(完整)七年级数学幂的运算经典习题

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解题感想：

一、同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（）

A ．844m m m B.25

552m m m C.9

3

3

m

m

m D.6

6y

y 12

2y

2、102

·107

＝3、3

45

?y

x

y

x

4、若a m

＝2，a n

＝3，则a m+n

等于(

) (A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、5

4a

a a ?6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11

中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a

7

(B)a

8

(C)a

6

(D)a

3

8

3

a a

a a m

??,则m=

7、－t 3

·(－t)4

·(－t)

5

8、已知n 是大于1的自然数,则

c

1

n 1

?

n c

等于( )

A. 1

2

n

c

B.

nc

2C.c n

2 D.n

c

29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7

，则m=____，n=____. 二、幂的乘方1、4

2x

2、8

4

a

a 3、( )2＝a 4

b 2

;

4、

2

1k x

=

5、

3

2

3

22

1z xy =

6、计算7

3

4x x ?的结果是( )

A. 12

x

B. 14

x

C. x 19

D.84

x

7、?

3

4

2a

a

8、n

n

2)(-a 的结果是

9、

5

2

x

=

10、若2,x

a 则3x

a =

三、积的乘方1)、(-5ab)

2

2)、-(3x 2y)2

3）、

3

32)3

11(c ab 4）、(0.2x 4y 3)

25）、(-1.1x m y 3m )

2

6）、(-0.25)11×4

11

7）、-81994×(-0.125)1995

四、同底数幂的除法1、a a

4

2、4

5

a a

a

3、3

3

3

b

a a

b ab

4、2

2

x

x

n 5、4

4

ab

ab

.

6、下列4个算式：

(1)2

4

c

c

2

c

(2)

y

2

4

6

y

y

(3)3

3

z

z z (4)4

4a a a m m 其中,计算错误的有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个7、÷a 2=a 3

。

8、.若53

k =1，则k= 。9、31

+（

9

1）0=

。

10、用小数表示－ 3.021×103

= 11、计算：3

5

)

()

(c c =

2

3

)()

(y x

y x m =

3

2

10

)(x x x

=

五、幂的混合运算

1、a 5÷（－a 2

）·a ＝2、(b a 2

)3

ab

?2

＝

3、(－a 3)2·(－a 2)3

4、m

m x

x

x 23

2

?＝

5、1

1

3

2)

(??n m n m x

x

x x 6、(－3a)3－(－a)·

(－3a)2

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解题感想：

7、2

36

7

52

44

4

32x

x x

x x

x x

?8、下列运算中与4

4a a ?结果相同的是( ) A.8

2

a a ? B.2a

4

C.44a

D.24

2a

a

?4

*9、32m

×9m

×27＝

10、化简求值a 3

·（－b 3

）2

＋（－2

1ab 2）

3

，

其中a ＝

4

1，b ＝4。

六、混合运算整体思想1、(a ＋b)2

·(b ＋a)3

＝

2、(2m －n)3·(n －2m)2

＝;

3、(p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2

4、a

b 3

a b 5

b a 5、p

m

n 35

)

(p n m n m ?6、m

m

a

b b a 25)

(m

a

b 7(m 为偶

数,b a

)

7、y x x

y 2

+3

）（y x +

x

y

y x

?2

)(2七、零指数幂与负整指数幂

1、用小数表示 2.61×10－5

=__________，

)

14.3(

.

2、(3x －2)0

=1成立的条件是_________. 3、用科学记数法表示

0.000695并保留两个有效数字为

_______.

4、计算(－3－2

)3

的结果是_________.

5、若x 2+x －2=5,则x 4+x

－4

的值为_________.

6、若x=2－1,则x+x －1

=__________. 7、计算(－2a －5

)2

的结果是_________.

8、若,15

2

k 则k 的值是

.

9、用正整数指数幂表示2

1

5a bc .

10、若0235y

x

，则y

x

3510

10

=

.

11、要使(x －1)0

－(x ＋1)-2

有意义，x 的取值应满足什么

条件？

12、如果等式11

22

a a ，则a 的值为

13、已知: 12

4

2

x

x

,求x 的值.

14、)()2(2

4

2

2

2

2

2

b a b a b

a 15、a

a a a a

)

()

2

(1

2

2

八、数的计算

1、下列计算正确的是（）A ．1

433

41

B.1

2

1050

C.5

22

2

10

D.

81

912

2、

2

3

2

5

5

9

13

13、

10

5

3102）（-2

1010

1

2

4、4－(－2)-2

－32÷(3.14-π）

5、0.25×55

＝7、0.125 2004×（-8）2005＝

8、

2007

2006

522

12

5

=

9、5

.1)

3

2(2000

1999

1999

1

10、)

1(16

99

7

1

11

11

11

11、（7

104）5

10

212、2

4

10

310

5________；

13、

2

23

312

10

5.010

210214、长为 2.2×103

m ，宽是1.5×102

m ，高是4×102

m 的长方体体积为_________。15、0

1

2

2004

2005

2006

22

2

2

22的值.

九、科学计数法

1、一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示