七年级下册数学实数复习课
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(1) -0.008 0.2 (2) 0.512 0.8
(3) - 27 3 (4) -15 5 5
64
4
82
绵阳空中课堂
10
3.说出下列各式的值:
(1) - 81 9 (4) 3 125 5
(2) (-25)2 25 (5) - 3 0.027 0.3
(3) 25 36
5 (6) - 3 125 5
4
平方根的性质: 正数有2个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根。
绵阳空中课堂
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1、什么是立方根? 若一个数的立方等于a,那么这个 数叫做 a 的立方根或三次方根。
2、正数的立方根是一个_正___数__,负 数的立方根是一个__负__数___,0 的立 方根是__0__;立方根是它本身的数是 __1_、__-_1.、平0方根是它本身的数是__算0 术平方根是它本身的数是____0_、_. 1
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
正数(一个) 互为相反数(两个) 正数(一个)
0
0
0
没有
没有
负数(一个)
开方
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
是本身
0,1
0
绵阳空中课堂
0,1,-1
8
a2 a =
2
a
a
a a 0 0 a 0
5, 3 8,
0.3737737773 (相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
有理数集合
绵阳空中课堂 无理数集合
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练习
1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数
2.已知等腰三角形两边长a,b满足
2a 3b 5 (2a 3b 13)2 0
求此等腰三角形的周长
3.已知y=
6
82
绵阳空中课堂
11
无限不循环的小数 叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.
实数与 数轴上的点是一一对应的
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意
义完全一样 在进行实数的运算时,有理数的运算法则及 运算性质同样适用。
绵阳空中课堂
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有限小数及无限循环小数
a (a 0)
a 0
3 a3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
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1.说出下列各数的平方根和算术平方根:
(1) 169 (2) 0.16 (3) 214 8 和 8
13和13
0.4和0.4
25 5 5
(4) 102 10和10 (5)2 7 5 和 5
9 33
2.说出下列各数的立方根:
a
如102 = 100
则100的算术平方根 100 = 10
绵阳空中课堂
被开方数
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百度文库方根的定义
如果一个数X的平方等于a,即X2=a,那么这个数X 叫做a的平方根(二次方根)
a的平方根表示为 a 读作:
a
表示a的算
-a
表示a的
a 表示
x2 = a
X= a
求一个数a的平方根的运算叫做开平方
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整数
有理数
分数
正整数 0
负整数 正分数
负分数
自然数
实数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
1.圆周率 及一些含有 的数
一般有三种情况 2.开不尽方的数
3.有一定的规律,但不循环的无限小数
绵阳空中课堂
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把下列各数分别填入相应的集合内:
1
3 2,
, 4
7,
,
5, 2
2,
20 , 3
4, 9
0,
❖
❖第六章 实数的复习
❖
❖ 绵阳空中课堂
❖ ()
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1
乘方
互 为 逆 运 算
开方
实数
有理数 无理数
平方根 立方根
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2
定义
一般地,如果一个正数 x 的平方等于 a(x2 = a),那么这个正数 x 就叫做
a 的 算术平方根
a 的算术平方根记作 a
读作 “ 根号a ” 根号
规定:0的算术平方根等于0
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(1)立方根的特征
正数有立方根吗?如果有,有几个? 负数呢?零呢?
一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。
(2)平方根和立方根的异同点
被开方数
平方根
立方根
正数 有两个互为相反数 有一个,是正数
负数 零
无平方根
零
绵阳空中课堂
有一个,是负数
零
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你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗?
1 2
2x 1
1 2x 求2(x+y)的平
方根
4.已知5+ 11 的小数部分为 m, 7- 23
的小数部分为n,求m+n的值
5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
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