向心力,向心加速度习题
高一物理向心力与向心加速度1
4.2 向心力与向心加速度同步练习一、选择题：1、匀速圆周运动的向心加速度A 总是向圆心且大小不变题B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变C 与线速度成正比D 与角速度成正比2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述A 线速度变化快慢的物理量B 线速度方向变化快慢的物理量C 线速度大小变化快慢的物理量D 角速度变化快慢的物理量3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量为m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，下列说法中正确的是A L、ω不变，m越大线越易被拉断B m、ω不变，L越小线越易被拉断C m、L不变，ω越大线越易被拉断D m不变，L减半且角速度加倍时，线的拉力不变4、如图所示，两带孔物体A、B的质量分别是m A和m B，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是A 物体A和B的向心加速度相等B 物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反C m B＜m AD m B=3m A5、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受的向心力是A 重力B 弹力C 静摩擦力D 滑动摩擦力6、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是A 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力B 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力C 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心D 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心7、如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么A 环N所受的力是N的重力及M对N的支持力B 环N所受的力是N的重力及N对M的压力C 环N的向心力方向指向大环圆心D 环N的向心力方向是垂直指向转轴的6、一辆汽车在水平路面上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。
如图甲、乙、丙、丁所示，分别画出了汽车转弯时所受合外力F的四种方向，你认为正确的是哪个二、填空题：7、一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，则向心加速度为_________。
专题04 圆周运动 向心加速度及向心力(解析版)
专题04 圆周运动 向心加速度及向心力一．选择题1.(多选)(2020-2021学年·遂宁检测)走时准确的机械表的时针和分针做匀速圆周运动时( )A.分针角速度是时针角速度的12倍B.分针角速度是时针角速度的60倍C.如果分针的长度是时针的2倍，那么分针端点的线速度是时针端点线速度的24倍D.如果分针的长度是时针的2倍，那么分针端点的线速度是时针端点线速度的1.4倍【答案】 AC【解析】 时针每转一圈所用时间为12 h ，时针的角速度ω1＝2π12 rad/h ；分针每转一圈所用时间为1 h ，分针的角速度ω2＝2π1 rad/h ，所以ω2∶ω1＝12∶1。
由于v ＝ωr ，所以v 2∶v 1＝(ω2r 2)∶(ω1r 1)＝(12×2)∶(1×1)＝24∶1。
2.(多选)(2020-2021学年·深州中学高一月考)关于向心加速度，以下说法中正确的是( )A.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心【答案】 ABD【解析】 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故A 、B 正确；变速圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向不指向圆心，故C 错误；物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，故D 正确。
3.(多选)(2020-2021学年·黑龙江哈尔滨三中高一月考)如图所示为常见的自行车传动示意图。
A 轮与脚蹬子相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮。
当人蹬车匀速运动时，以下说法中正确的是( )A.A 轮与B 轮的角速度相同B.A 轮边缘与B 轮边缘的线速度大小相同C.B 轮边缘与C 轮边缘的线速度大小相同D.B 轮与C 轮的角速度相同【答案】 BD【解析】 A 轮与B 轮边缘上的点与传动链条接触，其速度大小和传动链条的速度大小一致，所以A 轮边缘与B 轮边缘的线速度大小相等，根据公式v ＝rω可知线速度相等时，半径小的角速度大，所以A 轮角速度小于B 轮的角速度，故A 错误，B 正确；B 轮边缘与C 轮边缘的点在同一个轮子上，所以B 轮边缘与C 轮边缘的角速度相同，根据公式v ＝ωr 可知角速度相同时，半径小的线速度小，所以B 轮边缘的线速度小于C 轮边缘的线速度，故C 错误，D 正确。
人教版高一物理向心力和向心加速度习题及答案解析(3)
向心力和向心加速度（3）1．下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动B ．匀速圆周运动的线速度不变C ．匀速圆周运动的加速度不变D ．匀速圆周运动的角速度不变【解析】匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以匀速圆周运动的加速度是不断变化的，不是匀变速曲线运动，所以A 和C 错误；又因为线速度的方向不断变化，所以线速度是变化的，B 错误；匀速圆周运动的角速度是保持不变的，所以D 正确。
【答案】D2．关于向心力的下列说法正确的是（ ）A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B ．向心力只改变做圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体向心力是不变的D ．以上说法均不正确【解析】物体不是由于做圆周运动而产生向心力，而是物体做圆周运动需要向心力，物体在向心力的作用下才能做圆周运动，所以A 错；因为向心力的方向与线速度的方向总是垂直，所以向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，所以B 正确；由于向心力的方向总是指向圆心，所以向心力的方向时刻改变，向心力是不断变化的，C 、D 错误；【答案】B3．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小【解析】根据v=r ω可知，在r 一定的情况下，线速度大的角速度一定大，所以A 错；根据Tr v π2=可知，在r 一定的情况下，线速度大的周期一定小，所以B 错；角速度是反映物体转动快慢的物理量，它与半径无关，由ω＝v r知，只有当线速度v 一定时，角速度ω才与半径r 成反比，所以C 错；根据Tπω2=可知，角速度与周期成反比，所以D 正确。
【答案】D4．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( )A ．由a ＝v 2r知，a 与r 成反比 B ．由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比 C ．由ω＝v r知，ω与r 成反比 D ．由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比 【解析】由a ＝v 2r知，只有在v 一定时，a 才与r 成反比，如果v 不一定，则a 与r 不成反比，同理，只有当ω一定时，a 才与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比；因2π是定值，故ω与n 成正比。
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[高一物理学案]5．52 向心力 向心加速度（习题课）Ⅰ 学习目标1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 Ⅱ 基础知识回顾1． 什么是向心力、向心加速度？2、向心力和向心加速度的大小怎样计算？3、填写下列提纲： （1①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫②向心力公式:222)2(Tmr r v m mr F πω===③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的（2①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ．②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2)2(Tr π Ⅲ 例题精讲【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？【例题2】如图1，A 、B 、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则 ．A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B ．C 的向心加速度最大 C ．B 的摩擦力最小D ．当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动【例题3】如图２，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 为A ．2∶3B ．3∶2C ．5∶3D ．2∶1Ⅳ 课堂练习1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A ．由a =rv 2可知，a 与r 成反比B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比C ．由v =ωr 可知，ω与r 成反比D ．由ω=2πn 可知，ω与n 成反比2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2，则三点的向心加速度的关系为图 ３A ．a A =aB =aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C =a B >a A 3．下列关于向心力的说法中，正确的是 A ．物体由于做圆周运动产生了一个向心力图 1图 2B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D．向心加速度决定向心力的大小4．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D．不论如何，短绳易断5．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则A．木块的加速度为零B．木块所受合外力为零C．木块所受合外力的大小一定，方向改变D．木块的加速度大小不变6．关于向心加速度，下列说法正确的是A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是向心力变化的快慢D．它描述的是转速的快慢7．如图４所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL，则盘旋转的向心加速度为_____，角速度为_____。
高一物理必修二第五章 向心力 向心加速度基础练习题(带参考答案)
一、学习要点1．理解向心力的概念和公式的确切含义，并能用向心力的公式进行计算；2．理解向心加速度的概念和公式；3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度； 4．会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。
二、学习内容（一）向心力1．做圆周运动的物体要受到与速度方向______且指向______的外力作用，这个力就是向心力；2．向心力是根据 命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力； 3．向心力的大小：F =_____________=_____________=_____________；4．方向：总是指向________，但方向时刻在变化，因此是一个_____力（填“变”或“恒”），圆周运动是一种_______________运动（填“匀加速”或“变加速”）。
5．向心力只改变速度的_________，不改变速度的_________。
问题1：向心力是一种怎样的力？匀速圆周运动是不是一种匀变速曲线运动？ 例1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ）A ．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B ．物体所受的合外力提供向心力C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小一直在变化 练习1．（多选题）关于向心力的说法正确的是（ ）A ．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B ．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力问题2：如何理解圆周运动的向心力？例2．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图1为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）练习2．（多选题）如图2所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与c 垂直，下列说法正确的是（ ）A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向可能为a 方向B ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为b 方向C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为c 方向D ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向可能为d 方向（二）向心加速度1．物体在向心力作用下产生的加速度。
圆周运动向心加速度 向心力经典练习题
1． 关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是 （ ）（A ）角速度不变 （B ）线速度不变（C ）是匀速运动 （D ）是变速运动2．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 （ ）（A ）a 点与b 点线速度大小相等（B ）a 点与c 点角速度大小相等（C ）a 点与d 点向心加速度大小相等（D ）a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点3、关于质点做匀速圆周运动，下列说法中错误的是A 、质点的速度一定是变化的B 、质点一定有加速度，质点的加速度一定是变化的C 、质点受到合力一定不等于零，而且一定是变化的D 、质点处于平衡状态4、质点做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是A 、线速度大的角速度一定大B 、线速度大的周期一定小C 、角速度大的半径一定小D 、角速度大的周期一定小5、如图所示为皮带传动装置，右边两轮是共轴连接，半径B C A R R R 2==，皮带不打滑，则下列说法中正确的是A 、A 轮与B 、C 轮的角速度相同B 、B 、C 轮的角速度相同C 、A 轮的角速度大于B 轮的角速度D 、A 、B 轮边缘的线速度相同6、做匀速圆周运动的物体，在相等的时间里A 、通过的路程相同B 、转过的角度相同C 、速度的变化量相等，方向相同D 、发生的位移相等，方向相同16、质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是A 、向心加速度一定与旋转半径成反比B 、向心加速度一定与角速度成正比C 、角速度一定与旋转半径成反比D 、角速度一定与转速成反比7、匀速圆周运动属于A 、匀速运动B 、加速度不变的曲线运动C 、匀加速运动D 、变加速度的曲线运动8、放在赤道上的物体M 和放在北纬60º处的物体N ，由于地球的自转，它们的A 、角速度之比为2：1B 、线速度之比为2：1C 、向心加速度之比为2：1D 、向心加速度之比为4：19、关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是A 、描述线速度的大小变化的快慢B 、描述线速度的方向变化的快慢C 、描述角速度变化的快慢D 、描述向心力变化的快慢10、关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是A 、做匀速圆周运动的物体受到的合外力为零B 、匀速圆周运动的加速度恒定C 、做匀速圆周运动的物体受到的合外力为变力D 、匀速圆周运动是匀变速曲线运动11、关于向心力，下列说法中正确的是A 、物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B 、向心力不改变圆周运动物体速度的大小C 、做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为所受的合外力D 、做匀速圆周运动的物体受到的向心力是不变的12、如图所示，质量为m 的小滑块从半径为R 的半圆形轨道上的A 点，滑到最低点B ，由于摩擦力的作用，滑块保持匀速率运动，则在运动过程中A 、小物块加速度为零B 、小物块受的合力为零C 、小物块受的合力大小一定D 、小物块加速度不为零，方向不变化13、用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则A 、两个小球以相同的速率运动时，长绳易断B 、两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C 、两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D 、不管怎样都是短绳易断14、如图所示，小物体A 与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A 的受力情况是：A 、受重力、支持力B 、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C 、重力、支持力、向心力、摩擦力D 、以上均不正确15．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( )A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B ．物体所受的合外力提供向心力C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小—直在变化16． 如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用；B ．摆球A 受拉力和向心力的作用；C ．摆球A 受拉力和重力的作用；D ．摆球A 受重力和向心力的作用。
2023年高考物理圆周运动最新模拟题精练-向心力和向心加速度(解析版)
高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度一．选择题1..（2023浙江台州期中联考）晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。
灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。
如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。
图中A B C D 、、、四处，受河水冲击最严重的是哪处（）A.A 处B.B 处C.C 处D.D 处【参考答案】B【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B 处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B 处受河水冲击最严重，选项B 正确。
2.（2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L 的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，连线过圆心，甲到圆心距离1r ，乙到圆心距离2r ，且14L r =，234Lr =，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度ω转动，当ω从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g ）（）A.当2Kgr ω=时，乙的静摩擦力恰为最大值B.ω取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心C.ω取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心D.如果KgLω>【参考答案】B 【名师解析】根据2Kmg mr ω=，可得Kg rω=乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A 正确，不符合题意；甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则22Kmg m r ω=解得23Kg Lω=即若3KgLω 时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。
当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。
2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度 课时分层练习题含答案解析
6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。
本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。
本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。
2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。
故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。
6-3 向心加速度(专题训练)【四大题型】-2023-2024学年高中物理同步(002)
6.3 向心加速度（专题训练）【四大题型】一．向心加速度的概念、公式与推导（共9小题）二．向心加速度与角速度、周期的关系（共8小题）三．比较向心加速度的大小（共6小题）四．向心力的定义及与向心加速度的关系（共9小题）一．向心加速度的概念、公式与推导（共9小题）1．关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量D．向心加速度的方向始终保持不变2．如图所示，两个小朋友在玩跷跷板游戏，下列描述两个小朋友的物理量一定相同的是（）A．角速度B．线速度C．向心加速度D．向心力3．国家倡导“绿色出行”理念，单车出行是高中生力所能及的实现节能减排的方式。
单车中包含很多物理知识，其后轮部分如图所示，在骑行中，大齿轮上点A和小齿轮上点B具有的相同的物理量是（）A．周期大小B．线速度大小C．角速度大小D．向心加速度大小4．汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹如图所示，P点是该轨迹的最高点，Q点为该轨迹的最低点。
M点的运动可分解为两个分运动：一个是绕车轴旋转的匀速圆周运动，一个是与车轴一起向前的匀速直线运动。
下列说法正确的是（）A．M点运动到P位置时的速度大于运动到Q位置时的速度B．M点运动到P位置时的速度小于运动到Q位置时的速度C．M点运动到P位置时的加速度大于运动到Q位置时的加速度D．M点运动到P位置时的加速度小于运动到Q位置时的加速度5．如图所示，假设某转球高手能让篮球在他的手指上绕竖直轴匀速转动（手指刚好在篮球的正下方），下列描述正确的是（）A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处B．篮球上各点做圆周运动的角速度不相等C．篮球上离转动轴距离相等的各点线速度相同D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小6．（多选）短道速滑比赛中，运动员在赛道上以不同线速度转弯的情景，可以把运动员在转弯时的运动看成是匀速圆周运动，并且运动的轨道半径相同。
(完整版)向心力向心加速度_典型例题解析
之间的关系，即可求解.
【问题讨论】 ⑴在已知ap的情况下，为什么求解as时要用公式a=s2、 求解aQ时，要用公式a=v2/r?
(2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系
式：p=I2R和P=U2/R,你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的
一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力•由于木块所受的重 力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的 向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心•所以，正确选项 为B.
点拨：1.向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力， 也可以是这些力的合力或分力所提供.
B两球与水平杆子达到相对静止时(如图37-4所示),A、B两球做匀速圆周运
动的
n__n
K)37-4
[ ]
A•线速度大小相等
B•角速度相等
C.向心力的大小之比为Fi:F?=3:1
D.半径之比为ri:1:3
点拨：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细
线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的 圆周轨道半径之和为细线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比.
向心加速度公式a=r32可知：as/ap=rjrp,二as=rjrp•ap=1/3x0.12m/s2=0.04m/s2.
由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这
两点的线速度的大小相等，即Vq=Vp.由向心加速度公式a=v2/r可知：aQ/ap
2 2
=rp/rQ，二aQ=rp/rQX即=2/1x0.12m/s=0.24 m/s.
向心力向心加速度练习题
一、选择题1、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )2、关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量D．向心加速度的方向始终保持不变3、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A．重力 B．弹力C．静摩擦力 D．滑动摩擦力4、关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力5、在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是 ( )A．向心加速度的方向保持不变 B．向心加速度是恒定的C．向心加速度的大小不断变化 D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直6、在水平路面上转弯的汽车，向心力来源于（）A．重力与支持力的合力 B．滑动摩擦力C．重力与摩擦力的合力 D．静摩擦力7、如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块（）A．线速度相同 B．向心力相同C．向心加速度相同 D．角速度相同8、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是A．重力、弹力、向心力 B．重力、弹力、滑动摩擦力C．下滑力、弹力、静摩擦力D．重力、弹力、静摩擦力9、甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60O，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为A．1∶4 B．4∶9 C．2∶3 D．9∶1610、如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量不等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A．球A的角速度一定大于球B的角速度B．球A的线速度一定大于球B的线速度C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力11、自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于A．1∶1∶8B．4∶1∶4C．4∶1∶32D．1∶2∶412、如图3所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动. 小球所受向心力F的大小为A．B．C．mvr D．mvr213、如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮．若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P两点（）A．角速度相同B．转动周期相同C．线速度大小相同D．向心加速度大小相同14、如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2 = 2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB = 1∶2B．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB = 2∶1C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB = 1∶2D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB = 2∶115、如图所示，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，以下描述正确的是：A．物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用B．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么木块所受弹力增大C．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大D．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变16、一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20 N／m，一端拴着一个质量为1 kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25 cm，如图所示．求：(1)小球运动的线速度为多大?(2)小球运动的周期为多大?17、如图所示，小物体m与水平圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是（）A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B．摩擦力的方向始终指向圆心OC．重力和支持力是一对平衡力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力18、A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比SA：SB=4：3，转过的圆心角比θA：θB=3：2。
向心加速度、向心力
本课例题题型一：向心力和向心加速度的理解（紧扣基本概念，抓住几大要点，结合两种传动）【例题1】下列关于向心加速度的说法中，正确的是( A )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变（时刻改变）C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的（矢量）D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化注意：向心加速度的加速度方向在时刻变化。
【例题2】已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10圈。
车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。
求车轮转动的线速度的大小和加速度大小(车轮半径为1.0m)V=πm/s a=π平方m/s2注意：题目中说人登了十圈，但对于车轮来说就是三十圈，这是一个陷进，要小心。
【例题3】如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲线的一个分支、由图可知( AC )A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运动的角速度大小不变D.B物体运动的线速度大小不变【例题4】一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A 的线速度与后轮边缘上某点B的线速度之比v A：v B=__1:1______，角速度之比ωA：ωB=___2:1______，向心加速度之比a A：a B=_2:1________。
【例题5】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为( B )A.3：4B..4：3C.4：9D.9：16题型二：对向心力来源地分析，向心力的简单应用【例题6】下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？①人造地球卫星绕地球运动时；万有引力②电子绕原子核运动时；电场力③小球在光滑的水平桌面上运动；(如图1)绳的拉力④小球在水平面内运动；(如图2)重力，拉力的合力⑤玻璃球沿碗(透明)的内壁在水平面内运动；(如图3)重力，支持力的合力⑥使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。
高中物理 4.2向心力与向心加速度13每课一练 鲁科版必修2
向心力向心加速度同步练习1.关于向心力，下列说法中正确的是（）A. 向心力是一种新形式的某一性质的力B. 匀速圆周运动的向心力是恒定不变的C. 向心力是物体所受的所有力的合力D. 匀速圆周运动的向心力是物体所受的所有力的合力2. 如图6－120所示，汽车以速度v通过一弧形的拱桥顶端，且汽车对桥面有压力。
关于汽车受力的说法中正确的是（）A．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用B．汽车的向心力是它所受的重力与压力的合力C．汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力D．以上说法均不正确3. 如图6－121所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球在轨道的最低点和最高点，则细杆对小球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力4. 一质量为m的物体，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速释放，当细线碰到钉子瞬间（）A．小球的线速度突然增大 B．小球的角速度突然增大C．小球的向心加速度突然增大 D．悬线拉力突然增大5. 如图6－122所示，一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑。
在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，则下列说法中正确的是（）A．物块所受合外力为零 B．物块所受合外力越来越大C．物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变 D．物块所受摩擦力大小不变6. 一个物体做匀速圆周运动，若半径保持不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60N，则物体原来所需的向心力是多少？7. 设地球质量为M＝6.0×1024kg，公转周期T＝365天，地球中心到太阳中心间的距离为r＝1.5×1011m，试根据以上数据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。
高中物理《向心力与向心加速度》课后习题及答案
[目标定位]1.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式.2.能运用牛顿第二定律分析简单的圆周运动问题.一、复习向心力1.定义：做圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力.2.方向：始终沿着半径指向圆心.3.表达式：(1)F ＝ma ＝m v 2r＝mω2r .4.来源：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.二、向心加速度1.定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿半径方向指向圆心的加速度，叫向心加速度.2.大小：a ＝ω2r ＝v 2r. 3.方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速(填“匀变速”或“变加速”)曲线运动.4.物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量. 深度思考甲同学认为由公式a ＝v 2r 知向心加速度a 与运动半径r 成反比；而乙同学认为由公式a ＝ω2r知向心加速度a 与运动半径r 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点. 答案 他们两人的观点都不准确.当v 一定时，a 与r 成反比；当ω一定时，a 与r 成正比.1.下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度表示角速度变化的快慢 C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度不变 答案 C解析 匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A 项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B 项也是错误的；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C 项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D 项也是错误的.例2 一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，向心加速度为a ，那么( )A.小球运动的角速度ω＝a RB.小球在时间t 内通过的路程s ＝t aRC.小球做匀速圆周运动的周期T ＝R aD.小球在时间t 内可能发生的最大位移为2R 答案 ABD 解析 由a ＝Rω2，可得ω＝aR ，A 对；由a ＝v 2R 可得v ＝aR ，所以t 时间内通过的路程s ＝v t ＝t aR ，B 对；由a ＝Rω2＝4π2T 2·R ，可知T ＝2πRa，故C 错；位移用由初位置指向末位置的有向线段来描述，对于做圆周运动的小球而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R ，D 正确.对向心加速度公式的理解及有关计算： 向心加速度公式a ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝ωv (1)根据题目中所给的条件，灵活选取a 的表达式.例：若已知或要求量为v ，则选a ＝v 2r ，若已知或要求量为ω，则选a ＝ω2r .(2)向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系.如在v 一定的情况下，可认为物体的向心加速度a 与r 成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心加速度a 与r 成正比.例3 如图3所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r 1，O 2为从动轮的轴心，轮半径为r 2，r 3为固定在从动轮上的小轮半径.已知r 2＝2r 1，r 3＝1.5r 1，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，则质点A 、B 、C 的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )图3A.1∶2∶3B.2∶4∶3C.8∶4∶3D.3∶6∶2答案 C解析 因为皮带不打滑，A 点与B 点的线速度大小相等，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式a ＝v 2r ，可得a A ∶a B ＝r 2∶r 1＝2∶1.由于B 、C 是固定在同一轮上的两点，所以它们的角速度相同.根据向心加速度公式a ＝rω2，可得a B ∶a C ＝r 2∶r 3＝2∶1.5.由此得a A ∶a B ∶a C ＝8∶4∶3，故选C.(1)皮带传动问题，两轮边缘线速度相等，常选择公式a ＝v 2r .(2)同轴转动问题，各点角速度相等，常选择公式a ＝ω2r .三、圆周运动中的动力学问题解决圆周运动的一般步骤(1)明确研究对象：如果涉及两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问题的关键.(2)运动情况分析：确定圆周运动的轨道平面和圆心位置，分析物体做圆周运动的半径r 和涉及的物理量v 、ω或T .(3)受力分析：对物体进行受力分析，找出沿着轨道半径方向的力(包括某些力在该方向上的分力)，它或它们的合力充当向心力.(4)列方程求解：根据牛顿第二定律，即F ＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝m 4π2T 2r 列方程并求解.例4 在某娱乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图4所示，他们将选手简化为质量m ＝60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角α＝53°，绳的悬挂点O 距水面的高度为H ＝3 m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深.取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.若绳长l ＝2 m ，求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F .图4答案 1 080 N解析 由机械能守恒得mgl (1－cos α)＝12m v 2选手摆到最低点时F ′－mg ＝m v 2l解得F ′＝(3－2cos α)mg ＝1 080 N 人对绳的拉力F ＝F ′，则F ＝1 080 N.在解决圆周运动的问题时，要知道物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节，列方程时要区分受到的力和物体做圆周运动所需的向心力，利用题目条件灵活选取向心力表达式. .。
向心加速度及向心力测试题.
向心加速度及向心力测试题李艳龙王善锋山东省邹平县第一中学 256200基础训练一、选择题1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是( )A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B．物体所受的合外力提供向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化2．下列关于向心加速度的说法中，不正确．．．的是（）A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直图1B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（）A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度4.如图1所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（）A．只受到重力和盘面的支持力的作用B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5．如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则A ．物体受到4个力的作用． B ．物体所受向心力是物体所受的重力提供的． C ． 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的．6.在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ） A.gR v μ≤ B.μgR v ≤ C.gR v μ2≤ D.gR v μ≤ 7.如图3所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：则（ ）A.a 点与b 点的线速度大小相等；B.a 点与b 点的角速度大小相等；C.a 点与c 点的角速度大小相等；D.a 点与d 点的向心加速度大小相等.二、 填空题图2图38.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N ，物体原来的向心力大小为________ .9．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时桥恰无压力，则汽车速度大小为_ m/s .三、 计算题10．如图4所示,小球A 质量为m .固定在长为L 的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求（1）球的速度大小.（2）当小球经过最低点时速度为gL 6，求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小.11.如图5所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O ；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m ＝1kg 的小球A ，另一端连接质量为M ＝4kg 的重物B ．(1)当小球A 沿半径r ＝0.1m 的圆周做匀速圆周运动，其角速度为ω＝10rad/s 时，物体B 对地面的压力为多大？(2)当A 球的角速度为多大时，B 物体处于将要离开、图4而尚未离开地面的临界状态？(g＝10m/s2)12．用一根细绳拴一物体，使它在距水平地面高h＝1.6m处的水平面内做匀速圆周运动，轨道的圆周半径r＝1m．细绳在某一时刻突然被拉断，物体飞出后，落地点到圆周运动轨道圆心的水平距离S＝3m，则物体做匀速圆周运动的线速度为多大？向心加速度多大？能力提高一、选择题1．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球A的角速度一定大于球B的角速度图1B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力2．小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L /2处有一个光滑钉子C ，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （ ）Ａ．小球的速度突然增大Ｂ．小球的角速度突然增大Ｃ．小球的向心加速度突然增大Ｄ．悬线的拉力突然增大3．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么 （ ）Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断Ｄ．无论如何，长绳易断4．如图3，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是A.a 处为拉力，b 处为拉力B.a 处为拉力，b 处为推力C.a 处为推力，b 处为拉力D.a 处为推力，b 处为推力5．如图４所示，从A 、B 两物体做匀速圆周运动时的向心加速度图3随半径变化的关系图线中可以看出 ( )A ．B 物体运动时，其线速度的大小不变Ｂ．B 物体运动时，其角速度不变Ｃ．A 物体运动时，其角速度不变Ｄ．A 物体运动时，其线速度随r 的增大而减小6．如图５所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是 （ ）Ａ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大Ｂ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大Ｃ．转速增加，A 物比B 物先滑动Ｄ．转速增加，C 物先滑动7．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( )A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B ．当以v 的速度通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C ．当速度大于v 时，火车轮缘挤压外轨D ．当速度小于v 时，火车轮缘挤压外轨二、填空题8.如图6所示,内壁光滑的半球形容器半径为R ，一个小球(视为质点)在容器内沿水平面做匀速圆周运动，小球与容图6器球心连线与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为＿＿. .9．如图7所示，长为L 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O 处于同一水平面的A 点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动.要使小球能够在竖直平面内做圆周运动，在A 处小球竖直向下的最小初速度应为_______________三、计算题10.如图8所示，两质量分别为m m A B 和的小球A与B 套在水平杆CD 上，且m A =m B =m ，两球之间用一轻细线连接，A 和B 距转轴OO ’的距离分别为r A =R ，r B =2R ，且CD 对AB 的最大静摩擦力都是f ，问：(1)要使两球绕轴在水平面内转动而无滑动，角速度ω的最大值？(2)当ω达到最大值时，绳子受张力为多大？图7 图811.如图9所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）12.如图10所示AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为 2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m.ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大图10图9参考答案基础训练1.B 做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力，向力不是恒力，方向要不断变化，而且是效果力.2.BCD 向心加速度方向始终沿半径方向.3.D4.B5.C6.A 滑动摩擦力提供向心力时R v m m g 2=μ，gR v μ=，安全速度一定不能大于它.7.D b 、c 、d 三点角速度相同，a 、c 线速度相同.8.5N9.2010.解：（1）在最高点重力与杆的拉力的合力提供向心力L v m m g 22=，解得gL v 2=（2）在最低点Lv m mg F 2=-，得mg F 7=. 向心加速度为L v a 2=，g a 6=.11.解：（1）设绳提供的向心力大小为F ，地面对A 的支持力为N F 有r m F 2ω=Mg F F N =+得N F N 30=由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为30N.（2）设此时的角速度为1ω，绳的拉力等于B 物体的重力，即N F 40=r m F 2ω=解得s rad /20=ω12.解：绳断后小球沿圆周切线做平抛运动，由几何关系可知平抛运动的水平射程为m 22. 由平抛的关系221gt h =，vt x =，解得s m v /5=. 向心加速度为r v a 2=，得2/25s m a =.能力提高1.B 对两球分别受力分析可知两球的向心力相同.2.BCD 小球到达最低点时速度不会发生突变，但半径变小则向心力、向心加速度角速度都变.3.BC 根据向心力公式判断.4.AB 注意杆与绳的不同.5.B 由两图线可知A 为双曲线则r v a 2=，线速度不变，B 为过圆点直线r a 2ω=角速度不变.6.AD7.AC 8. θcos R g9. gL 310. 解：当两球绕轴在水平面内转动而无滑动时，设角速度的极大值为ω，由于B 球圆周运动的半径较大，需要的向心力较大，则此时两个球有沿水平杆CD 向D 运动的趋势，设细线上的张力为F ，则对A 、B 分别有牛顿第二定律，有A A r m f F 2ω=-B B r m f F 2ω=+联立以上两方程,并代入数据求解得mR f 2=ω f F 3=11. 解析：要使B 静止，A 必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速度．A 需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A 有离心趋势，静摩擦力指向圆心O ；角速度取最小值时，A 有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O ．对于B ，T =mg对于A ，21ωMr f T =+22ωMr f T =- 5.61=ωrad/s 9.22=ωrad/s 所以 2.9 rad/s5.6≤≤ωrad/s12. 解：（1）BC 线刚好拉直时没有作用力，根据受力可得r v m mg 2053cot = 解得：s m v /3=（2）当速率继续增加时小球的位置不变，设AC 绳拉力为T A ，BC 绳拉力为T B 水平坚直列方程得r v m T T B A 2053cos =+mg T A =053sin由以上两式可知BC 绳一定先断，则当mg T B 25.2=时解得s m v /42=。
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5.6 向心加速度
1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）
A.它描述的是线速度方向变化的快慢
B.它描述的是线速度大小变化的快慢
C.它描述的是角速度变化的快慢
D.它描述的是转速变化的快慢
2.(2010·中山高一检测)关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是（）
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.匀速圆周运动是一种匀速曲线运动
C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢
D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
3.小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图5-6-3所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（）
A.小球的角速度突然增大
B.小球的线速度突然减小到零
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球的线速度突然增大4.（2009·温州高一检测）如图5-6-4所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a为它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r.b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮边缘上，若在传动过程中皮带不打滑.则（）
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与d点的线速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小相等
5.如图5-6-5所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成θ角，求小球运动的向心加速度.
1.下列说法正确的是（）
A.匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动
B.圆周运动的加速度一定指向圆心
C.向心加速度越大，物体速度的方向变化越快
D.因为a= ，所以a与v2成正比
2.（2010·厦门高一检测）下列各种运动中，不属于匀变速运动的是（）
A.斜抛运动
B.匀速圆周运动
C.平抛运动
D.竖直上抛运动
3.一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2 s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为（）
4.如图1所示,为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知（）
A.A物体运动的线速度大小不变
B.A物体运动的角速度大小不变
C.B物体运动的角速度大小不
D.B物体运动的线速度大小不变
5.（2010·运城高一检测）如图2所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（）A.线速度之比为1∶4 B.角速度之比为4∶1
C.向心加速度之比为8∶1
D.向心加速度之比为1∶8
二、非选择题（本题包括3小题，有必要的文字叙述）
6.（思维拓展题）如图3所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度大小.
7.如图4所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点.若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，求：
（1）A 、B 两点的线速度大小.
（2）A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比.
8.汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行驶，突然发现正前方有一壕沟，为了尽可能地避免掉进壕沟，通常有急转弯或急刹车两种方式.假设汽车急转弯做匀速圆周运动，急刹车做匀减速直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是马上急转弯好？
5.7 向心力
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ） A.物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B.物体所受的合外力等于向心力 C.向心力是一个恒力 D.向心力的大小一直在变化.
2.(2010·厦门高一检测)如图5-7-9所示，小物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，下列关于A 的受力情况说法正确的是（ ）
A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C.受重力、支持力、摩擦力和向心力
D.受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
3.一质量为m 的小物块,由碗边滑向碗底,该碗的内表面是半径为R 的圆弧且粗糙程度不同,由于摩擦力的作用,物块的运动速率恰好保持不变,则（ ） A.物块的加速度为零 B.物块所受合力为零
C.物块所受合力大小一定,方向改变
D.物块所受合力大小、方向均一定
4.（2010·北京育才中学高一检测）如图5-7-10所示，用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则（ ）
A.两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断
B.两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断
C.两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断
D.不管怎样都是短绳容易断
5.如图5-7-11所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系一质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块.当小球m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r,则此时小球做匀速圆周运动的角速度为多大？
【素能综合检测】
一、选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分.至少一个选项正确）[来源:]
1.如图1所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（）
A.物体的合外力为零
B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C.物体的合外力就是向心力
D.物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外）
2.（2010·平遥中学高一检测）关于向心力的说法正确的是（）
A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B.做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
4.在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心.能正确的表示雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F f的图是（）
5.（2009·哈师大附中高一检测）在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量分别为3m和m的小
球A与B，紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面做匀速圆周运动，如图3所示，则（）
A.两球对桶壁压力相等
B.A球的向心加速度比B球的大
C.A球的角速度一定大于B球的角速度
D.A球的线速度一定大于B球的线速度
二、非选择题（本题包括3小题，.有必要的文字叙述）
6.（思维拓展题）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图4所示.当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期. 7.如图5所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动.现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40 N.求：（重力加速度g=10 m/s2）
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小.
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度大小.
8.两车在雪地中行驶，在90°的倾斜弯道转弯，如图6所示，为避免事故只依靠地面支持力转弯.若两车转弯时的轨道半径分别为r1、r2,r2>r1,弯道倾角为θ.那么，转弯时两车速度是否相同，转弯所用时间较短的是哪辆车.。