浙江省江山实验中学2014-2015学年高一11月月考数学试题
浙江省江山实验中学2014届高三上学期第一次阶段性测试数学理试题 Word版含答案
1. 已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝x }－5＜x ＜5，则( )A ．A ∩B ＝∅ B ．A ∪B ＝RC ． B ⊆AD ．A ⊆B2．函数()()lg 72f x x g x x ==-与图象交点的横坐标所在区间是（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（1，5）3.命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是 A.4a ≥B.4a ≤C.5a ≥D. 5a ≤4.若函数321(02)3x y x x =-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ） A.4π B.6π C.56π D.34π5.已知命题p ：函数()sin 2f x x =的最小正周期为π；命题q ：若函数)1(+x f 为偶函数，则)(x f 关于1=x 对称.则下列命题是真命题的是（ ） A.q p ∧B.)q (p ⌝∨C.()()p q ⌝∧⌝D.q p ∨6.已知ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是（ ）A.18B.21C.24D.15 7.已知A ，B ，C ，D 是函数sin()(0,0)2y x πωω=+Φ><Φ<一个周期内的图象上的四个点，如图所示，(,0),6A π-B 为y 轴上的点，C 为图象上的最低点，E 为该函数图象的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为12π，则,ωΦ的值为 A.2,3πω=Φ= B.2,6πω=Φ= C.1,23πω=Φ=D.1,26πω=Φ=8 ．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f e x f -=+(其中 7182.2=e ),且在区间[]e e 2,上是减函数,令22ln =a ,55ln ,33ln ==c b ,则 （ ） A ．)()()(c f b f a f << B ．)()()(a f c f b f << C ．)()()(b f a f c f <<D ．)()()(a f b f c f <<9.对于非零向量n m ,，定义运算“*”：θs i n ||||n m n m ⋅=*，其中θ为n m ,的夹角，有两两不共线的三个向量c b a 、、，下列结论正确的是( ) A.若*=*a b a c ，则=b c B.()*=-*a b a b C.()()*=*a b c a b c D.()*=*+*a+b c a c b c 10.已知()y f x =为R 上的可导函数，当0x ≠时，()()'0f x f x x+>，则关于的函数()()1g x f x x=+的零点个数为（ ） A.1 B.2 C.0 D.0或 2 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
人教版数学高一-浙江省衢州市江山实验中学2014-2015学年高一上学期11月月考数学试卷
2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高一（上）11月月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁U B）等于（） A． {2，4，6} B． {1，3，5} C． {2，4，5} D． {2，5}2．函数y=a x在上的最大值与最小值这和为3，则a=（）A． B． 2 C． 4 D．3．与405°角终边相同的角是（）A． k360°﹣45°，k∈Z B． k360°﹣405°，k∈ZC． k360°+45°，k∈Z D． k180°+45°，k∈Z4．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A． 0.76＜log0.76＜60.7 B． 0.76＜60.7＜log0.76C． log0.76＜60.7＜0.76 D． log0.76＜0.76＜60.75．函数y=a﹣|x|（0＜a＜1）的图象是（）A． B． C． D．6．函数的递减区间为（）A．（1，+∞） B． C． D．7．集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）A． B．C． D．8．函数的图象（）A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称 D．关于y轴对称9．已知f（x）是偶函数，对任意的a，b∈﹣1，10，10，1内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：B．点评：本题考查的是函数的概念和函数图象的综合类问题．在解答时充分体现了函数概念的知识、函数图象的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．8．函数的图象（）A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称 D．关于y轴对称考点：奇偶函数图象的对称性．专题：计算题．分析：题设条件用意不明显，本题解题方法应从选项中突破，由于四个选项中有两个选项是与奇偶性有关的，故先验证奇偶性较好，解答：解：，∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称故选D．点评：考查函数的对称性，宜从奇偶性入手研究．9．已知f（x）是偶函数，对任意的a，b∈0，+∞）都有，则偶函数f（x）在0，+∞）都有，则偶函数f（x）在（也可以填（﹣∞，0））．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题．分析：由已知中函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，根据偶函数的性质，我们可以求出满足条件的a的值，进而求出函数的解析式，根据二次函数的性质，即可得到答案．解答：解：∵函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，∴a﹣1=0∴f（x）=﹣x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线故f（x）的增区间（﹣∞，0（也可以填（﹣∞，0））点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，其中根据已知条件结合偶函数的性质，得到a 值，是解答本题的关键．13．函数f（x）=的定义域是（，1，故答案为：（，14，8）．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由条件可得，当x小于或等于1时函数的单调递增，当x大于1时函数的单调递增，再根据x=1时的函数值，得到，由此求得a的取值范围．解答：解：∵函数f（x）=在R上单调递增，∴，求得4≤a＜8，故答案为：4，8）．点评：本题主要考查函数的单调性的应用，属于中档题．三、解答题：（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18．计算下列各式的值：（1）0.027﹣（﹣）﹣2+（2）+（）6（）6；（2）lg22+lg2×lg5+lg5．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算性质与lg2+lg5=1即可得出．解答：解：（1）原式=﹣72++23×32=﹣+72=28．（2）原式=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．点评：本题考查了指数与对数的运算性质与lg2+lg5=1，属于基础题．19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：（1）先设f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可．（2）转化为x2﹣3x+1﹣m＞0在上恒成立问题，找其在上的最小值让其大于0即可．解答：解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由题意得x2﹣x+1＞2x+m在上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在上恒成立．设g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在上递减．故只需g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．点评：本题考查了二次函数解析式的求法．二次函数解析式的确定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解．在具体问题中，常常会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合在一起．20．已知函数f（x）=4x﹣2x+2+3，其中实数x满足lgx+lg（x+3）≤1，（1）求x的取值范围；（2）求函数f（x）的值域．考点：指、对数不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）直接求解对数不等式得到x的范围；（2）令t=2x换元，然后利用配方法求得函数的值域．解答：解：（1）由lgx+lg（x+3）=lgx（x+3）≤1，得，解得0＜x≤2．∴x的取值范围是（0，2，则f（x）=4x﹣2x+2+3化为y=t2﹣4t+3=（t﹣2）2﹣1∈．即函数f（x）的值域为．点评：本题考查了指数不等式和对数不等式的解法，训练了换元法求函数的值域，是基础题．21．已知定义在区间（﹣1，1）上的函数f（x）=是奇函数，且f（）=，（1）确定f（x）的解析式；（2）判断f（x）的单调性并用定义证明；（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．考点：其他不等式的解法；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据条件建立方程关系即可确定f（x）的解析式；（2）根据函数单调性的定义即可判断f（x）的单调性并用定义证明；（3）利用函数奇偶性和单调性之间的关系即可解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．解答：解：（1）∵f（x）是奇函数，∴f（0）=b=0，则f（x）=，∵f（）=，∴f（）==，解得a=1，即f（x）=；（2）f（x）为增函数；设﹣1＜x1＜x2＜1，则f（x1）﹣f（x2）==，∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0，﹣1＜x1x2＜1，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），即函数f（x）是增函数．（3）∵f（x）为奇函数，∴不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．等价为f（t﹣1）＜﹣f（t）=f（﹣t），则等价为，即，解得0＜t＜即原不等式的解集为（0，）．点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，以及函数单调性的证明，综合考查函数的性质．22．设函数f（x）=x2+|x﹣a|+1（x∈R，a＞0）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）求函数f（x）的最小值．考点：函数单调性的判断与证明；函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（1）因为a＞0，通过观察解析式即可看出f（x）非奇非偶，只需举出反例，容易验证f（﹣1）≠f（1），f（﹣1）≠﹣f（1）；（2）去绝对值会发现得到的f（x）是分段函数，每段都是二次函数，所以可根据二次函数的单调性或取得顶点的情况求函数f（x）的最小值．解答：解：（1）f（﹣1）=2+|1+a|，f（1）=2+|1﹣a|，a＞0，∴|1+a|≠|1﹣a|即f（﹣1）≠f（1），且f（﹣1）≠﹣f（1）；∴f（x）是非奇非偶函数；（2）f（x）=；∴①x≥a时，f（x）在a，+∞）上单调递增，∴此时，f（x）的最小值为f（a）=a2+1；②x＜a时，若0＜a，f（x）在（﹣∞，a）单调递减，∴f（x）＞f（a）=a2+1；若a，f（x）；f（a）﹣f（）=；∴f（a）；∴综上得，0时，f（x）的最小值为a2+1；a时，f（x）的最小值为．点评：考查处理含绝对值函数的方法：去绝对值，根据二次函数的单调性及顶点情况求二次函数的最小值，以及求分段函数最小值的方法．。
浙江省衢州市江山实验中学高二数学上学期11月月考试卷
2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A． ab=0 B． a+b=0 C． a=b D． a2+b2=02．命题“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题是（）A．若A∪B≠A，则A∩B≠B B．若A∩B=B，则A∪B=AC．若A∩B≠A，则A∪B≠B D．若A∪B=B，则A∩B=A3．已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（）A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A． B． C． D．5．设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（）A． x＞1 B． x＜1 C． x＞3 D． x＜36．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（）A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°7．已知正△ABC的边长为1，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为（）A． B． C． D．8．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是（）A．α⊥β⇒l⊥m B．α⊥β⇒l∥m C． l⊥m⇒α∥β D． l∥m⇒α⊥β9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将AD折起，使二面角D ﹣AE﹣B为60°，则异面直线BC与AD所成的角余弦值为（）A． B． C． D．10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列命题正确的是（）A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．12．设有两个命题：（1）不等式|x|+|x﹣1|＞m的解集是R；（2）函数f（x）=﹣（7﹣3m）x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是．13．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．14．对于函数①f（x）=|x+2|；②f（x）=（x﹣2）2；③f（x）=cos（x﹣2）．有命题p：f （x+2）是偶函数；命题q：f（x）在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，能使p∧q为真命题的所有函数的序号是．15．A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为．16．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则= ．17．如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为．三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19．在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．21．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面BCE，△BCE为等边三角形，M，F分别是BE，BC的中点，DN=DC．（1）证明：EF⊥AD；（2）证明：MN∥平面ADE；（3）若AB=1，BC=2，求几何体ABCDE的体积．22．如图，矩形ABCD所在的平面与四边形ABEF所在的平面互相垂直，已知四边形ABEF为等腰梯形，点O为AB的中点，M为CD的中点，AB∥EF，AB=2，AF=EF=1．（1）求证：平面DAF⊥平面CBF；（2）若直线AM与平面CBF所成角的正弦值为，求AD的长．2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高二（上）11月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A． ab=0 B． a+b=0 C． a=b D． a2+b2=0考点：函数奇偶性的判断；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：利用奇函数的定义“函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有x ∈D，且f（﹣x）=﹣f（x），则这个函数叫做奇函数”建立恒等式，求出a、b的值即可．解答：解：根据奇函数的定义可知f（﹣x）=﹣x|a﹣x|+b=﹣f（x）=﹣x|x+a|﹣b对任意x恒成立∴a=0，b=0，故选D点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．2．命题“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题是（）A．若A∪B≠A，则A∩B≠B B．若A∩B=B，则A∪B=AC．若A∩B≠A，则A∪B≠B D．若A∪B=B，则A∩B=A考点：四种命题．专题：规律型．分析：对所给命题的条件和结论分别否定，即：A∪B≠A和A∩B≠B，作为否命题的条件和结论．解答：解：“若A∪B=A，则A∩B=B”的否命题：“若A∪B≠A则A∩B≠B”故选A．点评：本题考查了否命题的定义，属于基础题．3．（ 5分）（2006•四川）已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°，m、n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m、n所成的角为（）A． 30° B． 60° C． 90° D． 120°考点：平面与平面之间的位置关系．专题：计算题．分析：由条件m⊥α，n⊥β可知m、n所成的夹角与二面角α﹣l﹣β所成的角相等或互补，而异面直线所成角的范围是0°＜θ≤90°，所以m、n所成的角为二面角α﹣l﹣β所成的角．解答：解：∵m⊥α，n⊥β，∴m、n所成的夹角与二面角α﹣l﹣β所成的角相等或互补．∵二面角α﹣l﹣β为60°，∴异面直线m、n所成的角为60°．故答案为60°，选B．点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A． B． C． D．考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，得到结果．解答：解：左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左下角到右上角的线，故选C．点评：本题考查空间图形的三视图，考查左视图的做法，本题是一个基础题，考查的内容比较简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错．5．设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（）A． x＞1 B． x＜1 C． x＞3 D． x＜3考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．解答：解：当x＞2时，x＞1成立，即x＞1是x＞2的必要不充分条件是，x＜1是x＞2的既不充分也不必要条件，x＞3是x＞2的充分条件，x＜3是x＞2的既不充分也不必要条件，故选：A点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．6．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为（）A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°考点：异面直线及其所成的角．专题：空间角．分析：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，由D1C∥A1B，知∠DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，由此能求出结果．解答：解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，∵D1C∥A1B，∴∠DA1B是异面直线A1D与D1C所成的角，∵A1D=A1B=BD，∴△A1BD是等边三角形，∴∠DA1B=60°，∴异面直线A1D与D1C所成的角是60°．故选：C．点评：本题考查异面直线所成的角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7．已知正△ABC的边长为1，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为（）A． B． C． D．考点：平面图形的直观图．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中正△ABC的边长为1，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=S，可得答案．解答：解：∵正△ABC的边长为1，∴正△ABC的面积S=，设△ABC的直观图△A′B′C′的面积为S′则S′=S=，故选：A．点评：本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积S′与原图面积S 之间的关系S′=S，是解答的关键．8．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是（）A．α⊥β⇒l⊥m B．α⊥β⇒l∥m C． l⊥m⇒α∥β D． l∥m⇒α⊥β考点：平面与平面垂直的判定．分析：由已知中直线l⊥平面α，直线m∥平面β，结合条件α⊥β，我们可以得到l与m 可能平行、可能相交也可能异面，由此可以判断A、B的真假，结合条件l⊥m，我们可以根据线面垂直，面面平行的几何特征，判断C的正误，结合条件l∥m，我们可以根据面面垂直的判定方法，判断D的对错，进而得到答案．解答：解：若α⊥β，直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则l与m可能平行、可能相交也可能异面，故A、B均不正确；若l⊥m，直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则α与β可能平行也可能相交，故C不正确；若l∥m，直线l⊥平面α，则直线m⊥平面α，又∵直线m∥平面β，则α⊥β，故D正确；故选D点评：本题考查的知识点是空间平面与平面关系的判定及直线与直线关系的确定，熟练掌握空间线面关系的几何特征是解答本题的关键．9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将AD折起，使二面角D ﹣AE﹣B为60°，则异面直线BC与AD所成的角余弦值为（）A． B． C． D．考点：异面直线及其所成的角．分析：如图所示，求出DG、AG、FH、DG、HF、HE的值，根据=（）•（+），利用两个向量的数量积的定义，求出异面直线BC与AD所成的角余弦值．解答：解：如图所示：取AB的中点F，连接EF，则EF平行且等于BC．作DG⊥AE，G为垂足，G∈AE，则DG==，AG==，=+．作FH⊥AE，H为垂足，H∈AE，则FH==，EH==，==+．∴=（）•（+）=+++．由二面角D﹣AE﹣B为60°，以及作图过程可得，⊥，和方向相同，和的夹角为120°，⊥，设面直线BC与AD所成的角为θ，则3×3×cosθ=0+•+•cos120°+0，求得cosθ=，即异面直线BC与AD所成的角余弦值为．点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，用向量表示二面角的平面角，属于中档题．10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD．则在三棱锥A﹣BCD中，下列命题正确的是（）A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC考点：平面与平面垂直的判定．专题：证明题．分析：由题意推出CD⊥AB，AD⊥AB，推出AB⊥平面ADC，可得平面ABC⊥平面ADC．解答：解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°∴BD⊥CD又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC．故选D．点评：本题考查平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是中档题．二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是50π．考点：球内接多面体；球的体积和表面积．专题：计算题．分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．解答：解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．12．设有两个命题：（1）不等式|x|+|x﹣1|＞m的解集是R；（2）函数f（x）=﹣（7﹣3m）x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是[1，2）．考点：绝对值不等式的解法；复合命题的真假；函数单调性的判断与证明．专题：计算题．分析：由绝对值得意义知，p：即 m＜1；由指数函数的单调性与特殊点得，q：即 m＜2．从而求得当这两个命题有且只有一个正确时实数m的取值范围．解答：解：（1）：∵不等式|x|+|x﹣1|＞m的解集为R，而|x|+|x﹣1|表示数轴上的x到0和1的距离之和，最小值等于1，∴m＜1．（2）：∵f（x）=﹣（7﹣3m）x是减函数，∴7﹣3m＞1，m＜2．∴当 1≤m＜2时，（1）不正确，而（2）正确，两个命题有且只有一个正确，实数m的取值范围为[1，2）．故答案为：[1，2）．点评：本题考查在数轴上理解绝对值的几何意义，指数函数的单调性与特殊点，分类讨论思想，化简这两个命题是解题的关键．13．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（﹣2，2] ．考点：函数恒成立问题；二次函数的性质．专题：计算题．分析：当a﹣2=0，a=2时不等式即为﹣4＜0，对一切x∈R恒成立，当a≠2时利用二次函数的性质列出a满足的条件并计算，最后两部分的合并即为所求范围．解答：解：当a﹣2=0，a=2时不等式即为﹣4＜0，对一切x∈R恒成立①当a≠2时，则须即∴﹣2＜a＜2②由①②得实数a的取值范围是（﹣2，2]故答案为：（﹣2，2]点评：本题考查不等式恒成立的参数取值范围，考查二次函数的性质．注意对二次项系数是否为0进行讨论．14．对于函数①f（x）=|x+2|；②f（x）=（x﹣2）2；③f（x）=cos（x﹣2）．有命题p：f （x+2）是偶函数；命题q：f（x）在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，能使p∧q为真命题的所有函数的序号是②．考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析： p∧q为真命题，则p、q均为真命题，对所给函数逐个判断，即可得出结论．解答：解：对于①，f（x+2）=|x+4|不是偶函数，故p为假命题；对于②，f（x+2）=x2是偶函数，则p为真命题：f（x）=（x﹣2）2在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，则q为真命题，故p∧q为真命题；对于③，f（x）=cos（x﹣2）显然不是（2，+∞）上的增函数，故q为假命题．故答案为：②．点评：本题考查复合命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，确定p∧q为真命题，则p、q均为真命题是关键．15．A是锐二面角α﹣l﹣β的α内一点，AB⊥β于点B，AB=，A到l的距离为2，则二面角α﹣l﹣β的平面角大小为60°．考点：用空间向量求平面间的夹角．专题：计算题；空间角．分析：由题意画出图形，说明∠AOB是二面角α﹣l﹣β的平面角，或补角，然后求出二面角的大小．解答：解：由题意可知A是二面角α﹣l﹣β的面α内一点，AB⊥平面β于点B，AB=，A到l的距离为2，如图：AO⊥l于O，因为AB⊥平面β于点B，连结OB，所以∠AOB是二面角α﹣l﹣β的平面角，或补角，所以sin∠AOB=，∴∠AOB=60°或120°．∵α﹣l﹣β是锐二面角，∴二面角α﹣l﹣β的平面角大小为60°．故答案为：60°点评：本题考查空间几何体中点、线、面的关系，正确作出所求距离是解题的关键，考查计算能力．16．如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则= ．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；综合题．分析：先求半径为r的实心铁球的体积，等于升高的水的体积，可得结论．解答：解：半径为r的实心铁球的体积是：升高的水的体积是：πR2r所以：∴故答案为：．点评：本题考查球的体积，考查空间想象能力，是基础题．17．如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC=1，AC=2，AB=．该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1）A∈l，（2）C∈α．则B、O两点间的最大距离为1+．考点：点、线、面间的距离计算．专题：转化思想．分析：先将原问题转化为平面内的最大距离问题解决，以O为原点，OA为y轴，OC为x轴建立直角坐标系，B、O两点间的距离表示处理，结合三角函数的性质求出其最大值即可．解答：解：将原问题转化为平面内的最大距离问题解决，以O为原点，OA为y轴，OC为x轴建立直角坐标系，如图．设∠ACO=θ，B（x，y），则有：x=ACcosθ+BCsinθ=2cosθ+sinθ，y=BCcosθ=cosθ．∴x2+y2=4cos2θ+4sinθcosθ+1=2cos2θ+2sin2θ+3=2sin（2θ+）+3，当sin（2θ+）=1时，x2+y2最大，为2+3，则B、O两点间的最大距离为1+故答案为：1+．点评：本题考查了点、线、面间的距离计算，解答关键是将空间几何问题转化为平面几何问题解决，利用三角函数的知识求最大值．三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．考点：必要条件；绝对值不等式的解法．专题：规律型．分析：先求出命题p，q的等价条件，利用￢p是￢q的必要不充分条件转化为q是p的必要不充分条件，建立条件关系即可求出m的取值范围．解答：解：由||=，得|x﹣4|≤6，即﹣6≤x﹣4≤6，∴﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10，由x2+2x+1﹣m2≤0得[x+（1﹣m）][x+（1+m）]≤0，即1﹣m≤x≤1+m，（m＞0），∴q：1﹣m≤x≤1+m，（m＞0），∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件．即，且等号不能同时取，∴，解得m≥9．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，将￢p是￢q的必要不充分条件转化为q 是p的必要不充分条件是解决本题的关键．19．在△ABC中∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：以三条边分别为轴旋转，得到不同的圆锥或者圆锥的组合体，分别计算表面积．解答：解：（1）当以AC边所在的直线为轴旋转一周时，得到的几何体是一个圆锥，它的母线长为AB，底面圆半径为BC=6．由勾股定理，得AB==10．∴这时圆锥的表面积=π×6×10+π×62=60π+36π=96π．（2）当以BC边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体也是一个圆锥，它的母线长为AB=10，底面圆半径为AC=8．∴圆锥表面积=π×8×10+π×82=80π+64π=144π．（3）当以AB边所在直线为轴旋转一周时，得到的几何体是底面是同圆，母线长分别是AC 和BC的两个圆锥．作CD⊥AB于D．则CD==4.8．∵以AC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×8=π，以BC为母线的圆锥的侧面积=π×4.8×6=π，∴所求几何体的表面积=π+π=π．点评：本题考查了三角形绕一边旋转得到的几何体表面积的计算，实质是圆锥的表面积的计算；关键是明确圆锥的母线长以及底面半径．20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．专题：空间角．分析：（I）由ABCD为矩形，∠PBC=90°可证DA⊥平面PAB，再利用面面垂直的判定定理即可证得平面PAD⊥平面PAB；（II）过点P作平面ABCD的垂线，垂足为H，连接CH，可证得∠PCH为PC与底面ABCD所成的角，在直角三角形PAH，直角三角形BCH，直角三角形PCH中分别求得PH，CH，PC的长，即可求得直线PC与平面ABCD所成角的正弦值为．解答：解：（Ⅰ）平面PAD⊥平面PAB∵∠PBC=90°∴BC⊥PB∵四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形∴BC⊥AB∵PB⊂平面PAB，AB⊂平面PAB，且PB∩AB=B∴BC⊥平面PAB∵AD∥BC∴AD⊥平面PAB∵AD⊂平面PAD∴平面PAD⊥平面PAB．（Ⅱ）如图，过点P作BA延长线的垂线PH，垂足为H，连接CH．由（Ⅰ）可知AD⊥平面PAB∵AD⊂平面ABCD∴平面PAB⊥平面ABCD∵PH⊂平面PAB，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB∴PH⊥平面ABCD∴CH为PC在平面ABCD内的射影．∴∠PCH为PC与底面ABCD所成的角．∵∠PAB=120°∴∠PAH=60°∵PA=1∴在直角三角形PAH中，PH=PA×sin60°=，AH=PA×cos60°=在直角三角形HBC中，BH=AH+AB=+2=，BC=AD=1故CH==在直角三角形PHC中，PC==2∴sin∠PCH==故直线PC与平面ABCD所成角的正弦值为点评：本题主要考查了两个平面垂直的判定定理、性质定理及直线与平面所成的角概念和求法，培养了空间想象能力及问题的等价转换的能力．21．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面BCE，△BCE为等边三角形，M，F分别是BE，BC的中点，DN=DC．（1）证明：EF⊥AD；（2）证明：MN∥平面ADE；（3）若AB=1，BC=2，求几何体ABCDE的体积．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）先证明出EF⊥BC，进而根据面面垂直的性质判断出EF⊥平面ABCD，最后根据线面垂直的性质证明出EF⊥AD．（2）取AE中点G，连接MG，DG，先证明出四边形DGMN是平行四边形，推断出DG∥MN，进而根据线面平行的判定定理证明出MN∥平面ADE．（3）利用梯形面积公式求得底面面积，进而在三角形△BCE中求得EF，最后求得体积．解答：（1）证明：∵△BCE为等边三角形，F是BC的中点，∴EF⊥BC，又∵平面ABCD⊥平面BCE，交线为BC，EF⊂平面BCE∴EF⊥平面ABCD；又∵AD⊂平面ABCD，∴EF⊥AD．（2）证明：取AE中点G，连接MG，DG，∵AG=GE，BM=ME，∴GM∥AB，且，∵，，∴DN∥AB，且，∴四边形DGMN是平行四边形，∴DG∥MN，又∵DG⊂平面ADE，MN⊄平面ADE，∴MN∥平面ADE（3）依题，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=2，BC=2则直角梯形ABCD的面积为，由（1）可知EF⊥平面ABCD，即EF是四棱锥E﹣ABCD的高在等边△BCE中，由边长BC=2，得，故几何体ABCDE的体积为．点评：本题主要考查了线面垂直和线面平行的判定定理的应用．考查了学生分析能力和空间观察能力．22．如图，矩形ABCD所在的平面与四边形ABEF所在的平面互相垂直，已知四边形ABEF为等腰梯形，点O为AB的中点，M为CD的中点，AB∥EF，AB=2，AF=EF=1．（1）求证：平面DAF⊥平面CBF；（2）若直线AM与平面CBF所成角的正弦值为，求AD的长．考点：直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）根据面面垂直的判定定理即可证明平面DAF⊥平面CBF；（2）根据线面所成的角的定义建立条件关系即可求AD的长解答：解：（1）过F作FG⊥AB，∵四边形ABEF为等腰梯形，且AB=2，AF=EF=1，∴AG=，∠BAF=60°，∵余弦定理得BF=，∴AF2+BF2=AB2，即AF⊥BF，∵矩形ABCD，∴BC⊥AB，∵面ABCD⊥面ABEF，面ABCD∩面ABEF=AB，∴BC⊥平面ABEF，∵AF⊂平面ABEF，∴AF⊥BC，∵BF∩BC=B，∴AF⊥面CBF，∵AF⊥面DAF，∴平面DAF⊥平面CBF（2）连结OC，则AM∥OC，则直线OC与平面CBF所成的角即可为直线AM与CBF所成的角，取BF的中点H，连结OH，∵O，H分别是AB，BF的中点，∴OH∥AF，由（1）知，AF⊥面CBF，∴OH⊥面CBF，即∠OCH即为所求角，设AD=t，则OC=AM=，则sin∠OCH=，解得t=2，∴AD=2．点评：本题主要考查面面垂直的判定以及线面所成角的定义，要求熟练掌握常见的定理，综合性较强．。
2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高一(下)期末数学复习试卷(四)
2014-2015学年浙江省衢州市江山实验中学高一（下）期末数学复习试卷（四）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c（）A.成等差数列不成等比数列B.成等比数列不成等差数列C.成等差数列又成等比数列D.既不成等差数列又不成等比数列2.在等比数列{a n}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是（）A.14B.16C.18D.203.在等差数列{a n}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项的和是（）A.13B.26C.52D.564.各项都是正数的等比数列{a n}的公比q≠1，且a2，，a1成等差数列，则的值为（）A. B. C. D.或5.等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是（）A.d＞B.d＜C.＜d＜D.＜d≤6.已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（）A.1B.2C.3D.47.某工厂的生产总值月均增长率为p，则年增长率为（）A.pB.12pC.D.（1+p）12-18.在等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为（）A.30B.27C.24D.219.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）A. B. C.5 D.610.设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数（）A.若e a+2a=e b+3b，则a＞bB.若e a+2a=e b+3b，则a＜bC.若e a-2a=e b-3b，则a＞bD.若e a-2a=e b-3b，则a＜b二、填空题(本大题共7小题，共21.0分)11.已知数列{a n}满足，则通项a n= ______ ．12.设数列{a n}，{b n}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5= ______ ．13.已知数列{a n}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10= ______ ．15.设z=x+2y，其中实数x，y满足则z的取值范围是______ ．16.已知数列{a n}的前n项和为S n且S n=2n2+n，n∈N*，数列{b n}满足a n=4log2b n+3，n∈N*．（Ⅰ）求a n和b n的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n•b n}的前n项和T n．17.已知数列{a n}的前n项和（其中k∈N+）且S n的最大值为8．（1）确定常数k，并求a n；（2）求数列的前n项和T n．。
浙江省江山实验中学2014届高三上学期第一次阶段性测试数学(理)试卷
1. 已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝x }－5＜x ＜5，则( )A ．A ∩B ＝∅ B ．A ∪B ＝RC ． B ⊆AD ．A ⊆B2．函数()()lg 72f x x g x x ==-与图象交点的横坐标所在区间是（ ）A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（1，5）3.命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是 A.4a ≥B.4a ≤C.5a ≥D. 5a ≤4.若函数321(02)3x y x x =-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ） A.4πB.6πC.56π D.34π 5.已知命题p ：函数()sin 2f x x =的最小正周期为π；命题q ：若函数)1(+x f 为偶函数，则)(x f 关于1=x 对称.则下列命题是真命题的是（ ） A.q p ∧B.)q (p ⌝∨C.()()p q ⌝∧⌝D.q p ∨6.已知ABC ∆的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是（ ）A.18B.21C.24D.15 7.已知A ，B ，C ，D 是函数sin()(0,0)2y x πωω=+Φ><Φ<一个周期内的图象上的四个点，如图所示，(,0),6A π-B 为y 轴上的点，C 为图象上的最低点，E 为该函数图象的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为12π，则,ωΦ的值为A.2,3πω=Φ=B.2,6πω=Φ=C.1,23πω=Φ= D.1,26πω=Φ=8 ．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f e x f -=+(其中 7182.2=e ),且在区间[]e e 2,上是减函数,令22ln =a ,55ln ,33ln ==c b ,则 （ ） A ．)()()(c f b f a f << B ．)()()(a f c f b f << C ．)()()(b f a f c f <<D ．)()()(a f b f c f <<9.对于非零向量n m ,，定义运算“*”：θsin ||||n m n m ⋅=*，其中θ为n m ,的夹角，有两两不共线的三个向量c b a 、、，下列结论正确的是( ) A.若*=*a b a c ，则=b c B.()*=-*a b a b C.()()*=*a b c a b c D.()*=*+*a +b c a c b c 10.已知()y f x =为R 上的可导函数，当0x ≠时，()()'0f x f x x+>，则关于的函数()()1g x f x x=+的零点个数为（ ） A.1 B.2 C.0 D.0或 2 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
浙江省江山实验中学2014-2015学年高二11月月考数学(理
浙江省江山实验中学2014-2015学年高二11月月考数学（理）试题参考公式柱体的体积公式 V S h = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 13V Sh =其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式 121()3V h S S =其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 球的表面积公式4S R =π 球的体积公式 343V R =π 其中R 表示球的半径一、选择题 本大题共10小题, 每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的．1.下列命题中正确的是 ( )A ．一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行．B ．平行于同一直线的两个平面平行．C ．与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面．D ．两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行．2.下列命题错误．．的是（ ） A ．命题“2320,1x x x -+==若则”的逆否命题为“21,320x x x ≠-+≠若则” B ．命题“0,2>-∈∃x x R x ”的否定是“0,2≤-∈∀x x R x ”C ．“0a b⋅=”是“0a =或0b =”的必要不充分条件D ．“若b a bm am <<则,22”的逆命题为真3.正方体的外接球与其内切球的体积之比为 （ ） A.1:3 B. 3:1 C.1:33 D. 9:14.已知两个平面错误！未找到引用源。
、错误！未找到引用源。
，直线错误！未找到引用源。
，则“错误！未找到引用源。
”是“直线错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5.一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以zOy 平面为投影面，则得到的正视图可为（ ）6.对于命题p 和命题q ，则“p q 且为真命题”的必要不充分条件是（ ）A. p q ⌝⌝或为假命题B. p q ⌝⌝且为真命题C.p q 或为假命题 D. p q 或为真命题7.已知n m ,为异面直线，⊥m 平面α，⊥n 平面β.直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄，则（ ） A ．βα//，且α//l B ．βα⊥，且β⊥lC ．α与β相交，且交线平行于lD ． α与β相交，且交线垂直于l8.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=3,E 为DC 边的中点，沿AE 将ADE ∆折起，使二面角D-AE-B 为60，则异面直线BC 与AD 所成的角余弦值为 ( )． ．AEDBC BCAA ．713B C D ．6139.已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中12AA AB =,则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值为（ ）A ．23B C D ．1310.已知点,E F 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱1,AB AA 的中点，点,M N 分别是线段1D E 与1C F 上的点，则满足与平面ABCD 平行的直线MN 有 （ ） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分） 11.)4,2,4(--=，)2,3,6(-=，则=+⋅-)2()32( ；12. 轴截面是边长等于2的边长三角形的圆锥，它的表面积等于_ ▲_____ 13. 已知p：112x ≤≤，q：()(1)0x a x a --->，若p 是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ； 14. 如图，直三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ，2=BC ，5=AC ，31=AA ，M 为线段1BB 上的一动点，则当1MC AM +最小时，△1AMC 的面积为______。
浙江省江山实验中学2014-2015学年高一11月月考化学试
浙江省江山实验中学2014-2015学年高一11月月考化学试题注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。
时间90分钟。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Fe56 Mg24 S32 K39 Na23 Al27 Ne20第Ⅰ卷（选择题共48分）一、单项选择题（本题包括24小题，每小题 2 分，计48分）1．下列叙述正确的是（）。
A．1 mol H2O的质量为18 g/mol B．CH4的摩尔质量为16 gC．3.01×1023个SO2分子的质量为32g D．标准状况下,1 mol任何物质体积均为22.4 L2．已知1.505×1023个X气体分子的质量为8 g，则X气体的摩尔质量是（）。
A．16 g B．32 g C．64 g /mol D．32 g /mol3．下列各组物质中，互为同位素的是( )A. O2、O3、O4B. 12C、13 C、14CC. H2O、D2O、T2OD. H2、D2、T24．同温同压下，等质量的下列气体所占有的体积最大的是（）。
A．O2B．CH4C．CO2D．SO25．用N A表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是（）。
A．标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为1 N AB．常温常压下,1.06 g Na2CO3含有的Na+离子数为0.02 N AC．通常状况下，1 N A个CO2分子占有的体积为22.4 LD．物质的量浓度为0.5 mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl-个数为1N A6、下列不属于氧化物的是（）A．Na2O B．CaO C．H2SO4 D．H2O7．设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是（）A．1 mol NH4+所含质子数为10N A B．10克氖气所含原子数约为6.02×1023C．标准状况下，22.4 L SO2所含的分子数为N AD．常温常压下，32 g O2和O3的混合气体所含原子数为N A8．下列溶液中，跟100mL 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl－物质的量浓度相同的是（）A．100mL 0.5mol/L MgCl2溶液 B．200mL 0.25mol/L AlCl3溶液C．50ml 1mol/L NaCl溶液 D．25ml 0.5mol/L HCl溶液9．下列离子方程式中正确的是（）A、盐酸与碳酸钡反应CO32-+2H+==CO2↑+H2OB、碳酸钙溶于醋酸：CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑C、硝酸银溶液中加入铜粉2Ag++Cu==Cu2++2Ag↓D、铁与稀盐酸反应2Fe+6H+==2Fe3++3H2↑10．下列属于氧化还原反应的是（）A．CO2＋H2O＝H2CO3 B．H2CO3＝CO2↑＋H2OC．2NaOH＋H2SO4＝Na2SO4＋2H2O D．C+O2 CO2点燃11．Na2CO3俗名纯碱，下面是对纯碱采用不同分类法的分类，不正确的是A．Na2CO3是碳酸盐B．Na2CO3是正盐C．Na2CO3是钠盐D．Na2CO3是碱12．碘缺乏病是目前已知的导致人类智力障碍的主要原因。
浙江高一高中数学月考试卷带答案解析
浙江高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.设集合，则（）A．B．C．D．3.设，则满足条件的集合共有（）个A．1B．2C．3D．44.若下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A．B．C．D．5.函数为奇函数，则=（）A．B．C．D．16.已知，，，则（）A．B．C．D．7.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（）A．B．C．D．8.函数的值域为( )A．B．C．D．9.已知函数满足：且．（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1.已知全集，集合，，则__2.已知函数,则=3.函数的定义域是_____；若函数的最大值为，则实数_____．4.若，则______．5.函数在上取得最小值，则实数的集合是_________6.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是______.7.给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则其中一个函数在处的函数值为；（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为。
三、解答题1.设集合，求的值．2.已知函数为奇函数(1)求的值.(2)探究的单调性,并证明你的结论.(3)求满足的的范围.3.（1）.（2）求函数的单调区间.4.设函数（1）当时，求的最小值；（2）若对，都有，求的取值范围．5.已知函数其中是自然对数的底数．（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.浙江高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，A不正确，B正确；C. ，不正确；D. ，不正确.故选B.2.设集合，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为为减函数，所以当时，.即,.,所以.故选D.3.设，则满足条件的集合共有（）个A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】∵A∪{−1，1}={0，-1，1}，∴A可以是{0}，{0，1}，{0，−1}，{0，1，−1}，故满足条件的集合A共有4个，故选D.4.若下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A. 函数的定义域为,而函数定义域为，所以两个函数的定义域不同，所以A不是相同函数B. 因为的定义域为，所以两个函数的定义域不同，所以B不是相同函数。
2015年江山试验中学高一新生入学考试数学试卷
2015年江山试验中学高一新生入学考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共30分）1．下列运算正确的是（）。
A、a2·a3=a6B、a8÷a4=a2C、a3+a3=2a6D、(a3)2=a62．一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2,则另一个根和k的值是( )A．x2=1 ，k=4 B．x2= - 1, k= -4 C ．x2=32,k=6 D．x2=32-,k=-63．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限4．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C ．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．5．若不等式组的解集为空集，则a的取值范围是（）Ａ．a>3 Ｂ．a≥3 Ｃ．a < 3 Ｄ．a≤ 36、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在抛物线Y= -x2+2上，则点E的坐标是( )A、(21213-,23213-)B、(23213-,21213-)C、(21213-,23213+)D、(23213+,21213-)BCY= -x2+2EAFxOyD⎪⎩⎪⎨⎧>->+-axxx54252二、填空题（每小题4分，共16分） 7．分解因式：a 2﹣b 2﹣2b ﹣1=8.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD AB D ⊥于,AC ＝10， CD ＝6，则BD 的长为_____。
9.已知二次函数图象过点A （2，1）、B （4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为 ____10. 对于正数x ，规定f （x ）= x 1x +,例如f （3）=33134=+，f （13）=1131413=+，计算f （12006）+ f （12005）+ f （12004）+ …f （13）+ f （12）+ f （1）+ f （1）+f （2）+ f （3）+ … + f （2004）+ f （2005）+ f （2006）= .三. 解答题（共5大题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11.（1）(6分)解不等式组：()245132216x x x x --⎧>-⎪⎨⎪+-≤⎩，并把解集在数轴上表示出来 .（2）(6分)先化简，再求值：已知 12+=x ，求xx x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+ 的值．12.（1）(6分)解方程：(2).(6分)已知实数x,y 满足方程：3x+4y-12=022x y +的最小值。
浙江省江山实验中学高三数学9月月考试题 理
浙江省江山实验中学2015届高三数学9月月考试题 理一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集U 是实数集R ，{}{}2|4,|ln(2)0M x x N x x =≥=+≥，N M C U ⋂)(=( ) A.{}|12x x -≤< B.{}|2x x < C.{}|12x x -<< D.{}|2x x ≤2. 若2)2()1()(22--+-++=a a x a x a x f 是偶函数，则=a ( )A ．1B ．2C ．3D ．43. 已知函数sin(6)4y x π=+的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8π个单位，得到的函数的一个对称中心是( )A ．(0)16π，B ．(0)9π，C ．(0)4π，D ．(0)2π，4. 已知条件1:≤x p ，条件11:<xq ，则p 是q ⌝成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件5. 对函数c bx ax x f ++=2)()0(≠a 作x =h(t)的代换，则不改变函数)(x f 值域的代换是( )A ．h(t)=10tB ．h(t)=t 2C ．h(t)=sintD ．h(t)=log 2t 6. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩,A B （如图），要测算,A B 两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC ，测得50BC m =，105,45ABC BCA ∠=∠=oo，就可以计算出,A B 两点的距离为( )A ．502mB ．503mC ．252mD ．2527. 已知函数)30(42)(2<<++=a ax ax x f ，其图象上两点的横坐标1x ，2x 满足21x x <,且a x x -=+121,则有( )A ．)()(21x f x f >B ． )()(21x f x f =C ．)()(21x f x f <D ．)(),(21x f x f 的大小不确定8. 现有四个函数：①y x sinx =⋅;②cos y x x =⋅;③|cos |y x x =⋅; ④2xy x =⋅的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A ．④①②③ B．①④③② C．①④②③ D．③④②① 9. 已知函数1()1xf x e =+,34)(2-+-=x x x g ,对于任意的a ,存在b 使方程)()(b g a f =成立,则b 的取值范围是（ ）A ．)3 ,1(B ．(1,2)(2,3)UC ．]3 ,1[D ． [)(]1,22,3U10. 已知定义在[1,)+∞上的函数4812(12)()1()(2)22x x f x x f x --≤≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则 ( )A.在[1,6）上，方程1()06f x x -=有5个零点 B.关于x 的方程1()02nf x -=（n N *∈）有24n +个不同的零点 C.当1[2,2]n n x -∈（n N *∈）时，函数()f x 的图象与x 轴围成的面积为4D.对于实数[1,)x ∈+∞，不等式()6xf x ≤恒成立 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 已知函数31f (x )ax b sin x (a,b =++为常数），且57f ()=，则5f ()-=______ 12. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2a =2b =,sin cos 2B B +=则角A 的大小为 .13. 函数()sin 3(),()2,()0,f x x x x R f f ωωαβ=+∈=-=又且-αβ的最小值等于2π，则正数ω的值为 .14. 集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且A B B =U ，则实数a ＝______. 15. 已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的解集为)31,(--∞，则关于x 的不等式0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为_______16. 已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝12(|x －a 2|＋|x －2a 2|－3a 2)．若∀x ∈R ，f (x －2)≤f (x )，则实数a 的取值范围为_________17. 函数()cos f x x π=与函数()2log 1g x x =-的图像所有交点的横坐标之和为_______ 三、解答题（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本题满分14分）已知集合{}2=320A x x x -+≤，集合{}2B=2y y x x a =-+，集合{}2C=40x x ax --≤.命题:p A B ≠∅I ，命题:q A C ⊆(Ⅰ)若命题p 为假命题，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)若命题p q ∧为真命题，求实数a 的取值范围.20. （本题满分14分）已知函数1()3cos )cos 2f x x x x ωωω=+-，其中0ω>，()f x 的最小正周期为4π.（Ⅰ）若函数()y g x =与()y f x =的图像关于直线x π=对称，求()y g x =图像的对称中心； （Ⅱ）若在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且(2)cos cos a c B b C -=⋅，求()f A 的取值范围.21. （本题满分15分）已知二次函数2()y f x x bx c ==++的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为12x =-(1）求()f x 的解析式；(2）已知2<t ,()()x x x f x g ⋅--=]13[2， 求函数()x g 在[t ，2]上的最大值和最小值；(3）函数()y f x =的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.22. （本题满分15分）已知函数22()1,()2,.f x x g x x ax x R =-=++∈（Ⅰ）若不等式()0g x >的解集是{|2x x >或1x <}，求不等式()()f x g x ≤的解集； （Ⅱ）若函数()()()2h x f x g x =++在(0,2)上有两个不同的零点12,x x ，求实数a 的取值范围.2014学年第一学期高三年级理科数学9月份教学质量检测参考答案及评分细则19. （本题满分14分）（1）22()3cos 133x x f x =+-22sin()136x π=+-∵x R ∈，∴21sin()136x π-≤+≤ ∴232sin()1136x π-≤+-≤∴函数()f x 的值域为[3,1]- (2）2()2sin()1136C f C π=+-=， ∴2sin()136C π+=，而(0,)C π∈， ∴2C π=.在Rt ABC ∆中，2b ac =，222c a b =+， ∴22c a ac =+， 得2()10a ac c+-= 解得152a c -±= ∵0sin 1A <<， ∴51sin 2a A c ==.21. （本题满分15分）(1）因为二次函数2()f x x bx c =++的对称轴方程为12x =-，故1b =.又因为二次函数2()f x x bx c =++的图象过点（1，13），所以113b c ++=，故11c =.因此，()f x 的解析式为2()11f x x x =++. (2）()()x x x g ⋅-=2当0x ≤时，()()112+--=x x g ，当0x >时，()()112--=x x g ，由此可知()max x g =0．当21<≤t ，()t t x g 22m in -=；当121<≤-t ，()1min -=x g ； 当21-<t ，()t t x g 22min +-=；(3）如果函数()y f x =的图象上存在符合要求的点，设为P 2(,)m n ，其中m 为正整数，n 为自然数，则2211m m n ++=，从而224(21)43n m -+=， 即[2(21)][2(21)]43n m n m ++-+=.注意到43是质数，且2(21)2(21)n m n m ++>-+，2(21)0n m ++>，所以有2(21)43,2(21)1,n m n m ++=⎧⎨-+=⎩解得10,11.m n =⎧⎨=⎩因此，函数()y f x =的图象上存在符合要求的点，它的坐标为（10， 121）.②若1≤x 1<x 2<2时2(1)1(2)0124240h h a a ≥⎧⎪>⎪⎪⎨<-<⎪⎪->⎪⎩即502110842626a a a a ora +≥⎧⎪+>⎪⎨-<<-⎪⎪<->⎩得：-5≤26a <- ∴ 综上所述a 的取值范围为11262a -<<- 法二：()()()[)222222145,0,1141432,1,2x x x x x x xa x x x x x x x ⎧----⎪=-∈----⎪==⎨----⎪⎛⎫=-+∈ ⎪⎪⎝⎭⎩()50,1,x x∈-单调递增，且值域为(),5-∞-；[)()31,2,2x k x x x ⎛⎫∈=-+ ⎪⎝⎭先增后减，()()()max 1115,222k k x k k ⎛⎫=-==-=- ⎪ ⎪⎝⎭作出上述函数图像，可得112a -<<-。
浙江省江山实验中学1415学年度高二11月月考——数学(
A BCDA 1B1C1D 1浙江省江山实验中学2014—2015学年度上学期11月月考高二数学文试题参考公式:柱体的体积公式 V S h = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 13V Sh = 其中S表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式 121()3V h S S =其中12,S S 分别表示台体的上、下底面 积，h 表示台体的高球的表面积公式 24S R =π球的体积公式 343V R =π 其中R 表示球的半径一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1．函数f （x ）=x |x +a |+b 是奇函数的充要条件是 （ ） A ．ab=0 B ．a+b=0 C ．a=b D ．a 2+b 2=0 2．命题“若A ∪B ＝A ，则A∩B ＝B”的否命题是( )A ．若A ∪B≠A ，则A∩B≠B B ．若A∩B ＝B ，则A ∪B ＝AC ．若A∩B≠B ，则A ∪B≠AD ．若A ∪B≠A ，则A∩B ＝B 3．已知二面角α－l －β的大小为60°，m ，n 为异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的角为( ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）5．设，则的一个必要不充分条件是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 A ． B ． C ． D ． 7．已知正的边长为１，那么的直观图的面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知直线平面，直线平面，下列命题中正确的是（ ）A ．若则B ．若则C ．若则D ．若则9．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=3,E 为DC 边的中点，沿AE 将折起，使二面角D-AE-B 为，则异面直线BC 与AD 所成的角余弦值为 ()． ．BCAED BCDCBAPA ．B ．C ．D ． 10．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A －BCD ，则在三棱锥A －BCD 中，下列命题正确的是( )A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC 二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是12．设有两个命题：p ：|x |＋|x －1|≥m 的解集为R ；q ：函数f (x )＝－(7－3m )x 是减函数，若这两个命题中有且只有一个真命题，实数m 的取值范围是________．13．不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对于恒成立，那么的取值范围是 ．14．对于函数①f (x )＝|x ＋2|；②f (x )＝(x －2)2；③f (x )＝cos(x －2)．有命题p ：f (x ＋2)是偶函数；命题q ：f (x )在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，能使p ∧q 为真命题的所有函数的序号是______．15.是锐二面角的内一点,于点到的距离为，则二面角的平面角大小为 16．如图，一个底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个 半径为的实心铁球，水面高度恰好升高,则____________ ．17．如图，直线l 平面，垂足为O,已知直角三角形ABC 中，BC=1,AC=2, ,该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）,则BO 的最大值为___▲____三、解答题（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．已知，()22:2100q x x m m -+->≤，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．19. 在△ABC 中∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的表面积．20.如图，四棱锥的底面为矩形，且， ，120,90PAB PBC ︒︒∠=∠=，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 21．（本小题满分10分）如图，直角梯形中，, ,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，14DN DC =点N 在线段CD 上,.(1)证明：; (2)证明：平面;(3)若,求几何体的体积.22．如图：矩形ABCD 所在的平面与四边形所在的平面互相垂直，已知四边形ABEF 为等腰梯形，点O 为AB 的中点，M 为CD 的中点，AB //EF ，AB =2,AF =EF =1. （Ⅰ）求证：平面DAF 平面CBF ；（Ⅱ）若直线AM 与平面CBF 所成角的正弦值为，求AD 的长.参考答案一选择题：（每小题5分，共10小题，合计50分）二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分）11．———50π ————— 12。
江山市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
江山市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,52． sin570°的值是（ ） A．B．﹣ C．D．﹣3． 设集合A={x|2x ≤4}，集合B={x|y=lg （x ﹣1）}，则A ∩B 等于（ ） A ．（1，2） B ．[1，2]C ．[1，2）D ．（1，2]4． 已知a=log 23，b=8﹣0.4，c=sinπ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞b ＞a 5． 将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ） A ．1372 B ．2024 C ．3136 D ．44956． 在△ABC 中，已知A=30°，C=45°，a=2，则△ABC 的面积等于（ ） A．B．C．D．7． 已知等差数列{a n }中，a n =4n ﹣3，则首项a 1和公差d 的值分别为（ ）A ．1，3B ．﹣3，4C ．1，4D ．1，28． 设a=lge ，b=（lge ）2，c=lg，则（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．a ＞c ＞bD ．c ＞b ＞a9． 已知集合M={x|x 2＜1}，N={x|x ＞0}，则M ∩N=（ ） A ．∅ B ．{x|x ＞0} C ．{x|x ＜1} D ．{x|0＜x ＜1}可．10．过点（0，﹣2）的直线l 与圆x 2+y 2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A．B．C．D．11．数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式a n 为（ ）A ．2n ﹣1B ．﹣3n+2C ．（﹣1）n+1（3n ﹣2）D ．（﹣1）n+13n ﹣212．设f （x ）＝（e －x －e x ）（12x ＋1－12），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－12）C ．（－12，＋∞）D ．（－12，0）二、填空题13．已知直线l ：ax ﹣by ﹣1=0（a ＞0，b ＞0）过点（1，﹣1），则ab 的最大值是 ．班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________14．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()ln 4f x x x =+-的零点在区间()1k k +，内，则正整数k 的值为________． 15．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且 仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.16．将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a ，第二次朝上一面的点数为b ，则函数y=ax 2﹣2bx+1在（﹣∞，2]上为减函数的概率是 ．17．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知数列{S n }是首项和公比都是3的等比数列，则{a n }的通项公式a n = ．18．已知函数f （x ）=，若f （f （0））=4a ，则实数a= ．三、解答题19．数列{a n }满足a 1=，a n ∈（﹣，），且tana n+1•cosa n =1（n ∈N *）．（Ⅰ）证明数列{tan 2a n }是等差数列，并求数列{tan 2a n }的前n 项和；（Ⅱ）求正整数m ，使得11sina 1•sina 2•…•sina m =1．20．已知函数()f x =121x a +- （1）求()f x 的定义域.（2）是否存在实数a ，使()f x 是奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由。
浙江省江山实验中学2014-2015学年高一数学1月教学质量检测试题
2014学年第一学期高一年级数学学科1月份教学质量检测试卷细心审题，规范答题，自信的你，一定会有出色的表现一、选择题〔本大题共10小题每一小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1、sin 150°的值等于()． A 、21B 、－21C 、23D 、－232、全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},如此集合)A B =U （C 〔 〕A 、{0,2,3,6}B 、{ 0,3,6}C 、 {2,1,5,8}D 、 ∅ 3、下面四个命题正确的答案是〔〕A 、第一象限角必是锐角B 、小于090的角是锐角C.、假设βα>，如此βαsin sin > D 、锐角必是第一象限角4、如果1cos()2A π+=-，那么=+)3sin(A π的值是〔〕A 、21±B 、23± C、 D 、5、为得到)32sin(π+=x y 的图象，只需将函数x y 2cos =的图象〔〕A 、向左平移12π个单位B 、向右平移12π个单位 C 、向左平移6π个单位D 、向右平移6π个单位6、.假设正方形ABCD 的边长为2，c ===AC ，b BC ，a AB ，如此a b c →→→--等于〔〕A、 B 、4 CD 、07、在下面的四个函数中，既是)2,0(π上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是〔〕 A 、tan y x =B 、sin y x =C 、 y =|cos()|x -D 、y =|sin |x -8、 假设平面四边形ABCD 满足,().00AB CD AB AD AC →→→→→→+==-，如此该四边形一定是〔 〕A 、直角梯形B 、矩形C 、菱形D 、正方形9、将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是〔〕A 、y ＝cos 2xB 、y ＝1＋cos 2xC 、y ＝1＋sin(2x ＋π4) D 、y ＝cos 2x －110、设函数)(x f 的定义域为D ，假设存在闭区间[]b a ,D ⊆，使得函数)(x f 满足①)(x f 在区间[]b a ,上是单调函数；②)(x f 在区间[]b a ,上的值域是[]b a 2,2，如此称区间[]b a ,是函数)(x f 的和谐区间。
浙江省江山实验中学2014-2015学年高一化学11月月考试题
化学试题注意：本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，总分为100分。
时间90分钟。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Cl35.5 Fe56 Mg24 S32 K39 Na23 Al27 Ne20第1卷〔选择题共48分〕一、单项选择题〔此题包括 24小题，每一小题 2 分，计 48分〕1．如下表示正确的答案是〔〕。
A．1 mol H2O的质量为18 g/mol B．CH4的摩尔质量为16 gC．3.01×1023个SO2分子的质量为32g D．标准状况下,1 mol任何物质体积均为22.4 L 2．1.505×1023个X气体分子的质量为8 g，如此X气体的摩尔质量是〔〕。
A．16 g B．32 g C．64 g /mol D．32 g /mol3．如下各组物质中，互为同位素的是( )A. O2、O3、O4B. 12C、13 C、14CC. H2O、D2O、T2OD. H2、D2、T24．同温同压下，等质量的如下气体所占有的体积最大的是〔〕。
A．O2 B．CH4 C．CO2 D．SO25．用N A表示阿伏德罗常数，如下表示正确的答案是〔〕。
A．标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为1 N AB．常温常压下,1.06 g Na2CO3含有的Na+离子数为0.02 N AC．通常状况下，1 N A个CO2分子占有的体积为22.4 LD．物质的量浓度为0.5 mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl-个数为1N A6、如下不属于氧化物的是〔〕A．Na2O B．CaO C．H2SO4 D．H2O7．设N A表示阿伏加德罗常数的值，如下说法中正确的答案是〔〕A．1 mol NH4+所含质子数为10N A B．10克氖气所含原子数约为6.02×1023C．标准状况下，22.4 L SO2所含的分子数为N AD．常温常压下，32 g O2和O3的混合气体所含原子数为N A8．如下溶液中，跟100mL 0.5mol/L NaCl溶液所含的Cl－物质的量浓度一样的是〔〕A．100mL 0.5mol/L MgCl2溶液 B．200mL 0.25mol/L AlCl3溶液C．50ml 1mol/L NaCl溶液D．25ml 0.5mol/L HCl溶液9．如下离子方程式中正确的答案是〔〕A、盐酸与碳酸钡反响 CO32-+2H+==CO2↑+H2OB、碳酸钙溶于醋酸：CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑C、硝酸银溶液中参加铜粉 2Ag++Cu==Cu2++2Ag↓D、铁与稀盐酸反响 2Fe+6H+==2Fe3++3H2↑10．如下属于氧化复原反响的是〔〕A．CO2＋H2O＝H2CO3 B．H2CO3＝CO2↑＋H2OC．2NaOH＋H2SO4＝Na2SO4＋2H2O D．C+O2 CO2点燃11．Na2CO3俗名纯碱，下面是对纯碱采用不同分类法的分类，不正确的答案是A．Na2CO3是碳酸盐 B．Na2CO3是正盐 C．Na2CO3是钠盐 D．Na2CO3是碱12．碘缺乏病是目前的导致人类智力障碍的主要原因。
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浙江省江山实验中学2014-2015学年高一11月月考数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,4,6},{1,3,5}U A B ===，则=⋂)(B C A U （ ）
A 、{2，4，6}
B 、{1，3，5}
C 、{2，4，5}
D 、{2，5}
2、函数
,[0,1]x y a x =∈的最大值与最小值的和为3，则=a （ ） A 、21 B 、2 C 、4 D 、4
1 3、与405°角终边相同的角是( )
A 、k ·360°－45°，k ∈Z
B 、k ·180°－45°，k ∈Z
C 、k ·360°＋45°，k ∈Z
D 、k ·180°＋45°，k ∈Z
4、三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ）
A 、60.70.70.7log 66<<
B 、60.70.70.76log 6<<
C 、0.760.7log 660.7<<
D 、60.70.7log 60.76<<
5、函数
(01)x y a a -=<< 的图象是（ ）
6、 函数2
-3x+1)的递减区间为 （ ）
A 、（1，+∞）
B 、（－∞，
C 、+∞）
D 、（－∞， 7、设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，
给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）
8、函数x
x x f 214)(+=的图象 （ ） A.、关于原点对称 B 、关于直线x y
=对称 C 、关于x 轴对称 D 关于y 轴对称
9、已知()f x 是偶函数，对任意的[),0,a b ∈+∞都有()()0f a f b a b -<-，若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围是（ ）
A.、 (
110，1) B 、 (0，110)(1，+∞) C 、 (110
，10) D 、 (0，1)(10，+∞) 10、已知函数x x f lg )(=－x )21(有两个零点，则有 （ ） A 、021<x x B 、121=x x C 、121>x x D 、1021<<x x
二、填空题：（本大题7小题，每小题4分，共28分. )
11、若幂函数)(x f y =
的图象过点，则(9)f =
12、若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．
13
、函数y =的定义域为
14、若函数()f x ax b =+只有一个零点2，那么函数2()g x bx ax =-的零点是
15、若方程2|4|0x x a --=有四个不相等的实根，则实数a 的取值范围是
16、已知方程k x 2(2+－1）02=+k x 的两个实根都比1大，则实数k 的取值范围是
17、若函数x a -+2,1()2
a ,1x x f x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩
（4）是R 上的增函数，则a 的取值范围
三、解答题：(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
18、计算下列各式的值：（每小题7分，共14分）
（1
）1216
23170.027279--⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（2）2lg 2lg
2+×5lg +5lg
19．(14分)二次函数
()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =. （1）求()f x 的解析式;
（2）在区间[1,1]-上,
()f x 的图象恒在2y x m =+的图象上方,求实数m 的取值范围.
20、(14分)已知函数2()423x x f x +=-+，其中实数x 满足lg lg(3)1x x ++≤，
（1）求x 的取值范围；
（2）求函数()f x 的值域
21、(15分)已知定义在区间(1,1)-上的函数()1ax b f x x +=+是奇函数，且1225
f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， （1）确定()f x 的解析式；
（2）判断()f x 的单调性并用定义证明；
（3）解不等式()1()0f t f t -+<
22、(15分)设函数+=2)(x x f
︱x －a ︱+1()0,>∈a R x (1)判断函数)(x f
的奇偶性 （2）求函数)(x f
的最小值
.
高一数学参考答案及评分细则
一、 选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分）
二、填空题（本大题共7小题每小题4分，共28分）
11、3 12、(－∞ ,0 ) 此处可开可闭13、⎥⎦
⎤ ⎝⎛1,3214、0和－21 15、（)4,0 16、<k －2 17、84<≤a
三、解答题：（本大题5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18、（1）310－3
549++72=28。