《2020高考数学复习专题讲座-解读考纲、精准备考》课件(共78张PPT)

第二部分：精准备考
（1）题型创新:新增双空填空题，如全国II卷第1 6题。
（文理科全国 2 卷 16）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长 方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多 面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图 2 是一个 棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1．则 该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．
3
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
2、主要变化二：新高考题型的变化
现在题型正在向新高考过渡，新高考数学将有5种新题型 （1）多选题：选择题答案不唯一，存在多个正确选项 （2）逻辑题：考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力
（3）数据分析题：给出一些材料背景，以及和相关数据，要求考生读懂材 料，获取信息，根据材料给出的情境、自主分析数据，得出结论，并解决问题
10
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲解读
2、解读考纲 (2)能力要求： 能力是指五种能力两种意识即空间想象能力，抽象概括能力，推理论证
能力，运算求解能力，数据处理能力以及应用意识和创新意识；显然增强了 基础性、综合性、应用性、创新性的要求。
(3)个性品质： 个性品质就是指要求考生具有一定的数学视野，形成良好习惯 ，克服紧 张的情绪，战胜困难 ， 锲而不舍的精神。在试题中往往从情境新，设问新，
22
第二部分：精准备考
（3）、素材创新：把对德育渗透到数学教育
（理科全国 II 卷 4）.2019 年 1 月 3 日嫦娥四号探测 器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国
航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆
需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通
讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星
此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随
机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种
药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多 4 只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为
了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药
其中 a P(X 1) ， b P(X 0) ， c P(X 1) ．假设 0.5， 0.8 ．
(i)证明：{ pi1 pi} (i 0,1, 2,L , 7) 为等比数列；
(ii)求 p4 ，并根据 p4 的值解释这种试验方案的合理性．
17
第二部分：精准备考
（2）、考法创新: 打破常规，在考查内容上进行创新
科）》是'2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲”的配套图书。两本考试
说明可供2020年全部使用教育部考试中心，试卷（全国卷）的省（自治区、
直辖市、兵团）使用，也可供自主命题的省（自治区、直辖市）参考。
7
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲解读
1、2019年考试大纲的变化 （1）把原来的＂根据普通高等学校人才选拔的要求＂，改成了＂对新生思
全部删除 强化（19年没考三视图）
6
1、2020年考试大纲
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲解读
现有高考体系的考试大纲和考试大纲的说明不再修订，参考2019年版考
试大纲和考试大纲的说明:
考试大纲的说明仍使用《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲的
说明（文科）》和《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲说明（理
（2）若 (x 2)2 ( y 1)2 (z a)2 1 成立,
3
证明: a 3 或a 1 .
18
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（3）素材创新 素材创新，渗透五育教育。 ① 如全国卷II第16题，全国卷I第4题，将美育融入数学教育。
19
第二部分：精准备考
8
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲解读
2、解读考纲 《考试大纲》是高考命题的重要依据，也是学生备考和教师指导学生复习
的重要依据，因此，我们需要认真研究《考试大纲》和《考试说明》，特别 要对“考试内容与要求”深入研究，透彻理解，特别要注意对每个知识点的层 次要求，做到心中有数，考查要求分为三类： 一是知识要求, 二是能力要求, 三是个性品质
12
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
2019高考已经有不按套路出牌的趋势，出现很多新题型、新变化， 因此2020高 考肯定将继续体现！
（1）题型创新 设置组合型选择题，双空填空题为新高考多选题过度。如全国 I 卷第11题。
13
第二部分：精准备考
（1）题型创新: 设置组合型选择题。如全国 I 卷第11题
（理科全国 I 卷 23）.已知 a，b，c 为正数， 且满足 abc=1．证明： （1） 1 1 1 a2 b2 c2 ；
abc
（2） (a b)3 (b c)3 (c a)3 24 ．
（文、理科全国 III 卷 23）.设 x, y, z R ,且 x y z 1 . （1）求 (x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 的最小值；
（4）举例题：要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件，从题干中 获取信息，整理信息，写出符合题干的结论或具体实例
（5）开放题：问答题开放设问答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知
识进行探究，最终解决问题。19年出现了组合型选择题和双空填空题就是向多
选题过渡，那么今年高考会有更多的形式向它过渡。
4
解读考纲 精准备考
——2020年数学考试大纲解读、考卷分析与备考策略
1
目录
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
1、高考评价新体系 2、新高考题型变化 3、新旧教材的变化
二、考试大纲解读
1、考试大纲
2、解读考纲
第二部分 精准备考
一、高考分析 2019年全国卷考情分析
二、备考策略 近六年全国卷考点研究与备考方案
删除三视图的相关内容
5
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
3、主要变化三：新旧教材内容的变化
内容
调整
解析几何 删除有关曲线与方程的内容，降低抛物线的要求
推理证明 计数原理 概率分布
导数 选修4系列 数学建模
删除推理证明，数学归纳法不作高考要求
弱化组合数、排列数的实际应用
超几何分布由理解变为了解，增加全概率公式，增加样本 相关系数和标准化数据向量夹角的关系 删除微积分及其简单应用
2
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景 1、主要变化一：高考评价新体系（2014启动，40年高考总结）
坚持“―核四层四翼”的命题指导思想 一核――高考核心目标：立德树人，服务选拔，导向教学 四层――四层考查目标：必备知识，关键能力，学科素养，核心价值 四翼――四个考查要求：基础性， 综合性，应用性， 创新性 我们只有了解高考评价新体系，才能 知道高考“考什么”和“怎么考”的 问题,从2020年开始，无论是 全国卷，还是各省命制的试卷，都将全面体现高考 评价新体系。
得 1 分，乙药得 1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得 1 分，甲药得 1
分；若都治愈或都未治愈则两种药均得 0 分．甲、乙两种药的治愈率分别记为 α 和 β，一轮试验
中甲药的得分记为 X．
（1）求 X 的分布列；
（2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予 4 分， pi (i 0,1,L ,8) 表示“甲药的累计得分为 i 时，最 终认为甲药比乙药更有效”的概率，则 p0 0 ， p8 1， pi api1 bpi cpi1 (i 1, 2,L , 7) ，
第一部分 解读考纲
一、高考改革背景
3、主要变化三：新旧教材内容的变化
内容 常用逻辑用语
函数 三角函数 概率统计
不等式 立体几何
调整 删除四种命题，删除逻辑联结词“或”“且”“非”
删除映射，弱化值域 删除三角函数线
删除茎叶图、系统抽样、几何概型、增加百分位数、随 机事件独立性等内容 删除线性规划的相关内容
（理科全国 1 卷 11）关于函数 f (x) sin | x | | sin x |有下述四个结论：
①f(x)是偶函数
③f(x)在[, ] 有 4 个零点
②f(x)在区间（ , ）单调递增 2
④f(x)的Fra Baidu bibliotek大值为 2
其中所有正确结论的编号是（ ）
A. ①②④
B. ②④
C. ①④
D. ①③
14
20
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（3）素材创新 素材创新，渗透五育教育 ② 如全国卷II第13题，全国卷II第4题把德育渗透到数学教育 。
21
第二部分：精准备考
（3） 素材创新：把对德育渗透到数学教育
（理科全国 II 卷第 13 题）.我国高铁发展迅速，技术 先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车 次的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有 车次的平均正点率的估计值为_____.
（3）素材创新: 美育（几何的对称之美）融入数学教育。
（文理科全国 2 卷 16）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长 方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图 1）.半正多 面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图 2 是一个 棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1．则 该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．
想道德素质和科学文化素质＂的要求。 （2）命题要求上新增了“考查考生的人文精神与素养，引导 其实现德智体美
劳全面发展。 2019年在强调基础性同时突出以素养为导向，渗透五育教育。 选填题中2018年共有5个应用背景，2019年共有9个应用背景，这些变化都说
明高考数学会把考查的重点转移到对数据的分析、理解，突出对数学思想方法的 理解和运用；引导学生从”解题”到“解决问题”能力的培养。
“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 L2 点的轨道运 行．L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地 球质量为 M１，月球质量为 M２，地月距离为 R，L2 点 到月球的距离为 r，根据牛顿运动定律和万有引力定
律，r
满足方程：(
M1 Rr
)
2
M2 r2
(R
r)
M1 R3
.设
r R
，由于
的
值很小，因此在近似计算中
形式新，内容活，顺序变来体现。
11
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2019年数学高考题稳中求新，稳中求变，变中求活，变中求真。概括起来试
题具有以下几个特点：
1、相对稳定
①、试题结构相对稳定。 ②、考查的主干内容和关健能力相对稳定 。核心考点依然是函数与导数、三 角函数、立体几何、数列、概率与统计、解析几何，以及选考内容；依然是强调思 维能力和创新意识。 ③、考查的数学方法相对稳定。注重通性通法的运用，淡化解题技巧。
9
第一部分 解读考纲
二、2020年考试大纲及说明解读
2、解读考纲 （1）知识要求: 从低到高依次是了解、理解、掌握三个层次: “了解”这一层次所涉及的主要行为动词有:了解、知道、识别、会解等。 “理解”主要动词有:描述、说明、表达、推测、比较、辩别，初步应用。 “掌握”主要动词有:掌握、分析、推导、证明、讨论、运用、解决问题。 所以我们要对每个知识点的层次要求，做到心中有数 。要 ①明确考查的是哪些知识点。 ②明确哪些知识点是考纲降低要求或不作要求的。 ③明确哪些知识点是重点要求的。
3
3
(1
3 4 )
2
5
3 3 ，则
r
的近
似值为
A.
M2 R M1
B.
M2 R 2M1
C. 3 3M 2 R
15
第二部分：精准备考
一、高考分析
2019年全国卷考情分析
2、适度创新
（2）考法创新 打破常规，在考查内容，考查顺序上进行创新 ① 在概率统计中，如全国I卷第21题。 ② 在选考题中，如全国卷I和卷III第23题。
16
第二部分：精准备考
（2）考法创新:打破常规，考查内容，顺序上进行创新
（理科全国 1 卷 21）为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为