圆锥的侧面展开图PPT课件
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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3.如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展开 后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥 的侧面积为_____,全面积为_______
2020年10月2日
12
4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h
=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心 角是 2—8—8 度。
5.如图，若圆锥的侧面展开 图是半圆，那么这个展开图 的圆心角是_1_8_0度； 圆锥底半径 r与母线a的比
4
圆柱侧面展开图
1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一 边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆 柱的底面圆周长
2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长, 它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积，
3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底
面积的和
2020年10月2日
5
圆锥侧面展开图
P
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
图 2 3 .3 .6
2020年10月2日
8
圆锥的侧面积和全面积
4半.径圆为锥圆的锥侧的面一积条rl就母是3线弧6的长0长为的圆22扇.锥5形底3面面6积的0:周长2、88 5.圆S 锥侧 的= π全sr面圆 a积锥就侧是s它扇的形侧面3积6与0 · 它l2的底rl·360 面积的和: s全 s侧s底 rar2
P
A
2020年10月2日
a h
O r
B
ha
r
9
例2、根据圆锥的下面条件，求它的 侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 2 3 .3 .6
2020年10月2日
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填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角
（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
2.圆锥的底面圆周长=侧面展 A 开后扇形的弧长，
l h
O r
B
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
2020年10月2日
圆锥侧面展开图 6
圆锥的侧面积和全面积
4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
P
A
2020年10月2日
（1）a = 2，r = 1 则 =________ (2) h=3, r=4 则 =__________
2020年10月2日
ha r
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1.一个圆柱形水池的底面半径为4米， 池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是______平方米.
2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为 3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为 ____侧面积的比值为______.
∴S 圆锥侧 =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 )
235.5×10000= 2355000 （cm 2 )
答：至少需 235.5 平方米的材料.
2020年10月2日
14
例4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6， 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥 侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路 线是多少？
面 积
2
圆锥的再认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它
的底面是一个圆 侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点
的连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高
如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 P
问题：圆锥的母线有几条？
4.圆锥的底面半径、高线、母线长
ha
三者之间的关系:
r ：a = _1_:2_ .
2020年10月2日
S
hl
A
Or
B
13
例3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子， 其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为 5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算 一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用 料和余料，π取3.14 ）？
解:∵ l =15cm,r =5cm,
A
Bwk.baidu.com
C
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15
手工制作、已知一种圆锥模型的底 面半径为4cm ，高线长为3cm。你 能做出这个圆锥模型吗?
P
ha
A Or B
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16
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
a hr 2
2
2
A Or B
2020年10月2日
3
填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
2020年10月2日
a h
O r
B
ha
r
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例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面 的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和
全面积．
解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形
的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
SS侧底＝ ＝π12r2×；2πr×a＝πra S ＝πra ＋πr2．
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)PB=15cm，底面半径r=5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 A 玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗（不计接缝用料， 和余料,π取3.14，）？
P
l
O. r B
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S
A
O
B
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和圆 全锥 面的 积侧
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3.如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展开 后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥 的侧面积为_____,全面积为_______
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4、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h
=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心 角是 2—8—8 度。
5.如图，若圆锥的侧面展开 图是半圆，那么这个展开图 的圆心角是_1_8_0度； 圆锥底半径 r与母线a的比
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圆柱侧面展开图
1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一 边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆 柱的底面圆周长
2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长, 它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积，
3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底
面积的和
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圆锥侧面展开图
P
1.圆锥的侧面展开图是一个扇形
图 2 3 .3 .6
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圆锥的侧面积和全面积
4半.径圆为锥圆的锥侧的面一积条rl就母是3线弧6的长0长为的圆22扇.锥5形底3面面6积的0:周长2、88 5.圆S 锥侧 的= π全sr面圆 a积锥就侧是s它扇的形侧面3积6与0 · 它l2的底rl·360 面积的和: s全 s侧s底 rar2
P
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a h
O r
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例2、根据圆锥的下面条件，求它的 侧面积和全面积 （ 1 ） r=12cm, a=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm
图 2 3 .3 .6
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填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角
（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
2.圆锥的底面圆周长=侧面展 A 开后扇形的弧长，
l h
O r
B
3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
2020年10月2日
圆锥侧面展开图 6
圆锥的侧面积和全面积
4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
P
A
2020年10月2日
（1）a = 2，r = 1 则 =________ (2) h=3, r=4 则 =__________
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1.一个圆柱形水池的底面半径为4米， 池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是______平方米.
2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为 3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为 ____侧面积的比值为______.
∴S 圆锥侧 =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 )
235.5×10000= 2355000 （cm 2 )
答：至少需 235.5 平方米的材料.
2020年10月2日
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例4、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6， 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥 侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路 线是多少？
面 积
2
圆锥的再认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它
的底面是一个圆 侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点
的连线叫做圆锥的母线 3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高
如图中a是圆锥的母线，而h就是圆锥的高 P
问题：圆锥的母线有几条？
4.圆锥的底面半径、高线、母线长
ha
三者之间的关系:
r ：a = _1_:2_ .
2020年10月2日
S
hl
A
Or
B
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例3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子， 其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为 5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算 一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用 料和余料，π取3.14 ）？
解:∵ l =15cm,r =5cm,
A
Bwk.baidu.com
C
2020年10月2日
15
手工制作、已知一种圆锥模型的底 面半径为4cm ，高线长为3cm。你 能做出这个圆锥模型吗?
P
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A Or B
2020年10月2日
16
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
a hr 2
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2
A Or B
2020年10月2日
3
填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别 是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2，r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
2020年10月2日
a h
O r
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例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面 的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和
全面积．
解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形
的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以
SS侧底＝ ＝π12r2×；2πr×a＝πra S ＝πra ＋πr2．
答：这个圆锥形零件的侧面积
为πra，全面积为πra＋πr2
童心玩具厂欲生产一种圣诞老 人的帽子，其帽身是圆锥形(如 图)PB=15cm，底面半径r=5cm， 生产这种帽身10000个，你能帮 A 玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗（不计接缝用料， 和余料,π取3.14，）？
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O. r B
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和圆 全锥 面的 积侧