六年级数学比例尺
六年级上册数学课件-6.2 比例尺
像这样画出的图形，与要求的尺寸 一样，我们就说这样的图是按1:1画的。
画一个长是60厘米、宽是45厘米 的镜框的示意图。
在我们的 纸上可画 不下呀！
怎样画呢？
可以把它按 比例缩小后， 画在纸上。
自己试着把镜框的长和宽按比例缩小，并 画出示意图。
3
厘 米
4厘米
我把长和宽分别 除以15，缩小到
比例尺1:10
试一试
测量黑板的长和宽，按1：:2的比例尺 画出它的示意图。 长：—— 宽：——
练一练
选择课桌面或凳子面，画出它们的示 意图，填写活动报告。
活动报告
（1）被测物体：____，长是____厘米，宽是 ____厘米。 （2）示意图的长是______厘米，宽是______ 厘米。 （3）示意图的比例尺是______。 （4）画出示意图，并标出比例尺。
1、我要知道比例尺的含义。 2、我要学会按比例尺画出简单 的示意图。 3、我要积极参与操作活动，学 会按一定的比例缩小画图。
从上海飞到北京用了1小时40分钟
给大头蛙设计名片。
我要求名片的长为4厘米、宽为3厘米。
我设计的名 片这样：
这是我设计 的：
说一说 他们设计的名片符合大头蛙的 要求吗？
都符合要求， 都是长为4厘米、
原来的 1 。
15
说一说 图上1厘米表示实际长度多少 厘米？画图的比例是什么？
就是用图上1厘米 表示实际长度15
厘米。
聪聪画的图是按 1:15画的。
Hale Waihona Puke 聪聪画的示意图 是按1:15画的，我 们就说这幅图的
比例尺是1:15。
比例尺1:15
我把镜框的长 和宽分别缩小 到原来的 1 ， 示意图的比10例
西师大版六年级数学上册《比例尺》教学PPT课件(4篇)
比例尺
第1课时
复习
一、什么叫做比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这
幅图的比例尺。
二、怎样计算出地图的比例尺？
图上距离 ：实际距离 比例尺
或
图上距离 实际距离
比例尺
三、填空。
1. 比例尺1:表示实际距离是图上距离的
（
）倍。这幅图上1cm的距离代表实际距离
所选比例的大小
不同。
要使画出的结果相同，就必须按统一的、规定好的比例去画， 这个规定好的比例就是比例尺。
新知探究
比例尺是图上距离与实际距离的比。
图上距离 实际距离
＝比例尺
问新题知探梳究理
• 什么是比例尺？怎么计算比例尺？ • 比例尺分为几种？分别表示什么呢？
新知探究 2
数值比例尺
比例尺 1:
比例尺1:，表示图上距离1cm相当于实际距离cm，也就是 46km。
小兰同学在比例尺是1:的中国地图上量得北京 到重庆的图上距离约24cm,实际距离约是多少?
北京到重庆的实际距离是： 24×60=1440（km）
答：北京到重庆的实际距离是1440km。
如果飞机平均每小时飞行720km，从北京到 重庆乘飞机约需要多少时?
北京到重庆乘飞机需要的时间是： 1440÷720=2（时）
一般步骤： 1. 设定适当的比例尺（数值比例尺或线段比例尺） 2. 根据比例尺分别求出长和宽的图上距离 3. 画图 4. 标明比例尺
第 五 单元 图形变换和确定位置
比例尺
第2课时
基本练习
（1）一幅地图的（图上距离）和（实际距离）的比叫做这
幅地图的比例尺。
1
（2）一幅图的比例尺是 2000，它表示实际距离是图上
六年级数学比例尺的知识点
六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。
1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。
例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。
2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。
二、比例尺的分类。
1. 数值比例尺。
- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。
- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。
例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。
2. 线段比例尺。
- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。
- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。
三、比例尺的应用。
1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。
- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。
例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。
2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。
- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。
例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。
3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。
- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。
例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。
小学六年级数学下册教学课件《比例尺(2)》
17000000cm=170km 答：这两个城市之间的实际距离是170km。
2.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上的 距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
【教材P55 练习十 第6题】
小组合作完成并讨论，学课你们有哪些收获呢？
用比例尺求实际距离的方法： 图上距离
图上距离∶实际距离=比例尺 或 实际距离 =比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
说一说你知道了哪些数学信息？
方法一：
由比例尺1∶30000，可知实际 距离是图上距离的30000倍。
77×30000=2310000 (cm)
2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
图上距离
方法二： 根据 实际距离 =比例尺 ，那么，
实际距离=图上距离÷比例尺。
解：设两地的实际距离大约是x cm。
3 x
＝
1 60000
x ＝ 3×60000
x ＝ 180000 180000cm＝1800m
答：两地的实际距离大约是1800m。
随堂练习
1.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的 图上距离是3.4cm，这两个城市之间的实际距离是多少？
【教材P55 练习十 第5题】
方法四：
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。 77 1
x = 30000
x = 77×30000
x = 2310000 2310000cm=23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
六年级数学《比例尺》教案设计(优秀7篇)
六年级数学《比例尺》教案设计（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级数学下册《比例》
练习1：
应用比例来解决一些实际问题
1
小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?
2
练习2: 比例的应用
01
解：设小红家离学校有x米。
02
=500×14
03
=500×14÷８
04
=875
05
答：小红家离学校有875米。
在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？
4
1
4
10
2
1
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
×
×
说说正比例和反比例的意义。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
梳理相关联的两种量。
判断相关联的两种量成什么比例，
写出关系式。
写“解”，设未知数。
按两种相关联的量所成的比例关系
列出比例式。
解比例。
用自己熟练的方法检验结果是否正
确是否符合题意。
作答。
5、说一说用比例解决问题的步骤：
01
02
03
甲乙两地相距2千米，画在一幅
图上的距离是5厘米，求这幅图
的比例尺。
0.9∶0.6＝9∶( ) ＝3∶( )
6
2
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.
5∶6 ＝ 20∶24
( )×( )＝( )×( )
6
20
5
六年级比例尺教案(必备10篇)
六年级比例尺教案（必备10篇）六年级比例尺教案第1篇教学内容：比例尺教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。
教学重点：掌握求比例尺的解题方法。
教学准备：世界、中国地图。
教学过程：复习１、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？２、什么叫做比？３、化简下面各比。
0.4/0.6 1/4:8 10厘米:101厘米 2米:140厘米一、导入新课出示世界地图：让学生观察。
师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。
利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。
你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。
学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。
师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。
地图的这个尺与手中的尺不同。
今天我们就来学习地图上的尺――比例尺。
（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。
二、教学1. 教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。
求图上距离和实际距离的比。
（１）读题、理解题意。
求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离是多少？实际距离是多少？它们的比呢？长度单位相同吗？单位不同怎么办？（２）学生边口答，师边板书如下：图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1010／10＝101／1１、归纳总结：根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。
求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。
为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。
如例４的比例尺应写成1:101或101／1。
有时放大的比例尺后项为１。
３、练习。
（１）下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25厘米，宽画5厘米。
六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
六年级上册数学课件-6.2 比例尺｜冀教版 (共12张PPT)
从上海飞到北京用了1小时40分钟
给大头蛙设计名片。
我要求名片的长为4厘米、宽为3厘米。
我设计的名 片这样：
这是我设计 的：
说一说 他们设计的名片符合大头蛙的要 求吗？
都符合要求，都 是长为4厘米、宽
为3厘米。
像这样画出的图形，与要求的尺寸 一样，我们就说这样的图是按1:1画的。
下面是某小学的平面图。
北
比例尺1:2000
议一议 根据比例尺能算出校园长和宽的实
际长度吗？
只要测量出图上
距离，就能根据
这样求校园的实际长度。 比例尺……
图上长：10厘米
实际长：2000×10=20000（厘2000厘米化
成20米，再计算。
图上长：10厘米 2000厘米=20米
设距求计离出一表它座示们厂地的房面比，上值在10，米平你的面发距图现离上了。用什求10么图厘？上米距的 离和实际距离的比。
10厘米︰10米
先统一单位，再化简。
1100米︰＝1010000＝0厘1︰米100（或1100）
答：图上距离和实际距离的比是1︰100。
再见
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例尺教案【第1篇】《比例尺》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第二单元第四课时【教学目标】1、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。
2、通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
3、结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，增强学好数学的信心与快乐体验。
【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。
【教学难点】根据比例尺的意义掌握求比例尺和图上距离的方法。
【教学过程】一、激趣导入，引出新课。
师：课前，老师先给同学们出一个脑筋急转弯，大家来猜一下。
前两天老师去西安，乘坐的是从宝鸡到西安的动车，大约要一个小时左右。
可是一只小蚂蚁厉害了，从宝鸡到西安只用了5秒钟，你们知道是为什么吗？生：小蚂蚁是在地图上爬的。
师：没错。
地图一般是将生活中的实际距离缩小后画到图纸上，那么在画时要注意什么呢？这节课我们就一起来研究。
【设计意图】兴趣是最好的老师。
课堂伊始，通过让学生猜脑筋急转弯，一方面将学生的注意力集中到课堂，激发学生学习的兴趣，另一方面选取题材与本课研究内容息息相关，顺势引出新课，达到课始趣生的目的。
二、自主探究，理解新知。
（一）比例尺产生的必要性。
1、师:淘气、笑笑分别根据下面的信息画了图，以便给新同学介绍他们学校及附近场所的位置关系。
请同学们仔细看一看，你认为他们画得合理吗？想一想，先和你的同桌交流一下。
图片图片图片同桌交流完毕，指生全班交流。
生：淘气画得不合理。
因为淘气画的三条线段看上去一样长，虽然标注了实际距离，但不能表示实际距离的差别。
而笑笑画的三条线段有长有短，能表示出这三个地方到学校的实际距离差异。
师:同学们再量一量笑笑画的三条线段的长度，看看你有什么发现?生：邮局到学校笑笑画了1厘米表示实际100米，超市到学校画了2厘米表示实际200米，书店到学校画了3厘米表示实际300米，三条线段都是按照图上1厘米表示实际100米来画的，所以笑笑画得合理。
苏教版小学六年级下册数学课件 《比例尺》比例PPT课件(第1课时)
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000
人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例尺教案【第1篇】比例尺教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。
教学重点：理解比例尺的意义；教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：一、复习1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。
1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米1千米＝( )米＝( )厘米2．什么叫做比?3．化简下面各比。
12 ：8 10厘米：100厘米2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新课教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。
（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。
今天我们就来学习比例尺知识。
1．教学比例尺的意义。
（1）设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。
求这幅图的比例尺，让学生读题。
指名回答：“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。
）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。
）板书：图上距离 :实际距离“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：图上距离 :实际距离10厘米 : 10米请你独立尝试一下，全班交流，校对答案。
教师总结：注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，然后化简。
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。
数学六年级下册-《比例尺》知识讲解 根据比例尺和实际距离求图上距离
六年级下册-打印版
根据比例尺和实际距离求图上距离
问题导入A城到B城的实际距离是120 km，画在比例尺为1 :1000000的图纸上，应画多少厘米？
过程讲解
1．理解题意
根据题意可知比例尺是1：1000000，实际距离是120 km，求图上距离。
2．探究解题方法
解法一
分析根据“=比例尺”可以列方程求解。
因为所设的图上距离的单位是厘米，所以要先把实际距离转化成以厘米为单位的数，再列方程。
解答解：设应画x厘米。
120 km=12000000 cm
=
1000000x=12000000
x=12
解法二
分析要求图上距离是多少厘米，可以把120 km转化成以厘米为单位的数，再利用“实际距离×比例尺”直接求出图上距离。
解答 120 km= 12000000 cm
12000000×=12( cm)
答：应画12 cm。
归纳总结
已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：可以根据“=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
人教版数学六年级比例的应用
人教版数学六年级比例的应用一、比例的基本概念回顾。
1. 比例的定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，其中2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
即如果a:b = c:d，那么ad = bc。
2. 解比例。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
- 例如：解比例3:x = 6:9。
根据比例的基本性质6x = 3×9，即6x = 27，解得x=(27)/(6)=(9)/(2)。
二、正比例的应用。
1. 正比例的定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
- 例如：汽车行驶的速度一定时，行驶的路程和时间成正比例关系。
因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
2. 正比例的应用实例。
- 例：一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？- 根据已知条件求出速度，速度=(路程)/(时间)=(120)/(2) = 60（千米/小时）。
- 设5小时行驶x千米，因为速度一定，所以(x)/(5)=60，解得x = 300千米。
三、反比例的应用。
1. 反比例的定义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
- 例如：当长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系。
因为长×宽 = 面积（一定）。
2. 反比例的应用实例。
- 例：一间教室，如果用边长为3分米的方砖铺地，需要400块。
如果改用边长为2分米的方砖铺地，需要多少块？- 教室地面的面积是一定的。
先算出边长为3分米的方砖面积为3×3 = 9（平方分米），那么教室地面面积为9×400 = 3600平方分米。
六年级数学下册教案《4.3.1 比例尺》-人教版
六年级数学下册教案《4.3.1 比例尺》-人教版一. 教材分析《比例尺》是小学六年级数学下册人教版中的一节重要内容，主要让学生了解比例尺的概念、意义和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比例尺是表示图上距离与实际距离之间比例关系的工具，并能运用比例尺解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对比例的概念也有了一定的了解。
但学生在实际应用比例尺解决实际问题时，还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实际操作、讨论交流等方式，深入理解比例尺的意义和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例尺的概念，了解比例尺的应用；2.过程与方法：培养学生运用比例尺解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.重点：比例尺的概念及其应用；2.难点：灵活运用比例尺解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生感受比例尺的存在和作用；2.讨论交流法：鼓励学生分组讨论，分享各自对比例尺的理解和应用；3.实践操作法：让学生动手操作，实际测量和计算，增强对比例尺的理解。
六. 教学准备1.教具：比例尺模型、实际地图、测量工具等；2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一幅实际地图，引导学生观察地图上的距离和实际距离之间的关系。
让学生思考：如何知道地图上的距离和实际距离之间的比例关系呢？从而引出比例尺的概念。
呈现（10分钟）教师简要讲解比例尺的定义：比例尺是表示图上距离与实际距离之间比例关系的工具，通常用分数表示。
然后，通过示例，讲解比例尺的应用，如如何通过比例尺计算实际距离等。
操练（10分钟）教师布置一组练习题，让学生运用比例尺进行计算。
学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自在练习中遇到的问题和解决方法。
北师大版六年级数学下册《比例尺》比例PPT(第1课时)
第十页，共三十页。
题目中我们已知哪些条件，我 们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实 际距离是400m，求图上距离，即已知实际 距离和比例尺，求图上距离。
第十一页，共三十页。
方法一：用除法计算。
图上1 cm 表示实际100 m，即10000 cm。先把400 m改写 成40000 cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000 cm，
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际
距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多
少米，再化成以厘米为单位的数。
400×
1 10000
＝ 0.04（m）
0.04 m＝4 cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
第十四页，共三十页。
以学校为中心点，向东北方向画一条 4cm长的线段， 并标上数据及名称。如下图所示：
第十五页，共三十页。
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实
际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单
位要统一）来求，也可以根据“ 尺”列比例或算式来求。
图上距离＝比例 实际距离
第十六页，共三十页。
小试牛刀 （1）在一幅地图上，比例尺是（ ）C。 A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
3千米＝（ 3000）米 西）北，与东北方向
哇，回答得很准确呢！
第三页，共三十页。
知识点1 比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得 合理吗？
第四页，共三十页。
笑笑画的示意图是按一定的比例 画出来的，所以合理。这就是我 们今天要学习的内容——比例尺。
六年级数学《比例尺》PPT课件
例：北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上 量得两地的距离是2厘米。求这幅图的比例尺。 因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式
120千米 ＝ 12000000厘米 2∶12000000 ＝1 ∶6000000 或 1 6000000
答：这幅图的比例尺是1 ∶6000000 ．
在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到 例题 北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离是多 少千米？ 图上距离 想 因为 实际距离 ＝比例尺，可以用解比例的方法 求出实际距离． 解：设南京到北京的实际距离是 x 厘米． 15 1 或：根据图距÷比例尺=实距 = x 6000000 1
例:把线段比例尺0
40
80
120 160（千米）
改写成数值比例尺.
分析: 这幅线段比例尺的含义是图上1厘米的距离表示实际距离40千米. 解:
1厘米︰ 40千米 = 1厘米︰ 4000000厘米 =1︰4000000
本课知识要点:
1、比例尺的意义； 2、根据比例尺的意义求比例尺、图上距离或实际距离； 3、比例尺的种类； 4、把线段比例尺改写成数值比例尺。
x = 20 x = 1 20 60
20 解： x ＝60×1
x = 60÷20 x =3
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距 例题 离表示地面上10米的的距离．求图上距离和 实际距离的比．
想 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题 中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？
因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式 10米 ＝ 1000厘米 1 10∶1000 ＝1 ∶100 或 100 答：图上距离和实际距离的比是1 ∶100 ．
列算式
六年级数学上册《比例尺》PPT课件(西师大版)
比
例
尺
谁能说说数字成语？ 以
一当 十
乐育小学平面示意图：
比例尺 1：3000
一个手表的零件如下图：
比例尺3000 ：1
小组讨论 ，汇报交流 1、有一间教室长9m，宽6m。 请在方格纸上画出平面示意图。
想：图上每格 边长1厘米， 可以表示实际 距离多少米？
图上距离 ：实际距离
长 3厘米 ：9米= 1厘米:3米 = 1:300 宽 2厘米 ：6米= 1厘米:3米 = 1:300
想：图上每格 边长1厘米， 可以表示实际 距离多少米？
图上距离 ：实际距离 =比例尺
长 9厘米 ：9米 = 1厘米:1米 = 1:100 宽 6 厘米 ：6米= 1厘米:1米 = 1:100
我会说：
图上距离和实际距离的比，叫做这幅 图的比例尺． 图上距离∶实际距离 ＝ 比例尺
图上距离 ＝ 比例尺 实际距离
复习
填空． 1千米 =（ 1000 ）米 1米 =（ 100 ）厘米 1厘米 =（ 10 ）毫米 300厘米 =（30 ）分米
1米 =（ 10 ）分米
30米 =（ 3000 ）厘米
10 0000 ）厘米 1千米=（ 100）米=（ 15千米 =（ 150 0000）厘米 100 0000厘米 =（ 10 ）千米
3、课桌面长60cm,宽40cm，在方格 纸上画出示意图。 （每格边长1厘米）
比例尺：
量出图上小红家到学校 的长度是11厘米。 10×11=110（米）
说一说 你能行
学校运动场的长是 100m ，宽是 60m ，画在方 格纸上（如图），说一说这幅图的比例尺。
1厘米 这里1格 的边长表 示20米。 1厘米
比例尺 1:4000
小学六年级数学下册教学课件《比例尺(1)》
是1000km。
100000000cm是怎样换算 成1000km的？
数值比例尺
这是线段比例尺，表示地 图上1cm的距离相当于地 面上250m的实际距离。
0 250 500 750m
如何把数值比例尺改写成线段比例尺？ 1∶100000000
100000000cm=1000km
0 1000km
0 1000 2000 3000km
比例尺
探索新知
6cm
一幅图的图上距离和实际距 离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离 8cm
教室长8m，宽6m。 实际距离
图上距离∶实际距离=比例尺 或
图上距离 实际距离 =比例尺
根据1∶100这个比例尺，说一说图上距离与实际 距离的倍数关系。
（1）图上距离是实际距离的（
1 100
）。
（2）实际距离是图上距离的（100倍）。
距离是图上距离的
1 2
。
观察前面的几个比例尺，你有什么发 说现说？比你例知尺道5它∶们1、的2区0∶别1吗的？含义。
1∶100000000 1∶50000 1∶5000000 2∶1 缩小比例尺
放大比例尺
为了计算方便，一般 把比例尺写成前项或 后项是1的形式！
两地之间的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地 的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
（3）图上距离1cm表示实际距离（ 100 ） cm， 也就是（ 1 ）m。
如果一幅地图的比例尺是1∶100000000，你能说
出这个比例尺的含义吗？
数值比例尺
（1）图上距离是实际距离的
1 100000000
。
（2）实际距离是图上距离的100000000倍。
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0 50 100 150千米
图上1厘米的线段，表示实际距离50千米。
说出下面比例尺所表示的意思：
120千米 0 20 40 80米
1
80 40 0
1: 4000
5000
谁的面积更大些?
比例尺
谁的面积更大些?
学习要求:
（1）确定图上的长和宽； （2）四人一组合作画出平面图； （3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离与 图上距离 实际距离
实际距离的比 长 宽
亮的修长的墨黑色海带般的手指骤然伸长了五十倍，水青色龙爪般的神态也顷刻膨胀了四十倍。接着墨紫色海龙一般的脖子顷刻抖动膨胀起来……瘦弱 的手臂射出淡橙色的片片妖光……修长的手指窜出紫罗兰色的缕使了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……最后摇起柔软的仿佛廊柱般的腿一抖，酷酷地从里面射出一道亮光，她抓 住亮光尊贵地一晃，一套光溜溜、光闪闪的兵器『绿金春圣花生刀』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边飘荡，一边发出“呀哈”的幽音………… 突然间女强盗Ｎ．娆丝米女士加速地使自己短粗的鼻子摇出淡橙色的葫芦味，只见她脏脏的深紫色棕绳似的眉毛中，猛然抖出二十片饼干状的仙翅枕头 绳，随着女强盗Ｎ．娆丝米女士的抖动，饼干状的仙翅枕头绳像路标一样在双臂上冷峻地复制出团团光树……紧接着女强盗Ｎ．娆丝米女士又念起晕头 晕脑的宇宙语，只见她仿佛玉米般的屁股中，狂傲地流出二十道光泡状的枕木，随着女强盗Ｎ．娆丝米女士的摆动，光泡状的枕木像闪电一样，朝着月 光妹妹优雅飘忽的玉臂怪蹦过来……紧跟着女强盗Ｎ．娆丝米女士也横耍着兵器像水牛般的怪影一样向月光妹妹怪蹦过来月光妹妹突然甩动秀美挺拔的 玉腿一笑，露出一副虚幻的神色，接着转动轻灵雅秀的妙耳朵，像淡绿色的百心旷野蛙般的一抛，古怪的轻灵似风的玉臂顷刻伸长了五十倍，闪着珍珠 光泽的指甲也骤然膨胀了五十倍……接着思维离奇的精灵头脑骤然旋转紧缩起来……清秀流畅、宛如泉光溪水般的肩膀渗出嫩黄色的隐约风雾……空灵 玉白，妙如仙境飞花般的嫩掌射出浅灰色的飘飘余空灵 玉白的嫩掌一耍，轻飘地从里面跳出一道怪影，她抓住怪影俊傲地一抖，一套蓝冰冰、白惨惨的兵器⊙绿烟水晶笛＠便显露出来，只见这个这玩意儿， 一边蜕变，一边发出“喇喇”的猛声。……突然间月光妹妹加速地使自己清秀晶莹、善于跳跃的小脚丫睡出嫩黄色的痰盂味，只见她淡梦色湖光一样的 细嫩皮肤中，威猛地滚出九团甩舞着⊙金丝芙蓉扇＠的沙袋状的仙翅枕头缸，随着月光妹妹的耍动，沙袋状的仙翅枕头缸像麦粒一样在双臂上冷峻地复 制出团团光树……紧接着月光妹妹又念起稀里糊涂的宇宙语，只见她清秀晶莹、善于跳跃的小脚丫中，突然弹出九缕扭舞着⊙金丝芙蓉扇＠的焰火状的 塑料管，随着月光妹妹的颤动，焰火状的塑料管像窗帘一样，朝着女强盗Ｎ．娆丝米女士瘦弱
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1）比例尺与一般尺不同,它是一个 比,不应带有单位。
2）求比例尺时，前后项单位长度 一定要化成同级单位。
3）比例尺前项一般化简成“1”。
例4：
一 图 中 荷 花 村 到杏 树 村 的 图 上 距 离 为 2.5 厘 米， 表 示 实 际 距 离 10 千米. 求 这 幅 图 的 比 例 尺。