薄透镜系统的初级像差

(6)
SIIC nuyFC hzhC
(7)
像差方程组的用途： 1. 可以得到薄透镜组的像差性质。 2. 已知像差的数值，反求结构参数。
4.3 薄透镜组像差的普遍性质
2.3.1 薄透镜组的单色像差性质 1．一个薄透镜组只能校正 两 种初级单色像差
SI hP hP
SII hz P J W hz P JW
(1)
SII 2nuKS hz P J W
(2)
SIII nu2 xts
hz2 P 2J h
hz W J 2
h
(3)
SIV 2nu2 xp J 2
(4)
SV 2nuyz
hz3 P 3J h2
hz2 W J 2 h2
hz (3 )
h
(5)
SIC nu2lFC h2C
F’
l
P P 4u1 (4W 1) u12 (5 2)
W W u1 (2 )
(4) C的归化
C i
i
C C f
ຫໍສະໝຸດ Baidu
P P
(h ) 3
u1
u1
h
W W
(h ) 2
P P 4u1 (4W 1) u12 (5 2)
W W u1 (2 ) C C f
薄透镜系统的求解过程 外形尺寸计算
lF C C1 （跟材料的色散系数
有关，与y、h无关）
yFC C2 y
2. 薄透镜的概念
如果一个透镜组的厚度和它的焦距比较可以忽 略，这样的透镜组称为薄透镜组。
由若干个薄透镜组构成的系统，称为薄透镜系 统（透镜组之间的间隔可以是任意的）。
4.2 薄透镜系统的初级像差方程组
1
孔径光阑
2
n
B
y
u hz1
根据对系统的像差要求，列出初级像差方程组
求解方程组得到系统中每个薄透镜组 的像差特性参数P，W，C
经过规化，求出 P, ,W C
求出每个透镜组的结构参数
4.5 单透镜的 P、W、C 和结构参数的关系
P P0 2.35(Q Q0 )2 W 1.67(Q Q0 ) 0.15
P P0 0.85(W 0.15)2
A
h1
O
h2
u A’
hz 2
y’
d1
已知：1 ，2 ， ，d1，u ，u
第一辅助光线：h1 ，h2 第二辅助光线：hz1，hz 2
B’
外部参数（与具体结构 参数（r,d,n）无关）
薄透镜系统的初级像差方程组
L hP 2nu2
对薄透镜组求和 (1)
KS
hz P J
W
2nu KT 3
(2)
xts
hz2 P 2J h
hz W J 2 h
nu2
(3)
xp J 2 2nu2
(4)
yz
hz3 h2
P 3J
hz2 h2
W
J
2
hz h
(3
)
2nu
(5)
lFC h2C nu2
(6)
yFC hzhC nu
(7)
SI 2nu2L hP
第四章 薄透镜系统的初级像差理论
4.1 概述 4.2 薄透镜系统的初级像差方程组 4.3 薄透镜组像差的普遍性质 4.4 像差特性参数的P，W，C的规化 4.5 单透镜的 P、W、C 和结构参数的关系 4.6 双胶合透镜组结构参数的求解 4.7 平行玻璃板的初级像差公式 4.8 光学系统消场曲的条件——petzval条件
(7)
其中的参数：
J nuy nuy
i
i ni
C i
i
P
ui (1/ ni
)
2
ui ni
W
ui (1/ ni
)
ui ni
对单透镜求和 对单透镜求和
对透镜组中每 个折射面求和
薄透镜系统的初级像差方程组
L hP 2nu2
(1)
KS
hz P J
W
2nu KT 3
彗差与光阑位置有关。但球差为零时，彗差即与 光瞳位置无关。
(3) 像散
SIII nu2 xts
hz2 P 2J h
hz W J 2
h
像散与光阑位置有关，但球差、彗差都为零时，
像散与光瞳位置无关。
(4) 光阑和薄透镜组重合时 hz 0
像散与透镜组的结构无关，无法校正。
(5) 光阑和薄透镜组重合时
u1
h
F
u
A’
F’
f 1
l
f 1
（2）保持焦距 f 1 和物距 l 不变，把入射高
h 放大到1，即 h 1
A
u1
h
F
u
A’
F’
f 1
l
f 1
u 1 u
l h
u 1 u
l h
P P
(h ) 3
W W
(h ) 2
(3) P ，W 对物距的归化
u1 0
f 1
A
u1 h 1
u A’
例：有一平凸透镜，焦距f’＝4000mm，玻璃材料为
S III
hz2 h
P 2J
hz h
W
J 2
SIV J 2 J 2
SV
hz2 h
P 3J
hz2 W h2
J2
hz (3 )
h
2．光阑位置对像差的影响
(1) 球差
SI 2nu2L hP
与 h无z 关，所以光阑位置对球差没有影响。
(2) 彗差
SII 2nuKS hz P J W
(2)
xts
hz2 P 2J h
hz W J 2 h
nu2
(3)
xs
hz2 P 2J h
hz W J 2 h
(1 )
2nu2
(4)
yz
hz3 h2
P 3J
hz2 h2
W
J
2
hz h
(3
)
2nu
(5)
lFC h2C nu2
(6)
yFC hzhC nu
1．一个薄透镜组消除了轴向色差必然同时消除垂轴 色差。 2．薄透镜组必须采用不同材料的玻璃组合消色差。 3．消色差的条件与物体位置无关。
4.4 像差特性参数P，W，C的归化
什么是归化？
任意物距
保持透镜组的几何形状相似
任意焦距
1
任意入射高
1
A
u1
h
F
f
l
u
A’
F’
f
(1) P、W对f’的归化
A
SV 2nuyz
hz3 h2
P 3J
hz2 h2
W
J
2
hz (3 )
h
畸变为零。
(6) 单薄透镜的petzval场曲 xp
SIV 2nu2 xp J 2
对单薄透镜组来说，x p与结构无关。
2.3.2 薄透镜组的色差性质
SIC nu2lFC h2C
SIIC nuyFC hzhC
4.1 概述
1.初级像差和y、h的关系：
(1) 初级球差 (2) 初级彗差 (3) 初级子午场曲(细光束场曲) (4) 初级弧矢场曲 (5) 初级畸变 (6) 初级轴向色差
(7) 初级垂轴色差
L a1h2
K S a2 h 2 y
KT 3K S
xt a3 y 2
xs a4 y 2
yz a5 y 3