基于元胞自动机模型的城市历史文化街区的仿真

文章编号: 1673 9965(2009)01 079 05

基于元胞自动机模型的城市历史文化街区的仿真*

杨大伟1,2,黄薇3,段汉明4

(1.西安工业大学建筑工程系,西安710032;2.西安建筑科技大学建筑学院,西安710055;

3.陕西师范大学历史文化学院,西安710061;

4.西北大学城市与资源学系,西安710069)

摘 要: 为了探讨当前城市规划中远期预测的科学性和准确性问题,将自组织理论与元胞自动机模型结合,在一定的时空区域,构建了一个城市增长仿真模型.将元胞自动机模型应用于西安市最具历史文化特色的区域中,形成自下而上的规划模型.元胞自动机模型对于西安回民区的空间发展城市历史文化特色街区的模拟具有一定的原真性和时效性,在时空中能反应当前的空间格局.元胞自动机在城市规划的预测中具有图式与范式结合的特点,在中长期的预测中形成符合城市规划发展战略的空间格局.

关键词: 元胞自动机;自组织;历史文化特色街区;空间演化

中图号: T U984 文献标志码: A

自组织理论是当前城市复杂性研究的主要研究方向之一.自组织是相对他组织而言,即自我、本身自主地组织化、有机化,意味着一种自动的、自发性的行为,一种自下而上、由内至外的发展方式.其主要涵义可以简单概括:在大多数情况下,作用于系统的外部力量并不能直接对系统的行为产生作用,而是作为一种诱因,即引入序参量引发系统内部发生相变,系统通过这一系列的变化自发地组织起来,最终大量微观个体的随机过程表现出宏观有序的现象[1].

20世纪40年代U lam提出元胞自动机模型(Cellular Autom at o n M odel,CA),V on N eu m ann将其用于研究自复制系统的逻辑特性,且很快用于研究自组织系统的演变过程,其中对城市系统自组织过程的模拟是焦点问题[2 9].

CA是定义在一个具有离散状态的单元(细胞)组成的离散空间上,按一定的局部规则在离散时间维演化的动力学系统.一个CA模型通常包括单元、状态、邻近范围和转换规则4要素[9],单元是其最小单位,而状态则是单元的主要属性.根据转换规则,单元可以从一个状态转换为另外一个状态,转换规则通过多重控制函数来实现.

自组织理论的提出,对于解释相对封闭,具有自身演化规律的复杂适应系统中的复杂现象和问题具有重要意义和应用前景.而CA 自下而上的研究思路,强大的复杂计算功能、固有的并行计算能力、高度动态特征以及具有空间概念等特征,使其在模拟空间复杂系统的时空演变方面具有很强的能力,在城市学研究中具有天然优势[9 15].本文将自组织理论引入CA模型,并将该模型首次应用于西安回民区这一复杂的相对独立的历史街区中,就是为了得出其在自组织的作用下,未来20年空间发展的变化模型,为城市规划的制定做出科学的预测.下面对西安回民区做一简单介绍.

西安回民区位于西安旧城中心的中西地段,东接西安历史文化遗产钟楼和北大街,西接洒金桥,南到西大街,北到莲湖路,面积约为93.4公顷,人口约为77600人,在此居住的居民中有43.6%以

第29卷第1期 西 安 工 业 大 学 学 报 V o l.29No.1 2009年02月 Jo urnal o f Xi!an T echnolo g ical U niver sity Feb.2009

*收稿日期:2008 06 04

基金资助:国家自然科学基金(50678149)

作者简介:杨大伟(1981 ),男,西安工业大学助教,西安建筑科技大学博士研究生,主要研究方向为城市空间复杂性.

E mail:yangdaw ei@.

上为穆斯林居民.该地区包含的街道有北院门、化觉巷、麦苋街、大(小)皮院、西羊市、北广济街、庙后街、大(小)学习巷、大麦市街、洒金桥、早慈巷、香米园、红埠街、劳武巷、光明巷、西仓、东举院巷、新寺巷、东寺巷、教场门等,并分布着十个清真寺,其中百年以上的古寺有七座,即在18世纪末,已形成了 七寺十三坊的格局.因而这里是西安穆斯林最集中、最古老的区域.同时也是最具有历史文化特色和城市空间复杂性的区域.

1 CA城市仿真模型架构

1.1 CA理论及数据准备

CA是定义在一个具有离散状态的单元(细胞)组成的离散空间上,按一定的局部规则在离散时间维演化的动力学系统.CA具有空间离散性、时间离散性、状态离散性、规则局部性、全局一致性、演化性、无后效性、高维数等特点.从动态系统的观点看,每个细胞都是一个变量,而细胞空间中的单元可能成千上万,所以CA是高维的.从这个角度来看,细胞自动机是一类无穷维动力系统.

根据CA理论的核心内容,将其运用到城市当中,具有得天独厚的优势,因其 自下而上的建模方式以及具有时空特色的动力机制,很适合具有自组织特性的城市空间的研究,因此我们采用CA模型来对本研究区域进行建模和研究.

本部分所采用的图形数据是西安回民区的用地现状图.其他相关资料的收集与处理主要包括:

1)西安回民区的行政区划图;

2)经过实地调研收集该地区用地现状统计数据,了解、熟悉城市空间结构发展动态;

3)收集∀西安市总体规划(2008 2020)#、∀唐皇城复兴规划#等相关资料,了解和掌握城市规划状况.

1.2 确立模型演化的规则

由于西安回民区自身的特性,在此区域内重要是以C类和R类用地为最活跃的主导因素,因此,在模型的建立中,也是以这两个因素作为主要的演化对象,而将在此区域内的属性不易改变的用地(如军事用地、主要道路用地、大型公园绿地等)作为吸引因子,而自身不参与城市空间结构的动态演化.将区域内用地单元的行为过程利用集合符号记为

L t l={A l,N l,F lk,N k,C k}

式中:L t l为从t到t+1时刻,l位置所处土地单元的行为;A l为土地单元的活力值的确定;N l为检查该处土地单元周围邻居单元的构形;F lk为产生新的土地单元位置和土地利用类型的方法过程;N k为表示检查新生土地单元的邻居构形件;C k为表示检查新生土地单元k处的控制因素层.

根据CA模型 时空一体化及 自下而上的特点,规则的制定主要分为4个步骤:

1)确定土地单元活力值

根据土地单元的活力,将每个土地单元分为 青年、 中年和 老年三个阶段.其相应的函数为

A(t)={A i(t),A m(t),A d(t)}

式中:A i(t)为青年土地单元;A m(t)为中年土地单元;A d(t)为老年土地单元.

2)检查邻居定义及邻居条件

在模型中,统一采用了扩展的摩尔邻居类型,给定半径r,其邻居的集合为一个正方形,其函数表现为

N m={v i=(v is,v iy|v ix-v ox|+|v iy-v oy|∃r, v(v ix,v iy)%Z2}

式中:N m为细胞所影响的范围;|V ix-V ox|+|V iy -V oy|∃r为细胞与周边的向量距离.对于二维的四方网格划分的CA模型,一个元胞的邻居个数(除去中心元胞)为(2r+1)2-1.如给定邻居半径r=2,则邻居集合为以当前元胞为中心的5&5方块.

3)产生新生土地单元

当一个土地单元活力值为青年,且满足了邻居条件后,它作为一个 母体,就可以产生一个新生的土地单元,即它的 子单元.

这一新单元产生过程包含了两个独立的部分,一是新生单元类型的确定;二是新生单元位置的确定.

∋新生单元类型的确定

在西安回民区的CA模型中,定义P为状态转移矩阵为

P=

hh hi h c

ih ii ic

ch ci cc

式中: hh为居民地单元产生居民地单元的概率; hi 为居民地单元产生工业单元的概率((.它们满

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