计算机图形学实验几何物体的表示——三角网格的表示与显示

实验四几何物体的表示——三角网格的

表示与显示

1.实验目的

●熟悉三角网格的表示

●熟悉三角网格的显示

●熟悉纹理的显示

2.实验内容

●设计三角网格的数据结构

●解析Obj文件格式的三角网格

●显示三角网格及纹理贴图

3.实验指导

存储三角网格数据的文件格式多种多样，常见的文件格式有：

●Wavefront OBJ (*.0bj)

●3D Max (*.max, *.3ds)

●VRML (*.vrl)

●Inventor (*.iv)

●PLY (*.ply, *,ply2)

本实验主要以OBJ文件为例，了解其数据格式，建立三角网格在内存中的数据结构，从而将文件中的数据读取到内存，并最终显示出来。

3.1OBJ文件格式

OBJ文件是Alias|Wavefront公司为他的一套基于工作站的3D建模和动画软件“Advanced Visualizer”开发的一种标准3D模型文件格式，很适合用于3D软

件模型之间的数据交换。目前几乎所有知名的3D软件如3dsMax，LightWave，Maya都支持OBJ文件的读写。

OBJ文件是一种纯文本文件，可以直接用写字板打开进行查看和编辑修改。这种文件以纯文本的形式存储了模型的顶点、法线和纹理坐标和材质使用信息。OBJ的每一行，都有极其相似的格式，每行的格式如下：

其中，前缀标识了这一行所存储的信息类型，参数则是具体的数据。OBJ文件的前缀可以有：

面的格式说明：

每个三角面片的数据由f开头，后面跟组成该三角面片的各顶点的顶点坐标索引，纹理坐标索引，顶点法向索引，其格式为：

f 顶点坐标索引/纹理坐标索引/顶点法向索引……

其中纹理坐标索引和顶点法向索引可以为空，如果为空的索引位于末尾时，’/’也可以省略，例如：

f 1 2 3

这样的行表示以第1、2、3号顶点组成一个三角形，等同于1// 2// 3//。

f 1/3 2/5 3/4

这样的行表示以第1、2、3号顶点组成一个三角形，其中第一个顶点的纹理坐标的索引值为3，第二个顶点的纹理坐标的索引值为5，第三个顶点的纹理坐标的索引值为4。

f 1/3/4 2/5/6 3/4/2

这样的行表示以第1、2、3号顶点组成一个三角形，其中第一个顶点的纹理坐标的索引值为3，其法线的索引值是4；第二个顶点的纹理坐标的索引值为5，其法线的索引值是6；第三个顶点的纹理坐标的索引值为6，其法线的索引值是2。

f 1//4 2//6 3//2

这样的行表示以第1、2、3号顶点组成一个三角形，且忽略纹理坐标。其中第一个顶点的法线的索引值是4；第二个顶点的法线的索引值是6；第三个顶点的法线的索引值是2。

除此之外，以“#”开头的表示注释，以g开头的表示组的前缀。但这些前缀并不影响模型的外观，因此我们可以忽略它们。

下面来看一个具体的实例，该文件是用3dsMax创建的一个长方体存储成OBJ 文件的结果：

Obj格式对纹理的支持则是通过关键字mtllib指定的。从上述例子可以看出，mtllib指定了对应于该obj文件的材质文件，材质文件的格式类似于obj的文件格式，也是由关键字前缀+对应的内容组成。

Ka，kd，ks分别指定了物体材质中环境光，漫反射光，镜面光的颜色，map_Kd 指定了纹理图像的路径，通过该纹理图像的路径，可以读取obj文件对应的纹理

图像。

3.2 三角网格的数据结构

三角网格的数据由几何和连接关系两部分组成，几何包括顶点的x ，y ，z 坐标及顶点的法向量等，连接关系即三角网格是如何连在一块的。如图0.1所示。

3

v 1

2v 4

v 6

v f 1f 2f 3f 4e 1e 2

e 3

e 4e 5e 6e 7

e 8

e 9

（a ） （b ）

图0.1三角网格数据

常用的三角网格数据结构包括： ● 顶点—边（Vertex-Edge ） ● 顶点—面（Vertex-Face ）

● 邻接矩阵（Adjacency matrix ）和邻接表（Adjacency List ） ● 顶点—边—面（Vertex-Edge-Face ） ● 半边结构（Half Edge ）

在各种数据结构的表示方式中，几何的表示基本一致，可以用链表或者数组的方式加以存储，对于图0.1.a 中的网格，可表示为：

区别的地方主要在于连接关系的存储，不同的存储方式决定了顶点、边、面

的邻接关系的复杂度：

顶点—边（Vertex-Edge）的数据结构只包含边的连接关系，对于图0.1.a中的网格，可表示为：

顶点—面（Vertex-Face）的数据结构只包含面的连接关系，对于图0.1.a中的网格，可表示为：

邻接矩阵（Adjacency matrix）的数据结构以矩阵的方式存储点与点之间的连接关系，对于图0.1.a中的网格，可表示为：

顶点—边—面（Vertex-Edge-Face）的数据结构同时包含了边和面的连接关系，对于图0.1.a中的网格，可表示为：

数据结构的选取，取决于对三角网格所进行的操作，如果需要频繁的对三角面片进行删除和插入的操作，如对三角网格进行简化时，则需要利用链表而非数组的方式来存储顶点的几何信息及连接关系，如果需要频繁的对顶点、边、面的邻接关系进行查询，则需要在避免过多冗余信息的同时，尽可能保存多的邻接关系，使得查询的复杂度为(1)

，如在顶点—边—面（Vertex-Edge-Face）的数据结构中对边的信息增加保存邻接三角形的信息，对顶点增加邻接边的信息。对于图0.1.a中的网格，边的信息变成为：

3.3三角网格的绘制

在OpenGL中，任何复杂的几何物体最终都要描述成一个顶点的有序集合，即使是连续的曲线曲面，也需要首先对这些曲线曲面进行离散化，而后这些有序的顶点集合再组装成基本图元的集合。OpenGL中，基本图元包括点、线段、三角形、多边形，而三角网格即为三角形这种基本图元的集合。

顶点表示：

glVertex{2, 3, 4}{s, i, f, d}[v](坐标)

此函数指定顶点的各个坐标分量。