能追上小明吗(1)课件
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你能追上小明吗(公开课)
北师大版数学教材七年级上册 7.6二元一次方程与一次函数 第五章
能追上小明吗
北师大版八年级（上）第七章第六节
自 学 指 导
• 会用“线段图”分析复杂问题中的数 量关系 • 能灵活运用行程中的速度、路程、时 间三个量之间的关系来建立数学模型. • 学会文字语言、图形语言、符号语言 之间的相互转化.
温 故 而 知 新
400
6x
8x
2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步,已知 环形跑道一圈长400米,爸爸每秒跑8米,小 明每秒跑6米. 拓 （1）两人从同一处同时同向出发,经过多少 秒首次相遇？ 展 （变式）如果爸爸在小明前面8米处同时同向 提 出发,那么经过多少秒两人首次相遇？
高
400 －8 400 6x
8x
2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步,已知 环形跑道一圈长400米,爸爸每秒跑8米,小 明每秒跑6米. 拓 （2）两人从同一处同时反向出发,经过多 少秒首次相遇？ 展 （变式）如果两人在跑道上相距8米处同时 提 反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇？
高
6x 8x 400-8=392
知 识 升 华
3.小明和爸爸进行骑自行车训练,训练 时两都以10千米/时的速度前进.突然小 明以15千米/小时的速度独自行进,行进 10千米后掉转车头,仍以15千米/时的速 度回骑，直到与爸爸会合,小明从离开 爸爸开始与爸爸重新会合,经过了多长 时间？
10千米
今天你收获了什么?
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
尝 试 自 学
小明5分钟 走的路程 家
小明在爸爸追 赶时走的路程
校
爸爸追赶小明 时走的路程 追上小明时, 距学校的距 离
变 式 练 习
（变式一）若小明到校后才发现忘带语 文书，打电话让爸爸送书，同时自己也 返回去取，如果他们的速度都不变，两 人几分钟后相遇？
能追上小明吗
北师大版八年级（上）第七章第六节
自 学 指 导
• 会用“线段图”分析复杂问题中的数 量关系 • 能灵活运用行程中的速度、路程、时 间三个量之间的关系来建立数学模型. • 学会文字语言、图形语言、符号语言 之间的相互转化.
温 故 而 知 新
400
6x
8x
2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步,已知 环形跑道一圈长400米,爸爸每秒跑8米,小 明每秒跑6米. 拓 （1）两人从同一处同时同向出发,经过多少 秒首次相遇？ 展 （变式）如果爸爸在小明前面8米处同时同向 提 出发,那么经过多少秒两人首次相遇？
高
400 －8 400 6x
8x
2.小明和爸爸在环形跑道上练习跑步,已知 环形跑道一圈长400米,爸爸每秒跑8米,小 明每秒跑6米. 拓 （2）两人从同一处同时反向出发,经过多 少秒首次相遇？ 展 （变式）如果两人在跑道上相距8米处同时 提 反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇？
高
6x 8x 400-8=392
知 识 升 华
3.小明和爸爸进行骑自行车训练,训练 时两都以10千米/时的速度前进.突然小 明以15千米/小时的速度独自行进,行进 10千米后掉转车头,仍以15千米/时的速 度回骑，直到与爸爸会合,小明从离开 爸爸开始与爸爸重新会合,经过了多长 时间？
10千米
今天你收获了什么?
(2) 追上小明时距离学校还有多远？
尝 试 自 学
小明5分钟 走的路程 家
小明在爸爸追 赶时走的路程
校
爸爸追赶小明 时走的路程 追上小明时, 距学校的距 离
变 式 练 习
（变式一）若小明到校后才发现忘带语 文书，打电话让爸爸送书，同时自己也 返回去取，如果他们的速度都不变，两 人几分钟后相遇？
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版39
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
练一练： 甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小结
路程相等 时间相等
追击问题是应用题中最难、 最麻烦的，但并不可怕，最 重要的是要多想多练。
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 6 应用一元一次方程—追赶小明课件
50
答:火车的长度为300 m,速度为30 m/s.
2021/12/5
第七页，共三十八页。
知识点 行程问题
1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 m,乙每秒跑6.5 m,甲让乙先跑5 m,设
x s后甲可追上乙,则下列(xiàliè)四个方程中不正确的是 ( ) A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5
解得x=1. 答:队伍长1千米.
2021/12Βιβλιοθήκη 5第十九页，共三十八页。2.隧道长300米,火车(huǒchē)通过隧道用时25秒,全车都在隧道内的时间为5秒,
求车长和车速.
解析 设火车车身长x长,根据题意,得
3 0 0= x , 3 0 0 x
25
5
300+x=5(300-x),
x=200,
车速为 300=2020m0/s.
4.甲、乙两站相距180 km,一辆速度为40 km/h的货车(huòchē)从甲站开出,一辆
速度为48 km/h的客车从乙站开出.
(1)若两辆车同时同向而行,客车在货车后方,则几小时后客车可以追上 货车? (2)若客车开出40分钟后货车开出,两车同向而行,客车在货车后方,则货
车开出几小时客车可以追上货车?
答案(dáàn) B 题中的相等关系为:甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5 m,根 据题意得7x=6.5x+5,故A正确;C、D选项都是通过A选项变形而来的,故
C、D正确.故选B.
2021/12/5
第八页，共三十八页。
2.(2016广东肇庆端州西区期末)轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B 港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港 相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是 (
答:火车的长度为300 m,速度为30 m/s.
2021/12/5
第七页，共三十八页。
知识点 行程问题
1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 m,乙每秒跑6.5 m,甲让乙先跑5 m,设
x s后甲可追上乙,则下列(xiàliè)四个方程中不正确的是 ( ) A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5
解得x=1. 答:队伍长1千米.
2021/12Βιβλιοθήκη 5第十九页，共三十八页。2.隧道长300米,火车(huǒchē)通过隧道用时25秒,全车都在隧道内的时间为5秒,
求车长和车速.
解析 设火车车身长x长,根据题意,得
3 0 0= x , 3 0 0 x
25
5
300+x=5(300-x),
x=200,
车速为 300=2020m0/s.
4.甲、乙两站相距180 km,一辆速度为40 km/h的货车(huòchē)从甲站开出,一辆
速度为48 km/h的客车从乙站开出.
(1)若两辆车同时同向而行,客车在货车后方,则几小时后客车可以追上 货车? (2)若客车开出40分钟后货车开出,两车同向而行,客车在货车后方,则货
车开出几小时客车可以追上货车?
答案(dáàn) B 题中的相等关系为:甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5 m,根 据题意得7x=6.5x+5,故A正确;C、D选项都是通过A选项变形而来的,故
C、D正确.故选B.
2021/12/5
第八页，共三十八页。
2.(2016广东肇庆端州西区期末)轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B 港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港 相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是 (
§5.7能追上小明吗.ppt(比赛)
小红45×2米 狗
45x米
200x米 解：设狗第一次追到小红用了x分，根据题意， 得 45×2+ 45x= 200x 18 解得 x= 31 18 答： 狗第一次追到小红用了 分。 31
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗遇到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 小军追上小红时狗跑了多少路程？ 解：因为小军追上小红时，狗跑的时间和小 军走的时间一样，所以此时狗跑的路程为：
80×5米
小明爸
80x米
180x米
等量关系: 小明爸爸的路程＝小明的路程
解（1）设爸爸追上小明用了x分。 根据题意，得 180x=80x+80×5
化简，得
100x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸
分 析
设两人x分钟后相遇
小明爸
180x米
1000米
100x米
小明
家 等量关系：
学 校
小明的路程+小明爸的路程=家校之间的路程
小明家距离学校1000米，放学后小明发现 天要下雨了，打电话通知在家的爸爸送伞。爸 爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明 以100米／分的速度从学校返回，两人几分钟后 相遇？
§5.7 能追上小明秒跑了多少米？
路程=速度×时间
猫Tom 的速度为4米/秒， 要抓到在前方8米处的老 鼠Jerry需要多少时间？
老鼠Jerry 正好用了5秒 跑到30米处的树下，它平 均每秒跑多少米？
45x米
200x米 解：设狗第一次追到小红用了x分，根据题意， 得 45×2+ 45x= 200x 18 解得 x= 31 18 答： 狗第一次追到小红用了 分。 31
在去公园的路上，小红每分钟走45米，小 军每分钟走55米，狗每分钟跑200米，小红出 发2分后，狗和小军一起出发，当狗遇到小红 后立即返回朝小军跑，遇到小军后立即返回朝 小红跑，如此不间断地来回跑。 小军追上小红时狗跑了多少路程？ 解：因为小军追上小红时，狗跑的时间和小 军走的时间一样，所以此时狗跑的路程为：
80×5米
小明爸
80x米
180x米
等量关系: 小明爸爸的路程＝小明的路程
解（1）设爸爸追上小明用了x分。 根据题意，得 180x=80x+80×5
化简，得
100x=400 x=4 答：爸爸追上小明用了4分。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸
分 析
设两人x分钟后相遇
小明爸
180x米
1000米
100x米
小明
家 等量关系：
学 校
小明的路程+小明爸的路程=家校之间的路程
小明家距离学校1000米，放学后小明发现 天要下雨了，打电话通知在家的爸爸送伞。爸 爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明 以100米／分的速度从学校返回，两人几分钟后 相遇？
§5.7 能追上小明秒跑了多少米？
路程=速度×时间
猫Tom 的速度为4米/秒， 要抓到在前方8米处的老 鼠Jerry需要多少时间？
老鼠Jerry 正好用了5秒 跑到30米处的树下，它平 均每秒跑多少米？
56追赶小明PPT课件
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时了多长时间？
小
结
本节课你有哪些收获？有哪些困惑？
达标检测
1、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒 跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，
那么_1__0___秒后两人相遇？
打电话通知爸爸来。爸爸立即以180 米/分的速度从家里出发，同时小明 以120米/分的速度从学校返回，两人 几分钟相遇？
❖ 解决路程问题的关键是什么？ 找出等量关系，列出方程。
❖找出等量关系的重要方法是：
画线段图。
合作探究
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学 生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组 成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才 出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不 间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
家出发到这所学校，那么需要用__3___小时。
时间＝路程÷速度
①追及问题：快方行程＝慢方行程+落下距离 ②相遇问题：甲方行程＋乙方行程＝全程
情景引入
例1: 小明每天早上要在7:50分之前 赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以 80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分 的速度去追小明，并且在途中追上了他。
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时了多长时间？
小
结
本节课你有哪些收获？有哪些困惑？
达标检测
1、小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒 跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，
那么_1__0___秒后两人相遇？
打电话通知爸爸来。爸爸立即以180 米/分的速度从家里出发，同时小明 以120米/分的速度从学校返回，两人 几分钟相遇？
❖ 解决路程问题的关键是什么？ 找出等量关系，列出方程。
❖找出等量关系的重要方法是：
画线段图。
合作探究
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学 生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组 成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才 出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不 间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
13
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
家出发到这所学校，那么需要用__3___小时。
时间＝路程÷速度
①追及问题：快方行程＝慢方行程+落下距离 ②相遇问题：甲方行程＋乙方行程＝全程
情景引入
例1: 小明每天早上要在7:50分之前 赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以 80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分 的速度去追小明，并且在途中追上了他。
北师版初一数学你能追上小明吗(新编201910)
---能追上小明吗？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（ห้องสมุดไป่ตู้）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x
180x
育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米时。前队出发一小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行 联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（ห้องสมุดไป่ตู้）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x
180x
育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米时。前队出发一小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行 联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
能追上小明吗
今
日
作
业
3、同学们虽然吸取了教训，但小明可还是一个 粗心大意之人，一次小明外出旅游，可是他又 把地图册落在家中，一小时后他爸爸发现他没 带地图册，则马上以6千米/时的速度追赶小明， 同时舍不得离开小主人的小狗欢欢则欢快地以 12千米/时的速度去追赶小明，当小狗追上小明 后又以同样的速度往回赶，这样他在小明与爸 爸之间一直来回跑，一直到爸爸追上小明为止， 且小明的速度是4千米/时。 根据以上情境你能 否时，由题意得： 6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学 生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两 队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1得后队追上前队用了2小时， 因此，联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。
想一 想 想一想：小明每天早上要在7：50之前赶到距 家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的 速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语 文书。于是他爸爸立即去追小明，如果爸爸 正好在小明到学校门口时追上小明，那么小 明爸爸的速度应为多少？
例题延伸之一
例题延伸之一
想一想
想一想：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后， 小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即去 追小明，如果爸爸正好在小明到学校门口时追上小明， 那么小明爸爸的速度应为多少？
《能追上小明吗》一元一次方程PPT课件2教学课件
一元一次方程
1.若小明每秒跑4米，那么他5
20
秒能跑_____米.
2.小明用4分钟绕学校操场跑了
两圈(每圈400米)，那么他的速
200
度为_____米/分.
3.已知小明家距离火车站1500
米，他以4米/秒的速度骑车到
6.25
达车站需要_____分钟.
路程=速度 时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
5.( 1 )用度、分、秒表示48.13°为 48°7'48″ ;
( 2 )用度表示23°9'36″为 23.16° .
知识点4 方向角
6.如图所示,下列说法错误的是( C )
A.OA的方向是西北方向
B.OB的方向是南偏西60°
C.OC的方向是南偏东60°
D.OD的方向是北偏东50°
知识要点基础练
知识要点基础练
【变式拓展】如图,下列说法错误的是( B )
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
知识要点基础练
知识点2 平角、周角
3.下列关于平角、周角的说法正确的是( C )
A.平角是一条直线
B.周角是一条射线
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动
的特点以及已知量,未知量之间的关系.
追及问题,可以画线段图表示
例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的
学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小
明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/
1.若小明每秒跑4米，那么他5
20
秒能跑_____米.
2.小明用4分钟绕学校操场跑了
两圈(每圈400米)，那么他的速
200
度为_____米/分.
3.已知小明家距离火车站1500
米，他以4米/秒的速度骑车到
6.25
达车站需要_____分钟.
路程=速度 时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
5.( 1 )用度、分、秒表示48.13°为 48°7'48″ ;
( 2 )用度表示23°9'36″为 23.16° .
知识点4 方向角
6.如图所示,下列说法错误的是( C )
A.OA的方向是西北方向
B.OB的方向是南偏西60°
C.OC的方向是南偏东60°
D.OD的方向是北偏东50°
知识要点基础练
知识要点基础练
【变式拓展】如图,下列说法错误的是( B )
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
知识要点基础练
知识点2 平角、周角
3.下列关于平角、周角的说法正确的是( C )
A.平角是一条直线
B.周角是一条射线
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析:设爸爸追上小明用了x分钟,思考两人运动
的特点以及已知量,未知量之间的关系.
追及问题,可以画线段图表示
例题:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的
学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小
明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/
七年级数学能追上小明吗
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促进肾盂发生鳞状细胞的最常见因素是A.慢性肾盂肾炎B.血吸虫病C.苯胺染料D.肾盂结石E.长期肾盂积水 尸僵缓解出现的时间，是在患者死亡()A．4小时后B．6小时后C．8小时后D．12小时后E．24小时后 对于统计图的叙述，不正确的为。A.条图、散点图、线图和直方图都有纵轴和横轴B.按资料的性质和分析目的可选用适合的图形C.统计图应有标题，一般写在图的下方D.条图和直方图纵坐标可不从0开始E.统计图纵坐标数量一定要从小到大 船舶平均吃水等于（首吃水+尾吃水）/2成立的条件是。A.漂心与稳心重合B.浮心与重心重合C.稳心和重心重合D.漂心在船中 经国际协议，把全世界按世界经度划分为时区，每个时区包含地理经度度。以本初子午线东西各度为零时区，向东分时区，向西也分为时区。 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 是一类由公司本身或投资者对公司的认同程度引起的异常现象。A．事件异常B．日历异常C．公司异常D．会计异常 患者，因服毒昏迷不醒，入急诊室抢救，其家属不能准确地说出毒物的名称及性质，观察患者双侧瞳孔缩小。洗胃时胃管插入的长度是()A．30～40cmB．35～45cmC．40～50cmD．35～55cmE．50～60cm 银行理财产品可能面临的风险类型有()。A.政策风险B.信用风险C.市场风险D.提前终止风险E.延期风险 下列资料中，属于建设项目竣工验收的工程技术资料验收内容的是。A．基础处理资料B．设计概预算资料属于财务资料C．设计任务书属于综合资料D．单位工程质量检验记录 《川西钻探公司安全、环境、质量与健康管理考核标准》中规定，因环保问题造成不能按时交井，单位扣罚元。A、2000；B、4000；C、6000。 《计划生育药具工作管理办法（试行）》（简称《办法》）哪年开始施行？ 二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号 男性，30岁。踢足球时被踢伤右小腿外侧。X线检查：右腓骨干骨折，有部分移位。较恰当的治疗是。A.切开复位钢板螺丝钉内固定B.切开复位髓内针内固定C.石膏外固定D.皮牵引治疗E.骨牵引治疗 在刑法这一法律部门中，占主导地位的规范性文件是。A.《中华人民共和国民法通则》B.《中华人民共和国宪法》C.《中华人民共和国刑法》D.《中华人民共和国行政处罚法》 对慢性淋巴细胞性甲状腺炎诊断有意义的实验室检查为A.基础代谢率正常，摄131I率升高B.基础代谢率正常，摄131I率降低C.基础代谢率降低，摄131I率升高D.基础代谢率升高，摄131I率正常E.基础代谢率降低，摄131I率降低 船舶吃水一定时，横初稳心点M为。A．中纵剖面上的定点B．中横剖面上的定点C．任意剖面上的定点D．一不确定点 我国刑法规定了_____法定原则，_____法定原则的经典表述是，“法无明文规定不为罪”、“法无明文规定不处罚”;刑法同时规定了_____相适应原则，即刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯_____和承担的_____相适应;死刑只适用于_____极其严重的犯罪分子。在这段话的空格中A.2处填写"罪刑" 以下选项均为艾滋病的传播途径，而我国目前最主要的传播途径是A.注射途径B.性接触途径C.母婴垂直传播途径D.人工授精E.器官移植 患者男性，图发现夜间有显著的窦性心动过缓伴交界性逸搏心律。此患者显示出的起搏点位于。A.窦房结、房室交界区B.窦房结、心室内特殊传导纤维C.房室结、心室内特殊传导纤维D.希氏束、心室内特殊传导纤维E.心房内 下列说法不正确的是。A.总体战略又称公司层战略B.竞争战略主要考虑产品和服务在市场上的竞争问题C.职能战略又称竞争战略D.职能战略的重点是提高企业资源的利用效率，使企业资源的利用效率最大化 患者腹痛绵绵，时作时止，喜热恶冷，痛时喜按，饿时更甚，大便溏薄，舌淡苔白，脉沉细。其治疗方剂最佳用A.大建中汤B.小建中汤C.良附丸D.附子理中丸E.暖肝煎 对闭口型湖泊，湖泊生态需水量湖区生态需水量。A.大于B.小于C.等于D.不大于 SELCAL音响警告在下列哪个阶段被抑制A、起飞，着陆B、下降进近C、初始爬升 关于轴力A.是杆件轴线上的荷载B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关D.与杆件的材料有关 冷兵器时代射程远、精度高的兵器是。 下列哪一项不是急性肾盂肾炎的感染途径A.血行性感染B.直接蔓延C.淋巴性感染D.上行性感染E.密切接触性感染 反映糖尿病病情控制的指标是A.空腹及餐后2小时血糖B.尿糖定性C.血清胰岛素水平D.口服葡萄糖耐量试验E.血清胰岛素细胞抗体 一天中正午太阳辐射最强，但最高气温却出现在，这是因为。 怎样防治熊蛔虫病？ 品评的方法可分为、和差异品评法。 只有使用文件系统的驱动器才可以设置权限和审核。 消化性溃疡患者需紧急手术治疗的情况是()A．伴胃酸减少B．年龄较大，病程长，疼痛反复发作C．有反复上消化道出血史，现大便隐血试验又强阳性D．合并幽门梗阻E．大出血停止后，1天内又有大量出血 根据《中华人民共和国商业银行法》的规定，我国商业银行可以经营的部分或者全部业务包括。A.吸收公众存款B.提供保管箱服务C.从事银行卡业务D.代理收付款项及代理保险业务E.发行人民币 某男孩体检，身长75cm，体重9．5kg，前囟0．5cm×0．5cm，出牙8个月，刚会走，脊柱出现第3个弯曲，能叫出物品名字，认识碗、勺，其年龄大约是()A．3岁B．2岁C．1．5岁D．1岁E．10个月 朱砂安神丸的功用是()A.重镇安神，清肝泻火B.重镇安神，清热养血C.重镇安神，清肺泻火D.重镇安神，清胃泻火E.重镇安神，清肠泻火 有关乳腺的淋巴引流途径，不恰当的是A.锁骨下淋巴结是最主要的引流区域B.两侧乳房间皮下有交通淋巴管C.乳房的深部淋巴网可引流到肝D.胸大、小肌之间有引流的淋巴结E.两侧胸骨旁淋巴结之间没有直接的淋巴交通 促进脂肪肝形成的有关因素有A．碳水化合物摄入过多B．肝内形成的甘油三酯增多或氧化减少C．脂蛋白合成增多D．蛋白质摄入过多E．进入肝脏的脂肪酸过少 竣工验收报告的汇总与编制一般由完成。A．建设单位B．竣工验收委员会C．施工单位D．监理单位 血中还原血红蛋白超过多少时皮肤黏膜可出现发绀A.50g/LB.55g/LC.60g/LD.65g/LE.70g/L
促进肾盂发生鳞状细胞的最常见因素是A.慢性肾盂肾炎B.血吸虫病C.苯胺染料D.肾盂结石E.长期肾盂积水 尸僵缓解出现的时间，是在患者死亡()A．4小时后B．6小时后C．8小时后D．12小时后E．24小时后 对于统计图的叙述，不正确的为。A.条图、散点图、线图和直方图都有纵轴和横轴B.按资料的性质和分析目的可选用适合的图形C.统计图应有标题，一般写在图的下方D.条图和直方图纵坐标可不从0开始E.统计图纵坐标数量一定要从小到大 船舶平均吃水等于（首吃水+尾吃水）/2成立的条件是。A.漂心与稳心重合B.浮心与重心重合C.稳心和重心重合D.漂心在船中 经国际协议，把全世界按世界经度划分为时区，每个时区包含地理经度度。以本初子午线东西各度为零时区，向东分时区，向西也分为时区。 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 是一类由公司本身或投资者对公司的认同程度引起的异常现象。A．事件异常B．日历异常C．公司异常D．会计异常 患者，因服毒昏迷不醒，入急诊室抢救，其家属不能准确地说出毒物的名称及性质，观察患者双侧瞳孔缩小。洗胃时胃管插入的长度是()A．30～40cmB．35～45cmC．40～50cmD．35～55cmE．50～60cm 银行理财产品可能面临的风险类型有()。A.政策风险B.信用风险C.市场风险D.提前终止风险E.延期风险 下列资料中，属于建设项目竣工验收的工程技术资料验收内容的是。A．基础处理资料B．设计概预算资料属于财务资料C．设计任务书属于综合资料D．单位工程质量检验记录 《川西钻探公司安全、环境、质量与健康管理考核标准》中规定，因环保问题造成不能按时交井，单位扣罚元。A、2000；B、4000；C、6000。 《计划生育药具工作管理办法（试行）》（简称《办法》）哪年开始施行？ 二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号 男性，30岁。踢足球时被踢伤右小腿外侧。X线检查：右腓骨干骨折，有部分移位。较恰当的治疗是。A.切开复位钢板螺丝钉内固定B.切开复位髓内针内固定C.石膏外固定D.皮牵引治疗E.骨牵引治疗 在刑法这一法律部门中，占主导地位的规范性文件是。A.《中华人民共和国民法通则》B.《中华人民共和国宪法》C.《中华人民共和国刑法》D.《中华人民共和国行政处罚法》 对慢性淋巴细胞性甲状腺炎诊断有意义的实验室检查为A.基础代谢率正常，摄131I率升高B.基础代谢率正常，摄131I率降低C.基础代谢率降低，摄131I率升高D.基础代谢率升高，摄131I率正常E.基础代谢率降低，摄131I率降低 船舶吃水一定时，横初稳心点M为。A．中纵剖面上的定点B．中横剖面上的定点C．任意剖面上的定点D．一不确定点 我国刑法规定了_____法定原则，_____法定原则的经典表述是，“法无明文规定不为罪”、“法无明文规定不处罚”;刑法同时规定了_____相适应原则，即刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯_____和承担的_____相适应;死刑只适用于_____极其严重的犯罪分子。在这段话的空格中A.2处填写"罪刑" 以下选项均为艾滋病的传播途径，而我国目前最主要的传播途径是A.注射途径B.性接触途径C.母婴垂直传播途径D.人工授精E.器官移植 患者男性，图发现夜间有显著的窦性心动过缓伴交界性逸搏心律。此患者显示出的起搏点位于。A.窦房结、房室交界区B.窦房结、心室内特殊传导纤维C.房室结、心室内特殊传导纤维D.希氏束、心室内特殊传导纤维E.心房内 下列说法不正确的是。A.总体战略又称公司层战略B.竞争战略主要考虑产品和服务在市场上的竞争问题C.职能战略又称竞争战略D.职能战略的重点是提高企业资源的利用效率，使企业资源的利用效率最大化 患者腹痛绵绵，时作时止，喜热恶冷，痛时喜按，饿时更甚，大便溏薄，舌淡苔白，脉沉细。其治疗方剂最佳用A.大建中汤B.小建中汤C.良附丸D.附子理中丸E.暖肝煎 对闭口型湖泊，湖泊生态需水量湖区生态需水量。A.大于B.小于C.等于D.不大于 SELCAL音响警告在下列哪个阶段被抑制A、起飞，着陆B、下降进近C、初始爬升 关于轴力A.是杆件轴线上的荷载B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关D.与杆件的材料有关 冷兵器时代射程远、精度高的兵器是。 下列哪一项不是急性肾盂肾炎的感染途径A.血行性感染B.直接蔓延C.淋巴性感染D.上行性感染E.密切接触性感染 反映糖尿病病情控制的指标是A.空腹及餐后2小时血糖B.尿糖定性C.血清胰岛素水平D.口服葡萄糖耐量试验E.血清胰岛素细胞抗体 一天中正午太阳辐射最强，但最高气温却出现在，这是因为。 怎样防治熊蛔虫病？ 品评的方法可分为、和差异品评法。 只有使用文件系统的驱动器才可以设置权限和审核。 消化性溃疡患者需紧急手术治疗的情况是()A．伴胃酸减少B．年龄较大，病程长，疼痛反复发作C．有反复上消化道出血史，现大便隐血试验又强阳性D．合并幽门梗阻E．大出血停止后，1天内又有大量出血 根据《中华人民共和国商业银行法》的规定，我国商业银行可以经营的部分或者全部业务包括。A.吸收公众存款B.提供保管箱服务C.从事银行卡业务D.代理收付款项及代理保险业务E.发行人民币 某男孩体检，身长75cm，体重9．5kg，前囟0．5cm×0．5cm，出牙8个月，刚会走，脊柱出现第3个弯曲，能叫出物品名字，认识碗、勺，其年龄大约是()A．3岁B．2岁C．1．5岁D．1岁E．10个月 朱砂安神丸的功用是()A.重镇安神，清肝泻火B.重镇安神，清热养血C.重镇安神，清肺泻火D.重镇安神，清胃泻火E.重镇安神，清肠泻火 有关乳腺的淋巴引流途径，不恰当的是A.锁骨下淋巴结是最主要的引流区域B.两侧乳房间皮下有交通淋巴管C.乳房的深部淋巴网可引流到肝D.胸大、小肌之间有引流的淋巴结E.两侧胸骨旁淋巴结之间没有直接的淋巴交通 促进脂肪肝形成的有关因素有A．碳水化合物摄入过多B．肝内形成的甘油三酯增多或氧化减少C．脂蛋白合成增多D．蛋白质摄入过多E．进入肝脏的脂肪酸过少 竣工验收报告的汇总与编制一般由完成。A．建设单位B．竣工验收委员会C．施工单位D．监理单位 血中还原血红蛋白超过多少时皮肤黏膜可出现发绀A.50g/LB.55g/LC.60g/LD.65g/LE.70g/L
《能追上小明吗》一元一次方程 精品PPT课件
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育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米时。前队出发一小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行 联络，他骑车的速度为12千米时。
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
路程相等 时间相等
七年级数学追击问题(201912)
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
8生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米时。前队出发一小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行 联络，他骑车的速度为12千米时。
---能追上小明吗？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
8生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米时。前队出发一小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑 自行车在两队之间不间断地来回进行 联络，他骑车的速度为12千米时。
---能追上小明吗？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追 小明，并且在途中追上了他。
北师大版七年级上册数学《应用一元一次方程―追赶小明》一元一次方程PPT电子课件
华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同
向而行，他俩能分相遇吗析？
能相遇
同时同地
小华
同向而行
小明
问题2：操场一周是400米，小明每秒跑5米,小
华骑自行车每秒10米,两人绕跑道同时同地同
向而行，经过几秒钟两人第解一：次设相经过遇x？秒两人第一
分析
次相遇，依题意，得
同时同地 同向而行
小华
10x-5x=400,
解得 x 1 6
答：通讯员需要 1 h可以追上学生. 6
课程讲授
2 追及问题
追及问题解题思路： 追及问题中的等量关系：速度差×追及时间=追及路程，其中追 及时间指快者和慢者共同行驶的时间，追及路程指慢者先行驶的 路程.
课程讲授
2 追及问题
练一练：甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列 慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度 为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在 后），那么经过__1_._5__小时两车相距300千米.
获取新知
小明每天早上要在7: 50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min 的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
逆风速度＝无风速度－风速，由路程＝速度×时间列出方程，求出 方程的解即可得到结果．
解：设无风时飞机的航速为x km/h， 根据题意，得2.9(x＋20)＝3.1(x－20)． 解这个方程，得x＝600. 则3.1(x－20)＝1798. 因此，无风时飞机的航速为600 km/h，这两个城市之间的距离为 1798 km.
北师大版七年级上册数学练习课件-第5章 一元一次方程 6应用一元一次方程——追赶小明
解：(答案不唯一)补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几
小时相遇？设经过x小时两车相遇．依题意，得45x＋35x＝40 2
小
时两车相遇．
8
能力提升
8．甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400 m，甲的速度为100 m/
min，乙的速度为80 m/min，已知两人同时、同地、同向出发x min后第一次相遇，
第五章 一元一次方程
6 应用一元一次方程——追赶小明(一课时)
名师点睛
▪ 知识点 行程问题中的常用等量关系 ▪ (1)相遇问题：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程． ▪ (2)追及问题：
▪ ①同向同地不同时追及问题：慢者行驶的路程＋先行的路程 ＝快者行驶的路程；
▪ ②同向同时不同地追及问题：快者行驶的路程－慢者行驶的 路程＝开始时两者相距的路程；
()
▪ A．4＋3x＝25.2 B．3×4＋x＝25.2
▪ C．3(4＋x)＝25.2 D．3(x－4)＝25.2
▪ 2．甲、乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2 h，乙从A
后面追赶，则当乙追上甲时，下列说法正确的是
()
▪ A．甲、乙两人所走的路程相等 B．乙比甲多走2 h
▪ C．乙走的路程比甲多 D．以上答案均不对
▪ ③圆周追及问题(同时同地同向)：快者行驶的路程－慢者行 驶的路程＝圆周长．
2
▪ (3)环形跑道上的行程问题： ▪ ①同向而行，属于追及问题，其等量关系式：快者行驶的路
程－慢者行驶的路程＝环形跑道一圈的长； ▪ ②背向而行，属于相遇问题，第一次相遇的等量关系式：两
人所行驶的路程和＝环形跑道一圈的长．
(2)设经过y秒，乙能首次追上甲．根据题意，得7y－6y＝300.解得y＝300.因为乙 跑一圈需3700秒，所以300秒乙跑了300÷3070＝7(圈)，即乙跑7圈后能首次追上甲．
小时相遇？设经过x小时两车相遇．依题意，得45x＋35x＝40 2
小
时两车相遇．
8
能力提升
8．甲、乙两人在操场上练习竞走，已知操场一周为400 m，甲的速度为100 m/
min，乙的速度为80 m/min，已知两人同时、同地、同向出发x min后第一次相遇，
第五章 一元一次方程
6 应用一元一次方程——追赶小明(一课时)
名师点睛
▪ 知识点 行程问题中的常用等量关系 ▪ (1)相遇问题：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程． ▪ (2)追及问题：
▪ ①同向同地不同时追及问题：慢者行驶的路程＋先行的路程 ＝快者行驶的路程；
▪ ②同向同时不同地追及问题：快者行驶的路程－慢者行驶的 路程＝开始时两者相距的路程；
()
▪ A．4＋3x＝25.2 B．3×4＋x＝25.2
▪ C．3(4＋x)＝25.2 D．3(x－4)＝25.2
▪ 2．甲、乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2 h，乙从A
后面追赶，则当乙追上甲时，下列说法正确的是
()
▪ A．甲、乙两人所走的路程相等 B．乙比甲多走2 h
▪ C．乙走的路程比甲多 D．以上答案均不对
▪ ③圆周追及问题(同时同地同向)：快者行驶的路程－慢者行 驶的路程＝圆周长．
2
▪ (3)环形跑道上的行程问题： ▪ ①同向而行，属于追及问题，其等量关系式：快者行驶的路
程－慢者行驶的路程＝环形跑道一圈的长； ▪ ②背向而行，属于相遇问题，第一次相遇的等量关系式：两
人所行驶的路程和＝环形跑道一圈的长．
(2)设经过y秒，乙能首次追上甲．根据题意，得7y－6y＝300.解得y＝300.因为乙 跑一圈需3700秒，所以300秒乙跑了300÷3070＝7(圈)，即乙跑7圈后能首次追上甲．
能追上小明吗(2)课件
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x
180x
如果爸爸要赶在小明进校门之 前把书送到，那么小明爸爸的
？ 速度最少应为多少？
能得出结论 吗？
滕西中学七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米/时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米/时。前队出发一小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员 骑自行车在两队之间不间断地来回进 行联络，他骑车的速度为12千米/时。
分析:已知狗的速度，只要求出狗行走的时间，即等于两人相遇所用的时间。
解：设甲、乙两人走了x小时相遇，由题意得 （4 + 6）x =100 ∴x=10 ∴10X10=100(千米）
答：狗共跑了100千米
随堂练习
• 甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知 环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米， 甲的速度4是乙的 倍。
解：设经过x秒甲、乙两人首次相遇，由题意 得解6得×x4344=x2+86.x=400-8，
（2）设经过x秒甲、乙两人首次相遇， 由答题 ：意（得1）6×如果43334 x甲=6、x乙+4两00人-8在，跑解道得上x=相19距6.8米处 同时反向出发，那么经过28秒两人相遇。 （2）如果同时同向出发，那么经过196秒两人 首次相遇
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
2.甲、乙两人分别同时从相距100千米的A、B两地出发， 相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带 一只狗和他同时出发，假如狗以每小时10千米的速度向 乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔 去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了 多少千米？
3
（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米， 同时反向出发，那么经过多少秒两人首 次相遇？
80×5
80x
180x
如果爸爸要赶在小明进校门之 前把书送到，那么小明爸爸的
？ 速度最少应为多少？
能得出结论 吗？
滕西中学七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米/时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米/时。前队出发一小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员 骑自行车在两队之间不间断地来回进 行联络，他骑车的速度为12千米/时。
分析:已知狗的速度，只要求出狗行走的时间，即等于两人相遇所用的时间。
解：设甲、乙两人走了x小时相遇，由题意得 （4 + 6）x =100 ∴x=10 ∴10X10=100(千米）
答：狗共跑了100千米
随堂练习
• 甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知 环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米， 甲的速度4是乙的 倍。
解：设经过x秒甲、乙两人首次相遇，由题意 得解6得×x4344=x2+86.x=400-8，
（2）设经过x秒甲、乙两人首次相遇， 由答题 ：意（得1）6×如果43334 x甲=6、x乙+4两00人-8在，跑解道得上x=相19距6.8米处 同时反向出发，那么经过28秒两人相遇。 （2）如果同时同向出发，那么经过196秒两人 首次相遇
根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
2.甲、乙两人分别同时从相距100千米的A、B两地出发， 相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带 一只狗和他同时出发，假如狗以每小时10千米的速度向 乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔 去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了 多少千米？
3
（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米， 同时反向出发，那么经过多少秒两人首 次相遇？
课件—你能追上小明吗
解:设甲经过几秒钟追上乙.根据题意 得 设甲经过几秒钟追上乙.
8 x − 5 x = 40
解这个方程 得
40 因此, 秒钟追上乙. 因此,甲经过 秒钟追上乙. 3
40 x= 3
小彬和小明每天早晨坚持跑步， 2. 小彬和小明每天早晨坚持跑步， 小彬每秒跑4 小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. 小明每秒跑6 （1）如果他们站在百米跑道的两端同时 相向起跑，那么几秒后两人相遇？ 相向起跑，那么几秒后两人相遇？
---能追上小明吗？
小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学 之前赶到距家1000 例 小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学 校上学。小明以80米 分的速度出发， 分后， 校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸 80 发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米 发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度 180 去追小明，并且在途中追上了他。 去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ 爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 追上小明时，距离学校还有多远？ 问题：（1）这个问题中的什么相等？ （ 这个问题中的什么相等？ （2）相等关系是什么？ 相等关系是什么？ 结论：（1）追击的时间相等 （2）爸爸走的路程=小明走的路程
因此,10秒后两人相遇. 因此,10秒后两人相遇. ,10秒后两人相遇
(2)设 y秒后小明能追上小彬.根据题意 得 (2)设 秒后小明能追上小彬. 解这个方程 得
6 y − 4 y = 10
因此,5秒后小明能追上小彬. 因此,5秒后小明能追上小彬. ,5秒后小明能追上小彬
y =5
做一做: 做一做:育红学校七年级学生步行 到郊外旅行。(1)班学生组成前队 班学生组成前队， 到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步 行速度为4千米时，(2)班学生组成后 行速度为4千米时，(2)班学生组成后 速度为6千米时。 队，速度为6千米时。前队出发一小时 后队才出发， 后，后队才出发，同时后队派一名联 络员骑自行车在两队之间不间断地来 回进行联络，他骑车的速度为12 12千米 回进行联络，他骑车的速度为12千米 时。后队追上前队时联络员共跑了多少 千米？ 根据上面的事实提出问题， 根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。 试解答。
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的速度去追小明，并且在途中追上了他。
问：爸爸追上小明用了多长时间？
设爸爸追上小明用了x分
等量关系（1）小明路程 = 80×5
爸爸路程 80x 180x
等量关系（2）小明的时间-5=爸爸的时间
路程 小明 爸爸
时间
速度
80(x+5) 180x
X+5 x
80 180
解:设爸爸用了X分追上小明,依题意得: 80(x+5) = 180x 解得:x = 4
400 米 3
故小明爸爸的速度至少每分钟
练一练：小彬和小明每天早晨坚持跑步， 小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 如果他们站在百米跑道的两端同时 解：设x秒后相遇，依题意得 6x+4x=100 相向起跑，那么几秒后两人相遇？
解得：x=10 答：10秒后两人相 遇。
100米
小明所跑的路程 小彬所跑的路程 小明所跑的路程 + 小彬所跑的路程 =100
4
时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 路程=速度 时间
1 2 3
例1:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上 学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸 发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去 追小明，并且在途中追上了他。 问：爸爸追上小明用了多长时间？
解：设经过x秒甲、乙两人首次相遇，由题意 4 4 x+6x=400-8， 得6× 4 3 解得x=28. （2）设经过x秒甲、乙两人首次相遇， 4 4 x=6x+400-8，解得x=196. 由题意得6× 3 3 答：（1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米处 3 同时反向出发，那么经过28秒两人相遇。 （2）如果同时同向出发，那么经过196秒两人 首次相遇
请你说一说这节课的学习体会。
(1)解应用题要学会借助线段图来 分析数量关系;
(2)学会文字语言、图形语言、符 号语言的互相渗透，互相转换。
1. 一课一练 2. 编一道你在生活中遇到的追击问题 的应用题。
例1:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明 的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分
的速度去追小明，并且在途中追上了他。
问：爸爸追上小明用了多长时间？
例1:小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学
校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明 的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分
小 明 小 彬
(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两 相 人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
遇
小技巧
行程问题基本等量关系:
相遇问题:甲路程+乙路程=总路程 追及问题:甲路程-乙路程=相差的路程
环跑问题:甲路程+(或-)乙路程=一圈
育红中学七年级学生步行到郊外 旅行。(1)班学生组成前队，步行速度 为4千米/时，(2)班学生组成后队，速 度为6千米/时。前队出发一小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员 骑自行车在两队之间不间断地来回进 行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。
答:爸爸用了4分追上小明. 思考解答:追上小明时,距离学校还有多远?
？
如果爸爸要赶在小明进校门之 前把书送到，那么小明爸爸的 速度最少应为多少？
能得出结论 吗？
解：设小明爸爸以每分钟X米的速度追赶，恰好在校 门口追上小明，依题意得：
1000 ( 5) x 1000 80
解得：
400 x 3
左边
经过x秒两人首次相遇，其中甲的行程为 6 x米， 3 乙的行程为6x米
右边4Βιβλιοθήκη 环形跑道的圈长-8米3 （2）实际上是追及问题，本题的相等关系为：甲的行程=乙 的行程+相差距离，设经过x秒甲、乙两人首次相遇，分析相 等关系的两边
左边
经过x秒两人首次相遇，其中甲的行程为 6
右边
4 x米 3
行程为6x米+1圈的距离-8米
你能根据上画面内容自己编一道数学题么？
1.若小明每秒跑4米，那么他5 20 秒能跑_____米. 2.小明用4分钟绕学校操场跑了 两圈(每圈400米)，那么他的速 200 度为_____米/分. 3.已知小明家距离火车站1500 米，他以4米/秒的速度骑车到 1 6－ 6.25 达车站需要_____分钟.
挑战自我
• 甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知 环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米， 4 甲的速度是乙的 倍。 3 （1）如果甲、乙两人在跑道上相距8米， 同时反向出发，那么经过多少秒两人首 次相遇？ （2）如果甲在乙前面8米处同时同向出 发，那么经过多少秒两人首次相遇？
分析（1）实际上是相遇问题，本题两等量关系为：甲的行程+乙的行程=环形跑道周长-8米。设经过x秒，甲、乙两人首次相遇，分析相等关系的两边。