勾股定理面积问题
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3 S3 S4 S4
1 S1 S2
2 S2
若变为作其它任意正 多边形，情形会怎样？ S3
B
C
S2
a c
B
b
A
S3 A S2
S1
C
S1
四变： 如图，分别以直角△ABC三边 为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、 S2、S3表示，则S1、S2、S3有什么关系？ 不难证明S3=S1+S2 .
C S1 a B
S2
b c
A
S3
观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ 规律：
18.1勾股定理 ----实际应用面积问题：
A的面积+B的面积=C的面积
C
A
B
B A
C
D
二变：如图，分别以Rt △ABC三边为 斜边向外作三个等腰直角三角形，其面 积分别用S1、S2、S3表示，则S1、S2、S3 之间的关系是 S1 S2 S3，请说理。
C
S3
A
b
a c
S2
B
S1
三变：如图，分别以Rt △ABC三边为 边向外作三个正三角形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，则S1、S2、S3之间的关 系是 S1 S2 S3 ，请说理。
2 3 4 5
S2+S3+S4+S5= S1
1
二.y=0 复习面积法证明勾股定理
已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求 S5、S6、S7的值
S3
S4
S2
结论:
S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7
S1
S5
S6
பைடு நூலகம்
S7
在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜 放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放 置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、 S3、S4，则S1+S2+S3+S4= 。 4
1 S1 S2
2 S2
若变为作其它任意正 多边形，情形会怎样？ S3
B
C
S2
a c
B
b
A
S3 A S2
S1
C
S1
四变： 如图，分别以直角△ABC三边 为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、 S2、S3表示，则S1、S2、S3有什么关系？ 不难证明S3=S1+S2 .
C S1 a B
S2
b c
A
S3
观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ 规律：
18.1勾股定理 ----实际应用面积问题：
A的面积+B的面积=C的面积
C
A
B
B A
C
D
二变：如图，分别以Rt △ABC三边为 斜边向外作三个等腰直角三角形，其面 积分别用S1、S2、S3表示，则S1、S2、S3 之间的关系是 S1 S2 S3，请说理。
C
S3
A
b
a c
S2
B
S1
三变：如图，分别以Rt △ABC三边为 边向外作三个正三角形，其面积分别用 S1、S2、S3表示，则S1、S2、S3之间的关 系是 S1 S2 S3 ，请说理。
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S2+S3+S4+S5= S1
1
二.y=0 复习面积法证明勾股定理
已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4,求 S5、S6、S7的值
S3
S4
S2
结论:
S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7
S1
S5
S6
பைடு நூலகம்
S7
在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜 放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放 置的四个的正方形的面积依次是S1、S2、 S3、S4，则S1+S2+S3+S4= 。 4