梁的振动实验报告

《机械振动学》实验报告

实验名称梁的振动实验

专业航空宇航推进理论与工程

姓名刘超

学号 SJ1602006

南京航空航天大学

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics

2017年01月06日

1实验目的

改变梁的边界条件，对比分析不同边界条件，梁的振动特性（频率、振型等）。对比理论计算结果与实际测量结果。正确理解边界条件对振动特性的影响。

2实验内容

对悬臂梁、简支梁进行振动特性对比，利用锤击法测量系统模态及阻尼比等。

3实验原理

3.1 固有频率的测定

悬臂梁作为连续体的固有振动，其固有频率为：

()1,2,.......r r l r ωλ==其中， 其一、二、三、四阶时， 1.87514.69417.854810.9955.....r l λ=、

、、 简支梁的固有频率为：

()1,2,.......r r l r ωλ==其中 其一、二、三、四阶时， 4.73007.853210.995614.1372.....r l λ=、

、、 其中E 为材料的弹性模量，I 为梁截面的最小惯性矩，ρ为材料密度，A 为梁截面积，l 为梁的长度。

试件梁的结构尺寸：长L=610mm, 宽b=49mm, 厚度h=8.84mm. 材料参数： 45＃钢，弹性模量E ＝210 (GPa), 密度ρ＝7800 (Kg/m 3)

横截面积：A ＝4.33*10-4 (m 2),

截面惯性矩：J ＝3

12

bh =2.82*10-9(m 4)

则梁的各阶固有频率即可计算出。

3.2、实验简图

图1 悬臂梁实验简图

图2简支梁实验简图

实验仪器

本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。图3和图4分别为悬臂梁和简支梁的实验装置图。图5为YE6251数据采集仪。

图3 悬臂梁实验装置图

图4 简支梁实验简图

图5 YE6251数据采集分析系统

实验步骤

1:"在教学装置选择"中，选择结构类型为"悬臂梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。

2:本试验可采用多点激励，单点响应的方式，如果是划分为17等份,请将拾振点放在第5点。

3:请将力锤的锤头换成尼龙头,并将力通道的低通滤波器设置为1KHz,将拾振的加速度通道的低通滤波器设置为2KHz。

4:用力锤对第1点激振，对应的激励为f1,响应为1，平均3次，对应的数据为第1批数据，以此类推，测量完全部测点。

5:选择"教学装置模态分析和振型动画显示"，调入测量数据进行分析。6："在教学装置选择"中，选择结构类型为"简支梁"，如果选择等份数为17，将需要测量17个测点。重复2—5的步骤，得到简支梁的试验数据和结果。

实验数据记录和整理

图6 悬臂梁的传递函数幅值和相位

图7 悬臂梁的固有振型、频率和阻尼比

8 简支梁的传递函数幅值和相位

图9 简支梁的固有振型、频率和阻尼比

1、梁的各阶固有频率（理论值）

通过实验原理中推导的公式可以计算出梁的各阶固有频率的理论值如表1中所示：

两端固支梁各阶固有频率（Hz）悬臂梁各阶固有频率（HZ）一阶126.71 19.91

二阶349.30 124.80

三阶684.76 349.44

四阶1131.96 684.75

2、梁的各阶固有频率（实验值）

3、实验结果比

4、误差分析及实验思考

从实验结果对比中可以得出实验值与理论值存在着较大的误差。产生这些误差的原因可能有如下几点因素：

1、在实验中，由于实验仪器的关系，固支端并非完全的固支，梁在振动过程可能幅度偏大，即相当于梁的等效刚度变小，所以这也是测得的梁的固有频率偏大的的主要原因。

2、在梁的实际振动过程中，是梁横向振动和纵向振动的叠加。此次实验中我们只是考虑梁的横向振动，而没有考虑纵向振动的影响，使得测量得到的梁横向振动固有频率出现误差

3、在实验中不断的敲击梁的各个敲击点时，会使梁两端边界条件产生松动，并且人为敲击不能保证每次敲击都作用到同样的位置，从而影响实验精度。

4、在手动模态定阶时，由于计算出来的传递函数波峰较多手动定阶不一定准确，

导致最后得到的固有频率出现误差。