平面直角坐标系中面积及坐标的求法

平面直角坐标系中面积及坐标的求法

1 、平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？

2、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求△ABC的面积。

3、在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别为A（-4，-2）B（4，-2）C（2，2）D（-2，3）。求这个四边形的面积。

4、在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的四个点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四边形ABCD的面积。

5、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1），（1）求△ABC的面积；

6、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积12，

求点C的坐标。

7、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且边AB与x轴相交于点D，求点D的坐标。

8、已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）

（1）求△ABC的面积；

（2）设P为x轴上一点，若

1

2

APC PBC

S S

=，试求点P的坐标。

9、在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，4

PAO

S=，求点P的坐标

10、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，18

ABC

S=，（1）求点C的坐标；

（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得

1

2

APC ABC

S S

=。若存在，请求出P的坐标，若

不存在，说明理由。

11、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A 、B 分

别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD 。

（1）求点C 、D 的坐标及四边形ABDC 的面积； （2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使

1

2

APB

ABDC S

S

四，若存在这样的点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由。

12、如图，已知长方形ABCO 中，边AB=8，BC=4。以O 为原点，OAOC 所在的直线为y 轴和x 轴建立直角坐标系。 （1）点A 的坐标为（0，4），写出B 、C 两点的坐标；

（2）若点P 从C 点出发，以2单位/秒的速度向CO 方向移动（不超过点O ）,点Q 从原点O 出发，以1单位/秒的速度向OA 方向移动（不超过点A ），设P 、Q 两点同时出发，在他们移动过程中，四边形OPBQ 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围。

y x Q P C B

A O