09-13年天津高考数学理科小题题集

09-13年天津高考数学理科小题题集

D

零点。 D 在区间

内无零点，在区间内有零点。

（5）阅读右图的程序框图，则输出的S=

A 26

B 35

C 40

D 57 (6）设的最小值为

A 8

B 4

C 1

D （7）已知函数

的最小正周期

为，为了得到函数

的图象，只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 （8）已知函数若则

实数的取值范围是

A B C

D

1(,1)e

(1,)e 0,0.a b >>11

333a b a b

+

是与的等比中项，则14()sin()(,0)

4

f x x x R π

ϖϖ=+∈>π()cos g x x ϖ=()y f x =8

π

8

π4π4

π{

224,0,4,0,

()x x x x x x f x +≥-<=

2

(2)(),f a f a ->a (,1)(2,)-∞-⋃+∞(1,2)-(2,1)-(,2)(1,)-∞-⋃+∞

（9）．设抛物线=2x 的焦点为F ，过点M 0）的直线与抛物线相交于A ，B 两点，与抛物线的准线相交于C ，=2，则BCF 与ACF 的成面积之比=

（A ） （B ） （C ） （D ） （10）.0＜b ＜1+a,若关于x 的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则

（A ）-1＜a ＜0 （B ）0＜a ＜1 （C ）1＜a ＜3 （D ）3＜a ＜6

二．填空题：（6小题，每题4分，共24分） （11）某学院的A ，B ，C 三个专业共有1200名学生，为了调

查这些学生勤工俭学的情况，

2

y 3BF ∆∆BCF ACF

S

S

∆∆4523471

2

2

()x b -2

()

ax

一个容量为120的样本。已知该学院的A 专业有380名学生，

B 专业有420名学生，则在该学院的

C 专业应抽取____名学生。

（12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则 a=_______

(13) 设直线的参数方程为（t 为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______

(14)若圆与圆（a>0）的公共

弦的长为 则a=___________

(15)在四边形ABCD 中，==（1，1），

，则四边形

ABCD 的面积是

331

l 113x t y t

=+⎧⎨

=+⎩

2

l 1

l 2

l 2

24

x

y +=2

2260

x

y ay ++-=23AB DC 113BA BC BD BA

BC

BD

+

=

（16）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）

2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（理工类）

第Ⅰ卷

一． 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）i 是虚数单位，复数

1312i

i

-+=+

(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i （2）函数f(x)=2

3x

x +的零点所在的一个区间是

(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）

（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B ）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C ）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 （D ）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

（4）阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写

(A)i ＜3? （B ）i ＜4? （C ）i ＜5? （D ）i ＜6?

(5)已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的一条渐近线方

程是

y=3x ,它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲

线的方程

为

（A ）

22136108x y -= （B ） 221927x y -= （C ）

22110836x y -= （D ）22

1279

x y -=

（6）已知{}

n a 是首项为1的等比数列，n s 是

{}

n a 的前n 项和，且3

69s s =，则数列1n a ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

的前5

项和为

（A

）

15

8

或5 （B）

31

16

或

5 （C）

31

16

（D）

15

8

（7）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若223

a b bc

-=，sin23sin

C B

=，则A=

（A）0

30（B）0

60（C）0

120（D）0

150

（8）若函数f(x)=

2

1

2

log,0,

log(),0

x x

x x

>

⎧⎪

⎨-<

⎪⎩

,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是

（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）

（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）

(9)设集合A={}{}

|||1,,|||2,.

x x a x R B x x b x R

-<∈=->∈若A⊆B,则实数a,b必满足（A）||3

a b

+≤（B）||3

a b

+≥

（C）||3

a b

-≤（D）||3

a b

-≥

(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种

第Ⅱ卷(100分)

二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案天灾题中横线上。

（11）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和。

（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

（13）已知圆C的圆心是直线

1,

(

1

x

t

y t

=

⎧

⎨

=+

⎩

为参数）与x轴的

交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为