四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷及参考答案
四川省南充市九年级数学中考三模试卷
四川省南充市九年级数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）(2020·铜川模拟) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列关于幂的运算正确的是（）A . （﹣a）2=﹣a2B . a0=1（a≠0）C . a﹣1=a（a≠0）D . （a3）2=a93. （2分）下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·如东月考) 二次函数的图像的顶点坐标是（）A . （2，3）B . （﹣2，3）C . （﹣2，﹣3）D . （2，﹣3）5. （2分） (2016九上·竞秀期中) 下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018九上·安定期末) 如图，已知点A在反比例函数y＝的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（）A .B .C .D .7. （2分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：≈1.4）（）A .B .C .D .8. （2分）如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（）cm．A . 7B . 7C . 18D . 129. （2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED 的值为（）A . 1：B . 1：2C . 1：3D .1：410. （2分）一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（）A . 最大值1B . 最大值﹣1C . 最小值2D . 最小值﹣211. （1分）(2020·龙湾模拟) 已知扇形的面积为6π，圆心角为60°，则它的半径为________。
南充名校2018年中考适应性联考数学模拟(三)含答案(扫描版)
南充名校 2018 年中考适应性联考数学试题参考答案及评分意见说明：（1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准． （2）全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数． （3）参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分．（4）要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半, 如果发生第二次错误,后面部分不予得分; 若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．C ；2．D ；3．B ；4．C ；5．B ；6．D ；7．A ；8．C ；9．B ；10．C ．8．解析：OC ⊥AB 于 D ．∵∠BOC ＝45°，可设 OD ＝BD ＝1．则 OB ＝ 2 ．CDy∴CD ＝ 2 －1．tan ∠ABC ＝ BD ＝ 2 －1． 9．解析：∠ACB ＝30°，∴AB ＝ 1 BC ．∴AB ＝2．2 -1 O 2x ∵OA ＝ 1 AC ＝3 ，∴OB ＝ 7 ．∴BD ＝2OB ＝2 7 ． 2 b10．解析：对称轴 x ＝－ 2a ＝2，∴b ＝－4a ，即 4a ＋b ＝0．∴①正确． x ＝2，函数值 y ＝4a ＋2b ＋c 最大．∴ak 2＋bk ＋c ≤4a ＋2b ＋c ． 即 ak 2＋bk ≤4a ＋2b ．∴②正确．将 7a －3b ＋2c ＞0，变为 7 a － 3 b ＋c ＞0，考查 x ＝－ 3 的函数值． 2 2 2 y ＝ 9 a － 3 b ＋c ＜0．∴ 7 a － 3 b ＋c ＜ 5 a ．∵a ＜0，∴ 7 a － 3 b ＋c ＜0．∴③错误． 422 42 2 2由对称性，抛物线与 x 轴的另一交点横坐标为 5．解析式可变为 y ＝a （x ＋1）（x －5）．它与直线 y ＝－1 的交点横坐标是方程 a （x ＋1）（x －5）＝－1 的两根．∴④正确．数学（三）答案第1 页（共6 页）二、填空（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）111．－ a −1 ． 12．x ＞3． 13．x ＞3，或 x ＜0． 14．86．解析：90×0.2＋80×0.3＋0.5x ≥85．18＋24＋0.5x ≥85．0.5x ≥43．x ≥86． 15．14.8 m ．解析：AE ＝CE tan53°≈10×1.327＝13.27．AB ＝13.27＋1.5＝14.77≈14.8（m ）． 4 A16． 5 ．解析：由勾股定理，得 AB ＝5． D 由折叠可知 AC ＝EC ，∠A ＝∠CED ，CD ⊥AB ．∴B ′E ＝BC －CE ＝4－3＝1． EB ′∵∠B ′EF ＝∠CED ，∴∠A ＝∠B ′EF ． F C B ∵∠B ＝∠B ′，∴△ABC ∽△EB ′F ．∴ B 'F = B 'E ．∴ B 'F = 1 ．∴B ′F ＝ 4 ．BC BA 5 4 5 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）3 517．解：原式＝3 × 2 －（3 －1）－ 2 ＋2 3＝32 －3 ＋1－ 52 ＋2 3＝3 ．18．证明：∵ABCD 是菱形，∴AB ＝CB ，∠1＝∠2．……（1 分）∵BF ＝BF ，∴△ABF ≌△CBF （SAS ）． ……（3 分）A∴∠4＝∠5． ……（4 分） ∵AE ＝AF ，∴∠3＝∠4．……（5 分） 3 ∴∠3＝∠5．1 E B 2∴AE ∥CF ．……（6 分） 19．解：（1）60．……（2 分） （2）第 4 天收回问卷 18 份，∴P （抽到第 4 天回收问卷）＝ 18 ＝ 3． ……（4 分）60 10频数 10 5 （3）P （第 4 天收回问卷获奖）＝ ＝ ， 18 9 2P （第 6 天收回问卷获奖）＝ ．…（5 分） 3 ……（4 分） ……（5 分） ……（6 分） D45 F C 26 5 ∵ ＝ ＞ ，3 9 9 123456天 ∴第 6 天收回问卷获奖概率高．…（6 分） 数学（三）答案 第 2 页（共 6 页）20．解：（1）已知方程为一元二次方程，＝16－8m≥0，∴m≤2．（2）由根与系数的关系，得x1＋x2＝4．由题意，得x12－4x1＋2m＝0．∵x12－3x1＋x2＝5，∴ x12－4x1＋（x1＋x2）＝5．∴－2m＋4＝5．∴－2m＝1．1∴m＝－2．21．解：（1）由图象知，出发时，两车相距120 km．经过3 h 两车又相距120 km．则货车的速度为1203＝40（km/h）．……（1 分）又由图象知，两车出发1 h 相遇．……（2分）∴两车速度和为120 km/h．∴客车速度为120－40＝80（km/h）．即货车速度为40 km/h，客车速度为80 km/h．120当1≤x≤1.5 时，y＝120（x－1）．即y＝120x－120．当1.5≤x≤3 时，y＝40x．∴两车相遇后，y 与x 之间的函数关系式为……（2 分）……（3 分）……（4 分）……（5 分）……（6 分）……（7 分）……（8 分）y12060O123x……（3 分）……（4 分）……（5 分）⎧120 x−120, 1 ≤x≤1.5,……（6 分）y = ⎨⎩40 x, 1.5 <x≤ 3.（3）相遇前，出发经过0.5 h，两车相距60 km．……（7 分）相遇后，从出发经过1.5 h，两车也相距60 km．……（8 分）22．（1）证明：连接OC．……（1 分）D ∵AB 是半圆的直径，∴∠ACB＝90°．∴∠2＋∠3＝90°．……（2 分）E∵OC＝OB，∴∠1＝∠B．3∵∠3＝∠B，∴∠3＝∠1．C 24F 1∴∠2＋∠1＝90°．5A B ∴CE 是半圆的切线．……（3 分）O（2）由（1）知，∠D＋∠4＝90°．∵DO⊥AB，∴∠B＋∠5＝90°．数学（三）答案第3 页（共6 页）∵∠4＝∠5，∴∠D ＝∠B ．……（4 分） ∴tan D ＝tan B ＝ 1 ．∴ CF = 1 ， AC = 1 ， OF = 1 ． ……（5 分） 2 CD 2 BC 2 OB 2∴CF ＝ 12 CD ＝3，BC ＝2AC ．设 OF ＝x ，则 OB ＝2x ，AB ＝2OB ＝4x ．由勾股定理，得 BF ＝ 5 x ． ……（6 分）x ＋3．∴AC ＝ x + 3 ． ∴BC ＝ 5 5 2∵AC 2＋BC 2＝AB 2，∴5AC 2＝AB 2．∴ 5 AC ＝AB ． ……（7 分） · x + 3 ＝4x ．∴5x ＋3 ＝8x ．∴3x ＝3 ∴ 5 5 5 5 ．∴x ＝ 5 ．2∴半径 OB ＝2 5 ． ……（8 分） （注：证△CDF ∽△ODA ，或△FPB ∽△ABC ，也能建立关系式求半径．）23．解：（1）设进货篮球、排球分别为 x 个、y 个．由题意，得 ……（1 分）⎧x + y = 80,……（2 分） ⎨ ⎩60 x + 40 y = 4200.⎧x = 50,解得 ⎨ ⎩y = 30.即进货篮球 50 个，排球 30 个．……（3 分） （2）若进货篮球 x 个，则进货排球（80－x ）个．……（4 分） 零售完后毛利 y ＝（85－60）x ＋（70－40）（80－x ）……（5 分） ＝25x ＋30（80－x ）＝－5x ＋2400．即 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝－5x ＋2400．……（6 分） （3）设进货篮球 a 件，排球 b 件．由题意，得⎧4 a + 6b = 80, ……（7 分） ⎨ ⎩4 a ≥ 6b . ∴80－6b ≥6b ．∴12b ≤80．∴b ≤6 2 ．……（8 分） 3由（2）毛利随着篮球个数的增加而减少．应尽量少买篮球，多买排球．数学（三）答案 第 4 页（共 6 页）∴最大整数b＝6．……（9分）此时a＝11．进货篮球44 个．此时y＝－5×44＋2400＝2180（元）．即最大毛利为2180 元．……（10分）24．（1）解：如图1，△APE的是等腰直角三角形．……（1分）作PM⊥BC 于M，PN⊥AB 于N．则∠1＝∠2＝90°．∵ABCD 是正方形，∴∠ABC＝90°，∠3＝∠4＝45°．∴∠MPN＝90°，PM＝PN．……（2 分）∵PE⊥P A，∴∠5＝∠6．∴△PME≌△PNA．……（3 分）∴PE＝P A．∴△APE 的是等腰直角三角形．……（4 分）A D AH D26P PN5B 431C BF78G CE M E图1图2（2）解：如图2，作PH⊥AD于H．则PH＝DH＝2PD＝1．∴AH＝3．……（5 分）232+12在Rt△APH中，由勾股定理，得AP＝＝10 ．由（1）知，∠7＝45°，AE＝ 2 AP＝2 5 ．……（6 分）由折叠知，∠8＝∠7＝45°，EG＝EF．∴∠AEG＝90°．在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE＝(2− 42＝2．5) 2……（7 分）∵AD∥BC，∴△BEF∽△DAF．……（8 分）∴EFAF=DABE＝12．∴EF＝13 AE＝23 5 ．25 ．∴EG＝3……（9 分）在Rt△AEG中，由勾股定理，得数学（三）答案第5 页（共6 页）⎛ ⎫222 40 ⨯5 10AG ＝ (2 5) + 5 ⎪ ＝＝ 2 ．……（10 分）⎝ 3 ⎭ 9 3 （另可连接 PC ，作 PI ⊥CD 于 I ．证△PCE 是等腰三角形，EC ＝2PI ＝2．）25．解：（1）∵直线 y ＝－x －3 与 y 轴交于 C ，∴C （0，－3）． ……（1 分）将 D （m ，m －5）代入 y ＝－x －3，得－m －3＝m －5．∴2m ＝2．∴m ＝1．∴顶点 D （1，－4）． ……（2 分）设抛物线解析式为 y ＝a （x －1）2－4．∴a －4＝－3．∴a ＝1．∴抛物线解析式为 y ＝x 2－2x －3． ……（3 分） （2）由 x 2－2x －3＝0，得 x ＝－1，或 x ＝3． ∴A （－1，0），B （3，0）． ∴OB ＝OC ＝3．∴∠1＝∠2＝45°． ……（4 分） 直线 y ＝－x －3 与 x 轴的交点为 E （－3，0）． ∴OE ＝OC ＝3．∴∠3＝∠OCE ＝45°． ……（5 分） ∴BC ⊥CD ． 取 BC 中点，F （1.5，－1.5），即满足到 CD 的距离与到点 B 的距离相等．（6 分）y y2 B x P H3 A O E 3 AO G2 B x 1 1 QC CD D图 1 图 2（备用） （3）设直线 y ＝－x －3 向上平移 k 个单位后，与 x 轴交于 P ，与 BC 交于 Q ． 则△PQB 是等腰直角三角形． ……（7 分）作 QH ⊥x 轴于 H ．设 PB ＝t ．则 QH ＝ 12 t ．由 S △PBQ ＝ 1 S △ABC ，得 1 t · 1 t ＝ 1 × 1 ×4×3．……（8 分） 22 2 2 2∴t 2＝12．∴t ＝2 3 ．∴OP ＝2 3 －3． ……（9 分）∴OG ＝OP ＝2 3 －3．∴CG ＝3－（2 3 －3）＝6－2 3 ．即 k ＝6－2 3 ． ……（10 分）数学（三）答案第6 页（共6 页）。
四川省南充市数学中考三模试卷
四川省南充市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·岳池期末) －的相反数的倒数是（）A . －B . 2C . －2D .2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不是整式；B . 的次数是C . 与是同类项D . 是单项式3. （2分）已知单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（）A . ﹣5xb﹣3y4B . 3xby4C . xay4D . ﹣xayb+14. （2分）若函数有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·靖远期中) 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF ＝（）A . 37°B . 43°C . 53°D . 74°6. （2分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A . a＞1B . a≤3C . a＜1或a＞3D . 1＜a≤37. （2分）(2016·桂林) 一组数据7，8，10，12，13的平均数是（）A . 7B . 9C . 10D . 128. （2分）(2020·虹口模拟) 抛物线y＝3（x+1）2+1的顶点所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）(2018·盐城) 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A .B .C .D .10. （2分）任何一个三角形的三个内角中，至少有（）A . 一个锐角B . 两个锐角C . 一个钝角D . 一个直角11. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，则BC的长度是（）A . 10B . 20C . 30D . 4012. （2分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， = = ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是________．14. （1分）(2018·青岛) 计算：2﹣1× +2cos30°=________．15. （1分） (2017七下·岳池期末) 某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有________名学生是乘车上学的．16. （1分）(2019·道外模拟) 如图，两个圆都以为圆心，大圆的弦与小圆相切于点，若，则圆环的面积为________.17. （1分）已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高与母线之间的夹角的正弦值为________．18. （1分）(2020·通州模拟) 已知二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧，请写出满足条件的一组a，b的值，这组值可以是a＝________，b＝________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2017·苍溪模拟) 计算： +| ﹣3|﹣2sin60°﹣（）2+20160 ．20. （5分） (2016七上·江苏期末) 先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a﹣2）2+|b+1|=0．21. （5分） (2019九上·大同期中) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）22. （10分） (2016九上·兴化期中) 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数．（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．23. （10分） (2016八上·重庆期中) 解答（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD．求证：EF=BE+FD；（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF= ∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．24. （15分）(2017·河北模拟) 某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率A2890%B4095%设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？25. （5分）(2018·莱芜) 如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB 交AB的延长线于D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2） E为弧AB的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE= ，BE=BG，EG=3 ，求⊙O的半径．26. （15分）(2012·成都) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
南充市中考数学三模考试试卷
南充市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上·余杭期中) 、、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（）．① ；② ；③ ；④ ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图是一个三棱柱，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·滨湖期中) 下列各式运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·诸城模拟) 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A .B .C . 2D .5. （2分）(2020·西安模拟) 若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （2分）(2014·资阳) 如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）A . ﹣2B . ﹣2C . ﹣D . ﹣二、填空题 (共6题；共9分)7. （1分）(2019·岳阳模拟) 我国南海海域的面积约为3500000 ，该面积用科学计数法应表示为________．8. （1分）若方程组的解是，则a+b=________．9. （1分） (2019八下·香洲期末) 已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是________．10. （2分） (2018八上·黄石期中) 已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是________11. （2分）(2017·佳木斯) 如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为________．12. （2分）已知△ABC∽△DEF ，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为________．三、解答题 (共11题；共95分)13. （10分）(2020·长丰模拟) 计算：．14. （10分）(2011·宿迁) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y= （x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求△AOB的面积；（3） Q是反比例函数y= （x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．15. （10分）(2020·沈河模拟) 某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖（若指针恰好停在分割线上则重转）.方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品.（1）若选择方案一，则可领取一份奖品的概率是________；（2）选择哪个方案可以使领取一份奖品的可能性更大？请用列表法或画树状图法说明理由.16. （10分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A.B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置.17. （10分） (2019七上·镇江期末) 如图，在方格纸中，直线与相交于点，（1）①请过点画直线，使，垂足为点；②请过点画直线，使；交直线于点；（2）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形的面积.18. （11分） (2019七下·桦南期末) 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是________；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是________．19. （5分） (2018九上·潮南期末) 如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．20. （2分）(2017·崇左) 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中．（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的________相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________．（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2 ，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．21. （10分） (2018九上·营口期末) 如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE.（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积.22. （15分） (2020九上·东台期末) 如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），E（3，0）两点,与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形AEDB的面积．23. （2分） (2019九上·延安期中) 如图，二次函数的图象与x轴相较于A.B两点，与y轴相交于点C（0，-3），抛物线的对称轴为直线x=1.（1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请求出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共95分)13-1、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷(解析版)
四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，可以与合并的是（）．A. B. C. D.【答案】C【考点】同类二次根式【解析】【解答】A、=2，不能与合并，故A不符合题意；B、不能与合并,故B不符合题意；C、=，能与合并,故C符合题意；D、=，不能与合并,故D不符合题意；故答案为：C.【分析】分别将每一项化为最简二次根式，如果与是同类二次根式，即可合并.2.计算（一2a3)3，结果是（）．A. -6a6B. -6a9C. -8a6D. -8a9【答案】 D【考点】积的乘方【解析】【解答】解：原式=-8a9.故答案为：D.【分析】积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此判断即得.3.若a>b，m<0，则下列不等式成立的是（）．A. a-m<b-mB. -a+m>-b+mC. am>bmD. ＜【答案】 D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、∵a>b，∴a-m＞b-m，故A不符合题意；B、∵a>b，∴-a＜-b，∴-a+m＜-b+m，故B不符合题意；C、∵a>b，m<0，∴am＜bm，故C不符合题意；D、∵a>b，m<0，∴,故D符合题意；故答案为：D【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.4.如图，在△ABC中，动点P在AB边上由点A向点B以3cml/s的速度匀速运动，则线段CP的中点Q运动的速度为（）．A. 3cm/sB. 2cm/sC. 1．5cm/sD. 1cm/s【答案】C【考点】三角形中位线定理【解析】【解答】解：过点Q作QD∥BP交AB于D，∵CQ=PQ，∴CD=BD，∴△DQ是△PBC的中位线，∴DQ=BP，∵动点P的运动速度为2cm/s，运动时间相同，∴线段CP的中点Q运动的速度为1.5cm/s.故答案为：C【分析】过点Q作QD∥BP交AB于D，根据三角形中位线定理可知点Q运动的路程是BP的一半，由于运动时间相同，可得线段CP的中点Q运动的速度是点P运动速度的一半.5.在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（）．A. B. C. D.【答案】C【考点】列表法与树状图法。
2018年中考适应性联考数学模拟试题三(南充名校带答案)
2018年中考适应性联考数学模拟试题三（南充名校带答案）南充名校 2018 年中考适应性联考数学试题参考答案及评分意见说明：（1）阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见, 明确评分标准, 不得随意拔高或降低标准．（2）全卷满分 120 分, 参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．（3）参考答案和评分意见仅是解答的一种, 如果考生的解答与参考答案不同, 只要正确就应该参照评分意见给分. 合理精简解答步骤, 其简化部分不影响评分．（4）要坚持每题评阅到底. 如果考生解答过程发生错误, 只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误, 可得不超过后继部分应得分数的一半, 如果发生第二次错误, 后面部分不予得分; 若是相对独立的得分点, 其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．C；2．D；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．C；9．B；10．C． 8．解析：OC⊥AB 于D．∵∠BOC＝45°，可设 OD＝BD＝1．则OB＝ 2 ．∴CD＝ 2 －1．tan∠ABC＝CD BD ＝ 2 －1．9．解析：∠ACB＝30°，∴AB＝1 2 BC．∴AB＝2．∵OA＝1 2 AC＝ 3 ，∴OB＝ 7 ．∴BD＝2OB＝2 7 ． 10．解析：对称轴x ＝－ 2ba ＝2，∴b＝－4a，即 4a＋b＝0．∴①正确． x＝2，函数值y＝4a ＋2b＋c 最大．∴ak2＋bk＋c≤4a＋2b＋c．即ak2＋bk≤4a＋2b．∴②正确．将7a－3b＋2c＞0，变为7 2 a－3 2 b＋c＞0，考查 x＝－3 2 的函数值．y＝9 4 a－3 2 b＋c＜0．∴7 2 a－3 2 b＋c＜5 4 a．∵a＜0，∴7 2 a－3 2 b＋c＜0．∴③错误．由对称性，抛物线与 x 轴的另一交点横坐标为 5．解析式可变为y ＝a（x＋1）（x－5）．O xy-1 2。
四川省南充市中考数学三模试卷
四川省南充市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）－5的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·富顺期中) 的平方根与-8的立方根之和是（）A . 0B . -4C . 4D . 0或-43. （2分）(2014·南宁) 南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（）A . 26.7×104B . 2.67×104C . 2.67×105D . 0.267×1064. （2分）下列长度的三根木条，能组成三角形的是（）A . 2，2，5B . 2，2，4C . 2，3，5D . 2，3，45. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣（a+5）x+8a=0的两个实数根分别为2和b，则ab=（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）下列图案是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题：①不相交的两条直线平行②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③垂直于同一条直线的两直线平行④同旁内角互补，两直线平行，其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）A . 30B . 60C . 90D . 120°9. （2分）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A . 2.5B . 5C . 10D . 1510. （2分）(2017·东营模拟) 已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·港南模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③∠AOC=∠AEC；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分） (2019九上·杭州期末) 关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列不符合题意的是（）A . 3＜α＜β＜5B . 3＜α＜5＜βC . α＜2＜β＜5D . α＜3且β＞5二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七下·如皋期中) 已知，那么 ________．14. （1分） (2019九下·建湖期中) 因式分解：-2x2+12x-18=________.15. （1分） (2017八下·扬州期中) 当x________时分式有意义。
南充市数学中考三模试卷
南充市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018九上·深圳期末) 在实数，，0，，，1.414，有理数有（）A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个2. （2分）下列计算正确的是A . 4x-9x+6x=-xB . a-a=0C .D . xy-2xy=3xy3. （2分）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC=，则阴影部分的面积为（）A . 1B .C .D .4. （2分）直棱柱的侧面都是（）A . 正方形B . 长方形C . 五边形D . 菱形5. （2分） (2019八下·正定期末) 某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能符合题意反映这一函数关系的大致图像是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD 于点E．已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（）A .B . 2C . 1.5D .二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分） (2018七上·沙依巴克期末) 在“百度”搜索引擎中输入“乌鲁木齐”，能搜索到与之相关的网页约24600000个，将这个数字用科学记数法表示为________.8. （1分）求代数式a（）2-+c+1的值是________．9. （1分）(2017·黑龙江模拟) 因式分解：4ax2+16axy+16ay2=________．10. （1分）(2018·房山模拟) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．11. （2分）(2020·潮南模拟) 解不等式组，它的解集为________.12. （1分）(2020·嘉定模拟) 如果反比例函数y (k≠0)的图象经过点P(1，3)，那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而________(从“增大”或“减小”中选择)．13. （1分）如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA= ，则AB=________．14. （1分） (2016九上·海淀期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为________．15. （1分） (2019九上·贵阳期末) 在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为________．16. （2分） (2017七上·温州月考) 有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图1正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图2所示的长方形并记为①、②、③、④．若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是________．三、解答题 (共11题；共82分)17. （5分） (2018八上·浦东期中) 计算:18. （7分） (2019八上·乐亭期中) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： = = + =1+ ， = = + =2+ ，则和都是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是________（填序号）；① ；② ；③ ；④（2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：=________+________；（3）应用：先化简 - ÷ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．19. （10分）如图，已知点D，E分别是的边和延长线上的点，作的平分线，若 .（1）求证：是等腰三角形；（2）作的平分线交于点，若，求的度数.20. （6分）(2017·贵港) “校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生及家长对中学生带手机的态度统计表对象人数态度赞成无所谓反对学生803090家长4080A根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的A.（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？21. （10分）(2018·镇江) 某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 154 165 160 168 155 162 173158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：身高频数频率147.5～151.50.06151.5～155.5155.5～159.511m159.5～163.50.18163.5～167.580.16167.5～171.54171.5～175.5n0.06175.5～179.52合计501①m=________，n=________；②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？________22. （2分）(2017·西乡塘模拟) 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B 处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）23. （10分） (2019八上·西湖期末) 已知平面直角坐标系中两点A(1，1)．B(4，3)，将点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C。
_四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷
答案第2页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（）．A.B.C.D.6.如图，矩形ABCD 中，AB=，BC=2，以B 为圆心，BC 为半径画弧，交AD 于E ，则图中阴影部分的周长是（）．A.2+B.+C.2+πD.1+π7.针对关于x 的方程x 2+mx-2=0，下列说法错误的（）．A.可以有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.一个根大于0，一个根小于0D.m=±1时才有整数根8.如图，矩形ABCD 中，AB=5，AD=6．E 是BC 边上一动点，F 是CD 边的中点．将△ABE 沿AE 折叠到△AB'E ，则B'F 的最小值为（）．A.1B.1．5C.2D.2．59.一条公路沿线有A ，B ，C 三个站点，甲、乙两车分别从A ，B 站点同时出发，匀速驶达C 站．设甲、乙两车行驶xh 后，与B 站的距离分别为y 1km ，y 2km ．y 1，y 2与x 的函数关系如图，则两车相遇的时间是（）．答案第4页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点B 的坐标为（1，4），则经过点A 的双曲线的解析式为．评卷人得分二、计算题（共1题)7.计算：评卷人得分三、解答题（共1题)8.如图，四边形ABCD 中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD ，CE ∥AD 与AB 交于E ．求证：AE=CE ．评卷人得分四、综合题（共7题)9.2018年南充市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月某中学九（1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到人口总数的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：第5页，总27页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）该乡镇是否进入老龄化社会?并说明理由．（2）请你为该乡镇提一条合理化建议．（3）在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人，求年龄不低于70岁的概率。
南充市2019年中考数学模拟试卷及答案
南充市2019年中考数学模拟试卷及答案(试卷满分为150分,考试时间为120分钟)一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。
1．2017年按照济南市政府“拆违拆临，建绿透绿”决策部署，济南市各个部门通力协作，年内共拆除违法建设约32900000平方米，拆违拆临工作取得重大历史性突破，数字32900000用科学计数法表示为 A. 329×105B. 3.29×105C. 3.29×106D. 3.29×1072．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B． C． D．3．一组数据1，2，a 的平均数为2，另一组数据-l ，a ，1，2，b 的唯一众数为-l ，则数据-1，a ，b ，1，2的中位数为A ．-1B ．1C ．2D ．34. 如右图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD = A.45° B. 60° C.90° D. 30°5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a －1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是A.1＜a ≤7B.a ≤7C.a ＜1或a ≥7D.a =76．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y ＝x 2＋1，则原抛物线的解析式不可能的是A ．y ＝x 2－1B ．y ＝x 2＋6x ＋5C ．y ＝x 2＋4x ＋4D ．y ＝x 2＋8x ＋177．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是A ．平行四边形B ．矩形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相垂直的四边形 8．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2-+=x ax y 图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是 A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜1-D ．a ＞1-OD CBA(第5题图)9. 完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部 分的周长是A ． 6(m －n )B ． 3(m ＋n )C ． 4nD ． 4m10．如图，OM ＝2，MN ＝6，A 为射线ON 上的动点，以OA 为一边作内角∠OAB ＝120°的菱形OABC ，则BM ＋BN 的最小值为 CA ．26B ． 6C ．132D ．152二、填空题(本大共6小题,每小题5分,满分30分)11．若关于x 的一元二次方程(a －2) x 2－2x +1=0有两个实数根，则a 的取值范围是 . 12．已知关于x 的分式方程2332+-=--x mx x 无解，则m 的值是 ． 13．面积为40的△ABC 中，AC ＝BC ＝10，∠ACB ＞90°，半径为1.5的⊙O 与AC 、BC 都相切，则OC的长为 .14．（5分）九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S 2如下表：老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选 ． 15.如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a ∥b ，︒=∠601则2∠的度数为________。
南充市中考数学三模试卷
南充市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017八上·滕州期末) 下面四个数中与最接近的数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）一枚正方体骰子，它的各面分别有1﹣6六个数字，请你根据图中A、B、C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（）A . 1B . 2C . 3D . 63. （2分）下列计算正确的是（）A . 2a5-a5=2B . a2·a3=a5C . a10÷a2=a5D . (a2)3=a54. （2分） (2020八下·江都期末) 下列说法中不正确的是（）A . 抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B . 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件C . 为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图D . 从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小5. （2分）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS6. （2分）下列说法正确的有（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③有理数分为正有理数和负有理数；④a+5一定比a大；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图,在三角形ABC中，∠C=90，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 不能确定8. （2分） (2019九上·顺德月考) 将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是（）A . 2DE=3MNB . 3DE=2MNC . 3∠A=2∠FD . 2∠A=3∠F10. （2分）化简﹣的结果是（）A . m+3B . m﹣3C .D .11. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D12. （2分） (2019八上·龙华期末) 在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=1,AC=2,则AB的长是（）A .B .C .D .13. （2分）如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A . AE＝BEB . AC＝BEC . CE＝DED . ∠CAE＝∠B14. （2分）(2019·南县模拟) 二次函数的图象如图所示，则下列结论：；；；中，正确的结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）下列图形中,一定可以拼成平行四边形的是（）A . 两个等腰三角形B . 两个直角三角形C . 两个锐角三角形D . 两个全等三角形16. （2分） (2020八上·苍南期末) 如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连结EF，则EF的长为（）A .B . 2．5C .D . 3二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2020九下·北碚月考) 计算：（3﹣π）0﹣＝________.18. （1分）在直角三角形中，两直角边在斜边上的射影分别为4cm和9cm，则它的较短的直角边的长度是________19. （1分）直线y=3x向上平移了5个单位长度，此时直线的函数关系式变为________．三、解答题 (共7题；共83分)20. （10分）计算：（1）；（2）；21. （10分）(2017·广东模拟) 某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．22. （10分）(2019·博罗模拟) 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本．求：（1）乙种图书每本价格为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？23. （15分）(2019·湖南模拟) 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．（1）已知△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，请直接写出所有满足AC条件的长；（2）如图，点A在以BC为直径的圆上，BD平分∠ABC，AD∥BC，∠ADC=90°．①求证：△ABC为比例三角形；②求的值．（3）若以点C为顶点的抛物线y=mx2-4mx-12m(m＜0)与x轴交于A、B两点，△ABC是比例三角形，若点M(x0 ，y0)为该抛物线上任意一点，总有n- ≤- my02-40 y0+298成立，求实数n的最大值．24. （12分） (2020八上·沈阳期末) 如图平面直角坐标系中，A点坐标为（0，1），AB＝BC＝，∠ABC ＝90°，CD⊥x轴．（1）填空：B点坐标为________，C点坐标为________．（2）若点P是直线CD上第一象限上一点且△PAB的面积为6.5，求P点的坐标；（3）在（2）的条件下点M是x轴上线段OD之间的一动点，当△PAM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．25. （11分） (2018九上·惠来期中) 中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为________元；（2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？26. （15分）(2020·阜宁模拟) 已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）.（1）如图1，若AB＝AC，求证：CD＝2BE；（2）如图2，若AB≠AC，试求CD与BE的数量关系（用含α的式子表示）；（3）如图3，将（2）中的线段BC绕点C逆时针旋转角（α+45°），得到线段FC，连结EF交BC于点O，设△COE的面积为S1 ，△COF的面积为S2 ，求（用含α的式子表示）.参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共83分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、第11 页共13 页24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第12 页共13 页26-3、第13 页共13 页。
2018年四川省南充市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2018年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。
请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。
1．（3分）下列实数中，最小的数是（）A．B．0 C．1 D．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．（3分）下列说法正确的是（）A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a2•a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a25．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）A．58°B．60°C．64°D．68°6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+28．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A．B．1 C．D．9．（3分）已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B 作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）A．CE=B．EF=C．cos∠CEP=D．HF2=EF•CF二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。
2018年南充市中考数学模拟试卷(有答案)
2018年南充市中考数学模拟试卷（有答案）四川省南充市2018年中考数学模拟试卷总分:120 时间:120分钟一、单选题(每小题3分，共10题，共30分) 1、|－3|的相反数是（） A．3 B．－3 C．±3 D．2、据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（） A．204×103 B．20.4×104 C．2.04×105 D．2.04×106 3、如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（）A． B． C． D． 4、下列运算正确的是（） A．x2•x6=x12 B．（�6x6）÷（�2x2）=3x3 C．2a�3a=�a D．（x�2）2=x2�4 5、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15° B．20° C．25° D．30°6、若方程x2+x-1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（） A．α+β=-1 B．αβ=-1 C．α2+β2=3 D． + =-17、下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（） A．对玉坎河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（） A． B．2 C．6 D．8 9、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A．2017πB．2034πC．3024πD．3026π10、如图，抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（�1，0），其部分图像如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=�1，x2=3；③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是�1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共6题，共18分) 11、计算的结果为． 12、不等式组的最小整数解是． 13、在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是． 14、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为． 15、已知点P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，则 = ． 16、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是．三、解答题(共9题，共72分) 17、先化简，再求值：，其中x= �1．18、小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共_____份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为_____度，图中m的值为_____，补全条形统计图；（2）A、B、C、D 四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率． 19、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，点P是BC上任意一点，求证：PA=PC．20、已知关于x的一元二次方程（x-m）2+6x=4m-3有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1•x2-x12-x22的最大值．21、如图，直线y=kx+b与反比例函数y= （x＜0）的图像相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（�2，4），点B的横坐标为�4．（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积．22、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE 交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．（1）求证：直线CE是⊙O 的切线．（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长．23、某中学为了丰富同学们的课余生活，组织了一次文艺晚会，准备一次性购买若干笔记本和中性笔（每本笔记本的价格相同，每支中性笔的价格相同）作为奖品，若购买4个笔记本和3支中性笔共需38元，若购买1个笔记本和6支中性笔共需20元．（1）那么购买一本笔记本和一支中性笔各需多少元？（2）学校准备购买笔记本和中性笔共60件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过330元，则学校最少要购买中性笔多少支？24、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．（1）如图1，当时，求的值；（2）如图2，当DE平分 CDB时，求证：AF= OA；（3）如图3，当点E是BC的中点时，过点F作FG BC于点G，求证：CG=25、如图，抛物线y=�x2+bx+c交x轴于点A（�3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q 是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．答案解析一、单选题(每小题3分，共10题，共30分) 1 【答案】B 【解析】∵|－3|＝3，而3的相反数为－3，∴|－3|的相反数为－3． 2 【答案】C 【解析】204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04×105， 3 【答案】C 【解析】∵该几何体上下部分均为圆柱体，∴其左视图为矩形， 4 【答案】C 【解析】分析：由整式的运算法则分别进行计算，即可得出结论．解：∵x2•x6=x8≠x12．∴选项A错误；∵（�6x6）÷（�2x2）=3x4，∴选项B错误；∵2a�3a=�a，∴选项C正确；∵（x�2）2=x2�4x+4，∴选项D 错误；故选：C． 5 【答案】C 【解析】∵∠ABC的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于D点，∴∠1= ∠ACE，∠2= ∠ABC，又∠D=∠1-∠2，∠A=∠ACE-∠ABC，∴∠D= ∠A=25°．故选C． 6 【答案】D 【解析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=- ，x1•x2= ．先根据根与系数的关系得到α+β=-1，αβ=-1，再利用完全平方公式变形α2+β2得到（α+β）2-2αβ，利用通分变形 + 得到，然后利用整体代入的方法分别计算两个代数式的值，这样可对各选项进行判断．根据题意得α+β=-1，αβ=-1．所以α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-1）2-2×（-1）=3； + = = =1．故选：D． 7 【答案】C 【解析】A．对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误； B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误； C．某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确； D．对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误． 8 【答案】B 【解析】由题意，得 OE=OB�AE=4�1=3，CE=CD= ， CD=2CE=2 ．9 【答案】D 【解析】∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是： =2π，转动第二次的路线长是：π，转动第三次的路线长是：π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+ π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π， 10 【答案】B 【解析】∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2�4ac＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，而点（�1，0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=�1，x2=3，所以②正确；∵ ，即b=�2a，而x=�1时，y=0，即a�b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③错误；∵抛物线与x轴的两点坐标为（�1，0），（3，0），∴当�1＜x＜3时，y＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x＜1时，y随x增大而增大，所以⑤正确．二、填空题(每小题3分，共6题，共18分) 11 【答案】2【解析】原式= = =2 ．12 【答案】�1 【解析】解不等式x+2＞0，得：x＞�2，解不等式2x�1≤0，得：x≤ ，∴不等式组的解集为�2＜x≤ ，则不等式组的最小整数解为�1， 13 【答案】【解析】袋子中球的总数为：4+2=6，∴摸到白球的概率为：．14 【答案】【解析】如图，假设线段CD、AB交于点E，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CE=ED= ，又∵∠CDB=30°，∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，∴OE=CE•cot60°= × =1，OC=2OE=2，∴S阴影=S扇形OCB�S△COE+S△BED= �OE×EC+ BE•ED= � + = ．15 【答案】1 【解析】∵P（a，b）是反比例函数y= 的图象上异于点（�1，�1）的一个动点，∴ab=1，∴ = =1．故答案为1． 16 【答案】①②③ 【解析】①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正确．因为：EF=DE= CD=2，设BG=FG=x，则CG=6�x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6�x）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6�3=GC；③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°�∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④错误．过F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴ = ， EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比为： = = ，∴S△FGC=S△GCE�S△FEC= ×3×4�×4×（×3）= ≠3．三、解答题(每小题1分，共9题，共72分) 17 【答案】【解析】原式= =x2+3x；把x= �1代入，得：原式=（�1）2+3（�1）= ．18 【答案】（1）25；57.6；32；见解析（2）【解析】（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数= ×360°=57.6°，m= ×100%=32%；“B”类节目数为：25�3�8�4=10，补全条形图如图：（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名有2两种情况，所以其概率= ．19 【答案】见解析【解析】证明：∵在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD（ASA），∴AD=CD，在△PAD和△PCD中∴△PAD≌△PCD（SAS），∴PA=PC． 20 【答案】（1）m≤3（2）0 【解析】（1）由（x-m）2+6x=4m-3，得x2+（6-2m）x+m2-4m+3=0．…（1分）∴△=b2-4ac=（6-2m）2-4×1×（m2-4m+3）=-8m+24．…（3分）∵方程有实数根，∴-8m+24≥0．解得m≤3．∴m的取值范围是m≤3．…（4分）（2）∵方程的两实根分别为x1与x2，由根与系数的关系，得∴x1+x2=2m-6，x1•x2=m2-4m+3，…（5分）∴x1x2-x12-x22=3x1x2-(x1+x2)2 =3（m2-4m+3）-（2m-6）2=-m2+12m-27 =-（m-6）2+9…（7分）∵m≤3，且当m＜6时，-（m-6）2+9的值随m的增大而增大，∴当m=3时，x1•x2-x12-x22的值最大，最大值为-（3-6）2+9=0．∴x1•x2-x12-x22的最大值是0．…（10分） 21 【答案】（1）y= （2）12【解析】（1）∵点A（�2，4）在反比例函数图像上∴4= ∴k′=�8，（1分）∴反比例函数解析式为y= ；（2）∵B点的横坐标为�4，∴y=�，∴y=2，∴B（�4，2）∵点A（�2，4）、点B（�4，2）在直线y=kx+b上∴4=�2k+b 2=�4k+b 解得k=1 b=6 ∴直线AB为y=x+6 与x轴的交点坐标C（�6，0）∴S△AOC= CO•yA= ×6×4=12．22 【答案】（1）见解析（2）【解析】（1）证明：连结OC，如图，∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴OD∥AE，∵AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴ ，∴CD2=CB•CA，∴ ，∴CA=6，∴AB=CA�BC=3，，设BD= K，AD=2K，在Rt△ADB中，2k2+4k2=5，∴k= ，∴AD= ．23 【答案】（1）8元；2元（2）25支【解析】（1）设购买一本笔记本x元，购买一支中性笔需y元，根据题意，得：，解得：，故：购买一本笔记本需8元，购买一支中性笔需2元．（2）设学校购买中性笔m支，则购买笔记本（60�m）本，根据题意，得：8（60�m）+2m≤330，解得：m≥25，∵m需为整数，∴m的最小值为25，故：学校最少要购买中性笔25支． 24 【答案】（1） = （2）见解析（3）见解析【解析】（1）∵ = ，∴ = ．∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△CEF∽△ADF，∴ = ，∴ = = ，∴ = = ；（2）证明：∵DE平分∠CDB，∴∠ODF=∠CDF，又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD，而∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD，∴AD=AF，在直角△AOD中，根据勾股定理得：AD= = OA，∴AF= OA．（3）证明：连接OE．∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点．∴点O是BD的中点．又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥CD，OE= CD，∴△OFE∽△CFD．∴ = = ，∴ = ．又∵FG⊥BC，CD⊥BC，∴FG∥CD，∴△EGF∽△ECD，∴ = = ．在直角△FGC 中，∵∠GCF=45°．∴CG=GF，又∵CD=BC，∴ = = ，∴ = ．∴CG= BG．25 【答案】（1）�x2�2x+3．（2）点P的坐标为：（�1，4）或（�1+2 ，�4）或（�1�2 ，�4）；（3）当x=�时，QD有最大值【解析】（1）把点A、C的坐标分别代入函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组求得系数的值；（2）设P点坐标为（x，�x2�2x+3），根据S△AOP=4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到点P的坐标；（3）先运用待定系数法求出直线AC 的解析式为y=x+3，再设Q点坐标为（x，x+3），则D点坐标为（x，x2+2x�3），然后用含x的代数式表示QD，根据二次函数的性质即可求出线段QD长度的最大值．解：（1）把A（�3，0），C（0，3）代入y=�x2+bx+c，得，解得．故该抛物线的解析式为：y=�x2�2x+3．（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=�x2�2x+3，则易得B（1，0）．∵S△AOP=4S△BOC，∴ ×3×|�x2�2x+3|=4× ×1×3．整理，得（x+1）2=0或x2+2x�7=0，解得x=�1或x=�1±2 ．则符合条件的点P的坐标为：（�1，4）或（�1+2 ，�4）或（�1�2 ，�4）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（�3，0），C（0，3）代入，得，解得．即直线AC的解析式为y=x+3．设Q点坐标为（x，x+3），（�3≤x≤0），则D点坐标为（x，�x2�2x+3）， QD=（�x2�2x+3）�（x+3）=�x2�3x=�（x+ ）2+ ，∴当x=�时，QD有最大值．。
四川省南充市2019届初中毕业班第三次诊断性检测数学试题(PDF版含答案)
∴∠1＝45°，∠2＝60°，∠3＝60°．∴∠BGO＝75°．
∴∠4＝15°．
15
16．y＝－ ．解析：过 C 作 DE⊥x 于 E，BD⊥DE 于 D，AF⊥x 于 F．
4x
则△AOF≌△OCE≌△CBD．
设 OE＝a，CE＝b．
由 B（1，4），可得 b－a＝1，b＋a＝4．
解得 a＝ 5 ，b＝ 3 ．∴A（－ 3 ， 5 ）．
∴ 1 m 2－m－4＝－m．∴m 2＝8．∴m＝2 2 ． 2
……（4 分）
……（5 分） ……（6 分）
∴点 P 的坐标是（2 2 ，－2 2 ）．
……（7 分）
（3）∵PC＝PD，∴S△PCB＝S△PDB．
∴S△BCD＝2S△BCP．
1
1
∵S△OBC＝ OB·OC＝ ×4×4＝8，
2
2
……（8 分）
行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动．
……（5 分）
（3）P（年龄不低于 70 岁）＝
20
＝2．
50 40 20 11
20．解：（1）原方程即为 x2－2（k－1）x＋k2＝0．
……（6 分）
Δ＝4（k－1）2－4k2≥0，
……（1 分）
∴（k－1）2－k2≥0．∴－2k＋1≥0．
……（2 分）
∴EH＝ 3 AE＝ 21 ．
……（10 分）
25．解：∵抛物线经过 y 轴上的点 C（0，－4），∴解析式为 y＝ax2＋bx－4．（1 分） 将 A（－2，0），B（4，0）代入，得
4a 2b 4 0, 16a 4b 4 0.
……（2 分）
即
2a 4a
b b
2, 1.
解得
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A . 3cm/s B . 2cm/s C . 1．5cm/s D . 1cm/s 5. 在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放 回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（ ）．
A. B. C. D.
6. 如图，矩形ABCD中，AB=
15. 如图，在正方形ABCD中，画一个最大的正六边形EFGHLJ，则∠BGF的度数是________ ．
16. 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为________．
三 、 （ 本 大 题 共 9小 题 ， 共 72分 ）
17. 计算： 18. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE∥AD与AB交于E． 求证：AE=CE．
．
，BC=2，以B为圆心，BC为半径画弧，交AD于E，则图中阴影部分的周长是（ ）
A . 2+ B . + C . 2+π D . 1+π 7. 针对关于x的方程x2+mx-2=0，下列说法错误的（ ）． A . 可以有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 一个根大于0，一个根小于0 D . m=±1时才有整数根 8. 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=6．E是BC边上一动点，F是CD边的中点．将△ABE沿AE折叠到△AB'E，则B'F 的最小值为（ ）．
（1） 求直线AB的解析式． （2） 在x轴上求出点P，使以P，A，D为顶点的三角形与△COD相似． 22. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点P在弧BC上（不含端点C）， 连接AC，PC，PD，tan∠ACD=
（1） 图中有无和CD相等的线段，并证明你的结论． （2） 求cosP的值。 23. 某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元/kg，上旬售价是15元/kg，每天可卖出450kg．市场调查反映：如调 整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg．调整价格时也要兼顾顾客利益。 （1） 若专卖店5月中旬每天获得毛利2400元，试求出是如何确定售价的． （2） 请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利． 24. 如图， ABCD中，E，F，G，H分别在四条边上．AE=AH，BE=BF,DG=DH,∠A=2∠B=2∠ECH．
（1） 写出图中的相似三角形，并证明． （2） 当BE=2，DH=3时，求EH的长． 25. 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0），B(4，0），C（0，-4)三点．点P是抛物线BC段上一动点（不含端点B ，C)，BD⊥BC与CP的延长线交于点D
（1） 求抛物线的解析式． （2） 当PC=PD时，求点P的坐标。 （3） 在（2)的条件下，求△BCD的面积． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
（1） 该乡镇是否进入老龄化社会?并说明理由． （2） 请你为该乡镇提一条合理化建议． （3） 在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人，求年龄不低于70岁的概率。 20. 已知k为实数，关于x的方程x2+k2=2（k-1）x有两个实数根x1 ， x2 ． （1） 求实数k的取值范围． （2） 若（x1+1)（x2+1)=2，试求k的值． 21. 直线y=kx+b与双曲线y= （x>0)交于点A（2，m），点B（p，q），与坐标轴分别交于点C和点D，AB=2AC．
11. 若对任意实数x，y，多项式9x2-mxy+4y2都是完全平方式，则m=________ ．
12. 实数x，y满足|x-2y|+
=0，则x-y的平方根是________ ．
13. 小王练习射击，连续5次命中的环数是7，8，8，7，10，他这回训练成绩的方差是________． 14. 如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，测得它的俯角为30°，则船与观测者之间的水 平距离约为________ ．（精确到1m．）
10. 如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论： ①GF=GD:②AG>AE:③AF⊥DE；④DF=4EF．正确的是（ ）．
A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ③④
二、填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 请将答案填在答题卡对应题号的横线上．
四川省南充市2018-2019学年中考数学三模考试试卷
一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10个 小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 30分 ）
1. 下列二次根式中，可以与 合并的是（ ）． A. B. C. D. 2. 计算（一2a3)3 ， 结果是（ ）． A . -6a6 B . -6a9 C . -8a6 D . -8a9 3. 若a>b，m<0，则下列不等式成立的是（ ）． A . a-m<b-m B . -a+m>-b+m C . am>bm D . ＜ 4. 如图，在△ABC中，动点P在AB边上由点A向点B以3cml/s的速度匀速运动，则线段CP的中点Q运动的速度为（ ）
A . 1 B . 1．5 C . 2 D . 2．5 9. 一条公路沿线有A，B，C三个站点，甲、乙两车分别从A，B站点同时出发，匀速驶达C站．设甲、乙两车行驶xh后 ，与B站的距离分别为y1km，y2km．y1 ， y2与x的函数关系如图，则两车相遇的时间是（ ）．
A . 20min B . 30min C . 60min D . 80 min
17.
18. 19. 20.
21.
22.
23. 24.
25.
ห้องสมุดไป่ตู้
19. 2018年南充市有县区申报了长寿之乡，并获认定．上月某中学九（1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老 龄化社会的数据．按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到人口总数的10%，或65及65岁以上人口达到 人口总数的7%，这个区域进入老龄化社会．被调查的800人年龄情况统计图如下：