四年级奥数题:盈亏问题
小学四年级奥数盈亏问题应用题【可编辑全文】
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可编辑修改精选全文完整版小学四年级奥数盈亏问题应用题1.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2、某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3、有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?4、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
5、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?2.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩17块;如果每人搬7块,则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?解:总差为17+10=27(块);分配之差为7-4=3(块);所以有少先队员27÷3=9(人)共有砖:4×9+17=53(块).答:这个班少先队有9个人,要搬的砖共有53块。
考点:盈亏问题,一盈一亏2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人,则多出22人;如果每个房间多住5人,则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?解:第一次盈22人,第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);总差为22+8=30(人);两次分配之差为5人,所以宿舍有30÷5=6(间),新生共有3×6+22=40(人).答:宿舍有6间,新生有40人。
考点:盈亏问题注意点:空出一个房间,则是少了8人入住,则是亏8人3、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?解:其中两人分4个,其余每人分2个,则多出4个”转化为”全家每人都分2个,多出4+2×(4-2)=8个;一人分6个,其余每人分4个,则缺少12个”转化为”全家每人都分4个,缺少12-(6-4)=10个;由盈亏问题基本公式可知:全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)买来橘子2×9+8=26(个)考点:盈亏问题注意点:把每个对象分配的数量转换成一致的3.小学四年级奥数盈亏问题应用题1、有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人。
盈亏问题四年级奥数题及答案
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盈亏问题
少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑。
请问,共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?
解答:解这道题的关键在于条件的转换,把〃如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑〃,转换成〃每人挖6个树坑,还差
2X(6-4)个树坑。
〃则本题成为〃一盈一亏〃的盈亏问题。
所以(3+2×(6-4))÷(6-5)=7(人),
7×5+3=38(个)树坑。
盈亏问题公式:总差÷分差=份数。
一盈一亏中:盈+亏=总差;在双盈或双亏中:大数一小数=总差;份数在不同的题目中表示不同的意思。
此题表示参与分配的人数。
四年级数学(上)奥数思维拓展《盈亏问题》测试题(含答案)
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四年级数学(上)奥数思维拓展《盈亏问题》测试题(含答案)一.选择题(共6小题)1.1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。
2022年4月23日阳光小学买来一批故事书,准备分给全校26个班,如果每班分35本,那么还差19本,这批故事书一共有()本。
A.890B.891.C.894D.8962.一箱乒乓球有40多个,如果把这箱乒乓球每6个装一盒,还剩余5个,如果每9个装一盒,也剩余5个。
这盒乒乓球有()个。
A.40B.41C.43D.463.六(2)班有40多人,体操汇演,如果每8人站一排,最后一排是6人;如果每10人站一排,最后一排也是6人。
这个班一共()人。
A.42B.46C.47D.494.毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本,毛毛买了6本,小兵买了4本,毛毛比小兵多付了8角钱.每本练习本的价格是()A.3角B.4角C.5角D.6角5.美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴,先分给3只老猴各6个,每只小猴4个,发现还有4只小猴分不到,于是收回重新分,3只老猴各5个,每只小猴3个,可是还剩下12个,那么花果山共有()只猴.A.24B.25C.26D.286.一堆糖每人分5块多10块,如果现在的人数减少一半,那么每人12块就少2块.这些糖共有()块.A.46B.65C.70D.75二.填空题(共6小题)7.有一堆苹果,如果平均分给3个小朋友,剩下1个;如果平均分给5个小朋友,也剩下1个,这堆苹果至少有个。
8.六一儿童节快到了,商家要把一些糖果装箱,如果用甲种箱装最后一箱少了2千克,如果用乙种箱装最后一箱少了4千克,如果用丙种前装最后一箱只装了半箱,现在知道甲种箱每箱能装8千克,乙种箱每箱能装10千克,丙种箱每箱能装12千克,那么,这个商场准备装箱的糖果至少有千克。
9.同学们分糖果,如果每人分5颗就多3颗;如果每人分9颗就少5颗。
共有位同学,共有颗糖果。
10.用绳子测井深,把绳子对折来量,井外余5米;把绳子三折来量,还差1米。
年级四年级上册奥数题盈亏问题
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盈亏问题是一类经典的奥数题目,主要涉及分配物品时,如果分配方式不同,就会产生不同的结果。
这种问题在实际生活中也很常见,如分糖果、分苹果等。
以下是一个四年级上册奥数题盈亏问题的例子:
题目:小明去参加一个夏令营,营地里的老师给小朋友们分糖果。
如果每个小朋友分6颗糖果,就会剩下10颗糖果;如果每个小朋友分7颗糖果,就会缺少8颗糖果。
请问,一共有多少小朋友参加了夏令营?
解析:
设小朋友的数量为x,糖果的总数为y。
根据第一个条件“每个小朋友分6颗糖果,就会剩下10颗糖果”,我们可以得到方程:y = 6x + 10。
根据第二个条件“每个小朋友分7颗糖果,就会缺少8颗糖果”,我们可以得到方程:y = 7x - 8。
由于糖果的总数y在两个方程中都是相同的,所以我们可以将两个方程相等,得到:
6x + 10 = 7x - 8
移项得到:
x = 18
所以,一共有18个小朋友参加了夏令营。
通过这道题,我们可以看到盈亏问题的核心在于理解和应用“分配不同,结果不同”的原理,通过设立和求解方程来找到答案。
四年级奥数盈亏问题.doc
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盈亏问题“幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分 5 颗糖果,就多出 22 颗糖果;每个小朋友分 7 颗糖果,就少 18 颗糖果 . 有多少个小朋友和多少颗糖果”像这样以份数平均分一定数量的物品,每份少一些,则物品有余(盈);每份多一些,则物品不足(亏) . 凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题 .盈亏问题的基本解法是:份数﹦(盈+亏)÷两次分配数的差;物品总数﹦每份个数×份数+盈数,或物品总数﹦每份个数×份数-亏数例 1 幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分 5 颗糖果,就多出 22 颗糖果;每个小朋友分 7 颗糖果,就少 18 颗糖果 . 有多少个小朋友和多少颗糖果例 2 某校安排学生宿舍,如果每间 5 人,则有 14 人没有床位;如果每间 7 人,则多4 个空床位 . 问:宿舍有几间住宿学生有几人随堂练习 1( 1)参加体操的同学排队,如果每行站 9 人,则多 37 人;而每行站 12 人,则少20 人. 求参加团体操的同学有多少人(2)用一根绳子绕树三圈,余 3 米;如果绕树四圈,则差 4 米 . 树周长有几米绳长有几米例 3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游,如果每车坐 45 人,有 10 人不能坐车;如果每车多坐 5 人,又多出一辆汽车 . 一共有多少辆车有多少名同学去春游例 4 动物园为猴山的猴买来桃,这些桃如果每只猴分 5 个,还剩 32 个;如果其中 10 只小猴分 4 个,其余的猴分 8 个,就恰好分完 . 问:猴山有猴多少只共买来多少个桃随堂练习 2(1)全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐 9 人;如果增加一条船,每条船正好坐 6 人. 全班共有多少人(2)华中路第一小学组织学生去春游,如果每车坐 65 人,则有 15 人不能乘车;如果每车多坐 5 人,恰好多余了一辆 . 一共有几辆汽车有多少学生例 5 学校组织同学乘车去科技馆参观,原计划每车坐30 人,还剩下 1 个人;后来又临时增加了100 人,汽车却比原来少 1 辆,这样每辆车要坐36 人,还剩 5 个人 . 原计划乘坐几辆车原计划去多少人例 6 果树专业队上山植果树,所需栽的苹果树苗是梨树苗的 2 倍. 如果梨树苗每人栽 3 棵,还余 2 棵;苹果树苗每人栽 7 棵,则少 6 棵. 问:果树专业队上山植树的有多少人要栽多少棵苹果树和梨树随堂练习 3(1)农民种树,其中有3 人分得树苗各4 棵,其余的每人分得3 棵,这样最后余下树苗 11 棵;如果 1 人先分得 3 棵,其余的每人分得 5 棵,则树苗恰好分尽 . 求人数和树苗的总数 .(2)学校买来一些篮球和排球分给各班,买来的排球个数是篮球的2 倍,如果篮球每班分 2 个,多余 4 个;如果排球每班分 5 个,则少 2 个 . 学校买来篮球和排球各多少个练习题一、填空题1、学校分配宿舍,每个房间住 3 人,则多出 20 人;每个房间住 5 人,恰巧安排好 . 则房间有 _____间.2、学校买来一批故事书,每班发 16 本,多 10 本;每班发 18 本,少 6 本. 则买来故事书的本数为 _____本.3、一小包糖分给几个小朋友,如果每人分 3 块,则余 3 块;如果每人分 5 块,则少 7 块 . 那么小朋友有 _____个 .4、某数的 5 倍减去 41,则比其 3 倍多 19,这个数是 _____.5、儿童分玩具,每人 6 个则多 12 个;每人 8 个,有一人没有分到 . 儿童有 _____ 人,玩具有 _____个.6、老师给幼儿园的小朋友分苹果,如果每位小朋友分2 个,还多30 个;如果其中的 12 位小朋友每人分 3 个,剩下的每人分 4 个,正好分完 . 一共有 _____位小朋友,有 ____- 个苹果 .二、选择题7、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车,如果每辆轿车乘28 人则有同学上不了车;如果每辆车乘32 人,则还有 3 个空座 . 一共有同学((A)100 名(B)143名(C)125名(D)137名13 名).8、学校给新生安排宿舍,如果按7 人一间安排(刚好住满)要比按8 人一间安排(也刚好住满)多用两间宿舍. 一共有新生().(A)110 名(B)111名(C)123名(D)112名9、全班同学站队排成若干行,如果每行14 人则多 5 人;如果每行17 人则少 4人,那么排成的行数是().(A)4(B)5(C)3(D)210、苹果个数是梨子的 2 倍,梨子每人分 3 个,余 2 个;苹果每人分7 个,少 6个 . 那么人数、苹果数和梨数分别是() .( A) 10,64,32 (B)12,62, 31 (C)9,54, 27 (D)13,68, 34三、简答题11、四年级同学参加植树活动,如果每班种10 棵,还剩6 棵树苗;如果剩下的每班再种 2 棵,就少 4 棵树苗 . 四年级一共植树多少棵12、同学们到阶梯教室听科技报告,如每张长椅坐8 人,则剩下50 人没有座位;如果每张长椅上坐12 人,则空出10 个座位 . 如果每张长椅上坐7 人,还剩下多少学生无座位13、某商店从深圳运来一批水果,运费花了1000元,水果报损了100千克.若按1 千克2 元卖出,则要亏损300 元;若按 1 千克3 元卖出,则可盈利500 元. 问:原来进货多少千克水果进货的金额是多少元14、小刚从家去学校,如果每分钟走 80 米,结果比上课时间提前 6 分钟到校;如果每分钟走 50 米,则要迟到 3 分钟 . 小刚的家到学校的路程有多远。
四年级奥数盈亏问题解题技巧及训练
![四年级奥数盈亏问题解题技巧及训练](https://img.taocdn.com/s3/m/fb77408fdd88d0d233d46ab2.png)
盈亏问题在日常生活中有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就剩余。
盈亏问题就是在已知亏盈的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
这是一类典型的应用问题,这类题看上去好像挺复杂,但掌握了解题方法和窍门,就会感到十分方便。
解盈亏问题,常常通过比较法,根据除法含义列式计算。
一般有如下几种情况:一盈一亏(盈+亏)÷每份数的差=份数两盈(大盈一小盈)÷每份数的差=份数两亏(大亏一小亏)÷每份数的差=份数点击典例例1:幼儿园某班小朋友分水果糖,如果每人分四颗,则剩下20颗;如果每人分5颗,则差5颗。
求小朋友的人数和水果糖的颗数。
解题思路:总差额÷每人差额=人数例2:小朋友分糖果,如果每人分5颗,那么还余12颗;如果每人分8颗,那么还余3颗。
问有多少个小朋友分多少颗糖?解题思路:盈亏总额=大盈-小盈例3:育新小学买来一支铅笔,奖给三好学生。
如果每人奖5支,则差2支;如果每人奖7支,则差98支。
三好学生有多少人?学校共买铅笔多少支?解题思路:分配总人数=盈亏总额÷两次分配数的差例4:刘阿姨给小朋友分苹果,如果每人分3个苹果,则多16个苹果,如果每人分5个苹果,则正好分完。
那么刘阿姨买了多少个苹果?分给几个小朋友?例5:数学兴趣小组的同学用绳子测井深。
把绳子3折来测,则丼外余1米;把绳子5折来测,则绳子离井口还差1米。
求井深多少米?绳子多少米?解题思路:盈亏总额=盈+亏例6:夏令营老师为同学们安排住宿,如果每个房间住4人,则多出24个人,如果每个房间住6人,则有两个房间空着。
求有几个房间?有多少名同学?显本领(-)基础巩固1、兴安小学安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个空床位,该校有宿舍多少间?住宿学生多少人?2、用化肥给麦田追肥,如果每公亩施6千克,就缺200千克;如果每公亩施5千克,就剩下300千克,那么有多少公亩麦田?有化肥多少千克?3、小玲买5千克苹果,则多余1元8角;如果买6千克苹果,还差1元2角。
小学奥数盈亏问题
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小学奥数--盈亏问题(适合三四年级同学学习)解题规律:总差额÷每人差额=人数。
一般解法:(盈数+亏数)÷两次每份分配之差=份数、(大盈-小盈)÷两次分配之差=份数、(大亏--小亏)÷两次分配之差=份数,再求总数量。
每次分的数量*份数+盈=总数量或。
每次分的数量*份数-亏=总数量。
1、两盈:两次分配都有多余2、两不足:两次分配都不够3、盈适足:一次分配有余,另一次分配刚好分完。
4、不足适足:一次分配不足,另一次分幼儿园小朋友分苹果,如果每人分3个就多了11个,如果每人分5个还缺5个,问有多少个小朋友?苹果有多少个?这是个典型的盈不足问题,根据数量关系:(盈+亏)÷两种分配标准的数量之差=固定对象数量先求出小朋友的个数为:(11+5)÷(5-3)=8(个)。
再根据题中任意一个条件,求出苹果的个数:3×8+11=35(个)或5×8-5=35(个)。
【华从家去学校,如果每分钟走80米,能在上课前6分钟到校;如果每分钟走50米,就要迟到3分钟,那么小华家到学校的路程有多远?题中隐藏着两个固定的数量:小华从家到学校归定的时间和固定的家校距离。
先对题中的条件作一个转化:①“如果每分钟走80米,能在上课前6分钟到校”,即每分钟走80米,在规定时间内,所走的路程比家校距离多了:80×6=480(米)。
②“如果每分钟走50米,就要迟到3分钟”,即每分钟走50米,在规定时间内,所走的路程就比家校距离短:50×3=150(米)。
所以,小华从家到学校规定的时间为:(480+150)÷(80-50)=21(分)。
小华家到学校的路程为:50×(21+3)=1200(米)或80×(21-6)=1200(米)。
某厂生产一批零件,如果每天生产1000个,将比原计划多用1天;如果每天多生产500个,将比原计划提前1天完成。
奥数四年级第三十九周 盈亏问题
![奥数四年级第三十九周 盈亏问题](https://img.taocdn.com/s3/m/7243b976b4daa58da0114abf.png)
第三十九周盈亏问题专题简析:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差14+4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵树。
练习一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答:这是两亏的问题。
由题意可知:三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以,三好学生有38÷2=19人,铅笔有9×19-45=126支。
练习二1,将月季花插入一些花瓶中。
四年级奥数 盈亏问题
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盈亏问题专题简析:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量(一盈一亏)例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?练习1:(1)幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分4个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?(2)老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分9个梨,就少18个梨。
有多少只小猴子和多少个梨?(双亏)例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?练习2:(1)将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?(双盈)例3:幼儿园老师给小朋友分图片,如果每人分8张,则多出28张;如果每人分7张,则多出58张。
求有多少个小朋友,多少张图片?练习3:(1)小虎在敌人窗外听里边在分子弹:一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人?多少发子弹?(2)杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。
如果每人分7本,还多19本;如果每人分9本则多5本。
四年级奥数盈亏问题
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盈亏问题知识点说明:盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块【巩固】1.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少2、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子3有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢【例 2】(“走进美妙的数学花园”初赛)猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个.若大、小猴都分4个,猴王能留下20个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多只.【巩固】1.学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书2.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢3.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱4.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个【例 3】某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间?住宿生几人?【巩固】 1.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍2.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果3.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 4】猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼【巩固】 1.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问:有多少位同学分多少个小玩具2.学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班买来多少个足球2.一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位学生共多少粒糖果3.实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生【例 5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸【例 6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个。
小学四年级奥数题集(六)【盈亏问题试题及答案】
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小学四年级奥数题集(六)盈亏问题解析【篇一】例1.四(2)班学生去划船,如果增加一条船,那么每条船正好坐6人;如果减少一条船,那么每条船就要坐9人。
问:学生有多少人?分析:本题也是盈亏问题,为清楚起见,我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变,题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人,那么有6人无船可坐";"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人,那么就空出一条船"。
这样,用盈亏问题来做,盈亏总额为6+9=15(人),两次分配的差为9--6=3(人)。
解:(6+9)÷(9--6)=5(条),6×5+6=36(人),答:有36名学生。
例2.少先队员去植树,如果每人挖5个坑,那么还有3个坑无人挖;如果其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑,那么恰好将坑挖完。
问:一共要挖几个坑?分析:我们将"其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑,就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4+3=7(个)坑,两次分配数之差为6--5=1(个)坑。
解:[3+(6-4)×2]÷(6-5)=7(人),5×7+3=38(个)。
答:一共要挖38个坑。
1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个,还多30个;如果其中的12个小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,则正好分完。
一共有多少个苹果?2、在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。
如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,则正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3、小红家买来一篮橘子分给全家人。
如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,则多出4只;如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又缺12只。
小红家买来多少只橘子?小红家一共有多少人?例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
四年级奥数题第39讲 盈亏问题
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第39讲盈亏问题一、专题简析:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?练习一1、幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2、某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?练习二1、将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张,则少32张;如果每人发3张,则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学?王老师一共有多少张图画纸?例3:有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。
问有多少名少先队员?有多少棵树?练习三1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹:一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。
有多少敌人?多少发子弹?2、杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。
如果每人分7本,还多7本;如果每人分8本则正好分完。
请算一算,第一小组有几个学生?这叠练习本一共有多少本?3、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。
四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义
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四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义知识点说明:盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.一、精讲精练【例1】妈妈带了一些钱去逛超市,若要买3条10元钱一条的毛巾,则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱?【例2】妈妈买来了一些苹果分给全家人,如果每人分6个,则多了12个,如果每人分7个,则多了6个,全家有几人?妈妈共买回来多少个苹果?【例3】孙悟空采到一堆桃子,平均分给花果山的小猴子吃。
每只小猴子分9个,有4只小猴子没有分到;第二次重分,每只小猴分7个,刚好分完。
问:孙悟空采到多少个桃子?小猴子有多少只?【例4】老师买来了一些练习本分给同学,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本,老师买来了多少本练习本?【例5】某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?【例6】班主任给同学们分发写日记的稿纸。
如果每人分5张,则缺32张;如果每人分3张,则缺2张。
有多少名同学?班主任一共准备了多少张稿纸?【例7】同学们来到游乐园游玩,他们乘坐观光车。
如果每车坐6人,则多出6人;如果每车坐8人,则少2人。
一共多少辆观光车?共有多少名同学?【例8】到了午饭时间,老师给同学们分饼干,如果每人分6块,还有1人分9块就正好分完;如果其中两人各分5块,其余每人分7块饼干,也恰好分完所有饼干。
四年级奥数盈亏问题应用题专项练习50道
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四年级奥数盈亏问题应用题专项练习50道一、填空题(共20题)(1)妈妈给宝宝们分糖,23颗糖,每人分7颗多2颗。
每人分8颗少1颗,有_____个宝宝。
(2)幼儿园给一些小朋友分糖,如果每人分5颗还剩2颗,如果每人分6颗则缺3颗,问小朋友______个,糖共________颗。
(3)有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有________个学生,________本练习本.(4)幼儿园老师给若干小朋友分苹果,每人5个就剩下7个,每人7个就缺少9个,老师给________个小朋友分苹果,共有________个苹果.(5)过年了,小刚想将自己的光盘整理一下.若每盒5片,则有一盒少了1片;若每盒6片,则恰好少用一个盒子.小刚的光盘一共有________片.(6)商贸公司买进一些商品,预计以每盒13元出售,就能赚384元.但在出售时,由于市场上这种商品过多,只能降价出售.如果以每盒7元出售,就要亏192元.为挽回损失,结果公司以成本价出售,不赚也不赔,这种商品共有________盒,每盒成本价为________元.(7)学校少先队参观航天展览,如果每车坐45人,则有10人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余1辆车,全体少先队员有________人.(8)少先队员植树,如果每人种5棵树,还多3棵树;如果其中2人每人种4棵,其余每人种6棵,就恰好种完,少先队员有________人,树有________棵. (9)小明布置会场,准备的椅子缺少8把,如果增加原来椅子数量的一半,则椅子又多余12把,请问,参加会议的有________人.(10)甲、乙两人去商店,他们看中了同一款式的小型计算器.但甲带的钱差30元,乙带的钱差25元.于是他们合买了一台,结果还剩下10元钱.这台计算器的定价为________元.(11)三位农民伯伯合租了一个长方形菜园,如果把宽改成30米,长不变,那么它的面积减少500平方米,如果使宽为52米,长不变,那么它的面积比原来增加600平方米,原来的长是________米,面积是________平方米,如果每平方米菜地平均收入18元,则每人可分得________元.(12)现在有小树苗若干棵,准备围绕着圆形水池栽种.若每棵树苗相距2米,还少5棵树苗;若每棵树苗相距3米,还剩余4棵树苗.小树苗有________棵,圆形水池的周长是________米.(13)学校买来一些毽子,分给全校各班.若每班16个,则恰好分完;若少给2个班,每个班多分1个,则还剩10个.班级有_______个,毽子有_____个.(14)幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果分给大班的小朋友每人5个,则余10个;如果分给小班的小朋友每人8个,则缺2个.已知大班比小班多3个小朋友,则这筐苹果共有________个,大班、小班共有小朋友________人.(15)一些糖果分给若干个人,每人5个还多余10个糖果.如果人数增加到3倍还少5个人,那么每人分2个糖果还缺少8个,那么有糖果________个.(16)春节前夕,一富翁想施舍丐帮帮众一笔钱财,一开始他准备给每人100元,结果剩下350元,他决定每人多给20元.这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐,如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多,富翁还需要再增加550元.原有________名乞丐。
小学四年级奥数教程-盈亏问题-中学教育精选篇演示课件精选
![小学四年级奥数教程-盈亏问题-中学教育精选篇演示课件精选](https://img.taocdn.com/s3/m/1be008170975f46526d3e174.png)
亏额差除以两次分配数之差.有些应用题,从外表看
起来似乎不是盈亏问题,但认真分析,将条件适当地
转化后,竟然可变成盈亏问题进展解答.必须转化题
目中条件,才能从复杂的数量关系中寻找解答;有时
候,直接从“包含〞入手比较困难,可以间接从其反
面“不包含〞去想就会比较容易.
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例2: 小朋友分糖果,假设每人分3粒那么剩2粒;
假设每人分5粒那么少6粒.问:有多少个小朋友? 多少粒糖果?
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7
此题与例1根本一样,此题中两次分配数之差 是5-3=2〔粒〕,两种分配方案的盈数与亏数之和 为2+6=8〔粒〕.仿照例1的解法即可.
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例9: 在桥上用绳子测桥离水面的高度.假设把
绳子对折垂到水面,那么余8米;假设把绳子 三折垂到水面,那么余2米.问:桥有多高? 绳子有多长?
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因为把绳子对折余8米,所以是余了8×2=16 〔米〕;同样,把绳子三折余2米,就是余了 3×2=6〔米〕.两种方案都是“盈〞,故盈亏总 额为16-6=10〔米〕,两次分配数之差为3-2=1 〔折〕,所以
根据盈亏问题的公式,从改进技术时到方案 完工的时间是55÷5=11〔天〕,方案时间为11 +4=15〔天〕,这批零件共有:
20×〔15-1〕=280〔个〕
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四年级奥数-盈亏问题经典题讲解
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大家好,我是陈说数学的陈老师,牛吃草问题暂告一段落,我们转为学习下盈亏问题。
盈亏问题也是重要考试的常考题,其核心的公式是:两次分配的总差额+两次分配的差=份数,一般有一盈一亏,一盈(亏)一正好,或同盈同亏三种情况。
例1:一个植树小组,如果每人植5棵,还剩14棵;如果每人植7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?分析:这是属于一道一盈一亏的问题。
(1)总差额=盈+亏=14+4=18棵,(2)两次分配的差是:7-5=2棵(千米),(3)“份数”也就是分配对象,这里是学生为:18-2=9A,一共有:9x5+14=59棵树。
例2:将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵,则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵,求花瓶的只数和月季花的朵数?分析:这是同亏的情况,和同盈的情况一样,总差额是“大减小两 次分配的总差额是15-1=14朵,两次分配的差是8-6=2朵,所以花瓶的只数是:14小2=7只,月季花有:7x8-15=41朵。
例3:有若干同学去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖:如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑,请问,共有多少名同学?共挖了多少树坑?分析:因为第二次分配的对象不统一,两人挖4个,其他6个,我们把第二次分配转化为统一的个数,于是变为“每人挖6个,多挖(6-4)x2=4个”这样,总差额是3+4=7个,分配差是6-5=1个,于是同学有:7-1=7人,共挖了:7x6-4=38个树坑。
解这道题用了一个转化的思想,转化思想也是奥数一个重要的解题思想,把不规则的、不统一的、甚至不熟悉的问题,转化为规则的、统一的、熟悉的,从而解决问题。
例4:四年级同学6.1儿童节去划船,如果增加一条船,每条船坐6个,如果减少一条船,则正好坐9个,共有几个坐船?分析:这道题关键在于理解“如果增加一条船,每条船坐6个,如果减少一条船,则正好坐9个”。
其实,这段话应该这样理解:每条船坐6个,要多一条船,也就是多6人,因为每条船上坐的人少了,自然船就要多:如果每船坐9人,则可少一条船,也就是少9人。
小学四年级数学盈亏问题及答案(10篇)
![小学四年级数学盈亏问题及答案(10篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/9d3b958981eb6294dd88d0d233d4b14e85243ed5.png)
小学四年级数学盈亏问题及答案(10篇)1.四年级数学盈亏问题及答案篇一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?【答案】:1.小朋友人数:(20+40)÷(3-2)=60(人)积木数量:2×60+20=140(个)2.宿舍:(10+16)÷(8-6)=13(间)学生:13×6+16=94(人)3.(6+9)÷(9-6)=5(条)6×(5+1)=36(人)2.四年级数学盈亏问题及答案篇二1、阳光小学学生乘汽车去春游,如果每辆车坐56人,有12人不能乘车;如果每辆车多坐4人,恰好多一辆车。
一共有多少辆汽车?有多少个学生?(12+56+4)÷4=18(辆)56×18+12=1020(个)2、少先队员去植树。
如果张明和李平两人每人挖4个树坑,其余每人挖2个树坑,还有4个树坑没人挖;如果张明一人挖6个树坑,其余每人各挖4个树坑,又多出12个坑。
这批少先队员一共有多少人?一共要挖多少个树坑?少先队员共有:[4+(4-2)×2+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人)树坑数:4×2+(9-2)×2+4=26(个)3.四年级数学盈亏问题及答案篇三1、王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天完成;如果每天做60个,就可以提前6天完成。
原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?(1)原计划的天数:(50×10+60×6)÷(60-50)=86(天)(2)零件总数:50×86+50×10=4800(个)或60×86-60×6=4800(个)3、某学校有学生住宿,如果每间宿舍住5人,则多出27人;如果每间住8人,则刚好多3间宿舍。
小学四年级奥数盈亏问题及假设法解题
![小学四年级奥数盈亏问题及假设法解题](https://img.taocdn.com/s3/m/535889c3b8f3f90f76c66137ee06eff9aef8493f.png)
【导语】解奥数题时,如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来,将抽象的数量关系形象化,可使同学们容易搞清数量关系,沟通“已知”与“未知”的联系,抓住问题的本质,迅速解题。
以下是整理的《⼩学四年级奥数盈亏问题及假设法解题》,希望帮助到您。
【盈亏问题⼀】 1、幼⼉园买来⼀些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具,如果每班分10个玩具,则少12个玩具,幼⼉园有⼏个班?这批玩具有多少个? 2、⼩明带了⼀些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元,如果买6千克,则少了4元,问苹果每千克多少元?⼩明带了多少钱? 3、⼀个⼩组去⼭坡植树,如果每⼈栽4棵,还剩12棵,如果每⼈栽8棵,则还缺4棵,这个⼩组有多少⼈?⼀共有多少棵树? 4、⼀组学⽣去搬书,如果每⼈搬2本,还剩12本,如果每⼈搬4本,还缺6本,这组学⽣有⼏⼈?这批书有多少本? 5、⽼师买来⼀些练习本分给优秀少先队员,如果每⼈分5本,则多了14本;如果每⼈分7本,则多了2本;优秀少先队员有⼏⼈?买来多少本练习本? 6、把⼀袋糖分给⼩朋友们,如果每⼈分4粒,则多出12粒,如果每⼈分6粒,则多出2粒,问有⼏个⼩朋友?有多少粒糖? 7、妈妈买来⼀些苹果分给全家⼈,如果每⼈分6个,则多出了12个,如果每⼈分7个,则多出了6个,全家有⼏⼈?妈妈买回多少个苹果? 8、某学校有⼀些学⽣住校,每间宿舍住8⼈,空出床位24张,如果每间宿舍住10⼈,则空出床位2张,学校共有⼏间宿舍?住宿学⽣有⼏⼈? 9、学校派⼀些学⽣搬树苗,如果每⼈搬6棵,则差4棵,如果每⼈搬8棵,则差18棵,学校派了多少名学⽣?这批树苗有多少棵? 10、⾃然课上,⽼师给学⽣发树叶,如果每⼈分5⽚树叶,则差3⽚树叶,如果每⼈分7⽚树叶,则差25⽚树叶,这节课有多少学⽣?⽼师⼀共带了多少树叶?【盈亏问题⼆】 1、数学兴趣⼩组同学做数学题,如果每⼈做6道题,则少4道,如果每⼈做8道题,则少16道,问有⼏个同学?⼀共有多少道数学题? 2、学校排练节⽬,如果每⾏排8⼈,则有⼀⾏少2⼈,如果每⾏排9⼈,则有⼀⾏少7⼈,⼀共排了多少⾏?⼀共有多少⼈? 3、三(1)班学⽣去公园划船,如果每条船坐4⼈,则多出4⼈;如果每条船坐6⼈,则多出了4条船;公园⾥有多少条船?三(1)班有多少名学⽣? 4、学校给新⽣分配宿舍,如果每间住8⼈,则少了2间房,如果每间住10⼈,则多出了2间房,⼀共有⼏间房分给新⽣?新⽣有多少⼈住宿? 5、同学们去划船,如果每条船坐5⼈,则有10⼈没船坐,如果每条船多坐2⼈,则多出两条船,共有⼏条船?有多少个同学? 6、⼩明从家到学校,如果每分钟⾛40⽶,则要迟到2分钟,如果每分钟⾛50⽶,则要早到4分钟,⼩明家到学校有多远? 7、三年级学⽣练习册,如果每⼈发5册还剩下32册,如果其中10个学⽣每⼈发4册,其余每⼈发8册,就恰好发完。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
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小学四年级奥数教程-盈亏问题
01
02
例题精选
例1:
小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友分多少粒糖?
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
由题目条件可以知道,小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案,第一种方案每人分4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。相差的原因在于两种方案的分配数不同,第一种方案每人分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为5-4=1(粒)。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例10:
有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果;如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨。 问:苹果和梨各有多少个?
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
容易看出这是一道盈亏应用题,但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨,第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨,那么问题就好解决了。将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨,缺4个梨;1个苹果搭配 个梨,多一个梨”,此时盈亏总额为4+1=5(个)梨,两次分 配数之差为2- = (个)梨。所以 有苹果5÷ =15(个) 有梨15×2-4=26(个)
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例4: 一批小朋友去买东西,若每人出10元则多8元;若每人出7元则少4元。问:有多少个小朋友?东西的价格是多少?
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
两种购物方案的盈亏总额是8+4=12(元),两次分配数之差是10-7=3(元)。由公式得到 小朋友的人数(8+4)÷(10-7)=4(人), 东西的价格是10×4--8=32(元)。
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六、盈亏问题
1、小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。
问:有多少个小朋友分多少粒糖?
2、小朋友分糖果,每人分10粒,正好分完;若每人分16粒,则有3个小朋友分不到糖果。
问:有多少粒糖果?
3、一批小朋友去买东西,若每人出10元则多8元;若每人出7元则少4元。
问:有多少个小朋友?东西的价格是多少?
4、王老师去买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还差30元。
问:儿童小提琴多少钱一把?王老师带了多少钱?
5、某班学生去划船,如果增加一条船,那么每条船正好坐6人;如果减少一条船,那么每条船就要坐9人。
问:学生有多少人?
6、少先队员植树,如果每人挖5个坑,那么还有3个坑无人挖;如果其中2人各挖4个坑,其余每人挖6个坑,那么恰好将坑挖完。
问:一共要挖几个坑?
7、在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面,则余8米;若把绳子三折垂到水面,则余2米。
问:桥有多高?绳子有多长?
8、乐乐家去学校上学,每分钟走50米,走了2分钟后,发觉按这样的速度走下去,到学校就会迟到8分钟。
于是乐乐开始加快速度,每分钟比原来多走10米,结果到达学校时离上课还有5分钟。
问:乐乐家离学校有多远?。