总结进制数转换-二进制-八进制-十进制-十六进制--之间转换方法

)10 = ( )8 = ( )16
( 43 )8 = (
)2 = ( )10
( a2 )16 = ( )8 = (
)2
5、比较下面最大的是：
A (110100)2 B (63)8 C (54)10 D (35)16
52-19=33
上式中的三个数值代表三个不同的进制，请问 它们分别代表什么进制上式能够重新成立？
*十进制数与二进制数间的转换
A. “十进制”转“二进 制”
2
19 余数 低位
2 91
2
41
2
20
2
10
0 1 高位
(19)10=(10011)2
B. “二进制”转“十进 制”
(10011)2
=1*2 4 +1*2 1
+1*2 0 =16+2+1 =19
注意：2 的0次方 等于1，
不是0
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*十进制数与八进制数间的转换
制”
制”
关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。
(101111) 2=(0010 1111) 2
前面补 0成4位
一组
=( 2
F ) 16wk.baidu.com
注意不能 写成15
( A F ) 16 =( 1010 1111) 2 =( 10101111) 2
返回
*八进制数与十六进制数间的转换
Q
D
H
返回
以十进制为基本进制: (1)其它进制转化为十进制,按位权
乘以基数的N-1次方; (2) 十进制转化为其它进制,
整数部分除基数取余, 小数部分乘基数取整。
返回
任意十进制数
整数部分除以N直到商为0，逆序取余数
●
●
小数部分 乘以N直到积的小数部 分为0，顺序取整数
计算机基础教程 2019年8月24日10时27分
以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制 数，再转换成目的进制数。
如: ( 7 3 ) 8 =(111 011) 2 =( 00 11 1011) 2 =( 3 B ) 16
反之,亦然。
注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。
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一.二进制→十进制 (按位权乘2的N-1次方)
目
录
计算机数据单位 各种进制数的表示法 十进制与二进制数的转换 十进制与八进制数的转换 十进制与十六进制数的转换 二进制与八进制数的转换 二进制与十六进制数的转换 八进制与十六进制数的转换
总结复习
0与1,代表逻辑“假”与“真”,物理上的电流“关”与 “通”,电平“低”与“高”。
位(bit,比特):计算机内部最小的数据单位,即二进制的一位数 0或1.
2
3、计算机中彩色图像的每一种颜色均可用红、 绿、蓝三原色调配出来，如果每种原色从浅到 深分为256个等级，一个原色需要用（ ）位二 进制数来表示。
A 24位 B 16位 C 8 位 D 256位
4、转换进制：
(11010)2 = ( )8 = ( )16 = ( )10
(0.010)2 = (
0110 1110 0110. 1101 6 E 6. D
二进制数（11011100110.1101）2转换成十六进制 数是（6E6.D）16。
反之，将每位十六进制数分别用四位二进制数表 示，就可完成十六进制数和二进制数的转换。
*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六进 B. “十六进制”转“二进
行吗?
(27)10=(1B)16
B. “十六进制”转“十进 制”
(1B)16
=1*16 1 +11*16 0
=16+11 =27
B代表的
数是多少？
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不同进制数的转换 二进制数和八进制数互换 二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开 始，向左或向右每三位二进制划分为一组（不足三 位时可补 0 ），然后写出每一组二进制数所对应的 八进制数码即可。
计算机基础教程 2019年8月24日10时27分
十进制数158.625转换成二进制、十六进制 答案：10011110.101 二进制
9E.A 十六进制
计算机基础教程 2019年8月24日10时27分
二进制1001.11001转换十进制和十六进制数？ 答案：9.78125 十进制
9.C8 十六进制
B. “八进制”转“二进 制”
关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以 3位二进制数等于1位八进制数。
(10111) 2=(0 10 111) 2
前面补 0成3位
一组
=( 2
7 )8
( 2 7 )8 =( 010 111) 2 =( 10111) 2
返回
二进制数转换成十六进制数： 从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为 一组（不足四位时可补 0 ）， 写出每一组二进制数所 对应的十六进制数码即可 【例】将二进制数（11011100110.1101）2 转换成十六进制 数：
【例】 将二进制数（10110001.111）转换成八进制数： 010 110 001. 111 2 6 1. 7
（10110001.111）2=（261.7）8。 反之，将每位八进制数分别用三位二进制数表示， 就可完成八进制数和二进制数的转换。
*二进制数与八进制数间的转换
A. “二进制”转“八进 制”
返回
进位制 二进制 八进制 十进制 十六进制
规则 逢2进1 逢8进1 逢10进1 逢16进1
基数 数符
位权
形式表示
2
01
8
10
16
0 1 2 3 012 3 4 0 1 2 3 4 4 5 6 7 567 8 9 5 6 7 8 9
A BCDEF
2的一次方 8的一次方 10的一次方 16的一次方
B
A. “十进制”转“八进 制”
8
19 余数 低位
8 23 02
高位
(19)10=(23)8
B. “八进制”转“十进 制”
(23)8
=2*8 1 +3*8 0
=16+3
=19
返回
*十进制数与十六进制数间的转换
A. “十进制”转“十六进 制”
16
27 余数 低位
16 1 11 01
写成(111)16
高位
将（76）8转换成十六进制数 解 （76）8＝（111 110 ）2＝（0011 1110）16 ＝（3E）16
计算机基础教程 2019年8月24日10时27分
1、在二进制11011中，左起的第二位数值1，等于 十进制数的（ ）。
A 20 B21 C 22 D 23
2、字符“a”的ASCII码值是1100001，转换成十 进制是（ ），字符“c”的ASCII码值是是（ ）
二.八进制→十进制 (按位权乘8的N-1次方)
三.十六进制→十进制 (按位权乘16的N-1次方)
四.二进制→十六进制 (每四位二进制数表示 一位十六进制数)
五.二进制→八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数)
一.十进制→二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整)
二.十进制→八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整)
字节(byte,拜特,用“B”表示): 1B=8bit ;(1B=1个英文字母=1个数字; 1个汉字=2B)
1KB=1024B; 1MB=1024KB; 1GB=1024MB; 1TB=1024GB.
计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表 示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数.
三.十进制→十六进制 (整数部分除16取余， 小数部分乘16取整)
四.十六进制→二进制 (每一位十六进制数表示 四位二进制数)
五.八进制→二进制 (每一位八进制数表示 三位二进制数)
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八进制数、十六进制数和十进制数的转换
这三者转换时：
可把二进制数作为媒介， 先把待转换的数转换成二进制数， 然后将二进制数转换成相应数制形式
计算机基础教程 2019年8月24日10时27分
将（741.566）8转换成为二进制数 解（741.566）8=（111 100 001.101 110 110）2
将（1011010.10111）2 转换为十六进制数 解（1011010.10111）2 =（0101 1010.1011 1000）2 =（5A.B8）16