第五章++三阶非线性光学效应11
非线性光学现象的原理和应用
非线性光学现象的原理和应用随着人类科技的不断进步，我们逐渐认识到自然界的复杂性和多样性。
在这些多样性中，非线性光学现象是一种非常有趣和重要的现象。
它的研究已成为光学研究的重要领域之一。
本文将简要介绍非线性光学现象的基本原理以及其在实际应用中所扮演的重要角色。
一、基本原理光学中的线性效应是指当光通过材料时，其振幅和相位会保持不变。
这是因为材料中的原子和分子对光的响应是线性的。
然而，当光的振幅很大时，就会出现非线性效应。
这通常是由于材料中的原子和分子之间的电磁相互作用导致的。
其中最常见的非线性光学效应包括二次谐波生成（SHG）、三阶非线性效应和自聚焦效应。
二次谐波生成是指当光通过某些材料时，会同时发射出两个频率相同但光子数不同的光子，其波长是原来光的一半。
三阶非线性效应是指当光通过材料时，可能产生的光子间三阶乘积。
这将导致吸收、散射和非共线涌动。
二、应用1、激光技术在激光技术中，非线性光学效应是一种非常有用的技术。
二次谐波产生技术使得可见光可被频率加倍，从而可用于制造绿光激光器。
红橙光激光器也可以通过导出 SHG 来产生。
同时，三阶非线性效应可用于减少和抑制激光中的非线性光学效应。
2、光通信和数据存储非线性光学效应在光通信和数据存储中也扮演着重要角色。
通过使用非线性光学效应技术，可以在光纤中传输更多的数据。
此外，非线性效应还在数据存储中扮演着关键角色。
其中，非线性光学效应也可使用于制造高容量的光纤通量。
3、光电子学非线性光学现象还广泛用于光电子学领域，特别是图像处理和光学计算方面。
例如，使用自聚焦效应，可以实现高分辨率的图像处理。
同时，非线性光学效应还可用于储存和处理信息，使得计算机相比传统计算机更具优势。
总之，非线性光学效应虽然在自然界中十分特殊，但是其在现代科技和光学学科中却扮演着不可或缺的角色。
它既能被用来制造光通信设备、数据存储，又能用于语音警报、图像处理、医学检测和光纤通量传输。
相信随着新技术和理论的出现，非线性光学效应将会有越来越广泛的应用及发展。
第五章++三阶非线性光学效应11
n n0 n( E 2 )
其中, Δn(|E|2)是由光强引起的折射率变化。
第5章 三阶非线性光学效应
Zf
图5.1 - 3 光束在非线性介质中的光线路径 （虚线为波面, 实线为光线）
第5章 三阶非线性光学效应
光强分布引起折射率变化还会造成光的群速度变 化, 图5.1-4表示一时域高斯光脉冲在非线性介质中传播 一定距离后, 脉冲后沿变陡的现象。这是由于脉冲峰值 处折射率大, 光速慢，而在后沿, 光强逐渐下降, 光速逐 渐增大, 以致后面部分的光“赶上”前面部分的光, 造成 光脉冲后沿变陡。 这就是光脉冲的自变陡现象。
1
(5.1 - 57)
第5章 三阶非线性光学效应
几点说明: （1） 因为自聚焦焦点处的光场来自介质内各点发
出的光束的叠加, 它并不代表各点光束的传播, 不携带 任何实际信息, 所以自聚焦焦点移动速度大于光速并不 违背狭义相对论。
（2） 以上对于动态自聚焦的讨论实际上是假定物 质对光场的响应非常快, 认为只要一有激光场作用, 介 质的折射率就立即发生变化, 当激光达到自聚焦阈值时, 自聚焦现象就会随之发生。
n0 1 (1) ( )
(5.1 - 19)
第5章 三阶非线性光学效应
n0 是线性折射率, Δn 是非线性折射率。 通常 n0>>Δn, 所以由(5.1 - 18)式可得
n
3 8n0
(3) (,
)
E0
2
1 2n0
2
E0
2
若令
n n2 E0 2
(5.1 - 20) (5.1 - 21)
则
n2
光脉冲传播方向
图5.1 - 4 光脉冲在非线性介质中的自变陡现象
几种三阶非线性光学效应
n// ()
3 4
i002
k
E02
(
')
(3) yyyy
(,
,
)
(5.1 – 10)
同理，对于偏振方向与频率为ω’的光波垂直的光电场，有
n ()
39;)
(3) xxyy
(,
,
)
(5.1 – 12)
可见，折射率变化与光电场平方成正比。 将(5.1 – 12)和 (5.1 – 10)式代入(5.1 – 4)式，可以得到
(5.1 - 5)
假定频率为ω’的光电场在 y方向偏振，
第5章 三阶非线性光学效应
Px(3) ()
3 2
0
E02
(
')
(3) xxyy
(,
,
)a
x
(
)
E
()eikz
(5.1 – 7a)
Py(3) ()
3 2
0E02 (
')
(3) yyyy
(,,
)a
y
| E4 (r) |2 ]E4 (r) 6E1(r)E2 (r)E3(r)}ei(tk4r) c.c.
（5.３ - ５）
第5章 三阶非线性光学效应
在考虑到慢变化振幅近似的条件下, 介质中光电场复振 幅的变化规律满足(3.3 - 23)式耦合波方程, 即
dEl (r) drl
2
(
3
)
(|E1|2
|E2
|2
)
z
4
(5.3 - 9)
第5章 三阶非线性光学效应
光学研究的非线性光学效应
光学研究的非线性光学效应光学是研究光的传播和相互作用的学科，而非线性光学是光学中一个重要的研究领域。
在传统的线性光学中，光的传播和相互作用可以用线性的数学模型来描述，即光的传播和作用的效果与光的强度成正比。
然而，在某些特殊的情况下，光的传播和相互作用会出现非线性效应，这就是非线性光学。
非线性光学是光学研究中的一个重要分支，它研究的是光的传播和相互作用在高强度下的行为。
在非线性光学中，光的传播和相互作用的效果与光的强度不再成正比，而是存在非线性关系。
这种非线性关系会导致一些特殊的现象和效应的出现，例如光的自聚焦、自相位调制、光学孤子等。
非线性光学效应的研究对于光学领域的发展具有重要意义。
首先，非线性光学效应可以应用于光学器件的设计和制造。
通过利用非线性效应，可以实现一些传统光学器件无法实现的功能，例如光学开关、光学调制器等。
这些器件在光通信、光存储等领域有着广泛的应用。
其次，非线性光学效应还可以用于光学成像和光学测量。
由于非线性光学效应会导致光的传播和相互作用的改变，因此可以利用这些效应来实现对物体的高分辨率成像和精确测量。
例如，通过利用非线性光学效应，可以实现超分辨率显微镜，可以观察到比传统显微镜更小尺寸的细节。
此外，非线性光学效应还可以用于光学通信和光学信息处理。
在光学通信中，非线性光学效应可以用于增强光信号的传输距离和传输速度，提高光通信系统的性能。
在光学信息处理中，非线性光学效应可以用于实现光学计算和光学逻辑门等功能，为光学信息处理提供了新的途径。
非线性光学效应的研究还面临着一些挑战和问题。
首先，非线性光学效应的研究需要高强度的光源和敏感的探测技术，这对实验条件提出了较高的要求。
其次，非线性光学效应的理论模型和数学描述也比较复杂，需要深入的理论研究和数值模拟。
此外，非线性光学效应的应用还需要解决一些实际问题，例如器件的稳定性、可靠性和成本等。
总之，非线性光学效应是光学研究中的一个重要领域，它研究的是光的传播和相互作用在高强度下的行为。
三阶光学非线性效应
慢过程的产生与泵浦光 在薄膜体内激发出的 非平衡电子分布有关。
2号样品慢过程信号最大，从其吸收谱中可以发现，慢过程 产生的三阶非线性效应与薄膜的绝对吸收大小无关，而与 薄膜表面等离子激元共振吸收峰位与泵浦光波长间相对位 置有关。
在金属纳米薄膜超外差光克尔效应中表现出的这一慢弛豫现 象是金属纳米粒子对处于其中的电子的限域效应 的结果， 为金属纳米粒子薄膜所特有。
测量方式
金属纳米粒子-半导体薄膜的
6.2.1Ag-BaO薄膜的光克尔效应 1.超快光克尔效应
Ag-BaO薄膜时间分辨光克尔效应
Ag-BaO复合薄膜实验样 品厚度30nm，薄膜中 Ag纳米粒子平均粒径 10nm
Ag-BaO薄膜与Ag 薄膜光克尔信号 比较
Ag-BaO纳米粒子 复合薄膜的非线 性效应要大许多
来源
影响延迟时间零点附近的光克尔效应的因素： 1）光场感生双折射现象导致的探测光的偏振方向的改变 2）相干效应的影响
光克尔效应中相干效应的影响：
在泵浦光和探测光的自相关时域内，两束光在样品处发生相 干，并使作用区物质的光学性质变成空间调制的，即形成 干涉光栅；泵浦光在干涉光栅的作用下发生自衍射，而在 与探测光偏振方向相垂直的方向上产生分量。
光学双稳态
双光子效应
双光子吸收
四波混频
自聚焦
n n0 n2I
n2
3
2n02 0c
3
光的自聚焦
光学双稳态
受激光散射效应 受激拉曼散射
光克尔效应
克尔效应： 1875年克尔发现，线偏振光通过外电场作用下的玻
璃时会变成椭圆偏振光，旋转捡偏器，输出光并 不消失。 原来各向同性变成各向异性，外加电场感应引起双 折射现象，折射率变化与外加电场的平方成正比。
量子光学中的非线性光学效应
量子光学中的非线性光学效应引言：量子光学是研究光与物质相互作用的一门学科，其研究对象是光的量子性质以及光与物质之间的相互作用。
在量子光学中，非线性光学效应是一种重要的现象，它描述了光与物质之间的非线性相互作用。
本文将探讨量子光学中的非线性光学效应及其在实际应用中的意义。
一、非线性光学效应的基本概念非线性光学效应是指光与物质相互作用时，光的强度与物质响应之间存在非线性关系的现象。
在非线性光学效应中，光的强度和频率可以发生变化，产生新的频率分量，这种现象被称为频率转换。
非线性光学效应的产生是由于光与物质相互作用时，物质的电子结构发生变化，使得物质对光的响应不再是线性的。
二、非线性光学效应的分类非线性光学效应可以分为三种主要类型：二阶非线性效应、三阶非线性效应和四阶非线性效应。
二阶非线性效应包括二次谐波产生、二次倍频、二次混频等现象。
三阶非线性效应包括自相位调制、受激拉曼散射、光学相干效应等现象。
四阶非线性效应包括自相位调制、受激拉曼散射、光学相干效应等现象。
三、非线性光学效应的应用非线性光学效应在实际应用中具有广泛的应用价值。
首先，非线性光学效应可以用于光学器件的制备。
例如，利用二阶非线性效应可以制备二次谐波产生器，用于产生高频率的光信号。
利用三阶非线性效应可以制备光纤光学放大器，用于放大光信号。
其次，非线性光学效应还可以用于光通信系统中的信号调制。
例如，利用自相位调制效应可以实现光信号的调制和解调，提高光通信系统的传输速率。
此外，非线性光学效应还可以用于光学成像和光谱分析等领域。
四、非线性光学效应的研究进展随着科学技术的不断发展，非线性光学效应的研究也取得了重要进展。
一方面，研究人员通过改变物质的结构和性质，设计新型的非线性光学材料，提高非线性光学效应的强度和灵敏度。
另一方面，研究人员通过发展新的光学技术和实验方法，对非线性光学效应进行深入研究。
例如，利用超快激光技术可以实现非线性光学过程的实时观测，揭示非线性光学效应的微观机制。
三阶非线性光学的原理
三阶非线性光学的原理
三阶非线性光学是指在产生非线性光学效应时，光的强度与作用物质的电场之间存在三次方关系。
其原理可以通过光与物质相互作用的过程来解释。
在三阶非线性光学中，光与物质的相互作用可以通过一个非线性极化率描述。
非线性极化率是一个二阶张量，其中包含了三次方和一次方电场的项，分别对应非线性和线性极化。
当光通过物质时，光的电场将与物质中的极化电荷相互作用，产生非线性光学效应。
常见的三阶非线性光学效应包括如下几个方面：
1. 非线性折射：光在介质中传播时，光的折射率受到电场强度的影响，引起光的传播方向发生弯曲。
这种效应被称为自聚焦或者自远离效应。
2. 红外吸收、非线性光学吸收和饱和吸收：在强光照射下，物质分子的产生振动、自旋翻转等非线性现象，这些非线性效应会引起光的吸收率发生变化。
3. 光学非线性效应的协同作用：在强光照射下，光的相位和频率会发生变化，从而引起频率变换（如倍频效应、差频效应等）和相位变换（如相位调制、相位重构等）。
总之，三阶非线性光学的原理是通过光与物质中的非线性极化电荷相互作用，使
得光的强度与电场之间存在三次方关系，产生非线性光学效应。
这些效应对于激光技术、光通信、光存储等领域具有重要的应用价值。
三阶非线性光学
频率 (ω4 ) 之间存在色散关系，这两个方程不能被同 时满足。因此非线性光学四波混频只有在两个方 程同时满足的特别的输入装置时才有可能发生。 本节将讨论一个非常有趣且有用的相位匹配条件 得到满足的非线性光学四波混频问题。特别地， 我们讨论简并（或准简并）四波混频过程，该过 程有许多重要的应用，包括相位共轭和频谱反转。
线强度与斯托克斯强度相比较弱。分子振动的寿 命可由拉曼谱线宽度推出。 像克尔效应一样，拉曼散射在大多数介质中相 对较弱。在光纤中，由于激光束光强高和作用距 离长（可达10km）拉曼散射引起的非线性效应相 当大。当进入光纤的光功率超过各自的阈值时， 受激拉曼散射（SRS）和受激布里渊散射（SBS） 可以同时发生。在受激散射的条件下，光能量可 以更有效地从输入泵浦波转换为散射斯托克斯波。 散射波对泵浦波的频移，在受激布里渊散射
者折射率）的修正。它们对前面讨论的光学克尔
( ) 效应起作用。这两个非线性项χ B3有效地耦合了 EL
和 EB ，引起了这两个光波的能量交换。这两个非 线性极化率是产生受激布里渊过程的原因，称为 受激布里渊极化率。
8.8 四波混频和相位共轭
到目前为止，我们已经讨论了一些特殊的非线 性光学现象，包括Kerr效应、SRS和SBS。一般情 况下，三阶非线性过程需要四个光波的参与。这 样的一般三阶过程可以被看成利用三种光波产生 第四种光波。设三种输入光波的频率和波矢分别
8.9 参变振荡的频率调谐
在本章的前面我们曾证明信号波 (ω1 )和空闲 波(ω2 )，可以由参量泵浦光波(ω3 )产生振荡，它们 之间满足条件 k3 = k1 + k 2。利用 ki = niωi c 我们可以 写出
ω3n3 = ω1n1 + ω2 n2 （8.9-1）
光学材料中的光学非线性效应
光学材料中的光学非线性效应在我们生活的这个光的世界里，光学材料扮演着至关重要的角色。
而其中的光学非线性效应，更是为光学领域带来了诸多令人惊叹的现象和应用。
首先，咱们来了解一下什么是光学非线性效应。
简单说，在通常情况下，当光通过某种材料时，材料对光的响应是线性的，也就是光的强度与产生的效果成正比。
但在某些特定条件下，这种线性关系不再成立，出现了非线性的现象，这就是光学非线性效应。
光学非线性效应有很多种，比如二次谐波产生、和频产生、差频产生等等。
其中，二次谐波产生是一个比较常见且重要的现象。
当一束强光通过某些非线性光学材料时，会产生频率为入射光两倍的新的光波。
这就好像是原本的“音乐旋律”在特定条件下“变奏”出了新的“音符”。
那么，为什么会出现这些非线性效应呢？这就得从材料的微观结构说起。
在非线性光学材料中，原子或分子的电子分布和它们之间的相互作用方式与普通材料有所不同。
当强光照射时，这些特殊的结构和相互作用使得材料对光的响应不再是简单的线性叠加。
光学非线性效应在许多领域都有着广泛的应用。
在激光技术中，利用非线性光学材料可以实现激光频率的转换，从而获得不同波长的激光。
比如说，原本只能发出一种颜色的激光，通过非线性效应，可以变成其他颜色，大大拓展了激光的应用范围。
在通信领域，非线性光学效应也发挥着重要作用。
随着信息传输量的不断增加，传统的通信方式面临着诸多挑战。
而利用非线性光学材料，可以实现高速、大容量的光通信。
例如，通过光学孤子的传输，能够在长距离通信中保持信号的稳定性和完整性。
在生物医学方面，非线性光学效应也为疾病的诊断和治疗带来了新的手段。
比如，利用二次谐波产生可以对生物组织进行高分辨率的成像，帮助医生更清晰地观察细胞和组织的结构，从而更准确地诊断疾病。
此外，在量子计算和量子通信领域，光学非线性效应也有着潜在的应用价值。
它为实现量子态的操控和信息的传输提供了新的途径。
然而，要充分利用光学非线性效应，还面临着一些挑战。
三阶非线性光学效应
在z=0处输入光束的场强简化为： E0 ( x, y,0) A0e
引入聚焦参数：
2 zmin 2 k0
在z=0处输入光束的场强变为：
E0 ( x, y ,0) A0 e
r2 d2
(1 i )
kd 2 z min 2 1 2 d 0 (1 2 )1/ 2
2 k0
在z=0处输入光束的场强为： 令z=0处的输入光束半径为d：
E0 ( x, y,0) A0e
2 2 2
2z 1 min k 2 0
2
2 zmin 2 d (0) 1 ( ) 2 k0 0
2z r2 2 1 i min 2 d k0
度更加均匀分布的光束，这种现象为光模糊效应。
光强分布引起折射率变化还会造成光的群速度变化 , 图 5.1 - 4表示一时域高斯光脉冲在非线性介质中传播一定距离 后, 脉冲后沿变陡的现象。 这是由于脉冲峰值处折射率大, 光速慢， 而在后沿, 光强逐渐下降, 光速逐渐增大, 以致后面 部分的光“赶上”前面部分的光, 造成光脉冲后沿变陡。 这 就是光脉冲的自变陡现象。
假定光束聚焦处的光束面积为零，可求得自聚焦焦点离输 入平面的距离：
kd 2 1 Zf 2 P 1 Pc
P是输入光束的总功率：
P
0cn0 d 2
2
A02
0c3 Pc称为临界功率： Pc 2n2 2
如果输入光束原来是收敛的，则当总功率P超过Pc是，它 将突然在 zf 处聚焦。自聚焦的临界功率与光束起始的收
kr 2 i kz ( z ) i 2q( z )
自聚焦介质 输入光束 2d 2w0
三阶非线性光学材料
目 录
• 引言 • 三阶非线性光学材料的基本性质 • 三阶非线性光学材料的分类与特点 • 三阶非线性光学材料的制备与表征 • 三阶非线性光学材料的应用领域 • 三阶非线性光学材料的研究挑战与展望
01 引言
背景与意义
光学非线性的重要性
科学研究与技术发展
在强光场下，材料的折射率、吸收系 数等光学参数会发生变化，这种变化 与光强有关，称为光学非线性。
非线性光学测量技术
如Z扫描技术、四波混频技术等，用于测量材料的非线性光学系数和 响应时间等参数。
结构表征技术
如X射线衍射、透射电子显微镜等，用于表征材料的晶体结构和微观 形貌。
制备过程中的优化与控制
原料选择与配比
选择高纯度、活性好的原料，并优化配比， 以提高材料的性能。
反应条件控制
控制反应温度、压力、时间等条件，以获得 具有特定结构和性能的材料。
如高透光性、低光损耗等。
种类多样
包括氧化物、氟化物、硫化物等多种 类型。
制备工艺成熟
无机材料的制备工艺相对成熟，易于 大规模生产。
复合材料
综合性能优异
01
复合材料可以结合有机和无机材料的优点，具有优异的综合性
能。
可设计性强
02
通过调整复合材料的组成和结构，可以实现对其性能的定制和
优化。
应用领域广泛
三阶非线性光学效应
三次谐波产生（THG）
在强光场下，介质中产生频率为入射光频率三倍的谐波 辐射。
光克尔效应
强光场导致介质折射率发生变化，使得通过介质的光束 发生自聚焦或自散焦现象。
ABCD
四波混频（FWM）
四个不同频率的光波在介质中相互作用，产生新的频率 成分。
三阶非线性光学效应概述
三阶非线性光学效应概述与二阶非线性光学效应相比，三阶非线性光学效应有几个不同之处：首先三阶非线性光学效应对应光电场与物质相互作用的三阶微扰，这就决定了三阶效应一般要比二阶效应更弱；其次三阶效应中有四个光电场相互作用，这使得三阶效应比二阶效应丰富得多。
第三，在三阶效应中产生的信号光频率可以等于某一入射光的频率，因而是对入射光电场起衰减或放大的作用，这就是双光子吸收或拉曼增益。
由于拉曼增益的存在，随之产生了各种受激拉曼散射现象。
第四，不同种类的三阶效应反映了不同的三阶非线性极化率，可以通过共振效应增强使得三阶效应变得相当显著，使在实际中可广泛使用。
第五，三阶效应可以发生在只有一个入射光电场频率的情况，产生的效应也只对应于该入射光电场的频率，这种效应可以使介质的折射率发生变化，即所谓自聚焦。
最后要指出对于三阶非线性效应来说，不管介质具有什么对称性总存在一些非零的张量元，因此原则上三阶非线性光学效应可以在所有介质中观测到。
1 三阶非线性光学效应分析三阶非线性效应对应三阶非线性极化率，某一种三阶效应的强弱直接依赖于它相应的。
的大小除了与入射光电场的强度有关还取决于介质的三阶非线性极化率的大小。
由于参加混合的光电场频率组合不同，三阶效应以及其对应的呈现多种多样的表现形式，下面对它们作简要的说明，并指出其主要特征。
我们采用沿方向传播的平面波假设。
在最一般情况下，考虑四个频率和在介质中混频相互作用，且，共线传播时波矢失配量为，可以写出频率的三阶非线性极化强度，式中当时简并因子D＝6，并且有效非线性系数，分别是和场的偏振方向上的单位矢量，这是一般意义上的四波混频（FWM）。
1.1 三倍频（THG）当一个频率为的光电场入射到非线性介质中时，在合适条件下，介质中产生频率为3 的信号光电场，即。
利用表达式，相应的三阶非线性极化强度为，这里取D＝1。
一般来讲，在三倍频过程中，并不要求有共振条件，但为了得到显著的三倍频信号，在最常用的三倍频介质中往往采用多光子共振条件。
非线+非线性光学+原理与进展+钱世雄+05+D
18
第五章 三阶非线性光学效应概述
三、 热管炉
这种管子可用来产生均匀的Ｎa∶Ｘｅ和Ｒｂ∶Ｘｅ的混合气体。
图５．３-２ 用于产生金属蒸汽的热管炉示意图
19
第五章 三阶非线性光学效应概述
图５．３-３ 产生均匀的金属蒸汽混合气体的同心热管炉
20
第五章 三阶非线性光学效应概述
.４光致非线性折射率现象
3
第五章 三阶非线性光学效应概述
三、
由于两个光子能量之和与介质的某两个能级的能量差相等，则入射光
电场会产生新的吸收。
P(3) (1) 60 (3) (1,2,2,1) E(2 ) 2 E(1)
四、
产生光的频率与泵浦光频率的差可以是介质拉曼频率ωv或其整数倍
P(3) (s ) 60 (3) (s ;l ,l ,s ) E(l ) 2 E(s )
n3 (31 )
c
3
n11
c
, n3
n1
：
as l l s
kas kl kl' ks
，有采用共线配置，也有小角交叉配 置和箱式配置，如图５．２-２。
(nasas )2 (nss )2 (2nll )2 4nl nsls cos
10
第五章 三阶非线性光学效应概述
K
'
( )
3 2c
[ (3) yyyy
] (3) xxyy
22
第五章 三阶非线性光学效应概述
图５．４-１ 用作快速光闸的克尔盒
23
二、 光束自聚焦现象的物理描述
第五章 三阶非线性光学效应概述
高强度激光射入各向同性介质后，总的ω频率的极化强度为
三阶非线性光学效应概述
三阶非线性光学效应概述作者：王奉敏崔琳来源：《硅谷》2011年第15期摘要：由于三阶非线性光学效应具有普遍性，因此人们对大多数材料的非线性特性的研究主要是对材料的三阶非线性特性的研究[1]。
对三阶非线性光学效应进行详细的介绍。
关键词：三阶非线性；极化强度；饱和吸收中图分类号：TN304.12 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0810019－010 引言与二阶非线性光学效应相比，三阶非线性光学效应有几个不同之处：首先三阶非线性光学效应对应光电场与物质相互作用的三阶微扰，这就决定了三阶效应一般要比二阶效应更弱；其次三阶效应中有四个光电场相互作用，这使得三阶效应比二阶效应丰富得多。
第三，在三阶效应中产生的信号光频率可以等于某一入射光的频率，因而是对入射光电场起衰减或放大的作用，这就是双光子吸收或拉曼增益。
由于拉曼增益的存在，随之产生了各种受激拉曼散射现象。
第四，不同种类的三阶效应反映了不同的三阶非线性极化率，可以通过共振效应增强使得三阶效应变得相当显著，使在实际中可广泛使用。
第五，三阶效应可以发生在只有一个入射光电场频率的情况，产生的效应也只对应于该入射光电场的频率，这种效应可以使介质的折射率发生变化，即所谓自聚焦。
最后要指出对于三阶非线性效应来说，不管介质具有什么对称性总存在一些非零的张量元，因此原则上三阶非线性光学效应可以在所有介质中观测到[2]。
1 三阶非线性光学效应分析三阶非线性效应对应三阶非线性极化率，某一种三阶效应的强弱直接依赖于它相应的。
的大小除了与入射光电场的强度有关还取决于介质的三阶非线性极化率的大小。
由于参加混合的光电场频率组合不同，三阶效应以及其对应的呈现多种多样的表现形式，下面对它们作简要的说明，并指出其主要特征。
我们采用沿方向传播的平面波假设。
在最一般情况下，考虑四个频率和在介质中混频相互作用，且，共线传播时波矢失配量为，可以写出频率的三阶非线性极化强度，式中当时简并因子D＝6，并且有效非线性系数，分别是和场的偏振方向上的单位矢量，这是一般意义上的四波混频（FWM）。
非线性光学效应研究及应用
非线性光学效应研究及应用近年来，随着科技的不断进步，人们对于光学效应的研究也越来越深入。
其中，非线性光学效应的研究备受关注，其不仅可以为我们探索自然科学提供基础性的理论和应用，还对于实际生产、制造和工业应用产生了深远的影响和推动。
一、非线性光学效应的基本概念非线性光学效应通俗地说就是指材料中光子之间，或是光子与材料之间发生相互作用而产生的一种光学现象。
这种现象的产生会使得传统的光学理论失效，例如，光强的平方和频效应，光三次倍增和非线性折射效应等。
而非线性光学效应是由于非线性极化的存在，而产生的非线性极化随着光场的强度增加而增加，这就会导致非线性变化的出现。
非线性极化的强度与外加电场呈现非线性关系，表现出的就是非线性光学效应。
常用于描述非线性极化的物理量是极化率，其表现为极化强度与外加电场的比值。
二、非线性光学效应的研究非线性光学的研究首先开始于20世纪60年代，研究对象为气体和液体，但由于气体和液体的非线性度比较低，因此效果并不是很理想。
70年代以后，随着激光技术的发展和超快激光脉冲的出现，使得非线性光学效应的研究得以飞跃发展。
研究对象从气体和液体转向了固体材料，而固体材料的非线性光学效应比气体和液体要强得多。
到了80年代，非线性光学现象研究的领域进一步扩宽，除了新型材料的研究之外，还包括光学计算，光存储，光纤通信，高密度光盘，超高速光传输，光学交换机，光学陀螺仪和生物医学光学成像等领域。
三、非线性光学效应的应用1.超快激光脉冲的产生和应用很多物理学家认为超快激光脉冲是未来激光技术发展的方向。
超快激光脉冲是建立在非线性光学效应理论和超快光子学理论基础上的，在科学，工业和医学领域都得到了广泛的应用。
例如，堆积碳纳米管薄膜的制造、太阳能电池的高效率制造、生物医学成像等。
2.光信号处理非线性光学效应在高速、高频光通信中扮演着重要的角色，通过非线性光学光纤处理技术，可直接实现光信号的处理，例如加-减、调制、复用和解复用等功能，同时还能优化和提高光通信的传输距离和媒介传输信道质量。
非线性光学效应
非线性光学效应在研究光学现象时，我们通常假设光与物质的相互作用是线性的，即物质对入射光的响应与光的强度成正比。
然而，一些物质在强光作用下，会显示出与入射光强度不成正比的效应，这种现象被称为非线性光学效应。
一、非线性光学效应的分类根据物质对光的响应方式，非线性光学效应可以分为以下几类：1. 二次非线性效应：最常见的二次非线性效应包括次谐波产生（SHG），差频产生（DFG）和和频产生（SFG）等。
这些效应是由于物质对光的振荡非线性响应而产生的。
2. 三次非线性效应：三次非线性效应包括频率混频产生（THG），自聚焦效应和自相位变调等。
这些效应通常需要更高的光强度才能观察到，其产生机制涉及由电子非线性极化和以激光强度为基础的非线性折射率引起的效应。
3. 多光子吸收：在强光作用下，物质对光的吸收呈现出非线性特性。
多光子吸收是指实际发生的吸收过程需要多个光子的能量相加才能实现。
这种效应常用于光学频率上转换和高分辨率光刻等应用中。
4. 光学限幅效应：在一些物质中，随着入射光强度的增加，物质的非线性响应将导致光的幅度限制，从而实现光的自动衰减。
这种效应常用于光学开关和光纤通信等领域。
二、非线性光学效应的应用非线性光学效应不仅仅是理论研究的对象，也存在着广泛的实际应用价值。
以下是一些主要的应用领域：1. 光学器件：非线性光学效应在光学器件中扮演着重要角色。
例如，二次非线性光学效应被用于光学波导和光学开关的设计中，三次非线性效应可用于光学放大器和频率转换器的制作。
2. 光信息处理：非线性光学效应具有高速处理和大容量信息传输的优势。
这些效应可用于光学计算、全息存储和光学通信等领域。
3. 激光技术：非线性光学效应也推动了激光技术的发展。
例如，二次非线性效应可用于产生高功率和高重复频率的次谐波激光器；三次非线性效应可用于产生超快激光脉冲和超连续谱。
4. 光学显微镜：非线性光学效应可以提供更高的分辨率和对生物体的更深入研究。
几种三阶非线性光学效应
(5.２ - １)
式中, 复振幅E(ω)为
in1 z
E() E0a()e c
(5.２-２)
其中, E0、 a(ω)和n1分别为入射基波的振幅、 振动方向 的单位矢量和折射率。 由三阶非线性效应产生的三次谐波
极化强度的复振幅为
第5章 三阶非线性光学效应
P(3) (3, z) 0 (3) (,,) E()E()E() (5.２ - ３)
P(3)() 60 (3)(,,)E()E()E() (5.1 - 3)
光克尔效应的大小可以用克尔常数量度。对各向同性 介质，克尔常数定义为
第5章 三阶非线性光学效应
K ( )
n// () n () E02 ( )
(5.1 - 4)
k
E02
(
')
E
()
(3) yyyy
(,
,
)
第5章 三阶非线性光学效应
在假定E0(ω)不变的情况下，有
E(, z) ei
c
[
3 4
i002 k
E02
(
')
(3) yyyy
(
,,)]
z
(5.1 – 9)
上式指数因子中括号内的量是折射率的变化量，记为n// () ，
(5.３ - ８)
因为非共振情况下，三阶极化率是实数, 所以右边第一 项仅影响光电场的相位因子, 对能量的变化没有贡献, 故可以 定义
E3 ( z )
i 300 2
E3(z)e k3
( 3) (|E1|2 |E2 |2 ) z
E4 ( z)
E ( z)e i
非线性光学效应及其在磁共振成像中的应用研究
非线性光学效应及其在磁共振成像中的应用研究第一章导言磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）是现代医学影像学中应用广泛的一种无创成像技术。
MRI可以提供人体内部的软组织及器官的高分辨率图像，并且无放射线危害，被广泛用于临床医学的诊断、治疗计划、手术指导和研究。
非线性光学效应是一类应用于化学、物理、材料、光学等领域的重要技术，它在MRI技术中也发挥了重要作用。
第二章非线性光学效应的概念与应用非线性光学效应是指光在物质中的电磁场中作用后，使光的传播过程发生变化，而这种变化的过程随光的强度而改变，因此具有非线性的特性。
常见的非线性光学效应包括二次谐波发生、三阶非线性折射、四阶非线性吸收等。
非线性光学效应在光通信、激光器、光学传感器等领域有广泛的应用。
其中，二次谐波发生是一种将光的频率加倍的效应，可以用于有效地产生更高性能的激光器。
三阶非线性折射和四阶非线性吸收则常常用于制备光学材料。
第三章 MRI中的非线性光学效应MRI技术利用起子核磁共振现象来成像。
首先通过静磁场在被检测物体中产生了各种核自旋状态的化学位移差，然后在加入射频场后，可以观察到磁共振信号。
信号强度与被检测区域中的氢原子数有关。
MRI中可以通过调节梯度磁场以形成图像。
梯度磁场的变化会导致核的共振频率的不同，从而在图像中表现出不同的强度。
在MRI中，非线性光学效应可以用于增强MRI信号的强度。
植入金属物质或金属粒子可以通过非线性光学效应增强MRI信号强度，这种方法被称为磁共振成像增强。
第四章 MRI中的非线性光学效应应用的瓶颈MRI中非线性光学效应的应用还存在着一些挑战。
首先，射频梯度对信号的影响很大。
对于不同的组织类型，射频梯度对应的磁共振信号强度并不相同。
射频梯度过小时会导致信号噪声比增加，射频梯度过大会导致不同组织类型之间的边界模糊。
其次，金属物质或金属粒子的植入需要小心操作。
虽然增加MRI信号的同时能够增加对疾病的诊断准确性，但对医生或患者来说，植入金属物质或金属粒子可能会对身体造成一定风险。
第5章非线性折射率效应
第五章 非线性折射率效应重点内容：光学克尔效应——光致非线性折射率，0n n n =+∆，非线性折射率与光强成正比，n I ∆∝。
讨论自作用和互作用两种光克尔效应。
自聚焦效应——高斯光束横向光强分布不均匀性引起光束自聚焦或自散焦。
讨论稳态和动态理论，及相关的时间和空间自相位调制现象。
5.1 光学克尔效应光学克尔效应与克尔电光效应，两个效应基于不同机理：克尔电光效应——线偏振光通过加有静电场的透明介质（如玻璃）感生双折射，变成椭圆偏振光的现象。
两垂直偏振的o 光与e 光的折射率的差与外加电场强度成正比，0n ∆∝Ε。
这是线性光学效应。
光学克尔效应——光电场直接引起的折射率变化的效应，其折射率变化大小与光电场的平方成正比，2n E ∆∝。
n ∆称为非线性极化率，相应于三阶折射率实部的变化，是三阶非线性光学效应。
被称作光学克尔效应，或简称为克尔效应。
具有克尔效应的介质称为克尔介质。
演示光克尔效应，需要两种光：泵浦光——产生非线性极化率的强光； 信号光——探测非线性极化率的弱光。
产生非线性极化率的方式不同，有两种光克尔效应：自作用光克尔效应：用信号光本身的光强泵浦，引起相应于信号光频率ω的介质折射率变化，同时由信号光直接探测。
交叉（互）作用光克尔效应：用频率（'ω）不同（或偏振方向不同）的强泵浦光，引起相应于信号光频率ω的介质折射率变化，同时用频率为ω的信号光探测。
两种光克尔效应：(a) 自作用克尔效应；(b)互作用克尔效应设信号光频率为ω，泵浦光频率'ω自作用和互作用克尔效应的非线性极化强度分别表示为：2(3)(3)0()3(;,,)()()P E E ωεχωωωωωω=- (5.1.1) 2(3)(3)0()6(;',',)(')()P E E ωεχωωωωωω=-(5.1.2)在光波传输过程中，介质折射率变化会引起光的相位变化。
一个沿z 方向传播的单色波()(,)()i kz t z z e ωω-=E E ，传至L z =处，引起介质折射率变化n ∆，光波的相位变化为nL nL ckL ∆=∆=∆=∆02λπωφ(5.1.3)表明光致折射率变化调制了相位；对自作用光克尔效应和交叉作用光克尔效应，相应地存在着自相位调制（SPM ）和交叉相位调制 (XPM)。
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ω′光电场平方有关的三阶非线性极化强度的复振幅 P(3) (ω)为
P (3) () 60 (3) (,,) E()E()E ()
(5.1 - 3)
第5章 三阶非线性光学效应
假定频率为ω的光波沿z方向传播, 由(5.1 - 3)式可得
K( )
n// ( ) n ( ) E02 ()
2
2n0
3 8n0
(3) (,, )
(5.1 - 22)
通常称 n2 为非线性折射率系数。
第5章 三阶非线性光学效应
输入光束 2d
自聚焦介质 2w0
z＝ 0 zmin
P
0
(1)
( ) E
3 4
0
(3)
(,,)
E0
2
E
(5.1 - 16)
第5章 三阶非线性光学效应
由此, 在(5.1 - 15)式中,
r
1
(1) ( ),2
3 4
(3) (,, )
介质的折射率为
(5.1 -17)
n总
总
1
(1)
3 4
(3) (,,)
E0
2
n0 n
(5.1 - 18)
式中
第5章 三阶非线性光学效应
第5章 三阶非线性光学效应
5.1 克尔效应与自聚焦现象 5.2 三次谐波产生 5.3 四波混频 5.4 双光子吸收 5.5 受激喇曼散射（SRS） 5.6 受激布里渊散射（SBS） 5.7 受激光散射现象的一般考虑 习题
第5章 三阶非线性光学效应
5.1 克尔效应与自聚焦现象
P (, t) P(1) (, t) P(3) (, t)
0
(1)
(
)
3
(3)
(
,0,0)
E0
E0
E eit
c.c.
(5.1 - 1)
第5章 三阶非线性光学效应
这表示由于三阶非线性极化的作用, 恒定电场的存
在使得介质的介电张量元素 改变了 , 且
3
0
(3)
(
,0,0)E0
E0
（5） 光折变效应。
第5章 三阶非线性光学效应
5.1.3 自聚焦的稳态理论 考虑到三阶非线性效应, 在光场作用下各向同性介
质的介电常数发生变化, 总的相对介电常数为
总 r 2 E0 2
(5.1 - 15)
式中, εr 为线性相对介电常数, ε2 为非线性相对介电常
数系数, |E0|2 为光电场振幅平方。 相应的极化强度可以 表示成
播, 此时介质的折射率为
n n0 n( E 2 )
其中, Δn(|E|2)是由光强引起的折射率变化。
第5章 三阶非线性光学效应
Zf
图5.1 - 3 光束在非线性介质中的光线路径 （虚线为波面, 实线为光线）
第5章 三阶非线性光学效应
光强分布引起折射率变化还会造成光的群速度变 化, 图5.1-4表示一时域高斯光脉冲在非线性介质中传播 一定距离后, 脉冲后沿变陡的现象。这是由于脉冲峰值 处折射率大, 光速慢，而在后沿, 光强逐渐下降, 光速逐 渐增大, 以致后面部分的光“赶上”前面部分的光, 造成 光脉冲后沿变陡。 这就是光脉冲的自变陡现象。
第5章 三阶非线性光学效应
玻璃
起偏器 线偏振光
检偏器 椭圆偏振光
图5.1 - 1 克尔效应实验示意图
第5章 三阶非线性光学效应
从非线性光学的角度看, 克尔效应是外加恒定电场 和光电场在介质中通过三阶非线性极化率产生的三阶 非线性极化效应。假定介质受到恒定电场 E0 和光电场
Eexp(iωt)+c.c.的作用, 按(1.1 - 39)式和(1.1 - 41)式有
光脉冲传播方向
图5.1 - 4 光脉冲在非线性介质中的自变陡现象
第5章 三阶非线性光学效应
自聚焦现象的研究始于1964年, 促使对这种现象的 研究主要有以下两个因素:
（1） 高功率 高密度激光在透明介质中传播时会发生丝状破
坏。 （2） 在研究受激喇曼散射过程中观 观察到一些反常现象, 如许多固体和液体中, 受激
n0 1 (1) ( )
(5.1 - 19)
第5章 三阶非线性光学效应
n0 是线性折射率, Δn 是非线性折射率。 通常 n0>>Δn, 所以由(5.1 - 18)式可得
n
3 8n0
(3) (,
)
E0
2
1 2n0
2
E0
2
若令
n n2 E0 2
(5.1 - 20) (5.1 - 21)
则
n2
(应呢？ 对于低频场，甚至光低频场
00 ＝0 ' '
第5章 三阶非线性光学效应
2. 光克尔效应 现在进一步讨论用另一光电场代替恒定电场E0的
光克尔效应。假定频率为ω的光电场作用于介质的同 时, 还有另一束任意频率为ω′的光电场作用于该介质, 则由于ω′光电场的作用, 会使介质对ω光波的作用有
5.1.1 克尔效应 1. 克尔效应 克尔（Kerr）在1875年发现: 线偏振光通过外加电
场作用的玻璃时, 会变成椭圆偏振光, 如图5.1 - 1所示, 当旋转检偏器时, 输出光不消失。外加电场作用下, 介 质由原来的各向同性变成了光学各向异性, 外加电场感 应引起了双折射, 其折射率的变化与外加电场的平方成 正比, 这就是著名的克尔效应。
(5.1 - 4)
(1.1 - 9) =>
第5章 三阶非线性光学效应
探测光 起偏器
样品 激光脉冲
检偏器
图5.1 - 2 光克尔效应开关
第5章 三阶非线性光学效应
5.1.2 激光束的自聚焦现象 自聚焦是感生透镜效应, 这种效应是由于通过非线
性介质的激光束的自作用使其波面发生畸变造成的。 现假定一束具有高斯横向分布的激光在介质中传
喇曼散射有一个非常尖锐的阈值, 有异常高的增益, 前 后向增益不对称, 有反常的反斯托克斯环等。
第5章 三阶非线性光学效应
引起光束自聚焦的原因是光致折射率的变化, 而光致折射率变化的 物理机制是多种多样的, 主要有:
（1） 强光场使组成介质的分子或原子中的电子分布发生变化, 这 导致介质宏观电极化的变化, 从而使折射率发生变化。
（2） 对含有各向异性分子的液体（如CS2、 苯及其衍生物）来说, 由于各向异性分子在不同方向上有不同的分子极化率, 这时与分子取 向有关的高频克尔效应是引起折射率变化的主要原因。
（3） 在强光场作用下的电致伸缩效应使介质密度发生起伏, 从而 引起折射率发生相应的变化。
（4） 由于各种介质对入射光束均存在着不同程度的吸收, 导致介 质温度升高, 从而引起介质折射率变化。