断裂韧性参量
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在临近断点的纤维上应力将发 生扰动，但不会引起邻近纤维 到断裂程度。
随着载荷的继续增加，其它纤 维将陆续发生断裂。
单丝的破坏不会严重影响整个 复合材料的承载能力。
研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料
1
2
3
4
5
纤维复合材料中裂纹增长阶段
为便于研究各种微观增韧机制，可考虑一个集体中正在接近一单根纤维模型。
若裂纹尺寸一定时，可知，K值越大，裂纹扩展的临界应力 0 就越高。
因此，常数K表示了材料阻止裂纹扩展的能力，可以看成是材料抵抗材料 脆性破坏能力的一个断裂韧性参量。
2、复合材料失效的结构因素
•复合材料的多相结构性质决定其具有良好的断裂韧性；
－材料变形时，一定程度上的损伤并不会削弱其承载能力，只 有损伤超过临界水平后，裂纹的扩展才将导致破坏的发生。材 料变形时，微观及宏观层上弱界面的存在会抑制裂纹的增长。
平面应变断裂韧性KIC的测定
Байду номын сангаас
y
y
p
o
p
I型（张开型）
x
p y
z
p
o
Griffith的三种破坏模型
p
x
p
o
z
II型裂纹（滑开型）
x
III型裂纹（撕开型）
z
复合材料的断裂过程
考虑简单的Griffith平面裂纹模型，认为裂纹扩展不可逆。
裂纹增长导致整个系统（试验机＋试样）弹性能的净变化用于
提供产生新表面的能量
3. 低韧性基体中加入纤维或粒子后由于在添加物附近裂纹增长 缓慢，基体的有效韧性提高。（如脆性塑料依赖于裂纹的开 裂速度、并于裂纹表面粗糙度有关）
纤维效应： 玻璃纤维、碳纤维和硼纤维等具有较高破坏强度和断裂应变， 这些纤维的本征断裂能很低，其破坏形式主要由缺陷分布的统 计性质决定。 纤维/基体的简单加合效应： 对金属增强的金属基复合材料的研究表明；复合材料的比断裂 能可通过混合律对各组元断裂能求和：
1、断裂力学
脆断的发生破坏的机理： 往往由构件的内部缺陷导致（典型如裂纹的存在）。因在实际的
构件中，理想的均匀连续材料是不存在的，都或多或少地存在不同类 型的缺陷，构件在使用过程中，这些缺陷将逐步发展成微裂纹，在外 载荷的作用下，微裂纹的扩展、融合最终导致了构件的断裂。
传统强度理论把材料组织的不均匀性和实验测得的应力不准确性， 都包含在安全系数中，因此，导致安全系数的选择或大或小。 因此，为了研究裂纹扩展的规律，防止低应力脆断的发生，形成了一 门崭新的学科－断裂力学。
( F )c ( F )m (1 Vf ) ( F ) f Vf
该式假定刚性更强的纤维使基体塑性变形的范围局限在 裂纹附近。
复合效应对韧性的影响
对于简单情况，估算基体合纤维的变形所需的相应能量就可以 为宏观韧性提供合理的模型（如混合律模型），然而在实际的 纤维增强复合材料中，微观结构的不均匀性合各向异性使断裂 过程非常复杂，微观断裂会最终导致破坏，但微观断裂结合在 一起却能使断裂能提高。与金属不同，大部分高性能复合材料 不存在加工硬化问题，即使是破坏过程是渐进的，达到峰值载 荷后某一组元的承载能力也会非常迅速下降，但破坏过程仍能 吸收很多能量，所以此类复合材料适合于吸收能量比承载能力 更重要的场合。
• 估计构件的疲劳寿命； • 估计构件的剩余强度和检修周期等，
从而保证构件的安全使用。
0
断裂韧性的解释：
0 临界应力（试件拉断时的名义应
力）
构件断裂时的临界应力 0 与裂纹深
度（或长度）a的平方根的乘机为 一常数K。
玻璃上的表面裂纹
0 a K
a
断裂韧性
K是对同一材料是一常数，它表示材料本身所固有的物理性质。
断裂力学的概念： －它是以构件内存在缺陷为前提，建立符合客观情况的理论和试验方法。 它的任务不仅研究裂纹扩展的规律性，还通过分析裂纹周围的应力和 应变以及测试带有裂纹的试件的力学性质，建立了断裂的判据。
断裂力学的形成
断裂力学的可以解决的问题：
• 可以解决构件的选材，确定构件的 允许最大初始裂纹尺寸；
控制裂纹扩展的因素很多，不仅取决于各组元的特性，还取决 于其相互作用的方式（如：铺层方式、贫富脂区、缺陷几何尺 寸等），其中主要是纤维与基体界面的不连续性。
断裂力学的研究方法
1920年，基于应力的应力强度因子K和相应的基于能 量的应变能释放率G，Griffith建立了含裂纹固体断裂 Griffith模型；从而为现代断裂力学在复合材料中的应 用打下基础。在此基础上，后人研究发现，断裂能或 断裂功功与断裂过程具有明确的关系，由它可以不同 材料的性能，而且有助于推断材料/工艺参数对特定复 合材料的行为可能产生的影响；断裂能的思想又导致 了裂纹阻力曲线（R曲线）概念的发展。
线性（非韧）
非线性（较韧）
后断裂（整体）
不同脆性/韧性行为的应力应变曲线
单向复合材料中的累积损伤和失效
复合材料应力轴
纤维拉伸应力
未断裂纤维
断裂纤维
剪切应力
断裂纤维周围应力扰动
当某一给定纤维上弱点处的局 部应力水平达到其失效应力时， 纤维将发生断裂，所承受的载 荷将会转移到相邻的集体中。 但在远离纤维断点处纤维仍将 承担分配的全部载荷。
1、首先，由于纤维刚度高，使基体开裂无法进一步扩大；
2、其次，纤维强度高，不会被集中在基体裂纹尖端的应力所拉断，因此纤维可 有效 地阻止裂纹扩展（如2）
3、若作用在纤维/基体界面的局部剪应力足够高而使纤维局部脱粘，裂纹会进一 步开裂；
4、脱粘后，纤维弹性延伸，随后基体相对于纤维发生滑移的过程中裂纹进一步 张开（如3），所有这些过程都需要能量；裂纹可能绕过大量纤维而不使纤维断 裂，对于给定的纤维/基体/界面体系可以达到一种平衡状态，其中稳定数量的桥 联纤维继续承受部分载荷，这种桥联是一种更进步的增韧机制；
5、裂纹扩展时对裂纹抵抗能力增长的程度通常成为“R曲线行为”，它受限还 是扩展取决于材料。处于桥联中的纤维上的载荷会不断增加而将纤维拉断（如5）
或破s 坏机制的能量
和激发促使裂纹增长的其他变形
F
基体效应：
1. 金属或热塑性材料等非脆性基体中加入高体积份数的刚性、 脆性纤维时，由于塑性约束而导致基体中产生三轴向拉应力 分量，使基体有效韧性降低（如水泥、金属陶瓷等）
2. 软质基体中加入低体积分数的刚性粒子或纤维后由于基体刚 性提高，基体产生临界初始裂纹所需的应力提高，因此基体 有效韧性增加
随着载荷的继续增加，其它纤 维将陆续发生断裂。
单丝的破坏不会严重影响整个 复合材料的承载能力。
研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料
1
2
3
4
5
纤维复合材料中裂纹增长阶段
为便于研究各种微观增韧机制，可考虑一个集体中正在接近一单根纤维模型。
若裂纹尺寸一定时，可知，K值越大，裂纹扩展的临界应力 0 就越高。
因此，常数K表示了材料阻止裂纹扩展的能力，可以看成是材料抵抗材料 脆性破坏能力的一个断裂韧性参量。
2、复合材料失效的结构因素
•复合材料的多相结构性质决定其具有良好的断裂韧性；
－材料变形时，一定程度上的损伤并不会削弱其承载能力，只 有损伤超过临界水平后，裂纹的扩展才将导致破坏的发生。材 料变形时，微观及宏观层上弱界面的存在会抑制裂纹的增长。
平面应变断裂韧性KIC的测定
Байду номын сангаас
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I型（张开型）
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Griffith的三种破坏模型
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II型裂纹（滑开型）
x
III型裂纹（撕开型）
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复合材料的断裂过程
考虑简单的Griffith平面裂纹模型，认为裂纹扩展不可逆。
裂纹增长导致整个系统（试验机＋试样）弹性能的净变化用于
提供产生新表面的能量
3. 低韧性基体中加入纤维或粒子后由于在添加物附近裂纹增长 缓慢，基体的有效韧性提高。（如脆性塑料依赖于裂纹的开 裂速度、并于裂纹表面粗糙度有关）
纤维效应： 玻璃纤维、碳纤维和硼纤维等具有较高破坏强度和断裂应变， 这些纤维的本征断裂能很低，其破坏形式主要由缺陷分布的统 计性质决定。 纤维/基体的简单加合效应： 对金属增强的金属基复合材料的研究表明；复合材料的比断裂 能可通过混合律对各组元断裂能求和：
1、断裂力学
脆断的发生破坏的机理： 往往由构件的内部缺陷导致（典型如裂纹的存在）。因在实际的
构件中，理想的均匀连续材料是不存在的，都或多或少地存在不同类 型的缺陷，构件在使用过程中，这些缺陷将逐步发展成微裂纹，在外 载荷的作用下，微裂纹的扩展、融合最终导致了构件的断裂。
传统强度理论把材料组织的不均匀性和实验测得的应力不准确性， 都包含在安全系数中，因此，导致安全系数的选择或大或小。 因此，为了研究裂纹扩展的规律，防止低应力脆断的发生，形成了一 门崭新的学科－断裂力学。
( F )c ( F )m (1 Vf ) ( F ) f Vf
该式假定刚性更强的纤维使基体塑性变形的范围局限在 裂纹附近。
复合效应对韧性的影响
对于简单情况，估算基体合纤维的变形所需的相应能量就可以 为宏观韧性提供合理的模型（如混合律模型），然而在实际的 纤维增强复合材料中，微观结构的不均匀性合各向异性使断裂 过程非常复杂，微观断裂会最终导致破坏，但微观断裂结合在 一起却能使断裂能提高。与金属不同，大部分高性能复合材料 不存在加工硬化问题，即使是破坏过程是渐进的，达到峰值载 荷后某一组元的承载能力也会非常迅速下降，但破坏过程仍能 吸收很多能量，所以此类复合材料适合于吸收能量比承载能力 更重要的场合。
• 估计构件的疲劳寿命； • 估计构件的剩余强度和检修周期等，
从而保证构件的安全使用。
0
断裂韧性的解释：
0 临界应力（试件拉断时的名义应
力）
构件断裂时的临界应力 0 与裂纹深
度（或长度）a的平方根的乘机为 一常数K。
玻璃上的表面裂纹
0 a K
a
断裂韧性
K是对同一材料是一常数，它表示材料本身所固有的物理性质。
断裂力学的概念： －它是以构件内存在缺陷为前提，建立符合客观情况的理论和试验方法。 它的任务不仅研究裂纹扩展的规律性，还通过分析裂纹周围的应力和 应变以及测试带有裂纹的试件的力学性质，建立了断裂的判据。
断裂力学的形成
断裂力学的可以解决的问题：
• 可以解决构件的选材，确定构件的 允许最大初始裂纹尺寸；
控制裂纹扩展的因素很多，不仅取决于各组元的特性，还取决 于其相互作用的方式（如：铺层方式、贫富脂区、缺陷几何尺 寸等），其中主要是纤维与基体界面的不连续性。
断裂力学的研究方法
1920年，基于应力的应力强度因子K和相应的基于能 量的应变能释放率G，Griffith建立了含裂纹固体断裂 Griffith模型；从而为现代断裂力学在复合材料中的应 用打下基础。在此基础上，后人研究发现，断裂能或 断裂功功与断裂过程具有明确的关系，由它可以不同 材料的性能，而且有助于推断材料/工艺参数对特定复 合材料的行为可能产生的影响；断裂能的思想又导致 了裂纹阻力曲线（R曲线）概念的发展。
线性（非韧）
非线性（较韧）
后断裂（整体）
不同脆性/韧性行为的应力应变曲线
单向复合材料中的累积损伤和失效
复合材料应力轴
纤维拉伸应力
未断裂纤维
断裂纤维
剪切应力
断裂纤维周围应力扰动
当某一给定纤维上弱点处的局 部应力水平达到其失效应力时， 纤维将发生断裂，所承受的载 荷将会转移到相邻的集体中。 但在远离纤维断点处纤维仍将 承担分配的全部载荷。
1、首先，由于纤维刚度高，使基体开裂无法进一步扩大；
2、其次，纤维强度高，不会被集中在基体裂纹尖端的应力所拉断，因此纤维可 有效 地阻止裂纹扩展（如2）
3、若作用在纤维/基体界面的局部剪应力足够高而使纤维局部脱粘，裂纹会进一 步开裂；
4、脱粘后，纤维弹性延伸，随后基体相对于纤维发生滑移的过程中裂纹进一步 张开（如3），所有这些过程都需要能量；裂纹可能绕过大量纤维而不使纤维断 裂，对于给定的纤维/基体/界面体系可以达到一种平衡状态，其中稳定数量的桥 联纤维继续承受部分载荷，这种桥联是一种更进步的增韧机制；
5、裂纹扩展时对裂纹抵抗能力增长的程度通常成为“R曲线行为”，它受限还 是扩展取决于材料。处于桥联中的纤维上的载荷会不断增加而将纤维拉断（如5）
或破s 坏机制的能量
和激发促使裂纹增长的其他变形
F
基体效应：
1. 金属或热塑性材料等非脆性基体中加入高体积份数的刚性、 脆性纤维时，由于塑性约束而导致基体中产生三轴向拉应力 分量，使基体有效韧性降低（如水泥、金属陶瓷等）
2. 软质基体中加入低体积分数的刚性粒子或纤维后由于基体刚 性提高，基体产生临界初始裂纹所需的应力提高，因此基体 有效韧性增加