2020高考物理单元卷 平抛和斜抛运动的规律

第二模块第4章第2单元

一、选择题

1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图10所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动. 两球同时落到地面．则这个实验

( )

图10

A．只能说明上述规律中的第一条

B．只能说明上述规律中的第二条

C．不能说明上述规律中的任何一条

D．能同时说明上述两条规律

解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D三项都不对．

答案：B

2．(2020年广东理基)从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是

( )

A．从飞机上看，物体静止

B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C．从地面上看，物体做平抛运动

D．从地面上看，物体做自由落体运动

解析：在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C对D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错．

答案：C

3．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图11所示，

将甲、乙两球分别以v

1、v

2

的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件

中有可能使乙球击中甲球的是( )

图11

A．同时抛出，且v

1

2

B．甲迟抛出，且v

1>v

2

C．甲早抛出，且v

1>v

2

D．甲早抛出，且v

1

2

解析：两球在空中相遇，水平位移相等，即v

甲t

甲

＝v

乙

t

乙

，但t

甲

>t

乙

，则需

要v

甲

乙

，甲要早抛出才可以，故只有D项正确．

答案：D

4．一物体从某高度以初速度v

水平抛出，落地时速度大小为v，则它运动的时间为( )

A.v－v

g

B.

v－v

2g

C.v2－v2

2g

D.

v2－v2

g

解析：物体平抛运动的时间t＝v

y

g

，由速度的合成与分解可知v

y

＝v2－v2

，故

只有D正确．

答案：D

5．物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的图象是下图所示中的

( )

解析：本题的关键是先求出速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时

间t的变化的关系式．由平抛运动的规律可得tanθ＝v

y

v

＝

g

v

t，因为

g

v

为定值，则

tanθ与t成正比，故B正确．

答案：B

6．如图12所示，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10 m/s2)．由此可知下列各项中错误的是( )

图12

A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m C．滑雪者在空中运动的时间为0.5 s

D．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300 W

解析：着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，故v

y ＝v

＝2gh＝

2×10×1.25 m/s＝5.0 m/s，A正确；x＝v

0t＝v

2h

g

＝5×

2×1.25

10

m＝2.5 m，

B正确；飞行时间t＝2h

g

＝0.5 s，C正确；着地时滑雪者重力做功的瞬时功率P

＝mgv

y

＝60×10×5.0 W＝3000 W，D错误．

答案：D

7．如图13所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点(h

a >h

b

)分别以

初速度v

a 和v

b

沿水平方向抛出，经过时间t

a

和t

b

后落到与两抛出点水平距离相等的

P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )

图13

A．t

a >t

b

，v

a

b

B．t

a

>t

b

，v

a

>v

b

C．t

a

b

，v

a

b

D．t

a

b

，v

a

>v

b

解析：由于物体做平抛运动，在竖直方向上h＝1

2

gt2，t＝

2h

g

，因h

a

>h

b

，故

t a >t

b

；因t＝

x

v

，由于水平方向x

a

＝x

b

，t

b

a

，所以v

b

>v

a

，故A项正确．答案：A

8．如图14所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v

1

发射一

颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v

2

竖直向上发射炮

弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v

1

、

v

2

的关系应满足( )

图14

A．v

1＝v

2

B．v

1

＝

H

x

v

2

C．v

1＝

H

x

v

2

D．v

1

＝

x

H

v

2

解析：炮弹拦截成功，即两炮弹同时运动到同一位置，设此位置距地面的高度为h，则x＝v

1

t

h＝v

2t－

1

2

gt2

H－h＝1

2

gt2

由以上各式联立解得：v

1＝

x H

v

2

答案：D

9．如图15是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动

的闪光照片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v

、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息

( )

图15

A．可以计算出m、v

和v

B．可以计算出v、v

和g

C．只能计算出v

和v

D．只能计算出v

和g

解析：竖直方向：据Δy＝5l－3l＝gT2可求出g；水平方向：v

0＝

x

T

＝

3l

T

，P点

竖直方向分速度v

y ＝v＝

3l＋5l

2T

，故P点速度大小v＝v2

＋v2

y

；无法求出小球质量

m.故B正确．

答案：B

二、计算题

10．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口A水平距离为x远处竖直立两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，则可求得子弹的速度，如图16所示，子弹的速度为多大？

图16

解析：设AC竖直间距为h，子弹过B点有：h－Δh＝1

2

g(

x2

v

)①

子弹过C点有：h＝1

2

g(

x＋ΔL

v

)2②

由①②得v＝gΔL

Δh

＋(x＋

ΔL

2

)

答案：gΔL

Δh

＋(x＋

ΔL

2

)

11．(2020年开封模拟)一架飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H＝500 m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地时即刻爆炸，已知声音在空气

中的传播速度大小为1

3

km/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略．从释放炸弹到飞行员

听到爆炸声经过的时间t＝13 s，求

(1)飞机的飞行速度大小；

(2)炸弹落地时的速度大小．(结果保留到小数点后1位)

解析：(1)炸弹在空中做平抛运动，沿竖直方向做自由落体运动．其运动时间为

t 1＝

2H

g

＝

2×500

10

s＝10 s，因此可知炸弹落地爆炸后声音的传播时间为t

2

＝

(13－10) s＝3 s，声音沿直线传播距离为x＝v

声t

2

＝1000 m，炸弹落地时飞机在其

正上方500 m处．由几何关系可知：在炸弹落地后的3 s内飞机飞行的水平距离为：x＝L2－H2＝500 3 m＝866 m

所以飞机的飞行速度为：v＝x

t

2

＝288.7 m/s

(2)炸弹做平抛运动的初速度与飞机速度相同．设落地时的速度为v′，则由

v

y

＝2gH

v′＝v2＋2gH＝305.5 m/s.

答案：(1)288.7 m/s (2)305.5 m/s

12．(2020年衡阳质检)国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图17所示装置

进行．被训练的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个

电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v

2

竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立

即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v

1

＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s2)．

图17

(1)当l取值在什么范围内，无论v

2

为何值靶都不能被击中？

(2)若l＝100 m，v

2

＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？

解析：(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．

H＝1

2

gt2, x＝v

1

t

l>x＝v

12H

g

＝200 m

即l>200 m，无论v

2

为何值都不能被击中．

(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t

1

，则：

l＝v

1t

1

，t

1

＝

l

v

1

＝

100

100

s＝1 s.

y 1＝

1

2

gt2

1

＝

1

2

×10×12 m＝5 m

y 2＝v

2

t

1

－

1

2

gt2

1

＝20×12 m－

1

2

×10×12 m＝15 m.

因为y

1＋y

2

＝5 m＋15 m＝20 m＝H, 所以靶恰好被击中．

答案：(1)l>200 m (2)恰好击中