道路曲线算法(精选)
道路曲线高程计算公式
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。
道路工程测量中平曲线要素相关公式计算
道路工程测量中平曲线要素计算一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=-交点间距D =象限角 arctanDYDXθ= 方位角A 是由象限角推算的：转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间：坐标增量10=2396623810=1860DX X X =-->1026977271802030DY Y Y =-=-=-<交点间距275.33D m === 象限角 203arctanarctan 47.502186DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：坐标增量21X =2468423966=6880DX X =-->21Y 26591269773860DY Y =-=-=-<交点间距788.89D m === 象限角 386arctanarctan 29.294688DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间：坐标增量32X =2484024684=1560DX X =-->32Y 25885265917060DY Y =-=-=-<交点间距723.03D m === 象限角 706arctanarctan 77.54156DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间：坐标增量43X =2535024840=5100DX X =-->43Y 25204258856810DY Y =-=-=-<交点间距850.8D m === 象限角 510arctanarctan 53.171681DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-= 5. 4ZD JD 与之间：坐标增量4X =2606225350=7120DX X =-->4Y 25783252045790DY Y =-=-=>交点间距917.706D m === 象限角 579arctanarctan 39.118712DY DX θ=== 方位角039.118A θ==转角443=39.118312.49892.289A A α-=-= 二、各平曲线要素的计算 (一)JD 1曲线要素计算取800m R =,设计速度为h km /60,JD 1桩号为K 0+275.33，转角18.208α= 1.缓和曲线长度S L ，则：33600.0360.0369.72(m)800S V L R ==⨯=)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥V L S 800~~80088.89~800(m)99S R L R ===取整数，采用缓和曲线长120m （《公路工程技术标准》规定：=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50）.2.圆曲线内移值R ∆2424331201200.75(m)242688()248002688(800)S SL L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯3.总切线长h T先求332212012059.989(m)22402240800S S L L q R =-=-=⨯ 所以18.208()tan (8000.75)tan59.989188.31(m)22h T R R q α=+∆+=++= 4.曲线总长度h L=0.0752SL Rβ=(2)2+374.22(m)180180h S S L R L R L ππαβα=-+=∙=5.五个基本桩号1JD K 0+274.33 )- h T 188.311ZH K 0+087.02 )+ S L 120.00 1HY K 0+207.02 )+ )2(S h L L - 134.22 1YH K 0+341.24 )+ S L 120.001HZ K 0+461.24)- h 21L187.111QZ K 0+274.1318.208()sec(8000.75sec80010.97(m)22h E R R R α=+∆-=+-= 超距h 22188.31374.22 2.4(m)D T L =-=⨯-=。
道路竖曲线计算
道路竖曲线计算 Hessen was revised in January 2021第二节 竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。
当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。
（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。
其基本方程为：Py x 22=若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有：Ry x 22= Rx y 22=（二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得：==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-Rl 22=2、竖曲线曲线长： L = R ω3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2ωR 4、竖曲线的外距： E =RT 22⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：Rx y 22=式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ；R —为竖曲线的半径，m 。
二、竖曲线的最小半径(一)竖曲线最小半径的确定1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。
各种曲线计算公式
一、公路平曲线坐标计算公式1、缓和曲线：Lb1 0{K,D}①T=A2/R ②L=J（K-O）+T ③B=T2 /2/A2 *180/π④M=（L-T）-（L5-T5）/40/A4+（L9-T9）/3456/A8-（L13-T13）/599040/A12+（L17-T17）/17542600/A165.N=(L3-T3)/6/A2-(L7-T7)/336/A6+(L11-T11)/42240/A10-(L15-T15) /9676800/A14+(L19-T19)/3530097000/A18⑥I=(L2-T2)*180/2/A2/π⑦X=C+Mcos(Q-ZB)-ZNsin(Q-ZB)+Dcon(Q+ZI+S)◢⑧Y=F+Msin(Q-ZB)+ZNcos(Q-ZB)+Dsin(Q+ZI+S)◢Goto 0注：A：缘和曲线参数 R：起点半径 J：曲率半径判定值（当曲率半径由小到大取1,否则取-1）（当起点半径到终点半径是由大或无穷大到小取+1，反之则取-1） K：欲求点里程 O：缘和曲线起点里程 C：缘和曲线起点X坐标Q：起始方位角（当J=-1时，方位角应+180。
） Z：偏角判定值(当J=1时，左偏为-1，右偏为1；当J=-1时，左偏为1，右偏为-1) D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：缘和曲线起点Y坐标2、圆曲线Lb1 0{K,D}①L=K-0②X=C+R[sin(Q+L/R*180/π)-sinQ]+Dcos(Q+L/R*180/π+S)◢③Y=F-R[cos(Q+L/R*180/π)-cosQ]+Dsin(Q+L/R*180/π+S)◢ Goto 0注：K：欲求点里程 O：圆曲线起点里程 C：圆曲线起点X坐标 R：圆曲线半径 (左偏为负) Q：起始方位角 D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：圆曲线起点Y坐标3、直线Lb1 0{K,D}①L=K-0②X=C+LcosQ+Dcos(Q+S)◢③Y=F+LsinQ+Dsin(Q+S)◢Goto 0注：K：欲求点里程 O：直线起点里程 C：直线起点X坐标 Q：起始方位角 D：距中桩的距离 S：斜交角度 F：直线起点Y坐标二、竖曲线计算公式Lb1 0①{K} ②L=K-（0-T）③H=M-IT+LI-ZL2 /2/R◢ Goto 0 注：K：欲求点里程;O：顶点里程;T：切线长;M：顶点高程;I：坡度;Z：竖曲线判定值三、预拱度计算公式Lb1 0①{K} ②H=D-(4D÷B2)×(B/2-(K-O)) 2◢ Goto 0注：D：跨中最大设计预拱度 H：要计算的预拱度 K：欲求点里程桩号（距支座的距离） O：起点桩号 B：本跨净长。
市政道路高速公路曲线高程计算公式
市政道路高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。
道路曲线半径计算公式
道路曲线半径计算公式在我们的日常生活中，道路随处可见。
不管是平坦宽阔的大道，还是蜿蜒曲折的小路，都有着其独特的设计和规划。
而在道路设计中，一个非常重要的概念就是道路曲线半径。
道路曲线半径，简单来说，就是道路弯曲部分的半径大小。
它可不是随便定的，而是要经过精确计算的。
那这计算公式到底是啥呢？咱们先来说说这公式里都涉及到哪些要素。
首先，车辆的行驶速度是个关键因素。
你想啊，如果车开得快，那道路的曲线就得更平缓，半径就得更大，不然司机一拐弯，那不就容易出危险嘛。
其次，车辆的类型也得考虑进去，比如大型货车和小型轿车，它们的转弯半径可不一样。
还有道路的倾斜度、摩擦力等等，都会影响到曲线半径的计算。
这计算公式呢，通常是这样的：R = V² / [127(f + i)] 。
这里的 R 就是曲线半径，V 是车辆的行驶速度，f 是轮胎与路面的横向摩擦系数，i 是道路的超高横坡度。
举个例子来说，假如一辆车在一条道路上以 60 千米每小时的速度行驶，轮胎与路面的横向摩擦系数是 0.6，道路的超高横坡度是 0.04，那咱们来算算这道路的曲线半径应该是多少。
把数字代入公式里，R = 60² / [127(0.6 + 0.04)] ，经过计算，得出的结果就是大概 380 米。
这就意味着，为了保证车辆能安全平稳地通过这个弯道，这个弯道的半径至少得有 380 米。
记得有一次，我开车去一个陌生的地方。
那地方的山路弯弯曲曲的，有的弯道特别急。
当时我就心想，这道路的设计合不合理呀，会不会有安全隐患。
后来我才知道，原来道路设计师们都是根据严格的曲线半径计算公式来设计道路的，他们要考虑各种各样的因素，确保咱们开车的时候既安全又舒适。
在实际的道路建设中，计算道路曲线半径可不是一件简单的事儿。
设计师们得对当地的地形、交通流量、车辆类型等等进行详细的调查和分析。
有时候，为了找到一个最合适的曲线半径，他们得反复计算和修改方案。
曲线五大桩计算公式
曲线五大桩计算公式
曲线五大桩计算是道路设计中的重要部分，它涉及到曲线的半径、圆心角、切线偏角、切曲差和曲线长度等参数的计算。
这些参数的计算可以通过一系列公式来实现，下面我将从不同角度介绍这些公式。
首先，我们来看曲线的基本参数。
曲线的半径R可以通过以下公式计算：
R = (L^2) / (24.5 E)。
其中，L为曲线的长度，E为曲线的超高。
这个公式是根据曲线的几何特征和车辆的动力学特性推导出来的。
其次，圆心角δ可以通过以下公式计算：
δ = (180 L) / (π R)。
这个公式用来计算曲线的圆心角，它是曲线的一个重要属性，对于车辆行驶的轨迹有着重要影响。
接下来是切线偏角θ的计算公式：
θ = arctan((L/2) / (R E/2))。
这个公式用来计算曲线上某一点的切线偏角，切线偏角是指车辆在通过曲线时需要转向的角度，对于车辆的转向稳定性有重要影响。
然后是切曲差S的计算公式：
S = R (1 cos(δ/2))。
切曲差是指曲线上两条切线之间的距离差，它影响着车辆的舒适性和安全性。
最后是曲线长度的计算公式：
曲线长度L = R δ (π/180)。
这个公式用来计算曲线的实际长度，它是设计道路时需要考虑的重要参数之一。
总的来说，曲线五大桩计算涉及到曲线的几何特征和车辆行驶
的动力学特性，通过以上公式可以全面计算曲线的各项参数，从而
保证设计道路的安全性和舒适性。
希望以上回答能够满足你的需求。
道路曲线计算公式
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
道路平面设计直线加平曲线
1 有关参数计算1.1 停车视距S1.1.1 对于出沟的重车1.反应距离1S1S =3.6vt =34 2.523.63.6⨯=m式中 v-出沟的重车车速，取v=34km/h ；t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。
2.制动距离2S22254()kv S i ϕ=±=21.434254(0.20.02)⨯⨯±=28.9m式中：ϕ— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里取(0.5~0.6)=⨯ϕ0.4=0.2i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=34km /hK －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。
3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。
综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =23.6+28.9+10=62.5m ，取S=70m 。
1.1.2 对于返回空车1.1.1 对于出沟的重车1.反应距离1S1S =3.6vt =45 2.531.253.6⨯=m式中 v-出沟的重车车速，取v=45km/h ；t-反应时间，取t=1.5s+1.0s=2.5s 。
2.制动距离2S22254()kv S i ϕ=±=21.445254(0.20.02)⨯⨯±=62m式中：ϕ— 路面纵向摩阻系数 ,与路面种类和状况有关，这里取(0.5~0.6)0.40.2=⨯=ϕ；i — 道路纵坡，上坡为“+”下坡为“-”，取i=0； V —设计速度，取v=45km /hK －制动系数，一般在1.2～1.4之间，取K=1.4。
3.安全距离0S 0S 一般取5~10m ，这里取0S =10m 。
综上知，出沟的重车的停车视距S=1S +2S +0S =31.25+62+10=103.25m ，取S=110m 。
1.2 圆曲线半径R1.2.1 出入沟圆曲线半径R不设横坡（不设超高）：max v =，既有：2m ax m in v R g ϕ==29.49.80.2=⨯50.1，取m in R =120m1.2.2 排土场圆曲线半径R不设横坡（不设超高）：max v =，既有： 2m ax m in v R g ϕ== 79.7，取m in R =160m。
道路竖曲线计算
道路竖曲线计算 Hessen was revised in January 2021第二节 竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。
当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。
（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。
其基本方程为：Py x 22=若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有：Ry x 22= Rx y 22=（二）竖曲线要素计算公式竖曲线计算图示1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得：==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-Rl 22=2、竖曲线曲线长： L = R ω3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2ωR 4、竖曲线的外距： E =RT 22⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：Rx y 22=式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ；R —为竖曲线的半径，m 。
二、竖曲线的最小半径(一)竖曲线最小半径的确定1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。
（2）经行时间不宜过短当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。
公路曲线坐标计算及放样
《公路曲线坐标计算及放样》Lbl 0{ LRAPQWVF}L“L0”:R:A: P“X ZH”：Q“Y ZH”：W“X S”：V“Y S”:F“FWJ”B=L/2R*180°/л↙——B代表缓和曲线切线角，L代表缓和曲线长度，R代表圆曲线半径C“X0”= L- L3/40R2↙——C代表HY点横坐标D“Y0”= L2/6R- L4/336R3↙——D代表HY点纵坐标P=(D+R*COSB)-R↙——P代表内移距M=C-R*SIN B↙——M代表切垂距A=1→GOTOA=2→GOTO ——1代表缓和曲线,2代表圆曲线Lbl 1G“X A”=Z“L A”- Z5/40R2L2↙——Z“L A”代表缓和曲线上所求点到ZH点的长度J“Y A”=±{ Z3/6L- Z7/336R3L3} ↙——曲线右偏为正，左偏为负GOTO Lbl 3Lbl 2E＝（N“KC”-O“KHY”+ L/2）/R*180/л↙——N代表所求点的桩号，O代表HY点桩号G“XA”＝R*SIN E+M↙J“Y A”=±{R*(1-COS E)+P} ↙——曲线右偏为正，左偏为负GOTO Lbl 3Lbl 3X=P“X ZH”+G*COS F-J*SIN F ▲——P代表ZH点的大地坐标X，F代表ZH点到JD点的方位角Y= Q“Y ZH”+G*SIN F+J*COS F ▲——Q代表ZH点的大地坐标Y，F代表ZH点到JD点的方位角I=X-W“X S”↙——W代表测站点大地坐标XH=Y-V“Y S”↙——V代表测站点大地坐标YT=tan-1(H/I) ↙I＞0→H＞0→U=T▲——全站仪定向后，直接拨角度U，测设距离等于S,即可放出H＜0→U=T+360▲曲线上的主点I＜0→U=T+180▲S＝√（I2+H2）▲GOTO Lbl 0备注：需要计算边桩时，先计算出边线曲线的所需参数，可把边桩当作中桩计算。
本程序未经检验，如有错误请参阅附的课件进行修改。
公路竖曲线计算
公路竖曲线计算课题：第三节竖曲线第四节公路平、纵线形组合设计教学内容：理解竖曲线最小半径的确定；能正确设置竖曲线；掌握竖曲线的要素计算、竖曲线与路基设计标高的计算；能正确进行平、纵线形的组合设计。
重点：1、竖曲线最小半径与最小长度的确定；2、竖曲线的设置；3、平、纵线形的组合设计。
难点：竖曲线与路基设计标高的计算；平、纵线形的组合设计。
第三节竖曲线设计纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。
当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
一、竖曲线如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。
当 i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。
当 i1- i2为负值时，则为凹形竖曲线。
（一）竖曲线基本方程式我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。
其基本方程为：2Pyx2若取抛物线参数P为竖曲线的半径R，则有：志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。
（3）跨线桥下视距要求为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。
（4）经行时间不宜过短汽车在凹形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。
a凸、凹形竖曲线都要受到上述缓和冲击、视距及行驶时间三种因素控制。
b竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必须的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时采用。
c通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径1.5～2.0倍，该值为竖曲线一般最小值。
我国按照汽车在竖曲线上以设计速度行驶3s 行程时间控制竖曲线最小长度。
道路曲线高程计算公式
道路曲线高程计算公式集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：。
道路曲线计算公式
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
道路曲线高程计算公式
(0]ao=aι,ct^-+∏1ΞO
x∙
mJ孟+y：
(8]a1=c⅜÷ci-90
∣9J)II=EcosCLl
[IO]yι= SSirLQI
IlUx=z1+x1
I∣2)y=y1+y1
说明：当曲线为左转向时，κ=ι为右转向时，K=-I,
公式中n的取值如下:
L >0
耳Q>°
Xo<0
B二丄
切线角计算公式：2^
二、圆曲线上的点坐标计算
已知：①圆曲线上任一点离ZH点
4转向角系数：K(1或一1)
5过ZH点的切线方位角：α
6点ZH的坐标：XZ,yZ
计算过程：
^-κπ-
⑵P =工
24R2688RS
[3⅛=⅛--+——
2240REK34560R'
一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I
2圆曲线的半径：R
3缓和曲线的长度：IO
4转向角系数：K（1或一1）
5过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：XZ,yZ
计算过程:
⑶0,-□rctg-+n-LSO
I^lS=JKJ+y：
15Jal=Ot)+<3-90
(6.JS]=SCDSClI
I7]yι= SSinaI
∣8∣X= x1÷XI
(9Iy=y1÷y>
公式中n的取值如下:
L >0
耳Q>°
Xo <O
Ko < O
必<θ
Qo1
y,o
n= O
π=2
n= 1
道路曲线测设常用公式表
y0
HY（YH）点的缓和曲线 角
0
任一点的缓和曲线角
x0
LS
L3S 4 0R 2
y0
L2S 6R
L4S 336R3
0
LS 2R
0
28.6479LS R
()
L2P 2C
缓和曲线切线增长值
q
圆曲线内移值
P
缓和曲线起点切线
Td
缓和曲线终点切线
Ty
ZH(HZ)前视缓和曲线上 任一点的偏角
P
缓和曲线上任一点后视
ZH（HZ）的偏角
Z
0
LP LS
2
q LS L3S 2 240R 2
P L2S 24R
Td x0 y0 cot 0
或 Td
2 3 LS
11L3S 1260R 2
Ty y0 csc 0
Ty
LS 3
L3S 126R 2
P
L2P 6C
或P
3
或
P
1 3
0
LP LS
2
Z 2 P
5
x
LP
m
LP LS
Lh L 为 ZH(HZ)至任一点的曲线长（下同）
m
L3S 4 0R 2
LS
x0
缓和曲线上任一点的纵
y
坐标
y
L3P 6C
L7P 336C 3
3
y
y0
LP LS
R 较大，Lp 较小时，或 Lp 比 Ls 较小时，第二 项可略去，即得第二式
HY（YH）的横坐标
x0
HY（YH）的纵坐标ຫໍສະໝຸດ 或 Z2 30
LP LS
2
缓和曲线上任一点后视
《道路曲线算法》课件
城市道路曲线设计要点
介绍城市道路曲线设计时需要特别关注的要点，如交通流量、行人通行和停 车需求。
曲线设计的错误及解决方案
列举常见的曲线设计错误，并提供相应的解决方案和改进措施。
道路曲线设计案例分析
分析实际道路曲线设计案例，并对设计中的问题和经验进行总结和探讨。
设计道路曲线的原则
讨论设计道路曲线时应遵循的原则，如连续性、可行性和经济性。
道路曲线类型
介绍不同类型的道路曲线，如圆曲线、缓和曲线和渐变曲线，并讨论其适用场合。
圆曲线的设计
详细讲解如何设计圆曲线，包括曲线半径的选择和超高的确定。
缓和曲线的设计
讨论如何设计缓和曲线以达到平滑过渡和提高行车舒适性。
渐变曲线的设计
介绍渐变曲线的设计原理和方法，以及其在道路设计中线的设计方法和示例，如直线与曲线的组合。
通车拐角的设计
详细介绍通车拐角道路曲线的设计要点和注意事项。
曲线设计的计算方法
探讨道路曲线设计中使用的常用计算方法，如曲线半径的计算和超高的确定。
曲线平面图的绘制
道路曲线设计的未来发展方向
展望道路曲线设计领域的未来，探究可能的发展方向和创新技术。
道路曲线算法
从概述到实践，探索道路曲线设计的基本原理、方法和案例分析。
道路曲线概述
介绍道路曲线的定义、作用和重要性，以及对交通运输的影响。
设计道路曲线的目的
深入探讨设计道路曲线的目的，如提高交通安全性和舒适性，提供更好的交 通效率。
设计道路曲线的基本参数
介绍设计道路曲线所需考虑的基本参数，如半径、超高、曲线长度等。
指导如何绘制道路曲线的平面图，包括使用CAD软件和手绘技巧。
道路曲线算法
曲线元素是：
切线长 曲线长 外矢距 切曲差
T R tan
2
L R
180
E R Sec R R(Sec 1)
2
2
D 2T L
交点
JD
外矢距 E
QZ
(曲中点)
α ─2
O
圆心
10.3.2 圆曲线主点里程的计算
交点的里程由中线丈量求得，由此可以根据交点的里程桩号及 圆曲线测设元素推求出圆曲线各主点的里程桩号。其计算公式为：
1.交点的测设
(1)根据与已有地物的关系测设交点
如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点 与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在 现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。
D3
D1
JD 15 D2
(2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点 按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数 据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图， 首先计算出A8到JD16之间的距离D，以及夹角β，然后用极坐标 法测设交点D16。
6cm
置桩)，以及曲线主点桩，均应采用方桩。一般方桩 钉至桩顶露出地面约2cm，桩顶钉以中心钉表示点 方桩 扁桩
位。
2.5cm
扁桩一般长30cm～40cm，断面为2.5×6cm。用来标示其余 的里程。标志桩(扁桩)应打入地下深15～25cm，露出地面以上部 分5～15cm，以便书写桩号。用于中桩的，书写桩号一面应面向路 线起点方向。
任务：(1)在指定的范围内布设导线； (2)测量各方案的带状地形图和纵断面图； (3)收集沿线水文，地质等相关资料。
作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。