三角形中位线教学反思
三角形中位线教学反思
“中位线”一节内容包括三角形中位线的概念及性质，三角形的重心及其性质等。
本节课首先让学生通过观察猜想再推理论证，得到三角形中位线的概念及性质，这个过程由学生自主完成（根据三角形相似的知识比较容易得出，半数的学生能完成）。然后安排了两个运用，一个运用性质来求线段长（多数学生都能完成），一个运用要结合以往所学的平行四边形、相似三角形的性质与判定的知识（少数基础较好的能独立完成）。接下来，通过例2的探索和拓展，学习三角形的重心及性质，随后，安排了一个运用该性质来计算的练习。最后，安排了几个巩固练习，这几个练习，有的需添加辅助线，从而运用相似或三角形中位线的知识来解决。本堂课的不足之处在于，不管是学生对例题的学习还是课堂练习中，遇到要添加辅助线，学生常常无从下手，一时找不到辅助线应添加在哪，要通过教师对题干的分析、引导，才有部分学生能解决。正确添加辅助线是往往是解决问题的关键，在解题中有很重要的作用。因此，在今后教学中，还要加大这方面的训练。
解三角形全章教案(整理)
数学5 第一章 解三角形 第1课时 课题: §1．1．1 正弦定理 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来？ B C Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的 定 义 ， 有 sin a A =， sin b B =，又s i n 1c C == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中， sin sin sin a b c = = C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B
四年级数学下册 三角形的认识教学反思 苏教版
三角形的认识教学反思 这节课的教学主要包括三角形的特征、特性、三角形的分类等内容，其中，按角和边分类的方法是重点。我在教学中贯彻让学生经历知识的形成过程为原则，整个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、实验和操作，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。 在对本节课的教学实践与效果进行对比回忆后，有以下几个特点： 一、巧设数学活动，激励积极参与 为了更好地实现教学目标，吸引学生积极主动地参加学习，巧妙地设计丰富的、适合学生认识规律的教学活动，烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中，我为学生的探索，设计了一系列丰富多彩的活动。课的伊始，我就设计了让学生用小棒围三角形，用剪刀剪一个三角形，使学生直观地感受到三角形是由三条线段围成的。在特性的教学中，让学生动手拉三角形和四边形，在有“手感”的比较中初步获得三角形具有稳定性的认识。 二、注重合作交流，培养合作意识 合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。这节课中，讨论三角形的意义，拉四边形学具体验三角形的稳定性，修理椅子，让长方形不变形，都是让学生在小组合作中完成。三角形的分类既作为本课的重点也是难点。采用实验方法，分小组完成。可以利用老师提供的三角形，观察记录每个三角形角的情况，进而将三角形按角分三类。再让学生比较三类三角形的异同点，使教学向深层次推进，促进了学生初步逻辑思维能力的培养。为了进一步理解三角形分类的知识，我还安排了根据露出的一个角猜三角形的游戏。这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜三角形上，这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练习，培养了学生分析、推理等能力。这样极大调动了学生的参与学习的积极性，而且也培养了学生的合作意识。 三、联系生活实际，培养应用意识。 引导学生应用学到的知识去解决实际问题，是体验成功的最好选择。在教学三角形的特征时放手给学生探索，先通过对电线杆、自行车图的观察，提出问题，激发学生的求知欲，然后通过拉四边形和三角形的实验，总结出三角形的特性，即稳定性。再让学生利用三角形特性来解释上图实例中用到三角形的道理；让学生利用三角形的特性去修理松动的椅子等，就是让学生用数学知识解决实际问题，培养了学生实践能力，也体验到成功的喜悦。从而更深层次地体会数学知识应用于实际生活，数学源于生活。 四、不足之处 这节课的教学中也存在着不足。比如，老师注重对学生的激励性评价，使学生在愉快中学习知识，培养了学生学习数学的兴趣，但是忽略了“生生”之间的评价。来自于学生的评价其效果更易于使学生接受。在复习三角形的知识时，所用的时间过多，老师讲的内容也过多等，也使这节课不能尽善尽美。 在学生的学习过程中，我们的教师只是学生借助帮助的“其他人”之一。这相对于“传道、授业、解惑”的老师之道，给了我们一种豁然开朗之感：教师的角色应该转变！3000年前古希腊的普鲁塔戈认为：“孩子不是等待灌满的容器，而是等待点燃的火把。”在教学过程中我们的教师应该转变传统的教师观念，构建新型的教师角色。新课程改革把课堂教学的过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在这节课的教学过程中，我努力转变为学生学习的组织者、引导者、与合作者，与学生分享彼此的思考、见解和知识，在交流彼此的情感与观点中，求得新的发现。
解三角形的教学反思word版本
精品文档 解三角形的教学反思 三角形中的几何计算的主要内容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是对正、余弦定理的拓展和强化，可看作前两节课的习题课。本节课的重点是运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题，难点是如何在理解题意的基础上将实际问题数学化。在求解问题时，首先要确定与未知量之间相关联的量，把所求的问题转化为由已知条件可直接求解的量 上来。为了突出重点，突破难点，结合学生的学习情况，我是从这几方面体现的：我在这节课里所选择的例题就考常出现的三种题型：解三形、判断三角形形状及三角形面积，题目都是很有代表性的，并在学生练习过程中将例题变形让学生能观察到此类题的考点及易错点。这节课我试图根据新课标的精神去设计，去进行教学，试图以“问题”贯穿我的整个教学过程，努力改进自己的教学方法，让学生的接受式学习中融入问题解决的成份，企图把讲授式与活动式教学有机整合，希望在学生巩固基础知识的同时，能够发展学生的创新精神 和实践能力，但我觉得自己还有如下几点做得还不够：①课堂容量中体来说比较适中，但由于学生的整体能力比较差，没有给出一定的时间让同学们进行讨论，把老师自己认为难的，学生不易懂得直接让优等生进行展示，学生缺乏对这几个题目事先认识，没有引起学生的共 同参与，效果上有一定的折扣；②没有充分挖掘学生探索解题思路，对学生的解题思维只给 出了点评，而没有引起学生对这一问题的深入研究，例如对于运用正弦定理求三角形的角的 时候，出了给学生们常规方法外，还应给出老教材中关于三角形个数的方法，至少应介绍一下；③没有很好对学生的解题过程和方法进行点评，没起到“画龙点睛”的作用。④本来准备了一道练习题，但没能很好把握时间，而放弃了，说明了对这堂课准备不足，缺乏对学生 很好的了解。 高中数学必修五《解三角形》第二节余弦定理教学反思 本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度，在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思想感情；从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学习的一大难点。 本课的教学应具有承上启下的目的。因此在教学设计时既要兼顾前后知识的联系，又要使学生明确本课学习的重点，将新旧知识逐渐地融为一体，构建比较完整的知识系统。所 以在余弦定理的表现方式、结构特征上重加指导，只有当学生正确地理解了余弦定理的本质，才能更好地应用求解问题。本课教学设计力求在型（模型、类型），质（实质、本质），思（思维、思想方法）上达到教学效果。学生应用数学的意识不强，创造力不足、看待问题不深入，很大原因在于学 生的知识系统不够完善。因此本课运用联系的观点，从多角度看待问题，在 精品文档
高中数学必修5第一章解三角形全章教案整理
课题: §1．1．1正弦定理 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中， 角与边的等式关系。 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则 sin sin a b A B =， C 同理可得 sin sin c b C B =， b a 从而sin sin a b A B =sin c C = A c B 从上面的研探过程，可得以下定理 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 sin sin a b A B =sin c C = [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于sin sin a b A B =，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C 从而知正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A B b =。 一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。 例1．在?ABC 中，已知045A =，075B =，40a =cm ，解三角形。 例2．在?ABC 中，已知20=a cm ，202b =cm ，045A =，解三角形。
《三角形分类》教学反思范文
《三角形分类》教学反思范文 在本课的教学中，我力图实现以下几点： 每个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。学生学习知识是发现、创造的过程，因此，在课堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。创设了一个良好的课堂氛围。 问题是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的`设计非常关键。在本课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？等边三角形也是等腰三角形吗？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。 练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考虑拓展性，助于学生对三角形有关知识的牢固掌握和学生的创新意识和实践能 力的培养。
总之，课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。由于学生没有分类的标准，而按边分类和按角分类的方法又各有不同，有分两类的，有分三类的。甚至有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中，导致课堂教学难以组织。所以，我在这节课教学时，就在下达分类任务之前，给学生限定分类的标准，让学生首先按角进行分类，然而，可能是因为学生有事先的预习，或者是没听清我的分类标准，竟然没有按照我的要求按角进行分类，汇报的时候，直接就按边进行了分类。有的学生马上就有了不同 ___，学生的思维就被带到了按边分类的方法上，这时，我及时的调整教学过程的预设方案，直接就把按边分类的方法拿出来请全班学生进行研究，之后，再学习按角分类的方法。经过这样的顺序调整，适应学生学习的内在需求，让学生的学习活动更加顺畅的展开。 模板,内容仅供参考
已知两边及一边的对角解三角形的教学反思
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/3b1530852.html, 已知两边及一边的对角解三角形的教学反思作者：李延梅 来源：《神州·下旬刊》2013年第05期 摘要：“生本导学”高效课堂教学的理念，是值得我们每一位教师思考和积极践行的，它为我们提供了课堂教学另一个积极的方面，让课堂真正成为培养学生自主学习的最佳培养环境，实现学生自己去“漁”的目的。同时在教学中根据学情选择怎样的探究问题和探究手段才能获得最佳的教学效果，值得我们去共同探索，共同提高。 关键词：问题展示启发引导承前启后对资料的反思对新课改的反思对导学案的反思 北师大版高中数学必修五第46页例题2学了之后，发现已知两边及一边的对角解三角形会出现两解。那么，在三角形中，已知两边及一边的对角，还会出现其他解的情况吗？教材以问题的形式给出：问题1：由例2我们发现，已知两边和其中一边的对角，解三角形时会出现两解的情况，还会出现其他情况吗？你能从代数和几何的角度给出解释吗？例2学了之后，我把问题1留作小组讨论题，等待第二天上课解决。 一、课堂学生问题展示：上课一开始，我首先让学生复习正弦定理及正弦定理可以解哪些三角形，学生回答的很好，我就昨天留下的问题看学生理解的情况。学生1：拿出了资料书，直接按照资料上照搬，画出了图形：角A为锐角时：当■当■当你问他为什么时，他解释不清楚。学生2：举例：■解：由正弦定理可得■故■。但从这个例子也不能对三角形解的个数作出解释。 二、及时启发引导，质疑探究：故我从上面两个同学的做法中，让学生体会：已知两边和其中一边的对角，求三角形解的个数。可以两个方面来思考：一是从几何角度思考，即作图；二是从代数角度思考，即计算。我先让学生用尺规做出符合条件的下列三角形： ■ 小组讨论作图的方法，但在作图的过程中个别小组先画■，再画■时不知如何画。教师及 时点拨，先画■，再截取AB=2，讨论怎样画出■，以B为圆心■为半径画弧与角A的另一边的交点即为C，这样三角形就画好了。（小组讨论做好图后，选一小组投影展示）小组作好三角形后，趁热及时总结。已知角A（锐角），三角形解的个数，再让小组自己总结得出角A为 直角和钝角的情况。这样学生从本质理解了为什么已知两边和一边的对角解三角形会出现上述几种情况，再也不会有疑问了。 三、顺势引导，承前启后：教师顺势引导，前面从几何角度上进行了分析。那么，同学们能否从代数角度上也给出解释呢？这时学生就会积极思考，教师及时点拨：你能从上面几种情况中分别计算出■的值吗？观察■的值的大小，能否说明解的个数的问题。同学们开始了忙碌
解三角形(复习课)教学设计
解三角形（专题课）教学设计 一、教材分析 本节课是高中数学课本必修5第一章《解三角形》，而在本章中，学生应该在已有的知识基础上，通过对任意三角形的边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的关系数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。本章知识是初中解直角三角形的继续，通过本章内容的学习，学生能够系统地掌握解任意三角形的完整实施。可以从数量的角度认识三角形，使三角形成为研究几何问题的重要工具。是中学许多数学知识的交汇点，如向量、平面几何、三角函数、解析几何、立体几何等。 二、学情分析 学生已经学习并掌握了任意角及任意角的三角函数，诱导公式、三角恒等变换、正余弦定理等相关的知识。学习本节内容是对以上知识内容的综合应用，尤其是对正弦定理与余弦定理的熟练运用。通过解三角形的方法解决有关的实际问题，可以培养学生的数学应用意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生逐渐形成数学的思维方式去解决问题、认识世界的意识。 三、教学目标 知识与技能：引导学生准确理解正弦定理、余弦定理、三角形面积公式，会对正余弦定理会进行简单的变形；引导学生通过观察，推导，比较等出一些结论，如射影定理，三角形边角之间的关系；会运用所学知识解三角形以及与三角形有关的实际问题。 过程与方法：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一半归纳出正余弦定理以及三角形面积公式等结论。培养学生的创新意识，观察能力，总结归纳的逻辑思维能力。让学生通过学习能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题的数学思想方法。 情感态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，进行高效课堂教学，激情教育，通过学生之间，师生之间的交流与讨论、合作与评价，调动学生的主动性和积极性，让学生体验学习数学的的乐趣，感受成功的喜悦，增强学生学好数学的信心，激发学生学习的兴趣。 四、教学重难点 重点：正弦定理、余弦定理的内容及基本应用。 难点：正弦定理、余弦定理的内容及基本应用；正余弦定理的变形应用；用所学知识解决解三角形问题的题型归纳总结。 五、课堂结构设计 根据教材的内容和编排的特点，为更好有效地突出重点，攻破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认知规律，本节主要以教师为主导，学生为主体，交流讨论，互助学习为主线的指导思想，采用“6+1”高效课堂教学模式，在教师的启发引导下，学生通过独立自主思考探究、同学之间相互交流讨论合作学习为前提，以“熟练运用正余弦定理解三角形”为基本
北师大版四年级下数学《三角形的分类》教学反思教学文案
北师大版四年级下数学《三角形的分类》 教学反思
北师大版四年级下数学《三角形的分类》教学反思 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 四年级下册《三角形的分类》教学反思 大甲中心小学林家锐 《三角形的分类》是小学四年级下册内容，是学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。 所以，我把整节课的教学目标定位为： 1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，正确识别一个三角形。 2、认识等腰三角形和等边三角形，掌握它们的特征。 3、通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知，培养组织协调能力和数学交流及表达能力。 4、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。 教学重点是会按角和边的特征给三角形分类。教学难点是区别掌握各种三角形的特征。
在设计整个教学环节过程，我主要从以下几方面突破教学重难点： 一、通过质疑培养探索精神 （1）在观察所给的三角形，提出疑问：我们应该怎样给这些三角形分类比较好呢？ （2）在学生找到了很多的发现时，我们现在需要把这些发现进行分类，怎么分比较好？为什么要这样分？ （3）当学生分好类时，老师再次质疑，师问：我们给这些分类起个名字，好吗？激起学生的求知欲望！把学生的学习主动性全权交给学生！…… 通过一系列的“质疑”，让在学生的探究活动中，我把学生看成是具有能动性的创造与学习主体，而不是被动接受知识的对象，尊重了每一个学生的个性和人格。对于学生在实践活动中所选择的方法和途径，教师要给予充分的肯定。不要认为学生的方案设计与教师所想象的不同就是不合理的、错误的，不要把学生在尝试中的失败看得一无是处而全盘否定。相反，如果要求学生完全照搬教师，一味地模仿教师，结果只能限制学生的想象力、创造力，达不到探究学习的目的。 二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，也是本节课的一个特点。
(完整版)解三角形教案(精简版)
高一数学必修5第一章解三角形教学设计 ●教学过程 [理解定理] 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 sin sin a b A B =sin c C = （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =； （2）sin sin a b A B =sin c C =等价于sin sin a b A B =，sin sin c b C B =，sin a A =sin c C 从而知正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B =； ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A B b = 。 一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。 [例题分析] 例题 .在ABC ?中,已知3=a , 2=b , B=450.求A 、C 和c. 解:004590B =++； 或sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =(0)k > （2）正弦定理的应用范围： ①已知两角和任一边，求其它两边及一角； ②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
三角形的内角教学反思
十三、三角形的内角教学反思 这节课是在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容，三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要性质，它可以帮助学生理解三角形内角之间的关系，也是学生今后学习三角函数的基础。 用一节课时间，让学生：1.理解三角形内角和的证明方法；2.掌握三角形内角和定理；3.能够运用三角形内角和定理解决相关的计算和证明问题。我根据教学目标，这样设计了自己教学的内容： 三角形内角和定理的证明，属于理解问题，因此我用化归的思想把几种证明方法的数学本质，进行了系统化，重点讲解了其中一种证明方法，其他方法和学生一起分析了思路，使学生真正理解了三角形内角和定理的证明本质。 2.三角形内角和定理的内容是：三角形的内角和等于180°，学生以前就已经知道，在教学中不必在强调。 3.难点就在于实际应用，所以本节课我把大部分时间用于了三角形内角和定理的实际应用，在练习题的选择上，我采用由易到难的顺序，总体难度偏大，第一个练习题的难度很大，但我对它进行了拆分，难度降了不少。 由于是借班上课，对学生了解不够，在课上没能以学生为主，有的内容完全可以交给学生讲解，我没能及时体察到这一点，效果不是很好，课堂气氛没能调动起来，一位老师说的好，公开课就是表演课，但主角应该是学生，老师只能做导演而不能替代学生的角色。上完课后，很多老师给了我许多宝贵的建议，比如：我上课时表情呆板；对学生缺少鼓励性、赞美性的语言；不能很好的调动学生的积极性；对于第三个练习题，讲解不够详细，大部分学生估计没听懂，我没能做到及时根据学生的表情、应答人数等细节及时调整讲题的速度……，在聆听诸位老师的点评时，有时让我有种茅塞顿开的感觉，非常感谢各位老师的精彩点评。对于我这节课的整体设计，也有老师提出了质疑，这节课到底是以三角形内角和的定理证明为主还是以应用为主，我感觉这是每位老师对教材的分析和对教学目标的理解决定的，但我还是坚持我的观点，因为这节课主要讲证明的话，就还需要一个课时讲应用，用两个课时就有点多了，而且下一节课《三角形的外角》对这节课也有巩固的地方，如果感觉用两节课把《7.2与三角形有关的角》讲完，学生掌握的不够扎实，可以把这两节讲完后，上一节综合的习题课。
高中数学必修解三角形教案
高中数学必修解三角形 教案 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
第2章 解三角形 正弦定理 教学要求：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题. 教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用. 教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数. 教学过程： 一、复习准备： 1. 讨论：在直角三角形中，边角关系有哪些？（三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么办？ 2. 由已知的边和角求出未知的边和角，称为解三角形. 已学习过任意三角形的哪些边角关系？（内角和、大边对大角） 是否可以把边、角关系准确量化？ →引入课题：正弦定理 二、讲授新课： 1. 教学正弦定理的推导： ①特殊情况：直角三角形中的正弦定理： sin A =c a sin B =c b sin C =1 即c = sin sin sin a b c A B C == . ② 能否推广到斜三角形？ （先研究锐角三角形，再探究钝角三角形） 当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据三角函数的定义，有sin sin CD a B b A ==,则sin sin a b A B =. 同理，sin sin a c A C = （思考如何作高？），从而 sin sin sin a b c A B C == . ③*其它证法：证明一：（等积法）在任意斜△ABC 当中S △ ABC = 111 sin sin sin 222 ab C ac B bc A ==.
《三角形分类》课后反思
《三角形分类》课后反思 ◆您现在正在阅读的《三角形分类》课后反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形分类》课后反思思维是数学的体操，数学思考是数学教学的核心。让学生在具体的教学情境中进行分析、对比的数学思考；让学生在自主探究中进行归纳、整理的数学思考；让学生在实践运用中进行判断、推理的数学思考，是提高学生解决实际问题的能力的有效措施。新课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求数学教学要从学生的已有经验出发，让学生亲身经历在情境中发现问题、在动手实践中自主探究解决问题的方法、在拓展运用中获取解决问题的数学经验。从而在知识的形成过程中促进学生进行各种有效的数学思考，真正提高学生解决实际问题的能力。 一、在童趣化的教学情境中促进学生进行数学思考，发现数学问题。 数学情境是学生发现问题，进行有效数学思考的重要源泉。教师在教学过程中，必须根据小学生的年龄特点、心理特征，创设一些童趣化的教学情境，才能使数学变得更为学生乐意接受和思考的学习素材。所以我在教学《三角形分类》时，课件出示由许多个不完全相同的三角形组成的轮船图，让学
生在老师创设的带有童趣的数学情景中，通过观察发现这些三角形不完全相同，但又有某些相似之处。从而促进学生在认真观察的基础上进行分析、对比的有效数学思考按什么标准把这些不完全相同的三角形进行分类呢？让学生在数学思考中发现数学问题，既激发了学生探究的愿望和兴趣，又为下面学生自主探究把三角形按角和边的特点进行分类作好充分的准备。 二、在动手实践中自主探究丰富学生的体验，促进学生进行数学思考和解决问题。 记得有一句名言是这样说的：你看见了的，就记住了；你做过了的，就理解了！我们的数学教学应注重引导学生进行实践活动，在动手操作中理解知识、发展思维。在自主探究中丰富学生的数学体验，提高解决问题的能力。如我在教学《三角形分类》时，在学生通过讨论交流得出可以按三角形角和边的特点进行分类的基础上，让学生在小组内先商量按什么标准进行分类，再小组成员分好工，最后小组成员合作按商量好的标准进行分类，分好后小组成员在组内说一说这样分类的理由，让学生在动手把三角形进行分类的过程中，经历按三角形角的特点可以把三角形分成锐角、钝角和直角三角形，以及初步体会这三种三角形的区别与联系；按三角形的边的特点，可以把三角形分成等腰、等边和任意三角形，以及它们之间的联系与区别。在全班汇报交流的过程中进一步
(北师大版)初中数学《认识三角形》教学反思1
《认识三角形》教学反思 动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式,它要求教师从生命的高度重新审视我们的课堂教学，从以教师为中心走向师生互动的“学习共同体”。而即使是作了精心“预设”的课堂，往往还是使“生成”变得不可预测、扑朔迷离，也变得精彩纷呈，异常美丽。前不久，我在上《三角形的认识》这一课时就因偶然而有幸领略了一次学生的精彩生成。 本节课的教学内容是：认识三角形，探究三条边的关系。根据内容，我将这节课的重点放在了“三角形两条边的长度和大于第三边”的教学上。我预设的教学过程是： 1.出示学生自带的4根小棒（10 cm.6 cm.5 cm.4 cm):任意选3根小棒能围成一个三角形吗？ 2.学生操作探究,并填写表格。 3.观察表格,说说什么情况下三根小棒能围成三角形，什么情况下不能围成三角形？ 4.师提问：有没有没围成功的同学？展示没有围成的“作品”。为什么没有围成三角形呢？ 学习的实验结果焦点聚集在10cm、6cm、4cm上。有的学生说能围，有的学生说不能围。通过自制教具的演示，迎刃而解结论：两根小棒的长度和小于（等于）第三根小棒，不能围成三角形。。那两根小棒的长度和在什么情况下，能围成三角形呢？比较，围一围，总结，三角形两条边长度的和大于第三条。 我带两个班，先是四（5）班：我让学生自己动手把一根塑料吸管剪成三小段，然后把它们搭成一个三角形。课堂中出现两种情况，大部分学生剪的三小段能围成三角形，但有一小部分学生剪的不能围成三角形。这与我课前的预设吻合。很顺利地展开讨论：为什么他们几个剪的不能围成三角形，你们的却能围成三角形？引导学生探究三段塑料吸管的长度与能否围成三角形之间的关系。通过两种情况的对比，学生总算发现了三角形任意两条边的和必须大于第三边的规律。
解直角三角形教学反思
解直角三角形教学反思 新林初中郭尚东 3月14日下午，新林初中校长俞家琪带领学校全体教师学习了“生本教育”和“生态课堂”理论，听后我感触颇深，作为教学第一线的教师有义务实践这一理论。于是，今天上午第四节课，我第一次把它运用到教学中去。在上课之前，我们数学课题组的成员给了我非常好的帮助，从本节课的引入，到探索新知，再到新知的运用，提出了一些建设性的建议。在今天的这几课上我充分采取了昨天集体备课的建议，以学生探究为主，教师为辅的原则，在教学中充分体现学生的主体地位，让学生主动参与到学习中去，形成了较好的学习氛围，达到了较好的学习效果。 第一，准确定位教学目标。本节课的教学始终围绕“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让学生“通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，通过选择算式进行简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义；渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。” 第二，力求体现新课程理念。本节课的传统的教学模式主要强调解直角三角形的学习及灵活选择关系式求解，而这节课我以学生探究为主，课前的教学设计非常简单，让人感觉看不懂，因为很多的情景是不
能够预设的，事实证明在教学中出现了我所料不及的情况。学生在列举直角三角形两个未知元素时只列举了三种情况，没有出现“一角和一直角边”的情况，教学中，在我的适当引导性，学生就把第四种情况也列举出来，然后师生共同解决这个问题，通过学生探索得出解直角三角形的定义和步骤。还有在让学生解题时，如何让解出的答案误差更小，两个学生产生了争论，这个课堂带来新的亮点，通过争论更体现选择关系式的重要性，也强调了本节课的难点，对本节课的难点突破起到意想不到的效果。给学生自主探索的时间，给学生宽松和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，学生会迸发出意想不到潜力，会给课堂带来巨大的惊喜。 第三，教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者、服务者。在学生选择解直角三角形的诸多方法的过程中，并没有过多地干预学生的思维，而是通过问题引导学生自己想办法解决问题，指导学生在比较选择一种最好解的方法进行求解。 通过本节课的教学实践，发现一些需要反思和改进的地方。比如，在探讨解直角三角形的定义时，时间分配不够合理，导致学生巩固练习的时间减少，而本节课应给学生时间充分的时间练习；再如，在探索解直角三角形需要具备的条件时，学生预设问题过于简单化（特殊角），避免复杂的计算，而实际上如果把数据改变，学生在解题中可能会出现
解三角形的教学设计高三公开课
《解三角形》教学设计 高三数学组 一、教材分析： 解三角形是高考考察的重点考察内容，由近几年高考可以看出，解三角形是高考必考内容，选择、填空、解答题都有出现，所以本节课的重点就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。所以通过本章学习，学生应该能够运用正弦定理、余弦定理及变形等知识解答有关三角形的综合问题。 二、学情分析： 本班是美术重点班，学生平均分大概是六七十分，基础一般，而且学生是从三月份才开始学习文化知识，对于一些解题技巧、解题方法学生也已经遗忘了很多，所以解三角形对于学生来说也就比较困难，而引导学生合理选择定理进行边角关系，解决三角形的综合问题，则更需要通过课堂进一步复习和掌握。 三、教学目标： 知识与技能：掌握正弦、余弦定理的内容，会运用正、余弦定理解斜三角形问题。 过程与方法：培养学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形问题。培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。 情感态度价值观：激发学生学习兴趣，在教学过程中激发学生的探索精神。 四、教学方法： 探究式教学、讲练结合 五、教学重难点 教学重点：正余弦定理的运用、解三角形中边角互化问题； 教学难点：解三角形中的恒等变换及综合问题。 五、教学过程
明确方向【最新考纲】 （1）掌握正弦定理、余弦定理， 并能解决一些简单的三角形度 量问题. （2）能够运用正弦定理、余弦 定理等知识和方法解决一些与 测量和几何计算有关的实际问 题. 【重难点】三角形中的两解问题、边 角互化、恒等变换问题．握高考方向， 强调复习重 难点。 纲，让学生熟 悉本节课高 考考点，以便 更好的备考 高考。 教学环节教学内容师生活动设计意图 公式定理 基础运用 边角互化多向思维【典例精讲】 考点1正、余弦定理的简单运用 1.【2015高考北京，文11】在 C ?AB中，3 a=，6 b=，2 3 π ∠A=， 则∠B=． 2.【2016高考全国I卷】△ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、 b、c.已知5 a=，2 c=，2 cos 3 A=， 则b=（） （A）2（B）3（C）2 （D） 3 3.【2013全国II卷】ABC ?的内 考点1是正 余弦定理的 简单运用，学 生课前完成， 教师课堂上 和学生核对 答案，并要求 学生思考每 道题考察的 知识点是什 么？变式1 教师引导学 生思考角B 的值到底有 几个？从而 总结如何解 答三角形的 两解问题. 例2要求两 学生课前完 成例1，目的 是让学生提 前梳理公式， 而课堂上要 求学生回答 每道题考察 的知识点是 什么？是为 了更深化学 生对公式的 理解，而变式 1的训练，是 引导学生对 三角形两解 的问题进行 总结，强调大 边对大角情 况。 通过让学生
北师大版四年级下数学《三角形的分类》教学反思
北师大版四年级下数学《三角形的分类》教学 反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
北师大版四年级下数学《三角形的分类》教学反思 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 四年级下册《三角形的分类》教学反思 大甲中心小学林家锐 《三角形的分类》是小学四年级下册内容，是学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。 所以，我把整节课的教学目标定位为：
1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，正确识别一个三角形。 2、认识等腰三角形和等边三角形，掌握它们的特征。 3、通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知，培养组织协调能力和数学交流及表达能力。 4、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。 教学重点是会按角和边的特征给三角形分类。教学难点是区别掌握各种三角形的特征。 在设计整个教学环节过程，我主要从以下几方面突破教学重难点： 一、通过质疑培养探索精神 （1）在观察所给的三角形，提出疑问：我们应该怎样给这些三角形分类比较好呢 （2）在学生找到了很多的发现时，我们现在需要把这些发现进行分类，怎么分比较好为什么要这样分
（3）当学生分好类时，老师再次质疑，师问：我们给这些分类起个名字，好吗激起学生的求知欲望！把学生的学习主动性全权交给学生！…… 通过一系列的“质疑”，让在学生的探究活动中，我把学生看成是具有能动性的创造与学习主体，而不是被动接受知识的对象，尊重了每一个学生的个性和人格。对于学生在实践活动中所选择的方法和途径，教师要给予充分的肯定。不要认为学生的方案设计与教师所想象的不同就是不合理的、错误的，不要把学生在尝试中的失败看得一无是处而全盘否定。相反，如果要求学生完全照搬教师，一味地模仿教师，结果只能限制学生的想象力、创造力，达不到探究学习的目的。 二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，也是本节课的一个特点。
《认识三角形》教学反思
课堂因偶然而精彩 ——《认识三角形》教学反思 动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式,它要求教师从生命的高度重新审视我们的课堂教学，从以教师为中心走向师生互动的“学习共同体”。而即使是作了精心“预设”的课堂，往往还是使“生成”变得不可预测、扑朔迷离，也变得精彩纷呈，异常美丽。前不久，我在上《三角形的认识》这一课时就因偶然而有幸领略了一次学生的精彩生成。 本节课的教学内容是：认识三角形，探究三条边的关系。根据内容，我将这节课的重点放在了“三角形两条边的长度和大于第三边”的教学上。我预设的教学过程是： 1.出示学生自带的4根小棒（10 cm、6 cm、5 cm、4 cm):任意选3根小棒能围成一个三角形吗？ 2.学生操作探究,并填写表格。 3.观察表格,说说什么情况下三根小棒能围成三角形，什么情况下不能围成三角形？ 4.师提问：有没有没围成功的同学？展示没有围成的“作品”。为什么没有围成三角形呢？ 学习的实验结果焦点聚集在10cm、6cm、4cm上。有的学生说能围，有的学生说不能围。通过自制教具的演示，迎刃而解结论：两根小棒的长度和小于（等于）第三根小棒，不能围成三角形。那两根小棒的长度和在什么情况下，能围成三角形呢？比较，围一围，总结，三角形两条边长度的和大于第三条。 我让学生自己动手把一根塑料吸管剪成三小段，然后把它们搭成一个三角形。我课前的预设是：课堂中出现两种情况，大部分学生剪的三小段能围成三角形，但有一小部分学生剪的不能围成三角形。这样很顺利地展开讨论：为什么他们几个剪的不能围成三角形，你们的却能围成三角形？引导学生探究三段塑料吸管的长度与能否围成三角形之间的关系。通过两种情况的对比，学生发现了三角形任意两条边的和必须大于第三边的规律。 但实际情况是：学生纷纷动手剪起来，很快学生都举手表示操作成功了。我问学生：“你们都围成了三角形了吗？”学生异口同声地说：“围成了！”这可怎么办？出现了意外！要是还有吸管，可以让学生再操作一次，这倒不失为一个办法。“那是不是只要剪成三段，就一定能围成一个三角形？”我只能继续追问。“是的。”学生一点也不理解教师的用心和意图啊!我灵机一动，看见自己也有一根吸管,总算松了口气:“好，老师也来试一试吧。”我回到了讲台拿起吸管，剪成三段围起来。“看，老师剪的三段围不成三角形吧。”话刚落，学生们都摇头不同意，纷纷举手。“老师你把那两根吸管再往下靠一点，就可以碰到一起了，这样就可以围成三角了。”我就根据这位学生要求操作起来，最后故意停在了第三幅图的操作上。忽然，有学生叫了起来：“我知道老师的为什么围不成了！因为两根吸管合起来都没有第三根长。” 教学反思：新课程的最高宗旨和核心理念是“一切为了每一个学生的发展”。而“发展”却是一个生成性的动态过程，这个过程中的因素和情景我们无法预见。教师作为教学活动的发起者、组织者，更要关注那些生成性资源，关注过程的体
全等三角形教学反思
《全等三角形》教学反思 桂平市石龙民族中学吴炯 全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。因此，在教学过程中，我有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。并且从央馆资源库，下载了许多有关素材，制作成课件，利用多媒体课件辅助教学，以激发学生课堂的学习兴趣和提高学生的课堂注意力。准备就绪，我和学生们在本学期的公开课中登台亮相。一节课下来感触良多，现在作如下反思： 一、课件辅助，突出重点。 首先，我利用多媒体课件展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后我安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，我随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过课件演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。
此外，多媒体应用上，解决了以前在用重合的方法来证明两个三角形全等的时候，只是静态地呈现书本上的例题，虽然当时也用纸板进行折叠，但是现在这节课，我通过用FLASH动画，动态的呈现两个三角形重合，这种直观、形象地演示，学生们很快就弄明白了重合的方法。 二、巧妙运用，突破难点 全等三角形这一章的说理对学生的要求较高，尤其是学生根据图形和间接条件挖掘三角形全等的条件有一些困难，而且不知道究竟选用什么方法进行说理。有一道几何题图形比较复杂，在教学的过程中，我利用课件把不同的线段用不同的颜色来标注，而相等的线段用相同的颜色来标注。比如：AB线段用蓝色，BC线段用红色，而和AB线段相等的CD线段用同样的蓝色，和BC相等的线段AD用同样的红色。在分析的过程中，引导学生根据颜色来找相等的线段。在这过程中，我发现学生逐渐跟上我的思路，而且也可以根据我的提示来寻找下一组相等的线段。此外对于识图有困难的学生还可以引导学生将图形进行分离。 这两个方法有助于学生理解SAS，ASA定理中夹边和夹角的概念。对提高学生学习几何的兴趣有一定的帮助。 这节课，让我深刻体会到了利用远教资源辅助于课堂教学具有许多优越性，它以直观、立体、生动、形象的特点进一步激发了学生的兴趣，提高了学生的积极性。在今后的教学中，我要加强运用远教资源来教学，不断提高课堂教学质量。