天体力学与天体测量基础
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历元黄赤交角 0
2012 中国 科大
岁差矩阵 平赤道系-历元平赤道系
四旋转表达式(借助历元黄道)
P(t ) R1(0 ) R3( A ) R1(A )R3(A )
岁差量
A 5038.47875t - 1.07259t 2 - 0.001147t 3 A 0 - 0.02524t 0.05127t 2 - 0.007726t 3 A 0 - 46.84024t - 0.00059t 2 0.001813t 3 A 10.5526t - 2.38064t 2 - 0.001125t 3
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
4
中间极：章动和极移
适当选取中间极 N,区分章动和极移，只是一个 方便理论分析和数据处理的问题。
岁差章动模型预报章动（含岁差）和受迫极移， 中间极 N 关于 GCRS 的位移由选定的岁差章动模型 确定。
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
思考题：平赤道和中间赤道有何异同？
天体力学与天体测量基础
李广宇
12
章动矩阵 真赤道系-平赤道系
N(t ) R1 A R3 R1 A
章动量
黄经章动 倾角章动
77
p
Ai1 Ai 2ti sini Ai3 cosi
ERA
练习：试写出 TIRS-真赤道系变换; 测站时角系-TIRS变换.
天体力学与天体测量基础
李广宇
3
中间极：章动和极移
T 地极（形状极） H 自转极（角动量极）
N CIP，区分章动与 极移.
ρE 自由极移(不可预报)
ρF 受迫极移(可预报)
极移：CIP关于ITRS的位移
加入章动
章动：CIP关于GCRS的位移
J2000.0 时，CIRS，平赤道系与
GCRS 基本相合.
天体力学与天体测量基础
李广宇
2
2012 中国 科大
TIRS-CIRS 变换
e1 e2 e3 CIRS e1 e2 e3 TIRS
e1 e2 e3 e1 e2 e3 R3
CIRS R3 TIRS
TIO 定位角
s 47t as
天体力学与天体测量基础
李广宇
பைடு நூலகம்
7
ITRS-GCRS 变换 基于CIO
GCRS Qt CIRS
CIRS R3 TIRS
TIRS Wt ITRS
GCRS Qt R3 Wt ITRS
讲课内容
复习 基于春分点的岁差章动变换 习题课 天体力学基础引言 圆轨道运动
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
1
真/平赤道系、天球中间系和 地球中间系
2012 中国 科大
基本平面：中间赤道面 基本方向： 春分点 真/平赤道系 CIO CIRS TIO TIRS
时角坐标系（左手系）
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
9
基于春分点的岁差章动矩阵
Qe t BPt Nt
历元偏置矩阵 B
岁差矩阵
Pt
章动矩阵
Nt
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天体力学与天体测量基础
李广宇
10
历元偏置矩阵 历元平赤道系-GCRS
极向量变换
B R3(d0 ) R2 (0 ) R1(0 )
李广宇
6
ITRS-TIRS 变换 极移矩阵
e1 e2 e3 ITRS
e1 e2 e3
极移向量
TIRS
xp
e3
e3
y
p
0
e1 e2 e3 e1 e2 e3 Wt
TIRS Wt ITRS
2012 中国 科大
W(t ) R3 sR2 xp R1 yp
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天体力学与天体测量基础
李广宇
8
ITRS-GCRS变换 基于春分点
GCRS Qe t 真赤道参考系
真赤道参考系
R3 GST TIRS
TIRS Wt ITRS
GCRS Qe t R3 GST Wt ITRS
5
CIO变换（CIRS-GCRS）
e1 e2 e3
e1 e2 e3
GCRS CIRS
e1 e2 e3 e1 e2 e3 Q(t )
GCRS Qt CIRS
Q(t) R3 E R2 d R3E R3s
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
牛顿站在巨人肩上书写辉煌一章 运动定律
物体保持静止或匀速直线运动状态，除非它 受到外力推动而改变此种状态.
物体运动的改变正比于所受外力的大小，并 且与外力同方向.
d mv F
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
14
开普勒关于行星运动的三条定律
行星围绕太阳沿椭圆轨道运动，太阳位 于椭圆的一个焦点上.
行星围绕太阳运动时，其向径在相等时 间内扫过相等的面积.
轨道周期的平方与椭圆半长轴的立方成 正比.
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天体力学与天体测量基础
李广宇
15
变换参数
春分点偏置 历元平天极坐标
d0 (-0.01460 0.00050) 0 (-0.0166170 0.0000100) 0 (-0.0068192 0.0000100)
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天体力学与天体测量基础
李广宇
11
黄经岁差 （～黄赤交角） 平黄赤交角 赤经岁差
i 1
77
p
Ai 4 Ai5ti cosi Ai 6 sini
i 1
思考题：真赤道就是中间赤道吗？
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
13
天体力学基础 引言
亚里士多德和托勒密体系。 先验论阻碍科学进步一千八百年。 培根提出现代科学方法——实践论。 哥白尼重提日心说。 第谷精确而可靠的观测。 伽利略用望远镜观测天空。 开普勒的创新性思维取得重大突破。
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岁差矩阵 平赤道系-历元平赤道系
四旋转表达式(借助历元黄道)
P(t ) R1(0 ) R3( A ) R1(A )R3(A )
岁差量
A 5038.47875t - 1.07259t 2 - 0.001147t 3 A 0 - 0.02524t 0.05127t 2 - 0.007726t 3 A 0 - 46.84024t - 0.00059t 2 0.001813t 3 A 10.5526t - 2.38064t 2 - 0.001125t 3
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4
中间极：章动和极移
适当选取中间极 N,区分章动和极移，只是一个 方便理论分析和数据处理的问题。
岁差章动模型预报章动（含岁差）和受迫极移， 中间极 N 关于 GCRS 的位移由选定的岁差章动模型 确定。
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思考题：平赤道和中间赤道有何异同？
天体力学与天体测量基础
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12
章动矩阵 真赤道系-平赤道系
N(t ) R1 A R3 R1 A
章动量
黄经章动 倾角章动
77
p
Ai1 Ai 2ti sini Ai3 cosi
ERA
练习：试写出 TIRS-真赤道系变换; 测站时角系-TIRS变换.
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3
中间极：章动和极移
T 地极（形状极） H 自转极（角动量极）
N CIP，区分章动与 极移.
ρE 自由极移(不可预报)
ρF 受迫极移(可预报)
极移：CIP关于ITRS的位移
加入章动
章动：CIP关于GCRS的位移
J2000.0 时，CIRS，平赤道系与
GCRS 基本相合.
天体力学与天体测量基础
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2
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TIRS-CIRS 变换
e1 e2 e3 CIRS e1 e2 e3 TIRS
e1 e2 e3 e1 e2 e3 R3
CIRS R3 TIRS
TIO 定位角
s 47t as
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7
ITRS-GCRS 变换 基于CIO
GCRS Qt CIRS
CIRS R3 TIRS
TIRS Wt ITRS
GCRS Qt R3 Wt ITRS
讲课内容
复习 基于春分点的岁差章动变换 习题课 天体力学基础引言 圆轨道运动
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1
真/平赤道系、天球中间系和 地球中间系
2012 中国 科大
基本平面：中间赤道面 基本方向： 春分点 真/平赤道系 CIO CIRS TIO TIRS
时角坐标系（左手系）
2012 中国 科大
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9
基于春分点的岁差章动矩阵
Qe t BPt Nt
历元偏置矩阵 B
岁差矩阵
Pt
章动矩阵
Nt
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10
历元偏置矩阵 历元平赤道系-GCRS
极向量变换
B R3(d0 ) R2 (0 ) R1(0 )
李广宇
6
ITRS-TIRS 变换 极移矩阵
e1 e2 e3 ITRS
e1 e2 e3
极移向量
TIRS
xp
e3
e3
y
p
0
e1 e2 e3 e1 e2 e3 Wt
TIRS Wt ITRS
2012 中国 科大
W(t ) R3 sR2 xp R1 yp
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8
ITRS-GCRS变换 基于春分点
GCRS Qe t 真赤道参考系
真赤道参考系
R3 GST TIRS
TIRS Wt ITRS
GCRS Qe t R3 GST Wt ITRS
5
CIO变换（CIRS-GCRS）
e1 e2 e3
e1 e2 e3
GCRS CIRS
e1 e2 e3 e1 e2 e3 Q(t )
GCRS Qt CIRS
Q(t) R3 E R2 d R3E R3s
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
牛顿站在巨人肩上书写辉煌一章 运动定律
物体保持静止或匀速直线运动状态，除非它 受到外力推动而改变此种状态.
物体运动的改变正比于所受外力的大小，并 且与外力同方向.
d mv F
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
14
开普勒关于行星运动的三条定律
行星围绕太阳沿椭圆轨道运动，太阳位 于椭圆的一个焦点上.
行星围绕太阳运动时，其向径在相等时 间内扫过相等的面积.
轨道周期的平方与椭圆半长轴的立方成 正比.
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
15
变换参数
春分点偏置 历元平天极坐标
d0 (-0.01460 0.00050) 0 (-0.0166170 0.0000100) 0 (-0.0068192 0.0000100)
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11
黄经岁差 （～黄赤交角） 平黄赤交角 赤经岁差
i 1
77
p
Ai 4 Ai5ti cosi Ai 6 sini
i 1
思考题：真赤道就是中间赤道吗？
2012 中国 科大
天体力学与天体测量基础
李广宇
13
天体力学基础 引言
亚里士多德和托勒密体系。 先验论阻碍科学进步一千八百年。 培根提出现代科学方法——实践论。 哥白尼重提日心说。 第谷精确而可靠的观测。 伽利略用望远镜观测天空。 开普勒的创新性思维取得重大突破。