第五章++三阶非线性光学效应11

(5.1 - 2)
为什么是三阶，而不是二阶非线性效应呢？ 对于低频场，甚至光低频场
00 ＝0 ' '
第5章 三阶非线性光学效应
2. 光克尔效应 现在进一步讨论用另一光电场代替恒定电场E0的
光克尔效应。假定频率为ω的光电场作用于介质的同 时, 还有另一束任意频率为ω′的光电场作用于该介质, 则由于ω′光电场的作用, 会使介质对ω光波的作用有
（5） 光折变效应。
第5章 三阶非线性光学效应
5.1.3 自聚焦的稳态理论 考虑到三阶非线性效应, 在光场作用下各向同性介
质的介电常数发生变化, 总的相对介电常数为
总 r 2 E0 2
(5.1 - 15)
式中, εr 为线性相对介电常数, ε2 为非线性相对介电常
数系数, |E0|2 为光电场振幅平方。 相应的极化强度可以 表示成
P
0
(1)
( ) E
3 4
0
(3)
(,,)
E0
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
(5.1 - 16)
第5章 三阶非线性光学效应
由此, 在(5.1 - 15)式中,
r
1
(1) ( ),2
3 4
(3) (,, )
介质的折射率为
(5.1 -17)
n总
总
1
(1)
3 4
(3) (,,)
E0
2
n0 n
(5.1 - 18)
式中
第5章 三阶非线性光学效应
第5章 三阶非线性光学效应
5.1 克尔效应与自聚焦现象 5.2 三次谐波产生 5.3 四波混频 5.4 双光子吸收 5.5 受激喇曼散射（SRS） 5.6 受激布里渊散射（SBS） 5.7 受激光散射现象的一般考虑 习题
第5章 三阶非线性光学效应
5.1 克尔效应与自聚焦现象
(5.1 - 4)
(1.1 - 9) =>
第5章 三阶非线性光学效应
探测光 起偏器
样品 激光脉冲
检偏器
图5.1 - 2 光克尔效应开关
第5章 三阶非线性光学效应
5.1.2 激光束的自聚焦现象 自聚焦是感生透镜效应, 这种效应是由于通过非线
性介质的激光束的自作用使其波面发生畸变造成的。 现假定一束具有高斯横向分布的激光在介质中传
5.1.1 克尔效应 1. 克尔效应 克尔（Kerr）在1875年发现: 线偏振光通过外加电
场作用的玻璃时, 会变成椭圆偏振光, 如图5.1 - 1所示, 当旋转检偏器时, 输出光不消失。外加电场作用下, 介 质由原来的各向同性变成了光学各向异性, 外加电场感 应引起了双折射, 其折射率的变化与外加电场的平方成 正比, 这就是著名的克尔效应。
播, 此时介质的折射率为
n n0 n( E 2 )
其中, Δn(|E|2)是由光强引起的折射率变化。
第5章 三阶非线性光学效应
Zf
图5.1 - 3 光束在非线性介质中的光线路径 （虚线为波面, 实线为光线）
第5章 三阶非线性光学效应
光强分布引起折射率变化还会造成光的群速度变 化, 图5.1-4表示一时域高斯光脉冲在非线性介质中传播 一定距离后, 脉冲后沿变陡的现象。这是由于脉冲峰值 处折射率大, 光速慢，而在后沿, 光强逐渐下降, 光速逐 渐增大, 以致后面部分的光“赶上”前面部分的光, 造成 光脉冲后沿变陡。 这就是光脉冲的自变陡现象。
喇曼散射有一个非常尖锐的阈值, 有异常高的增益, 前 后向增益不对称, 有反常的反斯托克斯环等。
第5章 三阶非线性光学效应
引起光束自聚焦的原因是光致折射率的变化, 而光致折射率变化的 物理机制是多种多样的, 主要有:
（1） 强光场使组成介质的分子或原子中的电子分布发生变化, 这 导致介质宏观电极化的变化, 从而使折射率发生变化。
（2） 对含有各向异性分子的液体（如CS2、 苯及其衍生物）来说, 由于各向异性分子在不同方向上有不同的分子极化率, 这时与分子取 向有关的高频克尔效应是引起折射率变化的主要原因。
（3） 在强光场作用下的电致伸缩效应使介质密度发生起伏, 从而 引起折射率发生相应的变化。
（4） 由于各种介质对入射光束均存在着不同程度的吸收, 导致介 质温度升高, 从而引起介质折射率变化。
P (, t) P(1) (, t) P(3) (, t)
0
(1)
(
)
3
(3)
(
,0,0)
E0
E0
E eit
c.c.
(5.1 - 1)
第5章 三阶非线性光学效应
这表示由于三阶非线性极化的作用, 恒定电场的存
在使得介质的介电张量元素 改变了 , 且
3
0
(3)
(
,0,0)E0
E0
光脉冲传播方向
图5.1 - 4 光脉冲在非线性介质中的自变陡现象
第5章 三阶非线性光学效应
自聚焦现象的研究始于1964年, 促使对这种现象的 研究主要有以下两个因素:
（1） 高功率 高密度激光在透明介质中传播时会发生丝状破
坏。 （2） 在研究受激喇曼散射过程中观 观察到一些反常现象, 如许多固体和液体中, 受激
n0 1 (1) ( )
(5.1 - 19)
第5章 三阶非线性光学效应
n0 是线性折射率, Δn 是非线性折射率。 通常 n0>>Δn, 所以由(5.1 - 18)式可得
n
3 8n0
(3) (,
)
E0
2
1 2n0
2
E0
2
若令
n n2 E0 2
(5.1 - 20) (5.1 - 21)
则
n2
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玻璃
起偏器 线偏振光
检偏器 椭圆偏振光
图5.1 - 1 克尔效应实验示意图
第5章 三阶非线性光学效应
从非线性光学的角度看, 克尔效应是外加恒定电场 和光电场在介质中通过三阶非线性极化率产生的三阶 非线性极化效应。假定介质受到恒定电场 E0 和光电场
Eexp(iωt)+c.c.的作用, 按(1.1 - 39)式和(1.1 - 41)式有
所改变。 通过三阶非线性极化效应, 将产生与频率为
ω′光电场平方有关的三阶非线性极化强度的复振幅 P(3) (ω)为
P (3) () 60 (3) (,,) E()E()E ()
(5.1 - 3)
第5章 三阶非线性光学效应
假定频率为ω的光波沿z方向传播, 由(5.1 - 3)式可得
K( )
n// ( ) n ( ) E02 ()
2
2n0
3 8n0
(3) (,, )
(5.1 - 22)
通常称 n2 为非线性折射率系数。
第5章 三阶非线性光学效应
输入光束 2d
自聚焦介质 2w0
z＝ 0 zmin