空气动力学总复习精讲

Vmax
2 kRT * k 1
长
P 0 0T 0
流 基
ccr
2k RT * k 1
k
本 方 程
V c 临界参数
本
方
应用：根据动量方程推导发动机推力公式
程
第 二
§2-10 声速和Ma数
章
如何衡量气体的可压缩性的大小？
一
维
静止气体
运动气体
定
长
流
声速
马赫数
基
本 c2 dp 声速较小时，气体可压缩性大
方
d 声速较大时，气体可压缩性小
程
温度较低时，气体可压缩性大
c2 kRT
温度较高时，气体可压缩性小
第一章 基本知识
§1-1 连续介质 §1-2 气体的性质 §1-3 作用在流体上的力 §1-4 流体静力学知识 §1-5 研究流体运动的方法和一些基本概念
第 一
§1-1 ，§1-2
章 • 连续介质 流体充满着一个体积时不留任何自由空隙，其中没有真空的地方，也没
有分子间的间隙和分子的运动，即把流体看做是连续的介质。
本h *
V2 max 2
方
参考状态3（v=c） 临界参数：
0
程h *
k
2
1
CpTcr
pcr ,Tcr ,cr
参考状态1
参考状态3 基本状态 参考状态2
S
第 二
§2-11 §2-12
章 0 VdV dh
c2
V2
k 1 2
常数
一 V 0，c c* 滞止参数
维 定 V V max,c 0 极限速度
• 流体质点 连续介质中的一“点”，实际是指一块微小的流体团。
基 • 流体质点体积ΔV ① 不能太大，失去点的意义； ② 不能太小，失去统计学的意义。
本 • 气体压缩性 知
气体的压强变化时气体的密度或比容改变的程度。
识 • 气体粘性
流动中的气体，如果各气体层的流速不相等，那么在相邻的两个气体层 之间的接触面上，就会形成一对等值相反的内摩擦力来阻碍两气体层做
维
在理想气体的绝能等熵流动中，动量方程和能量
定
方程形式相同。
长
动量方程
流 基
Adp mdV 0 或者 dp VdV 0
本 方
能量方程（理想气体）
程
VdV dh 0
或者 VdV k RdT 0 k 1
第 二
§2-1 ，§2-9
章
一元定常绝能等熵流动基本方程
一
维
定
长
动量方程
流 基
Adp mdV 0 或者 dp VdV 0
维
AV const 或者 d dA dV 0
定
AV
长
动量方程
流 基
Adp mdV 0 或者 dp VdV 0
本 方
能量方程（理想气体）
程
VdV dh 0
或者 VdV k RdT 0 k 1
第 二
§2-1 ，§2-9
章
一元定常绝能等熵流动基本方程
一
dp k RdT
k 1
拉格朗日法
欧拉法
欧拉法
定常，形状与流线重合； 定常，流线形状不变； 非定常，形状随时间变化。 非定常，形状随时间改变。
定常，流管形状不变； 非定常，流管形状随时间改变。
一般情况下，流线不相交 特殊情况下，流线相交
在定常条件下，流管形状不变，由 于流体质点不能穿越管壁，可用流 管代替带有固定壁面的管道
第 一
§1-5
章
• 研究流体运动的两种方法
➢ 拉格朗日法
➢ 欧拉法
基
分析被流体所充满的空间中各固定位置上
本
分析流体各个质点的速度、密度、
流体的速度、密度、压强等参数随时间的
知
压强等参数随时间的变化规律。
变化规律。
识 不需要追踪每个流体质点的运动，而是要研
究描述流体运动的各个物理参数在空间中的
追踪每个流体质点的运动。
第二章 一维定常流的基本方程
§2-1 引言 §2-2 体系和控制体 §2-3 连续方程 §2-4 动量方程 §2-5 动量矩方程 §2-6 微分形式的动量方程 §2-7 柏努利方程 §2-8 能量方程 §2-9 适用于控制体的热力学第二定律 §2-10 声速和马赫数 §2-11 气体的滞止参数 §2-12 几个重要的气体参数 §2-13 气体动力学函数及其应用
第 二
§2-1 ，§2-9
章
一元定常流动基本方程
一
连续方程
维
AV const 或者 d dA dV 0
定
AV
长
动量方程
流
基
源自文库Adp Agdz Ff mdV 0
本 方
能量方程
程
q VdV gdz dh ws
第 二
§2-1 ，§2-9
章
一元定常绝能等熵流动基本方程
一
连续方程
相对运动。
• 无粘流体 粘性系数等于零的流体。
• 无粘流动
dV dy
0
① 无粘流体。② 速度梯度为零。
第 一
§1-3 ，§1-4
章 • 流体压强具有以下两个重要的特性：
① 因为流体分子之间的距离比固体的大很多，一般流体抵抗拉伸的能力很小，
故压强的方向永远沿着作用面的内法线方向，即压强的方向永远指向作用面。
基
② 在静止流体或者运动的无粘性流体中，某一点压强的数值与所取作用面在空
本
间的方位无关。
知 • 表面力与质量力之间的关系 —— 欧拉静平衡微分方程
识
p x
X
p y
Y
p z
Z
向量形式： p R
在静止的流体中，压强的变化是由质量力决定的。 ➢ 质量力不等于零的方向上，压强发生改变； ➢ 垂直于质量力的方向上，压强不发生改变； ➢ 静止流体中的等压面和质量力垂直。
第 二
§2-11 §2-12
章
h*
CpT
V2
2
CpT *
V2 max 2
k
2
1 CpTcr
一
维
参考状态1（v=0） 滞止参数：
定h * CpT * p * ,T * , *
长
流
参考状态2（T=0） 极限速度：
基 Vmax,T 0,p 0
V
T
h*
CpT
V2
2
T*
基本状态
T
静参数：p,T ,
第 二
§2-10 声速和Ma数
章 马赫数与流动气体的可压缩性的关系
动量方程: VdV dp
一
维
Ma定义式： Ma V V
c kRT
定 长
声速方程:
c2 dp
d
Ma2 dV d V
流
基
在绝能等熵流动中，气流速度相对变化量所引
本
起的密度相对变化量与 Ma2 成正比。
方
程
不可压流动
可压缩流动
分布，即研究各个物理参数的场，例如速度 场、密度场以及压强场等等，其中既包括向
量场也包括标量场。
第 一
§1-5
章
• 迹线、流线及流管
基 本 知 识
➢ 迹线
任何一个流体质点在流场 中的运动轨迹。
➢ 流线
在给定的瞬时t，位于此线上 个点的流体质点的速度向量均 与曲线在该店的切线相重合。
➢ 流管
在流场中划任意封闭曲线C（不是流 线），通过曲线C的每一个点作一流 线，这些流线便形成一条流管。