用圆规和直尺作出美丽的图案
画出美丽的图案
你能画出下图所示的图案吗？试试看。（P113）
四、挑战自我，实践应用：
某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
五、思维拓展：
下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧或圆构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:
3、在欣赏美丽图案，画出美丽图案的同时，获得美的感受，经历成功的体验，激发学习兴趣。
教学重点：
1、通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能。
2、认识图形在生活中的应用，能够欣赏现实世界中美丽的图案。
教学难点：利用直尺、圆规、三角板设计有个性的图案，通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识。
教学准备：
1、直尺、圆规、铅笔等。
二、自主探究，合作交流：
你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图（P112）的步骤试一试，看谁画的又快又好。同时考虑如下问题：
（1）上图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？
（2）图中六花瓣相邻两个顶点分别与圆心的连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角是多少度？
（3）根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆周三等分吗？
只要画出组成花边的一个图案；以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；图案应有美感。
六、回顾归纳：（1）图案源自计的工具:直尺、圆规、三角尺.（2）画图案的基本方法之一是等分圆周法.
七、布置作业：
（1）课本：P54 1、2
（2）利用直尺及圆规设计出一幅美丽的图案，参与“选美”。
2、教师和学生提前收集生活中美丽的图案。
教学过程：
一、情景导入：
欣赏美丽的图案，感受图案的美丽。展现用几何画版预先画好几个图案，以激发学生的学习热情。
2024(新插图)人教版六年级数学上册第2课时用圆设计图案[002]-课件
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的花
孩期
子不是一菊样花，源自，有选的择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
05 圆 用圆设计图案
R·六年级上册
复习回顾，导入新知
看图填空。 [教材P58 练习十三 第2题]
d=___6_c_m____
r=___3_c_m____
d=___1_0_c_m___
r=___3_.5_c_m___
认识对称图形
想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对 称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
3.右图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？ 这个长方形的面积是多少平方厘米？
[选自《状元作业本》]
半径：24 ÷3=8(cm) 直径：8×2=16(cm) 长方形的面积：24×16 =384(cm2)
答：圆的半径是8厘米，直径16厘米，这个长方 形的面积是384平方厘米。
天每
开个
放孩
；子
有的
[教材P59 练习十三 第7题]
易错点：轴对称图形沿对称轴对折后能够完全重合。
巩固练习
1.下面图形分别有几条对称轴？画一画。
[选自《状元作业本》]
4
1
2
1
1
3
2.六个同学在玩套圈游戏,按哪种站位玩游戏是公 平的?为什么? [选自《状元作业本》]
按第③种站位玩游戏是公平的。因为同圆中，所有 半径的长度都相等。六个同学站成圆，则每个人与杆子 的距离相等，所以公平。
2024年北师大版六年级上册数学第1单元第3节欣赏与设计 圆在图案设计中的应用
2
3456应用提升练提升点1
用圆剪拼成正方形
4．(易错题)同同妈妈做衣服剩下两块边角料(如下图)， 同同运用所学的知识发现剪两刀就能巧妙地将它们 拼成一个正方形。你知道同同是怎么剪拼的吗？
1
2
3
4
5
6
应用提升练
点拨：解题的关键是明确正方形和圆的特征，答案不唯一。
将第一块边角料沿对角线剪成4块，把这4块拼到圆的四 周即可得到一个正方形。(答案不唯一)
知 识 点 3 用圆设计图案
3．按要求设计图案。 (1)分别以正六边形每个顶点为圆心，以边长为半径画圆。
点拨：用圆规按要求画出图形即可；
1
2
3
4
5
6
基础导学练
(2)以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的物品或 标志。 答案不唯一，如：
点拨：生活中圆形的物品或标志有很多，在日常生 活中应多观察。
1
知 识 点 2 用圆规画图案
2．先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
略
1
2
3
4
5
6
基础导学练
点拨：本题可以先分析图案的组成，找到各部分要素 (圆心、半径)，再画出图案。如：左图，先分别以正 方形的4个顶点为圆心，边长为半径，在正方形内画4 条弧，再涂色，即可得到所要的图案。
1
2
3
4
5
6
基础导学练
1
2
3
4
5
6
思维拓展练 6．用圆规和直尺可以画出许多美丽的图案，请仔细观 察下面的图案，它们是怎样用圆规和直尺画出来的？ 照着画一画。 略
1
2
3
4
5
6
思维拓展练
整理用圆规设计美丽的图案
在授课模式下，输入“考试”二字，然后清除当前页面，再使用撤销功能恢复页面。
23
使用快捷键，回到桌面，在电脑桌面打开“我的电脑”。
24
插入形状工具栏中的圆形（圆形填充色和边框均为红色），并对其进行拖动克隆设置。
25
新建白板页，从“形状”工具里调用出一个“圆形”和一个“三角形”，调整三角形的三个控点，使三角形三个点都在圆上（形成三角形内接于圆的形式），并将这两个图形进行组合。
71
新建白板页，在页面中间用红笔标上“1”，再新建一个页面，页面中间用黑色笔标上“2”，用翻页功能回到第一页，在第一页上写出“备授课”，在第二页插入资源库中的任意一幅图片。
72
新建白板页，从资源库中插入一张天气图片，将页面向上漫游，然后同样在资源库中插入另一张图片。
73
新建白板页，插入数字6，并使用复制、粘贴功能复制出二个以上的数字6。
80
请利用便签工具，制作一个便签，并在便签上批注。
整理丨尼克
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65
新建白板页，选择粗线条用毛笔写出本学校的全称，并把本页背景改成蓝色。
66
新建白板页，画一个红色矩形框，蓝色填充。
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新建白板页，画任意一个三角形，标注出顶点A、B、C。
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新建白板页，绘制两个圆相交，并对相交部分涂色。
69
新建白板页，插入文本框，输入“圆的认识”，并将其“加粗”显示。
70
新建白板页，书写时可以更换不同功能的笔，并设置不同的颜色、粗细，重点展示不同笔的使用。
16
利用“区域删除”删除第三页白板页中的部分内容。
数图形的方法五角星
数图形的方法五角星五角星是一种常见的几何图形，它由五条等长的线段组成，被称为五角星是因为它的形状像一个五角形。
本文将介绍五角星的构造方法、性质、应用以及一些有趣的事实。
五角星的构造方法有多种，其中最常见的方法是使用直尺和圆规。
以下是一种简单的构造方法：1. 使用直尺画一条水平线段。
2. 在水平线段的中心点上方画一条垂直线段。
3. 在垂直线段的顶端，使用圆规画一个半径等于水平线段长度的圆。
4. 在圆上选择一个点作为起始点，然后依次连接该点与圆上每隔144度的点，一共画5条线段。
这五条线段连接起来就构成了五角星。
五角星有一些独特的性质。
首先，五角星的五条边和五个角都是等长的，因此它是一种正多边形。
其次，五角星具有对称性，可以按照某个中心点进行轴对称或旋转对称。
此外，五角星可以分解成一对等腰三角形，其中每个角都是36度。
五角星在日常生活中有许多应用。
它常常被用作装饰品、纹身以及国家旗帜的图案。
在美国国旗中，五角星被用来代表每个州，总数为50颗。
此外，五角星也是一些组织和机构的标志，如美国国防部的标志就是一个五角星。
除了具有实际应用，五角星还有一些有趣的事实。
首先，五角星是一个黄金比例图形，意味着它的各条线段之间存在黄金比例的关系。
这使得五角星在艺术和设计中被广泛使用，因为黄金比例被认为是最美的比例之一。
其次，五角星还与数学中的费马点和五线谱有关。
费马点是指到三角形三个顶点距离之和最短的点，而五线谱中的五条线段形成了五角形的轮廓。
总的来说，五角星是一种常见的几何图形，它可以通过直尺和圆规构造而成。
五角星具有一些独特的性质，如边和角的等长性、对称性以及黄金比例关系。
它在日常生活中有许多应用，如装饰品、旗帜和标志。
同时，五角星还有一些有趣的事实，如与费马点和五线谱的关联。
通过了解五角星的构造、性质和应用，我们可以更好地理解和欣赏这个美丽的几何图形。
六年级上册数学同步拓展课件画圆人教版12张
你见过这样美丽的圆形图案吗？你知道这些图 案是怎么画出来的吗？试着画一画。
画一个直径4厘米的圆， 画一个直径4厘米的圆， 再画两条互相垂直的直径。 再画两条互相垂直的直径。
经过ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两个小圆的交点再 画出4条大圆的半径。
以新画出的4条半径为直 径再画4个小圆。
作品欣赏
作品欣赏
生活中的美丽图案
1.想一想，这个图案是怎么画出来的？和同桌说说你的想法。 2.试一试：借助圆规和三角尺在练习纸上画一画。
利用圆规和直尺，你能画出下面这些美丽 的图案吗？试试看。
引导学生进行比较，完成下面表格。 第6至11组：虽然每一组摸出红球和蓝球的次数各不相同①左图中指针停在哪种颜色上的可能性大？为什么？用转盘试一试。 但对于整个单元的知识结构，学生仍需要进行系统地整理；对于解方程中的易错点，学生还需加强辨析；对于解决实际问题，仍需多总结与归纳，提高应用能力和意识。 生：和第三种方法比较像。不同的是把每种商品的价钱化成了角再计算。 （一）回顾感知，导入新课。 (3)展示交流。强调只有相对应的量之间的比才能组成比例。 第二个问题：要买1个笔记本和1支带橡皮的铅笔共需要3.7元，因为剩的3.2元小于需要的3.7元，所以小丽的钱不够。 ①选择数量关系式 教学重点：理解面积的意义。 解简易方程 （二）课标解读 1．教材第97页“做一做”。 教师：同学们，请独立完成，并在心里进行检验。最后用心思考哪些地方是需要注意的？ 学生1：需要我们特别注意，当减数或除数是未知数时，应先加上x或除以x，从而将x转化 为加数或乘数，再计算。 教学过程：
用圆设计美丽的图案
《利用圆设计图案》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
教学目标：1．通过图案设计加深对圆的特征的理解。
2．在画图的过程中提升画圆的技能，发展学生的观察水平与操作水平。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：利用圆设计图案。
教学难点：确定圆心与半径。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课教师：一个人的力量很有限，一群人的力量能够很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？【设计意图】表现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。
其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。
二、教学例题，探究画法1．出例如题。
用圆能够设计出很多漂亮的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2．探究画法。
教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。
教师：这位同学遇到了什么困难？怎么协助他？学生：他画的圆太大了。
教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。
圆的大小由什么决定呢？学生：半径。
教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：能够以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。
这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。
（也能够把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。
）教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？学生：圆心的位置。
教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。
2023年人教版六年级数学上册第2课时 用圆设计图案
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
圆 用圆设计图案
复习回顾，导入新知
d=___6_c_m____
r=___3_c_m____
d=___1_0_c_m___
r=___3_.5_c_m___
圆是轴对 称图形
认识对称图形
圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里？可以拿 出圆片折一折。
直径所在的直线 都是圆的对称轴
圆有无数条 对称轴
认识对称图形
想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对 称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
用圆设计图案
仔细观察这 个图案，它是由 哪些部分组成的？
这四个半圆的圆心 在哪里？半径是多少？
2.然后在圆上画两条经过圆心 并且互相垂直的直线。
3.在直线与圆的四个交点中, 连接相邻的两个交点造线段。
×
1 2
×
×
1.画一个直径是2cm的圆，并分别标出圆的一条直 径和半径。 2.根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
三、下面各图中，你能分别画出几条对称轴？画一 画，填一填。
五、1.2用圆设计图案
试做→展示→评价
2、常见问题探讨。6′
先确定圆的半径 和圆心
这位同学遇到了什么问题？怎 样帮助他？思考→讨论→展示
3、画法指导:5′（认真看→自主设计借鉴）
二、画法探究
？
三、课堂练习：10′
利用圆规和直尺，你能画出下面这些美丽的图 案吗？ 迅速设计→投影展示→欣赏评价
四、总结本课：3′
谁来说一说：这节课你 有什么收获？
第五单元：圆
利用圆设计图案
学习目标
• 1．能利用直尺和圆规设 计与圆有关的图案，加 深对圆的特征的认识。 • 2．提高我们画圆、观察 、操作的技能。
一、欣赏与思考：5′
这些图案的 基本型是什么？
二、探这个漂亮的图形呢？试着在 练习纸上做一做吧！
五、拓展延伸: 3′
你知道上面的图案是怎么设计出来的 吗？说说你的方法，并试着画一画。
用圆规画出的图案大全
用圆规画出的图案大全导语：圆规是一种常用的测量工具，它由一个固定的脚和一个可以调节的脚组成。
圆规的主要用途是绘制圆形、弧线、角度等。
而在绘画领域中，圆规也被广泛应用于创作各种图案。
本文将为您介绍一些用圆规画出的图案，希望能够带给您一些绘画的灵感和指导。
一、基础图案1. 圆圆是最基础的图案之一，利用圆规可以轻松画出各种大小的圆。
根据圆规的调整，可以画出从小到大的无数个圆形。
2. 半圆半圆是圆的一部分，只需要将圆规的两只脚放在半径的两个端点上，然后将圆规绕着固定脚旋转，即可画出一个完美的半圆。
3. 弧线弧线是由半圆的一部分组成的，可以通过调节圆规的距离来控制弧线的大小。
只需将圆规的固定脚放在圆上的任一点，调节可移动脚的距离，然后画出所需大小的弧线。
4. 等分圆利用圆规的调节功能，可以画出等分圆，即将整个圆分成相等的几个部分。
将圆规固定脚放在圆心，选择一个点作为半径，然后调节可移动脚的位置，每次画弧线都与前一条相交，直到圆被等分成所需的份数。
二、几何图案1. 螺旋线螺旋线是一种均匀旋转的曲线，可以通过圆规和尺子的配合绘制出来。
先画出一个半径较小的圆，然后从圆心沿着圆的边缘画一条螺旋线，再通过圆规画出一系列等距离的圆，最终形成一个螺旋线。
2. 花纹图案利用圆规的旋转和调节功能，可以画出各种复杂的花纹图案。
以一个圆为基础，通过改变圆规的设置，可以绘制出花瓣、叶子、藤蔓等形状，然后将这些形状组合在一起，形成美丽的花纹图案。
3. 几何花边几何花边是由一系列基本图形组成的，利用圆规的帮助，可以轻松画出各种几何花边。
将圆规的固定脚放在一点上，通过调节可移动脚的位置，画出一系列相交的圆，然后用直线将各个圆弧相连，形成花边的图案。
三、动物和物体图案1. 动物形象利用圆规和一些基本的几何形状，可以画出各种动物的形象。
以圆为基础，通过调节圆规的大小和位置，可以画出动物的头部、身体和四肢等部位，再通过绘制细节，如眼睛、尾巴等，使图案更加生动。
用圆规和直尺作出美丽的图案%5B方案%5D
用圆规和直尺作出美丽的图案[方案] 用圆规和直尺作出美丽的图案——“用尺规作线段和角”教学设计山东青岛经济技术开发区第二中学(266500) 张敬华一、教材依据《用尺规作线段和角》是北师大版义务教育标准实验教材七年级(下册)第二章《平行线与相交线》第四节的内容。
二、设计思想《用尺规作线段和角》是继《平行线的特征及探索平行线的条件》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。
通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
基于以上的分析，本节课的设计思想是:学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。
三、教学目标1、认知目标?了解尺规作图的基本知识及步骤;?了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。
2、能力目标?通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。
?能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。
?在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。
3、过程和方法目标?教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
?在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。
?教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。
4、情感、态度、和价值观目标?通过创设情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。
人教版-数学-六年级上册-《设计图案》知识讲解 用圆规和直尺设计图案的方法
用圆规和直尺设计图案的方法问题（1）导入用圆可以设计许多漂亮的图案。
你能用圆规和直尺一步一步画出下面的图案吗？（教材59页）过程讲解1．观察图案特点此图案由1个大圆和4个相等的小半圆组合而成。
2．画图步骤和方法问题（2）导入请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
（教材59页）过程讲解1．画左图(1)观察图形特点。
图形的外圈是一个大圆；在圆内两条互相垂直的对称轴上，分别以4条不同的半径为直径沿逆时针方向画出4个大半圆；再在对称轴上以大半圆的靠大圆圆心一侧的半径为直径沿逆时针方向画出4个小半圆；最后在对称轴上以大半圆另一侧的半径为直径沿顺时针方向画出4个小半圆即可(2)画图步骤和方法。
(3)擦去多余的线条并涂色。
2．画右图(1)观察图形特点。
图形的外圈是一个大圆，中间是8个以大圆的半径为直径的小圆，且这8个小圆相交于大圆圆心，按地图方向，它们的直径分别在以圆心为观测点的东、南、西、北、东北、西北、西南和东南8个方向上。
(2)画图步骤和方法。
(3)擦去多余的线条并涂色。
归纳总结1．圆规和直尺的用途：圆规用来画圆或半圆，直尺用栗画直的线条或测量长度。
2．用圆规和直尺画图的步骤和方法：①观察图形的特点。
②用圆规和直尺一步一步地画图。
③擦去多余的线条并涂色。
误区警示【误区】判断：在同一平面内，任意两个圆都成轴对称。
(√)错解分析两个圆成轴对称，这两个圆必须完全相同。
任意两个圆，它们的半径并不一定相等，这两个圆就不一定成轴对称。
错解改正×温馨提示成轴对称的两个图形，形状、大小完全相同。
用一支圆规就能画出这些逼真的小动物！！！
⽤⼀⽀圆规就能画出这些逼真的⼩动物！！！圆，是⼀条线段绕着它的⼀个端点在平⾯内旋转⼀周时，另⼀个端点的轨迹。
圆，是正⽆限多边形。
古埃及⼈曾认为圆是神赐给⼈的神圣图形。
两千多年前，中国的墨⼦给圆下了⼀个定义：⼀中同长也。
圆，是⼀个有着⽆限可能的图形。
但是，圆规似乎是受限制最⼤的作图⼯具，但你能想到，圆规能画出多少图形吗？
答案是⽆数个。
那么，⼀⽀圆规能画出这些⼩动物呢？
⼀位来⾃多伦多的Dori受到了来⾃推特logo的启发，因为其logo的设计来⾃于13个完整的圆，所
以这位设计湿也开了下脑洞，去挑战⾃⼰的设计原理，通过13个圆圈的组合重叠，设计出了各
种不同的动物。
⽤13个圆制作出了13种如下动物。
⼀只⽼⿏。
⼀只长颈⿅。
⼀个狐狸。
⼀只兔⼦。
⼀条鱼。
⼀只鸭嘴兽？
⼀只猴⼦。
⼀只象。
⼀条⼩狗。
古希腊“数学之神”阿基⽶德在第⼆次布匿战争期间被罗马⼠兵杀害，据传当罗马军⼠冲到阿基⽶
德⾝边时，这位正在思考数学问题的⽼⼈喊出的最后⼀句话是：“别动我的圆！”
不同形状组合，不⼀样的填⾊⽅式，带给我们不⼀样的视觉冲击感。
“圆规⼿”给我们呈现了别样
的关于动物的LOGO设计思路，有没有让你回到了⾼中⽴体⼏何中阴影和辅助线的绝佳的组合中
~
关注微信公众号：有宠资讯（yczx-pet），参与更多公益活动，和韩红⼀起关爱⼩动物。
本⽂为头条号作者发布，不代表今⽇头条⽴场。
7年级图案设计——等分圆周法(共13张PPT)
下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成 (gòuchéng)。仿照例图，请你设计一条花边，要求：
（1）只要画出组成花边的一个图案；
（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出； （3）图案应有美感。
第十一页，共十三页。
本节课你的收获 是什 (shōuhuò) 么？
（1）图案设计(shèjì)的工具： 直尺、圆规、三角尺.
第七页，共十三页。
45˚ 90˚
第八页，共十三页。
小结(xiǎojié)
图案(tú àn)设计的工具：直尺、圆规、三 角尺。
生活中很多美丽的图案和几何图形都 有密切联系，即使最简单的几何图案 经过你的精心设计也会给人以赏心悦 目的感觉。
第九页，共十三页。
练习(liànxí)：画出下图所示的图案
第十三页，共十三页。
生活中很多美丽的图案和几何图形都有 密切联系，即使最简单的几何图案经过(jīngguò) 你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
你能用圆规和直尺作出下列(xiàliè)图案吗？
第五页，共十三页。
你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照 下列(xiàliè)步骤画一画。
图案设计的工具(gōngjù)：直尺、圆规、三角 尺。
第六页，共十三页。
B
A
60˚
O
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606045459090小结生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉
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用圆规和直尺作出美丽的图案
——“用尺规作线段和角”教学设计
山东青岛经济技术开发区第二中学（266500）张敬华
一、教材依据
《用尺规作线段和角》是北师大版义务教育标准实验教材七年级（下册）第二章《平行线与相交线》第四节的内容。
二、设计思想
《用尺规作线段和角》是继《平行线的特征及探索平行线的条件》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。
通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
基于以上的分析，本节课的设计思想是：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。
三、教学目标
1、认知目标
⑴了解尺规作图的基本知识及步骤；
⑵了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。
2、能力目标
⑴通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。
⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。
3、过程和方法目标
⑴教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
⑵在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。
⑶教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。
4、情感、态度、和价值观目标
⑴通过创设情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。
⑵通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学重点
会用尺规“作一条线段等于已知线段”。
五、教学难点
作图题的几何语言表述。
六、教学准备
⑴搜集现实生活中的一些用尺规可以作出的美丽图案，结合本节课的教学设计制作多媒体课件。
⑵布置学生收集日常生活中的一部分美丽图案或实物模型。
⑶教师准备实物模型、直尺、圆规和实物投影仪等教学用具。
七、教学过程
㈠情境引入
请学生欣赏下面的图案，询问学生：“这些图案漂亮吗？你知道它们是怎样画出来的吗？这些图案是用圆规和直尺画出来的，你相信吗？如果只用一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？”
设计意图：教师展示这些图案，说明用圆规和直尺可以画出许多美丽的图案，同时解释什么是尺规作图；通过一连串问题引起学生的好奇心，激发学生的探知欲，由此引出本节的课题。
㈡探究新知
师：利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形。
你还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？
生：先独立思考，有了自己的想法后再举手回答。
师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言表述。
例题1：作一条线段等于已知线段。
已知：线段AB；
求作：线段A＇B＇,使A＇B＇=AB。
作法与示范：（课件演示）
师生互动，归纳总结：
学生按照课件演示作出线段，小组间对仍然存在的问题进行讨论和交流，教师鼓励学生
边画边用规范的几何语言表述作图过程。
先由学生试述，然后师生共同归纳得出作图题的基本步骤：已知、求作、作法。
并由教师说明作图题的要求：
⑴能正确画出图形（保留作图痕迹）；
⑵能用规范的几何语言口头表述作法。
设计意图：通过此过程教师鼓励学生互帮互助，充分调动学生的动手积极性，提高学生的合作交流意识，从而让学生了解尺规作图的基本知识及步骤。
练一练：
按要求填空：任意画一条线段a，求作一条线段AB，使AB＝2a.
已知：；
求作：线段AB，使。
作法：⑴；
⑵；
⑶。
AB就是所求作的线段。
（作法用课件演示）
师：通过此题你得到什么启示？
生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍…等等。
设计意图：通过此题既锻炼学生几何语言的规范性，突破难点，又提高学生的融会贯通能力。
㈢、学以致用，强化知识
做一做：已知线段a和两条互相垂直的直线AB和CD。
（图形用课件演示）
⑴利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA＇、OB＇、OC＇、OD＇，使它们分别与线段a相等；
⑵依次连接A＇、B＇、C＇、D＇。
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
要求学生按作图步骤和要求动手操作，用实物投影仪检测学生作图情况，最后教师利用课件演示作图过程。
设计意图：学生主动参与动手画图，并用规范的几何语言表述作图过程，在增强尺规作图体验的同时检验学生对知识的掌握情况及应用能力。
㈣、小组合作，共同提高
动动手，试一试：
以小组单位进行讨论，充分发挥学生的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案。
教师组织学生小组间展开竞赛，充分发挥各自的才能，利用投影展示学生的作品，给出鼓励和表扬。
设计意图：以小组活动形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的精神，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
㈤、感悟与反思
议一议：通过本节课的学习活动你有那些体会和收获？
设计意图：学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后续学习的激情。
小结以开放的形式出现，给学生一个交流和倾听的机会。
㈥、布置作业
（任选其一）
⑴请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。
⑵试着用尺规作出课上展示的图案。
设计意图：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性，增强创新意识。
八、教学反思
⑴教学过程应由“把学生教会”向“引导学生学会”转变。
要明确学生是“学会”而不是“教会”的，教师应在如何引导学生上下工夫，在如何让学生会学上动脑筋。
⑵要注重发挥学生的主体地位。
学生是课堂真正的主人，让学生主动地参与课堂，参与教学，角色由一名“观众”变为一位“演员”。
⑶要倡导合作学习。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
⑷要注重培养应用意识。