2019-2020学年天津耀华中学高一上学期期中考试数学试题

天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期中形成性检测

高一数学试卷

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第I 卷（选择题共40分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．

1.已知集合{

}

2

|1,M y y x x R ==-∈，集合{|N x y ==，M N =I （ ）．

A. {}

( B. [- C. D. ∅

【答案】B 【解析】

解：[1,)M =-+∞，[N =，

故[M N ⋂=- 故选：B

2. 下列判断正确的是（ ）

A. 函数22()2

x x

f x x -=-是奇函数

B. 函数1()(1)

1x

f x x x

+=--是偶函数 C. 函数2()1f x x x =+-是非奇非偶函数

D. 函数()1f x =既是奇函数又是偶函数 【答案】C 【解析】

【详解】试题分析：A 中函数的定义域为{}|2x x ≠不关于原点对称，()f x 不是奇函数；B 中函数的定义域为{}|11x x -≤<不关于原点对称，()f x 不是偶函数；C 中函数的定义域为

{}|1,1x x x ≤-≥或，2()1()f x x x f x -=-+

-≠，2()1()f x x x f x -=-+-≠-，所

以()f x 是非奇非偶函数；D 中是偶函数，不是奇函数.故选C.

考点：函数的奇偶性.

【方法点睛】判断函数奇偶性的方法：⑴定义法：对于函数()f x 的定义域内任意一个x ，都有()()f x f x -=〔或

或()()0f x f x --=〕⇔函数()f x 是偶函数；对于函数

()f x 的定义域内任意一个x ，都有

〔或或

⇔函数

()f x 是奇函数；判断函数奇偶性的步骤：①判断定义域是否关于原点对称；②比较

与

()f x 的关系；③下结论.⑵图象法：图象关于原点成中心对称的函数是奇函数；图象关于y 轴

对称的函数是偶函数.⑶运算法：几个与函数奇偶性相关的结论：①奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数；②奇函数×奇函数=偶函数；奇函数×偶函数=奇函数；③若()f x 为偶函数，则()()()f x f x f x -==.

3.设函数2(1)()x a x a f x x

+++=为奇函数，则实数a =（ ）．

A. 1-

B. 1

C. 0

D. 2-

【答案】A 【解析】

∵函数2(1)()x a x a

f x x

+++=为奇函数，

∴22(1)(1)()()0x a x a x a x a

f x f x x x

-+++++-+=+=-，

化为(1)0a x +=， ∴10a +=，解得1a =-． 故选：A ．

4.设0x >，y R ∈，则“x y >”是“x y >”的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件

D. 既不充分

也不必要条件 【答案】C 【解析】

12>-不能推出12>-，反过来，若x y >则x y >成立，故为必要不充分条件.

5.若关于x 的不等式0ax b ->的解集为{}

1x x <，则关于x 的不等式02

ax b

x +>-的解集为（ ）

A. {

2x x <-或)1x > B. {}

12x x << C {

1x x <-或}2x > D. {}

12x x -<<

【答案】D 【解析】 【分析】

由题意得出方程0ax b -=的根为1x =，且0a <，然后将不等式02ax b x +>-变形为1

02

x x +<-，解出该不等式即可.

【详解】由于关于x 的不等式0ax b ->的解集为{}

1x x <，则关于x 的方程0ax b -=的根为1x =，且0a <，0a b ∴-=，得b a =.

不等式02ax b x +>-即02ax a x +>-，等价于1

02

x x +<-，解得12x -<<. 因此，不等式

02

ax b

x +>-的解集为{}12x x -<<. 故选：D.

【点睛】本题考查一元一次不等式解集与系数的关系，同时也考查了分式不等式的解法，考