丰富的图形世界(复习题)教学课件
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【自主解答】选D.因为“加”的对面是“油”,而选项A,B,C中 的“加”和“油”都不是对面,所以错误,因此选D.
【方法总结】 判断正方体展开图中相对面的方法 (1)三相连,隔一必相对. (2)“Z”字两端相对.
1.(2013·玉溪中考)如图是每个面上都有一个汉字的正方体 的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字相对的面 是( )
2
2
2
主题2 正方体展开图中相对面的分析 【主题训练2】(2013·仙桃中考)小明为了鼓励芦 山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了 一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成 “芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面 是“油”,则它的平面展开图可能是 ( )
【答案速填】 ①正面;
④线;百度文库
⑤面;
②左面; ⑥体.
③上面;
主题1 简单几何体的展开与折叠 【主题训练1】(2013·山西中考)如图是一个长方体包装盒,则 它的平面展开图是 ( )
【自主解答】选A.根据对面的判断规则只有A选项能找到三组 对面,故选A.
【主题升华】 1.根据展开图判断立体图形的特点 (1)展开图中有长方形或正方形时,应考虑是长方体或正方体. (2)展开图中有多边形时,考虑是棱柱或棱锥. (3)展开图中含有圆和长方形时,一般应考虑是圆柱. (4)展开图中含有扇形时,考虑是圆锥.
2.(2013·随州中考)如图是一个长方体形状包装盒的表面展
开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不
计) ( )
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所以长方 体的容积=70×80×40.故选D.
3.(2013·昭通中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正
方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ( )
A.美
B.丽
C.云
D.南
【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选D.
主题3 从三个不同方向看 (2013·济南中考)下图是由3个相同的小正方体组成的几何体, 它从正面看到的图形是 ( )
2.展开及折叠中的注意点 常见几何体的展开与折叠中,特别要注意展开图中“相对 面”“相邻面”的位置关系,尤其要掌握好正方体的平面展开图.
1.(2013·宁波中考)下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部 分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒 的是 ( )
【解析】选C.A.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意; B.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意; C.剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项正确; D.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意.
只有1个小正方体即可.例如,
故最少需2+1+2+1=6.
【方法总结】 根据从正面、从左面看到几何体的形状图,推断组成几何体
的小立方块的可能的数量,主要是依此推断从上面看的形状图中 对应位置小立方块的个数.
1.(2013·益阳中考)一个物体由多个完
全相同的小正方体组成,它的三种视图
如图所示,那么组成这个物体的小正方
【解析】选B.几何体从上面看到的图形是带圆心的圆,所以选B.
4.(2013·张家界中考)如图放置的四个几何体中,从上面看到 的不是圆的几何体的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选A.从左到右几何图形从上面看到的分别是:正方形, 圆,圆(含有圆心),圆.故从上面看到的不是圆的图形只有1个,故 选A.
【自主解答】选A.因为从正面看过去就是左边一个正方体,右边 两个正方体,因此选A.
【方法总结】 1.形状图的位置有规定:从正面看到的图在左上边,从左面看到 的图在从正面看到的图在右边,其下是从上面看到的图. 2.形状图的大小关系:从正面看到的图与从上面看到的图的长对 正,从正面看到的图与从左面看到的图的高平齐,从左面看到的 图与从上面看到的图的宽相等.
A.中
B.钓
C.鱼 D.岛
【解析】选C.易得“中”相对的面是“的”,“钓”相对的面是
“岛”,从而可得“国”相对的面是“鱼”.
2.(2013·巴中中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正
方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 ( )
A.大
B.伟
C.国
D.的
【解析】选D.利用正方体及其表面展开图的特点.正方体的表面 展开图,共有六个面,其中面“伟”与面“国”相对,面“大”与 面“中”相对,面“的”与面“梦”相对.
1.(2013·盘锦中考)如图下面几何体从左面看到的是( )
【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个长方形,且上下各有 一条线段靠近上下底边.结合图形可知选B.
2.(2013·普洱中考)如图所示几何体从正面看到的是( )
【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一个三角形,所 以选D.
3.(2013·青岛中考)如图所示的几何体从上面看到的图形 是( )
体的个数为 ( )
A.2个
B.3个 C.5个
D.10个
【解析】选C.从正面观察小正方形的个数和为5,从左面观察小 正方形的个数为2,从上面观察可得到小正方形的个数为3;从正 面和从左面看到的图形可以得出此图形只有一排,只能得出一共 有5个小正方体,从上面看到的图形可以验证这一点,从而确定小 正方体总个数为5个.
主题4 由三种视图推断几何体
【主题训练4】(2013·牡丹江中考)由一些大小相同的小正方
体搭成的几何体从左面看和从上面看到的图形如图所示,则搭
成该几何体的小正方体的个数最少是 ( )
A.4 B.5
C.6
D.7
【自主解答】选C.由从左面看所得到图形推断从上面看所得 四个位置小正方体的个数.求小正方体最少,则由上面看视图 中第一、二行每行只需一处位置有2个小正方体,而其他位置
3.(2013·荆州中考)将一边长为2的正方形纸片折成四部分， 再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三 棱锥四个面中最小的面积是( )
A.1B. 3C. 1D. 2
2
2
3
【解析】选C.如图所示，点E，F为边的中点，沿图中虚线折
叠，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，此时三棱锥四个面
中面积最小的面是△AEF，其面积= 1AE·AF= 1×1×1= .1
【方法总结】 判断正方体展开图中相对面的方法 (1)三相连,隔一必相对. (2)“Z”字两端相对.
1.(2013·玉溪中考)如图是每个面上都有一个汉字的正方体 的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字相对的面 是( )
2
2
2
主题2 正方体展开图中相对面的分析 【主题训练2】(2013·仙桃中考)小明为了鼓励芦 山地震灾区的学生早日走出阴影,好好学习,制作了 一个正方体礼盒(如图).礼盒每个面上各有一个字,连起来组成 “芦山学子加油”,其中“芦”的对面是“学”,“加”的对面 是“油”,则它的平面展开图可能是 ( )
【答案速填】 ①正面;
④线;百度文库
⑤面;
②左面; ⑥体.
③上面;
主题1 简单几何体的展开与折叠 【主题训练1】(2013·山西中考)如图是一个长方体包装盒,则 它的平面展开图是 ( )
【自主解答】选A.根据对面的判断规则只有A选项能找到三组 对面,故选A.
【主题升华】 1.根据展开图判断立体图形的特点 (1)展开图中有长方形或正方形时,应考虑是长方体或正方体. (2)展开图中有多边形时,考虑是棱柱或棱锥. (3)展开图中含有圆和长方形时,一般应考虑是圆柱. (4)展开图中含有扇形时,考虑是圆锥.
2.(2013·随州中考)如图是一个长方体形状包装盒的表面展
开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不
计) ( )
A.40×40×70
B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
【解析】选D.长方体的长、宽、高分别为70,80,40,所以长方 体的容积=70×80×40.故选D.
3.(2013·昭通中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正
方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ( )
A.美
B.丽
C.云
D.南
【解析】选D.可以知道“建”和“南”是对面,所以选D.
主题3 从三个不同方向看 (2013·济南中考)下图是由3个相同的小正方体组成的几何体, 它从正面看到的图形是 ( )
2.展开及折叠中的注意点 常见几何体的展开与折叠中,特别要注意展开图中“相对 面”“相邻面”的位置关系,尤其要掌握好正方体的平面展开图.
1.(2013·宁波中考)下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部 分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒 的是 ( )
【解析】选C.A.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意; B.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意; C.剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项正确; D.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意.
只有1个小正方体即可.例如,
故最少需2+1+2+1=6.
【方法总结】 根据从正面、从左面看到几何体的形状图,推断组成几何体
的小立方块的可能的数量,主要是依此推断从上面看的形状图中 对应位置小立方块的个数.
1.(2013·益阳中考)一个物体由多个完
全相同的小正方体组成,它的三种视图
如图所示,那么组成这个物体的小正方
【解析】选B.几何体从上面看到的图形是带圆心的圆,所以选B.
4.(2013·张家界中考)如图放置的四个几何体中,从上面看到 的不是圆的几何体的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选A.从左到右几何图形从上面看到的分别是:正方形, 圆,圆(含有圆心),圆.故从上面看到的不是圆的图形只有1个,故 选A.
【自主解答】选A.因为从正面看过去就是左边一个正方体,右边 两个正方体,因此选A.
【方法总结】 1.形状图的位置有规定:从正面看到的图在左上边,从左面看到 的图在从正面看到的图在右边,其下是从上面看到的图. 2.形状图的大小关系:从正面看到的图与从上面看到的图的长对 正,从正面看到的图与从左面看到的图的高平齐,从左面看到的 图与从上面看到的图的宽相等.
A.中
B.钓
C.鱼 D.岛
【解析】选C.易得“中”相对的面是“的”,“钓”相对的面是
“岛”,从而可得“国”相对的面是“鱼”.
2.(2013·巴中中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正
方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 ( )
A.大
B.伟
C.国
D.的
【解析】选D.利用正方体及其表面展开图的特点.正方体的表面 展开图,共有六个面,其中面“伟”与面“国”相对,面“大”与 面“中”相对,面“的”与面“梦”相对.
1.(2013·盘锦中考)如图下面几何体从左面看到的是( )
【解析】选B.从左面看该几何体,得到一个长方形,且上下各有 一条线段靠近上下底边.结合图形可知选B.
2.(2013·普洱中考)如图所示几何体从正面看到的是( )
【解析】选D.因为从正面看圆锥,可以看到的是一个三角形,所 以选D.
3.(2013·青岛中考)如图所示的几何体从上面看到的图形 是( )
体的个数为 ( )
A.2个
B.3个 C.5个
D.10个
【解析】选C.从正面观察小正方形的个数和为5,从左面观察小 正方形的个数为2,从上面观察可得到小正方形的个数为3;从正 面和从左面看到的图形可以得出此图形只有一排,只能得出一共 有5个小正方体,从上面看到的图形可以验证这一点,从而确定小 正方体总个数为5个.
主题4 由三种视图推断几何体
【主题训练4】(2013·牡丹江中考)由一些大小相同的小正方
体搭成的几何体从左面看和从上面看到的图形如图所示,则搭
成该几何体的小正方体的个数最少是 ( )
A.4 B.5
C.6
D.7
【自主解答】选C.由从左面看所得到图形推断从上面看所得 四个位置小正方体的个数.求小正方体最少,则由上面看视图 中第一、二行每行只需一处位置有2个小正方体,而其他位置
3.(2013·荆州中考)将一边长为2的正方形纸片折成四部分， 再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三 棱锥四个面中最小的面积是( )
A.1B. 3C. 1D. 2
2
2
3
【解析】选C.如图所示，点E，F为边的中点，沿图中虚线折
叠，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，此时三棱锥四个面
中面积最小的面是△AEF，其面积= 1AE·AF= 1×1×1= .1