高三物理两类动力学问题PPT优秀课件
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第三章第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题—2021届(新课标版)高考物理一轮复习课件(共27张PPT)
◎ 考点一 牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质 量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式：F＝ma。 3．适用范围 (1) 只 适 用 于 惯 性 参 考 系 ( 相 对 地 面 静 止 或 匀 速 直 线 运 动 的 参 考 系)。 (2)只适用于宏观物体(相对于分子、原子)低速运动(远小于光速) 的情况。
②根据牛顿第二定律
F
合＝ma
或Fx＝max列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。 Fy＝may
避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施 等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为 θ 的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于 制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时， 车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大 小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos θ＝1， sin θ＝0.1，g 取 10 m/s2。求：
坎[德拉]
cd
◎ 考点一 对牛顿第二定律的理解及应用
1．牛顿第二定律的“五”性
同向性 公式 F＝ma 是矢量式，任一时刻，F 与 a 同方向
瞬时性
a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 为 该时刻物体所受的合力
因果性
F 是产生 a 的原因，物体具有加速度是因为物体受到了 力
同一性
(多选)如图，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、 b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的 细线悬挂于固定点 O，整个系统处于静止状态。现将细线剪断， 将物块 a 的加速度的大小记为 a1，S1 和 S2 相对于原长的伸长分 别记为Δl1 和Δl2，重力加速度大小为 g，在剪断的瞬间( )
②根据牛顿第二定律
F
合＝ma
或Fx＝max列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。 Fy＝may
避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施 等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为 θ 的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于 制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时， 车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大 小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos θ＝1， sin θ＝0.1，g 取 10 m/s2。求：
坎[德拉]
cd
◎ 考点一 对牛顿第二定律的理解及应用
1．牛顿第二定律的“五”性
同向性 公式 F＝ma 是矢量式，任一时刻，F 与 a 同方向
瞬时性
a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 为 该时刻物体所受的合力
因果性
F 是产生 a 的原因，物体具有加速度是因为物体受到了 力
同一性
(多选)如图，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、 b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的 细线悬挂于固定点 O，整个系统处于静止状态。现将细线剪断， 将物块 a 的加速度的大小记为 a1，S1 和 S2 相对于原长的伸长分 别记为Δl1 和Δl2，重力加速度大小为 g，在剪断的瞬间( )
高三物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题课件
(1)在 0～2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小； (2)A 在 B 上总的运动时间。 [审题指导] (1)确定 A、B 所受的摩擦力的方向。 (2)注意 A、B 间，B 与 C 间的正压力的确定。 (3)t＝2 s 后，μ1 为零，μ2 保持不变，石板 B 将做匀减速 运动，注意判断 A 滑至 B 下端之前，石板 B 是否已停止运动。
A(含有大量泥土)，A 和 B 均处于静止状态， 图 3-2-4
如图 3-2-4 所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为 m(可 视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数 μ1 减 小为38，B、C 间的动摩擦因数 μ2 减小为 0.5，A、B 开始运动，此时 刻为计时起点；在第 2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2 保持不变。 已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘的距离 l＝27 m，C 足够长，设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小 g＝10 m/s2。求：
相连，物块 1、3 质量为 m，物块 2、4
质量为 M，两个系统均置于水平放置
图 3-2-3
的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向
突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大
小分别为 a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为 g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
[多角练通]
1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是
()
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成
反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生
加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大
小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，
高考物理一轮复习：3-2《牛顿第二定律、两类动力学问题》ppt课件
比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释 概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转 盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
高基三础自物测理一轮复习
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第三章
牛顿运动定基础律自测
教材梳理
第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题
内容
考点一 对牛顿第二定律的理解
考
点
考点二 牛顿第二定律瞬时性的分析
考点三 动力学两类基本问题
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，
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第三章
牛顿运动定基础律自测
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第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题
内容
考点一 对牛顿第二定律的理解
考
点
考点二 牛顿第二定律瞬时性的分析
考点三 动力学两类基本问题
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，
高考物理一轮复习 34动力学的两类基本问题课件
第二十一页，共26页。
(2)将⑦代入⑤式得 a2＝10 m/s2，则 v＝a2t2＝4 m/s 则 s＝12v(t1＋t2)＝1.8 m 【答案】 (1)0.5 (2)1.8 m
第二十二页，共26页。
题后反思 (1)本题考查由运动判断受力和由受力判断运动的综合能 力． (2)不论是由运动情况判断受力情况，还是由受力情况判定 运动情况，在解答前，先定性地判断物体的运动分为几个阶段， 以及每个阶段的受力情况和运动性质．在头脑中建立起清晰的 受力情况和运动情景，然后才能有的放矢地列出运动学和牛顿 第二定律关系式．在不能定性判断运动情况和受力情况时，应 结合计算结果加以判断．
动力学的两类基本问题
第一页，共26页。
第二页，共26页。
动力学的两类基本问题 1．已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体 的①________；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根 据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也 就求解了物体的运动情况． 【重点提示】 物体的运动情况是由受．力．情．况．和初．始．状．态． (初速度的大小和方向)共同决定的．
第四页，共26页。
自我校对 ①加速度 ②加速度
第五页，共26页。
第六页，共26页。
一、由受力情况求解运动学物理量 规律方法
1．明确研究对象，根据问题的需要和解题的方便，选出被 研究的物体．
2．全面分析研究对象的受力情况，并画出物体受力示意图， 确定出物体做什么运动(定性)．
第七页，共26页。
3．根据力的合成法则或正交分解法求出合外力(大小、方 向)，列出牛顿第二定律方程式，求出物体的加速度．(常以加 速度方向为正方向)
第十六页，共26页。
(2)将⑦代入⑤式得 a2＝10 m/s2，则 v＝a2t2＝4 m/s 则 s＝12v(t1＋t2)＝1.8 m 【答案】 (1)0.5 (2)1.8 m
第二十二页，共26页。
题后反思 (1)本题考查由运动判断受力和由受力判断运动的综合能 力． (2)不论是由运动情况判断受力情况，还是由受力情况判定 运动情况，在解答前，先定性地判断物体的运动分为几个阶段， 以及每个阶段的受力情况和运动性质．在头脑中建立起清晰的 受力情况和运动情景，然后才能有的放矢地列出运动学和牛顿 第二定律关系式．在不能定性判断运动情况和受力情况时，应 结合计算结果加以判断．
动力学的两类基本问题
第一页，共26页。
第二页，共26页。
动力学的两类基本问题 1．已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体 的①________；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，根 据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也 就求解了物体的运动情况． 【重点提示】 物体的运动情况是由受．力．情．况．和初．始．状．态． (初速度的大小和方向)共同决定的．
第四页，共26页。
自我校对 ①加速度 ②加速度
第五页，共26页。
第六页，共26页。
一、由受力情况求解运动学物理量 规律方法
1．明确研究对象，根据问题的需要和解题的方便，选出被 研究的物体．
2．全面分析研究对象的受力情况，并画出物体受力示意图， 确定出物体做什么运动(定性)．
第七页，共26页。
3．根据力的合成法则或正交分解法求出合外力(大小、方 向)，列出牛顿第二定律方程式，求出物体的加速度．(常以加 速度方向为正方向)
第十六页，共26页。
高考物理总复习 3.2牛顿第二定律 两类动力学问题课件 新人教版必修1
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14
课时作业
与名师对话
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(2013·吉林质检)如右图所示，一轻质弹簧一端系 在墙上的O点，另一端连接小物体，弹簧自由伸长到B点，让小
物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静 止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定．下列说法正确的是
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8
课时作业
与名师对话
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1．由a＝
F m
知，物体的加速度与物体所受合外力成正比，
与物体的质量成反比( )
答案：√
2．由a＝
Δv Δt
知物体的加速度与物体速度变化量成正比，与
速度变化所需时间成反比( )
答案：×
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1
课时作业
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1．牛顿第二定律
(1)内容 物体加速度的大小跟作用力成正比 ，跟物体的质量成反比 . 加速度的方向跟 作用力的方向 相同． (2)表达式： F＝ma .
(3)物理意义 反映了物体运动的加速度 与合外力的关系，且这种关系是
()
A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小 B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变 C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动 D．物体在B点受合外力为零
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高考物理一轮总复习 3.2牛顿第二定律 两类动力学问题课件
kg
时间
t
秒
s
长度
l
米
m
电流
I 安[培]
A
热力学温度 T 开[尔文]
K
物质的量 n 摩[尔]
mol
发光强度 IV 坎[德拉]
cd
知识点二 牛顿定律的应用 Ⅱ
1.动力学的两类基本问题
(1)已知受力情况求物体的 运动情况
；
(2)已知运动情况求物体的 受力情况
。
2．解决两类基本问题的方法 以 加速度 为“桥梁”，由 运动学公式和牛顿运动定律 列方程求解，具体逻辑关系如图：
(2)如何从图象得出速度的方向？ 提示：t轴上方表示正方向；t轴下方表示负方向。
[尝试解答] 选AC。 v－t图象中，纵轴表示各时刻的速度，t1、t2时刻速度为 正，t3、t4时刻速度为负，图线上各点切线的斜率表示该时刻的 加速度，t1、t4时刻加速度为正，t2、t3时刻加速度为负，根据牛 顿第二定律，加速度与合外力方向相同，故t1时刻合外力与速度 均为正，t3时刻合外力与速度均为负，A、C正确，B、D错误。
量。
②基本单位： 基本物理量 的单位。力学中的基本物理 量有三个，它们是 质量、时间、长度 ；它们的单位是基本 单位，分别是千克(kg)、 秒(s)、米(m) 。
③导出单位：由 基本单位
根据物理关系推导出来的
其他物理量的单位。
(2)国际单位制中的基本单位
基本物理量 符号 单位名称 单位符号
质量
m 千克
2. 公式a＝ΔΔvt 与a＝mF有什么区别？
答案：公式a＝
Δv Δt
为定义式，a与Δv、Δt无正比、反比关
系。公式a＝
F m
为决定式，在m一定时，a与F成正比；在F一定
高考物理总复习 第3章 第2课时 牛顿第二定律 两类动力学问题课件
图1
解析 小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力 和向上的弹力．
在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹 力F＝kx不断增大，所以合力不断减小，故加速度断减小， 由于加速度与速度同向，因此速度不断变大．
当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合力为零，加速度 为零，速度达到最大．
在接触后的后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯 性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力竖直向上，且 逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球做减速 运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大．
固定，右端自由伸长到O点并系住物体
m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物
体可以一直运动到B点，如果物体受到
的阻力恒定，则( )
图2
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为0
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
【答案】A
【解析】首先有两个问题应清楚，物体在A点的弹力大于 物体与地面之间的阻力(因为物体能运动)，物体在O点的弹力 为0.所以在A、O之间有弹力与阻力相等的位置，故物体在A、 O之间的运动应该是先加速后减速，A选项正确，B选项不正 确；O点的弹力为0，但摩擦力不是0，所以C选项不正确；从A 到O的过程加速度先减小、后增大，故D选项错误．
三、力学单位制 [基础导引] 如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距 离s，这个力对物体做的功W＝Fs.我们还学过，功的单位是焦 耳(J)．请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之 间的关系． 【答案】1 J＝1 N·1 m，又由 1 N＝1 kg·1 m/s2， 则1 J＝1 kg·1 m/s2·1 m＝1 kg·m2/s2.
解析 小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力 和向上的弹力．
在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹 力F＝kx不断增大，所以合力不断减小，故加速度断减小， 由于加速度与速度同向，因此速度不断变大．
当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合力为零，加速度 为零，速度达到最大．
在接触后的后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯 性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力竖直向上，且 逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球做减速 运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大．
固定，右端自由伸长到O点并系住物体
m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物
体可以一直运动到B点，如果物体受到
的阻力恒定，则( )
图2
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为0
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
【答案】A
【解析】首先有两个问题应清楚，物体在A点的弹力大于 物体与地面之间的阻力(因为物体能运动)，物体在O点的弹力 为0.所以在A、O之间有弹力与阻力相等的位置，故物体在A、 O之间的运动应该是先加速后减速，A选项正确，B选项不正 确；O点的弹力为0，但摩擦力不是0，所以C选项不正确；从A 到O的过程加速度先减小、后增大，故D选项错误．
三、力学单位制 [基础导引] 如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距 离s，这个力对物体做的功W＝Fs.我们还学过，功的单位是焦 耳(J)．请由此导出焦耳与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之 间的关系． 【答案】1 J＝1 N·1 m，又由 1 N＝1 kg·1 m/s2， 则1 J＝1 kg·1 m/s2·1 m＝1 kg·m2/s2.
高三物理一轮复习：牛顿第二定律两类动力学问题省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当忽然剪断
OA绳时，有关A物体旳加速度，下列说法正确旳
是
()
A．0
B．g
C．2g
D．无法拟定
解析：剪断绳前，绳中拉力为2mg，弹簧中旳弹力为mg 向下，剪断绳后，绳中拉力忽然消失，而其他力不变， 故物体A所受合力旳大小为向下旳2mg，加速度为向下旳 2g，故C正确． 答案：C
安[培]
A
热力学温度
T
• 物质旳量
n
开[尔文]
K
摩[尔]
mol
1．瞬时性 牛顿第二定律表白了物体旳加速度与物体所受合外力旳瞬 时相应关系．a为某一瞬时旳加速度，F即为该时刻物体所 受旳合外力．
2．矢量性 任一瞬间a旳方向均与F合旳方向相同．当F合方向变化时， a旳方向同步变化，且任意时刻两者均保持一致．
即：Fx＝max，Fy＝may.
1．力和加速度旳瞬时相应性是高考旳要点．物体旳受力情 况物体旳运动状态应相应，当外界原因发生变化(如撤力、 变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切 忌想当然！
2．细绳弹力能够发生突变而弹簧弹力不能发生突变．
1．如图3－2－1所示，物体A、B质量均为m，中间
3．同一性 (1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)． (2)F＝ma中，F、m、a相应同一物体或同一系统． (3)F＝ma中，各量统一使用国际单位制单位． 4．独立性 (1)作用于物体上旳每一种力各自产生旳加速度都遵从牛
顿第二定律． (2)物体旳实际加速度等于每个力产生旳加速度旳矢量和． (3)分力和加速度在各个方向上旳分量也遵从牛顿第二定律，
解，正确旳是
()
A．由F＝ma可知，物体所受旳合力与物体旳质量成正
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FN
FN Ff
FN F
Ff
mg
Ff
mg
mg
思路点拨
F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2
mgsin θ－μmgcos θ＝ma3 要注意整个过程有3个阶段
课堂探究
【例 3】如图 5 所示，在倾角 θ＝30°的固 定斜面的底端有一静止的滑块，滑块 可视为质点，滑块的质量 m＝1 kg，滑 块与斜面间的动摩擦因数 μ＝ 63，斜 面足够长．某时刻起，在滑块上作用 一平行于斜面向上的恒力 F＝10 N，恒 力作用时间 t1＝3 s 后撤去．求：从力 F 开始作用时起至滑块返回斜面底端 所经历的总时间 t 及滑块返回底端时 速度 v 的大小(g＝10 m/s2)．
第一类
物体的受力 情况
牛顿第 二定律
a
物体的 加速度a
a
运动学 公式
物体的运 动情况
第二类
分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥 梁——加速度．
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【例 3】如图 5 所示，在倾角 θ＝30°的固 定斜面的底端有一静止的滑块，滑块 可视为质点，滑块的质量 m＝1 kg，滑 块与斜面间的动摩擦因数 μ＝ 63，斜 面足够长．某时刻起，在滑块上作用 一平行于斜面向上的恒力 F＝10 N，恒 力作用时间 t1＝3 s 后撤去．求：从力 F 开始作用时起至滑块返回斜面底端 所经历的总时间 t 及滑块返回底端时 速度 v 的大小(g＝10 m/s2)．
C．物体从 A 到 B 先加速后减速，从 B
到 C 一直减速运动
D．物体在 B 点受力为零
FfFf Ff
FFx x
思路点拨
理清小物体所受合力 的变化是解题的关键
在A点
Fx ﹥ Ff
A→B
Fx减小， F合减小， a减小， v增大
在A、B间某个位置时 Fx=Ff F合 =0，a=0
B →C
Fx=0，Ff恒定 a恒定，v减小
解析 设力 F 作用的时间内滑块加
速运动的加速度大小为 a1， 则 F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
力 F 撤去时，滑块的速度大小为 v1，则 v1＝a1t1 t1 内滑块向上运动的位移大小设为 x1，则 x1＝12a1t1 2 设力 F 撤去后，滑块向上减速运动的加 速度大小为 a2，则 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2
系在墙上的 O 点，自由伸长到 B 点．今
用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点，然后
释放，小物体能运动到 C 点静止，物体
与水平地面间的动摩擦因数恒定，下列说
法正确的是
( C)
A．物体从 A 到 B 速度越来越大，从 B
到 C 速度越来越小
B．物体从 A 到 B 速度越来越小，从 B
到 C 加速度不变
第三章 牛顿运动定律
第2课时 牛顿第二定律 两类动力学问题
题组扣点
题组答案 1.CD
2.CD 3.BD 4.BD
考点梳理答案
1.正比 反比 作用力的方向
2.F＝ma
3.基本单位 kg N m/s m/s2
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考点一 对牛顿第二定律的理解
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【例 1】 (2013·海南单科·2)一质点受多个力
加速度和 力、速度的关系
F1 F1 F1F1 F合 F合 F合 F合Fn-1
F合先增大后减小，方向不变
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1.加速度与合外力具有瞬时 对应关系，a与F的变化规 律相同. 2.加速度和速度的方向间的 关系决定了质点做加速运 动还是减速运动，与加速 度自身的情况无关.
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【突破训练 1】如图 2 所示，一轻弹簧一端
D．mmAB·g2和g2
解析 当 A、B 球静止时， 弹簧弹力 F＝(mA＋mB)gsin θ
当绳被剪断的瞬间，弹簧弹力 F 不变，
对 B 分析，则 F－mBgsin θ＝mBaB，可
解得 aB＝mmAB·g2
当绳被剪断后对 A，F 合＝mAgsin θ＝mAaA，
所以
aA＝
g 2
知识链接
弹簧弹力来不及突变
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【突破训练 2】如图 4 所示，质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角
为 30°的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板 AB 突然向
下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 ( B )
A．0
23 B. 3 g
C．g
3 D. 3 g
图4
解析 平衡时，小球受到三个力：重力 mg、木板
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【例 2】如图 3 所示，A、B 两小球分别
连在轻绳两端，B 球另一端用弹簧固
定在倾角为 30°的光滑斜面上．A、B
两小球的质量分别为 mA、mB，重力 加速度为 g，若不计弹簧质量，在绳
被剪断瞬间，A、B 两球的加速度大小
分别为
(C )
A．都等于g2ຫໍສະໝຸດ B．g2和 0C．g2和mmBA·g2
减速运动的时间设为 t2，位移大小设为
x2，则 v1＝a2t2
v1 2＝2a2x2
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【例 3】如图 5 所示，在倾角 θ＝30°的固 定斜面的底端有一静止的滑块，滑块 可视为质点，滑块的质量 m＝1 kg，滑 块与斜面间的动摩擦因数 μ＝ 63，斜 面足够长．某时刻起，在滑块上作用 一平行于斜面向上的恒力 F＝10 N，恒 力作用时间 t1＝3 s 后撤去．求：从力 F 开始作用时起至滑块返回斜面底端 所经历的总时间 t 及滑块返回底端时 速度 v 的大小(g＝10 m/s2)．
的作用，处于静止状态，现使其中一个力
的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢
到原来的大小.在此过程中，其他力保持不
变，则质点的加速度大小 a 和速度大小 v
的变化情况是
（ C）
A.a 和 v 都始终增大
B.a 和 v 都先增大后减小
C.a 先增大后减小，v 始终增大
D.a 和 v 都先减小后增大
考点定位
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考点二 牛顿第二定律的瞬时性分析
牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型
(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪 断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间． (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮 绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中， 其弹力的大小往往可以看成保持不变．
FN
AB 的支持力 FN 和弹簧拉力 FT，受力情况如图所示
FT
突然撤离木板时，FN 突然消失而其他力不变，因此 FT 与重力
mg 的合力 F＝coms 3g0°＝233mg，产生的加速度 a＝Fm＝23 3g， mg
B 正确．
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考点三 动力学两类基本问题
求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：