第二章_放射性衰变的种类和规律
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131I 99Mo
→ 131Xe + β- +γ (T1/2:8.04d)
γ光子
－
19
中微子
γ衰变：99mTc→ 99Tc 衰变： Tc→
20
137Cs
137Ba*
（激发态） 激发态） γ 衰变
母核 β-衰变
137Ba
射线（ keV） + γ 射线（661.7 keV）
子核（基态） 0.0） 子核（基态） （0.0）
重核才具有α衰变 （A>150）共200多种 重核才具有 衰变 ） 多种
10
2. β衰变
发生原因——母核中子或质子过多 发生原因——母核中子或质子过多 ——
β-衰变 衰变
32 15P
→ 3216S + β- + Ue + 1.71MeV → 136C + β+ + υ + 1.190MeV
正电子衰变
β- 衰变
β+ 衰变
γ 衰变
23
第二节
衰变纲图
Decay scheme用以综合反映某核素放射性衰变的主要特征和数的示意图 用以综合反映某核素放射性衰变的主要特征和数的示意图
24
第三节
衰变的基本规律
对于由大量原子组成的放射源，每个原子核都可能发生衰变， 对于由大量原子组成的放射源，每个原子核都可能发生衰变，但不是所 有原子在同一时刻都发生衰变，某一时刻仅有极少数原子发生衰变。 有原子在同一时刻都发生衰变，某一时刻仅有极少数原子发生衰变。放 射性核素衰变是随机的、自发的按一定的速率进行， 射性核素衰变是随机的、自发的按一定的速率进行，各种放射性核素都 有自己特有的衰变速度。放射性核素原子随时间而呈指数规律减少，其 有自己特有的衰变速度。放射性核素原子随时间而呈指数规律减少， 表达式为： N=N0e-λt 表达式为：
核辐射物理基础
1
第二章 放射性衰变的种类及其规律
§2.1 衰变种类 §2.2 衰变纲图 §2.3 放射性衰变的基本规律 §2.4 放射性活度及其单位 §2.5 放射性核素的重量与活度的关系
2
第一节
一、核力和放射性核素
放射性衰变
原子核的核子之间存在着很强的短程引力称为核力， 原子核的核子之间存在着很强的短程引力称为核力，核力使原子核中的核 子结合在一起，同时，原子核中又存在带正电荷的质子之间的静电排斥力， 子结合在一起，同时，原子核中又存在带正电荷的质子之间的静电排斥力，原 子核的稳定性由核子之间的核力和质子之间的静电排斥力的相对大小决定， 子核的稳定性由核子之间的核力和质子之间的静电排斥力的相对大小决定，与 核内质子数和中子数的比例有关。 核内质子数和中子数的比例有关。 Z<20 Z/N=1 Stability 20 Z>20 N/Z 1 Stability 20 N/Z>1 Z>83 83 Unstability
O→ N + β +ν
A Z
X→ Y + e + ν
A Z-1
+
3）俘获轨道电子 ）
A Z
X+ e → Y +ν
− A Z-1
12
质量数守恒：衰变过程中，质量数 保持不变 质量数守恒：衰变过程中，质量数A保持不变
中微子
+ + + + + + + + +
+
质子转变成中子， 质子转变成中子，并且 带走一个单位的正电荷
3
元素——具有相同质子数的原子，化学性质相同，但其中子数可以不同，如 具有相同质子数的原子，化学性质相同，但其中子数可以不同， 元素 具有相同质子数的原子 131I和127I； 和 ； 核素——质子数相同，中子数也相同，且具有相同能量状态的原子，称为一种 质子数相同，中子数也相同，且具有相同能量状态的原子， 核素 质子数相同 核素。同一元素可有多种核素，如131I、127I、3H、99mTc、99Tc分别为 种 分别为3种 核素。同一元素可有多种核素， 、 、 、 、 分别为 元素的5种核素； 元素的 种核素； 种核素 同位素——凡同一元素的不同核素（质子数同，中子数不同）在周期表上处于 凡同一元素的不同核素（质子数同，中子数不同） 同位素 凡同一元素的不同核素 相同位置，互称为该元素的同位素。 相同位置，互称为该元素的同位素。
7
二、基本衰变类型
1. α衰变
+ + + + + + + + +
→ 234Th + 4He + Q 粒子得到大部分衰变能 大部分衰变能， 粒子含 个质子， α粒子得到大部分衰变能， α粒子含2个质子， 2个中子
238U→4He →
238U
+ 234Th
从母核中射出 He原子核 的4He原子核
放射性母核
λ: decay constant t: decay time e: base of natural logarithm
25
1、衰变规律 、
指数衰减规律
λ N = N0e-λt
N0: （t = 0）时放射性原子 ） 核的数目 N: 经过 时间后未发生衰变的放射性原子核 经过t时间后未发生衰变的放射性原子核 数目 放射性原子核衰变常数（ λ:放射性原子核衰变常数（单位时间内一个原 放射性原子核衰变常数 子核衰变的几率） 大小只与原子核本身性质有关， 大小只与原子核本身性质有关，与外界条 件无关; 件无关 数值越大衰变越快
8
AX = A − 4 Y ZX = ZY -2
元素周期表 左移2格 左移 格
α衰变表达式： 衰变表达式： 衰变表达式
A Z
X→
A−4 Z −2
Y + He
4 2
9
α粒子的特点： 粒子的特点： 粒子的特点 能量： 能量：能量分立 一般情况下， 粒子能量 一般情况下， α粒子能量 4-8 MeV
穿透能力：非常弱，在空气中的射程约几厘米。 穿透能力：非常弱，在空气中的射程约几厘米。在 固体材料中的射程10-20微米。一张薄纸就能挡住。 固体材料中的射程10-20微米。一张薄纸就能挡住。 10 微米
30
第五节
核素重量和活度的关系
A = − dN dt = λN
核素的克质量为G、原子质量数为M，则初始时刻的核素数量N为：
G N= × NA M
放射性核素的重量、放射性活度、 放射性核素的重量、放射性活度、半衰期之间的关系
31
γ射线是什麽？ 射线是什麽？ 是什麽 γ射线就是高能量的光子：几百keV-MeV 量级 射线就是高能量的光子：几百keVkeV γ衰变发生由于原子核能量态高，从高能态向低能态跃 衰变发生由于原子核能量态高， 迁，在这个过程中发射γ 射线，原子核能态降低。 在这个过程中发射γ 射线，原子核能态降低。 γ射线是高能量的电磁辐射—— γ光子 射线是高能量的电磁辐射
18
3. γ衰变
♦ ♦
+ + + + + + + + +
γ衰变往往是继发于 衰变或 衰变后发生，这些衰变 衰变往往是继发于α衰变或 衰变后发生， 衰变往往是继发于 衰变或β衰变后发生 原子核还处于较高能量状态，原子核以放出γ-ray 后，原子核还处于较高能量状态，原子核以放出 释放出过剩能量 → 99mTc + β- → 99Tc + γ (T1/2: ①66.02d; ②6.02h)
τ=
t ⋅ λN0e−λt dt ∫
0 ∞
N0
=
1
λ
(λt ) ⋅ e−λt d(λt ) = 1 ∫
0
∞
λ
28
原子核的平均寿命为衰变常数的倒数
1 T1 2 τ= = λ 0.693
T 2 1 0. 0.639 = = 0.639τ λ
0.639 1 λ= = T 2 τ 1
29
第四节
定义： 定义：A = − dN dt
5
放射性来源于原子核的衰变： 放射性来源于原子核的衰变
衰变
不稳定的核素
稳定的核素
• •
原子核自发地放射出某种粒子或射线的现象，称为放射性。 原子核自发地放射出某种粒子或射线的现象，称为放射性。 射线的现象 放射性不受物理、化学等环境条件的影响， 放射性不受物理、化学等环境条件的影响，是原子核的内在 特征。 特征。
21
γ衰变特点： 衰变特点：
1.从原子核中发射出光子 1.从原子核中发射出光子 2.常常在 2.常常在 α 或 β 衰变后核子从激发态退激时发生 3.产生的射线能量离散 3.产生的射线能量离散 4.可以通过测量光子能量来区分母体的核素类别 4.可以通过测量光子能量来区分母体的核素类别
22
α 衰变
中子转变成质子， 中子转变成质子，并且 带走一个单位的负电荷
－
反中微子 三种子体分享裂变能——因此电子具有连续能谱 三种子体分享裂变能——因此电子具有连续能谱 ——
13
1）β-衰变
14 6 14 7
放出负电子 放出负电子
−
A Z
C→ N + β +ν
X→ Y + e + ν
A Z +1 _
14
2）β+衰变
N = N0 e - λ t
半衰期(half-live)： 半衰期(half-live)：放射性原子核数从N0 衰变到N0的1/2所需的时间
26
2. 半衰期
放射性原子核的数目因衰变减小到原来核数的一半所需要 的时间
表示方法： T1 2 表示方法：
当t = T12时，
−λT1 1 2 N = N0＝N0e 2
13 7N
β射线本质是高速运动的电子流 射线本质是高速运动的电子流
11
β衰变的三种情况： 衰变的三种情况： 衰变的三种情况
1）β-衰变
19 8 19 9
放出负电子 放出负电子
−
A Z
O→ F + β +ν
放出正电子 放出正电子
+
X→ Y + e + ν
A Z +1 _
2）β+衰变
15 8 15 7
放出正电子 放出正电子
+源自文库
11 6
C→ B + β +ν
11 5
A Z
X→ Y + e + ν
A Z-1
+
15
3）俘获轨道电子 ）
A Z
X+ e → Y +ν
− A Z-1
质子变成中子 X射线 射线
核外轨道电子
16
3）俘获轨道电子 ）
电子俘获： Be→ 电子俘获：7Be→ 7Li
17
β-衰变：3H→ 3He+ β衰变：
放射性活度及其单位
单位时间内发生衰变的原子核数。 表示。 放射性样品 单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示。 表示
单位：贝可勒尔（ ）： ）：1Bq=每秒 次核衰变 每秒1次核衰变 单位：贝可勒尔（Bq）： 每秒 居里（ ） 次衰变/s 居里（Ci）: 1Ci=3.7×1010次衰变 ×
放射性活度是指单位时间发生衰变的原子核数目， 放射性活度是指单位时间发生衰变的原子核数目，而不 单位时间发生衰变的原子核数目 是放射源发出的粒子数目 粒子数目。 是放射源发出的粒子数目。
6
射线在电场中的偏转
在电/磁场中偏转 与带正电荷离子流相同； 磁场中偏转， α： 在电 磁场中偏转，与带正电荷离子流相同； β： 在电/磁场中偏转，与带负电荷粒子流相同； 在电 磁场中偏转，与带负电荷粒子流相同； 磁场中偏转 在电/磁场中不偏转 电中性。 磁场中不偏转， γ： 在电 磁场中不偏转，电中性。
4
4
原子核稳定，不会自发衰变的核素称为稳定核素(stable 原子核稳定，不会自发衰变的核素称为稳定核素(stable nuclide); 原子核处于不稳定状态，需通过核内结构或能级调整才能趋 原子核处于不稳定状态， 于稳定的核素称为放射性核素(radionuclide); 于稳定的核素称为放射性核素(radionuclide); 放射性核素的原子由于核内结构或能级调整， 放射性核素的原子由于核内结构或能级调整，自发地释放出 一种或一种以上的射线并转化为另一种原子的过程称为放射性衰 decay)。 变(radiation decay)。
ln2 0.639 T1 2 = = λ λ
27
半衰期是放射性原子核的重要特征常数之一 不同放射性核有不同的半衰期
3. 平均寿命 平均寿命τ
放射性原子核的每一个原子核生存时间的平均值 有的核在 t ≈ 0 时刻就衰变了 有的核在 t →∞ 时才衰变 所有核的总寿命： ∞ 所有核的总寿命： ∫0 λNtdt
→ 131Xe + β- +γ (T1/2:8.04d)
γ光子
－
19
中微子
γ衰变：99mTc→ 99Tc 衰变： Tc→
20
137Cs
137Ba*
（激发态） 激发态） γ 衰变
母核 β-衰变
137Ba
射线（ keV） + γ 射线（661.7 keV）
子核（基态） 0.0） 子核（基态） （0.0）
重核才具有α衰变 （A>150）共200多种 重核才具有 衰变 ） 多种
10
2. β衰变
发生原因——母核中子或质子过多 发生原因——母核中子或质子过多 ——
β-衰变 衰变
32 15P
→ 3216S + β- + Ue + 1.71MeV → 136C + β+ + υ + 1.190MeV
正电子衰变
β- 衰变
β+ 衰变
γ 衰变
23
第二节
衰变纲图
Decay scheme用以综合反映某核素放射性衰变的主要特征和数的示意图 用以综合反映某核素放射性衰变的主要特征和数的示意图
24
第三节
衰变的基本规律
对于由大量原子组成的放射源，每个原子核都可能发生衰变， 对于由大量原子组成的放射源，每个原子核都可能发生衰变，但不是所 有原子在同一时刻都发生衰变，某一时刻仅有极少数原子发生衰变。 有原子在同一时刻都发生衰变，某一时刻仅有极少数原子发生衰变。放 射性核素衰变是随机的、自发的按一定的速率进行， 射性核素衰变是随机的、自发的按一定的速率进行，各种放射性核素都 有自己特有的衰变速度。放射性核素原子随时间而呈指数规律减少，其 有自己特有的衰变速度。放射性核素原子随时间而呈指数规律减少， 表达式为： N=N0e-λt 表达式为：
核辐射物理基础
1
第二章 放射性衰变的种类及其规律
§2.1 衰变种类 §2.2 衰变纲图 §2.3 放射性衰变的基本规律 §2.4 放射性活度及其单位 §2.5 放射性核素的重量与活度的关系
2
第一节
一、核力和放射性核素
放射性衰变
原子核的核子之间存在着很强的短程引力称为核力， 原子核的核子之间存在着很强的短程引力称为核力，核力使原子核中的核 子结合在一起，同时，原子核中又存在带正电荷的质子之间的静电排斥力， 子结合在一起，同时，原子核中又存在带正电荷的质子之间的静电排斥力，原 子核的稳定性由核子之间的核力和质子之间的静电排斥力的相对大小决定， 子核的稳定性由核子之间的核力和质子之间的静电排斥力的相对大小决定，与 核内质子数和中子数的比例有关。 核内质子数和中子数的比例有关。 Z<20 Z/N=1 Stability 20 Z>20 N/Z 1 Stability 20 N/Z>1 Z>83 83 Unstability
O→ N + β +ν
A Z
X→ Y + e + ν
A Z-1
+
3）俘获轨道电子 ）
A Z
X+ e → Y +ν
− A Z-1
12
质量数守恒：衰变过程中，质量数 保持不变 质量数守恒：衰变过程中，质量数A保持不变
中微子
+ + + + + + + + +
+
质子转变成中子， 质子转变成中子，并且 带走一个单位的正电荷
3
元素——具有相同质子数的原子，化学性质相同，但其中子数可以不同，如 具有相同质子数的原子，化学性质相同，但其中子数可以不同， 元素 具有相同质子数的原子 131I和127I； 和 ； 核素——质子数相同，中子数也相同，且具有相同能量状态的原子，称为一种 质子数相同，中子数也相同，且具有相同能量状态的原子， 核素 质子数相同 核素。同一元素可有多种核素，如131I、127I、3H、99mTc、99Tc分别为 种 分别为3种 核素。同一元素可有多种核素， 、 、 、 、 分别为 元素的5种核素； 元素的 种核素； 种核素 同位素——凡同一元素的不同核素（质子数同，中子数不同）在周期表上处于 凡同一元素的不同核素（质子数同，中子数不同） 同位素 凡同一元素的不同核素 相同位置，互称为该元素的同位素。 相同位置，互称为该元素的同位素。
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二、基本衰变类型
1. α衰变
+ + + + + + + + +
→ 234Th + 4He + Q 粒子得到大部分衰变能 大部分衰变能， 粒子含 个质子， α粒子得到大部分衰变能， α粒子含2个质子， 2个中子
238U→4He →
238U
+ 234Th
从母核中射出 He原子核 的4He原子核
放射性母核
λ: decay constant t: decay time e: base of natural logarithm
25
1、衰变规律 、
指数衰减规律
λ N = N0e-λt
N0: （t = 0）时放射性原子 ） 核的数目 N: 经过 时间后未发生衰变的放射性原子核 经过t时间后未发生衰变的放射性原子核 数目 放射性原子核衰变常数（ λ:放射性原子核衰变常数（单位时间内一个原 放射性原子核衰变常数 子核衰变的几率） 大小只与原子核本身性质有关， 大小只与原子核本身性质有关，与外界条 件无关; 件无关 数值越大衰变越快
8
AX = A − 4 Y ZX = ZY -2
元素周期表 左移2格 左移 格
α衰变表达式： 衰变表达式： 衰变表达式
A Z
X→
A−4 Z −2
Y + He
4 2
9
α粒子的特点： 粒子的特点： 粒子的特点 能量： 能量：能量分立 一般情况下， 粒子能量 一般情况下， α粒子能量 4-8 MeV
穿透能力：非常弱，在空气中的射程约几厘米。 穿透能力：非常弱，在空气中的射程约几厘米。在 固体材料中的射程10-20微米。一张薄纸就能挡住。 固体材料中的射程10-20微米。一张薄纸就能挡住。 10 微米
30
第五节
核素重量和活度的关系
A = − dN dt = λN
核素的克质量为G、原子质量数为M，则初始时刻的核素数量N为：
G N= × NA M
放射性核素的重量、放射性活度、 放射性核素的重量、放射性活度、半衰期之间的关系
31
γ射线是什麽？ 射线是什麽？ 是什麽 γ射线就是高能量的光子：几百keV-MeV 量级 射线就是高能量的光子：几百keVkeV γ衰变发生由于原子核能量态高，从高能态向低能态跃 衰变发生由于原子核能量态高， 迁，在这个过程中发射γ 射线，原子核能态降低。 在这个过程中发射γ 射线，原子核能态降低。 γ射线是高能量的电磁辐射—— γ光子 射线是高能量的电磁辐射
18
3. γ衰变
♦ ♦
+ + + + + + + + +
γ衰变往往是继发于 衰变或 衰变后发生，这些衰变 衰变往往是继发于α衰变或 衰变后发生， 衰变往往是继发于 衰变或β衰变后发生 原子核还处于较高能量状态，原子核以放出γ-ray 后，原子核还处于较高能量状态，原子核以放出 释放出过剩能量 → 99mTc + β- → 99Tc + γ (T1/2: ①66.02d; ②6.02h)
τ=
t ⋅ λN0e−λt dt ∫
0 ∞
N0
=
1
λ
(λt ) ⋅ e−λt d(λt ) = 1 ∫
0
∞
λ
28
原子核的平均寿命为衰变常数的倒数
1 T1 2 τ= = λ 0.693
T 2 1 0. 0.639 = = 0.639τ λ
0.639 1 λ= = T 2 τ 1
29
第四节
定义： 定义：A = − dN dt
5
放射性来源于原子核的衰变： 放射性来源于原子核的衰变
衰变
不稳定的核素
稳定的核素
• •
原子核自发地放射出某种粒子或射线的现象，称为放射性。 原子核自发地放射出某种粒子或射线的现象，称为放射性。 射线的现象 放射性不受物理、化学等环境条件的影响， 放射性不受物理、化学等环境条件的影响，是原子核的内在 特征。 特征。
21
γ衰变特点： 衰变特点：
1.从原子核中发射出光子 1.从原子核中发射出光子 2.常常在 2.常常在 α 或 β 衰变后核子从激发态退激时发生 3.产生的射线能量离散 3.产生的射线能量离散 4.可以通过测量光子能量来区分母体的核素类别 4.可以通过测量光子能量来区分母体的核素类别
22
α 衰变
中子转变成质子， 中子转变成质子，并且 带走一个单位的负电荷
－
反中微子 三种子体分享裂变能——因此电子具有连续能谱 三种子体分享裂变能——因此电子具有连续能谱 ——
13
1）β-衰变
14 6 14 7
放出负电子 放出负电子
−
A Z
C→ N + β +ν
X→ Y + e + ν
A Z +1 _
14
2）β+衰变
N = N0 e - λ t
半衰期(half-live)： 半衰期(half-live)：放射性原子核数从N0 衰变到N0的1/2所需的时间
26
2. 半衰期
放射性原子核的数目因衰变减小到原来核数的一半所需要 的时间
表示方法： T1 2 表示方法：
当t = T12时，
−λT1 1 2 N = N0＝N0e 2
13 7N
β射线本质是高速运动的电子流 射线本质是高速运动的电子流
11
β衰变的三种情况： 衰变的三种情况： 衰变的三种情况
1）β-衰变
19 8 19 9
放出负电子 放出负电子
−
A Z
O→ F + β +ν
放出正电子 放出正电子
+
X→ Y + e + ν
A Z +1 _
2）β+衰变
15 8 15 7
放出正电子 放出正电子
+源自文库
11 6
C→ B + β +ν
11 5
A Z
X→ Y + e + ν
A Z-1
+
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3）俘获轨道电子 ）
A Z
X+ e → Y +ν
− A Z-1
质子变成中子 X射线 射线
核外轨道电子
16
3）俘获轨道电子 ）
电子俘获： Be→ 电子俘获：7Be→ 7Li
17
β-衰变：3H→ 3He+ β衰变：
放射性活度及其单位
单位时间内发生衰变的原子核数。 表示。 放射性样品 单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示。 表示
单位：贝可勒尔（ ）： ）：1Bq=每秒 次核衰变 每秒1次核衰变 单位：贝可勒尔（Bq）： 每秒 居里（ ） 次衰变/s 居里（Ci）: 1Ci=3.7×1010次衰变 ×
放射性活度是指单位时间发生衰变的原子核数目， 放射性活度是指单位时间发生衰变的原子核数目，而不 单位时间发生衰变的原子核数目 是放射源发出的粒子数目 粒子数目。 是放射源发出的粒子数目。
6
射线在电场中的偏转
在电/磁场中偏转 与带正电荷离子流相同； 磁场中偏转， α： 在电 磁场中偏转，与带正电荷离子流相同； β： 在电/磁场中偏转，与带负电荷粒子流相同； 在电 磁场中偏转，与带负电荷粒子流相同； 磁场中偏转 在电/磁场中不偏转 电中性。 磁场中不偏转， γ： 在电 磁场中不偏转，电中性。
4
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原子核稳定，不会自发衰变的核素称为稳定核素(stable 原子核稳定，不会自发衰变的核素称为稳定核素(stable nuclide); 原子核处于不稳定状态，需通过核内结构或能级调整才能趋 原子核处于不稳定状态， 于稳定的核素称为放射性核素(radionuclide); 于稳定的核素称为放射性核素(radionuclide); 放射性核素的原子由于核内结构或能级调整， 放射性核素的原子由于核内结构或能级调整，自发地释放出 一种或一种以上的射线并转化为另一种原子的过程称为放射性衰 decay)。 变(radiation decay)。
ln2 0.639 T1 2 = = λ λ
27
半衰期是放射性原子核的重要特征常数之一 不同放射性核有不同的半衰期
3. 平均寿命 平均寿命τ
放射性原子核的每一个原子核生存时间的平均值 有的核在 t ≈ 0 时刻就衰变了 有的核在 t →∞ 时才衰变 所有核的总寿命： ∞ 所有核的总寿命： ∫0 λNtdt