2020高考物理单元卷 平抛和斜抛运动的规律
高三物理抛体运动的规律试题答案及解析
高三物理抛体运动的规律试题答案及解析1.在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为A．B．C．D．【答案】A【解析】不计空气阻力，根据动能定理有竖直向上抛出的小球，竖直向下抛出的小球，整理可得两个小球落地的末速度。
不计空气阻力，两个小球都是匀变速直线运动，加速度都等于重力加速度，以竖直向下为正，对竖直向上抛出的小球有，对竖直向下抛出的小球有，整理可得。
【考点】抛体运动2.如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角。
小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛向小球，它也可能水平打在墙上的B点C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2【答案】D【解析】本题可以逆向思维，将它看作一个平抛运动的逆过程。
在B处以不同速度水平抛出小球，落地点不会再A点，因此在A点改变速度方向，不能回到B点，所以A错。
V1速度大于v2，因此在A点若以V2速度抛出，不可能回到B点，所以B错。
同理在B点以速度v1抛出，落地点不会是A，所以C错。
只有在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2。
【考点】平抛运动规律点评：此类题型考察的本质属于平抛运动规律，但是用到了逆向思维，即本题所用的方法是把一个平抛运动问题倒过来看，这样就容易得出结论。
3.在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（）A．初速度大小关系为 v1 = v2B．速度变化量相等C．重力的平均功率相等D．都是匀变速运动【答案】BD【解析】可将斜抛运动的初速度向水平方向和竖直方向分解．根据a= 可知，速度变化量的大小是由运动时间和加速度这两个因素来决定的．从抛出到相遇过程中两球运动时间相等，两球的加速度都是g，所以两球的速度变化量都是gt，两球都做匀变速运动，BD正确；两过程中重力做功不同，平均功率P=w/t不同，C错；【考点】本题考查对平抛运动规律和斜上抛运动规律的应用点评：在曲线运动分析过程，根据的是力的独立作用原理，各分运动具有独立性和等时性，根据两球相遇时位移和时间上的等量关系进行判断分析4.如右图所示，一小球以初速度v沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。
高中物理【抛体运动】知识点规律总结
19
(2)如图乙所示，小球恰好沿 B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径 OB 垂直于速度 方向，圆心角 α 与速度的偏向角相等．
(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体 Q 点沿切线飞过，此时半径 OQ 垂直于速度方向， 圆心角 θ 与速度的偏向角相等．
20
考点三 平抛运动中的临界问题
师生互动
1．临界点的确定
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方 向的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为 θ，则 tan α＝2tan θ.
12
第 2 维度：多个物体的平抛运动 对多体平抛问题的四点提醒 (1)两条平抛运动轨迹的交点是两物体的必经之处，两物体要在此处相遇，必须同时 到达此处．即轨迹相交是物体相遇的必要条件． (2)若两物体同时从同一高度抛出，则两物体始终处在同一高度． (3)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同． (4)若两物体从同一高度先后抛出，则两物体高度差随时间均匀增大．
vt＝ vx2＋v2y＝ v20＋2gh
与初速度 v0、下落高度 h 和重力加速度 g 有关
Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下
速度改变量
由重力加速度 g 和时间间隔 Δt 共同决 定
11
2.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水 平位移的中点，如图中 A 点和 B 点所示，即 xB＝x2A.
1
第 2 讲 抛体运动
一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在_重__力___作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为 g 的__匀__变__速__曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：_匀__速___直线运动． (2)竖直方向：_自__由__落__体___运动．
高一物理抛体运动的规律(2)
斜上抛运动可以分解成哪两个运动的合运动？ 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：匀减速直线运动
水平方向运动规律
速度
vx v0x v0 cos
位移
x v0 cos t
竖直方向运动规律
初速度 速度 位移
v0 y v0 sin
vy v0 y gt v0 sin gt
y 1 gt 2 2
4、小球的合位移的大小
s
x2 y2
(v0t ) 2
(1 2
gt 2
)2
合位移的方向
tan
y
1 2
gt 2
gt
x v0t 2v0
二、平抛运动的轨迹
由 x v0t
消去t可以得到
y 1 gt 2
2
y
g 2v0 2
x2
令
a
g 2v0 2
则
y ax2
（1）420m （3）1498m
(2)t 6 2 2 21 17.65s v 125m / s
；高考补习班 /zhaunti/gk/ ；
艳の目光.陆羽：“...”戏真多.婷玉：“...”现代什么人都有.大家要去の餐厅不远,走路去.可能刚才说话得罪了云非雪,那个洛洛挤开旁人挽着非雪の手臂走在前头,一副聊得很亲热の模样,看得周子叶心里直冒火.因为她就是被挤开の旁人.“陆陆,亭飞,你俩别在意.”她来到陆羽 身边,“那洛洛是本地の,以前仗着家里有几个钱在班里嚣张显摆惯了毛病特别多.我们几个每次聚会都不叫她,没想到她总是有办法跟来,神烦.”周子叶一脸厌恶の说.旁边也凑来一名女生,“她看不惯小雪人缘好,男の女の,所以故意来捣乱拉人气.”“那咱们待会儿坐远点.”婷玉难得 提意见.陆羽
抛体运动的规律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
抛体运动的规律--高一物理专题练习（内容+练习）一、平抛运动的速度以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，v x＝v0.(2)竖直方向：只受重力，所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，v y＝gt.(3)合速度大小：v＝v x2＋v y2＝v02＋(gt)2；方向：tanθ＝v yv x＝gtv0(θ是v与水平方向的夹角)．二、平抛运动的位移与轨迹1．水平位移：x＝v0t①2．竖直位移：y＝12gt2②3．轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝g2v02x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线．三、平抛运动的两个重要推论1．做平抛运动的物体在某时刻速度方向与水平方向的夹角θ、位移方向与水平方向的夹角α的关系为tanθ＝2tanα.2．做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．四、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)．(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cosθ.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝v0sinθ.如图所示．一、单选题1．2023海峡两岸春节焰火燃放活动中，有一颗烟花（母）弹从地面竖直上升，到达最高点时瞬间爆炸，大量群（子）弹同时向外飞出，其中群（子）弹a、b沿水平方向飞出，初速v v>，群（子）弹c斜向上飞出。
爆炸后，关于群（子）弹a、b、c在运动过程中，度大小a b只受重力作用，则（）A．a、bB．a、b始终位于同一水平面上C．a、b、c速度变化率不相等D．a、b处于失重状态，c处于超重状态【答案】B【解析】A．对于a、b爆炸后两者做平抛运动，由x=a、b离爆炸点的距离和初速度不成正比，故A错误；B．由于a、b同时开始平抛，虽然初速度不等，但由分运动的独立性原理，二者竖直方向均为自由落体运动，故在空中始终位于同一水平面上，故B正确；C．在a、b、c在运动过程中，均只受重力作用，根据牛顿第二定律==G mg ma因此三者的加速度大小为g，a、b、c速度变化率相等，故C错误；D．a、b、c运动过程中，加速度方向均是竖直向下，因此a、b、c都处于失重状态，故D错误。
(高中物理)第4节抛体运动的规律
第4节 抛体运动的规律【知识要点】1、分解平抛运动的理论依据上节的实验探究得到了这样的结论：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，水平方向的分运动是匀速直线运动。
这个结论还可从理论上得到论证：物体以一定初速度v 水平抛出后，物体只受到重力的作用，方向竖直向下，根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合外力方向一致，大小为a ＝mg/m ＝g ，方向竖直向下；由于物体是被水平抛出的，在竖直方向的初速度为零。
所以，平抛运动的竖直分运动就是自由落体运动。
而水平方向上物体不受任何外力作用，加速度为零，所以水平方向的分运动是匀速直线运动，速度大小就等于物体抛出时的速度v 。
2、平抛物体的规律如图4－1所示，以物体水平抛出时的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。
〔1〕位移：水平方向的分运动x ＝vt竖直方向的分运动y ＝12 gt 2〔2〕轨迹：从以上两式中消去t ，可得y ＝22v g x 2y ＝22v gx 2是平抛运动物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，我们称之为平抛运动的轨迹方程。
〔3〕速度：水平分速度v x ＝v ，竖直分速度v y ＝gt根据运动的合成规律可知物体在这个时刻的速度〔即合速度〕大小v ＝22222t g v v v y x +=+设这个时刻物体的速度与竖直方向的夹角为θ，那么有tan θ＝x y v v ＝v gt。
3、对平抛运动的进一步讨论〔1〕飞行时间：由于平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，有221gt h =，g ht 2=即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
〔2〕水平射程：由于平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，故平抛物体的水平射程即落地点与抛出点间的水平距离x ＝v t ＝v g h2即水平射程与初速度v 和下落高度h 有关，与其他因素无关。
高考物理一轮基础复习：5.4抛体运动的规律
高考物理一轮基础复习：5.4抛体运动的规律一、平抛运动的速度将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：1．水平方向：v x＝v0.2．竖直方向：v y＝gt.3．合速度二、平抛运动的位移与轨迹将物体以初速度v0水平抛出，经时间t，物体的位移为：1．水平方向：x＝v0t.2．竖直方向：y＝12gt2.3．合位移4．轨迹：由水平方向x＝v0t解出t＝xv，代入y＝12gt2得y＝g2v20x2，平抛运动的轨迹是一条抛物线．三、一般的抛体运动物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ)，如图所示．1．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x＝v0cos θ.2．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y＝v0sin θ.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动．(×)(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．(×)(3)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大．(√)(4)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致．(×)(5)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动．(×)2．(多选)关于平抛运动，以下说法正确的是( )A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C．平抛运动是匀变速运动D．平抛运动是变加速运动BC [做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A错误，B正确；平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动，所以它是匀变速曲线运动，选项C正确，D错误．] 3．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于( )A．物体的初始高度和所受重力B．物体的初始高度和初速度C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、初始高度和初速度B [水平方向通过的距离s＝v0t，由h＝12gt2得t＝2hg，所以时间t由高度h决定，又s＝v0t＝v02hg，故s由初始高度h和初速度v0共同决定，B正确．]对平抛运动的理解[观察探究]如图所示，一人正练习投掷飞镖，如果不计空气阻力，(1)飞镖投出后，受力情况怎样？其加速度的大小和方向是怎样的？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？运动轨迹如何？提示：(1)因忽略空气阻力，飞镖投出后，只受重力作用，其加速度大小为g，方向竖直向下．(2)飞镖运动过程中，加速度是不变的，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．[探究归纳]1．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．2．平抛运动的特点(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计．(2)运动特点①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动．②速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动．(3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线．(4)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示．【例1】关于平抛运动，下列说法正确的是( )A．因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B．平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C．平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D．平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动D [做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量Δv＝gΔt是相同的，故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C错误．]1. (多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( )A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小ACD [平抛运动是只在重力作用下的曲线运动，所以A正确；平抛运动的轨迹向着重力方向弯曲，速度方向与恒力方向的夹角逐渐减小，所以速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小，速度变大，所以B错误，C、D正确．]平抛运动的研究方法及规律[观察探究]物体做平抛运动的轨迹如图所示．(1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？(2)平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？提示：(1)分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解．研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(2)平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定．[探究归纳]1．平抛运动的研究方法：研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动．2．平抛运动的规律速度位移水平分运动水平速度v x＝v0水平位移x＝v0t竖直分运动竖直速度v y＝gt 竖直位移y＝12gt2合运动大小：v＝v20＋(gt)2方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝vyvx＝gtv大小：s＝x2＋y2方向：与水平方向夹角为α，tan α＝yx＝gt2v0图示(1)平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α.证明：因为tan θ＝vyv＝gtv，tan α＝yx＝gt2v0，所以tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．证明：如图所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝PBtan θ＝12gt2·vgt＝12vt.可见AB＝12 OB.【例2】如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是( )A．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小思路点拨：①通过对落地点的速度分解，分析A、D两个选项．②通过该过程中位移的分解，分析B、C两个选项．D [如图所示，小球竖直方向的速度为v y＝gt，则初速度为v0＝gttan θ，选项A错误；平抛运动的时间t＝2yg，由高度决定，与初速度无关，选项C错误；位移方向与水平方向的夹角为α，tan α＝yx＝12gt2vt＝gt2v0，tan θ＝vyv＝gtv，则tan θ＝2tan α，但α≠θ2，选项B错误；由于tan θ＝gtv，若小球的初速度增大，则θ减小，选项D正确．](1)平抛运动中，速度偏向角是指过该点轨迹的切线与水平方向的夹角；位移偏向角是指该点与起点的连线与水平方向的夹角，不要将两者混淆.(2)平抛运动中，某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α，而不要误记为θ＝2α.2．如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP∶PQ＝1∶3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法正确的是( )A．两小球的下落时间之比为1∶3B．两小球的下落时间之比为1∶4C．两小球的初速度大小之比为1∶3D．两小球的初速度大小之比为1∶4D [两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误；由于两球的水平位移之比为1∶4，根据v0＝xt知，两小球的初速度大小之比为1∶4，故C错误，D正确．]3.从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则( )A．落在a点的小球水平速度最小B．落在b点的小球竖直速度最小C．落在c点的小球飞行时间最短D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点D [根据h＝12gt2得，t＝2hg，则知落在c点的小球飞行时间最长．由x＝v0t得：v0＝xt，x相等，落在a点的小球飞行时间最短，则落在a点的小球水平速度最大．小球竖直速度v y＝gt，则落在a点的小球竖直速度最小，故A、B、C错误；根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点，则知a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点，D正确．]一般的抛体运动[观察探究]体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看作是斜上抛运动．以抛出的铅球为例：(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？(2)铅球在最高点的速度是零吗？提示：(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向斜向上方．(2)不是．由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度．[探究归纳]1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4．斜抛运动的对称性(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间．(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等．(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称．【例3】(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大CD [A、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B项错误；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地时的速度均比A球的大，C、D项正确．]斜上抛运动问题的分析技巧(1)斜上抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定．(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析．4．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)( ) A．0.42 s B．0.83 sC．1 s D．1.5 sC [起跳时，竖直方向上的分速度v0y＝v0sin 30°＝10×12m/s＝5 m/s所以在空中滞留的时间为t＝2v0yg＝2×510s＝1 s，故C正确．]课堂小结知识脉络1.平抛运动一般可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和在竖直方向上的自由落体运动．2．斜抛运动与平抛运动的处理方法类似，只是竖直方向上的初速度不为0；在斜上抛运动的最高点，物体的瞬时速度沿水平方向.【课堂同步练习】1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同A [在平抛运动中，速度的变化量Δv＝gΔt，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8 m/s，方向都是竖直向下，选项A正确．]2．斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是( )A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动C．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，它的速度也减小D．无论是平抛运动还是斜抛运动，在任意相等时间内的速度变化量都相等D [斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀速曲线运动，故A错误．平抛运动的速度一直增大，斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大；成钝角，速度减小；斜下抛运动也是速度增大的运动，故B错误．做变速直线运动的物体，加速度和运动方向相同时，物体做加速直线运动，当加速度减小时，物体仍然加速，故C错误．根据加速度的定义式知，加速度为g一定，所以在相等的时间内速度的变化量都相等，故D 正确．]3．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t的变化图象正确的是( )A B C DB [设物体平抛的初速度为v0，经过时间t，物体在竖直方向的速度v y＝gt，故tan θ＝gtv，故tan θ与t成正比，选项B正确．]4．如图所示，某人在对面的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在A、B两处，不计空气阻力．则落到A处的石块( )A．初速度小，运动时间长B．初速度小，运动时间短C．初速度大，运动时间长D．初速度大，运动时间短A [落在A处的小石块下落的高度大，根据h＝12gt2知，A处石块运动时间t长，而其水平位移x小，由x＝vt知，则落到A处的石块初速度小，A正确．]《5.4 抛体运动的规律》专题训练一、平抛运动的速度以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图1所示的平面直角坐标系.图1(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，v x＝v0.(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，v y＝gt.(3)合速度大小：v＝v2x＋v2y＝v20＋(gt)2；方向：tan θ＝vyvx＝gtv(θ是v与水平方向的夹角).二、平抛运动的位移与轨迹1.水平位移：x＝v0t①2.竖直位移：y＝12gt2②3.轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝g2v02x2，由此可知平抛运动的轨迹是一条抛物线.三、一般的抛体运动物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ).(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cos θ.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y0＝v0sin θ.如图2所示.图21.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是匀变速运动.( √)(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( ×)(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.( ×)(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( ×)(5)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.( ×)2.在距地面高80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是s，它在下落过程中发生的水平位移是 m；落地前瞬间的速度大小为m/s.答案 4 120 50解析由h＝12gt2，得：t＝2hg，代入数据得：t＝4 s水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4 m＝120 mv＝30 m/s，v y＝2gh＝40 m/s 故v＝v20＋v2y代入数据得v＝50 m/s.一、对平抛运动的理解导学探究图3为一人正在练习水平投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)图3(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是什么性质的运动？答案(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.(2)匀变速曲线运动.知识深化1.平抛运动的特点(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化.2.平抛运动的速度变化如图4所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.图4关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案 C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝12gt2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D错误.二、平抛运动规律的应用导学探究图5为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g，初速度为v，不计空气阻力)图5(1)小球做平抛运动，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.答案(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系.(2)如图所示，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度v x＝v，竖直分速度v y＝gt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v＝v2x＋v2y＝v20＋g2t2，设这个时刻小球的速度方向与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝vyvx＝gtv.(3)如图所示，水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝12gt2合位移：s＝x2＋y2＝(v0t)2＋(12gt2)2设这个时刻小球的合位移方向与水平方向之间的夹角为α，则tan α＝y x ＝gt2v0.知识深化1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t＝2hg，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v02hg，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝vyv＝2ghv，落地速度由初速度和高度共同决定.3.平抛运动的推论(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α.证明：如图6所示，tan θ＝vyvx＝gtvtan α＝yAxA＝12gt2vt＝gt2v0所以tan θ＝2tan α.图6(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.证明：x A＝v0t，y A＝12gt2，vy＝gt，又tan θ＝vyv＝yAxA′B，解得x A′B＝vt2＝xA2.如图7所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法中正确的是( )图7A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近C.喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近D.喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入池中的时间都相等答案 D解析由题意可将水的运动看成平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则竖直方向有：h＝12gt2，得t＝2hg，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷水口高度一定，运动时间一定，故A错误，D正确.水平方向有：x＝v0t＝v02hg，则知喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远；喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越远，故B、C错误.以30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°.(物体的抛出点足够高)答案(1)30 3 m 15 m (2)2 3 s解析(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan30°＝vyv＝gtAv，t A＝vtan 30°g＝ 3 s所以在此过程中水平方向的位移x A＝v0t A＝30 3 m竖直方向的位移y A＝12gtA2＝15 m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为t B，则t B＝v 0tan 60°g＝3 3 s 所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间Δt ＝t B －t A ＝2 3 s. 三、平抛运动的临界问题(多选)如图8所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外马路宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v 0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g 取10 m/s 2)( )图8A.6 m/sB.12 m/sC.4 m/sD.2 m/s 答案 AB解析 刚好能越过围墙时，水平方向：L ＝v 0t 竖直方向：H －h ＝12gt 2解得v 0＝5 m/s刚好能落到马路外边缘时，水平方向：L ＋x ＝v 0′t ′ 竖直方向：H ＝12gt ′2解得v 0′＝13 m/s ，所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，速度的取值5 m/s ≤v ≤13 m/s ，故选A 、B.分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出满足临界状态的条件.针对训练 一阶梯如图9所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球以水平速度v 从图示位置飞出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是( )图9A. 6 m/s<v≤2 2 m/sB.2 2 m/s<v≤3.5 m/sC. 2 m/s<v< 6 m/sD.2 m/s<v< 6 m/s答案 A解析若恰好打在第3级台阶的边缘，则有：3h＝12gt32，3l＝v3t3解得v3＝ 6 m/s若恰好打在第4级台阶的边缘，则有4h＝12gt42，4l＝v4t4解得v4＝2 2 m/s所以打在第4级台阶上应满足的条件：6 m/s<v≤2 2 m/s.四、斜抛运动1.斜抛运动的规律(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.图10(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图10所示)①水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0.②竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.①速度公式：v x＝v0x＝v0cos θvy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt②位移公式：x＝v0cos θ·ty＝v0sin θ·t－12gt22.斜抛运动的对称性(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡宽约6 m，假设有一位运动员，他要以与水平面成37°的角度斜向上进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的初速度的最小值是多少？(忽略空气阻力.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)答案5210 m/s解析设该运动员的最小初速度为v0，其在水平方向运动的距离恰为6 m，则其水平分速度：v0x＝v0cos 37°水平位移：x＝v0x t竖直分速度：v0y＝v0sin 37°运动时间：t＝2v 0y g联立并代入数据得：v0＝5210 m/s.1.(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B.平抛运动的速度方向与合力方向的夹角保持不变 C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 ACD解析 做平抛运动的物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋g 2t 2知，合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角θ，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小，故D 正确，B 错误.2.(平抛运动规律的应用)(多选)如图11所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )图11A.球的速度v 等于Lg 2HB.球从击出至落地所用时间为2HgC.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，在水平方向上有：L ＝vt ，在竖直方向上有：H ＝12gt 2，联立解得t ＝ 2Hg，v ＝Lg2H，所以A 、B 正确；球从击球点至落地点的位移为s ＝H 2＋L 2，C 、D 错误.3.(平抛运动规律的应用)如图12所示，喷枪水平放置且固定，图中虚线分别为水平线和竖直线.A、B、C、D为喷枪射出的打在墙上的四个液滴，四个液滴均可以视为质点；不计空气阻力，已知D、C、B、A与水平线的间距依次为1 cm、4 cm、9 cm、16 cm，则下列说法正确的是( )图12A.A、B、C、D四个液滴的射出速度相同B.A、B、C、D四个液滴在空中的运动时间是相同的C.A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为1∶2∶3∶4D.A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为3∶4∶6∶12答案 D解析液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动.设喷枪到墙的水平距离为x，液滴到墙时下落的高度为h，则有：x＝v 0t，h＝12gt2，可得：t＝2hg，v0＝xg2h，由题图知：A、B、C、D四个液滴的水平距离x相等，下落高度h不等，则四个液滴的运动时间及射出的初速度一定不同，故A、B错误；四个液滴下落高度之比为16∶9∶4∶1，由v0＝x g2h和数学知识可得：液滴出射速度之比应为3∶4∶6∶12，故C错误，D正确.4.(平抛运动的临界问题)如图13所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面.从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m.N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是下列给出数据中的哪个(g取10 m/s2，空气阻力不计)( )。
平抛运动基本规律总结
平抛运动基本规律总结知识点：1.平抛运动的运动特点：水平方向上：匀速直线运动t v x v v x 00,==竖直方向上：自由落体运动221,gt y gt v y == 2.平抛(类平抛)运动所涉及物理量的特点Δv ＝g Δt ，方向恒为竖直向下3.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示，即x B ＝x A2.(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 4.斜抛运动（1）斜抛运动可以分斜向上抛和斜向下抛两种情况：斜向上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。
（2）斜上抛运动的公式:（1）速度公式： 水平速度：0cos x v v θ= 竖直速度：0sin y v v gt θ=-（2）位移公式：水平方向：0cos x v t θ=g竖直方向：201sin 2y v t gt θ=-g（3）斜向下抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速运动（初速度不为0）（1）速度公式： 水平速度：0cos x v v θ=竖直速度：0sin y v v gt θ=+（2）位移公式： 水平位移：0cos x v t θ=g竖直位移 201sin 2y v t gt θ=+g5.平抛与斜面结合的两种经典模型：斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角．常见的模型如下：（1）顺着斜面平抛方法：分解位移．x＝v0t，y＝12gt2，tan θ＝yx，可求得t＝2v0tan θg.特别强调：θ角是位移偏向角（2）对着斜面平抛(垂直打到斜面）方法：分解速度．v x＝v0，v y＝gt，tan θ＝v0v y＝v0gt，可求得t＝v0g tan θ.特别强调：θ角是速度偏向角的补角。
高一物理抛体运动的规律
(1)物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．(2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．2、两类与斜面结合的平抛运动(1)从斜面上开始运动又落在斜面上：速度方向与斜面夹角恒定tan θ＝y x ＝gt 2v 0；运动时间t ＝2v 0tan θg .(2)垂直打在斜面上：速度方向与斜面垂直tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ；运动时间t ＝v 0g tan θ.3．求解方法(1)对于重新落在斜面上的平抛运动，画出位移分解图；对于垂直打在斜面上的平抛运动，画出速度分解图．(2)确定合速度(或合位移)与水平方向的夹角，利用夹角确定分速度(或分位移)的关系tan θ＝v y vtan α(3)再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公式列式求解．【例题讲解】【例1】如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v 1时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球落在斜面上时速度方向与斜面的夹角为α2，则()A．当v 1>v 2时，α1>α2B．当v 1>v 2时，α1<α2C．无论v 1、v 2关系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关【例2】如图所示，某人先后两次由斜面体顶端的O 点沿水平方向抛出两个可视为质点的物体，第一次的落地点为斜面体上的a 点，第二次的落地点为斜面体上的b 点，且Oa ＝2Ob ，两次物体的初速度分别用v a 、v b 表示，物体在空中运动的时间分别用t a 、t b 表示，下落的高度分别用h a 、h b 表示，落到斜面时小球的速度方向与水平面的夹角分别用α、β表示．则下列关系式正确的是()A.v a v b ＝21 B.t a t b ＝21 C.h a h b ＝21 D.αβ＝21【例3】(与斜面结合的平抛问题)如图所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B 点所用的时间为()A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θgD.v 0tan θg【例4】女子跳台滑雪等6个新项目已加入冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路一、平抛运动与斜面相结合的问题1、常见的有两类情况高一物理学案高一物理抛体运动的规律上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶的A 点沿水平方向飞出的速度v 0＝20m/s，落点在斜坡上的B 点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．(取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t .(2)A 、B 间的距离s .【随堂练习】1．(斜面上的平抛运动的速度方向)如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()A．tan φ＝sin θB．tan φ＝cos θC．tan φ＝tan θD．tan φ＝2tan θ2．(斜面上的平抛运动的运动时间)如图所示，同样高度的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A ，B 以同样大小的初速度v 0分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A ，B 两个小球运动时间之比为()A．1∶1B．4∶3C．16∶9D．9∶163.如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P 处以水平速度v 0抛出一个小球，小球落在斜面上某处Q 点，落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角为α，若把小球初速度变为原来的2倍，则下列说法正确的是()A．小球在空中运动时间变为原来的2倍B．落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角大于αC．抛出点到落到斜面上的点的距离一定等于PQ 的4倍D．落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角等于α4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A．tan θB．2tan θC.1tan θD.12tan θ5．(多选)如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则()A．如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是v 0cos θD．运动员在空中经历的时间是2v 0tan θg二、类平抛运动和斜抛运动的分析1、对斜抛运动的理解物体抛出的速度v 0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v 0与水平方向夹角为θ)．(1)．水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v x ＝v 0cos θ.(2)．竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v y ＝v 0sin θ.如图所示．2、斜抛运动的特点(1)．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.(2)．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．(3)．速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.(4)．斜抛运动的对称性①时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间．②速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等．③轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称．3、类平抛运动(1).类平抛运动是一种变速运动．在初速度方向上不受力，维持初速度不变；在与初速度垂直的方向上存在一恒力，区别于平抛运动中的重力．①受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．②运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在所受合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝F合m.(2)．类平抛运动问题的求解方法类平抛运动的研究方法与平抛运动的研究方法相似，其运动规律也与平抛运动的相似，故研究类平抛运动时一般类比研究平抛运动时的方法．只不过在分解运动时不一定沿竖直方向和水平方向分解，且加速度大小不一定等于重力加速度g.解类平抛运动的试题时一定要分析清楚加速度的大小和方向．①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立、互不影响，且与合运动具有等时性．②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．【例题讲解】【例1】如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v；(3)物块离开Q点时速度的大小v.【例2】(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大【例3】一门大炮的炮筒与水平面的夹角β＝30°，当炮弹以初速度v 0＝300m/s 的速度发出，炮弹能否击中离大炮7500m 远的目标？(g 取10m/s 2)【随堂练习】1、如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是()A．A 、B 的运动时间相同B．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D．A 、B 落地时速度大小相同2、如图所示，光滑斜面长为L ＝10m，倾角为30°，一小球从斜面的顶端以v 0＝10m/s 的初速度水平射入，求：(g 取10m/s 2)(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x ；(2)小球到达斜面底端时的速度大小．3、(多选)将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法正确的是()A．小球水平方向运动为匀速直线运动B．小球运动到最高点时速度不为零C．小球在最高点时速度为零D．小球做匀变速运动4、斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是()A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动C．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，它的速度也减小D．无论是平抛运动还是斜抛运动，在任意相等时间内的速度变化量都相等5、(多选)关于斜上抛运动，下列说法中正确的是()A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，加速度始终沿着切线方向D．斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动6、(类平抛运动)如图所示，质量为m 的飞机以水平速度v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)．今测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为h .求：(1)飞机受到的升力大小；(2)在高度h 处飞机的速度大小．7、如图所示，将质量为m 的小球从倾角为θ的光滑斜面上A 点以速度v 0水平抛出(即v 0∥CD )，小球运动到B 点，已知A 点的高度为h ，求：(1)小球到达B 点时的速度大小；(2)小球到达B 点的时间．。
2020年高考物理十年真题精解(全国Ⅰ卷)专题03 抛体运动与圆周运动(解析版)
三观一统十年高考真题精解03 抛体运动与圆周运动十年树木，百年树人，十年磨一剑。
本专辑按照最新2020年考纲，对近十年高考真题精挑细选，去伪存真，挑选符合最新考纲要求的真题，按照考点/考向同类归纳，难度分层精析，对全国卷Ⅰ具有重要的应试性和导向性。
三观指的观三题（观母题、观平行题、观扇形题），一统指的是统一考点/考向，并对十年真题进行标灰（调整不考或低频考点标灰色）。
（一）2020考纲（二）本节考向题型研究汇总一、考向题型研究一：物体作曲线运动的条件（2016年新课标Ⅰ卷T20）如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。
忽略空气阻力。
由此可知（）A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【答案】AB【解析】试题分析：带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，可以判断合力的方向竖直向上，而重力方向竖直向下，可知电场力的方向竖直向上，运动电荷是负电荷，所以匀强电场的方向竖直向下，所以Q点的电势比P点高，带负电的油滴在Q点的电势能比它在P点的小，在Q点的动能比它在P点的大，故AB正确，C错误。
在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，所以油滴的加速度恒定，故D错误。
（2016年新课标Ⅰ卷T18）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】试题分析：因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点所受的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。
高一物理抛体运动的规律
高一物理抛体运动的规律
定义：抛体运动是指具有一定初速度的物体，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用所做的运动。
性质：抛体运动是加速度恒定的匀变速运动，其运动轨迹为曲线。
规律：在平面直角坐标系中，抛体运动的轨迹可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
水平方向上，物体做匀速直线运动；竖直方向上，物体做匀变速直线运动。
平抛运动：平抛运动是抛体运动的一种特殊情况，其初速度方向与重力方向垂直。
平抛运动的轨迹是一条抛物线，可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
斜抛运动：斜抛运动是指物体的初速度方向与重力方向既不垂直也不平行的情况。
斜抛运动的轨迹也是一条抛物线，可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。
匀速圆周运动：匀速圆周运动是指质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等。
匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻变化，因此是一种曲线运动。
通过以上规律的掌握，可以更好地理解抛体运动的本质和规律，为进一步学习物理打下基础。
浙江新高考备战2020年高考物理考点一遍过考点09平抛运动(含解析)
平抛运动一、平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由ght2知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2．水平射程：x =v 0t=v 0gh2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
3．落地速度：，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关。
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量为Δv =g Δt ，相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示。
（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α=2tan θ。
二、常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 （1）在水平地面上空h 处平抛： 由221gt h =知ght 2=，即t 由高度h 决定。
（2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =联立两方程可求t 。
（3）斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛（如图）方法：分解位移x =v 0t ，221gt y =，xy =θtan 可求得。
②对着斜面平抛（如图）方法：分解速度v x =v 0，v y =gt ，可求得gv t θtan 0=。
（4）对着竖直墙壁平抛（如图）水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，vd t =。
三、类平抛问题模型的分析方法 1．类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。
2．类平抛运动的运动特点在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度mF a 合=。
3．类平抛运动的求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力方向）的匀加速直线运动。
2020年高考物理4.7 平抛运动(能力篇)(含解析)
专题4。
7平抛运动（能力篇）一．选择题1．（3分）(2019浙江稽阳联谊学校联考模拟）如图所示,乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴OO′距桌面的高度为h，发射器O′A部分长度也为h。
打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度v0水平发射出去，其中≤v0≤2，设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球自身尺寸及空气阻力不计.若使该发球器绕转轴OO′在90°角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是（）A．2πh2B．3πh2C．4πh2D．8πh2【参考答案】.C【命题意图】本题以乒乓球发球器发射乒乓球为情景，考查平抛运动规律及其相关的知识点。
【解题思路】根据平抛运动规律，h=12gt2，解得2hgv1=2gh发射的乒乓球，水平位移最小,最小位移为x1= v12gh2hg对应的与桌面相碰区域的1/4圆最小半径为r1=h+ x1=3h；以最大速度v22gh移为x2= v22gh2hg对应的与桌面相碰区域的1/4圆最小半径π为r2=h+x2=5h；乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S=14［（5h）2-（3h)2]=4πh2，选项C正确。
【方法归纳】对于平抛运动问题,要利用平抛运动规律列方程解答。
对于平抛运动的初速度在一定范围的问题，可分别将最小速度和最大速度分别代入求得对应的最小水平位移和最大水平位移。
2.（2019四川天府大联考5）如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中P点相遇，若仍然同时将两球水平抛出，只是抛出的速度均增大一倍，则两球从抛出到相遇所需时间、相遇点的描述中正确的是A。
，点与P点重合 B. ,点与P点重合C. ,点在P点正上方D. ,点在P点正下方【参考答案】C【名师解析】两球同时水平抛出，均做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，所以两球始终在同一水平面上。
当A、B两小球以相同的水平速度v抛出时,有：;；当两球的速度均增大一倍时，有：。
2020高考物理一轮复习第四章第2讲平抛运动的规律及应用学案(含解析)
平抛运动的规律及应用骨干梳理对点激活知识点 抛体运动 Ⅱ1．平抛运动(1) 定义：将物体以必定的初速度沿□01水平方向抛出，物体只在□ 02重力作用下的运动。
(2) 性质：平抛运动是加快度为 03 04抛物线。
g 的□ 匀变速曲线运动，运动轨迹是□ (3) 条件v05① 0≠0，且沿□ 水平方向。
②只受□06重力作用。
2．斜抛运动(1) 定义：将物体以初速度07 08 09重力作用下v 0 沿□ 斜向上方或□ 斜向下方抛出，物体只在□ 的运动。
(2) 性质：斜抛运动是加快度为 10 11抛物线。
g 的□ 匀变速曲线运动，运动轨迹是□ (3) 条件v12① 0≠0，且沿□ 斜向上方或斜向下方。
②只受□13重力作用。
知识点 抛体运动的基本规律 Ⅱ1．平抛运动(1) 研究方法：平抛运动能够分解为水平方向的□01匀速直线运动和竖直方向的□02自由落体运动。
(2) 基本规律 ( 如下图 )①速度关系②位移关系y10 g x2③轨迹方程：＝□2。
2v0 2．斜抛运动(1)研究方法：斜抛运动能够分解为水平方向的□ 11匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。
(2)基本规律 ( 以斜向上抛为例，如下图 )①水平方向0x1200t cosθ 。
v＝□ v cosθ， x＝ v②竖直方向1312v0y2gt 。
＝□ v0sinθ， y＝ v0t sinθ －3．类平抛运动的分析所谓类平抛运动，就是受力特色和运动特色近似于平抛运动，即遇到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。
(1)受力特色：物体所受协力为恒力，且与初速度的方向垂直。
(2)运动特色：沿初速度 v0方向做匀速直线运动，沿协力方向做初速度为零的匀加快直线运动。
一思想辨析1．以必定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
()2．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
()3．做平抛运动的物体，在随意相等的时间内速度的变化同样。
2020版新教材高中物理第五章抛体运动4抛体运动的规律练习(含解析)新人教版必修第二册
4 抛体运动的规律1.一物体做斜上抛运动(不计空气阻力),在由抛出到落地的过程中,下列表述正确的是( ) A.物体的加速度是不断变化的 B.物体的速度不断减小C.物体到达最高点时的速度等于零D.物体到达最高点时的速度沿水平方向,所以加速度是不变的,速度是先变小再变大,所以选项A 、B 均错。
物体在最高点的速度不为零且沿水平方向,所以选项C 错,D 对。
2.(多选)物体在平抛运动的过程中,在相等的时间内,下列物理量相等的是( ) A.速度的增量 B.加速度 C.位移D.平均速度,物体在平抛运动中,由于只受到重力,则物体的加速度保持不变,故选项B 正确;物体速度的增量为Δv=g Δt ,重力加速度不变,在相等时间内速度变化量不变,故选项A 正确;在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同,故选项C 、D 错误。
3.从离地面同一高度处以不同的速度水平抛出的两个物体(不计空气阻力),关于落到地面时的说法正确的是( )A.速度大的落地时间长,水平射程大B.速度小的落地时间短,水平射程小C.质量小的落地时间长,水平射程大D.落地时间一样长,速度大的水平射程大,设落地时间为t ,有h=12gt 2,即t=√2ℎℎ,可见落地时间只与高度有关,与初速度的大小无关;水平射程x=v 0t ,t 相同,v 0越大,x 越大,选项D 正确。
4.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取10 m/s 2)( )A.0.5 m/sB.2 m/sC.10 m/sD.20 m/sx=v 0t ,y=12gt 2,将已知数据代入可得v 0=20m/s 。
5.(多选)有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出,落地时速度为v ,竖直分速度为v y ,水平射程为l ,不计空气阻力,则物体在空中飞行的时间为( )A.ℎℎ0B.√ℎ2ℎC.√ℎ2-ℎ02ℎD.2ℎℎℎl=v0t得物体在空中飞行的时间为ℎℎ0,故选项A正确;由h=12gt2得t=√2ℎℎ,故选项B错误;由v y=√-0以及v y=gt得t=√ℎ2-ℎ02ℎ,故选项C正确;由于竖直方向为匀变速直线运动,故h=ℎℎ2t,所以t=2ℎℎℎ,故选项D正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二模块第4章第2单元一、选择题1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图10所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动. 两球同时落到地面．则这个实验( )图10A．只能说明上述规律中的第一条B．只能说明上述规律中的第二条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D三项都不对．答案：B2．(2020年广东理基)从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动解析：在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C对D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错．答案：C3．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图11所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )图11A．同时抛出，且v1<v2B．甲迟抛出，且v1>v2C．甲早抛出，且v1>v2D．甲早抛出，且v1<v2解析：两球在空中相遇，水平位移相等，即v甲t甲＝v乙t乙，但t甲>t乙，则需要v甲<v乙，甲要早抛出才可以，故只有D项正确．答案：D4．一物体从某高度以初速度v水平抛出，落地时速度大小为v，则它运动的时间为( )A.v－vgB.v－v2gC.v2－v22gD.v2－v2g解析：物体平抛运动的时间t＝vyg，由速度的合成与分解可知vy＝v2－v2，故只有D正确．答案：D5．物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t变化的图象是下图所示中的( )解析：本题的关键是先求出速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tanθ随时间t的变化的关系式．由平抛运动的规律可得tanθ＝vyv＝gvt，因为gv为定值，则tanθ与t成正比，故B正确．答案：B6．如图12所示，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g＝10 m/s2)．由此可知下列各项中错误的是( )图12A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/s B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 m C．滑雪者在空中运动的时间为0.5 sD．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300 W解析：着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，故vy ＝v＝2gh＝2×10×1.25 m/s＝5.0 m/s，A正确；x＝v0t＝v2hg＝5×2×1.2510m＝2.5 m，B正确；飞行时间t＝2hg＝0.5 s，C正确；着地时滑雪者重力做功的瞬时功率P＝mgvy＝60×10×5.0 W＝3000 W，D错误．答案：D7．如图13所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点(ha >hb)分别以初速度va 和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )图13A．ta >tb，va<vbB．ta>tb，va>vbC．ta <tb，va<vbD．ta<tb，va>vb解析：由于物体做平抛运动，在竖直方向上h＝12gt2，t＝2hg，因ha>hb，故t a >tb；因t＝xv，由于水平方向xa＝xb，tb<ta，所以vb>va，故A项正确．答案：A8．如图14所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )图14A．v1＝v2B．v1＝Hxv2C．v1＝Hxv2D．v1＝xHv2解析：炮弹拦截成功，即两炮弹同时运动到同一位置，设此位置距地面的高度为h，则x＝v1th＝v2t－12gt2H－h＝12gt2由以上各式联立解得：v1＝x Hv2答案：D9．如图15是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )图15A．可以计算出m、v和vB．可以计算出v、v和gC．只能计算出v和vD．只能计算出v和g解析：竖直方向：据Δy＝5l－3l＝gT2可求出g；水平方向：v0＝xT＝3lT，P点竖直方向分速度vy ＝v＝3l＋5l2T，故P点速度大小v＝v2＋v2y；无法求出小球质量m.故B正确．答案：B二、计算题10．用下述方法可测出子弹的速度：让子弹水平射出，在离枪口A水平距离为x远处竖直立两块相距ΔL的薄纸，测出薄纸上两弹孔的竖直距离Δh，则可求得子弹的速度，如图16所示，子弹的速度为多大？图16解析：设AC竖直间距为h，子弹过B点有：h－Δh＝12g(x2v)①子弹过C点有：h＝12g(x＋ΔLv)2②由①②得v＝gΔLΔh＋(x＋ΔL2)答案：gΔLΔh＋(x＋ΔL2)11．(2020年开封模拟)一架飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H＝500 m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地时即刻爆炸，已知声音在空气中的传播速度大小为13km/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略．从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t＝13 s，求(1)飞机的飞行速度大小；(2)炸弹落地时的速度大小．(结果保留到小数点后1位)解析：(1)炸弹在空中做平抛运动，沿竖直方向做自由落体运动．其运动时间为t 1＝2Hg＝2×50010s＝10 s，因此可知炸弹落地爆炸后声音的传播时间为t2＝(13－10) s＝3 s，声音沿直线传播距离为x＝v声t2＝1000 m，炸弹落地时飞机在其正上方500 m处．由几何关系可知：在炸弹落地后的3 s内飞机飞行的水平距离为：x＝L2－H2＝500 3 m＝866 m所以飞机的飞行速度为：v＝xt2＝288.7 m/s(2)炸弹做平抛运动的初速度与飞机速度相同．设落地时的速度为v′，则由vy＝2gHv′＝v2＋2gH＝305.5 m/s.答案：(1)288.7 m/s (2)305.5 m/s12．(2020年衡阳质检)国家飞碟射击队在进行模拟训练时用如图17所示装置进行．被训练的运动员在高H＝20 m的塔顶，在地面上距塔水平距离为l处有一个电子抛靶装置，圆形靶可被以速度v2竖直向上抛出．当靶被抛出的同时，运动员立即用特制手枪沿水平方向射击，子弹速度v1＝100 m/s.不计人的反应时间、抛靶装置的高度及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(g取10 m/s2)．图17(1)当l取值在什么范围内，无论v2为何值靶都不能被击中？(2)若l＝100 m，v2＝20 m/s，试通过计算说明靶能否被击中？解析：(1)若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．H＝12gt2, x＝v1tl>x＝v12Hg＝200 m即l>200 m，无论v2为何值都不能被击中．(2)若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则：l＝v1t1，t1＝lv1＝100100s＝1 s.y 1＝12gt21＝12×10×12 m＝5 my 2＝v2t1－12gt21＝20×12 m－12×10×12 m＝15 m.因为y1＋y2＝5 m＋15 m＝20 m＝H, 所以靶恰好被击中．答案：(1)l>200 m (2)恰好击中。