测量密度的常用方法

测量密度的常用方法（加 的例题必须掌握！！！）

原理: ρ=

v

m

基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）、刻度尺等测体积；

由密度公式ρ=

v

m

计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方

法，现介绍如下：

一、测固体的密度

1、计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半

径），然后根据体积公式算出物体体积。

例1、为了测一长方体金属块的密度，高子仪用直尺量得其长、宽、高分别为5cm ，

2cm ，1cm ，然后用调好的天平称量出金属块的质量是27.2g ，求此金属块密度。 解：金属块长、宽、高分别为a 、b 、c

则金属块的体积V=abc=5cm ×2cm ×1cm ＝10cm 3

金属块的密度ρ= m / v=27．2g /10cm 3 =2．72g/cm 3

2、排水法：密度大于水（可沉入水底）、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中

装入适量水V 1 ，再将物体浸入量筒（或量杯）中，读出水和物体总体积V 2，则物体的体积V=V 2 －V 1

例2、下面是小明在测量一小石块密度时的主要步骤： （1）请你帮他按正确的操作顺序将序号排列出来 B A C D A 、倒入量筒中适量水，记下这些水的体积V 1 B 、用天平测出石块的质量m

C 、将石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V 2

D 、利用密度公式 ρ=12m

V V 求出石块密度。

（2）根据表格中数据和图中信息，请你帮她将表格中空格的数据填上。

石块的质量

m （g ）

量筒中水的体积

V 1 （cm 3

）

石块和水的总体积V 2 （cm 3

）

石块体积

V=V 2 －V 1 （cm 3

）

石块密度

ρ（g/cm 3

）

20

10

20

10

2

3、按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似，利用前后体积差即可得出物体体积。

例3、利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。

解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积

方法一采用压入法，用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤：

（1）用天平测出塑料块的质量m

（2）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积V1

（3）把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度V2塑料块体积为V= V2－V1

（4）根据公式ρ= m / v=m/（V2－V1）求出塑料块密度。

方法二采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，

实验步骤如下：

（1）用天平测出塑料块的质量m

（2）往量筒中倒入适量的水，把铁块放入其中，

记下水面到达的刻度V1（如图甲所示）

（3）把塑料块和铁块绑在一起放入量筒中，记下此时水面到达的刻度V2（如图乙所示），则塑料块体积为V= V2－V1

（4）根据公式ρ= m / v=m/（V2－V1），求出塑料块密度。

4、溢水法：较大固体无法浸入现有量筒（杯）中时，将物体浸入盛满水的容器内，

然后将溢出的水倒入量筒中，读取相应刻度的数值就是该物体体积。

例4、小刚要测一块玉石的密度，但玉石无法放入量筒，以下是他测量的步骤： （1）用调好的天平测出玉石质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，玉石的质量是 60.4g

（2）按图乙所示的方法测出玉石的体积，体积是 20cm 3 （3）玉石的密度为 3.02×103kg/m 3

5、埋沙法：易溶于水的固体，将被测物放入量筒中，倒入适量细纱埋住被测物体，

晃动量筒，使沙子表面变平，记下两者总体积V 1 ，用镊子取出被测物体，晃动量筒使沙子表面变平并记下其体积V 2，则被测物体体积V= V 1 –V 2

例5、有一种用细砂糖制成的小糖块，为了测出它的密度，除有一些这种糖块以外，还准备了天平、量筒、小勺、镊子，利用上述器材写出实验主要步骤及所测物理量，用测得的物理量表示密度。 解：（1）用天平称出n 块糖的质量m

（2）把n 块糖放入量筒中，倒入适量白砂糖埋住糖块，晃动量筒使白砂糖表面变

平，记下白砂糖和糖块总体积V 1

（3）用镊子取出糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖体积V 2 ，

则ρ= m/（v 1–v 2）。

6、替代法：缺少量筒（量杯）或者物体体积太大时，常用水的体积代替被测物体体

积，这是由于V 水 =m 水/ρ水，，所以只要用天平测出水的质量，便可计算出水的体积，也就得到了被测物体的体积。

例6 、一个容器装满水时的总质量是88g ，若在容器中先装入10g 沙砾，再装满水，

总质量为94g ，求沙砾的密度。

解：因为若在容器中先装入10g 沙砾，再装满水，则沙砾会占据与自身体积等量的

水，又已知容器中只装水时总质量是88g ，

故相当于溢出的水的质量为m 水 =m 1+m 砂-m 2=88g+10g-94g=4g ， 所以 V 水 =m 水/ρ水=4g/1g/cm=4cm 3

V 砂=V 水

所以沙砾的密度为ρ砂 = m 砂 / v 砂=10g/4cm 3 =2.5g/cm 3

2 乙

甲