数学中乘法心算法

数学中乘法心算法

一、两位数乘两位数。

1.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14 =？

解:1×1 = 1

2 + 4 = 6

2 × 4 = 8

12 × 14 = 168

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：

口诀：一个头加１后，再头乘头，尾乘尾。

例：23 × 27 =？

解：2 + 1 = 3

2 ×

3 = 6

3 × 7 = 21

23 × 27 = 621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：一个头加１后，再头乘头，尾乘尾。

例：37×55=？

解：3+1=4

4×5=20

7×5=35

37 × 55 = 2035

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一：

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21 × 41 = 861

5.11乘任意数：

口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125 =？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11 × 23125 = 254375

注：和满十要进一。

6.十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326 =？

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13 × 326 = 4238

注：和满十要进一。

二、平方速算（“-”表示一个“0”）

1、求11～19 的平方

底数的个位与底数相加，得数后添0为前积，底数的个位乘以个位，得数为后积，再两个和相加

例：17 × 17

17 ＋ 7 = 24-

7 × 7 = 49

即：240 + 49 = 289

17 × 17 = 289

注：和满十要进一。

参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”

2、个位是1 的两位数的平方

底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，再在个位加1。

例：71 × 71

7 × 7 = 49--

7 × 2 = 14-

71 × 71 = 5041

参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘

3、个位是5 的两位数的平方

十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

例：35 × 35

（3 + 1）× 3 = 12--

25

35 × 35 = 1225

4、21～50 的两位数的平方

在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：

21 × 21 = 441

22 × 22 = 484

23 × 23 = 529

24 × 24 = 576

5、求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为

后积，满百进1，没有十位补0。

例：37 × 37

37 - 25 = 12--

（50 - 37）^2 = 169

37 × 37 = 1369

注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

例：26 × 26

26 - 25 = 1--

（50-26）^2 = 576

26 × 26 = 676

上面的算法不一定是最好的心算法，本文仅供参考