231抛物线及其标准方程评课稿-云南省峨山彝族自治县第一中学高中数学人教A版选修1-1
211椭圆及其标准方程教案2-云南省峨山彝族自治县第一中学高中数学人教A版选修1-1
y2 b2
1 (a b 0)
让学生讨论，归纳出
学生此时已没有困难， 能够动手完成。让学生
F1(c,0), F2 (c,0)
焦点在
y
：
y a
2 2
x2 b2
1 (a ，也起到 激发学生学习数学的 兴趣的作用。
F1(0,c), F2 (0, c)
在给出定义后，通过设
小组 讨论 定义 形成
F2 的 距 离之 和等 于 常数 （ 大 于
F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆。 定点 F1、F2 称为椭圆的焦点。 F1、F2 间的距离|F1F2|称为焦距。
对椭圆定义的再认识：为什 么常数要大于 F1F2 ？当常数小于
问让学生加深对椭圆
学生继续分组讨论， 定义中的关键词汇的
实物，吸引学生的注意
情 景 处可见。
力，提高参与程度，为
引出
后续学习做好准备。
课 题 提出问题：如何精确地设计、制
作、建造出现实生活中这些椭圆
提出问题，引出课题，
形的物件呢？数学中又是怎样给
顺理成章
椭圆下定义？
教师引导学生做实验。 动画演示椭圆的形成：
实验 探究 构建 新知
问：在椭圆形成过程中，哪 些量是固定的、哪些量是不变 的？哪些量是变化的？
（学生独立完成，一 通过此例的两个小题，
（1） x 2 4
y2 3
1
（2） x 2 y 2 1 4
4.写出适合条件的椭圆的标准方
程：
（1）两个焦点坐标分别是
(-4,0)、（4，0），椭圆上一点 P
到两焦点的距离之和等于 10；
(2) a =4，b=1，焦点在坐标轴
上；
生在黑板上板演）
抛物线及其标准方程评课稿
《抛物线及其标准方程》评课稿尊敬的各位评委老师：大家好，我是穆棱市第二中学的数学教师孔丹。
下面是我对我所讲的《抛物线及其标准方程》这节公开课进行评价。
一、备课方面在讲课之前，我让学生提前预习，让学生能在课前了解本节课的教学内容，这大大降低了授课难度。
我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面对本节课进行设定。
根据本节课的知识结构及学生特点，我采用了实验探索法、类比法、图表法进行教学。
这既是现代教育理念的体现，也是实现本课教学目标的需要。
采用探究式学习模式，鼓励学生在已有的认知结构基础上，积极主动构建新知识，遵循了构建主义原则。
利用计算机辅助教学，演示图形的动态化过程，激发学生学习兴趣，化解了教学难点，弥补了传统教学手段的不足之处，符合《新课标》的要求。
二、教学过程方面首先是“思考题”导入该部分是为了让学生将椭圆和双曲线的第二定义与抛物线的定义结合起来，总结规律，灵活掌握，方便记忆。
我通过电子白板展示烟花、喷泉、拱桥、现代拱形建筑等生活中常见的图片，大大提高了学生上课的积极性，让学生欣赏美的同时联想到生活的奇妙。
其次，参与实验，总结概念在同学们的配合下，我们共同完成了演示实验。
在重复实验的过程中，学生们自主总结出抛物线的概念，这时我及时提出抛物线的定义就让学生们能够印象深刻。
第三，抛物线方程的推导在这一环节中，我直接在白板上展示出已经画好的几种建模形式，并引导学生达成共识，选择最适合的建模方式。
通过图表的方式，我抛出开口向右的抛物线标准方程之后，引出了学生们对其他三种形式的归纳总结，反响热烈。
我还告诉同学们，数学现象可以通过不同的方法去解释，如果标准不同，得到的答案也会不统一。
所以要规范标准，这体现了数学的严谨性。
同时这与做人一样，如果不依照统一的标准规范行为，那就容易出差错。
在植入了德育教育之后，不忘指出标准方程的注意事项：①左边是二次式，②右边是一次式，决定了焦点的位置。
第四，例题讲解、变式提升无论例题还是变式练习，学生们都能完成的很好，而且越做越准确，越做越快。
《抛物线及其标准方程》教学设计 说课稿 点评
《抛物线及其标准方程》教学设计【教学内容解析】《抛物线及其标准方程》是普通高中课程标准实验教科书（人教版）数学选修2-1第二章第四节第一课时的内容，是学习抛物线这种圆锥曲线的起始课，是在学习了椭圆与双曲线之后的又一重要内容，根据抛物线定义推出的标准方程，也为下一节用代数方法研究抛物线的几何性质和几何性质的应用提供了必要的工具和基础．因此，它是圆锥曲线这章的重要的组成部分．《抛物线及其标准方程》的重点是抛物线的定义和抛物线标准方程．难点是抛物线标准方程的推导．抛物线作为点的轨迹，标准方程的推出过程充满了辩证法，处处是数与形之间的对照、翻译和相互转换．抛物线标准方程的结构和形式不仅依赖于坐标系的选择，还依赖于焦点和准线间的相互位置关系．因此，抛物线标准方程的推导是培养学生数形结合思想的好素材．【教学目标设置】1．知识与技能通过“几何特征”的分析，让学生由观察与思考后理解抛物线的定义；通过类比椭圆和双曲线的标准方程的推导过程，让学生探究出抛物线的标准方程；在研究方程与抛物线定义的过程中，让学生能够根据已知条件写出抛物线的标准方程，根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程．2．过程与方法掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解解析法，培养学生解决数学问题时的观察、类比、分析、计算能力．3．情感态度与价值观通过本节课的学习，让学生体验研究解析几何的基本思想，进一步体会数形结合的思想．【学生学情分析】1．学生已有认知基础学生已经学习了椭圆和双曲线，对圆锥曲线有了初步的认识．通过曲线与方程的学习已经对解析法有了一定的了解．2．达成目标所需要的认知基础学生需要对研究的目标、方法和途径有初步的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力．3．难点及突破策略难点：1．对抛物线的重新认识；2．抛物线的标准方程的推导；突破策略：1．教师通过几何画板来让学生直观的观察抛物线的形成过程，以便加深对抛物线定义的深入理解．2．组织小组交流活动，展现抛物线标准方程推导的思维过程，相互评价，相互启发，促进反思．【教学策略分析】以多媒体课件为依托，以看—画—想—研—用为学生学习的主线，来完成本节课的教学．用几何画板工具画出抛物线的形成过程，让学生在动态演示过程中理解抛物线的定义，突出教学重点．通过类比椭圆和双曲线的研究过程，让学生通过自主思考，合作交流，分组展示体验抛物线的标准方程的推导过程，来突破教学难点．将抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程等列表，让学生填充表格，通过表格将它们对比，发现异同点，寻找规律，全面掌握所学知识．通过当堂检测检验学习效果，达到堂堂清的目的．【教学过程】一、新课导入通过二次函数的图象是抛物线，以及生活中抛物线的实例让学生了解抛物线，提高学生学习抛物线的学习热情．二、讲授新课（一）抛物线的定义问题一：抛物线到底有怎样的几何特征？用几何画板展示抛物线的形成过程，引导学生总结出抛物线的定义．设计意图：让学生直观感受抛物线，培养学生观察总结归纳的能力．抛物线定义：平面内与一个定点和一条定直线(不经过点)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线．问题二：如果定义中经过点，那么动点的轨迹又是什么呢？学生思考后回答：如果经过点，那么动点的轨迹是经过点且垂直于直线的直线．设计意图：通过学生画图让学生加深对定义中细节的理解．（二）抛物线的标准方程通过类比椭圆与双曲线的学习过程，提出给出抛物线定义后应根据定义得出抛物线的标准方程，让学生回顾求曲线方程的一般步骤是什么？求轨迹方程的步骤1．建立适当的直角坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；2．写出适合条件P的点M的集合P＝{M|P(M)}3．用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=04．化方程f(x,y)=0为最简形式5．说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．设计意图：通过复习回顾让学生进一步加深对解析法的理解．问题一：已知定点到定直线的距离为,如何建立适当的坐标系，从而得出抛物线的标准方程？先由学生思考，然后教师点拨，提出类比椭圆和双曲线在求标准方程时的建系方法，由学生提出相应建系方案，分组合作交流，最后展示结果．以线段所在直线为轴，以线段的中点为原点建立平面直角坐标系得到的方程形式最简单．其方程是．设计意图：如何建系体现最优化方案，通过严谨细致的分析，展现知识的发生、发展形成的过程，进一步加强过程性教学．抛物线在坐标平面内的位置不同，同一条抛物线的标准方程还有其他几种形式．让学生自主完成66页的表格，并展示结果．问题二：观察抛物线的几种不同形式的标准方程，方程有什么特点？设计意图：通过类比椭圆的标准方程的特点，让学生来自主观察总结抛物线标准方程的特点，培养学生归纳总结能力．例1．（1）已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程;（2）已知抛物线的焦点是,求它的标准方程．由学生口答完成此例题．设计意图：巩固所学知识，学以致用．三、当堂检测1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程；2．根据下列条件写出抛物线的标准方程;由学生自主完成，其中第一题第二问要注意学生的易错点的总结；第三题要注意启发学生用多种方法解题．设计意图：检测本节课学习效果，做到堂堂清．四、归纳总结这节课你有哪些收获？学生总结后回答，教师补充归纳．设计意图：通过问题的形式，师生共同回顾教学过程与内容，系统整理知识点，完善知识结构．五、布置作业课后A组1-4题《抛物线及其标准方程》说课稿华容县职业中专刘绍龙各位评委，各位老师：大家好。
云南省峨山彝族自治县第一中学人教A版高中数学必修一
3.1.1《方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析函数是中学数学的核心概念，核心的原因之一就在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。
本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础。
因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．二、教学目标分析根据本节课的教学内容以及新课标对本节课的教学要求，结合以上对教材以及学情的分析，我制定以下教学目标：1.认知目标：结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.理解并会用零点存在性定理．2.能力目标：培养学生观察、思考、分析、猜想、验证的能力，并从中体验从特殊到一般及函数与方程互相转化的重要思想．3.情感态度与价值观：在引导学生通过自主探究，发现问题，解决问题的过程中，激发学生学习热情和求知欲，体现学生的主体地位，提高学习数学的兴趣．三、重难点分析教学重点：判定函数零点的存在及其个数的方法。
教学难点：探究发现函数零点的存在性，及利用函数的图像和性质判别函数零点的个数。
四、教法分析和学法指导结合本节课的教学内容和学生的认知水平：在教法上，我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发—探究—讨论”的教学模式。
充分发挥教师的主导作用，引导、启发、充分调动学生学习的主动性，让学生真正成为教学活动的主体。
在学法上，我体会到 “授人以鱼，不如授人以渔” ，因此我以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，注重学生的学习体验，精心设置一个个问题链，并以此为主线，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造、表现和成功的舞台。
五、教学过程（一）创设问题情境，引入新课 问题1 求下列方程的根． （1）0322=--x x ； （2）0122=+-x x ；（3）083ln =-+x x ．其中（3）是设问激疑.问题２ 观察下表，求出表中一元二次方程的实数根，画出相应的二次函数图象的简图，并写出函数图象与x 轴交点的坐标.更一般地:方程f （x ）=0的根，就是使函数y=f （x ）的函数值为0的x 值，从函数的角度我们称之为零点．（二）建构函数零点概念 函数零点的概念：对于函数()y f x =,我们把使()0f x =的实数x 叫做函数()y f x =的零点． 思考：零点是一个点吗？结论：函数()y f x =的零点就是方程()0f x =实数根，亦即函数()y f x =的图象与轴交点的横坐标．即：指出有了上述的等价关系，我们就可用函数的观点看待方程，方程()0=x f 的根即函数()x f y =的零点，可以把解方程()0=x f 的问题转化为思考函数()x f y =图象与x 轴的交点问题．方程转化为函数的思想，正是高中数学学习的重要思想． 试一试：观察图象（1）此图象是否能表示函数？ （2）你能从中分析函数有哪些零点吗？ 思考：任何函数都有零点吗？例1 已知函数 221y x x =--．（1）判断该函数零点的个数，并说明理由; （2）它在区间（ 2 , 3）和(-1 , 1)上存在零点吗?学生回答：可以求方程()221f x x x =--的根的个数或用判别式，从而确定零点的个数．产生分歧：求解方程后发现方程有两个不相等的实数根，那到底零点的个数是一个还是两个？教师指出：这里的两个根是不同的，利用我们得到的方程的根与函数零点之间关系的结论，原函数有两个零点． （三）探究发现零点存在性定理问题3观察下列两组画面，请你判断一下他的行程中是否一定趟过这条小溪？引申： 若一个函数图像在区间[a ，b]上是连续的，在什么情况下，图像在区间(a ，b)内肯定与x 轴有交点呢？ 发现零点存在性定理如果函数()x f y =在区间[]b a ,上的图像是连续不断的一条曲线，并且有()()0f a f b ⋅<，那么，函数()x f y =在区间()b a ,内有零点，即存在()b a c ,∈使得()0=c f 这个c 也就是方程 ()0=x f 的根．问题4:（1）若一个函数图像在[a ，b]上连续，但()()0f a f b ⋅>，函数在区间(a ，b)内有零点吗？你能举例说明吗？（2）若一个函数图像在[a ，b]上连续，并且()()0f a f b ⋅<,能否确定函数f(x)在[a,b]内有几个零点?（3）若一个函数图像在[a ，b]上连续，并且函数f(x)在[a,b]上有零点,是否一定有()()0f a f b ⋅<?（四）知识内化，演练反馈 1、例题：例2 试证明函数32()1f x x x =++在区间（-2，-1）上有零点. 证明：(2)30,(1)10,f f -=-<-=<(2)(1)0,f f ∴-⋅-<又∵ 函数()f x 在区间( -2，-1 )上的图象是连续的． ∴ 函数()f x 在区间（-2，-1）上存在零点.例3 求函数()ln 26f x x x =+-的零点的个数.法一：解：用计算机或计算器做出,()x f x 的对应值表（如课本），说明这个函数在区间（2,3）内有零点． 由于函数()f x 在定义域(0,)+∞内是增函数， 所以它仅有一个零点．法二：解：由已知得，即求方程 l n 260x x +-=的根；方程变形为：ln 26,x x =-+ 令ln ,26,y x y x ==-+由图像可得两函数的图像只有一个公共点，所以函数只有一个零点．2、试一试： 1、函数()xx x f 2ln -= 的零点所在的大致区间是 （）A. （1，2）B. （2，3）C. ⎪⎭⎫⎝⎛1,1e 和（3，4） D. ()+∞,e （五）小结:（1）函数零点的概念；（2）三个等价关系；（3）零点的求法；（4）零点存在性定理． （六）作业：教材P92习题3．1（A 组）第2题. （七）．附板书设计。
抛物线及其标准方程点评高中数学评优课
《抛物线及其标准方程(第一课时)》教学设计点评《抛物线及其标准方程(第一课时)》”是《选修2-1》第三章“圆锥曲线与方程”的2.4节内容。
具体包括抛物线的背景，画法，定义，方程和应用5个部分。
本节核心概念课自然应关注两个方面的问题:①抛物线定义，②抛物线的标准方程。
其中第一个问题的关键是对“抛物线上点的几何特征”的认识，第二个问题的关键是对“标准”含义的理解。
针对第一个问题，陈老师先通过抛球引出课题，再将二次函数的图像旋转设置认知冲突，刺激了学生思维的“哗然”，激发了学生的探究欲，引发学生什么是抛物线“真实身份”的思索，然后以“农夫取水问题”为情境，探究抛物线定义的形成过程。
最后通过师生互动来引导学生逐步完善抛物线定义，讨论定义中“点不在直线上”这个条件的必要性。
在定义的形成探究过程中,有直观感知,有动手操作，有理性分析，有多媒体展示等活动,这一切充分体现出执教者对教学内容的深刻理解,注重了教材灵活科学处理，源于教材又不拘泥于教材，同时分寸拿捏得恰到好处,体现出执教者深厚的教学功底，展现了教学的艺术性。
针对第二个问题，陈老师事先准备微课视频向学生提供了一种建系求方程的方案并布置了探究的问题，课堂上由学生分组讨论，并交流汇报讨论展示成果。
通过分析与比较，明确哪种建系方式所得的抛物线方程最简洁美观，并把这个方程叫做抛物线的标准方程.最后明确抛物线标准方程的四种形式特征和它们之间的关系，加深学生对抛物线标准方程中“标准”二字含义的理解。
这一环节,明确体现出了研究曲线方程的一般流程，并不断深化解析几何“坐标法”的基本思想。
种种活动的进行突破了教学的难点，同时也突出了重点；训练了学生科学的思维方式，培养了学生的数学能力与数学思想。
总之，这节课结构清晰、环节紧凑，同时探究性强，生成与预设相映成辉。
教师在教学中以知识为载体，又结合翻转课堂的理论和实践，重视留有时间和空间，放手让学生自主学习研究，充分地体现了课堂教学中“以学生为主体，教师为主导”的课堂教学理念，取得了理想的效果。
高中数学新人教版A版精品教案《2.3.1抛物线及其标准方程》
2.3.1抛物线及其标准方程教学设计一、教学目标：（一）、通过自主合作学习，学生能掌握抛物线的几何特征；（二）、通过类比的学习方式方法，学生能深刻理解抛物线的四种不同开口方向对应的抛物线标准方程及其焦点坐标和准线方程；（三）、通过教师的课堂引导，学生能利用本节知识解决相应的习题问题。
二、教学的重点和难点：教学重点:抛物线的几何特征和抛物线四种不同类型标准方程及其焦点坐标、准线方程。
教学难点：抛物线四种不同类型对应的标准方程在应用中的甄别和应用。
三、教学方法：引导学生用类比的学习方法来理解和思考，在课堂上自主与探讨相结合，发现规律，解决疑惑。
四、教学过程：（一）、引入新课：1、情景引入（抛物示范，）；2、生活图片引入（多媒体展示生活中抛物线图片，形象生动地展示抛物线形状，迅速吸引学生注意力，激发学生学习的兴趣）（二）、讲解新课：1、讲授第一学习目标复习椭圆和双曲线的几何特征，做简图，写出它们的几何关系式。
有目的地引入是为了在学习抛物线几何特征时可以进行类比学习，利用类比引出抛物线几何特征、定义，建立平面直角坐标系、求出一个类型的抛物线标准方程。
类比教学贯穿整个过程。
2、讲授第二学习目标引导学生观察椭圆焦点在轴上变化时对应的标准方程的相应变化，分析它们变化的依据从而进行类比，确定抛物线的另外三种类型的标准方程，有效解决焦点坐标及准线方程。
学生能根据课堂理解自主完成课本图表填空。
3、讲授第三学习目标通过实际例子引导学生观察抛物线方程系数和焦点坐标数值与准线方程数值的联系与区别，从而熟练解决相关习题。
（四）课堂练习。
P59---练习：第2题（1）（2）（3）（4）让学生自主完成，点评优劣；第1题（1）（2）（3）。
点评时特别要重点分析已知条件是否可以确定抛物线类型。
（五）、小结：本节学习完成后最重要的是能使所有学生学有所获，在小结上让学生自主归纳，教师提出相应引导：什么是抛物线？有什么几何特征？P表示什么？标准方程怎样表示？如何求抛物线焦点坐标和准线方程？（六）、课外作业P64 第2题五、板书设计（主要板书）：1、椭圆，双曲线几何特征及其简图；2作图探究平面内找到5个点，使它们到定点F和定直线L不经过F的距离相等-------抛物线几何特征；3、抛物线定义，类比椭圆建立直角坐标系、抛物线4种类型标准方程，例题均可以借助多媒体展示；4、课堂练习让学生黑板演示，自主点评优劣。
高中高一数学说课稿《抛物线及其标准方程》优秀说课稿教案设计
高中高一数学说课稿《抛物线及其标准方程》优秀说
课稿教案设计
高中高一数学说课稿《抛物线及其标准方程》优秀说课稿教案设计
【摘要】高中如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是的编辑为大家准备的高中高一数学说课稿《抛物线及其标准方程》优秀说课稿教案设计
说课教案
课题：抛物线及其标准方程
教材：全日制普通高级中学教科书(必修)人民教育出版社
高二数学第二册(上)§8.5
说课教师：冯春媛
教材内容和地位：本节内容是在初中以二次函数图象的形式初步探讨过，现在是在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线，它是以圆锥曲线统一定义(即第二定义)进行展开学习的。
本章对抛物线的安排篇幅不多，但与椭圆、双曲线的地位是一样的。
利用抛物线定义推出抛物线标准方程，为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和选学内容三种圆锥曲线的统一极坐标打下基础，本节起到一个承上启下的作用。
3.3.1抛物线及其标准方程说课2024-2025学年高二上学期数学人教A版2019选择性必修一
=-2
开口方向
右
p
p
（-2 ，0）
=-2
p
=2
=2
上
左
下
（0， 2）
p
2 = −2
p
p
（0， − 2）
p
说教材
说目标
说重难点
说学情
说教法学法
说教学过程
（四）实践探索固新知
引出问题
思考1 P具有怎样的几何意义
设计目的
通过对这一问题的思考可让
答：p表示抛物线的焦点到准线的距离
学生准确理解抛物线的定义及
思考2
焦点、准线等知识的灵活运用。
如何判断抛物线的焦点位置，
谁决定开口方向
答：（1）若一次项的变量为X（或Y），
则焦点就在X轴（或Y轴）上；
（2）一次项的系数的正负决定了开口方向.
说教材
说目标
说重难点
说学情
说教法学法
说教学过程
（五）小结训练强新知
例1 例1（1）已知抛物线的
例2 一种卫星接收天线的轴截面如
悦，培育其探究能
会求一些简洁的
方程的方法和数
力、合作品质和进
抛物线标准方程
形结合的思想。
取精神。
说教材
说目标
说重难点
说学情
说教法学法
说教学过程
重点
难点
抛物线的定义和标
准方程。
抛物线标准方程的推导、
抛物线的定义及焦点、准
线等知识的灵活运用。
说教材
说目标
说重难点
说学情
说教法学法
说教学过程
知识方面，学生已经学习了
说教材
说目标
说重难点
《抛物线及其标准方程》说课稿和教案
《抛物线及其标准方程》说课稿各位老师，大家好！我今天说课的题目是《抛物线及其标准方程》，本节是人教版高二数学上册第八章第五节，本节共分为2课时，这是第一课时。
从内容上看，这一节与前面的椭圆、双曲线的知识结构相同，研究方法为学生所熟悉，学生的自主探究活动具备良好的基础；从数学思想上讲，它始终贯穿着数形结合、化归、函数与方程的思想。
今天我就从教材、教法、学法以及教学过程四个方面说一说我对这节课的理解。
一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用。
抛物线是中学数学的重要内容，它贯穿在整个中学数学教材中，并随着学生认知水平的提高而不断加深。
抛物线最早见于初三数学，作为二次函数2y ax bx c=++的图像。
高中阶段，它在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的作用。
但对于这种曲线的本质学生并不清楚，二次函数不能代替对整个抛物线体系的研究。
随着学生数学知识的逐渐完备，尤其是学习了椭圆、双曲线的第二定义之后，已具备了探讨这个问题的能力。
从本章来讲，这一节放在椭圆和双曲线之后，一方面是三种圆锥曲线统一定义的需要，抛物线是离心率e=1的特例。
另一方面也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的再次强化。
本节对抛物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图像遥相呼应，体现了数学的和谐之美。
教材的这种安排，是为了分散难点，符合认知的渐进性原则。
2、教学目标（1）知识目标①理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导。
②明确抛物线标准方程中P的几何意义，能解决简单的求抛物线标准方程问题。
（2）能力目标①通过对抛物线和椭圆、双曲线离心率的比较，体会三种圆锥曲线内在的区别和联系。
②熟练掌握求曲线方程的基本方法，通过四种不同形式标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。
（3）情感目标引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决问题，培养学生的创新意识，体会数学的简捷美、和谐美。
3、重点与难点重点：抛物线的定义及其标准方程的推导。
《抛物线及其标准方程》评课稿
《抛物线及其标准方程》评课稿抛物线及其标准方程评课稿抛物线是数学中的一种曲线形状，广泛应用于物理、工程和数学领域。
本文将探讨抛物线的定义、性质以及其标准方程。
1. 抛物线的定义抛物线是由一个定点（焦点）和一个定直线（准线）确定的曲线。
焦点到准线的距离与焦点到曲线上任意一点的距离相等。
抛物线由于其独特的形状，具有许多有趣的几何特性。
2. 抛物线的性质抛物线具有以下性质：- 对称性：抛物线以准线为轴对称。
- 焦点性质：抛物线上的任意一点到焦点的距离等于该点到准线的垂直距离。
- 焦直线性质：通过焦点引两条垂直于准线的直线，分别与抛物线交于两点，这两点在准线上对称。
3. 抛物线的标准方程抛物线的标准方程是一种表达抛物线的数学公式。
对于抛物线的顶点坐标为 $(h, k)$，焦点坐标为 $(p, q)$ 的情况，抛物线的标准方程可表示为：$$y = a(x - h)^2 + k$$其中，参数 $a$ 决定抛物线的开口方向和大小。
若 $a>0$，抛物线开口向上；若 $a<0$，抛物线开口向下。
4. 抛物线的应用抛物线在物理、工程和数学领域有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：- 物理学中的自由落体运动可以用抛物线来描述。
- 工程领域中，抛物线可应用于抛物面反射器、抛物面天窗等设计。
- 数学领域中，抛物线是二次函数的图像，对于理解二次函数的性质非常有帮助。
结论通过本文对抛物线及其标准方程的介绍，我们了解到抛物线是一种有着特殊性质的曲线，由焦点和准线决定。
其标准方程为 $y = a(x - h)^2 + k$，参数 $a$ 决定了抛物线的开口方向和大小。
抛物线在物理、工程和数学等领域都有着广泛的应用，对于我们深入理解这一曲线的性质和用途具有重要意义。
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211椭圆及其标准方程教案-云南省峨山彝族自治县第一中学高中数学人教A版选修1-1
2.1.1椭圆及其标准方程峨山一中：肖植润授课班级：高二文5班2020年6月17日一、【教学目标】：知识与技能：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程；过程与方法：通过对椭圆的概念的教学，掌握利用方程研究曲线的基本方法。
情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神。
二、【教学重点】：椭圆的标准方程。
三、【教学难点】：椭圆的标准方程的推导。
四、【教学时间】：1课时五、【教学方法】：启发引导法，探究式教学法。
六、【教学过程】：（1）预习与引入过程页上的问题（同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条（约引导学生一起探究P4110cm长，两端各结一个套），教师准备无弹性细绳子一条（约60cm，一端结个套，另一端是活动的），图钉两个）．当套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是椭圆．启发性提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？〖板书〗2．1．1椭圆及其标准方程．（2）新课讲授过程（i）由上述探究过程容易得到椭圆的定义．〖板书〗把平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse ）．其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距．即当动点设为M 时，椭圆即为点集P ={}12|2M MF MF a +=．（ii ）椭圆标准方程的推导过程提问：已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系．无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理． 设参量b 的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、,,a b c 的关系有明显的几何意义．类比：写出焦点在y 轴上，中心在原点的椭圆的标准方程()222210y x a b a b+=>>． （iii ）例题讲解与引申题目类型一、椭圆定义的应用例1.如图所示，已知F 1，F 2是椭圆x 2100＋y 236＝1的两个焦点． (1)求椭圆的焦点坐标；(2)过F 1作直线与椭圆交于A ，B 两点，试求△ABF 2的周长．[解题过程] (1)由x 2100＋y 236＝1得a 2＝100，b 2＝36，于是a ＝10，c ＝a 2－b 2＝100－36＝8，所以椭圆的焦点坐标为F 1(－8,0)，F 2(8,0)．(2)△ABF 2的周长为|AB |＋|AF 2|＋|BF 2|＝(|AF 1|＋|BF 1|)＋|AF 2|＋|BF 2|。
抛物线及其标准方程评课稿
抛物线及其标准方程评课稿(总2页)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March尊敬的各位专家，领导，老师：大家好，我是富锦三中数学教师康晓磊。
刚才我们共同听取了**老师讲授的《抛物线及其标准方程》一课，下面由我对本节课进行评议，我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、教师教学基本功、教学效果六个方面进行评议。
一、教材分析抛物线及其标准方程是新课标人教版高中数学选修2-1（1-1）第二章第四（三）节部分内容，是在学习了椭圆、双曲线之后进行学习的圆锥曲线。
本节课，教师将导学案提前及时发给学生，学生在课前便能了解本节课的教学目标、重点、难点及教学内容，大大降低了授课难度。
这种处理方式，充分体现了学生的主体地位，同时又能在课堂上节省时间，提高课堂效率。
在重难点的处理上，教师结合导学案，通过小组合作探究活动突破难点，体现重点。
以上的教材处理过程，体现出教师对教材的深刻理解，也诠释了用教材去教而不是教教材这一教学理念。
二、教学目标（一）知识与技能（1）掌握抛物线的定义、几何图形（2）会推导抛物线的标准方程（3）能够利用给定条件求抛物线的标准方程（二）过程与方法通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，并进一步感受坐标法及数形结合的思想（三）情感态度与价值观进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。
重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；（2）抛物线的四种标准方程和p的几何意义。
难点：在推导抛物线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系。
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《抛物线及其标准方程》评课稿
刘冉
尊敬的各位专家，领导，老师：
大家好，我是峨山一中数学教师刘冉。
刚才我们共同听取了张云平老师讲授的《抛物线及其标准方程》一课，下面由我对本节课进行评议，我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、教师教学基本功、教学效果六个方面进行评议。
一、教材分析
抛物线及其标准方程是新课标人教版高中数学选修2-1（1-1）第二章第四（三）节部分内容，是在学习了椭圆、双曲线之后进行学习的圆锥曲线。
本节课，教师将导学案提前及时发给学生，学生在课前便能了解本节课的教学目标、重点、难点及教学内容，大大降低了授课难度。
这种处理方式，充分体现了学生的主体地位，同时又能在课堂上节省时间，提高课堂效率。
在重难点的处理上，教师结合导学案，通过小组合作探究活动突破难点，体现重点。
以上的教材处理过程，体现出教师对教材的深刻理解，也诠释了用教材去教而不是教教材这一教学理念。
二、教学目标
（一）知识与技能
（1）掌握抛物线的定义、几何图形
（2）会推导抛物线的标准方程
（3）能够利用给定条件求抛物线的标准方程
（二）过程与方法
通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，并进一步感受坐标法及数形结合的思想
（三）情感态度与价值观
进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度；激发学生积极主动地参与数学学习活动，养成良好的学习习惯；同时通过欣赏生活中一些抛物线型建筑，不但加强了学生对抛物线的感性认识，而且使学生受到美的享受，陶冶了情操。
重点：（1）抛物线的定义及焦点、准线；（2）抛物线的四种标准方程和p的几何意义。
难点：在推导抛物线标准方程的过程中，如何选择适当的坐标系。
三、评议教学方法
本节课采用了学案导学法、直观演示法和启发法。
学案导学法的精髓在于教师通过课前的充分备课、精心设计将本节课的重难点以及相关数学思想方法以文本的形式呈现出来，提前发给学生，真正意义上实现了“先学后教”，在课堂上教师能够使用多媒体教学平台，直观演示抛物线的形成过程，让学生在观察中感悟，在观察中总结，为之后的由形到数打下基础，在演示的过程中渗透启发引导法，教师能够正确引导学生通过观察图像揭示本质，从而得到正确的定义。
本节课中教师对学生的学法指导主要有课前学习和自主合作学习。
除此之外，教师还能从学生的实际出发，以学生的探、思、答为主线，教师的引、导、启为辅线，合理运用探究式学习方法，通过创设和谐、宽松、民主的教学环境，让学生自主探究，充分发挥了学生的自主性、积极性和创新精神，让每位学生都能获得极大程度的发展，让教学真正实现了学在教之前，教在关键处。
四、教学过程
本节课教学层次分明，脉络清晰。
教学设计符合教学内容实际，符合我校学生实际，具有一定的独创性，给学生以新鲜的感受。
其中，课前准备的主要载体为导学案，课上以姚明投篮为情境引入，结合几何画板演示，自然引出抛物线的概念，随后以“建设现代化”这一口为指引，通过组内合作探究的模式得出抛物线的标准方程，又以学生以前所掌握的图像变换的知识总结出其它三种形式的抛物线标准方程，在总结了相应知识点之后，及时进行例题的巩固和练习题的应用，由“活学”升华为“活用”，在本节课的最后，进行全课总结，并上升到了数学思想的理论高度。
整个教学过程中，教师的教学。