数学讲学案：求代数式的值
3.2.2求代数式的值(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、求值的方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
b.给定含有字母的代数式，通过已知的等式关系求出字母的值，进而求出原代数式的值；
c.利用代数式的性质，简化计算过程，提高解题效率。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的符号意识：通过代数式的学习，使学生理解字母符号在数学表达中的意义和作用，提高抽象思维能力。
2.提升学生的逻辑推理能力：在求解代数式值的过程中，培养学生运用代入法进行逻辑推理，分析问题、解决问题的能力。
-举例：在复合代数式中，如(2x + 3y) * (x - y)，学生可能不知道如何逐层代入。
-代数式的简化：学生可能在面对复杂的代数式时，不知道如何利用性质进行简化。
-举例：对于2(x + y) + 3(x - y)，学生可能不知道如何运用分配律简化。
-实际问题的代数建模：将现实问题转化为代数式时，学生可能难以理解代数式与现实情境的关联。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，它能够表示一类具有相同数量关系的数学问题。代数式是数学表达的重要工具，它可以帮助我们简化和解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一个苹果的价格是x元，小明买了3个苹果和2个橙子，橙子的价格是y元，我们如何计算小明总共花费了多少钱？这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
初中数学教案之代数式的值
初中数学教案之代数式的值关于初中数学教案之代数式的值教学目标1笔寡生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2迸嘌学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值课堂教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题1庇么数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%2庇糜镅孕鹗龃数式2n+10的意义3倍杂诘2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢(在学生回答的基础上，教师打投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个若有20个班呢最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50蔽颐墙上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习研究的内容二、师生共同研究代数式的值的意义1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题：(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的.确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应(3)求代数式的值可以分为几步呢在“代入”这一步，应注意什么呢例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号例2根据下面a，b的值，求代数式a2-的值(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1解：(1)当a=4，b=12时，a2-=42-=16-3=13；(2)当a=1，b=1时，a2-=-=注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果三、课堂练习1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值2钡盿=，b=时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)23钡眡=5，y=3时，求代数式的值答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..四、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1北窘诳窝习了哪些内容?2鼻蟠数式的值应分哪几步?3痹“代入”这一步应注意什么”其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.五、作业当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；今天的内容就介绍到这里了。
求代数式的值-冀教版七年级数学上册教案
求代数式的值-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标：1.通过本课的教学，学生应具有求代数式的值的基本方法，并能灵活应用；2.学生能准确理解代数式的含义和本质；3.培养学生分析问题的能力，提高数学思维的水平；4.培养学生的数学兴趣和数学实际应用能力。
二、教学重难点：本课的重点在于让学生正确理解代数式的概念和本质，掌握求代数式的值的基本方法，以及将这些基本方法灵活运用于实际问题。
三、教学过程1.引入新知Step 1引出问题：观察下列代数式，它们的值应该如何求解？(1) 2x + 3y (2) 4x - 2y + 3z(3) 3a - 2b (4) 5a + 7b - 4cStep 2教师解释：代数式：由字母和数字按一定的规律组成的式子。
其中，字母通常表示未知数或变量。
一般来说，我们要求代数式的值，就是将字母用实数替换后，计算得到的结果。
2.练习训练Step 3教师示范：让同学们根据所给代数式的数值，计算出它们的值。
(1) 当x=4，y=1时，2x+3y的值为（），(2) 当x=3，y=1，z=2时，4x-2y+3z的值为（），(3) 当a=2，b=5时，3a-2b的值为（），(4) 当a=-5，b=3，c=-2时，5a+7b-4c的值为（）。
Step 4学生练习：让同学们自己找出数值，并计算出每个代数式的值。
3.自主探究Step 5同学们发言交流：学生自由探讨求解代数式值的方法、技巧和注意事项，并进行思考分析，提出疑问和解决方案。
4.巩固提高Step 6帮助同学们增强能力：教师设计一些巩固练习，提高学生掌握代数式的值的求解方法： 1. 已知a=2，求代数式3a-4的值； 2. 已知m=3，n=2，k=-4，求代数式-mn-2k的值； 3. 已知x=1/2，y=1/3，求代数式3x-2y+4的值。
5.课堂小结在提高学生对代数式的求值方法的认识的同时，需要让学生理解这些方法的本质和规律，还要提高学生运用这些方法解决一些实际问题的能力，让学生更加熟练掌握代数式的值的求法。
代数式的值(教案)
3.2代数式的值教学设计（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？解：（1）第2排比第1排多2个座位，第二排的座位数为18+2=20；第3排比第2排多2个座位，第二排的座位数为20+2=22；或者说，第3排是第1排的后2排，它的座位数应该比第1排多2×2个，即为18+2×2=22；类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应该比第1排多2×3个，即为18+2×3=24；…………一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它的座位数应该比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；当n=23时，18+2(n-1)=18+2×2=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做学生完成后小组内交流结果。
数式求值可以理解为一个转换过程或算法通过对近似数的学习,感受数学的魅力,体验数学与生活的联系直接将a+b=3代入得a+b-1=3-1=2.（2）变形后整体代入，即对已知变形后方可直接代入或有时要对已知和被求代数式都变形才能整体代入求解.例3 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为 a(1+10%)亿元，于是明年的年产值为a (1+10%) (1+10%)=1.21a（亿元）.若去年的年产值为2亿元，即a=2. 当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元。
代数式的值教案
代数式的值教案代数式的值教案「篇一」【学习目标】1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。
【学习重点】能准确地求出代数式的值。
【学习难点】能准确地求出代数式的值。
【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。
(1)填写下表图形编号 (1) (2) (3) (4)盆花数(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?情境二：(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。
『例题讲评』 P70/例1、 P/71议一议『学生练习』 P71/练一练：1、2补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值。
(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2。
(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值。
3.3 代数式的值(1)随堂练习评价_______________1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为A.MNB.M2.当a=-2时，代数式-a2的值是A.4B.-2C.-4D.23.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为A.10B.12C.-10D.-124.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________。
5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________。
6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = 。
3.2第2课时代数式的值(教案)
-运算准确性：要求学生在进行代数式求值时，能够准确无误地进行计算，避免常见的运算错误。
2.教学难点
-代数式的抽象理解：学生可能难以理解代数式中字母所代表的抽象意义，如x、y等不具体指代的数值。教师需要通过具体的例子和图形辅助，帮助学生理解代数式的抽象性。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了代数式的值，整体来说，我觉得这节课的效果还是不错的。学生们对于代数式求值的方法有了基本的掌握，通过实例和练习，他们能够理解并运用代入法来求解代数式。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
在讲授过程中，我发现有些学生对代数式的抽象理解还有一定难度，尤其是当涉及到复合代数式时，他们可能会感到困惑。这让我意识到，我需要花更多的时间去解释和演示这些概念，或许可以通过更多的图形和实际例子来帮助他们理解。
-代数式的复合运算：在代数式中，可能会出现复合运算，如(2x+3)×(x-1)，学生在求值时可能会混淆运算顺序或遗漏步骤，这是教学的难点。
-字典型代入的掌握：字典型代入是代数式求值的一个难点，学生需要理解如何将一个已知的值代入到代数式的特定位置。例如，将x=5代入代数式2x^2-3x+1，求得的值是56代数式求值的方法：本节课的核心内容是使学生掌握代数式的求值方法，包括直接代入、字典型代入和整体代入等。例如，对于代数式2x+3，当给出x的值时，学生需要能够直接计算出代数式的值。
-代数式的符号意识：强调代数式中符号的作用，让学生理解不同的符号代表不同的运算关系，如加、减、乘、除等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
初中数学 导学案3：代数式的值
3.代入数值后，有乘法运算的添上乘号。
自
主
展
示
例题2.当x＝-3，y＝时，求下列各代数式的值。
（1）x2－5xy＋25y2（2） （3）
例题3 .如图是一个长、宽分别是a米、b米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r米，其余部分种植绿草。
（1）需种植绿草的面积是多少平方米
（2） 当a=10，b=4，r= 时，求需种植绿草的面积。(π取,精确到平方米)
拓
展
延
伸
情
感升
华
？
反
思
与
心
得
当n＝10时，2n-1＝2×10－1＝19；
当n＝20时，2n-1＝2×20-1＝39；
当k＝20时，k2＝202＝400；
当k＝30时，k2＝302＝900。
（由一般到特殊的过程）
智
慧
碰
撞
例题1： 根据下列x的值，求代数式4x+5的值。
（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝。
检查点拨,探寻规律
1.求代数式的值必须给定条件；
求代数式的值
基本
环节
基 本 内 容
组织教学
知
识
梳
理
学习目标1.让学生理解字母表示数与求代数式的值的关系；
2.掌握代数式的值的定义和求代数式的值的方法；3.把数学知识与生活实践相结合；
导入新课,明确目标
问题1. 1，3，5，7，9，…，，…； 第n项
问题2. 1，4，9，16，25，…，，…；第k项
观察以上规律用代数式表示：（由学生回答）（从特殊到一般）
数学教案-代数式的值
数学教案－代数式的值教学目标1．使学生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2．培育学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。
教学建议1．重点和难点：正确地求出代数式的值。
2．理解代数式的值：（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而打算的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必需指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．（2）代数式中字母的取值必需确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，由于时，分母为零，式于无意义；假如式子中字母表示长方形的长，那么它必需大于0．3．求代数式的值的一般步骤：在代数式的值的概念中，实际也指明白求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清晰运算符号，二要留意运算挨次．在计算时，要留意按代数式指明的运算进展．4。
求代数式的值时的留意事项：（1）代数式中的运算符号和详细数字都不能转变。
（2）字母在代数式中所处的位置必需搞清晰。
（3）假如字母取值是分数时，作乘方运算必需加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必需加上括号。
5．本节学问构造：本小节从一个应用代数式的实例动身，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题叙述求代数式的值的方法.6．教学建议（1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值打算的，因此在教学过程（）中，留意渗透对应的思想，这样有助于培育学生的函数观念．（2）列代数式是由特别到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特别,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特别与一般的辨证关系的思想.教学设计例如代数式的值（一）教学目标1使学生把握代数式的值的概念，能用详细数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2培育学生精确地运算力量，并适当地渗透特别与一般的辨证关系的思想。
初中七年级数学学案-代数式的值(区一等奖)
代数式的值【学习目标】1．掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。
2．培养准确地运算能力。
【学习重难点】重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点：正确地求出代数式的值。
【学习过程】一、新课导入：报道说：据多名专家研究得出由父母身高预测子女身高的公式：若父亲身高为a 米，母亲身高为b 米，则儿子成年的身高为：米08.1*2b a +，女儿成年的身高为：米2923.0b a +。
当然，遗传因素对孩子身高的影响不是绝对的，在遗传学上身高的遗传度为，意思是说子女的身高有72%受遗传影响。
但最终身高还受到其他后天因素的影响。
那么，还有其他哪些因素会影响孩子的长高呢 当然这不是我们今天要研究的内容，大家有兴趣的话可以回家上网查查。
我们今天要研究的是代数式的值。
根据刚才的研究学习谁能帮我给出代数式的值的定义 概念：用____________代替代数式中的____________，按照代数式中的运算关系计算得出的____________，叫作代数式的值。
二、无师自通：1．自学指导（一）：思考下列问题：（1）求代数式的值有什么解题格式（2）求代数式的值在解题时要注意什么2．露一手：自主完成下列各题，注意书写格式。
（1）求代数式的值：x2－2 x ＋3，其中x =－5。
（2）已知：a=2，b=－3，c=－1，求代数式b 2－4ac+c2的值： 注意：（1）如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号；（2）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；（3）当出现多个字母时不要出现张冠李戴的现象。
3．自学指导（二）：思考下列问题：（1）今年的年产值和明年的年产值是如何得来的（2）你能得出后年的年产值4．巩固与提升：（1）必做题：当a=－5，b= 2，时，求下列代数式的值：①22a b ；②(b-a)(b+a)。
你发现了什么（2）选做题：已知：x2＋2x=5，求3(x 2＋2x)＋1的值。
三、归纳总结：1．本节课学习的概念有哪些2．易错点有哪些怎样避免这些错误四、显显身手：当a ＝－2，b ＝31时，求下列各代数式的值。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为代数式问题。
3. 采用小组合作学习，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考代数式的概念。
2. 新课：讲解代数式的定义，介绍代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，引导学生将问题转化为代数式问题，并求解。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些有关代数式的练习题目，巩固所学知识。
这五个章节的内容主要涵盖了代数式的概念、基本运算以及实际应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动探究，培养他们分析问题、解决问题的能力。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对代数式概念的理解程度。
2. 通过运算练习，评估学生对代数式基本运算的掌握情况。
3. 通过实例分析，评估学生将实际问题转化为代数式问题的能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答他们的疑问。
3. 针对学生的弱点，进行有针对性的辅导。
八、教学拓展：1. 介绍代数式在其他学科中的应用，如物理学、化学等。
2. 引导学生探索代数式与函数、方程等数学概念的联系。
3. 推荐一些有关的课外阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。
九、教学反思：1. 在教学过程中，是否有效地引导学生主动探究代数式的概念和运算方法？2. 学生是否能将实际问题转化为代数式问题，并熟练地进行求解？3. 针对教学过程中的不足，如何改进教学方法，提高教学效果？十、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括代数式的概念、基本运算及实际应用。
关于初中数学教案之代数式的值
初中数学教案之代数式的值一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 代数式的概念及基本运算方法。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受代数式的意义。
2. 运用小组合作学习法，培养学生团队协作能力。
3. 采用问答法，激发学生思考，提高学生口头表达能力。
五、教学准备1. 教师准备相关实例，用于讲解代数式在实际问题中的应用。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
3. 教学PPT，用于展示代数式的相关知识点。
【导入】利用生活实例引入代数式的概念，激发学生兴趣。
【新课导入】1. 讲解代数式的概念，引导学生理解代数式的意义。
2. 讲解代数式的基本运算方法，如加减乘除、乘方等。
【实例讲解】1. 给出实例，让学生运用代数式解决问题。
2. 引导学生总结解题步骤，培养学生运用代数式解决问题的能力。
【课堂练习】1. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
【总结】1. 回顾本节课所学内容，让学生总结代数式的概念及基本运算方法。
2. 强调代数式在实际问题中的应用，提高学生运用代数式解决实际问题的能力。
【课后作业】1. 布置作业，让学生巩固代数式的基本运算方法。
2. 鼓励学生在生活中发现代数式的应用，提高学生对数学的兴趣。
六、教学拓展1. 讲解代数式的拓展知识，如函数、方程等。
2. 引导学生探索代数式在不同领域的应用，如科学计算、工程问题等。
七、课堂互动1. 组织学生进行小组讨论，分享各自在实际问题中运用代数式的经验。
2. 开展代数式竞赛，激发学生学习兴趣，提高学生运用代数式的能力。
八、教学评价1. 课后收集学生作业，评估学生对代数式的掌握程度。
初一数学代数式的值学案
3.3代数式的值（2）一、课前准备：1、当x=5时，求代数式(x+1)2-1的值。
2、活动：邻桌四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
思考并讨论：（1）如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（2）邻桌四人另外换其它的数互相做传数游戏，讨论结果，发现规律。
总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：二、探索新知：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税），到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元。
请你按图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算。
三、知识应用：活动一：按计算程序计算并填写下表：活动二：请你先计算出求代数式3x 2-5的值的计算程序，在填写下表：四、当堂反馈： 1、 填表2、 在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：五、拓展延伸：1、当x 分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 (1) x=40 (2 x=25(1) 3y-x (2) |3y+x|3、当a=3,b=32时，求下列代数式的值(1)ab 2 (2)222b ab a ++4.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.（1）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2） 估计一下，哪个代数式的值先超过100？（3）当代数式5n+6的值为66时，代数式n ²的值是多少？。
代数式的值 学案
代数式的值 学案【知识要点】1．代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号计算出的结果就是代数式的值。
2．求代数式的值的一般步骤：（1）代入。
将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。
（2）计算。
按照代数式指明的运算计算出结果，运算时应分清运算种类及运算的顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。
3.求代数式值的一般方法:(1)直接带入求值(2)整体带入求值4.对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再求值.【典型例题】【例1】 当12,2x y ==时，求代数式22112x xy y +++的值。
【例2】 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，3m =，求代数式213()2263a b cd m m +++-的值。
【例3】 已知3613211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷-=x ，求代数式1199719981999+++++x x x x 的值。
【例4】 已知25a b a b -=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值。
【例5】 当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7；当7x =-时，代数式35ax bx ++的值为多少？【例6】 已知3ab =，2ac =，求a b c a b c --++的值。
【例7】 已知312xy z ==且99xy yz zx ++=，求2222129x y z ++的值。
【例8】 已知2237x y ++的值是8，则2469x y ++的值为多少？【例9】 已知211=+y x ，求代数式y xy x y xy x 535323+++-的值。
【例10】已知11x y +=，11y z +=，求代数式1z x +的值。
【随堂练习】1.当a=1，b=2时，求22a ab b ++的值。
2.已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。
求代数式的值教学设计
代数式的值一教学目标：知识与技能：（1）会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转化过程或某种算法。
（2）会用代数式求值推断代数式的规律，发展符号感，渗透数学中的对应思想。
过程与方法：让学生在实际情景中经历探索思考、合作交流的过程，体会获取知识的方法，积累学习经验，感受数学的生活化。
情感、态度与价值观：使学生认识数学与生活紧密相连，数学活动充满探索与创造，让他们在学习活动中获取成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学，热爱生活。
二、教学重点和难点：（1） 重点：求代数式的值的方法。
（2） 难点：正确求出代数式的值；负数、分数的求值。
三、教学方法：引导探究、讨论归纳。
四、教学过程：（一）情景引入，巩固旧知问题：今年植树节，某校组织120位同学参加植树活动，在活动中有52的同学每人植树a 棵，其余同学每人植树)1(+a 棵。
你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？师：如果3=a ，那么他们共植树多少棵？如果5=a ，那么他们共植树有是多少棵呢？根据题意，他们共植树 )1(1205312052+⨯+⨯a a =)1(7248++a a （棵）当3=a 时，代数式432)13(72348)1(7248=+⨯+⨯=++a a当5=a 时，代数式672)15(72548)1(7248=+⨯+⨯=++a a我们将上面问题中的计算结果432和672，称为代数式)1(7248++a a 当3=a 和当5=a 时的值。
这就是本节课我们将要学习和研究的内容。
（二）例题点拨，实践探索上面例题中，我们在求代数式的值时，是将字母的值代入代数式，通过运算，进而求出代数式的值。
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。
注意：代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际量有意义。
例如，上述问题中，代数式)1(7248++a a 中的字母a 不能取负数，又如代数式ba 中的字母b 不能取零。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
1.学生独立完成作业，家长监督，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，及时发现问题，改正错误。
3.遇到难题时，主动与同学、老师交流，共同解决问题。
4.作业上交后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，学生需认真对待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过生活中的实例，如购物时计算总价、求解几何图形的面积等，引导学生回顾小学阶段接触过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们知道，数学中的表达式由数字、字母和运算符号组成，那么这些表达式有什么作用呢？今天我们将学习一种特殊的表达式——代数式，并了解它的值是如何求解的。”
在教学过程中，采用以下方法培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现代数式的规律，提高学生的观察能力和概括能力。
2.设计不同难度的例题和练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握代数式的求值方法，提高解题技巧。
3.鼓励学生开展合作学习，进行讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的定义，知道代数式是由数பைடு நூலகம்、字母和运算符号组成的表达式。
2.学会使用代入法求代数式的值，并能运用到实际问题中。
3.能够根据题意列出代数式，并正确求解其值。
4.掌握代数式的化简和运算规则，提高解题能力。
（二）过程与方法
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的定义及其与方程、不等式的区别。
2.代数式的代入求值方法，以及在不同情境下的应用。
3.代数式的化简和运算规则，提高解题效率。
教学设计(教案)——求代数式的值
（四）练一练，想一想
1．一练：
堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，
求这个截面的面积。
2.想一想：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.
4、通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，并在游戏中发展学生数学素质与实际应用能力。
重点：求代数式的值。
难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。
教学过程
（一） 玩一玩，做一做
请四个同学来做一个传数的游戏。游戏规则：
老师任意报一个数，第一个同学把这个数加1传给第二个同学，第二个同学再把听到的数平方后传给第三个同学，第三个同学把听到的数减去1报出结果。
教学目标
1、进一步掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。
2、通过列代数式表示数，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辨证关系，培养学生的数学概括能力、数学表达能力和初步的辨证唯物主义思想。
3、用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
（4）代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
板书设计
一．代数式的值三.练习
二．求代数式的值
例1：四.小结
例2：五.作业
作业或预习
1、当 分别取下列值时，求代数式 的值：
（1）a=2 (2) a=-1 (3)自选一个你喜欢的数
师：本节课学习了哪些内容？
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3.2代数式的值（2课时）
教学目标：
知识与技能:使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。
过程与方法教学:通过求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
情感态度与价值观:培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
重点：了解代数式的值的概念,会求代数式的值。
难点：正确地求出代数式的值。
一、课前预习：（阅读教材94-96页）快速练习：
1、用代数式表示：
(1)、a 与b 的和的平方 (2)、a 、b 两数的平方和
(3) a 与b 的和的50%
2、为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n 个班级总共需要多少个篮球？
若班级数是15(即15n =)，则篮球总数是 若班级数是20(即20n =)，则篮球总数是
明确：当学校班级数变化，即n 取不同数值时，表示篮球总数的代数式的计算结果也不同。
3、代数式的值的定义：用 代替代数式里的字母，按照代数式中的 得出的结果，叫做代数式的值。
二、典型例题学习：
例1：当213a b c ==-=-，，时，求下列各代数式的值：
（1） 24b ac - （2） 222222a b c ab bc ac +++++ （3） 2()a b c ++ 教师讲解板书（1），生仿照练习书写（2）、（3）
解：（2） （3）
注意：1、求代数式的值的书写格式，必须书写规范。
2、观察、比较（2）、（3）题的结果，你有何发现？
点评：1、求代数式的值的方法：先代入后计算。
2、代入时要“对号入座”，避免代错字母。
3、代入后要恢复省略的乘号，分数的立方、平方运算，要用括号括起来。
例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10﹪，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元，如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解；
点析：注意分析表示今年的年产值和明年的年产值的代数式是如何得来的。
注意应用解答题的答题书写要求。
拓展思维：观察此类问题有什么规律？（可课后探索完成）
如果某企业去年的年产值为a 亿元，今年开始每年比上一年增长10﹪，那么经过今年的产值为 亿元，明年的的产值为 亿元，后年的产值为 亿元。
教材P96练习：1、2、3
三、小结：收获？
首先，请学生回答下面问题：①本节课学习了哪些内容？②求代数式的值应分哪几步？③在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，
教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的。
四、作业：资料P46页练习1-9题
第二课时：用整体代入法求代数式的值
一、诊断练习：
1、梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积 。
2、若x =4，代数式x x a 22-+的值为0，则a = 。
3、已知2x-y=3,则1-4x+2y=
4、已知y ax bx =++33，当x =3时y =-7，则求x =-3时，y 的值。
二、典型例题学习
例1、当2a b +=时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值。
点评：此条件没给出b a 、的值，但代数式中含有()a b +，故可将()a b +看成整体代入。
变式训练：1、当4,1a b ab +==时，求代数式232a ab b ++的值。
例2、已知2
1
35b a +=-，求代数式2(2)3
33(2)b a a b +---+的值
点评：观察已知条件与所求代数式的关系，有时需要作适当的变形，如倒数、相反数、倍数等，再整体代入。
变式训练：2、已知1
4a b
a b -=+，求代数式2()3()a b a b
a b a b -+-+-的值。
例3、若1x =时，代数式34ax bx ++的值为5，则当1x =-时，代数式34ax bx ++的值为多少？
点评：关注符号问题
变式练习3、若-2x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为9，则2x =时，代数式53+7ax bx cx ++的值是多少？
达标精炼： 基础过关：1、已知
3a b =，则a b a -的值为 （ ） A 、 4
3 B 、 1 C 、 23 D 、 0
2、已知b a 、互为相反数，c d 、互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为
3、当1
3b a +=,则代数式212(1))1b b a a ++-+（
的值为 4、当1
10,5x y xy +=-=时，求7157x xy y -+的值。
5、若2232x y +-的值为6，求8125x y ++的值。
能力挑战：6、已知代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +-的值为
7、代数式28-2()x y +有最 值，且为
8、若3a b ab -=，求代数式
222a b ab a b ab ---+的值。
9、已知a b 、互为相反数,c,d 互为倒数,m 的相反数是12, 求 24a b
m cd m +--+的值.
10、已知代数式33ax bx ++，当3x =时，代数式的值为-7， 求3x =-时，代数式333-6ax bx ax bx +++和代数式的值。
中考在线11、若m n 、互为相反数，则5m +5n-5的值是
12、已知3x y xy -=,则2322x xy y
x xy y +---的值为
拓展练习（选作）1、已知a+2=b+1=c+3,求代数式222()()()b a c b c a -+-+-的值
2、已知x ：y ：z=1：2：3，求代数式332x y z
x y z --++的值。