专题：两种电源模型及变换
第三章第五节两种电源模型的等效变换
五、电源等效变换及化简原则
1．注意点（3）
注意：
（1）IS与US的方向一致。
（2）等效变换对外电路等效，对电源内部不等效。
（3）恒压源和恒流源之间不能等效。
I
电流源
IIS
对外等效
IS
3．结论
四、举例
教学（学习）
反思
学习过程
备注
（教师复备栏及学生笔记）
课前复习：
戴维宁定理的内容。
新授：
一、电压源
1．电压源：为电路提供一定电压的电源。
2．恒压源：电源内阻为零，电源提供恒定不变的电压。
3．恒压源的特点
（1）它的电压恒定不变。
（2）通过它的电流可以是任意的，且决定于与它连接的外电路负载的大小。
4．符号
二、电流源
1．电流源：为电路提供一定电流的电源。
2．两个并联的电压源不能直接合并成一个电压源，但两个并联的电流源可以直接合并成一个电流源。
3．两个串联的电流源不能直接合并成一个电流源，但两个串联的电压源可以直接合并成一个电压源。
4．与恒压源并联的电流源或电阻均可去除；与恒流源串联的电压源或电阻均可去除。
练习：
习题(《电工基础》第2版周绍敏主编)
1.是否题（9）、（10）。
2．恒流源：电源内阻为无穷大，电源将提供恒定不变的电流。
3．恒流源的特点
（1）它提供的电流恒定不变，不随外电路而改变。
（2）电源端电压是任意的，且决定于外电路。
4．符号
三、电压源与电流源的等效变换
电源模型等效互换
《电工技术》知识点：电源模型等效互换由图（a ）：由图（b ）：IRLR 0+–UsU +–(a) 电压源模型等效变换条件:U S = I S R 0R LR 0U R 0U I SI +–(b) 电流源模型或电源的等效变换(外特性相同）U = U S －IR 0I =I S －U /R 0U = I S R 0–IR 0SS R U I②理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。
例：当R L = 时，电压源的内阻R 0中不损耗功率，而电流源的内阻R 0中则损耗功率。
③任何一个电压源U S 和某个电阻R 串联的电路，都可化为一个电流为I S 和这个电阻并联的电路。
注意事项电源的等效变换④等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
R 0+–U S a b I S R 0ab R 0–+U S a bI S R 0a b 注意事项电源的等效变换例:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2 电阻中的电流。
6V 3 +–+–12V 2A6 112I(a)电源的等效变换解:6V 3 +–+–12V 2A 6 112I(a)2A3 122V +–I2A61(b)等效变换条件:U S = I S R 0或SS R U I电源的等效变换解:2A3 122V +–I2A61(b)等效变换条件:U S = I S R 0或SS R U I电源的等效变换4A22 22V +–I(c)由图(b)可得(c)A1A 22228I –8V +–22V +2 I(d)2由图(c)可得(d)4A22 22V +–I(c)解:电源的等效变换电源的等效变换。
项目12两种电源模型的等效变换和戴维南定理验证
03
掌握电源模型等效变换的方法和步骤。
实验目的和步骤
01 实验步骤
02
1. 搭建电压源电路，测量并记录相关电压和电流数据
。
03
2. 将电压源电路转换为等效的电流源电路。
实验目的和步骤
3. 搭建电流源电路，测量并记录相关 电压和电流数据。
4. 对比两种电源模型下的实验数据， 验证等效变换的正确性。
其中，电压源的电压等于该网络的开路电压，电阻等于该网络内部所有独 立源置零（电压源短路、电流源开路）后的等效电阻。
定理条件和适用范围
定理条件
线性含源一端口网络。
适用范围
适用于任何线性含源一端口网络，无论其内部结构和参数如何。
定理意义和应用价值
定理意义
简化了电路分析和计算过程，提供了一种求解复杂电路的有效方法。
在项目过程中，团队成员积极协作，充分发挥各自的专业优势，共同解决了实验过程中 遇到的技术难题，提高了团队整体的研究能力和水平。
存在问题与不足
在实验过程中，由于设备精度和 实验条件的限制，部分实验数据 的测量存在一定的误差，对实验 结果的准确性产生了一定影响。
对于某些特殊电路结构，戴维南 定理的适用性有待进一步研究和 探讨。目前的研究主要集中在简 单电பைடு நூலகம்和常规电路的分析上，对 于复杂电路和特殊电路的处理方 法还有待完善。
实验目的和步骤
1
3. 根据戴维南定理，计算等效电源的参数；
2
4. 将实验电路中的电源替换为等效电源，再次测 量并记录实验数据；
3
5. 分析实验数据，验证戴维南定理的正确性。
实验数据和结果分析
电源电压：10V
电源内阻：2Ω
实验数据和结果分析
第五节-两种电源模型的等效变换(1)
三、两种实际电源模型之间的等效变换
实际电源可用一个理想电压源 US 和一个电阻 R0 串联的电 路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为
U = US R0I
实际电源也可用一个理想电流源 IS 和一个电阻 RS 并联的 电路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为
U = RSIS RSI
如图 3-21 所示： 等效电流源的
电流 IS IS1－IS2 3 A，其等效 内阻为 R R1∥R2 2
(3)求出 R3中的电流
I3
R R3 R
IS 0.5 A
图 3-21 例题 3 -7 的最简等效电路
2012年高考题
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
+
US
+
-
US2 -
b
b
3、两个实际电压源串联，可以用一个 等效的电压源替代，替代的条件是
US = US1 + US2 R0 = R01 + R02
四、等效变换的类型
等效为电流源 1、与恒流源串联的元件不作用，可等效 成该恒流源；
例题：
R IS
IS
+
US-
a
b (a) a b (b)
a
IS b
以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点 电流方 程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各 元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
三、叠加定理
两种电源模型的等效变换
电压源模型的等效变换
等效变换是指将一个电源模型转换为 另一个电源模型，使得两个模型在相 同的电路中产生相同的作用。
对于电压源模型，可以通过串并联电 阻的方式进行等效变换，使得电压源 在电路中的行为与另一个电源模型一 致。
电流源模型的等效变换
对于电流源模型，同样可以通过串并联电阻的方式进行等效 变换，使得电流源在电路中的行为与另一个电源模型一致。
造成损坏。
两种电源模型的优缺点比较
电压源模型优点
能够提供稳定的输出电 压，适用于需要恒压供
电的场合。
电压源模型缺点
在负载变化时，输出电 压可能会受到影响。
电流源模型优点
能够提供稳定的输出电 流，适用于需要恒流供
电的场合。
电流源模型缺点
在负载变化时，输出电 流可能会受到影响。
04
电源模型的选择与使用
注意电源模型在不同工作条件下 的适用性。
在使用多个电源模型时，应保持 模型一致性，避免出现矛盾和误
差。
电源模型的改进与优化建议
根据实际应用反馈对电源模型进行持 续改进和优化。
加强与行业内其他研究者的交流与合 作，共同推动电源模型的发展和创新。
引入先进的建模方法和算法，提高电 源模型的精度和适用性。
改进等效变换方法
目前的等效变换方法可能无法处理某些复杂的电路问题。 未来研究可以尝试改进等效变换方法，使其能够更好地适 应各种电路分析需求。
探索混合电源模型
在实际应用中，有些电源既不是完全线性的，也不是完全 非线性的。未来研究可以探索如何建立混合电源模型，以 及如何对其进行等效变换。
THANKS
感谢观看
而变化。这种模型考虑了电源内阻的影响，能更准确地描述实际电源的
电工基础两种电源模型的等效变换
第三章复杂直流电路
---两种电源模型及其等效变换
一．填空
1.为电路的电源称为电压源，如果电压源内阻为，电源将提供，则称为理想电压源简称恒压源。
为电路的电源称为电流源，如果电流源内阻为，电源将提供，则称为理想电流源简称恒流源。
2．电压源与电流源的等效变换中对等效，对不能等效。
3．电压源变换为等效电流源的公式为，内阻R0的数值，改为联；电流源变换为电压源的公式为内阻r的数值，改为联；
4.两种电源模型的等效变换时，I
S 与U
S
的方向应当一致，即I
S
的端与U
S
的应互相对应。
二．是非判断
1.恒压源和恒流源之间也能等效变换。
（）
2.理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）
3.理想电压源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）三．将下图中的电流源和电压源进行互换
四．计算
1.用电压源与电流源等效变换法，求图所示电路中流过R的电流。
其中E1=E2=3V，E3=9V，R1=R2=R3=3Ω，R=1Ω。
2.利用电源的等效变换计算图中的电流I
3。
3.试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2Ω电阻中的电流I。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
电源的两种模型及其等效变换.
● 电流源
实际电流源的外特性——输出电压和电流均随RL而定。
理想电流源的外特性——其输出电流恒定不变，输出电压随
RL而定。
即: U= IS RL
电源的等效变换
● 电压源与电流源等效互换
I
I
+
+
+
US
-
U
RL
IS
I0 RS U
RL
R0 –
-
等效变换的条件
R0 = RS
IS = US / R0 或 US =IS RS
电源的2种模型及等效变换
电源的等效变换
电压源 电流源
电源的等效变换
电压源 电流源
电源的等效变换
● 电源的等效变换
电源是任何电路中都不可缺少的重要组成部分，实际电源 有电池、发电机、信号源等。
电压源和电流源是从实际电源抽象得到的电路模型。
电源的等效变换
● 电压源
电压源—为电路提供一定电压的电源。 输出电压： U= RLE / (R0+RL ) 输出电流由外电路RL 而定
I +
IS
I0 RS U
RL
-
实际电流源模型
● 电流源
电源的等效变换
理想电流源—如果电源内阻为无穷大，电源将对外电路提供 一个恒定不变的电流，叫做理想电流源，简称恒流源。
输出电流恒定, 即： I=IS
输出电压取决于外电路负载电阻的大小，即: U= IS RL
I
+
IS
U
RL
-
理想电流源模型
电源的等效变换
I
+
+
E -
U
RL
R0 –
5实际电源的两种模型.ppt
1/3k
d
1k
1k
b
abR)1由R11Y2k变R1R换2 2R公331式Rc31
R2
bR3
3kR23R12 1k R31k2R3R1R2332k3R31
R12 R23 R31
例2 化简图所示电路，图中所有电阻值均为2k
①
②
①
②
③
a)由Y变换公式
R12
R1
R2
R1 R2 R3
R23
R2
R3
R2 R3 R1
u1 _
_u2=r i1
u2 _
CCVS
i2
X1
X2
0
u2
X3
受控电流源
u2
X1
X2
0
i2
X3
受控电压源
六） 受控源与独立源的比较
(1) 独立电源的电压(或电流)是由电源本身决定，与电路中其它 电压、电流无关，而受控电源的电压(或电流)由控制量决定。
u2
XX12
0
X3
i2
i2
X1
X2
0
u2
X3
(2) 独立源在电路中表示外加的“激励”，而受控源只是 反映输出端与输入端的关系 。
272 含受控源电路的分析
1）受控源在电路图中的画法
c
ib
ic
b
+
e
us
–
Re
RL
b
ib
rb
+
us
–
ib
e
Re
ic c
ro RL
ºi1 +
i2+º
u1 –
u2
i1
_
高等学院电气工程及其自动化电力电子技术教学电路课件第二章《实际电源的两种模型及其等效变换》
a 5
b
a
2A
5
b
例6 求图 (a)电路中电流i 。
解：用电源等效变换公式，将电压源与电阻串联等效变换为 电流源与电导并联，得到图(b)电路。用分流公式求得
i 1S (5A 5A) 4A (11 0.5)S
例7 求图 (a)电路中电压u。
解：(1)将1A电流源与5电阻的串联等效为1A电流源。20V 电压源与10电阻并联等效为20V电压源，得到图(b)电路。
(2) 再将电流源与电阻并联等效为一个电压源与电阻串联，得 到图(c)所示单回路电路。由此求得
u (3 20 8)V 2 2V (2 3 4)
9、有关受控源
受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的并联组合 也可以用上述方法进行变换。
此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在变换过程中 保存控制量所在支路，而不要把它消掉。
例8. a + i
uR
i
b-
ai
+
R
u
-
iR
b-
+
(a)
(b)
端口VCR为：u=R(i-i)=(1- )Ri 端口VCR为：u=Ri-iR=(1- )Ri
对(a) 、(b), 其端口VCR相同，故(a) 、(b)对外电路等效 注: 受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。
uR
iC
G2 is2
isn Gn
is isi
is G
G Gi
Rs2
Rn
+
+
n+
us1
us2
usn
-
-
-
is Rs
两种实际电源模型的等效变换ppt课件
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3
第2章 直流电阻电路的分析计算
1 .实际电压源模型（一）
电压源 U S 和电阻R的串联组合
I U
＋
R
＋ Us
－
Us U
ห้องสมุดไป่ตู้
－
0
Us / R I
(a )
(b )
图2.12 电压源和电阻串联组合
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4
第2章 直流电阻电路的分析计算
1 .实际电压源模型（二）
其外特性方程为
UUs RI （2.12）
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13
第2章 直流电阻电路的分析计算
思考题
用一个等效电源替代下列各有源二端网络。
＋ －
4V
＋
10V
－
(a)
20A
4A
(b)
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14
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第2章 直流电阻电路的分析计算
2.3 两种实际电源模型的 等效变换
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1
第2章 直流电阻电路的分析计算
目的与要求
1.理解实际电压源、实际电流源的模型 2.会对两种电源模型进行等效变换
精选ppt
2
第2章 直流电阻电路的分析计算
重点与难点
重点 两种电源模型等效变换的条件 难点 用电源模型等效变换法分析电路
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7
第2章 直流电阻电路的分析计算
3.两种实际电源模型的等效变换
比较式（2.12）和式(2.13), 只要满足
1
G
, R
Is
GUs
实际电压源和实际电流源间就可以等效变换。
实际电源的两种模型与等效变换
实际电源的两种模型与等效变换
1. 实际电源与理想电源
实际电源都有内阻，但其V-I 特性曲线仍是直线。
认为实际电源内阻为0 ，是将实际看成理想电源。
2 实际电源的等效电路－电压源串联一个电阻
图中ru 为实际电压源内阻；
us 为实际电源的开路电压；
Isc 为实际电源短路电流：
Isc ＝us / ru
伏安特性：u＝us －ru ×i
3 实际电源的等效电路－电流源并联一个电阻
图中ri 为实际电流源内的电阻；
is 为实际电源的短路电流；
usc 为实际电源的开路电压：
usc ＝isri
伏安特性：i＝is －Gu
4 两种等效电路的转换
一个实际电源可以用上述两种等效电路的任意一种来表示，还可以根据实际需要从一种转换成另一种。
5 举例
利用电源等效变换方法，求图示电路的电流i。
答案：i=[2.5/(5+5)]/2=0.125A。
电压源与电流源及其等效变换.
②式
两式相等:
IR0 =IRS US = ISRS
R0 =RS IS= US /RS= US /RO
电压源 I RO + US +a
Is Us Ro Rs Ro
Is
电流源
I
+
a
Uab
_
b
Rs _
Uab b
Us Is Rs Ro Rs
电压源与电流源的等效互换举例
5A 2 = 10V I 2 + 10V a Uab b 5A I' 2
实际的电源，其端电压随着通过它的电流 而发生变化。 例如，当电池接上负载后，其端电压就会下 降，因为电池内部有电阻存在。内阻为零的理 想电源实际上是不存在的。实际电源可以看作 是理想电压源与一内电阻串联而成。
RO
RO
电工电 子实验 室用
微机 用
图2-23 电子稳压电源
电压源的串联
多个电压源串联使用时，等效电压源 的电动势等于各个电压源电动势的代数和， 即，
源并电阻两者之间均可等效变换。RO和 RS 不一定是电源内阻。
切记 与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说）
理想电压源的内阻为0，再并联多少电阻也还 是0，所以并不并都一样。并了当没并看待。
与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）
理想恒流源的内阻为∞，再串联多少电阻也还 是∞，所以串不串都一样。串了当没串看待。
理想电流源（恒流源) I IS
+ U _ RL
U
O
特点: (1) 内阻R0 = ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
IS 外特性曲线
2.3 两种电源模型的连接及等效变换
GS
1 RS
电流源变换为电压源：
i
iS
+ GS u
_
+
i+
uS_
u
RS
_
uS iS GS ,
RS
1 GS
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注意
+
i+
①变换关系 uS_
iu
RS 数值关系
_
i
iS
iS
+
GiSS
u _
方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。
②等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。
电压源开路， RS上无电流流过
③电压源与支路的串、并联等效
uS1 _ +
uS2 +
_
+ uS _ R
i
R1
+
u
R2_
i +u _
u us1 R1i us2 R2i (uS1 uS2) (R1 R2)i uS Ri
i
i
+
+
uS _
任意 元件
uR _
+
+
uS
u
_
_
对外等效！
返回 上页 下页
2. 理想电流源的串联、并联 注意参考方向
I 30 60 1.5A 20
10
+ 60V _
4
+
30V _
返回 上页 下页
6A
U=？ _
2A
6A
+
2.5 U
_
U=20V
返回 上页 下页
例2 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连
中职电工基础教案：两种电源模型的等效变换
江苏省XY中等专业学校2021-2022-2教案编号：教学内容（1）它提供的电流恒定不变，不随外电路而改变。
（2）电源端电压是任意的，且决定于外电路。
三、电压源与电流源的等效变换1．电压源 = 理想电压源串联内阻R0电流源 = 理想电流源并联内阻R02．电压源U = U S - I R0I =SRUU-电流源I = I S -SRU对外等效SRUU- = IS-SRU所以I S =SRU =SSRU，R= R S3．结论（1）一个电压源与电阻的串联组合，可用一个电流源与电阻的并联组合来等效代替。
条件：I S = U S / R0，R S = R0，如下图（2）一个电流源与电阻的并联组合，可用一个电压源与电阻的串联组合来等效代替。
条件：U S = I S R S，R0 = R S如下图。
教学内容举例例1：有一电动势为6V，内阻为0.2 Ω的电源，当接上 5.8 Ω的负载时，用电压源与电流源两种方法，计算负载电阻消耗的功率和内阻消耗的功率。
(1)按电压源计算I=E/(r0+R)=1A;负载功率:P=RI2=5.8W;内阻功率:P/=r0I2=0.2W;(2)按电流源计算IS=E/r0=30A;负载电阻上的电流I=rSIS/(rS+R)=1A负载功率:P=RI2=5.8W内阻功率:P/=rS(IS-I)2=168.2W;教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容例2：在图3-16（a）中，已知E1=12V，E2=6V，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=10Ω，应用电源等效变换的方法求电阻上的电流。
注意：（1）I S与U S的方向一致。
（2）等效变换对外电路等效，对电源内部不等效。
（3）恒压源和恒流源之间不能等效。
板书设计教后札记。
实际电源两种模型
u s2
u
u s n Rm i
i
us u
R
i
n
u s u sk k 1
m
R Rk k 1
2） n个电压源和m个电阻串联时，对任一外电路 （即对任意电流i）可等效成一个电压源串电阻的支路。
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例1：求图所示单口网络的等效电路,并写出其VAR。
§ 2 6 一些含源支路的等效规律
一）电压源的串联
i
u s1
n
u s2
u
由KVL有uus usk
k1
i
us
u
u sn i
i
1） n个电压源串联时，对任意外电路（即对任
意电流i）可等效成程一序设个计 网电络课压件 教值学设为计 多us媒的电压源。
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i
u s 1 R1
二）电路符号
+–
受控电压源
受控电流源
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三）受控源的分类 1）受控电压源： 电压控制电压源（VCVS） 电流控制电压源（CCVS）
2）受控电流源： 电压控制电流源（VCCS） 电流控制电流源（CCCS）
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例3：在图一和图二中，求流过可变电阻 R和10V电压源的电流。
+
2
– 10V
N1
图一
i
+
i
R
– 10V
R
N2
图二
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专题：两种电源模型及变换
学习目标：掌握利用电源模型法解答复杂的电路问题
知识要点：1、恒压源、恒流源的电路及特点。
2、电压源和电流源电路的变换方法。
重点难点：电源模型在实际电路中的变换
【复习】：
1、请你画出恒压源、恒流源的电路图，并说说它们的特点。
2、如下图中Us=100V,Rs=47Ω,将图中的电压源转化为等效电流源，并画出等效电路。
3、如下图中已知Is=10mA,Rs=1KΩ的电流源转化为等效电压源，并画出其等效电路。
【课堂巩固提高】：
解题思路：
例1：用电源模型等效变换的方法求图电路的电流I2。
例2、将下列有源二端网络等效变换为一个电压源：
例3、如图所示已知E1=12V，E2=24V，R1=R2=20Ω，R3=50Ω，试用电压源和电流源之间的等效变换求R3上电流。
课后练习：
1、把图所示电路用电压源等效替代
上图电路用电流源等效替代
2、试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2Ω电阻中的电流I。