291有理数的乘法法则
有理数乘法的运算律
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
回顾与思考
1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变.
用式子表示为: a b = b a
乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把
后两个数相乘,积不变.
用式子表示为: (a b) c = a (b c)
例2 计算: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
1. 7 × （- 5）= - 35 （-5）× 7 = - 35 2.（-8）× （-4）= 32 (-4)×(-8) = 32 3.(-2)× 4 × (-3) = 24 (-2)×[ 4 × (-3) ] = 24 4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × பைடு நூலகம்-2)] = - 48
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
2. 有理数乘法的运算律
2.9.1 有理数的乘法法则
）数
）
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
【例】计算 (1)(−4)×5
8 3
(2)(−4)×(−7)
3
(3) ( 3 ) ( 8 ) (4) (3) ( 1 ) (1) (−4)×5 解： = −(4×5) =−20 3 8 (3) ( ) ( ) 8 3 3 8 ( ) 8 3
0
2 4 6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可 以表示为
（－2）×（－3）=+6 ④
（+ 2）×（+ 3）=+6 （－2）×（+ 3）=－6 （+ 2）×（－3）=－6 （－2）×（－3）=+6 正数乘正数积为（ 正 ）数
① ② ③ ④
负数乘正数积为（ 负 ）数
正数乘负数积为（ 负 ）数
负数乘负数的积（ 正
2.有理数乘法的基本步骤是什么？
有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样，第一步： 确定符号；第二步：计算绝对值．
本来无望的事，大胆尝试，往往能成功.
——莎士比亚
观察上述运算规律你能发现什么？ 若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来积的相反数
根据以上规律试一试计算 ：
④
（－2）×（－3）= +6
继续观察：
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那 -2cm 么向左爬行2cm应该记为 。
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟 以前应该记为 。 -3分钟
2.9
1
有理数的乘法
有理数的乘法法则
1.掌握有理数的乘法法则.
有理数的乘法
有理数的乘法有理数的乘法规则对于两个有理数a和b，它们的乘法运算可以表示为a × b。
有理数的乘法遵循以下规则：1. 两个正数相乘得到正数：正数乘以正数的结果仍为正数，如2 ×3 = 6。
2. 两个负数相乘得到正数：负数乘以负数的结果为正数，如-2 × -3 = 6。
3. 正数乘以负数得到负数：正数乘以负数的结果为负数，如2× -3 = -6。
4. 零乘以任何数都等于零：无论乘以任何数，零的乘积都为零，如0 × 5 = 0。
5. 分数的乘法：对于两个分数a/b和c/d相乘，可以先将它们的分子相乘得到新的分子，再将它们的分母相乘得到新的分母，最后求得新的分数，如(2/3) × (4/5) = (8/15)。
有理数乘法的计算方法有理数的乘法运算可以通过多种方法进行计算，包括手算和使用计算器等工具。
以下是一种简单的手算方法：1. 将两个有理数的数值相乘：将它们的数值相乘得到一个新的数值，符号保持不变。
2. 将两个有理数的符号确定：根据规则1~3确定两个有理数的符号。
3. 若其中一个有理数是分数，可以先化简分数，再进行乘法计算。
化简分数是将分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到最简形式的分数。
4. 如果需要，可以将最简形式的分数转化为带分数或小数形式。
有理数的乘法运算也可以通过计算器进行快速计算，但仍需了解乘法规则和转换方法。
通过研究有理数的乘法规则和计算方法，我们可以更好地理解有理数的乘法运算，提高数学计算能力并应用于实际问题中。
总结有理数的乘法是对两个有理数进行乘法运算，根据规则可以得到新的有理数作为结果。
有理数的乘法规则简单明确，计算方法也有多种选择。
通过学习和掌握有理数的乘法规则和计算方法，我们能够更好地应用数学知识解决问题，并提高数学水平。
有理数乘法法则
有理数乘法法则有理数乘法法则是指在有理数范围内，两个有理数相乘的规则。
有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零以及正分数、负分数。
有理数乘法法则是数学中的基本概念之一，对于学习和理解有理数运算至关重要。
有理数乘法法则的具体内容包括正数乘法、负数乘法、零的乘法等多个方面。
下面将逐一介绍这些内容，以便更好地理解有理数乘法法则。
1. 正数乘法两个正数相乘，结果仍为正数。
例如，2乘以3等于6，即2*3=6。
这符合有理数乘法法则中的正数乘法规则。
2. 负数乘法两个负数相乘，结果为正数。
例如，-2乘以-3等于6，即-2*(-3)=6。
这也符合有理数乘法法则中的负数乘法规则。
3. 正数与负数相乘一个正数与一个负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以-3等于-6，即2*(-3)=-6。
这同样符合有理数乘法法则中的正数与负数相乘的规则。
4. 零的乘法任何数与零相乘，结果都为零。
例如，5乘以0等于0，即5*0=0。
这也是有理数乘法法则中的零的乘法规则。
有理数乘法法则还包括了分数乘法的规则。
分数乘法是有理数乘法中的一个重要内容，也是学习有理数运算的重点之一。
分数乘法的规则是，两个分数相乘时，先将分子相乘得到新的分子，再将分母相乘得到新的分母，最后将新的分子与新的分母组成的分数即为所求结果。
例如，1/2乘以3/4，先将分子相乘得到1*3=3，再将分母相乘得到2*4=8，最后得到3/8。
这就是分数乘法的具体计算过程。
有理数乘法法则的应用范围非常广泛，不仅在数学中有重要作用，也在日常生活中有着实际的应用。
比如在商业活动中，计算商品的价格、折扣和利润等都需要用到有理数乘法法则。
又如在科学实验中，测量数据的计算和分析也需要用到有理数乘法法则。
因此，掌握有理数乘法法则对于学生学习数学、科学以及日常生活都是至关重要的。
总之，有理数乘法法则是数学中的基本概念之一，包括了正数乘法、负数乘法、零的乘法以及分数乘法等多个方面。
掌握有理数乘法法则对于学习和理解有理数运算至关重要，也是日常生活中不可或缺的技能。
有理数的乘法法则和除法法则
有理数的乘法法则和除法法则一、有理数的乘法法则（一）法则内容1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
- 例如：(+2)×(+3)=+(2×3) = 6；( - 2)×(-3)=+(2×3)=6；(+2)×(-3)=-(2×3)= - 6；( - 2)×(+3)=-(2×3)= - 6。
2. 任何数同0相乘，都得0。
例如：5×0 = 0，0×(-3)=0。
（二）多个有理数相乘的法则1. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
- 例如：( - 1)×(-2)×(-3)，这里有3个负因数（奇数个），所以积为负，( - 1)×(-2)×(-3)=-(1×2×3)= - 6；而( - 1)×(-2)×(+3)，这里有2个负因数（偶数个），所以积为正，( - 1)×(-2)×(+3)=+(1×2×3)=6。
2. 几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就为0。
例如：( - 2)×(+3)×0 = 0。
二、有理数的除法法则（一）法则内容1. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
- 例如：6div3 = 6×(1)/(3)=2；( - 6)div( - 3)=( - 6)×(-(1)/(3)) = 2；6div(-3)=6×(-(1)/(3))=-2；( - 6)div3=( - 6)×(1)/(3)=-2。
2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
- 例如：(+8)div(+2)=+(8div2)=4；( - 8)div(-2)=+(8div2) = 4；(+8)div(-2)=-(8div2)= - 4；( - 8)div(+2)=-(8div2)= - 4。
《有理数的乘法》知识点解读
《有理数的乘法》知识点解读知识点1 有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数而定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；有一个因数为0，积为0.【例1】计算，并说明理由.5(1)(6)(9);(2)1(0.8);125(3)(7.5)0;(4)()(0.4).6-⨯-⨯--⨯-⨯+ 解析：理由有理数的乘法法则解题.答案：(1)(6)(9)(69)54.-⨯-=+⨯=（两数相乘，同号得正，绝对值相乘）5517417(2)1(0.8)(10.8)().121212515⨯-=-⨯=-⨯=-（两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘）(3)(7.5)00.(0-⨯=任何数与相乘，积仍为0） 55521(4)()(0.4)(0.4)().66653-⨯+=-⨯=-⨯=-（两数相乘，异号得负，绝对值相乘） 方法提示：根据法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘.【类题突破】计算： (1)(8)(25)(0.02);13(2)(2)( 1.5)()3717(3)1.25(1)( 3.2)();782014(4)(1) 3.14159(29300)0(0.03).2015-⨯-⨯--⨯-⨯+⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯-； 答案：(1)(8)(25)(0.02)(2000.02)4;13(2)(2)( 1.5)()377333;327217(3)1.25(1)( 3.2)()7858167()4;47582014(4)(1) 3.14159(29300)0(0.03)0.2015-⨯-⨯-=-⨯=--⨯-⨯+=⨯⨯=⨯-⨯-⨯-=-⨯⨯⨯=--⨯⨯-⨯⨯-=知识点2 有理数乘法法则的推广1.几个不等于0的有理数相乘的乘法法则几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.积的绝对值等于各因数的绝对值的积.2.因数中有0的有理数相乘的乘法法则几个数相乘，有一个因数为0，则积为0.【例2】计算650)734()318()113)(2()145(712)2.4()6.5)(1(⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯- 分析：先看算式中是否有因数0，若有0，则积为0；若没有0，则先确定积的符号，再确定积的绝对值.在绝对值相乘时，一般将小数化成分数，目的是便于约分.答案： 0650)734()318()113)(2(181457155215281457122.46.5)145(712)2.4()6.5)(1(=⨯⨯-⨯-⨯--=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-=-⨯⨯-⨯-【类型突破】下列各式的计算结果为正数的是（ ）)1(2)5()4()3.()5()4()3()2()1.(1)2(3)4()5.()1()5(43)2.(-⨯⨯-⨯-⨯--⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯⨯-⨯--⨯-⨯⨯⨯-D C B A 答案：D知识点3 乘法运算律乘法运算律（1）乘法的交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.即.ab ba =（2）乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即()().ab c a bc =（3）乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加.即().a b c ab ac +=+根据乘法的运算律，在进行乘法运算时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变.一个数同两个数的和相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加.【例3】计算：1(1)(2)(7)(5)();7(2)6.868(5) 6.868(12) 6.868(17);(3)2936(27)36(21)36;25(4)10(23).52-⨯-⨯-⨯-⨯-+⨯-+⨯+⨯+-⨯+-⨯-⨯-+-+ 解析：在进行有理数计算时，应先观察数字特征，尽量使用运算律简化计算过程. 答案：1(1)(2)(7)(5)()71[(2)(5)][(7)()]10110;7(2)6.868(5) 6.868(12) 6.868(17)6.868[(5)(12)(17)]6.86800;(3)2936(27)36(21)3636[29(27)(21)]36(19)684;(4)10(-⨯-⨯-⨯-=-⨯-⨯-⨯-=⨯=⨯-+⨯-+⨯+=⨯-+-++=⨯=⨯+-⨯+-⨯=⨯+-+-=⨯-=--⨯-2523)522510(2)(10)3(10)()(10)52203042531.+-+=-⨯-+-⨯+-⨯-+-⨯=-+-=-点拨：在运用分配律时应注意其逆向应用：().ab ac a b c +=+【变式练习】计算：(84)30263302(20)302.-⨯+⨯--⨯ 答案：原式=302[(84)63(20)]302(1)302.⨯-+--=⨯-=-。
2-9-3有理数的乘法对加法的分配律
1 (72 ) ( 8) 16
4.98×（-5）
解:原式
(5 0.02) (5) 5 (5) (0.02) (5) 25 0.1 24.9
1 3 1 5 计算：（ 24 ） ） （ 3 4 6 8 ? 3 ? 1 ? 5 1 解：原式 24 24 24 24 __ 4 __ 6 __8 3
有理数的乘法 运算律
1、乘法法则：
2、几个不等于零的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定：
（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数; （2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0．
3、几个数相乘பைடு நூலகம்如果其中有因数为 0,积等于多少？
0
分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4 这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
1 1 解：原式 ( ) ( 5 3.5 2) 4 2
1 0 4
0
1 1 5 (100) (100) (100) 2 3 6
1 1 5 解：原式 ( 100 ( ) ) 2 3 6 100 0 0
6 1 0.12
4.48
两种分析理解方法，随便你用哪一 种方法解题都可以
点评： 1、像第（1）题这样，括 1 1 1 号外面的数是一个正数时 128 ( ) （1） （比如该题的128）括号 4 2 8 1 1 1 里面的正负号可以当加减 解：原式 128 128 128 4 2 8 号来使用。 2、像第（2）题这样括号 32 64 16 外面的数是一个负数时 32 80 （比如该题的-36）括号 48 里面的算式就必须看成是 1 1 1 ( （2） 36) ( ) 省略加号和的形式。 9 6 8
有理数乘除法法则
有理数乘除法法则有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。
在数学中，有理数乘除法法则是指有理数之间进行乘法和除法运算时所遵循的规则。
这些规则是数学运算中的基本原则，对于解决实际问题和理解数学概念都具有重要意义。
首先，我们来看有理数的乘法法则。
有理数的乘法法则包括正数乘法、负数乘法和有理数之间的乘法运算。
对于正数的乘法，我们可以直接将两个正数相乘得到一个正数。
例如，2乘以3等于6。
对于负数的乘法，两个负数相乘得到一个正数。
例如，-2乘以-3等于6。
而当一个正数和一个负数相乘时，得到一个负数。
例如，2乘以-3等于-6。
有理数之间的乘法运算遵循这些规律，即同号相乘得正，异号相乘得负。
其次，有理数的除法法则也是很重要的。
在有理数的除法中，我们需要考虑正数和负数之间的关系。
当两个正数相除时，结果仍为正数。
例如，6除以3等于2。
当两个负数相除时，结果也为正数。
例如，-6除以-3等于2。
而当一个正数和一个负数相除时，结果为负数。
例如，6除以-3等于-2。
除法法则也遵循着同号得正，异号得负的规律。
有理数的乘除法法则在实际生活中有着广泛的应用。
比如在商业活动中，计算商品的价格、销售额和利润等都需要用到乘除法法则。
在日常生活中，我们也会遇到各种各样需要用到乘除法法则的问题，比如计算时间、距离和速度等。
因此，了解和掌握有理数的乘除法法则对我们解决实际问题和提高数学素养都是非常重要的。
除了了解乘除法法则的基本原则，我们还需要掌握有理数的乘除法运算的具体方法。
在进行有理数的乘法运算时，我们可以先将乘数和被乘数的绝对值相乘，然后根据乘数和被乘数的符号确定结果的符号。
在进行有理数的除法运算时，我们可以先将除数和被除数的绝对值相除，然后根据除数和被除数的符号确定结果的符号。
掌握这些具体的计算方法可以帮助我们更加准确地进行有理数的乘除法运算。
总之，有理数的乘除法法则是数学中的基本原则，对我们解决实际问题和提高数学素养都具有重要意义。
有理数的乘法和除法
有理数的乘法和除法有理数是指可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数和小数。
在数学中，有理数的乘法和除法是重要的运算方法。
本文将介绍有理数的乘法和除法运算规则，并通过实例来说明。
一、有理数的乘法运算有理数的乘法运算可以通过两个不同符号的数的乘积的符号来确定。
具体规则如下：1. 两个正数相乘，积为正数。
例如：2 × 3 = 6。
2. 两个负数相乘，积为正数。
例如：(-2) × (-3) = 6。
3. 一个正数和一个负数相乘，积为负数。
例如：2 × (-3) = -6。
乘法运算时，可以先忽略符号，然后将绝对值相乘，最后确定结果的符号。
例如：(-2) × 3 = -(2 × 3) = -6。
二、有理数的除法运算有理数的除法运算是通过将除数乘以倒数的方式进行，具体规则如下：1. 两个正数相除，商为正数。
例如：6 ÷ 2 = 3。
2. 两个负数相除，商为正数。
例如：(-6) ÷ (-2) = 3。
3. 正数除以负数，商为负数。
例如：6 ÷ (-2) = -3。
4. 负数除以正数，商为负数。
例如：(-6) ÷ 2 = -3。
除法运算时，可以将除数转化为倒数，然后进行乘法运算。
例如：6 ÷ 2 = 6 × (1/2) = 3。
三、有理数乘法和除法的综合运算有理数的乘除运算可以同时进行，根据运算规则，首先进行乘法运算，然后再进行除法运算。
例如：(-2) × 3 ÷ (-4) = -(2 × 3) ÷ 4 = -6 ÷ 4 = -3/2在进行有理数的乘除运算时，可以先计算乘法部分，再进行除法运算。
首先计算乘法部分的积，然后再进行除法运算。
例如：(-2) × 3 ÷ (-4) = (-2) × 3 = -6-6 ÷ (-4) = 3/2四、实例演示以下是几个实例，通过这些实例来演示有理数的乘法和除法运算：1. 2 × 3 = 62. (-2) × (-3) = 63. 2 × (-3) = -64. (-2) × 3 = -65. 6 ÷ 2 = 36. (-6) ÷ (-2) = 37. 6 ÷ (-2) = -38. (-6) ÷ 2 = -39. (-2) × 3 ÷ (-4) = -3/2通过以上实例，我们可以看到有理数的乘法和除法运算遵循一定的规则，根据符号相乘、绝对值相乘再确定符号的原则进行运算。
有理数的乘法运算律1
1. 7 × （- 5）= - 35 2.（-8）× （-4）= 32
（-5）× 7 = - 35 (-4)×(-8) = 32
3.(-2)× 4 × (-3) = 24
(-2)×[ 4 × (-3) ] = 24
4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48 可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律。
课堂练习:
课本 ( 55页 ) 练习: 第 1、 2 题 .
判断: 1.几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是0. ( 错 )
2. 同号几个有理数的乘积是正数. ( 错 )
3. 几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正. ( 错 )
1.积的符号和各个因数的符号有什么关系？ 2.积的绝对值和各个因数的绝对值有什么关系？
我们得出: 几个不为0的数相乘,积的符号由 负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时, 积为负. 当负因数的个数有偶数个时, 积为正.
几个数相乘,如果存在因数为0的,那么积为 0 .
例3 计算: (1) 8 + ( - 0.5 ) × ( -8 ) × 3/4 (2) ( - 3 ) × 5/6 × ( -4/5 ) × (-1/4) (3) ( -3/4) × 5 × 0 × 7/8 解:
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
=-2
(2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2
(3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2
(4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 2
有理数乘法知识点及计算题
有理数乘法知识点及计算题一、有理数乘法1·有理数乘法的法则：第一定号；第二用绝对值计算。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0． 2·积的符号与负因数的关系：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．特别注意：第一个因数是负数时，可省略括号．3、乘法的运算律：乘法交换律：几个因数相乘，交换因数的位置，积相等。
abc=cab=bca乘法结合律：多个因数相乘，先把前几个相乘或先把后几个相乘或先把中间几个相乘，积相等。
a(bc)d=a(bcd)=……分配律：一般地，一个数同多个数的和相乘，等于这个数分别同多个数相乘，再把积相加。
a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am特别提醒：有理数乘法与有理数加法运算步骤一样，第一步先确定积的符号，第二步确定积的绝对值，由于积的绝对值总是正数和零，因此，绝对值相乘就是算术乘法，由此可见，有理数乘法，实质上就是通过乘法法则转化为算术乘法来完成的。
二．同步练习：1．（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)32()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)31(2、计算：（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×72)67(⨯-；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-3、计算：（1）)5(252449-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--。
有理数法法则
有理数法法则
1. 定义：有理数的定义是所有的可以以一个有限次方产生的比值组成的数，如假设是形如m/n(m,n均为自然数，且m % n ≠ 0 )
的数。
2. 法则：
（1）反转法则：有理数a和b之积等于此两数的逆数（a和b
的倒数）之积，即：a*b = 1/a*1/b。
（2）和差乘积法则：假设有理数a和b，则其和与积之差等于a 与b的倒数之积，即：a+b-a*b=1/a*1/b。
（3）乘法定律：有理数a与b之积等于a的乘数与b的乘数的
乘积，即：a*b = m*n的a的乘数m，b的乘数n。
（4）加法定律：有理数a和b之和等于a的加数与b的加数的和，即：a+b=m+n的a的加数m，b的加数n。
（5）配分法则：若a/b = c/d，则a = c*b，d*b。
（6）分母乘法定律：若a/b = c/d，则a*d = c*b。
(注：/表示除，*表示乘)
3. 总结：有理数法则包括反转法则、和差乘积法则、乘法定律、加法定律、配分法则、分母乘法定律等。
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2.9有理数的乘法
1.有理数的乘法法则
————天水市七中王文
【基本目标】
1.理解有理数乘法的意义，
2.掌握有理数的乘法法则，
3.能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算；
【教学重点】
运用有理数乘法法则进行乘法运算。
【教学难点】
有理数乘法运算中符号确定的理解。
一、情境导入，激发兴趣
1.问题1
如果记蜗牛向右爬行为正，则向左爬行2cm应记作什么？
那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，3×2=6
（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一
画．
【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.
2.如果上述问题变为问题2:
如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（1）写成算式就是：
(-3)×2=-6
即小虫位于原来位置的西方6米处．
（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?
【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念.
二、合作探究，探索新知
1.仔细观察这两个算式左边的因数有什么区别？右边的结果有什么关系呢？能得到什么结论？
当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，
一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结.
2.试一试：
(1)3×(-2)＝？
把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.
(2)(-3)×(-2)=？
把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．
若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？
【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象.
3.我们知道，一个正数与零相乘，结果仍为0.
如5×0＝0；
大胆猜想0×(-3)＝？.
【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象.
4.归纳概括
（＋２）×（＋３）= ＋ 6
（—２）×（—３）= ＋ 6
（＋２）×（—３）= — 6
6
—= （—２）×（＋３）．
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题：两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？(1) 积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？(2) 在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．.总结出如何正确运用有理数乘法法则【教学说明】请学生阅读课本内容后，有有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，学生交流后指出：. 理数的乘法，实质就转
化为小学的乘法运算了三、示例讲解，掌握新知例：计算：12?????1???43??
10?????3?0.27
教师强调思维过【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，. 程和解题格式四、练习反馈，巩固提高) 练习(口答1. 确定下列两数的积的符
号：3; （-3）×）-3;（2）（1）5×（11. ×（4））（3）（-2）×（-7;32注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．12))?(?(?2 2. 练习、老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题，4同学们的计算结果却不相同，聪明的你，一定能帮老师找出正确结果！生学3学生1学生111 2)?)(?2?(2)???(2)(2)()2???(44412)???(21142)?(2??2)??(2?4492)(???1412??2??922??2．
3.趣味数学
在整数-5、-3、-1、0、2、6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？【教学说明】学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调.
五、师生互动，课堂小结（知识树）
本节课你学到了什么思想方法？
转化思想：有理数乘法确定符号后转化成小学乘法；带分数转化成假分数.
分类思想
类比思想
【教学说明】学生通过知识树回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识.
完成本课时对应的练习.
本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验.有理数乘法运算中符号确定的理解透彻，为下节课拓展做准备！
在课堂中加强对学生数学思想的渗透，培养学生对练习题中考点的分析、总结及完成后的反思能力！。