291有理数的乘法法则

2.9有理数的乘法

1.有理数的乘法法则

————天水市七中王文

【基本目标】

1.理解有理数乘法的意义，

2.掌握有理数的乘法法则，

3.能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算；

【教学重点】

运用有理数乘法法则进行乘法运算。

【教学难点】

有理数乘法运算中符号确定的理解。

一、情境导入，激发兴趣

1.问题1

如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行2cm应记作什么？

那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，3×2=6

（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一

画．

【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.

2.如果上述问题变为问题2:

如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

（1）写成算式就是：

(-3)×2=-6

即小虫位于原来位置的西方6米处．

（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?

【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.

二、合作探究，探索新知

1.仔细观察这两个算式左边的因数有什么区别？右边的结果有什么关系呢？能得到什么结论？

当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，

一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.

2.试一试：

(1)3×(-2)＝？

把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.

(2)(-3)×(-2)=？

把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．

若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？

【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.

3.我们知道，一个正数与零相乘，结果仍为0.

如5×0＝0；

大胆猜想0×(-3)＝？.

【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象.

4.归纳概括

（＋２）×（＋３）= ＋ 6

（—２）×（—３）= ＋ 6

（＋２）×（—３）= — 6

6

—= （—２）×（＋３）．

请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？(1) 积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？(2) 在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．.总结出如何正确运用有理数乘法法则【教学说明】请学生阅读课本内容后，有有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，学生交流后指出：. 理数的乘法，实质就转

化为小学的乘法运算了三、示例讲解，掌握新知例：计算：12?????1???43??

10?????3?0.27

教师强调思维过【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，. 程和解题格式四、练习反馈，巩固提高) 练习(口答1. 确定下列两数的积的符

号：3; （-3）×）-3;（2）（1）5×（11. ×（4））（3）（-2）×（-7;32注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．12))?(?(?2 2. 练习、老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题，4同学们的计算结果却不相同，聪明的你，一定能帮老师找出正确结果！生学3学生1学生111 2)?)(?2?(2)???(2)(2)()2???(44412)???(21142)?(2??2)??(2?4492)(???1412??2??922??2．

3.趣味数学

在整数-5、-3、-1、0、2、6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.

五、师生互动，课堂小结（知识树）

本节课你学到了什么思想方法？

转化思想：有理数乘法确定符号后转化成小学乘法；带分数转化成假分数.

分类思想

类比思想

【教学说明】学生通过知识树回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识.

完成本课时对应的练习.

本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验.有理数乘法运算中符号确定的理解透彻，为下节课拓展做准备！

在课堂中加强对学生数学思想的渗透，培养学生对练习题中考点的分析、总结及完成后的反思能力！