《探索圆柱体积公式》教案

课题：探索圆柱体积公式

教学课时：四十分钟。

教学教材：冀教版《数学》六年级下册第29~31页。

教材分析及教学目标：本节是冀教版教材六年级下册第三章第四节的教学内容。本节主要是想让学生先经历认识圆柱形物体，通过触摸实物、语言描述、归纳总结等探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。然后利用互联网中的搜索查找生活中的圆柱体及圆柱体的体积求法。从而有效的掌握圆柱体的体积公式，并且学会用字母表示；会用公式计算圆柱体的体积。最终让学生达到探索圆柱体体积公式的挑战性，体会数学中最重要的思想和方法-转化。

课前准备:两个不易直观比较体积大小的圆柱体模型，探索圆柱体的课件，圆柱体的教学分解模型，多媒体，互联网。

教学方法：基于本节的教学目的我想让学生亲自体验学习的过程，在自己学习的过程中发现规律。其价值与其说是学生发现结论，不如说更看重学生的探索过程。有效的利用互联网中的搜索验证学生自己观察、实验、猜想、推理后的结论。这样学生不仅获得了必要的数学知识和技能，还对数学知识的形成过程有所了解，并且再学习的过程中体会到互联网对学习的帮助。

教学思路：首先，让学生知道什么样形状的物体是圆柱体，然后教师先拿出等底不等高的圆柱体，先估计哪个体大？再讨论比较的方法。然后教师再拿出不宜直观看出体积大小的圆柱体，先估计哪个物体大，再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。从而进行动手探究。提出书中的操作要求，如何把圆柱体分割成一个我们以前学过的图形，运用已经学过的知识推导出圆柱体的体积公式。然后自己上网利用百度图片搜索，在网上查找有关圆柱体体积的分解图片及公式。在黑板上归纳总结圆柱体体积公式。教师边重复上面讨论的结果，边板书公式的推导过程。最后，师生总结出公式。教师出示教材上的圆柱体，让学生总结公式的字母表达式。提出：求圆柱体的体积需要哪些条件？让学生充分发表意见。最后进行课堂练习，先完成书中练一练中有代表的题，然后我想利用互联网中的搜索工具，让学生们自己寻找一些题，自己解答，目的在于扩展学生的知识面，利用学生对网络的好奇，引导他们利用互联网搜索找到对他们有帮助的信息。从而增强他们对科技探索的兴趣。

教学过程：

《圆柱的体积》第一课时

教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性

和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程

教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用

教具准备：圆柱体转化成长方体的模型

教学过程：

一、复习铺垫：

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。

2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？

同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？

[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]

二、情境导入：

1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？

生：喜欢。

师：为什么？

生：有礼物，还有生日蛋糕。

师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：在日常生活中我们还见过哪些圆柱形物体，它们有哪些特点？

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师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。

三、推导、论证：

1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

让学生思考和交流。

2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。

不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。

5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

6、学生汇报讨论结果，同时板书。

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

四、实际应用

1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？

3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。

4、反馈练习。P31页练一练1。

练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。

五、家庭作业：

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？互联网搜索不规则的圆柱体想想它们的体积怎么求？

板书设计：

圆柱的体积

长方体体积 = 底面积× 高

▏▏▏▏▏▏

圆柱体体积 = 底面积× 高

V = Sh

教学反思：

新课标指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《探索圆柱体体积公式》一课的教学中，我通过让学生动手实践、自主探索、利用互联网搜索查找，让学生经历了知识的形成过程。反思这一节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，主要有以下几点：

1、在数学教学中注重数学专业思想方法的渗透。让学生了解或者理解一些数学

的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立的思考自学能力。从这节课来看，我特别重视学生思维的培养。

2、新的基础教育课程改革的核心是学习方式的转变，本节课我力求通过学生的

自主学习、合作学习探求知识的形成过程，教师只是一个合作者、引导者、促进者。例如，圆柱体体积公式的推导，是学生利用手的触摸，语言的描述，特点的总结，互联网技术的应用等，采用多种喜欢的方式去探究，验证自己的猜想。并通过生生、师生的交流互动，逐步归纳、总结出圆柱体体积公式。

3、利用新的教育教学工具，直观的给学生把知识点展示出来，让学生更好地理

解。增强他们对新事物的认知，从而产生浓厚的学习兴趣。

4、为学生创设良好的学习氛围；教师的有效指导；生生、师生的互动生成。