平行四边形练习课
平行四边形(一) 课后练习二 详解
专题：平行四边形（一）题一题面：如图所示,在平行四边形ABCD 中, 若DB=CD,∠C=70°,AE ⊥BD 于E,则∠DAE=_______。
BAD CE题二题面：如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cmABCOE题三题面：我们知道，三角形绕其一边的中点旋转180°，和自身构成一个平行四边形。
利用这一图形，观察并解答下列问题：如图，三角形中边AB 和AC 的长度分别为6cm 和4cm ，求BC 边上中线AM 长度的范围是 。
题四题面：点A （2，0）、点B （21，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第4个顶点不可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限题五题面：国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）．A ．红花、绿花种植面积一定相等B ．紫花、橙花种植面积一定相等C ．红花、蓝花种植面积一定相等D ．蓝花、黄花种植面积一定相等题六题面：提出问题：如图①，在四边形ABCD 中，P 是AD 边上任意一点，△PBC 与△ABC 和△DBC 的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手： （1）当AP ＝12AD 时（如图②）：∵AP ＝12AD ，△ABP 和△ABD 的高相等，∴S △ABP ＝12S △ABD ．∵PD ＝AD-AP ＝12AD ，△CDP 和△CDA 的高相等，∴S △CDP ＝12S △CDA∴S △PBC ＝S 四边形ABCD －S △ABP －S △CDP ＝S 四边形ABCD －12S △ABD －12S △CDA＝S 四边形ABCD －12(S 四边形ABCD －S △DBC )－12(S 四边形ABCD －S △ABC )＝12S △DBC ＋12S △ABC ．（2）当AP ＝13AD 时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系，写出求解过程；（3）当AP ＝16AD 时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：________________；（4）一般地，当AP ＝1nAD （n 表示正整数）时，探求S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系，写出求解过程；问题解决：当AP ＝m n AD （0≤mn≤1）时，S △PBC 与S △ABC 和S △DBC 之间的关系式为：__ ．题七题面：已知四边形ABCD 中，P 是对角线BD 上的一点，过P 作MN ∥AD ，EF ∥CD ，分别交AB 、CD 、AD 、BC 于点M 、N 、E 、F ，设a ＝PM·PE ，b ＝PN·PF ，解答下列问题： （1）当四边形ABCD 是矩形时，见图1，请判断a 与b 的大小关系，并说明理由； （2）当四边形ABCD 是平行四边形，且∠A 为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？图①PDCB AABCDP 图②（3）在（2）的条件下，设k PD BP =，当PDBPDE AE AM BM ==时，是否存在这样的实数k ，使得94=∆ABDPEAMS S 平行四边形？若存在，请求出满足条件的所有k 的值；若不存在，请说明理由。
人教版五年级上册数学平行四边形的面积练习课(共14张PPT)
一、分别计算下面平行四边形的面积，你发现了什么？ （单位：cm）
甲：12×18 = 216（cm2） 乙：12×18 = 216（cm2） 丙：12×18 = 216（cm2） 我发现：等底等高的平行四边形
R·五年级Leabharlann 册平行四边形 的面积（2）
高 底
长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高
口答。
平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底
答案不唯一
平行四边形的底（m） 25 9 16 30 4
平行四边形的高（m） 6 17 5 11 3
平行四边形的面积（m2） 150 153 80 330 12
边形的面积( 相等 ),( 长方形的长 )与平行四边
形的底相等,(长方形的宽)与平行四边形的高相等。
因为转化后的图形的面积等于( 长 )x( 宽 ),所
以平行四边形的面积等于( 底 )x( 高 )。
(2)平行四边形的面积计算公式用字母表示是
S=( ah
)。
1.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积 各是多少？
平行四边形的高小于长方形的宽。
3.这个平行四边形的高是多少？
28 m2
7m
h = S÷a
解：设平行四边形的高是X 米。
= 28÷7
= 4（m）
答：这个平行四边形的高是 4 m。
4.每个小方格的边长是 1 cm，这个平行四边形的面积是多少？ 涂色三角形的面积是多少？
S = ah = 6×4 = 24（cm2）
= 64（cm2）
3.下图中大平行四边形的面积是 48 cm2。A、B是上、下 两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分） 的面积吗？
人教版八年级下册数学平行四边形第2课时平行四边形的对角线性质 同步练习
18.1 平行四边形第2课时平行四边形的对角线性质基础训练知识点1 平行四边形的性质——对角线互相平分1.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列说法一定正确的是( )A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB2.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是( )A.2 cm<OA<5 cmB.2 cm<OA<8 cmC.1 cm<OA<4 cmD.3 cm<OA<8 cm3.(2016·丽水)如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC的周长为( )A.13B.17C.20D.264.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是( )A.8B.9C.10D.115.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,则图中全等的三角形共有( )A.7对B.6对C.5对D.4对6.如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于O,OE⊥BD于O交BC于E,连接DE,若△CED的周长是21 cm,则▱ABCD的周长是.知识点2 平行四边形的面积7.将一张平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有( )A.1种B.2种C.4种D.无数种8.如图,在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是AB和CD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为( )A.2B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.159.如图,过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.2S1=S210.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积为( )A.3B.6C.12D.24易错点容易把未知条件当作已知条件使用11.如图,在平行四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,OE⊥AD于点E,OF⊥BC于点F.试说明:OE=OF.提升训练考查角度1 利用平行四边形的对角线性质证明线段相等(构造法)12.如图,已知▱ABCD和▱EBFD的顶点A,E,F,C在一条直线上,求证:AE=CF.考察角度2 利用平行四边形对角线性质解坐标问题13.如图,已知点A(-4,2),B(-1,-2),▱ABCD的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点C,D的坐标;(2)写出从线段AB到线段DC的变换过程;(3)直接写出▱ABCD的面积.探究培优拔尖角度1 利用平行四边形平行性质求面积14.(2016·永州)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.(1)求证:BE=CD;(2)连接BF,若BF⊥AE,∠BEA=60°,AB=4,求▱ABCD的面积.拔尖角度2 利用平行四边形对角线性质探究面积15.探究:如图①,▱ABCD中,AC,BD交于点O,过点O的直线交AD于E,交BC于F.(1)求证:四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等.(2)直线EF是否将▱ABCD的面积分成二等份?试说明理由.应用:张大爷家有一块平行四边形的菜园,园中有一口水井P,如图②所示,张大爷计划把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子,且使两块地共用这口水井,请你帮助张大爷把地分开.参考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C解：在▱ABCD中,OA=OC,OB=OD,所以AO=错误!未找到引用源。
平行四边形教案(最新6篇)
平行四边形教案（最新6篇）平行四边形篇一第二课时：平行四边形面积的计算练习课教学内容：练习二1 — 5题教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学过程：练习二：第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15.所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1.第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。
这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。
操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。
通过观察、比较后要明确两点：1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小平行四边形篇二七、教学步骤【复习提问】图11.什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？2.已知：如图1，，.求证：.3.什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？【引入新课】在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的。
如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题。
【讲解新课】图2（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分。
先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明。
（2）平行四边形性质，定理的综合应用：同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键。
图3例2 已知：如图3 的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、.求证：.证明比较容易，只须证出△ △△，或△ △△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势。
如这里可直接由定理3得出，而不再重复定理的推导过程证出。
平行四边形的面积练习课,五年级上册,第45课时
第45课时平行四边形的面积练习课学习内容课本第89～90页练习十九第4～11题。
学习目标进一步认识平行四边形的面积计算方法，会正确地计算其面积。
习题解析第4题，巩固练习。
可用直接测量，也可用间接测量。
第5题，解决问题。
在面积计算的基础上，计算小麦的产量。
第6题，巩固练习。
计算同底等高的平行四边形的面积。
第7题，综合练习。
加深理解图形之间的联系。
第8题，巩固练习。
理解面积“二维”性，加深认识平行四边形的面积计算方法。
第9题，巩固练习。
培养孩子逆向思维的能力。
第10题，巩固练习。
数方格，为学习计算三角形的面积作准备。
第11题，选学内容。
推算平行四边形的面积。
培养孩子的推理能力。
辅导精要第4题，读题，回顾上课时的学习，有两种测量方法：用网格纸直接测量，用直尺间接测量。
孩子动手操作后，他可能觉得直接测量有点困难，应该选用间接测量。
这是很重要的认识过程。
答案：（1）2×1.8＝3.6（㎝2），1.9×1.9≈3.6（㎝2）；（2）1.5×2.3≈3.5（㎝2），2.5×1.4＝3.5（㎝2）。
第5题，读题，在“公顷”批注“面积单位”，在“平行四边形”批注公式“S＝ah”及其单位“m2”。
在两个问题下划线。
答案：250×84＝21000（m2），21000m2＝2.1公顷，14.7÷2.1＝7（吨）。
答：略。
第6题，读题，在插图沿着边分别指出这两个平行四边形，体会到它们的形状不同。
理解右边的平行四边形的高也是1.5㎝，批注“1.5㎝＝1.5㎝”，理由：平行线间的距离处处相等。
答案：2.8×1.5＝2.7（㎝2）。
答：它们的面积都是2.7㎝2。
小结。
平行四边形的面积与形状无关，与底和高相关，同底高等其面积相等。
第7题，读题，在插图沿着边指出正方形的周长，批注“C＝4a”；沿着边指出平行四边形，理解它的面积与正方形的面积相等。
答案：a＝32÷8＝4（㎝），S＝a2＝2＝64（㎝2）。
18平行四边形的性质与判定练习课教案2
7．如图在 ABCD 中，AD＝3cm， AB＝2cm，则 ABCD 的周长等于（
-1-
A．10cm A
B．6cm D C
C．5cm
D．4cm
B
三．结 平行四边形的性质及判定 四 .用 【例题】 例 1、如图，已知平行四边形错误！未找到引用源。 ，错误！未找到引用源。 是错误！未找到引用源。延长线上一点，连结错误！未找到引用源。交错 误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。 ，在不添加任何辅助线的情 况下，请补充一个条件，使错误！未找到引用源。 ，这个条件是 ． （只 要填一个） D C F A B E
-2-
，
；
A
D
B
C
板书设计 平行四边形的性质与判定 定理：平行四边形的性质与判定 例题 练习
-3-
错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。
或 F 为 DE 的中点或 F 为 BC 的中点或错误！未找到引用源。或 B 为 AE 的 中点 【练习】如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当 的关系作为条件，推 ．．．． 出四边形 ABCD 是平行四边形，并予以证明． （写出一种即可） 关 系 ： ① AD ∥ BC ， ② AB CD ， ③ A C ， ④ B C 180 ． 已知：在四边形 ABCD 中， 求证： 四边形 ABCD 是平行四边 形． ①③，①④，②④，③④均 可,其余均不可以. 五.作业 P50B 组 7 到 10 题
长乐中学八年级数学导学案教案
编制人： 周浩雄 审核人： 日期： 总课时数：第 18 课时
课题：平行四边形性质与判定练习课 教学目标 1、训练掌握平行四边形的性质与判定． 2、能综合运用平行四边形的性质和判定解决平行四边形的有关计算问 题，和简单的证明题
17平行四边形的判定练习课教案
长乐中学八年级数学导学案教案
ABCD D为ABCD的
Ｄ．12
④180BAD ABC ∠+∠=． Ａ．1个 Ｂ．2个
Ｃ．3个 Ｄ．4个
【练习】
1、如图，在四边形
ABCD 中，
AB CD BC AD ==，，若110A =∠，则_____C =∠．
2、如图，在
ABCD 中，53AD AB ==，，AE
平分BAD ∠交BC 边于点E ，则线段BE EC ，的
长度分别为（ ）
Ａ．2和3Ｂ．3和2 Ｃ．4和1 Ｄ．1和4
3、如图，
ABCD 的周长是28cm ，ABC △的周长是22cm ，则AC 的长为（ ）
Ａ．6cm Ｂ．12cm Ｃ．4cm Ｄ．8cm 4、如图，已知四边形纸片ABCD ，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸
片．如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．
答案：能
五.作业P49A 组1到6题 板书设计
平行四边形的性质与判定
A
B
C
D
O
A
B
C
D
A E
C
D B
A
B
C
D
A B C D H
F
G E 1 2 3 4
A B C D H F G E 1 2
3 4 3。
平行四边形的面积练习课
（1）S=a×h =15×9=135平方米（2）S=a×h =18×10=180平方厘米或者S=a×h =12×15=180平方厘米师：这两道题我们需要注意什么？生：找到底边相对应的高。
师：是的，要求平行四边形的面积，我们一定要找准相对应的底和高。
师：看（1），你能求出以6米为底底边上的高吗？画高生：h=S÷a=9×15÷6=22.5米师（小结）：用我们刚才算出的面积去除以底就可以。
平行四边形面积的三个量中，给出其中的两个量，我们就能求出第三个量。
计算难不倒大家，我们继续来看三、巩固练习1.发现等底等高的平行四边形面积相等。
想一想这两个平行四边形的面积大一样吗，为什么？先独立思考，有想法后可以和同桌讨论下。
谁来说说？生：他们的面积是一样的，底一样长，高一样长。
是这样的吗？我们来看下，平行四边形ABCD底是BC，高呢？都是平行线之间的距离，处处相等。
像这样底的长度一样，高的长度也一样，我们称为等底等高。
这两个平行四边形等底等高，面积是（一样的）板书想象一下如果平行线继续延长，这样的平行四边形能再画吗？能画多少个？仔细观察这两个面积相等的平行四边形,图中还有面积相等的区域吗?同桌交流,请说明相等的原因（机动）2.利用等底等高平行四边形面积相等解决问题。
利用我们刚才发现的结论，你能求出平行四边形的面积吗？不急，看到这张图，你有没什么要说的？生：平行四边形的面积和正方形的面积相等会吗？开始。
3.面积相等的平行四边形不一定等底等高。
1、判断：面积相等的平行四边形一定等底等高。
对，还是错？理由思考：面积是24平方厘米的平行四边形底和高可以是什么？学生回答，板书，课件播放。
小结：所以我们可以得出：面积相等的平行四边形不一定等底等高。
我们一起来读一遍，板书：等底等高的平行四边形面积相等，面积相等的平行四边形不一定等底等高。
(完整版)平行四边形的判定练习及答案
诘你添加一个适当的条 A.1： 2 ：B.2 ： 2 ：C.2 ： 3 ： 平行四边形的判定二、课中强化（10分钟训 练）1•如图3,在 匚ABCD 中，对角线F 满足F 列哪个条件时，四边形AC 、BD 相交于点0,E 、F 是对角线AC 上的两点，当E 、 DEBF 不一定是平行四边形（ A.AE=CFC.Z ADE=/CBFB.DE=BF D. / AED= / CFB 2•如图 4,AB\|DC, DC=EF=10 , DE=CF=8，则图中的平行四边形有由分别是 ___________________3.如图5,E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点,'使四边形AECF 是平行四边形.4.如图6,AD=BC,要使四边形ABCD 是平行四边形，还需补充的一个条件是： __________三、课后巩固（30分钟训练）1 •以不在同一直线上的三个点为顶点作 平行四边形最多能作（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2. 下面给出了四边形ABCD 中/A 、/ B 、/ C 、/ D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）3. 九根火柴棒排成如右图形状 ，图中 __个平行四边形，你判断的根据是 __________________4. 已知四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,给出下列5个条件：①AB // CD ； OA=OC ; ③AB=CD :④/ BAD= / DCB ; ® AD // BC.（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD 是平行四边形的有（用序图4图5 图6⑵对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD 是平行匹边形的，请选取一种 情形举出反例说明 •5•若三条线段的长分别为 平行四边形？20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线 ，另一条为一边，是否可以画 6•如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE , DF=BE , DF// BE.求证：(】)△AFD ©A CEB;(2)四边形ABCD 是平行四边形.17•如图，已知DC // AB ，且DC= —AB, E 为AB 的中点• 2⑴求证：△ AED EBC ;(2)观察图形，在不添加辅助线的情况下，除厶 EBC 夕卜，请再写出两个与厶AED 的面积相等 的三角形(直接写出结果，不要求证明)： __________________________________8•如图，已知二1ABCD中DE丄AC,BF丄AC,证明四边形DEBF为平行四边形9•如图，已知■ ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点•求证:(1) △ AFD ©A CEB;⑵四边形AECF是平行四边形•二、课中强化（10分钟训练）1懈析：当E、F满足AE=CF时，由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC ,故OE=OF.可知四边形DEBF是平行四边形•当E、F满足/ ADE= / CBF 时，因为AD // BC,所以/ DAE= / BCF.又AD=BC，可证出厶ADE OA CBF，所以DE=BF，/ DEA= / BFC.故/ DEF= / BFE.因此DE// BF，可知四边形DEBF是平行四边形•类似地可说明D也可以•答案:B2•解析：因为ABWDC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形；DC=EF , DE=CF,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形CDEF是平行四边形•答案：四边形ABCD，四边形CDEF —组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形3•解析：根据平行四边形的定义和判定方法可填BE=DF ; Z BAE= / CDF^-答案：BE=DF或ZBAE=ZCDF等任何一个均可4•解析：根据平行四边形的判定定理，知可填（DAD// BC,② AB=CD,③ ZA+ZB=180。
平行四边形和梯形的认识练习课(教案)四年级下册数学青岛版
平行四边形和梯形的认识练习课（教案）四年级下册数学青岛版一、教学目标1. 让学生掌握平行四边形和梯形的定义，并能够识别出生活中的平行四边形和梯形。
2. 使学生理解平行四边形和梯形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察、比较和概括能力，提高学生的空间想象力和思维能力。
二、教学内容1. 平行四边形的定义和性质2. 梯形的定义和性质3. 生活中的平行四边形和梯形实例三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形和梯形的定义及性质。
2. 教学难点：理解并运用平行四边形和梯形的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示生活中的平行四边形和梯形实例，引导学生观察并说出它们的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）平行四边形的定义和性质a. 让学生回顾平行四边形的定义，并用自己的话表述出来。
b. 通过课件展示平行四边形的性质，引导学生观察、发现并总结。
（2）梯形的定义和性质a. 让学生回顾梯形的定义，并用自己的话表述出来。
b. 通过课件展示梯形的性质，引导学生观察、发现并总结。
3. 实践操作（1）让学生分组讨论，列举生活中的平行四边形和梯形实例。
（2）每组派代表分享实例，并说明其特点。
4. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固平行四边形和梯形的性质。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，教师点评并总结。
6. 作业布置（1）让学生完成教材中的课后习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和个体差异，注重培养学生的空间想象力和思维能力。
六、板书设计本节课板书设计如下：平行四边形和梯形的认识练习课一、平行四边形的定义和性质1. 定义：两组对边分别平行的四边形。
2. 性质：对边平行且相等，对角相等。
二、梯形的定义和性质1. 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
第7课时 平行四边形的性质与判定——习题课(原卷版)八年级数学下册课时学案练习(人教版)
第十八章平行四边形第7课时平行四边形的判定与性质（习题课）一、基础巩固知识点1：平行四边形的性质1.如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（）A．AB=CDB．∠ABD+∠ADB=∠DCEC．∠BAD=∠BCDD.∠ABD=∠CBD2.若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是_____.3.如图，在▱ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，△DBC比△ABC的周长长____cm.4.如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=10，BC边上的高为6，则图中阴影部分的面积为_____.知识点2：平行四边形的判定5.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠ABD=∠BDC，OA=OCB．∠ABC=∠ADC，AB=CDC．∠ABC=∠ADC，AD∥BCD．∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB6.如图，四边形ABCD，AC，BD交于点O，请从给定四个条件：①AB=CD；②AD∥BC；③∠BAD=∠BCD；④BO=DO中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形．你的选择是_____.7.如图，在▱ABC D中，O是BD的中点，E、F分别是BC、AD的中点，M、N分别是OB、O D中点．求证：四边形MENF是平行四边形．知识点3：三角形的中位线8.如图，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线则DE的长为____.9.△AB C中，AB=7，BC=6，AC=5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为_____.10.如图，平行四边形ABC D中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3，则AB的长为_____.二、综合运用11.如图，已知平行四边形ABC D中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，若AB=12，AE=5，则EF=_____.12.在平行四边形ABC D中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，连接AE并延长至点G，使EG=AE，连接CF、CG．如图，求证：EG=F C.13.如图，点P是平行四边形ABCD外一点，PE∥AB交BC于点E．PA、PD分别交BC于点M、N，点M是BE的中点．求证：CN=EN．14.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O．（1）求证：AD与BE互相平分；（2）若AB⊥AC，AC=BF，BE=8，FC=2，求AB的长．15.如图，AB∥CD，AB=7，CD=3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长度为____.16.在Rt△AB C中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE长度的取值范围是_____.。
【小学数学】人教版四年级数学上册5.5认识平行四边形(同步课件+练习)
人教版数学四上认识平行四边形一．选择题1、两组对边分别平行的四边形是（）。
A、长方形B、平行四边形C、正方形2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。
A、1条B、2条C、无数条3、电动伸缩门是利用了平行四边形（）的特点。
A、稳定性B、不稳定性C、对边相等4、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（）。
A、平行四边形的周长大B、长方形的周长大C、一样大5、当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。
A、平行四边形B、正方形C、长方形6、平行四边形有（）组平行线。
A、1B、2C、4二．判断题7、平行四边形中不可能有直角。
（）8、长方形和正方形也具有不稳定性。
（）9、平行四边形的所有高都相等。
（）10、平行四边形的四条边长度确定了，它的形状就确定了。
（）答案解析：解析：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
故选：B2. A解析：从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引一条垂线。
故选：A3. B解析：伸缩门做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性。
故选：B4. C解析：因为把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变。
故选：C解析：当一个四边形的两组对边分别平行,四条边都相等,四个角都相等时,这个四边形是正方形。
故选：B解析：因为平行四边形的对边平行且相等,所以平行四边形有2组平行线。
故选：B7. 错误解析：长方形和正方形是特殊的平行四边形，四个角都是直角。
所以平行四边形中不可能有直角错误。
故错误8正确解析：长方形和正方形是特殊的平行四边形，故长方形和正方形也具有不稳定性。
故正确9错误解析：平行四边形的高分为两组，所以平行四边形有两组高，每组的高都相等且有无数条，但每个平行四边形的所有高都相等，说法是错误的。
故错误10错误解析：因为，平行四边形具有不稳定性，所以即使平行四边形四条边的长度确定了，它的形状依然不能确定，所以原题的说法错误。
人教版五年级数学上册第五单元第二课时 平行四边形的面积练习课
巩固练习： 巩固练习：
１、算出下面每个平行四边形的面积． 算出下面每个平行四边形的面积．
3厘米 厘米
3.6分米
5分米
4厘米
4×3=12(平方厘米 × 平方厘米) 平方厘米
5×3.6=18(平方分米 × 平方分米) 平方分米
3×1.5=4.5(平方米 × 平方米) 平方米
练习
① 28÷7＝4（m） ＝ （ ） ②解：设平行四边形的高是x 米。 设平行四边形的高是 7x=28
A B
A
如图，一块长方形草地， 如图，一块长方形草地，长方形的长是 16米，宽是 米，中间铺了一条石子 米 宽是10米 那么草地部分面积有多大？ 路。那么草地部分面积有多大？ 16米 米
2米 米 2米 米
10米 米
16米 米
右图中大平行四边形的面积是 48 cm2。A、 是上、下两边的中点。 A B是上、下两边的中点。你 能求出图中小平行四边形 阴影部分）的面积吗? （阴影部分）的面积吗?
3、考考你
面积 （ C ） 周长 （ A 变大
B）
B 不变 C变小
（2）
面积 （ A ） 周长 （ B ） A 变大 B 不变 C变小
（2）比一比
5厘米 厘米
5厘米 厘米 B
A
面积 （ 一样 ） 大 大
周长 （
A
）
♫ 什么不变？什么发生了变化？ 什么不变？什么发生了变化？ 它们的周长不变，面积发生了变化。 它们的周长不变，面积发生了变化。 ♫ 面积是怎样变化的？什么时候面积最大？ 面积是怎样变化的？什么时候面积最大？ 面积越来越小，在长方形时面积最大。 面积越来越小，在长方形时面积最大。
Hale Waihona Puke B1、下面平行四边形的面积一样大吗？ 为什么？
平行四边形的认识 四年级上册数学同步练习 人教版(含答案)
第五单元：梯形和平行四边形第3课时：平行四边形的认识班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．下面说法错误的是（）。
A．平行四边形具有不稳定性B．正方形相邻的两条边互相垂直C．平行四边形是特殊的长边形D．平行四边形和梯形都有无数条高2．下图哪个是平行四边形？（）A．①B．②C．③D．④3．小区车库的自动道闸的设计是利用了平行四边形的（）。
A．稳定性B．牢固性C．易变形性4．用长为3厘米、3厘米、5厘米、5厘米的四根小棒，首尾相连，可以搭出（）大小不同的平行四边形。
A．2个B．4个C．无数个5．下面平行四边形的高画的不正确的是哪个？（）A．A B．B C．C D．D二、填空题6．过两点可以画（________）条直线，平行四边形有（________）条高。
7．单位上的伸缩门，如图，就是应用了平行四边形（________）的性质制作的。
8．数学书封面的对边互相（________），邻边互相（________）。
伸缩门是利用了平行四边形（________）的特性制成的。
9．平行四边形的两组对边互相__________且相等，只有一组对边平行的四边形是__________。
10．如图，这个平行四边形的底是（________）厘米，高是（________）厘米。
三、判断题11．平行四边形的对边平行且相等。
（________）12．图中共有4个平行四边形。
（________）【拓展运用】四、计算题13．求平行四边形的周长（单位：cm）五、作图题14．①请把格子图中的平行四边形补画完整。
②画出这个平行四边形已知底边上的高。
参考答案1．C2．C3．C4．C5．B6．1 无数7．容易变形8．平行垂直容易变形9．平行梯形10．4 511．√12．×13．44cm14．。
平行四边形的面积练习课
平行四边形的面积练习课
平行四边形的面积怎样计算？
平行四边形的面积 ＝ 底×高
如果用S表示平行四边形的面积， 用a和h分别表示平行四边形的底和 高，上面的公式可以写成：
S＝ a×h
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
计算下面图形的面积
计算下面图形的面积
计算下面图形的面积
3、在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们 的面积与图中长方形的面积相等。
在两条平行线之间画了四个平行四边形
1.这些平行四边形有什么相同之处？ 2.这些平行四边形有什么不同之处？
解决问题 1. 有一块平行四边形的菜地，底是60米，高是24米。每 平方米栽8棵菜。这块菜地能栽菜12000棵吗？
2.一个果园是一个平行四边形，底是60米，高是48米。 如果每24平方米栽一棵树，这个果园共可栽树多少棵？
解决问题 3.有一个平行四边形花园，中间有一条石子路（如下 图），这个花园能种花的面积是多少？
平行四边形中的变与不变 1. 把一个平行四边形剪拼成一个长方形，什么变了？什 么不变？
平行四边形中的变与不变 2.把一个平行四边形拉成一个长方形，什么变了？什么不变？ 边形的高长。
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1、求平行四边形的面积
6厘米 3厘米
8分米
6分米 4分米
2、解决问题 （1）、一个平行四边形的面积是300平方厘米， 它的底是20厘米,你能求出这个平行四边形的高吗？
（2）、有甲、乙两个面积相等的平行四边形，乙平行四边形 的底是10分米，高是底的一半。甲的高米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖， 每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？
（4）一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均 每辆车占地15平方米，这个停车场可停多少辆车？
3、考考你
面积 （ ） 周长 （ ） A 变大
B 不变
C变小
（2）
面积 （ ） 周长 （ ）
A 变大
B 不变
C变小
（2）比一比
5厘米
A
面积 （ ） 大
5厘米 B
周长 （ ）大