直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化

第三章 图形的平移与旋转 3.2图形的平移（三）

复习回顾

活动一：（独立尝试、合作探究）

如图所示,ΔABC 各顶点的坐标分别为A （﹣3，5），B （﹣4，3），C （﹣1，1）。 ①将ΔABC 先向右平移4个单位长度，得到ΔA 1B 1C 1，并写出ΔA 1B 1C 1各点的坐标。

②再将ΔA 1B 1C 1向上平移3个单位长度,得到ΔA 2B 2C 2，并写出ΔA 2B 2C 2各点的坐标。

③ΔABC 经过几次平移得到ΔA 2B 2C 2？观察ΔABC 与ΔA 2B 2C 2各点坐标之间的关系。

④能否将ΔA

2B 2C 2看成是由ΔABC 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流。

活动二：总结规律

1、用坐标表示点在平面直角坐标系中的两次平移

沿Y 轴方向平移b 个单位长度，可以看成是由原来图形沿一对对应点连线的方向经过一次平移得到的，平移的距离是__________个单位长度。

活动三：（自我挑战）

如图所示，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A(3,4),B(1,3),C(2,0),D(4,2),将四边形ABCD 先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得四边形A 1B 1C 1D 1

（1）先写出点A 1、B 1、C 1、D 1的坐标，再画出四边形A 1B 1C 1D 1

(2)如果将四边形A 1B 1C 1D 1 看成是由四边形ABCD 经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和平移的距离。

随堂过关

1、 在平面直角坐标系中有一点

A （-2，1），将点A 先向右平移3个单位长度，再向下

平移2个单位长度，则平移后点A 的坐标为 _______ .

2、 已知

P （x,y

） P 1(x-2,y+1)表示点P 到点P 1 的平移过程，则下列叙述中正确的是 （ ）

A 、 点P 向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度

B 、点P 向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度

C 、点P 向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度

D 、点P 向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度

3、如图，已知点A （-1，0），B （1，1），把线段AB 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得线段CD ，则线段AB 一次平移的距离是_______

达标检测

1、 在平面直角坐标系中，一个图形先沿

X 轴方向平移a 个单位长度，再沿Y 轴方向平移b 个单位长度，可以看成是由原来图形沿一对对应点连线的方向经过______次平移得到的，平移的距离是__________个单位长度。

2、 在平面直角坐标系中，一青蛙从点

A （-1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳

3个单位长度到点A 1处，则点A 1的坐标为 ,

3、 将点

P （1， m ）向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点

Q （n ，3），则m= ,n = .

4、在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别是A(-2,3),B(2,0),将线段AB 平移A 1B 1的位置，点A 、B 的对应点分别是A 1、B 1,若点A1的坐标为（3，1）。则点C 1的坐标为 ,

拓展创新

△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，3），B （-1，0），C （1，0）。小红把△ABC 平移得到了△A 1B 1C 1 ，并写出了它的三个顶点的坐标A 1（0，0）B 1（-2，-3）C 1（2，-3）。 （1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？

（2）如果小红所写三个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你能帮小红正确写出三个顶点的坐标吗？