工程流体力学A第1次作业
东北大学 20年7月考试《工程流体力学》考核作业 答案工程流体力学 A卷 黄永刚
东北大学继续教育学院工程流体力学试卷（作业考核线上2） A 卷（共 3 页）一、判断题（20分，每小题1分）1．流体质点是指宏观上足够小，而微观上又足够大的流体微团。
（对）2．液体的粘性随温度的升高而减小。
（对）3．气体的粘性随温度的升高而增大。
（对）4．牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。
（对）5．流体微元的运动包括：平移、转动和变形。
（对）6．在描述流体运动中欧拉法没有直接给出流体质点的运动轨迹。
（对）7．定常流动，流线与迹线重合。
（对）8．应用伯努利方程解题，两个断面间不一定是缓变流，方程也成立。
（错）9．流体粘性使流体呈现两种不同的流态，就是层流和紊流。
（对）10．雷诺数是表征惯性力与粘性力的比值。
（对）11．静止的流体中各个点的压强值均相等。
（错）12．静止液体的等压面一定是一个水平面。
（错）13．大气层中的压强与密度、温度的变化无关，不受季节、气候等因素的影响。
（错）14．压力体的体积表示一个数学积分，压力体内一定充满流体。
（错）15．理想流体就是不考虑重力影响的流体。
（错）16．不可压缩流体的流动一定是无旋流动。
（错）17．如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。
（错）18．如果流场中存在一条封闭曲线上的速度环量皆为零，则此区域内的流动必为无旋流动。
（错）19．速度势函数满足拉普拉斯方程，速度势函数是调和函数。
（对）20．在位势流场中，任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差，而与曲线形状无关。
（对）二、单选题（20分，每小题2分）1.气体的粘性作用主要取决于：（ C ）（A ）气体的密度； （B ）气体分子内聚力； （C ）气体分子间的动量交换。
（D ）弹性模量2.作用在流体上的力包括两大类，一类是表面力，另一类是：（C ） （A ）压力；（B ）摩擦阻力；（C ）质量力；（D ）表面张力。
3.平板挡水，面积为A ，形心淹深为h ，水平倾角为B ，该板受静水压力：（ C ） （A ）B ghA sin ρ；（B ）B ghA cos ρ；（C ）ghA ρ；（D ）B ghA tan ρ4.相对压强的起算基准是：（ C ）（A ）绝对真空；（B ）标准大气压；（C ）当地大气压；（D ）液面压强。
工程流体力学课后习题
第一章流体及其主要物理性质1-1轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
1-2甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
1-3 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？1-4 容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
1-5 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC－1，弹性系数为14000kg/cm2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？1-6 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?1-7 相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？1-8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？1-9 如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L ＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差h 为多少？题2-2 题2-32-2. 水银压力计装置如图。
求管中心A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9） 2-3. 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。
工程流体力学2018年试卷A及参考答案
200mm。则轴与轴套间流体的动力粘度为________________。
2、如图所示密闭盛水容器，已知箱内水面到测压管液面的 高 度 差 h1 = 0.3m ， 则 箱 内 液 面 处 的 真 空 度 为 ______________。
3、已知流场中质点的速度为 ux = kx，uy = -ky，uz = 0，则
订
线
中国计量大学 2018 ~ 2019 学年第一学期《工程流体力学》课程试卷(A) 第 3 页 共 6 页
五、某厂从高位水池引出一条供水管路 AB，如图所示。已知管道直径 D 300mm ，管中流 量 Q 0.04m3 /s ，安装在 B 点的压力表读数为 9.8 104 Pa ，高度 H 20m ，求管路中的水头 损失。(10 分)
位 于 空 间 点 (1, 1, 1) 处 的 质 点 的 加 速 度 大 小 为
装
______________。
4、45℃的氢气的绝热指数为 1.4，气体常数 R = 4124 J/(kg ·K)，则 45℃的氢气中的声速 为______________。
四、一正方形平板边长 a 2m ，倾斜放置在水中，其倾斜角为 60 ，顶端到水面的距离为 h 1m ，求作用在平板上的总压力 P 的大小和作用点深度 hD 。(9 分)
zC
IC zC A
1 / sin 60 1
1 / 12 24
1 / sin 60 1 22
2.309m
3’
hD zD sin60 2m 2’
五、过流断面 1-1 和 2-2 间列伯努利方程
z1
p1
1v12 2g
z2
p2
2v22 2g
h12
3’，根据已知条件， z1 z2 H 20m
《工程流体力学》习题1～7章参考答案
参考答案 4
图 3-10 习题 3-2 附图
解：根据已知条件，船底长度 12m，舱体宽度(垂直于纸面)上下均为 6m，水面上船的长度为 12＋2×2.4=16.8m，于是，船排开水的体积为 1 V = (16.8 + 12 ) × 2.4 × 6 = 207.36m3 2 根据阿基米德定律，船上货物的总质量等于船排开的水的质量 m = ρ 海水V = 1000 × 207.36 = 207360kg 习题 3-4 一个充满水的密闭容器以等角速度 ω 绕一水平轴旋转，同时需要考虑重力的影响。 试证明其等压面是圆柱面，且等压面的中心轴线比容器的转动轴线高 g ω 2 。 解：根据图示的坐标（z 轴水平）可知，单位质量流体的质量力分量为 g x = 0, g y = − g , g z = 0 流体绕 z 轴以匀角速度 ω 旋转时，半径 r 处流体团的加速度 a 位于 x-y 的平面内，大小为 rω ， 方向指向转动中心。 于是按达朗贝尔原理， 单位质量流体受到的惯性力(离心力)则为 −a ， 2 大小为 rω ，方向沿径向朝外，其 x, y, z 方向的分量为 − ax = rω 2 cos θ = xω 2
参考答案 1
图 1-10 习题 1-3 附图 习题 2-1 给定拉格朗日流场： x = ae −( 2t k ) ， y = bet k ， z = cet k ，其中 k 为常数。试判断： ①是否是稳态流动；②是否是不可压流场；③是否是有旋流动。 解：(1)由给定的拉格朗日流场中的迹线表达式 x = ae − ( 2t k ) ， y = be t k ， z = ce t k 可得： a = xe 2t k ， b = ye − ( t k ) ， c = ze − ( t k ) 根据定义，求解流体速度： 2a ∂x ∂ (ae − ( 2t k ) ) vx = = = − e −( 2t k ) ∂t ∂t k 2 将 a 值代入可得： vx = − x k 1 1 同理可得： v y = y ； vz = z k k 已知 k 为常数，所以 v x 、 v y 、 v z 均与时间无关，给定的流场是稳态流动。
工程流体力学习题
工程流体力学习题(D O C)(总22页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-工程流体力学习题第一部分 流体及其物理性质1、 按连续介质的概念，流体质点是指：A 、流体的分子；B 、流体内的固体颗粒；C 、几何的点；D 、几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2、 与牛顿内摩擦定律有关的因素是：A 、压强、速度和粘度；B 、流体的粘度、切应力与角变形率；C 、切应力、温度、粘度和速度；D 、压强、粘度和角变形。
3、 在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：A 、牛顿流体及非牛顿流体；B 、可压缩流体与不可压缩流体；C 、均质流体与非均质流体；D 、理想流体与实际流体。
4、 理想液体的特征是：A 、粘度为常数B 、无粘性C 、不可压缩D 、符合RT p ρ=。
5、流体运动黏度υ的国际单位是： A 、m 2/s ； B 、N/m 2； C 、 kg/m ； D 、N·s/m 2。
6、 液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。
A 、减小，升高；B 、增大，减小；C 、减小，不变；D 、减小，减小7、 下列说法正确的是：A 、液体不能承受拉力，也不能承受压力B 、液体不能承受拉力，但能承受压力C 、液体能承受拉力，但不能承受压力D 、液体能承受拉力，也能承受压力。
8、 下列流体哪个属牛顿流体：A 、汽油；B 、纸浆；C 、血液；D 、沥青。
9、 液体的黏性主要来自于液体：A 、分子热运动；B 、分子间内聚力；C 、易变形性；D 、抗拒变形的能力。
10、 流体是 一种物质。
A 、不断膨胀直到充满容器的；B 、实际上是不可压缩的；C 、不能承受剪切力的；D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。
11、 如图所示为压力表校正器。
器内充满压缩系数为βp ＝×10－10 1/Pa 的油液，器内压力为105Pa 时油液的体积为200mL 。
工程流体力学-第一次习题课
一、填空题 1.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动 压头___________,静压头___________。 答案：减少， 减少， 增加。 2.孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______, 变_____；后者是恒_________,变_________。 答案：截面；压差；压差；截面 3.流体在管路中作连续稳态流动时，任意两截面流速与管径的关 系为______________，所以,流速随着管径的减小而________ 。 答案：υ /υ =d 2 /d 2 增大
（2）C点压强p3 ? 2,3间列柏努利方程 p3 ?
2 3
p3 p2 p3 z3 z2 6m 2g g 2 g g g
2 2
(3)当虹吸管伸入B池水中后，管内流量由 两液位差决定。 限制条件： h H 10m
2.某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一 敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在 管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u2/2 [J/kg ],因扩大生 产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的 输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统 增高多少?
【解】∵u1≈0≈u2
p1=p2
（z1 z 2）g
H
f 1 2
u 20.6 u 2.39m / s 2
2
u2 z1 z 2 20.6 z1 15.14m 2g z z1 z1 4.14m
3.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝ 40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm， 试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。
流体力学标准化作业答案1
流体力学标准化作业〔二〕——流体静力学本次作业知识点总结1. 流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性：〔1〕大小性；〔2〕方向性.2. 流体平衡的一般方程〔1〕流体平衡微分方程〔欧拉平衡微分方程〕101010p X x p Y y p Z z ρρρ⎧∂-=⎪∂⎪⎪∂-=⎨∂⎪⎪∂-=⎪∂⎩〔2〕欧拉平衡微分方程的全微分〔3〕等压面衡微分方程0Xdx Ydy Zdz ++= 或 0B f dl ⋅=等压面是压强相等的空间点构成的面〔平面或曲面〕,有两个重要性质：① 等压面与质量力正交；②等压面与等势面重合,即0dp dU ρ==.3. 重力场中流体静压强的分布规律〔1〕流体静力学基本方程重力场中,液体的位置水头与压强水头之和等于常数如果液面的压强为0p ,则液深h 处的压强为〔2〕绝对压强、相对压强和真空度本书的压强p 一律指绝对压强,单位是2N/m 或Pa .如果p 高于当地大气压a p ,则a p p p '=-称为相对压强,也称为表压强或计示压强.如果p 低于当地大气压a p ,则v a p p p =-称为真空压强,即真空度.4. 静止液体作用在平面上的总压力〔1〕解析法总压力的大小： C C P gh A p A ρ==总压力的方向：总压力的方向垂直于受压的平面总压力的作用点： C D C C J z z z A=+ 〔2〕图算法图算法的步骤是：先绘出压强分布图,总压力的大小等于压强分布图的面积S乘以受压面的宽度b,即总压力的作用线通过压强分布图的形心,作用线与受压面的交点就是总压力的作用点.※压强分布图是在受压面承压的一侧,以一定比例尺的矢量线段表示压强大小和方向的图形,是液体压强分布规律的几何图示.对于通大气的开敞容器,液体的相对压强,沿水深直线分布,只要把上、下两点的压强用线段绘出,中间以直线相连,就得到压强分布图.绘制压强分布图时应注意矢量线段的大小和方向.5. 静止液体作用在曲面上的总压力作用在二维曲面上的静水总压力的计算分成水平方向分力和铅垂方向分力.水平方向的分力：铅垂方向的分力：静水总压力的大小与方向：※压力体是由三种曲面所围成的体积：①受压曲面本身〔压力体的底面〕.②受压曲面相自由液面或兹自由面的延长面上投影形成的投影面〔压力体的顶面〕.③受压曲面的边界向自由液面或其延长面投影时形成的柱面〔压力体的侧面〕.随曲面承压位置的不同,压力体可分为实压力体和虚压力体.当液体和压力体P向下,此时的压力体为实压力体.当液体和压力体在曲面的异侧在曲面的同侧时,zP向上,此时的压力体为虚压力体.正确地识别压力体可以使铅垂方向的总压力时,z的计算得到简化.对于复杂曲面,压力体应分段计算,然后迭加.标准化作业<2>——静力学基本方程一、选择题1.某点的真空度为65000Pa,当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为〔 〕.A .65000PaB .55000PaC .35000PaD .165000Pa2. 流体处于平衡状态的必要条件是〔 〕.A .流体无黏性B .流体粘度大C ．质量力有势D .流体正压.3. 金属测压计的读数为〔 〕.A .绝对压强pB .相对压强p 'C .当地大气压a pD .a p p '-4. 如图1所示,封闭盛水容器壁上装有一U 形水银测压计,若A-A 为水平面,则1、2、3点的压强关系为< >.A .321p p p ==B .321p p p <<C .321p p p >>D .321p p p <>5. 图2所示封闭盛水容器内的水面绝对压强85kPa p =,中间细玻璃管两端开口.试问当既无空气通过细玻璃管进入容器,又无水进入细玻璃管时,玻璃管应伸入水下的深度h =< >m .A .0.85B .1.33C .8.5D .1.5图1 图26. 在平衡液体中质量力恒与等压面< >.A .重合B.平行 C .相交D .正交7.在重力作用下静止液体中,等压面是水平面的条件是< >.A .同一种液体B .相互连通C .不连通D .同一种液体,相互连通8. 圆形水桶盛满液体,顶部与底部用环箍紧,顶箍与底箍所受X 力之比为〔 〕.A .21；B ．1.0；C ．2；D ．3.9. 绝对压强p ,相对压强p ',真空度V p ,当地大气压a p 之间的关系是〔 〕.A .V p p p '=+B .a p p p '=+C .v a p p p =-D .v a p p p '=+10. 图3所示容器内盛有两种不同的液体,密度分别为1ρ,2ρ,则有< >.A .gp z g p z B B A A 11ρρ+=+ B .gp z g p z C C A A 21ρρ+=+ C .gp z g p z D D B B 21ρρ+=+ 图3D ．gp z g p z C C B B 21ρρ+=+ 11.图4容器内盛有两种不同的液体()12ρρ<,则图中测压管内液体高度h =< >.A .21h h +B .21h h 21ρρ+C .21h h +21ρρD .21h h 12ρρ+ 二、填空题 1.相对压强的起算基准是.2.若某盛水封闭容器内液面的绝对压强为kPa 8.58,则水面下m 4处的相对压强 为kPa ,或O m H 2,或个工程大气压.3.均质连续静止液体的等压面为.4. 液体随容器做等角速度旋转时,重力和惯性力的合力总是与液体自由表面.5.图5所示左边开口测压管和右边真空测压管的水柱高度之差约为.三、判断题1. 流体静压强的方向沿着受力面的法线方向.< >2. 测压管通常用于测量小于0.2工程大气压的压强.< >3. 连通管中的任一水平面都是等压面.< >4.当平面水平放置时,压力中心与平面形心重合.< >5. 静止流场中的压强分布规律既适用于理想流体,也适用于黏性流体.< >6.一个工程大气压等于98kPa ,相当于10m 水柱的压强.< >7.静止流体内各点的测压管水头等于常数.< >8.相对压强恒为正值,而绝对压强和真空压强则可正可负.< >9.若x 、y 、z 方向的单位质量力ααsin 0cos a g f f a f z y x --==-=；；,则等压面方程为c z a g x a =++⋅)sin (cos αα.< >10.静止液体自由表面的压强,一定是大气压.< >四、计算题1.图6所示为两点压强差的两种压差计,其中下部为U 形水银压差计,上部为倒U 形管空气压差计,试证明h H ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1－水水银ρρ.图62.试确定图7所示装置中,A B 两点间的压强差.已知1500mm h =,2200mm h =,3150mm h =,4250mm h =,5400mm h =,酒精图4 图5317848N/m γ=,水银32133400N/m γ=,水339810N/m γ=.图7 3.图8所示水压机的大活塞直径5.0=D m,小活塞直径2.0=d m,25.0=a m,0.1=b m,4.0=h m,试求当外加压力200=P N 时,A 块受力为多少？〔活塞重量不计〕 图8标准化作业<3>——平面壁上的总压力一、选择题1.静止液体作用在平面上的总压力A p F C p =,这里C C gh p ρ=为< >.A.受压面形心处的绝对压强B.受压面形心处的相对压强C.压力中心处的绝对压强D.压力中心处的相对压强2.如图1所示,4个开口盛水容器的底面积A 和盛水高度h 均分别相同,但由于其形状不同,故4个盛水容器所盛水量却各不相同.试问作用在各容器底面上的静水总压力大小关系为< >.A.4p p3p2p1F F F F >>>B.4p p3p2p1F F F F <<<C.4p p3p2p1F F F F >><D.4p p3p2p1F F F F ===图13. 倾斜放置平板的形心淹没深度C h 与静水压力中心D h 的关系为C h 〔 〕D h .A .＞B .＝C .＜D .不确定4. 图2所示的矩形闸门仅在上游受静水压力作用,若该闸门绕中心轴旋转某一角度α,则旋转前后作用在闸门上的静水总压力大小关系为< >.A .后前p p F F <B .后前p p F F =C .后前p p F F > D.后前p p F F ≥5.一铅直矩形闸门如图3所示,已知m 0.11=h ,m 0.22=h ,m 5.1=b ,则作用在闸门上的静水总压力为< >kN .A.78.8B.98.8C.58.8D.68.8图2 图34.垂直放置的矩形平板闸门,闸前水深3m ,静水总压力P 的作用点到水面的距离为〔 〕.A.1.0mB.1.5mC.2.0mD.2.5m二、判断题1.只有作用在规则平面上的静水总压力才等于受压面形心处的压强与受压面面积的乘积.〔 〕2. 作用在壁面上流体静压力的铅值分力z F 等于曲面上方压力体体积的液重.< >3. 当平面水平放置时,压力中心与平面形心重合.< >4 .连通管中的任一水平面都是等压面.< >5.压力中心不一定在形心之下.< >三、绘出图4所示AB 壁面上的相对压强分布图.图4四、计算题1. 有一倾斜矩形闸门如图5,其宽度m 2=b ,倾斜角60=α,铰链中心A 位于水面以上m 1=h ,水深m 3=H .设闸门自重N 10196.05⨯=G ,求闸门开启时所需铅垂向上的拉力T.图5 2. 图6所示矩形平板闸门AB,一侧挡水,已知长m 2=l ,宽m 1=b ,形心点水深m 2=C h ,倾角 45=α,闸门上缘A 处设有转轴,忽略闸门自重与门轴摩擦力,试求开启闸门所需拉力T.图63. 如图7所示,矩形闸门AB 宽m 1=b ,左侧油深m 11=h ,水深m 22=h ,油的比重为0.795,闸门倾角60=α,试求闸门上的液体总压力与作用点的位置.图7 4. 图8所示表示一个两边都承受水压的矩形水闸,如果两边的水深分别为12m h =、m 42=h ,试求每米宽度水闸上所承受的净水总压力与作用点的位置.图85. 图9所示矩形闸门已知a 与h ,求证1415H a h >+时,闸门可自动打开. 图9 6. 绕铰链轴D 转动的自动开启水闸如图10所示,挡水位超过2m H =时,闸门自动开启.若闸门另一侧的水位0.4m h =,角60α=,试求铰链的位置x .图10标准化作业<4>——曲面壁总压力一、选择题1. 图1所示MN 曲面上的静水总压力图为< >.图12.图2所示MN 曲面上的静水总压力图为< >.图24. 图3所示一圆柱体,其左半部在静水作用下受到浮力pz F ,则圆柱体在该浮力作用下将< >.A.匀速转动B.加速转动C.减速转动D.固定不动3.图4所示一圆柱体,其直径m 2=d ,左侧水深m 21=h ,右侧水深m 12=h ,,则该圆柱体单位长度上所受到的静水总压力的水平分力和铅垂分力为< >.A.)(kN 09.23),(kN 7.14↑=←=pz px F FB.)(kN 09.23),(kN 7.14↓=→=pz px F FC.)(kN 09.23),(kN 7.14↓=←=pz px F FD.)(kN 09.23),(kN 7.14↑=→=pz px F F4. 图5所示一充满水的球形容器,球顶点处的压强等于当地大气压,如过球心的水平面将其剖分,则作用在上下半球面上的静水总压力之比＝下上p p F F < >.A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5图4 图55.浮体稳定平衡的条件为< >.A .定倾半径小于偏心距B .定倾半径等于偏心距C .定倾半径大于偏心距D .重力小于浮力三、判断题1. 当压力体与液体在曲面的一侧时,此压力体为虚压力体.ⅹ2. 实压力体,z F 的方向向上.3. 压力体内至少部分有液体.ⅹ4. 作用在潜体或浮体上的浮力或者说物体在液体中所减轻的重力等于它所排开的同体积的液重.√四、试绘出图6中各曲面的压力体.图6五、计算题1.一弧形闸门如图7,宽2m ,圆心角30=α,半径m 3=R ,闸门转轴于水面齐平,求作用在闸门上的静水总压力的大小与方向.图7 2.如图8所示的容器,壁面上有两个半球形的盖子.已知m 5.0=d ,m 5.11=h ,m 22=h .求水作用于每个球形盖子上的液体总压力.图83. 如图9所示一圆柱形闸门,直径4=d m,长度10=L m,上游水深41=H m,下游水深22=H m,求作用于闸门上的静水总压力.图94. 挡水建筑物一侧挡水,如图10该建筑物为二向曲面〔柱面〕,2z ax =,a 为常数,试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力x P 和铅垂分力z P .图10。
（完整版）工程流体力学习题及答案
（完整版）⼯程流体⼒学习题及答案第1章绪论选择题【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分⼦；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）⼏何的点；（d ）⼏何尺⼨同流动空间相⽐是极⼩量，⼜含有⼤量分⼦的微元体。
解：流体质点是指体积⼩到可以看作⼀个⼏何点，但它⼜含有⼤量的分⼦，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ）【1.2】与⽜顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应⼒和压强；（b ）切应⼒和剪切变形速度；（c ）切应⼒和剪切变形；（d ）切应⼒和流速。
解：⽜顿内摩擦定律是d d v y τµ=，⽽且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτµ=。
（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）⽆黏性；（d ）符合RTp =ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当⽔的压强增加⼀个⼤⽓压时，⽔的密度增⼤约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当⽔的压强增加⼀个⼤⽓压时，其密度增⼤约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-===。
【1.6】从⼒学的⾓度分析，⼀般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉⼒，平衡时不能承受切应⼒；（b ）不能承受拉⼒，平衡时能承受切应⼒；（c ）不能承受拉⼒，平衡时不能承受切应⼒；（d ）能承受拉⼒，平衡时也能承受切应⼒。
解：流体的特性是既不能承受拉⼒，同时具有很⼤的流动性，即平衡时不能承受切应⼒。
（c ）【1.7】下列流体哪个属⽜顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）⾎液；（d ）沥青。
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【最新整理，下载后即可编辑】工程流体力学基础作业1-9 已知椎体高为H ，锥顶角为α2，锥体与锥腔之间的间隙为δ，间隙内润滑油的动力黏度为μ，锥体在锥腔内以ω的角速度旋转，试求旋转所需力矩M 的表达式。
解：以锥顶为原点，建立向上的坐标zδμτv=αωωtan z r v ==4cos tan 2d cos tan 2d tan cos tan 2d cos 24303302202H z z z z z zr M H H Hααδωπμαδαπμωδαωμααπταπ====⎰⎰⎰1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径2.0=D m ，轴承宽度3.0=b m ，间隙8.0=δmm ，间隙内润滑油的动力黏度245.0=μPa ·s ，消耗的功率7.50=P kW ，试求轴的转速n 为多少？解：力矩ωδμππδωμτ422223b D D Db D D A D F T =••===角速度 ωμπδω143b D PTP==μπδωb D P34=转速 283042602603===μπδπωπb D P n r/min2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U 形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U 形管串联起来进行测量。
若已知601=h cm ，512=h cm ，油的密度8301=ρkg/m 3，水银的密度136002=ρkg/m 3。
试求A 、B 两点的压强差为多少？解：A 1A 1gh p p ρ+=1212gh p p ρ-=C 123gh p p ρ+= 2234gh p p ρ-=()2B 14h h g p p B --=ρ C 1B A h h h h -=-()2B 122C 112A 1A B h h g gh gh gh gh p p ---+-+=ρρρρρ()()()()()()kPa006.1392112211212212C A 2B 1B A =+-=+-+=++---=-h h g h h g h h g h h g h h h h g p p ρρρρρρ2-22 一矩形闸门AB 可绕其顶端A 点旋转，由固定在G 点的重物控制闸门的开闭。
清华出版社《流体力学》第1章习题答案
1-2 ρ=992.2 kg/m 3， μ = 0.656×10-3 Pa ·s1-4 s Pa 1130Au/30sin ⋅=δ︒==μ.mg dy/du A /F1-6 δπμω=δπμω=δπμω=δωμπ=τπ==⎰⎰⎰⎰3222224432d r dr r dr r r dr r r rdFM r r r A1-8 增加五个工程大气压，∆p = 5×98000 Pa ，1/Pa 10042101018-⨯=∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=α.p .p V V p 1-10 mm 14.9 d mm 2829≤→≤=d.h2-2 （1）kPa 093542.d Fp p B A =π==， kPa 724.gh p p p A BA =ρ+='=' （2） kN 67742.D p P A=π'=2-4 gh p gz p a A ρ-=ρ-()kPa 288abs A,.h z g p p a =-ρ+=()kPa89r A,.h z g p -=-ρ=，kPa 89v A,.p =，m 1v A,=-=ρz h gp2-6 p A = 0.8×98000 Pa = 78.4 kPa（1）左侧测压管长度> m8=ρ=gp h A（2）m 6030 .h gp h gh h g p mm A p p m A ='ρρ+ρ=→ρ='ρ+2-10 相对压强()()[]()()[]kPa 8264452343210.g g p m =∇-∇+∇-∇ρ-∇-∇+∇-∇ρ=2-13 ()gh ga p p N M ρ-ρ'+ρ=-2， 且 A h aA '=2得 ()gh A A p p N M ⎥⎦⎤⎢⎣⎡'ρ+ρ-ρ'=-2-18 右侧水压抵消左侧部分水压，剩余压强均匀分布于闸门上，kPa 250m 5102589..p =⨯⨯=总压力P = pA = 753.4 k N →， 压力中心位于闸门形心 T = P/2 = 376.7 kN2-19 AB 上的压强分布 = 分布于AB 上、深度为(h 1+h 2)的油压+ 从界面至B （深度为h 2）、密度为(ρw -ρo )的液体的压强分布两者均为三角形压强分布。
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案（1）1 某种液体的比重为3，试求其比容。
（答：3.3×10-4米3/公斤）2 体积为5.26米3的某种油，质量为4480公斤，试求这种油的比重、密度与重度。
（答：0.85；851公斤/米3；8348牛/米3）3 若煤油的密度为0.8克/厘米3，试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。
（答：800公斤力/米3；81.56公斤力·秒2/米4；1.25×10-3米3/公斤力）4 试计算空气在温度t=4℃，绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。
(答：42.4牛/米3；4.33公斤/米3；0.231米3/公斤）5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃，绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。
（答：104牛/米3；10.6公斤/米3；0.09厘米3/公斤 ）6 空气在蓄热室内于定压下，温度自20℃增高为400℃，问空气的体积增加了多少倍？ （答：1.3倍）7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃，烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为500=t 出℃，若烟气在0℃时的密度为28.10=ρ公斤/米3，求烟道入口与出口处烟气的密度。
（答：298.0=ρ人公斤/米3；452.0=ρ出公斤/米3） 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。
（答：15.49牛/米3）9 已知速度为抛物线分布，如图示 y=0，4，8，12，17厘米处的速度梯度。
又若气体的绝对粘性系数为1013.25-⨯=μ牛·秒/米3，求以上各处气体的摩擦切应力。
9 题图10 夹缝宽度为h ，其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。
若板上方流体的粘性系数为μ，下方流体的粘性系数为K μ，问应将大平板放在夹缝中何处，方能使其移动时阻力为最小？（答:h kk kh =++11或）11 如图所示，一正方形b ×b=67×67厘米2、质量为12公斤的平板，在厚3.1=δ毫米的油膜支承下，以匀速v=0.18米/秒沿一斜面滑下，问油的粘性系数是多少？10 题图 11 题图（答：0.728牛·秒/米2）12 如图所示，气缸直径D 1=16厘米，活塞直径D 2=16厘米，质量0.97公斤，若活塞以匀速0.05米/秒在气缺内下降，试求油的粘性系数是多少？12 题图 15 题图（答：0.63牛·秒/米2）13 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
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第 1 章绪论选择题（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； 【1.1 】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子， 且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（ d ）【1.2 】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强； （ b ）切应力和剪切变 形速度；（ c ）切应力和剪切变形； （ ）切应力和流速。
ddv dv解：牛顿内摩擦定律是dy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度dddt ，故dt 。
（ b ）【1.3 】 流体运动黏度 υ 的国际单位是： （ a ） m 2/s ；（ ） N/m 2 ；（ ） kg/m ；（ ）N ·s/m 2。
bcd解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m 2 /s 。
（ a ）p 【1.4 】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（ b ）不可压缩；（ c ）无黏性；（ d ）符合RT。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（ c ）【1.5 】当 水的 压 强 增 加一 个 大 气 压 时， 水 的 密 度 增 大约 为 ：（ a ） 1/20 000 ；（ b ） 1/1 000 ；（ c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。
解 ： 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 ， 其 密 度 增 大 约 dkdp0.5 10 9 1 105120 000 。
（ a ）【1.6 】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力； （ ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力； （ ）不能承受拉力，bc平衡时不能承受切应力； （d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力， 同时具有很大的流动性， 即平衡时不能承受切应力。
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【最新整理，下载后即可编辑】第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。
解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d tγ，故d d tγτμ=。
（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
（c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
工程流体力学教学工程流体力学习题+答案(部分)
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案之袁州冬雪创作第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不克不及抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（活动），这类物质称为流体.如空气、水等.而在同等条件下，固体则发生有限的变形.因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生持续不竭的变形.与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加.1-2 何谓持续介质假设？引入持续介质模子的目标是什么？在处理活动问题时，应用持续介质模子的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采取持续介质作为流体宏观活动模子，即不思索流体分子的存在，把真实的流体当作是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的持续介质，甚至在流体与固体边壁间隔接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体持续介质假设或稠密性假设.流体持续性假设是流体力学中第一个根赋性假设，将真实流体当作为持续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可当作时间和空间位置的持续函数，使我们有能够用数学分析来讨论和处理流体力学问题.在一些特定情况下，持续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm）内的活动.1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u =⨯⨯=⋅=--δμτ 油： 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线.1）当mm h 10=时，求薄板运动的液体阻力.2）如果h 可改变，h 为多大时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值.题1-4图解：1) 23/35010)1040(157.0m N h u =⨯-⨯=-⋅=-δμτ上 2) hh u h h h h u h u h u )()()(-⋅=--+⋅=+-+δδμδδμδμτττ）（＝＝下上 要使τ最小，则分母最大，所以：02][])[(2=-='-='-h h h h h δδδ， 2δ=h1-5 直径mm d 400=，长m l 2000=输水管作水压试验，管内水的压强加至Pa 6105.7⨯时封闭，经h 1后由于泄漏压强降至Pa 6100.7⨯，不计水管变形，水的压缩率为19105.0--⨯Pa ，求水的泄漏量. 解：dpdV V 1-=κ 19105.0--⨯=Pa κ， 26/105.0m N dp ⨯-=， 32251202000441m V =⨯=π 1-6 一种油的密度为3851m kg ，运动粘度为m 261039.3-⨯，求此油的动力粘度. 解：s Pa ⋅⨯=⨯⨯==--361088.21039.3851ρυμ1-7 存放34m 液体的储液罐，当压强增加MPa 5.0时，液体体积减少L 1，求该液体的体积模量. 解：1963105.0105.0101411----⨯=⨯⨯⨯=-=Pa dp dV V κ 1-8 压缩机向气罐充气，相对压强从MPa 1.0升到MPa6.0，温度从C 020升到C 078，求空气体积缩小百分数为多少. 解：MRT pV =111MRT V p =，222MRT V p =)20273(101.016+=⨯MR V ，)78273(106.026+=⨯MR VMR V 311093.2-⨯=，MR V 3210585.0-⨯=第二章 流体静力学2-1 如图所示为一复式水银测压计，用来测水箱中的概况压强0p .试求：根据图中读数（单位为m ）计算水箱中的概况相对压强和相对压强.题2-1图解：加0-0，1-1，2-2三个辅助平面为等压面.表压强：相对压强（大气压强Pa p a 101325=）2-2 如图所示，压差计中水银柱高差m h 36.0=∆，A 、B 两容器盛水，位置高差m z 1=∆，试求A 、B 容器中心压强差B A p p -.题2-2图解：作辅助等压面0-0，1-1.2-3 如图2-45所示，一启齿测压管与一封闭盛水容器相通，若测压管中的水柱高出容器液面m h 2=，求容器液面上的压强.题2-3图解：Pa gh p 19620298100=⨯==ρ米水柱2/0=g p ρ2-4 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重N F 5788=.已知：cm h 301=，cm h 502=，m d 4.0=，3800m kg=油ρ.求U 形测压管中水银柱高度H .题2-4图解：油概况上压强：列等压面0-0的方程：2-5 如图所示，试根据水银测压计的读数，求水管A 内的真空度及相对压强.已知：m h 25.01=，m h 61.12=，m h 13=.题2-5图解：a A p h h g h h g p =-+--)()(3212汞水ρρ2-6 如图所示，直径m D 2.0=，高度m H 1.0=的圆柱形容器，装水32容量后，绕其垂直轴旋转.1）试求自由液面到达顶部边沿时的转速1n ；2）试求自由液面到达底部中心时的转速2n .题2-6图解：（1）4222222D g g R H ⋅==∆ωω由旋转抛物体体积＝相应柱体体积的一半 又H g D H x H 31163122+=+=∆ωH g D D g 3116422222+=⋅ωω （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+⋅'-=⋅=''）（）（2 21])2([4132411 2222222H R H R D H D H g R πππω原体积 抛物体外柱体 抛物体式（2）代入（1） H D g =⋅'6222ω2-7如图所示离心分离器，已知：半径cm R 15=，高cm H 50=，充水深度cm h 30=，若容器绕z 轴以等角速度ω旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，才不致使水从容器中溢出.题2-7图解：超高 g R H 222ω=∆由：原体积＝旋转后的柱体体积+抛物体体积 由g R H 222ω=∆得空的体积＝)(2h H R ∆-π 空的旋转后体积＝有水的旋转抛物体体积＝gR R 221222ωπ 2-18 如图所示，一盛有液体的容器以等加速度a 沿x 轴向运动，容器内的液体被带动也具有相同的加速度a ，液体处于相对平衡状态，坐标系建在容器上.液体的单位质量力为a f x -=，0=y f ，g f z -=求此情况下的等压面方程和压强分布规律.题2-8图1）等压面方程2）压强分布规律又000p p z x ===，0p c =2-19 如图所示矩形闸门AB 宽m b 3=，门重N G 9800=，060=α，m h 11=，m h 73.12=.试求：1）下游无水时的启门力T .2）下游有水时，即223h h =时的启门力T .题2-9图解：1）2/21h h h c +=对转轴A 求矩可得T ：2）下游水压力P ' 作用点：离下底29.032/73.13/3==h （垂直间隔） 离A ：m h 66.160sin /29.060sin /2=︒-︒对A 求矩得T '2-10 如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门.已知：m R 10=，门宽m b 8=，030=α.试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力.题2-10图解：x c x A gh P ρ=5.6==c c h y ,240m b H A x =⋅=,3358121121⨯⨯==bH I cx 求z P ：3.02550600774990===x z P P tg θ，︒=9.16θ 2-11 绕轴O 转动的自动开启式水闸，当水位超出mH 2=时，闸门自动开启.若闸门另外一侧的水位m h 4.0=，角060=α，试求搭钮的位置x .题2-21图 解：b H Hg A gh P c ⋅==αρρsin 2111 （取1=b ） 第三章 流体运动学基础3-1 已知不成压缩流体平面活动的流速场为y xt v x 2+=，yt xt v y -=2，试求在时刻s t 1=时点()2 ,1A 处流体质点的加速度. 解：yv v x v v t v a x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂= 将2 ,1 ,1===y x t 代入得：4=x a ，6=y a3-2 用欧拉观点写出下列各情况下密度变更率的数学表达式：1）均质流体；2）不成压缩均质流体；3）定常运动. 解：1）均质流体2）不成压缩均质流体0=dtd ρ，0=∂∂=∂∂=∂∂z y x ρρρ，即c =ρ 3）定常活动2-3 已知平面不成压缩流体的流速分量为y v x -=1，t v y =试求：1）0=t 时过()0 ,0点的迹线方程.2）1=t 时过()0 ,0点的流线方程.解：1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=t dt dy y dt dx 1⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=22121)1(C t y C t y x 将0=t 时0,0==y x 代入得021==C C ，将二式中的t 消去为： 0)1(222=--y y x ， 0242232=-+-y y y x2）y x v dy v dx =， tdy y dx =-1， dy y tdx )1(-= 积分得 C y y tx +-=221 将0,0,1===y x t 代入0=C ，得1=t 时的流线为：3-4 如图所示的一不成压缩流体通过圆管的活动，体积流量为q ，活动是定常的.1）假定截面1、2和3上的速度是平均分布的，在三个截面处圆管的直径分别为A 、B 、C ，求三个截面上的速度.2）当s m q 34.0=，m A 4.0=，m B 2.0=，m C 6.0=时计算速度值.3）若截面1处的流量s m q 34.0=，但密度按以下规律变更，即126.0ρρ=，132.1ρρ=，求三个截面上的速度值.题3-4图解：1） 2141A q v π=，2241B q v π=，2341C qv π= 2） s m v /18.34.0414.021==π，s m v /74.122.0414.022==π，s m v /41.16.0414.023==π3） s m v /18.31=， 11114.0ρρ=A v222111A v A v ρρ= 即 22112.0416.04.0πρρ⋅=v 333111A v A v ρρ= 即 23116.0412.14.0πρρ⋅=v 3-5 二维、定常不成压缩活动，x 方向的速度分量为1cosh +=-y e v x x ，求y 方向的速度分量y v ，设0=y 时，0=y v . 解：二维、定常不成压的持续性方程为：hy e xv x x cos -=∂∂， hy e y v x y cos =∂∂ 00==y y v ， 0=C3-6 试证下述不成压缩流体的运动是能够存在的： 1）y x v x +=22，z y v y +=22，()xy z y x v z ++-=42）()2222y x xyz v x +-=，()()22222y x z y x v y +-=， 22y x y v z += 3）yzt v x =，xzt v y =，xyt v z =解：不成压缩流体的持续性方程为：0=∂∂+∂∂+∂∂zv y v x v z y x （1） 1）x x v x4=∂∂，y y v y4=∂∂，y x zv z 44--=∂∂代入（1）中知足. 2）()()()()()()42222222242222222822222y x y x yz x y x yz y x x y x xyz y x yz x v x ++-+-=+⋅+⋅-+-=∂∂，()()00022222=+⋅-+⋅=∂∂y x y y x z v z代入（1）中知足. 3）0=∂∂x v x ，0=∂∂y v y ，0=∂∂zv z 代入（1）中知足. 3-7 已知圆管层流运动的流速分布为()[]22204z y r lgh v f x +-=μρ，0=y v ，0=z v 试分析流体微团的运动形式. 解：线变形：0=xx ε，0=yy ε，0=zz ε纯剪切角变形： 旋转角速度：3-8 下列两个流场的速度分布是： 1）Cy v x -=，Cx v y =，0=z v2）22y x Cx v x+=，22y x Cy v y+=，0=zv试求旋转角速度（C 为常数）.解：1）0=x ω，0=y ω，()c c c z =--=)(21ω2）0=x ω，0=y ω，()()0202021222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--+⋅-=y x y cx y x x cy z ω 2-9 气体在等截面管中作等温活动.试证明密度ρ与速度v 之间有关系式x 轴为管轴线方向，不计质量力.解：1）假设所研究的气体为完全气体，符合RT p ρ=2）等截面一维活动，符合0=∂∂xv由持续性方程：0)(=∂∂+∂∂xv t ρρ （1） 得0=∂∂+∂∂xv t ρρ （2） 对（2）求t 的偏导数：0222=∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂t x v xt v t ρρρ （3）对x 的偏导数：0222=∂∂+∂∂∂x v x t ρρ 即 02222=∂∂+∂∂∂xv x t v ρρ （4） 由完全气体的一维运动方程：xpx v v t v ∂∂-=∂∂+∂∂ρ1 （5） 转化为： tv xv v tv xp ∂∂-=∂∂-∂∂-=∂∂ρρ （0=∂∂xv ）对x 求导：t v x x t v t v x x p ∂∂∂∂-=∂∂∂-∂∂∂∂-=∂∂ρρρ222 （0=∂∂xv） （6） 题目中： ()[]()xt v x v p v x RT v x ∂∂∂∂-∂∂=+∂∂=+∂∂ρρρρ22222222 （7）对比（3）和（4）发现（加上（7））()[]ρρRT v xt +∂∂=∂∂22222得证.第四章 流体动力学基础3-1 不成压缩抱负流体作圆周运动，当a r ≤时，速度分量为y v xω-=，x v y ω=，0=z v 当a r >时，速度分量为22r ya v x ω-=，22r x a v y ω=，0=z v 式中， 222y x r +=，设无穷远处的压强为∞p ，不计质量力.试求压强分布规律，并讨论.解：a r ≤时，y v xω-=，x v y ω=，质点做等ω的旋转运动.对二元活动，略去质量力的欧拉微分方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂-=∂∂+∂∂∂∂-=∂∂+∂∂ypy v v x v v xpy v v x v v y y y x x y x x ρρ11 （1）由速度分布得：0=∂∂xv x，ω-=∂∂y v x ，ω=∂∂x v y ，0=∂∂y v y 于是欧拉方程（1）成为：上二式分别乘以dy dx ,，相加积分得：c v c r c y x p +=+=++=22)(2222222ρρωρω （2）在涡核鸿沟上0v v =，则c v p +=2200ρ （3）积分常数220v p c ρ-= （4）于是旋涡中任一点的压强为［（4）代入（2）］：a r >时当a r >时，是无旋活动，由拉格朗日积分c v p =+22ρ当∞→r ，0=∞v ，∞=p p ，得∞=p c .于是22v p p ρ-=∞涡核鸿沟 220v p p ρ-=∞3-2 一通风机，如图所示，吸风量s m q 335.4=，吸风管直径m d 3.0=，空气的密度329.1m kg =ρ.试求：该通风机出口处的真空度V p （不计损失）.题3-2图解：1-1断面处： v v gh p 水ρ=列0-0，1-1，B 、E21z z =，01=p ，s m d q v /57.613.04135.441222=⨯==ππ，01=v23.19381.9257.6122222-=⨯-=-=g v g p ρ，22221v p ρ-= Pa p 24458.929.123.1932-=⨯⨯-= （真空度）3-3 如图所示，有一管路，A 、B 两点的高差m z 1=∆，点A 处直径m d A 25.0=，压强Pa p A 41084.7⨯=，点B 处直径m d B 5.0=，压强Pa p B 4109.4⨯=，断面平均流速s m v B 2.1=.试求：断面平均流速A v 和管中水流方向.题3-3图解：s m d v Q B B /235.05.0412.141322=⨯⨯=⋅⋅=ππ水流方向B A →.3-4 图所示为水泵吸水管装置，已知：管径m d 25.0=，水泵出口处的真空度Pa p V 4104⨯=，底阀的部分水头损失为gv 282，水泵出口以前的沿程水头损失为g v 22.02，弯管中部分水头损失为gv 23.02.试求：1）水泵的流量q ；2）管中1-1断面处的相对压强.题3-4图•h gv g p z g v g p z w +++=++222222221111αραρ (1)gv •g v g v g v h w 25.823.022.02822222222=++= (2)(2)代入（1）2248.004.10v +-=， s m v /5.12=3-5 一虹吸管，已知：m a 8.1=，m b 6.3=，由水池引水至C 端流入大气.若不计损失，设大气压的压强水头为m 10.求：1）管中流速及B 点的相对压强.2）若B 点相对压强的压强水头下降到m 24.0以下时，将发生汽化，设C 端坚持不动，问欲不发生汽化，a 不克不及超出多少？题3-5图Pa p 52938-= (相对压强)Pa p 48387=绝 (相对压强，Pa p a 101325=)3-6 图为射流泵装置简图，操纵喷嘴处的高速水流发生真空，从而将容器中流体吸入泵内，再与射流一起流至下游.若要求在喷嘴处发生真空压强水头为m 5.2，已知：m H 5.12=、mm d 501=、mm d 702=.求上游液面高?1=H （不计损失）题3-6图解：不计损失，不计抽吸后的流量增加（即抽吸开端时）gv H 2221=， 122gH v =2211A v A v =，1212212gH d d v = (1)当m 41.1H 1＝时，射流泵开端抽吸液体，其工作条件（不计损失）为m 41.1H 1>.3-7 如图所示，敞口水池中的水沿一截面变更的管路排出的质量流量s kg q m 14=，若mm d 1001=、mm d 752=、mm d 503=， 不计损失，求所需的水头H ，以及第二管段M 点的压强，并绘制压强水头线.题3-7图解：s kg q m /14=化成体积流量： s m q /014.01000143==s m d q v /78.11.041014.0412211=⨯==ππ，s m v /17.32=， s m v /13.73=3-8 如图所示，虹吸管直径cm d 101=，管路结尾喷嘴直径cm d 52=，m a 3=，m b 5.4=.管中充满水流并由喷嘴射入大气，忽略磨擦，试求1、2、3、4点的表压强.题3-8图gv b 222'=， s m gb v /4.95.481.9222=⨯⨯=='gv g p 2021+=ρ，s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='= 同理Pa p p 3.276113-==gv g p a 2022++=ρ，s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='= kPa p 76.21-=，kPa p 2.322-=，kPa p 76.23-=，kPa p 4.411=3-9 如图所示，一射流在平面上以s m v 5=的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角060=α，射流断面积2008.0m A =，不计水流与平板之间的磨擦力.试求：1）垂直于平板的射流作用力. 2）流量1q 与2q 之比.题3-9图解：()x x x v v Q F 1122ββρ-=∑对本题就写为：（0.1=β）︒--=60cos 02211Qv v q v q （1）列入口，出口1；入口，出口2的B.E ，可得v v v ==21，（1）式成为：解得：Q q 431=，Q q 412=，1/3/21=q q3-10 如图所示，水流经一水平弯管流入大气，已知：mm d 1001=，mm d 752=，s m v 232=，水的密度为31000m kg .求弯管上受到的力.（不计水头损失，不计重力）题3-10图•gv g p z g v g p z 2222222111++=++ρρ (1)21z z =，?1=p ，02=p ，s m v /232=s m A v Q /10.0075.041233222=⨯⨯⨯==π，s m A Q v /9.121.04110.0211=⨯==π81.929.1281.92239810221⨯-⨯=p ，Pa p 1812951= 列所画节制体的动量方程：()()⎩⎨⎧-=∑-=∑y y yx x x v v Q F v v Q F 11221122ββρββρ 取0.121==ββN F x 3.721=，N F y 1150=3-11 图所示的一洒水器，其流量恒定，s m q 34106-⨯=，每一个喷嘴的面积20.1cm A =，臂长cm R 30=，不计阻力.求1）转速为多少？2）如不让它转动，应施加多大力矩？题3-11图解：1）出口相对流速 s m A Q w /31012106244=⨯⨯⨯==-- 取固定于地球坐标系：()1122v v Q Fββρ-=∑对系统而言 0=∑F ，R w v ωα-=sin 2，01=v代入动量方程：0sin =-R w ωα，s rad R w /07.73.045sin 3sin =︒⨯==αω 2）不转动动量方程两头R ⨯，得动量矩方程：()11122r v R v Q R F ββρ-=⨯∑ 取0.121==ββ，01=r ，w v =2或：1） 由于无阻力，则出口速度w 的切向分量＝洒水器的圆周速度R w ωα=sin ，s rad Rw /07.7sin ==αω 3-12 图为一水泵的叶轮，其内径cm d 201=，外径cm d 402=，叶片宽度（即垂直于纸面方向）cm b 4=，水在叶轮入口处沿径向流入，在出口处与径向成030流出，已知质量流量s kg q m 92=，叶轮转速m in1450r n =.求水在叶轮入口与出口处的流速1v 、2v 及输入水泵的功率（不计损失）.题3-12图解：1）如图示叶片进出口速度三角形出口：11u v m ⊥，11v v m =，01=u v 出口：22u v m ⊥，2230cos v v m =︒，︒=30cos 22m v v泵体积流量：s m q Q m/092.010003==s m S Q v m /68.3025.0092.011===，s m S Q v m /84.105.0092.022=== s m v v m /68.311==，s m v v m /126.260cos 22=︒=2）泵扬程：由泵基本方程式()11221u u v u v u gH -=, 01=u v , s m Dnu /369.30602==π, s m v v m u /062.160cot 22=︒⋅=功率kW gQH p 986.2==ρ第四章 相似实际与量纲分析4-1 相似活动中，各物理量的比例系数是一个常数，它们是否都是同一个常数？又，是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？解：相似活动中，各物理量的比例是一个常数，其中l k ，v k ，ρk 是各自独立的，基本比例尺确定之后，其它一切物理量的比例尺都可以确定.基本比例尺之间的换算关系需知足相应的相似准则（如Fr ，Re ，Eu 相似准则）.线性比例尺可任意选择，视经济条件、场地等条件而定.4-2 何为决议性相似准数？如何选定决议性相似准数？解：若决议活动的作用力是粘性力、重力、压力，则只要知足粘性力、重力相似准则，压力相似准则数自动知足.所以，根据受力情况，分别确定这一相似相似活动的相似准则数.对主要作用力为重力，则决议性相似准则数为Fr相似准则数，其余可不思索，也能达到近似相似.对主要作用力为粘性力，则其决议性相似准则数为Re 相似准则数.4-3 如何安插模子活动？如何将模子活动中测定的数据换算到原模子活动中去？为了使模子和原型相似，除要几何相似外，各主要相似准则应知足，如Fr，Re相似准则.通常根据实验场地、经费情况、模子制作和量测条件，定出线性比例尺k，再以l k缩小原型的几何尺寸，得出模子l的几何鸿沟.选定模子相似准则，由选定的相似准则确定流速比尺及模子的流量.在模子上丈量的数据由各种比尺换算至原型中.4-4 何谓量纲？何为基本量纲？何谓导出量纲？在不成压缩流体活动问题中，基本量纲有哪几个？量纲分析法的依据是什么？解：物理量单位的种类称量纲.物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲，在流体力学中，长度、时间和质量的量纲][L 、][T 、][M 为基本量纲，在与温度有关的问题中，还要增加温度量纲○H .导出量纲有：][v ，][a ，][ρ，][F 等.量纲分析法的依据是：量纲和谐性原理.4-5 用量纲分析法时，把原有的n 个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由m n i -=个无量纲量（用π暗示）组成的函数关系式.这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量.试写出以下这些无量纲量Fr .Re ，Eu ，Sr ，Ma ，L C （升力系数），P C （压强系数）分别是由哪些物理量组成的？解：glv Fr 2=，υvl =Re ，2v p Eu ρ=，vtlSr =， c vMa =，221∞=v L C L ρ，221∞=v D C D ρ，221∞∞-=v p p C p ρ4-6Re 数越大，意味着活动中粘性力相对于惯性力来讲就越小.试诠释为什么当管流中Re 数值很大时（相当于水力粗糙管活动），管内活动已进入了粘性自模区.解：当雷诺数超出某一数值后，由活动阻力实验可知，阻力系数不随Re 而变更，此时活动阻力的大小与Re 无关，这个活动范围称为自动模子区.若原型与模子活动都处于自动模子区，只需几何相似，不需Re 相等，就自动实现阻力相似.工程中许多明渠水流处于自模区.按弗劳德准则，设计的模子只要进入自模区，便同时知足阻力相似.4-7 水流自滚水坝顶下泄，流量s m q /323=，现取模子和原型的尺度比4/1/==p m l l l k ，问：模子活动中的流量m q 应取多大？又，若测得模子活动的坝顶水头m H m 5.0=，问：真实活动中的坝顶水头p H 有多大？解：用Fr 相似准则1）25l q k k =2）lHk k =41==p m p m l l H H m H H m p 25.044=⨯== 4-8 有一水库模子和实际水库的尺度比例是225/1，模子水库开闸放水4min 可泄空库水，问：真实水库将库水放空所需的时间p t 多大？解：用Fr 相似准则： 21lt k k =4-9 有一离心泵输送运动粘度s m p /108.1825-⨯=υ的油液，该泵转速min /2900r n p =，若采取叶轮直径为原型叶轮直径3/1的模子泵来做实验，模子活动中采取C ︒20的清水（s m m /10126-⨯=υ），问：所采取的模子的离心泵的转速m n 应取多大？解：采取Re 相似准则速度比尺：18833/1108.18/10156=⨯⨯==--l v k k k υv n l k k k =，18893/11883===l v n k k k1889=p m n n ，min /13929001889r n m =⨯=4-10 气流在圆管中活动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验得到.已知圆管中气流的s m v p /20=，m d p 5.0=，3/2.1m kg p =ρ，s m p /101526-⨯=υ；模子采取m d m 1.0=，3/1000m kg m =ρ，s m m /10126-⨯=υ.试确定：（1）模子活动中水流m υ；（2）若测得模子管流中2m 管流的压降2/5.2m kN p m =∆，问：气畅通过20m 长管道的压降p p ∆有多大？ 解：1）采取Re 相似准则： ppp mmm l v l v υυ=2）采取欧拉相似准则：22pp p m m mv p v p ρρ∆=∆ 4-11Re 数是流速v ，物体特征长度l ，流体密度ρ，以及流体动力粘度μ这四个物理量的综合表达，试用π定理推出雷诺的表达式. 解：),,,(Re μρv l f =取l ，ρ，v 为基本量，则：γβαρμπvl =][ 3-ML ρ；][ L l ；][ 1-LT v ；][ 11--T ML μ解得：1=α，1=β，1=γvl vl υρμπ==， υvl=Re 4-12 机翼的升力L F 和阻力D F 与机翼的平均气动弦长l ，机翼面积A ，飞行速度v ，冲角α，空气密度ρ，动力粘度μ，以及c 等因素有关.试用量纲分析法求出与诸因素的函数关系式. 解：),,,,,,(C V A L f F μρα=各物理量的量纲为：L A v αρμC F L2L1-LT13-ML11--T ML1-LT2-MLT取l ，v ，ρ为基本量2=α，2=β，1=γρπ22v L A=21=α，01=β，01=γ2L A A =π 12=α，12=β，12=γvLρμπμ= 03=α，13=β，03=γvC C =π 第六章 活动阻力与水头损失3-1 试辨别以下两种情况下的流态：1）某管路的直径cm d 10=，通过流量s m q 33104-⨯=的水，水温C T 020=.2）条件与上相同，但管中流过的是重燃油，运动粘度m 2610150-⨯=ν.解：1）s m A Q v /51.01.04110423=⨯⨯==-π，s m /10126-⨯=υ 2320Re >紊流2）s m /1015026-⨯=υ3-2 1）水管的直径mm 10，管中水流流速s m v 2.0=，水温C T 010=，试辨别其流态.2）若流速与水温同上，管径改为mm 30，管中流态又如何？3）流速与水温同上，管流由层流转变成湍流的直径多大？解：水C T ︒=10，s m /10308.126-⨯=υ1）2320152910308.101.02.0Re 6<=⨯⨯==-υvd ，层流2）2320458710308.103.02.0Re 6>=⨯⨯==-υvd ，湍流 3）υcc vd =Re ，mm m v d c c 15015.02.010308.12320Re 6==⨯⨯=⋅=-υ 3-3 一输水管直径mm d 250=，管长m l 200=，测得管壁的切应力2046m N=τ.试求：1）在m 200管长上的水头损失.2）在圆管中心和半径mm r 100=处的切应力.解：1）如图示节制体2）Rr 0ττ=，0=r ，m r 1.0=时0046=⨯=R τ，2/8.362/25.01.046m N =⨯=τ 或d L p τ4=∆，2/8.3620021.01472002 m N L r p =⨯⨯=∆=τ3-4某输油管道由A 点到B 点长m l 500=，测得A 点的压强Pa p A 5103⨯=，B 点压强Pa p B 5102⨯=，通过的流量m q 3016.0=，已知油的运动粘度m 2610100-⨯=ν，3930m kg =ρ.试求管径d 的大小.解：设活动为层流，则由流量公式：lpd Q μπ1284∆=υvd=Re ，s m d Qv /169.1132.041016.04122=⨯==ππ2320154310100132.0169.1Re 6<=⨯⨯=-，层流3-5 如图3-31所示，水平突然缩小管路的cm d 151=，cm d 102=，水的流量23m q =，用水银测压计测得cm h 8=，试求突然缩小的水头损失.图3-31 题3-5图第七章有压管路、孔口、管嘴的水力计算 7-1如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数λ和当量粗糙度∆，已知：管径mm d 200=，管长m l 10=，水温C T 020=，测得流量s m q 315.0=，水银测压计读数m h 1.0=∆.试求：1）沿程阻力系数λ.2）管壁的当量粗糙度∆.题7-1图解：1)()()Pa gh p 6.123601.081.9100013600=⨯⨯-=-'=∆ρρg v d l h f 22λ=， 022.078.41081.922.026.1222=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=lv g d h f λ2）尼古拉兹阻力平方区公式 或由00155.0/=∆→d λ，mm 31.0=∆7-2 在图所示的管路中，已知：管径cm d 10=，管长m l 20=，当量粗糙度mm 20.0=∆，圆形直角转弯半径cm R 10=，闸门相对开度6.0=d h ，水头m h 5=，水温C T 020=，试求管中流量q .题7-2图λ：由d /∆查阻力平方区λ：002.010020.0==∆d ，023.0=λ ξ：5.0=进ξ，29.0=弯ξ（0.1=Rd），06.1=阀ξ 7-3 如图所示，用一根普通旧铸铁管由A 水池引向B 水池，已知：管长m l 60=，管径mm d 200=.有一弯头，其弯曲半径m R 2=，有一阀门，相对开度5.0=d h ，当量粗糙度mm 6.0=∆，水温C T 020=.试求当水位差m z 3=时管中的流量q .题7-3图λ：003.02006.0==∆d ，026.0=λ ξ：5.0=进ξ，29.0=弯ξ，06.2=阀ξ，1=出ξ代入：7-4如图所示，水由具有固定水位的贮水池中沿直径mm d 100=的输水管流入大气.管路是由同样长度m l 50=的水平管段AB 和倾斜管段BC 组成，m h 21=，m h 252=.试问为了使输水管B 处的真空压强水头不超出m 7，阀门的损失系数ς应为多少？此时流量q 为多少？取035.0=λ，不计弯曲处损失.题7-4图()gv 235272阀ξ+= （1）289.09v =s m v /17.3= （2）代入（1）：7.17=阀ξs m Q /025.03=7-5 如图所示，要求包管自流式虹吸管中液体流量s m q 3310-=，只计沿程损失，试确定：1）当m H 2=，m l 44=，s m 2410-=ν，3900m kg =ρ时，为包管层流，d 应为多少？2）若在距出口2l 处断面A 上的极限真空的压强水头为m 4.5，输油管在上面贮油池中油面以上的最大允许超高m ax z 为多少？题7-15g v d l H 22λ=，Re 64=λυvd =Re 241d Q v π=541014.9-⨯=d ，m d 055.0=或：层流流量公式 lpd Q μπ1284∆=，2=∆gp ρ4128d gl pg Q υρπ∆=，442128gdlQ d πυ=， m d 055.0=校核：231Re = m g p 4.5-=ρ，28.023164Re 64===λ，s m v /42.0= 7-6 如图所示，水从水箱沿着高m l 2=及直径mm d 40=的铅垂管路流入大气，不计管路的出口损失，取04.0=λ.试求：1）管路起始断面A 的压强与箱内所维持的水位h 之间的关系式，并求当h 为若干时，此断面相对压强等于MPa 098.0（1个工程大气压）.2）流量和管长l 的关系，并指出在怎样的水位h 时流量将不随l 而变更.题7-6图g v g v d l l h 2222+=+λ （1）gv g p h A 22+=ρ （2）从（1）中解出gv 22，则为dll h g v λ++=122 （3）代入（2）得：要使Pa Pa p A 46108.910098.0⨯=⨯=（相对压强），求?=h ，即0=A p （相对压强）代入065406540=-=h p A ，m h 1=2）由式(3)解出d l l h gv λ++=12dl lh g d vA Q λπ++==12412 要使Q 与l 无关，则l l h +=+1，m h 1=，此时7-7两容器用两段新的低碳钢管毗连起来，已知：cm d 201=，m l 301=，cm d 302=，m l 602=，管1为锐边入口，管2上的阀门的阻力系数5.3=ς.当流量为m q 32.0=时，求必须的总水头H .题7-7图解：列上、下水池水面的B 、Eλ：钢管 mm 05.0=∆，00025.0200/05.0/1==∆d查莫迪图中的Ⅱ区，得：014.01=λ，013.01=λξ：5.0＝入口ξ，5.3＝阀门ξ，56.11023011A A 22222122212＝＝＝＝扩大⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-d d ξ，1＝进口ξ 1v ，2v ：7-8一水泵向如图所示的串联管路的B 、C 、D 点供水，D点要求自由水头mh F 10=.已知：流量sm q B 3015.0=，s m q C 301.0=，m q D 33105-⨯=；管径mm d 2001=，mm d 1502=，mm d 1003=，管长m l 5001=，m l 4002=，m l 3003=.试求水泵出口A 点的压强水头()g p A ρ.题7-8图解：gv d l g v d l g v d l h g p f A 222233332222221111λλλρ+++= s m d Q v /96.02.04103.04122111=⨯==ππ，s m v /85.015.041015.022=⨯=π29.1882.195.252.310=+++=m7-9在总流量为s L q 25=的输水管中，接入两个并联管道.已知：cm d 101=，m l 5001=，mm 2.01=∆，cm d 152=，m l 9002=，mm 5.02=∆，试求沿此并联管道的流量分配以及在并联管道入口和出口间的水头损失. 解：002.01002.011==∆d ，022.01=λ （查莫迪图，按阻力平方区） 003.01505.022==∆d ，025.02=λ （同上）由2kQ H =，528d g l k πλ=（并联管21H H H +=，21Q Q Q +=） 对管路1：21215221512118.909811.014.381.9500022.088Q Q Q d g l H =⨯⨯⨯⨯==πλ （1） 对管路2：2121522152222)(9.24506)(15.014.381.9900025.08)(8Q Q Q Q Q Q d g l H -=-⨯⨯⨯⨯=-=πλ（2） （1）＝（2）2121)(9.245068.90981Q Q Q -= 已知025.0=Q 则 s L s m Q Q Q /5.16/0165.00085.0025.0312==-=-=7-10 如图所示， 分叉管路自水库取水.已知：干管直径m d 8.0=，长度km l 5=，支管1的直径m d 6.01=，长度km l 101=，支管2的直径m d 5.02=，长度km l 152=，.管壁的粗糙度均为mm 0125.0=∆，各处高程如图3-40所示.试求两支管的出流量1q 及2q .题7-10图 解：000016.08000125.0==∆d 009.0=λ 支管1：gv d l g v d l H 222111121λλ+= 2126.787.230v v += （1）支管2：gv d l g v d l H 222222122λλ+= 2228.1387.240v v += （2）2139.056.0v v v += （3）（1）、（2）、（3）汇总⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=2122221239.056.08.1387.2406.787.230v v v v v v vs m v /75.11=，s m v /55.12=，s m v /51.13=7-11 如图所示，一水箱用隔板分成两部分A 和B .隔板上有一孔口，直径cm d 41=.在B 的底部有一圆柱形外伸管嘴，直径cm d 32=，管嘴长cm l 10=，水箱A 部分水深坚持恒定，m H 3=，孔口中心到箱底下的间隔m h 5.01=.试求：1）水箱B 部分内水位稳定之后的2h 和3h .2）流出水箱的流量q .题7-11图解：孔口流量系数62.0=ϕ， 管嘴流量系数82.0=ϕ孔口流量＝管嘴流量 ()212A H H g Q -⋅孔孔孔＝ϕ（1） ()l H g Q +⋅22A 嘴嘴嘴＝ϕ （2）（1）=(2))1.0(55.0)3(22+=-H H ， m H 9.12=则m h H h 4.1122=-=，m h 1.13=7-12 已知：管道长m l 800=，管内水流流速s m v 10=，水的体积模量2901003.2m N K ⨯=，3310m kg =ρ，管径与管壁厚度之比100=D ，水的体积模量与管壁弹性模量之比01.00=E K .当管端阀门全部关闭时间s t s 2=时，求水击压强p ∆.解：s m Ee kd k C /4.100710001.0110001003.2190=⨯+⨯=+=ρ。
工程流体力学基础作业答案..
工程流体力学基础作业答案..工程流体力学基础作业1-9 已知椎体高为H ，锥顶角为α2，锥体与锥腔之间的间隙为δ，间隙内润滑油的动力黏度为μ，锥体在锥腔内以ω的角速度旋转，试求旋转所需力矩M 的表达式。
解：以锥顶为原点，建立向上的坐标zδμτv=αωωtan z r v ==4cos tan 2d cos tan 2d tan cos tan 2d cos 24303302202H z z z z z zr M H H Hααδωπμαδαπμωδαωμααπταπ====1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径2.0=D m ，轴承宽度3.0=b m ，间隙8.0=δmm ，间隙内润滑油的动力黏度245.0=μP a ·s ，消耗的功率7.50=P kW ，试求轴的转速n 为多少？解：力矩ωδππδωμτ422223b D D Db D D A D F T =??=== 角速度ωμπδω143b D PT P ==μπδωb D P34=转速 283042602603===μπδπωπb D P n r/min2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U 形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U 形管串联起来进行测量。
若已知601=h cm ，512=h cm ，油的密度8301=ρkg/m 3，水银的密度136002=ρkg/m 3。
试求A 、B 两点的压强差为多少？解：A 1A 1gh p p ρ+=1212gh p p ρ-=C 123gh p p ρ+= 2234gh p p ρ-= ()2B 14h h g p p B --=ρC 1B A h h h h -=-()2B 122C 112A 1A B h h g gh gh gh gh p p ---+-+=ρρρρρ()()()()kPa006.1392112211212212C A 2B 1B A =+-=+-+=++---=-h h g h h g h h g h h g h h h h g p p ρρρρρρ2-22 一矩形闸门AB 可绕其顶端A 点旋转，由固定在G 点的重物控制闸门的开闭。
西南交《工程流体力学A》在线作业一
25. 静止液体中存在( )。
A. 压应力
B. 压应力和拉应力
C. 压应力和切应力
D. 压应力、拉应力和切应力
正确答案：A
26. 下列各组物理量中,属于同一量纲的是( )。
A. 密度、运动黏度、动力黏度
B. 流速系数、流量系数、渗流系数
C. 压强、压力、切应力
D. 管径、水深、水头损失
B. 当压力体和液体在曲面的同侧时,为虚压力体,
C. 当压力体和液体在曲面的异侧时,为实压力体,
D. 当压力体和液体在曲面的异侧时,为虚压力体,
正确答案：A
9. 单位质量力的国际单位是( )。
A. N
B. Pa
C. N/kg
D. m/s2
正确答案：D
10. 雷诺数Re的物理意义表示( )。
A. 粘滞力与重力之比
B. 重力与惯性力之比
C. 压力与惯例力之比
D. 惯性力与粘滞力之比
正确答案：D
11. 水力最优断面是( )。
A. 造价最低的渠道断面
B. 壁面粗糙系数最小的断面
C. 对一定的流量具有最大断面积的断面
D. 对一定的面积具有最小湿周的断面
正确答案：D
12. 下列各组流体中,属于牛顿流体的是( )。
西南交《工程流体力学A》在线作业一
一、单选题（共 35 道试题，共 70 分。）
1. 明渠流动为急流时( ).
A. Fr>1
B. h>hc
C. v<vc
D. (dh/de)>0
正确答案：A
2. 并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度L2＝3L1，通过的流量为( )。
最新工程流体力学A第1次作业
网络教育《工程流体力学》课程作业第1章 绪论一、 单项选择题1.理想流体是指忽略（ C ）的流体。
A.密度B.密度变化C.黏度D.黏度变化2.不可压缩流体是指忽略（ B ）的流体。
A.密度B.密度变化C.黏度D.黏度变化 3.下列各组流体中，属于牛顿流体的是（ A ）。
A.水、汽油、酒精B.水、新拌砼、新拌建筑砂浆C.泥石流、泥浆、血浆D.水、水石流、天然气 4.下列各组力中，属于质量力的是（ C ）。
A.压力、摩擦力B.重力、压力C.重力、惯性力D.黏性力、重力 5.在工程流体力学中，单位质量力是指作用在单位（ C ）上的质量力。
A ．面积 B ．体积 C ．质量 D ．重量二、 多项选择题1.下列关于流体黏性的说法中，正确的是（ ABCDE ）。
A.黏性是流体的固有属性B.流体的黏性具有传递运动和阻碍运动的双重性C.黏性是运动流体产生机械能损失的根源D.液体的黏性随着温度的升高而减小 E ．气体的黏性随着温度的升高而增大 2. 牛顿内摩擦定律dyd uμτ=中的（ BDE ）。
A . μ为流体的运动黏度 B . μ为流体的动力黏度C .dy d u 为运动流体的剪切变形 D . dyd u 为运动流体的剪切变形速率 E .dyd u为运动流体的流速梯度 三、 判断题单位质量力是指作用在单位体积流体上的质量力。
（ × ） 四、 简答题简述流体的形态特征和力学特征。
形态特征：流体随容器而方圆，没有固定的形状。
力学特征：流体主要承受压力，静止流体不能承受拉力和剪力。
五、 计算题1. 某流体的温度从0℃增加至20℃时，其运动黏度ν增加了15%，密度ρ减小了10%，试求其动力黏度μ将增加多少（百分数）？【解】设0℃时，流体的动力黏度、运动黏度、密度分别为μνρ、、；20℃时，各物理量将均产生一增量，即分别为μμννρρ+∆+∆+∆、、。
联立(μρνμμρρνν=⎧⎨+∆=+∆+∆⎩（））得 1(11μρνμρν∆∆∆=++-（））将10%,15%ρνρν∆∆=-=代入上式，得110%(115%1 3.5%μμ∆=-+-=（））2. 若某流体的动力粘度μ=0.1N.s/m 2,粘性切应力5.3=τ N/m 2，试求该流体的流速梯度d d u y。
工程流体力学课后习题答案1-3章
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯相对密度 330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P p dV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT 得 1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学A主观作业答案
工程流体力学A第1次作业四、主观题(共8道小题)33.简述流体的形态特征和力学特征。
形态特征：流体随容器而方圆，没有固定的形状。
力学特征：流体主要承受压力，静止流体不能承受拉力和剪力。
34.一封闭水箱如图所示，已知金属测压计读数Pa，金属测压计中心和容器内液面分别比A点高0.5m和1.5m ，试求液面的绝对压强和相对压强。
解：由得水箱液面的相对压强绝对压强或93.1kPa35.如图所示为测量容器中A点压强的真空计。
已知，试求A点的真空压强及真空度。
解：真空计的测压管中压缩空气内压强变化可忽略不计。
由题意得A点真空压强及真空度36.如图所示绕铰链C 转动的自动开启式矩形平板闸门。
已知闸门倾角为，宽度为，闸门两侧水深分别为和，为避免闸门自动开启，试求转轴C至闸门下端B的距离x。
解：为避免闸门自动打开，由理论力学知必有关系式中故37.利用检查井作闭水试验检验管径的市政排水管道施工质量。
已知排水管堵头形心高程为256.34m，检查井中水面高程为259.04m，试求堵头所受的静水总压力大小。
解：排水管堵头形心处的相对压强堵头所受的静水总压力38.如图所示盛水（重度为）容器由半径为R 的两个半球用N 个螺栓连接而成，已知测压管水位高出球顶H ，试求每个螺栓所受的拉力 F 。
解：取上半球为隔离体，由，得式中为静止液体作用在上半球面上的总压力的铅垂分力，由上半球面的压力体计算得故每个螺栓所受的拉力为39.如图所示水流流经等径直角弯管。
已知管径mm，管轴上A、B两点高差400mm，U形水银差压计读数=300mm ，管流速度m/s，相对压强，，试求相对压强和 A、B两断面间的机械能损失。
解：由差压计原理得由伯努利方程考虑到,得A、B两断面间的机械能损失40.如图所示，为测流需要，在宽度m 的平底矩形断面渠道的测流段，将渠底抬高0.3m 。
若测得抬高前的水深为1.8m，抬高后水面降低0.12m，水头损失经率定按抬高后流速水头的一半计算，试求渠道流量。
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网络教育《工程流体力学》课程作业第1章 绪论一、 单项选择题1.理想流体是指忽略（ C ）的流体。
A.密度B.密度变化C.黏度D.黏度变化2.不可压缩流体是指忽略（ B ）的流体。
A.密度B.密度变化C.黏度D.黏度变化 3.下列各组流体中，属于牛顿流体的是（ A ）。
A.水、汽油、酒精B.水、新拌砼、新拌建筑砂浆C.泥石流、泥浆、血浆D.水、水石流、天然气 4.下列各组力中，属于质量力的是（ C ）。
A.压力、摩擦力B.重力、压力C.重力、惯性力D.黏性力、重力 5.在工程流体力学中，单位质量力是指作用在单位（ C ）上的质量力。
A ．面积 B ．体积 C ．质量 D ．重量二、 多项选择题1.下列关于流体黏性的说法中，正确的是（ ABCDE ）。
A.黏性是流体的固有属性B.流体的黏性具有传递运动和阻碍运动的双重性C.黏性是运动流体产生机械能损失的根源D.液体的黏性随着温度的升高而减小 E ．气体的黏性随着温度的升高而增大 2. 牛顿内摩擦定律dyd uμτ=中的（ BDE ）。
A. μ为流体的运动黏度 B. μ为流体的动力黏度C.dy d u 为运动流体的剪切变形 D. dyd u 为运动流体的剪切变形速率E.dyd u为运动流体的流速梯度 三、 判断题单位质量力是指作用在单位体积流体上的质量力。
（ × ） 四、 简答题简述流体的形态特征和力学特征。
形态特征：流体随容器而方圆，没有固定的形状。
力学特征：流体主要承受压力，静止流体不能承受拉力和剪力。
五、 计算题1. 某流体的温度从0℃增加至20℃时，其运动黏度ν增加了15%，密度ρ减小了10%，试求其动力黏度μ将增加多少（百分数）？【解】设0℃时，流体的动力黏度、运动黏度、密度分别为μνρ、、；20℃时，各物理量将均产生一增量，即分别为μμννρρ+∆+∆+∆、、。
联立(μρνμμρρνν=⎧⎨+∆=+∆+∆⎩（））得 1(11μρνμρν∆∆∆=++-（））将10%,15%ρνρν∆∆=-=代入上式，得110%(115%1 3.5%μμ∆=-+-=（））2. 若某流体的动力粘度μ=0.1N.s/m 2,粘性切应力5.3=τ N/m 2，试求该流体的流速梯度d d u y。
【解】由牛顿内摩擦定律d d uyτμ=，得d 3.535/s d 0.1u y τμ===第2章 流体静力学一、单项选择题1．金属压力表的读数为（ B ）A.绝对压强p 'B.相对压强pC.真空压强v pD.当地大气压a p2. 重力作用下的流体静压强微分方程为=p d （ A ）A. d g z ρ-B. d g z ρC. /d g z ρ-（）D. /d g z ρ（）3. 静止液体作用在曲面上的静水总压力的水平分力x c x c x P p A h A γ==，式中的（ D ） A. c p 为受压面形心处的绝对压强B. c p 为压力中心处的相对压强C. x A 为受压曲面的面积D. x A 为受压曲面在铅垂面上的投影面积 4. 重力作用下的流体静力学基本方程为pz γ+=（ A ）A. CB. )(x CC. )(y CD. ),(y x C5.有一倾斜放置的平面闸门，如图所示。
当上下游水位都上升1m 时（虚线位置），闸门上的静水总压力 ( A )。
A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定6. 绝对压强p '、相对压强p 、真空压强v p 及当地大气压强a p 之间的关系是（ A ）A. a p p p '=+B. a p p p '=-C. v a p p p '=+D. v a p p p '=-7.下列关于压力体的说法中，正确的是（ A ）A. 当压力体和液体在曲面的同侧时，为实压力体，↓z PB. 当压力体和液体在曲面的同侧时，为虚压力体，↑z PC. 当压力体和液体在曲面的异侧时，为实压力体，↑z PD. 当压力体和液体在曲面的异侧时，为虚压力体，↓z P8. 如图所示圆柱体，其左半部在静水作用下受到浮力z P ，则圆柱体在该浮力作用下将（ D ）。
A. 匀速转动B. 加速转动C. 减速转动D. 固定不动二、多项选择题1. 1个工程大气压=（ ABC ）。
A. 98kPaB. 10mH 2OC. 1.0kgf/cm 2D. 101.3kN/m 2E. 760mmHg 2.下列关于流体压强的说法中，正确的有（ ABE ）。
A.绝对压强不能为负 B.相对压强可正可负 C.相对压强只能为正 D.真空压强可正可负 E.真空压强不能为负3.如图所示形状各异的盛水容器的底面积和水深均相等，但盛水量各不相同，则作用在容器底面的静水总压力相等的有（ ABCDE ）。
4.图示ab 曲面的压力体图中，不正确的有（ ABCD ）。
三、判断题静止流体的法向应力等于零。
（× ） 四、简答题简述静止流体中的应力特征。
特征1：方向性，即静止流体的应力方向垂直指向作用面。
特征2：大小性，即静止流体内任一点的应力大小与作用方位无关，只与改点的空间坐标有关，(,,)p p x y z =。
五、计算分析题1.一封闭水箱如图所示，已知金属测压计读数4900p =表Pa ，金属测压计中心和容器内液面分别比A 点高0.5m 和1.5m ，试求液面的绝对压强0p '和相对压强0p 。
【解题要点】由0 1.50.5A p p p γγ=+=+表得水箱液面的相对压强00.5 1.549000.5 1.598004900Pa p p γ=+-=+-⨯=-表（）（）绝对压强 0049009800093100Pa a p p p '=+=-+=或93.1kPa2.如图所示为测量容器中A 点压强的真空计。
已知 1.0m, 2.0m z h ==，试求A 点的真空压强v p 及真空度v h 。
【解题要点】真空计的测压管中压缩空气内压强变化可忽略不计。
由题意A a p z p h γγ'-=-得A 点真空压强 ()9800(21)9800Pa v a A p p p h z γ'=-=-=⨯-= 及真空度 298001mH O 9800vv p h γ===3. 如图所示绕铰链C 转动的自动开启式矩形平板闸门。
已知闸门倾角为060=θ，宽度为5m b =，闸门两侧水深分别为4m H =和2m h =，为避免闸门自动 开启，试求转轴C 至闸门下端B 的距离x 。
【解题要点】为避免闸门自动打开，由理论力学知必有关系)sin 3()sin 3(θθhx P H x P -≥-右左 式中 2221,21bh P bH P γγ==右左 故 3333222242 1.796m 3()sin 3(42)sin 60H h x H h θ--≥==--︒4.利用检查井作闭水试验检验管径1200mm d =的市政排水管道施工质量。
已知排水管堵头形心高程为256.34m ，检查井中水面高程为259.04m ，试求堵头所受的静水总压力大小。
【解题要点】排水管堵头形心处的相对压强9800(259.04256.34)26460Pa c c p h γ==⨯-=堵头所受的静水总压力226460 1.229926N 29.93kN 4c P p A π==⨯⨯=≈5．试绘制图中AB 壁面上的压力体。
（a ） (b) (c)【解】图（a ）为实压力体图(b)为虚压力体图（c ）为虚压力体6. 如图所示盛水（重度为γ）容器由半径为R 的两个半球用N 个螺栓连接而成，已知测压管水位高出球顶H ，试求每个螺栓所受的拉力F 。
压力体图【解题要点】取上半球为隔离体，由0=∑z F ，得NP T z=式中z P 为静止液体作用在上半球面上的总压力的铅垂分力，由上半球面的压力体计算得2(/3)z P P V R H R γγπ==+故每个螺栓所受的拉力为 2(/3)R H R T Nγπ+=第3章 流体动力学理论基础一、单项选择题1.在恒定流中，流线与迹线在几何上（ D ）。
A.相交B. 正交C. 平行D. 重合2.均匀流过流断面上各点的（ B ）等于常数。
A. pB. gpz ρ+ C. g u g p 22+ρ D. g u g p z 22++ρ 3.已知突然扩大管道突扩前后管段的管径之比5.021=d d ，则突扩前后断面平均流速之比=21v v（ A ）。
A. 4B. 2C. 1D. 0.5 4.皮托管测量测量（ A ）仪器。
A.点流速B.点压强C.断面平均流速D.流量 5.文丘里管是测量（ D ）的仪器。
A.点流速B.点压强C.断面平均流速D.流量 6.关于水流流向的正确说法是（ D ）。
A.水一定是从高处向低处流B.水一定是从流速大处向流速小处流C.水一定是从压强大处向压强小处流D.水一定是从机械能大处向机械能小处流 7.流速水头的表达式为（ B ）A.ρ22vB.22v gC.22gv D.22v g ρ8.应用恒定总流的动量方程2211Q v v F ρββ∑（-）=解题时，F ∑中不应包括（ A ）。
A. 惯性力 B.压力 C.摩擦力 D. 重力二、简答题何谓渐变流？恒定渐变流过流断面上具有哪两个重要特性？答案要点：渐变流是指各流线接近于平行直线的流动渐变流过流断面近似为平面恒定渐变流过流断面上流体动压强近似地按静压强分布，即同一过流断面上z+p/γ=常数三、计算分析题1.某供水系统如图所示，已知圆筒水箱直径1000D =mm ，水管直径100d =mm,若某时刻测得水管中断面平均流速2 2.0v =m/s ，试求该时刻水箱中水面下降的速度1v 。
【解题要点】据连续性方程221244D v d v ππ=得 22120.1()() 2.00.02m/s 1.0d v v D ==⨯=2.某输水管路的过渡段如图所示。
已知管径200mm,400mm A B d d ==，相对压强98kPa,49kPa A B p p ==，断面平均流速 1.0B v =m/s ，A 、B 两点高差 1.0z ∆=m 。
试判明管内水流流向，并计算管路过渡段的水头损失w h 。
【解题要点】据连续性方程2244A AB B d v d v ππ=得 220.4()() 1.0 4.0m/s 0.2B A B A d v v d ==⨯= 取0-0基准面，则A 、B 两断面的机械能分别为222298000 1.040010.82m2980029.849000 1.0 1.01.0 6.05m 2980029.8AA AA BB BB p v E g p vE z gαγαγ⨯=++=++=⨯⨯=∆++=++=⨯因A B E E >，故知水流流向为A →B 。