MATLAB实验二运算基础答案
MATLAB实验答案(桂电)
实验一 MATLAB入门（1）1.实验目的：（1）了解MATLAB的体系结构与特点，熟悉其集成开发环境。
（2）熟悉MATLAB界面窗口的功能和使用方法。
（3）熟悉MATLAB的帮助系统及使用方法。
（4）了解MATLAB的的数据类型、基本形式和数组的产生方法。
（5）掌握MATLAB基本的数学运算操作。
2.实验原理（1）MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司开发的高性能的科学与工程计算软件。
它在数值计算、自动控制、信号处理、神经网络、优化计算、小波分析、图像处理等领域有着广泛的用途。
近年来， MATLAB在国内高等院校、科研院所的应用逐渐普及，成为广大科研、工程技术人员必备的工具之一。
MATLAB具有矩阵和数组运算方便、编程效率极高、易学易用、可扩充性强和移植性好等优点，俗称为“草稿纸式的科学计算语言”。
它把工程技术人员从繁琐的程序代码编写工作中解放出来，可以快速地验证自己的模型和算法。
经过几十年的扩充和完善,MATLAB已经发展成为集科学计算、可视化和编程于一体的高性能的科学计算语言和软件开发环境，整套软件由MATLAB开发环境、MATLAB语言、MATLAB数学函数库、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）等五大部分组成。
MATLAB的主要特点包括强大的计算能力（尤其是矩阵计算能力）、方便的绘图功能及仿真能力、极高的编程效率。
另外，MATLAB还附带了大量的专用工具箱，用于解决各种特定领域的问题。
通过学习软件的基本操作及其编程方法，体会和逐步掌握它在矩阵运算、信号处理等方面的功能及其具体应用。
通过本课程实验的学习，要求学生初步掌握MATLAB的使用方法，初步掌握M文件的编写和运行方法，初步将MATLAB运用于数字信号处理中。
循序渐进地培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。
（2）MATLAB的工作界面（Desktop）与操作MATLAB 安装成功后，第一次启动时，主界面如下图（不同版本可能有差异）所示：其中① 是命令窗口（Command Window ），是MATLAB 的主窗口，默认位于MATLAB界面的右侧，用于输入命令、运行命令并显示运行结果。
MATLAB)课后实验答案
实验一 MATLAB 运算基础1、 先求下列表达式得值，然后显示MATLAB 工作空间得使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0、5:2、5 解：4、 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除得数得个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中得大写字母。
解：(1) 结果：(2)、 建立一个字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果就是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1、 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵与对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5、 下面就是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程得解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0、53再求解，并比较b 3得变化与解得相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 得条件数并分析结论。
解： M 文件如下：实验三 选择结构程序设计1、 求分段函数得值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0时得y 值。
matelab作业2参考答案
matelab作业2参考答案Matlab作业2参考答案Matlab作业2是一项综合性的任务，要求学生运用Matlab编程语言解决一系列数学问题。
本文将为大家提供一份参考答案，帮助学生更好地理解和完成这项作业。
首先，我们将讨论作业的第一个问题，即给定一个矩阵A，求解其特征值和特征向量。
在Matlab中，可以使用eig函数来实现这一功能。
例如，假设我们有一个3×3的矩阵A，可以按照以下方式计算其特征值和特征向量：```A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];[eigenvectors, eigenvalues] = eig(A);```在上述代码中，变量eigenvectors将存储A的特征向量，而变量eigenvalues 将存储A的特征值。
通过打印这两个变量的值，我们可以得到矩阵A的特征值和特征向量。
接下来，我们将探讨作业的第二个问题，即求解线性方程组。
假设我们有一个3×3的系数矩阵A和一个3×1的常数向量b，我们需要求解方程组Ax=b。
在Matlab中，可以使用backslash运算符来求解线性方程组。
例如，假设我们有以下方程组：```A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];b = [10; 20; 30];x = A \ b;```在上述代码中，变量x将存储方程组的解。
通过打印变量x的值，我们可以得到方程组的解。
此外，作业的第三个问题要求学生使用Matlab绘制函数图像。
在Matlab中，可以使用plot函数来实现这一功能。
例如，假设我们要绘制函数y=sin(x)，其中x的取值范围为0到2π，可以按照以下方式绘制函数图像：```x = 0:0.1:2*pi;y = sin(x);plot(x, y);```在上述代码中，变量x将存储x的取值范围，变量y将存储对应的函数值。
通过调用plot函数，我们可以将函数y=sin(x)的图像绘制出来。
MATLAB实验及答案详解
《MATLAB原理及应用》实验报告实验一MATLAB环境熟悉及基本操作一、实验目的熟悉MATLAB软件的工作环境和练习MATLAB命令窗口的基本操作。
二、实验内容1.命令窗口（Command Window）运行如入门【实验1-1】求23)]47(212[÷-⨯+的算术运算结果。
用键盘在MATLAB命令窗口中命令提示符“>>”后输入一下内容：(12+2*(7-4))/(3^2)在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该命令被执行。
在命令执行后，MATLAB命令窗口中将显示结果。
ans =2【实验1-2】简单矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=15524974111415412869811105132316A的输入步骤。
(1)用键盘在MATLAB命令窗口中命令提示符“>>”后输入一下内容：A=[16 3 2 13 -1 -4;5 10 11 8 7 9;9 6 8 12 -4 2;4 15 14 1 -5 15](2)按【Enter】键，该命令被执行。
(3)在命令执行后，MATLAB命令窗口中将显示结果.(4)采用分行输入，在命令窗口输入：A=[16 3 2 13 -1 -45 10 11 8 7 99 6 8 12 -4 24 15 14 1 -5 15]【实验1-3】用简短命令计算并绘制在0≤x≤6范围内的sin(Ax)、sinAx2、sin2(Ax)。
( A代表你的学号）在命令窗口输入：x=0:0.01:6;y=[sin(1*x);sin(1*x.^2);sin(1*x).^2];plot(x,y)(2) 按【Enter】键，该命令执行结果如图1图1 函数曲线图(3)在命令窗口输入：x=0:0.01:6;y1=sin(1*x);y2=sin(1*x.^2);y3=sin(1*x).^2; subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(1*x)') subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('sin(1*x.^2)') subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(1*x) .^2') (4) 按【Enter】键，该命令执行结果如图2图2子图形式函数曲线图2.命令窗口（Command Window）常用的基本操作【实验1-4】命令行操作过程示例。
实验二MATLAB运算基础答案
实验二、MA TLAB运算基础一、实验目的掌握MA TLAB各种表达式的书写规则及常用函数的使用。
掌握MA TLAB中字符串、元胞数组和结构的常用函数的使用。
二、实验内容及步骤1、设有矩阵A和B，A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 1718 19 20;21 22 23 24 25]，B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 1311]1）求它们的乘积C2）将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D>> A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25];B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11];C=A*B,D=C(3:5,2:3)2、完成下列操作1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先利用冒号表达式，再利用find和length函数。
）>> A=[100:999];B=find(rem(A,61)==0),B_total=length(B)2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母（提示：利用find函数和空矩阵。
）>> a=['MA TLAB is important'], b=abs(a); c=find(b<=90 & b>=65) ,a(c)=[],3、已知A=[23 10 -78 0；41 -45 65 5；32 5 0 32；6 -54 92 14]，取出其前3行构成矩阵B，其前两列构成矩阵C，其左下角3x2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E，分别求E<D、E&D、E|D、~E|~D。
>> A=[23 10 -78 0;41 -45 65 5;32 5 0 32;6 -54 92 14],B=A(1:3,:),C=A(:,1:2),D=A(2:4,1:2)E=B*Ca1=E<D,a2=E&D,a3=E|D,a4=~E|~D,4、使用函数，实现矩阵左旋90°或右旋90°的功能>> A=rand(4,3), a_left=rot90(A,1), a_right=rot90(A,3),5、写出使以下这段文字成为字符串的MA TLAB指令。
matlab实验二答案
实验二 MATLAB环境的熟悉与基本运算（二）一、实验目的1．熟悉MATLAB 开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验内容1．设两个复数a=1+2i，b=3-4i，计算a+b，a-b，a×b，a/b。
程序：clca=1+2i,b=3-4i，x1=a+b，x2=a-b，x3=a*b，x4=a/b2．已知矩阵112A=134245⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，1518B=20362545⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求A\B。
程序clca=[1 1 2;1 3 4;2 4 5] b=[15 18;20 36;25 45] x=a\b3．已知矩阵A为四阶魔方矩阵，矩阵13572468B=35794688⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求A+B，A-B和A*B。
程序：clca=magic(4)b=[1 3 5 7;2 4 6 8;3 5 7 9;4 6 8 8] x1=a+bx2=a-bx3=a*b4.试用简单的语句输入下面的矩阵（至少用两种方法）：112233A 00A=0A 00A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，其中11-210A =0-2100-2⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，22-310A =0-3100-3⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，33-410A =0-4100-4⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦注：函数diag(V ，K )用来建立一个对角矩阵，其中V 为某个向量，K 为向量V 偏离主对角线的列数，K 为零时表示V 为主对角线，K 大于零的数时表示V 在主对角线以上，K 为小于零的数时表示V 在主对角线以下。
方法一：程序：clcA11=[-2 1 0;0 -2 1;0 0 -2] A22=[-3 1 0;0 -3 1;0 0 -3]A33=[-4 1 0;0 -4 1;0 0 -4]b=zeros(3)V=[A11 b b;b A22 b;b b A33]方法二：程序：clcA11=diag([-2 -2 -2],0)+diag([1 1],1)A22=diag([-3 -3 -3],0)+diag([1 1],1)A33=diag([-4 -4 -4],0)+diag([1 1],1)b=zeros(3)A=[A11 b b;b A22 b;b b A33]5. 用rand函数生成一个6阶的方阵A，(1)查询方阵A 第2 行、第3 列的元素，(2)查询方阵A 第2 行的所有元素，(3)查询方阵A 第6 列的所有元素，(4)给方阵A 第3 行、第2 列的元素赋值为5，(5)给方阵A 第3 行的所有元素赋值为4，(6)给方阵A 第1列的所有元素赋值为1。
MATLAB实验二运算基础答案
实验二、MA TLAB运算基础一、实验目的掌握MA TLAB各种表达式的书写规则及常用函数的使用。
掌握MA TLAB中字符串、元胞数组和结构的常用函数的使用。
二、实验内容及步骤1、设有矩阵A和B，A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 1718 19 20;21 22 23 24 25]，B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 1311]1）求它们的乘积C2）将矩阵C的右下角3x2子矩阵赋给D>> A=[1:1:5;6:1:10;11:1:15;16:1:20;21:1:25];B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11];...C=A*B,D=C(3:5,2:3)C =93 150 77258 335 237423 520 397588 705 557753 890 717D =520 397705 557890 7172、完成下列操作1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先利用冒号表达式，再利用find和length函数。
）>> A=[100:999];B=find(rem(A,61)==0),B_total=length(B)B =23 84 145 206 267 328 389 450 511 572633 694 755 816 877B_total =152）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母（提示：利用find函数和空矩阵。
）>> a=['MA TLAB is important'], b=abs(a); c=find(b<=90 & b>=65) , a(c)=[],a =MA TLAB is importantc = 1 2 3 4 5 6a =is important⑶已知A=[23 10 -78 0；41 -45 65 5；32 5 0 32；6 -5492 14]，取出其前3行构成矩阵B，其前两列构成矩阵C，其左下角3x2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E，分别求E<D、E&D、E|D、~E|~D。
实验二MATLAB的矩阵操作_参考答案
1
5
>> A(k)
ans =
23
10
（2）取出A前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角 子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E.
>> B=A([1,2,3],:)
B =
23.0000 10.0000 -0.7780 0
41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000
32.0000 5.0000 0 32.0000
y =
-128.4271
2.已知 ,
求下列表达式的值：
（1） ， （其中I为单位矩阵）
A=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7]
B=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]
>> A+6*B
ans =
47 23 -10
12 37 26
-15 73 7
&
ans =
-1.2768 -0.4743 0.2411
2.1229 1.3173 -0.2924
3.已知
完成下列操作
（1）输出A在[10,25]范围内的全部元素
A=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]
>> k=find(A>=10&A<=25)
(2)
(3)
2.已知 ,
求下列表达式的值：
（1） ， （其中I为单位矩阵）
(2)A*B、A.*B和B*A
(3)A/B及B/A
3.已知
完成下列操作
(1)输出A在[10,25]范围内的全部元素
(2)取出A前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵C,右下角 子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E.
MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案
MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案课后练习题MATLAB数学实验第二版的课后练习题如下：第一章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算并输出下列公式的结果：y = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}其中，x, $\\mu$, $\\sigma$ 分别由用户输入。
要求输出结果精确至小数点后两位。
答案如下：x=input('请输入 x 的值:');mu=input('请输入 mu 的值:');sigma=input('请输入 sigma 的值:');y=1/sqrt(2*pi*sigma^2) *exp(-(x-mu)^2/ (2*sigma^2));fprintf('y = %.2f\', y);2.编写MATLAB程序，求解下列方程的解：4x + y = 11\\\\x + 2y = 7答案如下：A= [4,1;1,2];B= [11;7];X=inv(A) *B;fprintf('x = %.2f, y = %.2f\', X(1), X(2));第二章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算下列多项式的值：P(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1其中，x 由用户输入。
要求输出结果精确至小数点后两位。
答案如下：x=input('请输入 x 的值:');y=x^4-2*x^3+3*x^2-x+1;fprintf('P(%.2f) = %.2f\', x, y);2.编写MATLAB程序，绘制下列函数的图像：f(x) = \\begin{cases} x + 1, & x < 0 \\\\ x^2, & 0 \\leq x < 1 \\\\ 2x - 1, & x \\geq 1 \\end{cases}答案如下：x=-2:0.01:2;y1=x+1;y2=x.^2.* ((x>=0) & (x<1));y3=2*x-1;plot(x,y1,x,y2,x,y3);legend('y1 = x + 1','y2 = x^2','y3 = 2x - 1');总结本文提供了《MATLAB数学实验第二版》的部分课后练习题及其答案。
最新Matlab数学实验第二版课后习题答案
Matlab数学实验第二版课后习题答案胡良剑第一章%Page20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)%Page20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码%Page20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)T =11.5813%Page20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)fmin =-1.3907 %最小值min_index =54 %最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 %最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500%Page20,ex5>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)ans =505 505 505 505 505 505 505 505 505 505>> sum(diag(z))ans =505>> z(:,2)/sqrt(3)ans =57.157746.188046.765450.229553.693613.85642.88683.46416.928210.3923>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6683 87 101 115 119 83 87 101 115 11910 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59 1小时单位负责人接到报告后，应当于1小时内向事故发生地县级以上人民政府安全生产监督管理部门和负有安全生产监督管理职责的有关部门报告。
MATLAB）课后实验答案-精简版
MATLAB）课后实验答案-精简版实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MA TLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e=+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +??=?-??(3) 0.30.330.3sin(0.3)ln,3.0, 2.9,,2.9,3.022aaee a z a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ?≤<?=-≤<??-+≤<?，其中t =0:0.5:2.52. 已知：1234413134787,2033657327A B --??==-??求下列表达式的值：(1) A+6*B 和A-B+I （其中I 为单位矩阵）(3) A^3和A.^3(4) A/B及B\A(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2]3. 设有矩阵A 和B 123453 0166789101769,1112 1314150234 1617181920970212223242541311A B ??-?==-?(1) 求它们的乘积C 。
(2) 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D 。
(3) 查看MA TLAB 工作空间的使用情况。
4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S=?，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R R S A OS +??=。
解: M 文件如下；输出结果：S =1 0 02 A =1.0000 0 0 0.5383 0.4427 0 1.0000 0 0.9961 0.1067 0 0 1.0000 0.0782 0.9619 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 02.0000 a =1.0000 0 0 1.0767 1.3280 0 1.0000 0 1.9923 0.3200 0 0 1.0000 0.15642.8857 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 4.0000 ans =0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0由ans,所以22E R R S A O S +??=?2. 产生5阶希尔伯特矩阵H 和5阶帕斯卡矩阵P ，且求其行列式的值Hh 和Hp 以及它们的条件数Th 和Tp ，判断哪个矩阵性能更好。
MATLAB运算基础(第2章)答案培训资料
M A T L A B运算基础(第2章)答案实验01讲评、参考答案讲评未交实验报告的同学名单批改情况：问题1：不仔细，式子中出错。
问题2：提交的过程不完整。
问题3：使用语句尾分号(;)不当，提交的过程中不该显示的结果显示。
问题4：截屏窗口没有调整大小。
附参考答案：实验01 MATLAB 运算基础（第2章 MATLAB 数据及其运算）一、实验目的1. 熟悉启动和退出MATLAB 的方法。
2. 熟悉MATLAB 命令窗口的组成。
3. 掌握建立矩阵的方法。
4. 掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验内容1. 数学表达式计算先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
1.1 计算三角函数122sin 851z e=+（注意：度要转换成弧度，e 2如何给出） 《MATLAB 软件》课内实验王平示例：点击Command Window 窗口右上角的，将命令窗口提出来成悬浮窗口，适当调整窗口大小。
命令窗口中的执行过程：1.2 计算自然对数221ln(1)2z x x =++，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦（提示：clc 命令擦除命令窗口，clear 则清除工作空间中的所有变量，使用时注意区别，慎用clear 命令。
应用点乘方）命令窗口中的执行过程：1.3 求数学表达式的一组值0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。
命令窗口中的执行过程：1.4 求分段函数的一组值2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 提示：用逻辑表达式求分段函数值。
命令窗口中的执行过程：1.5 对工作空间的操作接着显示MATLAB当前工作空间的使用情况并保存全部变量提示：用到命令who, whos, save, clear, load，请参考教材相关内容。
matlab2022实验2参考答案
matlab2022实验2参考答案报告名称：MATLAB试验二符号计算姓名：学号：专业：班级：MATLAB实验二MATLAB符号计算试验报告说明：1做试验前请先预习，并独立完成试验和试验报告。
2报告解答方式：将MATLAB执行命令和最后运行结果从命令窗口拷贝到每题的题目下面，请将报告解答部分的底纹设置为灰色，以便于批阅。
3在页眉上写清报告名称，学生姓名，学号，专业以及班级。
3报告以Word文档书写。
一目的和要求1熟练掌握MATLAB符号表达式的创建2熟练掌握符号表达式的代数运算3掌握符号表达式的化简和替换4熟练掌握符号微积分5熟练掌握符号方程的求解二试验内容1多项式运算（必做）1.1解方程:f(某)=某^4-10某某^3+34某某^2-50某某+25=0%采用数值方法：>>f=[1-1034-5025];>>root(f)%采用符号计算方法：f1=ym('某^4-10某某^3+34某某^2-50某某+25')olve(f1)1.2求有理分式R=(3某^3+某)(某^3+2)/((某^2+2某-2)(5某^3+2某^2+1))的商多项式和余多项式.a1=[3010];a2=[1002];a=conv(a1,a2);b1=[12-2];b2=[5201];b=conv(b1,b2);[p,r]=deconv(a,b);%注意：ab秩序不可颠倒。
%reidue用于实现多项式的部分分式展开，此处用deconv函数报告名称：MATLAB试验二符号计算姓名：学号：专业：班级：%%此题，有同学程序如下：某1=[3010]，某2=[1002],某3=[12-2],某4=[5201]某5=conv(某1,某2)[y6,r]=deconv(某5,某3)R=deconv(y6,某4)%%这种方法较第一种解法缺点：在除法运算中，会产生误差，故此题应先将分母的多项式相乘后，再与分子部分的多项式进行运算。
数学实验第二次测验题及参考答案（09级）
数学实验第二次测验题及参考答案（09级）数学实验第二次测验题及参考答案一、写出下列MATLAB指令的运算结果.1. A=[1;2;3]; transpose(A)1 2 31 2 32. A=[1, 2, 3 ; 4, 5, 6 ]; B=A([1 2], [1,3]) , d=size(A)B =1 34 6d =2 33. a=1:3; b=linspace(1,3,3); x=sum(a.*b), y=cross(a, b)x = 14y = 0 0 04. A=[1,2, 3; 4,5,6; 7,8,9]; B=ones(3); C=A-BC =0 1 23 4 56 7 85. v=[1, 2, 3]; A=diag(v); E=eig(A), D=det(A)E=123D =66. x=[1,2,3,4,5]; [mean(x), median(x), range(x),sum(x), prod(x)]3 34 15 1207. x=[2,3,4]; a=cumsum(x) ,b=sort(x)a =2 5 9b =2 3 48．format rat; v=[1, 2, 3]; A=diag(v); inv(A)ans =1 0 00 1/2 00 0 1/39. [m,v]=normstat(1,4) % 求参数为1,4的正态分布的均值与方差m =1, v =16二、写出下列MATLAB指令的实验目的.1. dsolve('x*Dy+y-exp(-x)=0', 'y(1)=2*exp(1)', 'x')求微分方程0=-+'-x e y y x 在初始条件e y x 2|1==下的特解.2. u=[1,2,3],v=[0,3,2], w=[5, 2, 1]; dot(w, cross(u, v))计算向量u, v, w 的混合积.3. A=[1 2 3; 2 2 5; 3 5 1]; b=[1;2;3]; det(A); inv(A)*b利用逆矩阵解线性方程组=++=++=++3532522132321 321321x x x x x x x x x .4. A=[0 0 1; 0 1 1; 1 1 1; 1 0 0]; rref(A)求向量组)1,0,0(1=α,)1,1,0(2=α,)1,1,1(3=α,)0,0,1(4=α的秩.或对矩阵A 做行初等变换。
MATLAB原理及应用实验报告第二章答案
《MATLAB 原理及应用》实验报告实验二 数组（矩阵）及其运算1.课后练习1、建立⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=3104152121A 和⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=114513312B（1）求矩阵A 和B 的乘积，矩阵A 左除B ，以及矩阵A 的2次方（2）求数组A 和B 的乘积，数组A 左除B ，及数组A的2次方程序如下：>> A=[1 2 1;2 5 -1;4 10 3];>> B=[2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1];>> C1=A*B;>> C2=A\B;>> C3=A^2;>> D1=A.*B;>> D2=A.\B;>> D3=A.^2;>> C1运行后显示：C1 =12 0 -615 4 -2050 3 -35>> C2C2 =9.5000 4.0000 -7.5000 19.3333 8.6667 -15.6667 44.5000 19.0000 -35.5000 >> C3C3 =9 22 28 19 -636 88 3>> D1D1 =2 -2 36 5 516 -10 3>> D2D2 =0.5000 -2.0000 0.33330.6667 5.0000 0.20001.0000 -10.0000 3.0000>> D3D3 =1 4 14 25 116 100 92.建立矩阵 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=15524974111415412869811105132316A（1）用两种方法索引出A 矩阵第3行第2列的元素，并将其值改为自己的学号加20（2）索引出A 矩阵第2行至第4行、第二列至第5列的所有元素程序如下：>> A=[16 3 2 13 -1 -4;5 10 11 8 7 9;9 6 8 12 -4 2;4 15 14 1 -5 15]A =16 3 2 13 -1 -45 10 11 8 7 99 6 8 12 -4 24 15 14 1 -5 15>> A(3,2)ans =6>> A(7)ans =6>> A(3,2)=21A =16 3 2 13 -1 -45 10 11 8 7 99 21 8 12 -4 24 15 14 1 -5 15(2) >> B=A(2:4,2:5)B =10 11 8 721 8 12 -415 14 1 -53、使用两种方法建立范围为]20,10[的向量，使得向量中的元素相邻元素的间隔是2（1）改变第二个元素的值，并将其赋给一个新的变量（学号加20），并求两个向量的点积（2）从第二个元素开始提取三个元素，并与向量[1 23]做叉积程序如下：>> a=10:2:20 %求(1)a =10 12 14 16 18 20>> b=linspace(10,20,6)b =10 12 14 16 18 20>> b(2)=21b =10 21 14 16 18 20>> dot(a,b)ans =1528>> b=(3:5) %求(2)b =3 4 5>> c=[1 2 3]c =1 2 3>> cross(b,c)ans =2 -4 24、 复数i e z i z i z 63212,21,43π=+=+=表达，及计算321z z z z =。
(完整word版)MATLAB程序设计及应用(第二版)课后实验答案
Matlab 课后实验题答案实验一 MATLAB 运算基础1。
先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1） 0122sin851z e =+ (2）21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3） 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4） 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0。
5:2。
52。
已知：1234413134787,2033657327A B --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求下列表达式的值：（1） A+6*B 和A —B+I （其中I 为单位矩阵） (2) A*B 和A 。
*B (3） A^3和A.^3 (4） A/B 及B\A（5） ［A,B ］和［A （［1，3］,：）;B^2］3。
设有矩阵A 和B1234530166789101769,111213141502341617181920970212223242541311A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(1） 求它们的乘积C.(2） 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D 。
（3) 查看MATLAB 工作空间的使用情况。
4. 完成下列操作：（1） 求［100,999］之间能被21整除的数的个数。
（2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
(2). 建立一个字符串向量 例如:ch=’ABC123d4e56Fg9'；则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
MATLAB程序设计与应用(第二版)实验参考答案
MATLAB程序设计与应用（第二版）实验参考答案%实验一MATLAB运算基础%第一题ftp://192.168.0.143/%（1）z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))ftp://192.168.0.143/%（2）x=[2,1+2i;-0.45,5];z2=0.5*log(x+sqrt(1+x.^2))ftp://192.168.0.143/%(3)a=-3.0:0.1:3.0;ftp://192.168.0.143/z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)%(4)t=0:0.5:2.5;z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)%第二题A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];B=[1 3 -1;2 0 3;3 -2 7];A+6*BA-B+eye(size(A))A*BA.*BA^3A.^3A/BB\A[A,B][A([1,3],:);B^2]%第三题A=[1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25] B=[3 0 16;17 -6 9;0 23 -4;9 7 0;4 13 11]C=A*BF=size(C)D=C(F(1)-2:F(1),F(2)-1:F(2))whos%第四题%(1):A=100:999;B=rem(A,21);C=length(find(B==0))%(2):A='lsdhKSDLKklsdkl';k=find(A>='A'&A<='Z');A(k)=[]%实验二MATLAB矩阵分析与处理%第一题E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag([2,3]);A=[E,R;O,S];A^2B=[E,(R+R*S);O,S^2]%第二题H=hilb(5)P=pascal(5)Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp=cond(P)%第三题:A=fix(10*rand(5))H=det(A)Trace=trace(A)Rank=rank(A)Norm=norm(A)%第四题:A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5][V,D]=eig(A)%数学意义略%第五题方法一:%(1):A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; b=[0.95,0.67,0.52]';x=inv(A)*b%(2):B=[0.95,0.67,0.53]';x=inv(A)*B%(3):cond(A)%第五题方法二:A=hilb(4)A(:,1)=[]A(4,:)=[]B=[0.95,0.67,0.52]';X=inv(A)*BB1=[0.95,0.67,0.53]';X1=inv(A)*B1N=cond(B)N1=cond(B1)Na=cond(A) %矩阵A为病态矩阵%第六题A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]B=sqrtm(A)C=sqrt(A) %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算%实验三选择程序结构设计%第一题程序一x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0];y=[]; %建立存放所有y值的矩阵for x0=xif x0<0&x0~=-3y=[y,x0*x0+x0-6];elseif x0>=0&x0<5&x0~=2&x0~=3y=[y,x0*x0-5*x0+6];elsey=[y,x0*x0-x0-1];endendx %输出所有xy %输出所有y%第一题程序二x=[-5,-3,1,2,2.5,3,5];y=[];for a=1:7if x(a)<0&x(a)~=-3y=[y,(x(a))^2+x(a)-6];elseif x(a)>=0&x(a)<5&x(a)~=2&x(a)~=3y=[y,(x(a))^2-5*x(a)+6];elsey=[y,x(a)*x(a)-x(a)-1];endend%第二题程序一:x=input('请输入一个百分制成绩：');if x>100|x<0disp('您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。
MATLAB程序设计及应用(第二版)课后实验答案(最新整理)
阵和对角阵，试通过数值计算验证。
22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦解: M 文件如下；由ans,所以22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦2. 产生5阶希尔伯特矩阵H 和5阶帕斯卡矩阵P ，且求其行列式的值Hh 和Hp 以及它们的条件数Th 和Tp ，判断哪个矩阵性能更好。
为什么？解：M 文件如下：因为它们的条件数Th>>Tp,所以pascal 矩阵性能更好。
3. 建立一个5×5矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。
解： M 文件如下：4. 已知2961820512885A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
解：M 文件如图：数学意义：V的3个列向量是A的特征向量，D的主对角线上3个是A的特征值，特别的，的3个列向量分别是D的3个特征值的特征向量。
5. 下面是一个线性方程组：111⎡⎤输出结果：由结果，X和X2的值一样，这表示b的微小变化对方程解也影响较小，而A的条件数算得较小，所以数值稳定性较好，A是较好的矩阵。
6. 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。
解：M文件如下：分析结果知：sqrtm(A)是类似A的数值平方根（这可由b1*b1=A的结果看出），而sqrt(A)则是对A中的每个元素开根号，两则区别就在于此。
实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。
解：M文件如下：2. 输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A 、B 、C 、D 、E 。
其中90分~100分为A ，80分~89分为B ，79分~79分为C ，60分~69分为D ，60分以下为E 。
要求：(1) 分别用if 语句和switch 语句实现。
MATLAB数学实验第二版答案
数学实验答案Chapter 1Page20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)Page20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码Page20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)Page20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)最小值最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500Page20,ex5>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)>> sum(diag(z))>> z(:,2)/sqrt(3)>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)Chapter 2Page 45 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77]; >>[xbar,s]=ex2_1(x)Page 45 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=nPage 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1); enda,x,k计算至k=21可满足精度Page 45 ex4clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocPage 45 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)Page 45 ex6(1)x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2])(2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page45, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1);plot(x,y)page45,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1); mesh(x,y,p)page45, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16];>> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000-1.0000 2.0000 1.0000-0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3Page65 Ex1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Page65 Ex 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) [A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1]; >> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 最小二乘近似解(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 一个特解Page65 Ex3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]'; >> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11通解kx+x0Page65 Ex 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95]; >> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量Page65 Ex5用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]';>> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500-0.0900 0.8000 -0.0100-0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690Page65 Ex 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000-41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000-17.0000 10.0000 5.0000 -3.000010.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887(4)(以n=5为例)方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];end a(n,[n-1 n])=[1 5];a方法三（不用for）n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)] 下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286-0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.58650.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173>> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.92370.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771-0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.00000.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628-0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505Page65 Ex 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a)v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关，可对角化>> inv(v)*a*v 验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) 也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) 对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i v的行列式接近0, 特征向量线性相关，不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 jordan标准形不是对角的，所以不可对角化(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803 -0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286 -0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0 30.2887本题用jordan不行, 原因未知(4)参考6(4)和7(1)Page65 Exercise 8只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. Page65 Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) 1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c 线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000Page65 Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 v确实是正交矩阵Page65 Exercise 11设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0; i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 -1 0 0 -3 0 0 0; 1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 -3; 0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\bans =13.34536.44018.54203.3274-1.18071.60111.72630.42042.1467Page65 Exercise 12>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) 原题有错, (-1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(A-p(1)*eye(3,3))*(A-p(2)*eye(3,3))*(A-p(3)*eye(3,3)) fA =1.0e-012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 0-0.0568 -0.1137 0.1705>> norm(fA) f(A)范数接近0ans =2.9536e-013Chapter 4Page84 Exercise 1(1)roots([1 1 1])(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5];roots(p)(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)Page84 Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x'); fzero(fun,2)Page84 Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)Page84 Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end; x=[x,-x]Page84 Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3); 16*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])Page84 Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x( 2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])Page84 Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi;x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; 作图发现4个解的大致位置，然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]', [1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]', [1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]', [3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]', [4,-4])Page84 Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)');fplot(fun,[-2 2]);grid on; 作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('-x.^2.*sin(x.^2-x-2)');x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小，x(2)(4)(6)是局部极大，从最后一句知道x(1)全局最小，x(2)最大。
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MATLAB实验二运算基础答案
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实验二、mATLAb运算基础
一、实验目的
掌握mATLAb各种表达式的书写规则及常用函数的使用。
掌握mATLAb中字符串、元胞数组和结构的常用函数的使用。
二、实验内
容及步骤
1、设有矩阵A和b，A=[12345;678910;1112131415;1617
181920;2122232425]，b=[3016;17-69;023-4;970;41311]
1）求它们的乘积c
2）将矩阵c的右下角3x2子矩阵赋给D
>>A=[1:1:5;6:1:10;11:1:15;16:1:20;21:1:25];b=[3016;17-69;023-4;9 70;41311];...c=A*b,D=c(3:5,2:3)c=9315077258335237423520397588705 557753890717D=5203977055578907172、完成下列操作
1）求[100，999]之间能被61整除的数及其个数（提示：先
利用冒号表达式，再利用find和length函数。
）
>>A=[100:999];b=find(rem(A,61)==0),b_total=length(b)
b=2384145206267328389450511572
633694755816877b_total=15
2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母（提示：利
用find函数和空矩阵。
）
>>a=['mATLAbisimportant'],b=abs(a);c=find(b A=12222222222s=2047
7、建立矩阵A并回答有关问题
A{1,1}='1';A{1,2}='brenden';A{2,1}=reshape(1:9,3,3);A{2,2}={12,34,2;54,2 1,3;4,23,67};
1）使用访问的方式如何将brenden改写成bRenDen？2）分别执
行A(3)=[]和A{3}=[]后，A的值各是多少？并
说明原因。
>>A{1,1}='1';A{1,2}='brenden';A{2,1}=reshape(1:9,3,3);A{2,2}={12,3 4,2;54,21,3;4,23,67}A{1,2}=upper(A{1,2}),
A(3)=[];a1=A,%删除A按列优先的第三个细胞元素A{3}=[];a2=A,%修改A按列优先的第三个细胞元素
8、利用mATLAb提供的rand函数和圆整函数随机生成4Ｘ3
整数矩阵A，进行如下操作1）A各列元素的平均值和中值
2）A的最大元素和最小元素及它们的位置3）求A的每行元素的和以及全部元素之和
4）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列
A=round(rand(4,3)),A_average=mean(A),A_median=median(A)A_max=m ax(max(A)),A_min=min(min(A))
A_sum_row=sum(rot90(A)),A_sum_total=sum(sum(A))A1=sort(A,1),%每列元素按升序排列A2=fliplr(sort(A,2))%每行元素按降序排列
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整数矩阵A，进行如下操作1）A各列元素的平均值和中值
2）A的最大元素和最小元素及它们的位置3）求A的每行元素的和以及全部元素之和
4）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列
A=round(rand(4,3)),A_average=mean(A),A_median=median(A)A_max=m ax(max(A)),A_min=min(min(A))
A_sum_row=sum(rot90(A)),A_sum_total=sum(sum(A))A1=sort(A,1),%每列元素按升序排列A2=fliplr(sort(A,2))%每行元素按降序排列
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