【新部编版】淮北市濉溪二中2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)

安徽省淮北市濉溪二中2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:先化简集合B,再求.

详解：由题得B={x|0＜x＜3},所以= ,故答案为：B.

点睛：本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平,属于基础题.

2. 已知是等比数列，，，则（）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

【答案】C

【解析】∵是等比数列，，，∴，∴，故选C.

3. 在中，角的对边分别为.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

....... ...........

故选A

4. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

【答案】A

【解析】试题分析：当输入的值为时，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，；退出循环输出结果为，故选A.

考点：1、程序框图；2、条件结果及循环结构.

5. 若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

2，即B不正确；

∵a

，即D不正确，

故选C.

6. 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，

31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）

A. 8

B. 13

C. 15

D. 18

【答案】D

【解析】分析：由于系统抽样的编号是一个以13为公差的等差数列，所以还有一个学生的编号是18.

详解：因为，所以系统抽样的编号是一个以13为公差的等差数列，

所以还有一个学生的编号是5+13=18.

故答案为：D.

点睛：（1）本题主要考查系统抽样，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)系统抽样抽出来的编号是一个等差数列.

7. 数列的通项公式，则其前项和（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：先化简，再利用裂项相消求和.

详解：由题得，

所以，

故答案为：A.

点睛：（1）本题主要考查裂项相消求和，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 类似（其中是各项不为零的等差数列，为常数）的数列、部分无理数列等.用裂项相消法求和.

8. 与下列哪个值相等（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：按照二进制转化为十进制的法则，二进制一次乘以2的n次方，（n从0到最高位）最后求和即可．然后计算选项A、B、C、D的值．

详解：1001101（2）=1×26+0×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=77．

113（8）=1×82+1×81+3×80=75．

114（8）=1×82+1×81+4×80=76．

115（8）=1×82+1×81+5×80=77．

116（8）=1×82+1×81+6×80=78．

故答案为：A．

点睛：（1）本题主要考查非十进制转化为十进制，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 非十进制数转换为十进制数比较简单，只要计算下面的式子值即可：

.

9. 在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为2.63元，1.95元，3.21元，1.77元，0.39元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于5元的概率是（）A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意得所发红包的总金额为元，被随机分配为元，元，元，元，元共五份，供小淘、小乐等五人抢，每人只能抢一次，基本事件总数，其中小淘、小乐二人抢到的金额之和不少于元的

概率的情况有：，，，共有种.

∴小淘、小乐二人抢到的金额之和不少于元的概率是

故选B.

10. 设，若是与的等比中项，则的最小值为（）

A. B. 8 C. 9 D. 10

【答案】C

【解析】分析：先根据是与的等比中项得到a,b的关系，再利用常量代换求的最小值

详解：因为是与的等比中项，所以，

所以=

当且仅当时取等.

故答案为：C.

点睛：（1）本题主要考查等比中项的性质和基本不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 本题的解题关键是常量代换，即把化成，再利用基本不等式求函数的最小值. 利用基本不等式求最值时，要注意“一正二定三相等”，三个条件缺一不可.

11. 若变量满足约束条件，则的最大值是（）

A. 1

B. 0

C. 2

D.

【答案】A

【解析】

作出束条件表示的可行域，如图，表示点与可行域内的动点连线的斜率，由可得，由图可知最大值就是，故选A.

12. 已知数列满足，，，则数列的前10项和为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】试题分析：根据题意可知，数列为等差数列，所以，，所以，所以其前

10项和，故选A．

考点：等差数列，等比数列．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知样本数据3，2，1，的平均数为2，则样本的标准差是__________．

【答案】

【解析】分析：根据已知求出a的值，再利用标准差公式求标准差.

详解：由题得

所以标准差为.

故答案为：.

点睛：（1）本题主要考查平均数和标准差，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)标准差

.

14. 在区间上随机选取两个数和，则满足的概率为__________．