山东省菏泽市巨野县八年级(上)期末数学试卷

山东省菏泽市巨野县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）在，，，，，1+中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5

2．（3分）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）下列运算中，结果正确的是（）

A．x3•x3＝x6B．3x2+2x2＝5x4

C．（x2）3＝x5D．（x+y）2＝x2+y2

4．（3分）下列分式中最简分式的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）如果a﹣b＝4，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（）

A．﹣28B．﹣11C．28D．11

6．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3．则下列四个数可作为第三条边长的是（）

A．3B．4C．7D．7或3

7．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′＝30°，则∠BCB′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°

8．（3分）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△P AB的周长为（）

A．5cm B．10cm C．20cm D．15cm

9．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3B．a＝2，b＝3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣3 10．（3分）某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）

A．﹣＝2B．﹣＝2

C．﹣＝2D．﹣＝2

11．（3分）有这样一个问题：如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，求符合条件的动点P的个数．小岚是这样解决的：

本题可分为三种情况：

（一）、以OA为等腰三角形的腰，且以点O为顶角的顶点时，以点O为圆心，OA长为半径画弧，与x轴的交点有两个；

（二）、以OA为等腰三角形的腰，且以点A为顶角的顶点时，以点A为圆心，OA长为半径画弧，与轴的交点有一个（除了点O外）；

（三）、以OA为等腰三角形的底，作线段OA的垂直平分线与x轴的交点有一个．所以在x 轴上共有4个点，使得P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形．

在解决以上问题时，小岚主要运用的数学思想方法是（）

A．数形结合思想B．分类讨论思想

C．整体思想D．方程思想

12．（3分）图1为一张三角形ABC纸片，点P在BC上，将A折至P时，出现折痕BD，其中点D在AC上，如图2所示，若△ABC的面积为80，△ABD的面积为30，则AB与PC的长度之比为（）

A．3：2B．5：3C．8：5D．13：8

二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）分解因式：x3﹣xy2＝．

14．（3分）若分式的值为零，则x的值为．

15．（3分）已知a+＝4，则a2+＝．

16．（3分）在直角坐标系中，点A（m，1）与点B（﹣3，n）关于x轴对称，则m+n＝．17．（3分）如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是．18．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．若∠A＝30°，则∠BEC＝°．

19．（3分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为．

20．（3分）如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD 的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为．

三、计算题（共14分）

21．（6分）因式分解：

（1）m2﹣4n2；

（2）2a2﹣4a+2．

22．（4分）解分式方程：+＝2．

23．（4分）请先化简（﹣）÷，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．

四、解答题（共26分）

24．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积．

25．（5分）如图：点C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，DE＝FC．求证：AE∥BF．

26．（7分）以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

27．（9分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始以每秒2cm的速度运动到B点，动点E也同时从点C开始沿射线CM 方向以每秒1cm的速度运动．

（1）问动点D运动多少秒时，△ABD≌△ACE，并说明理由；

（2）设动点D运动时间为x秒，请用含x的代数式来表示△ABD的面积S；

（3）动点D运动多少秒时，△ABD与△ACE的面积比为3：1．

山东省菏泽市巨野县八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．B；2．A；3．A；4．D；5．C；6．C；7．B；8．B；9．A；10．D；11．B；

12．A；

二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）

13．x（x+y）（x﹣y）；14．﹣2；15．14；16．﹣4；17．12；18．60；19．45°；20．12；

三、计算题（共14分）

21．；22．；23．；

四、解答题（共26分）

24．；25．；26．；27．；