时间序列的分析课后作业
时间序列分析作业
1、某股票连续若干天的收盘价如下表：304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292 294 291288 289选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。
解：根据上面的图和SAS软件编辑程序得到时序图，程序如下：data shiyan7_1;input x@@;time=_n_;cards;304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288290 293 288 289 291 293 293 290288 287 289 292 288 288 285282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292294 291 288 289;proc print data=shiyan7_1;proc gplot data=shiyan7_1;plot x *time=1;symbol1c=red v=star i=spline;run;通过SAS运行上述程序可得到如下结果：可以看出序列含有长期趋势又含有一定的周期性，故进行差分平稳，又从上述时序图呈现曲线形式，故对原序列作二阶差分，差分程序及时序图如下：data shiyan7_1;input x@@;difx=dif(dif(x));time=_n_;cards;304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286 287 284282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279 280 275271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278 283 278270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291 288 288290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288 288 285282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292294 291 288 289;proc print data=shiyan7_1;proc gplot data=shiyan7_1;plot x *time difx*time;symbol1c=red v=star i=join;proc arima;identify var=x(1,1);estimate q=1;forecast lead=5id=time;run;SAS软件运行后可得到差分后的序列时序图，其图形如下：时序图显示差分后序列已无显著趋势或周期，随机波动比较平稳。
时间序列分析作业及答案
（3） 5500 4000 (1 x ) 5 5500 x 106.58% 甲厂平均发展速度需 106.58% 4000
a1 a2 a3 a4 a5 1 解 : x x 1 x 1 5 a0 a1 a2 a3 a 4
n
5 (1 5.2%) (1 4.8%) (1 3.8%) (1 3.5%) (1 2.4%) 1
平均每年的降低率： x 96.05% 1 3.95%
lg1.375 0.13830 n 14.32年 15年后可达到乙厂水平 lg1.0225 0.00966
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P53第8题]甲、乙两厂各年产量资料如下。要求：（1） 分别计算两厂的平均发展速度；（2）按现在甲厂平均发展速度， 要几年才能达到乙厂1999年的水平？（3）如要求甲厂从1999年 起，在五年内达到乙厂1999年的水平，则甲厂的平均发展速度 必须达到多少？
a1990 25(1 4%)5 30.42 a2000 30.42(1 4.5%)10 47.24
a2000 25(1 4%)5 (1 4.5%)10 47.24 （万吨）
（2）已知：a2000 3 25 75 75 25(1 4%)5 (1 x )10
5
《时间序列分析》作业
STAT
[习题集P54第10题]某地区1995~2001年财政收入资料如下（单位： 亿元）。根据该资料： （1）用最小平方法的简捷式配合直线趋势方程； （2）根据直线趋势方程预测2002年的财政收入。
时间序列分析作业 (2)
应用时间序列分析随堂作业一、单项选择题1．的p 阶差分是（ ）t X A ． B ．()t PX B -1t P X B )1(-C ． D ．t P X B -1Pt BX -12、时间序列中，严平稳与宽平稳的关系是（ ）A ．满足严平稳就满足宽平稳；B ．满足宽平稳就满足严平稳；C ．二者是相互等价的；D ．正态分布时，宽平稳序列也满足严平稳条件3．ARMA(2,1)模型的形式是（ ）A ．112211----++=t t t t t X X X εθεϕϕB ．tt t t X εεθεθ+-=--2211C ． 21112211------+=t t t t t X X X εθεθϕϕD ．tt t t t t X X X εεθεθϕϕ+--+=----211122114．AR （1）模型的逆函数是 （ ）A ． B.1,0,11>==j I I j ϕjI 1ϕ=C ．D ．j I 1ϕ-=1ϕ=I 5. AR （1）模型的格林函数是 （ ）A ． B.j t j t e X -∞=∑=01φjt j j t e X +∞=∑=01φC ．D ．j t j j t e X -∞=∑=01φt j jt e X ∑∞==01φ6．﹛X t ﹜服从MA （q ）过程，则Var （X t ）为（ ）A ． ；B ．2e σ2221)1(e q σθθ+++ C ．D ．22121q e θθσ+++ 221e σθ7．下图是某时间序列的自相关和偏自相关图，请根据该图判断该序列是 （）A ．MA （1）B ．AR （1）C ．ARMA （1，1） D.MA （2）8.对时间序列拟合arma （1，1）模型后，对序列残差进行检验发现，LB 统计量拒绝了原假设，这意味着 （ ）A ．残差序列是独立的B ．残差序列存在自相关的；C ．残差序列有GARCH 效应D ．arma （1，1）模型是恰当的9．ARMA 过程是平稳的，意味着（ ）A ．特征方程的根在单位圆内B ．特征方程的根在单位圆外C ．系数多项式方程的根在单位圆内D ．其中AR 部分每项系数不超过1二、多单项选择题1．关于样本自协方差估计的正确说法有（ ）A ．是样本自协方差的有偏估计量，()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N11ˆγ是样本自协方差的无偏估计量()()∑-=+---=kN k k t t k y y y y k N 1*1ˆγB ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N 11ˆγC ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+---=k N k k t tk y y y y k N 1*1ˆγD ．常常用作为样本自协方差统计量k γˆE ．是自协方差的无偏估计量；则是自协方差的渐进无偏估计量。
时间序列分析课后习题答案1
时间序列分析课后习题答案(上机第二章 2、328330332334336338340342(1时序图如上:序列具有明显的趋势和周期性,该序列非平稳。
(2样本自相关系数:(3该样本自相关图上,自相关系数衰减为 0的速度缓慢,且有正弦波状,显示序列具有趋势和周期,非平稳。
3、 (1样本自相关系数:(2序列平稳。
(3因 Q 统计量对应的概率均大于 0.05,故接受该序列为白噪声的假设,即序列为村随机序列。
5、 (1时序图和样本自相关图:50100150200250300350(2序列具有明显的周期性,非平稳。
(3序列的 Q 统计量对应的概率均小于 0.05,该序列是非白噪声的。
6、 (1根据样本相关图可知:该序列是非平稳,非白噪声的。
(2对该序列进行差分运算:1--=t t t x x y {t y }的样本相关图:该序列平稳,非白噪声。
第三章:17、 (1结论:序列平稳,非白噪声。
(2 拟合 MA(2 model:VariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 80.40568 4.630308 17.36508 0.0000 MA(1 0.336783 0.114610 2.938519 0.0047 R-squared0.171979 Mean dependent var 80.29524 Adjusted R-squared 0.144379 S.D. dependent var 23.71981 S.E. of regression 21.94078 Akaike info criterion 9.061019 Sum squared resid 28883.87 Schwarz criterion 9.163073 Log likelihood -282.4221 F-statistic 6.230976 Durbin-Watson stat 2.072640 Prob(F-statistic 0.003477Residual tests(3拟合 AR(2model:C 79.71956 5.442613 14.64729 0.0000 AR(10.2586240.1288102.0077940.0493R-squared0.154672 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.125522 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 21.83590 Akaike info criterion 9.052918 Sum squared resid 27654.79 Schwarz criterion 9.156731 Log likelihood -273.1140 F-statistic 5.306195 Durbin-Watson stat 1.939572 Prob(F-statistic 0.007651Inverted AR Roots.62-.36Residual tests:(4 拟合 ARMA (2, 1 model :Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.17503 4.082908 19.39183 0.0000 AR(1 -0.586834 0.118000 -4.973170 0.0000 AR(2 0.376120 0.082091 4.581756 0.0000 MA(11.1139990.09712211.470120.0000R-squared0.338419 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.303599 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 19.48617 Akaike info criterion 8.840611 Sum squared resid 21643.51 Schwarz criterion 8.979029 Log likelihood-265.6386 F-statistic9.719104Inverted AR Roots .39-.97 Inverted MA Roots-1.11Estimated MA process is noninvertible残差检验:(5拟合 ARMA (1, (2 model:Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 79.52100 4.621910 17.205230.0000 AR(1 0.270506 0.125606 2.153603 0.0354 R-squared0.157273 Mean dependent var 79.55161 Adjusted R-squared 0.128706 S.D. dependent var 23.16126 S.E. of regression 21.61946 Akaike info criterion 9.032242 Sum squared resid 27576.65 Schwarz criterion 9.135167 Log likelihood -276.9995 F-statistic 5.505386 Durbin-Watson stat 1.981887 Prob(F-statistic 0.006423Inverted AR Roots.27残差检验:(6优化根据 SC 准则,最优模型为 ARMA(2,1模型。
人大版时间序列分析基于R(第2版)习题答案
第一章习题答案略第二章习题答案2.1答案：（1）非平稳，有典型线性趋势（2）延迟1-6阶自相关系数如下：（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2（1）非平稳，时序图如下（2）1-24阶自相关系数如下（3）自相关图呈现典型的长期趋势与周期并存的特征2.3R命令答案（1）1-24阶自相关系数（2）平稳序列（3）非白噪声序列Box-Pierce testdata: rainX-squared = 0.2709, df = 3, p-value = 0.9654X-squared = 7.7505, df = 6, p-value = 0.257X-squared = 8.4681, df = 9, p-value = 0.4877X-squared = 19.914, df = 12, p-value = 0.06873X-squared = 21.803, df = 15, p-value = 0.1131X-squared = 29.445, df = 18, p-value = 0.04322.4答案：我们自定义函数，计算该序列各阶延迟的Q统计量及相应P值。
由于延迟1-12阶Q统计量的P值均显著大于0.05，所以该序列为纯随机序列。
2.5答案（1）绘制时序图与自相关图（2）序列时序图显示出典型的周期特征，该序列非平稳（3）该序列为非白噪声序列Box-Pierce testdata: xX-squared = 36.592, df = 3, p-value = 5.612e-08X-squared = 84.84, df = 6, p-value = 3.331e-162.6答案（1）如果是进行平稳性图识别，该序列自相关图呈现一定的趋势序列特征，可以视为非平稳非白噪声序列。
如果通过adf检验进行序列平稳性识别，该序列带漂移项的0阶滞后P值小于0.05，可以视为平稳非白噪声序列Box-Pierce testdata: xX-squared = 47.99, df = 3, p-value = 2.14e-10X-squared = 60.084, df = 6, p-value = 4.327e-11（2）差分序列平稳，非白噪声序列Box-Pierce testdata: yX-squared = 22.412, df = 3, p-value = 5.355e-05X-squared = 27.755, df = 6, p-value = 0.00010452.7答案（1）时序图和自相关图显示该序列有趋势特征，所以图识别为非平稳序列。
时间序列分析作业
习题2.21975-1980年夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的co2数据如下330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36程序如下：（1）绘制该序列时序图，并判断该序列是否平稳。
co2328329330331332333334335336337338339340341342time01JAN7501JUL7501JAN7601JUL7601JAN7701JUL7701JAN7801JUL7801JAN7901JUL7901JAN8001JUL8001JAN81时序图清晰地显示释放的co2的数量以月为周期呈现出规则的周期性，除此之外，还有明显的逐个周期递增的趋势。
显然该序列不是平稳序列。
（2） 计算该序列的样本自相关系数 由样本自相关图可知，序列自相关系数如下：1ˆ0.90751ρ=2ˆ0.72171ρ=3ˆ0.51252ρ=4ˆ0.34982ρ=5ˆ0.24690ρ=6ˆ0.20309ρ= 7ˆ0.21021ρ=8ˆ0.26429ρ=9ˆ0.36433ρ=10ˆ0.48472ρ=11ˆ0.58456ρ=12ˆ0.60198ρ= 13ˆ0.51841ρ=14ˆ0.36856ρ=15ˆ0.20671ρ=16ˆ0.08138ρ=17ˆ0.00135ρ=18ˆ0.03248ρ=-19ˆ0.02710ρ=-20ˆ0.01124ρ=21ˆ0.08275ρ=22ˆ0.17011ρ=23ˆ0.24320ρ= 24ˆ0.25252ρ= （3） 绘制该样本自相关图，并解释该图形。
时间序列分析-王燕-习题4答案(2)
6、方法一：趋势拟合法income<-scan('习题4.6数据.txt')ts.plot(income)由时序图可以看出，该序列呈现二次曲线的形状。
于是，我们对该序列进行二次曲线拟合：t<-1:length(income)t2<-t^2z<-lm(income~t+t2)summary(z)lines(z$fitted.values, col=2)方法二：移动平滑法拟合选取N=5income.fil<-filter(income,rep(1/5,5),sides=1)lines(income.fil,col=3)7、（1）milk<-scan('习题4.7数据.txt')ts.plot(milk)从该序列的时序图中，我们看到长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列,因此我们可以采用乘积模型和加法模型。
在这里以加法模型为例。
z<-scan('4.7.txt')ts.plot(z)z<-ts(z,start=c(1962,1),frequency=12)z.s<-decompose(z,type='additive') //运用加法模型进行分解z.1<-z-z.s$seas //提取其中的季节系数，并在z中减去（因为是加法模//型）该季节系数ts.plot(z.1)lines(z.s$trend,col=3)z.2<-ts(z.1)t<-1:length(z.2)t2<-t^2t3<-t^3r1<-lm(z.2~t)r2<-lm(z.2~t+t2)r3<-lm(z.2~t+t2+t3)summary(r1)summary(r2)summary(r3) ##发现3次拟合效果最佳，故选用三次拟合ts.plot(z.2)lines(r3$fitt,col=4)pt<-(length(z.2)+1) : (length(z.2)+12)pt1<-pt ##预测下一年序列pt2<-pt^2pt3<-pt^3pt<-matrix(c(pt1,pt2,pt3),byrow=T,nrow=3)/*为预测时间的矩阵。
时间序列分析基于R__习题答案及解析
略第二章习题答案2.1〔1非平稳〔20.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376〔3典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2〔1非平稳,时序图如下〔2-〔3样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图2.3〔1自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.0940.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.0660.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118〔2平稳序列〔3白噪声序列2.4,序列不能LB=4.83,LB统计量对应的分位点为0.9634,P值为0.0363。
显著性水平=0.05视为纯随机序列。
2.5〔2 非平稳〔3非纯随机2.6〔1平稳,非纯随机序列〔拟合模型参考：ARMA<1,2>〔2差分序列平稳,非纯随机3.1()0t E x =,21() 1.9610.7t Var x ==-,220.70.49ρ==,220φ= 3.2 1715φ=,2115φ= 3.3 ()0t E x =,10.15() 1.98(10.15)(10.80.15)(10.80.15)t Var x +==--+++ 10.80.7010.15ρ==+,210.80.150.41ρρ=-=,3210.80.150.22ρρρ=-= 1110.70φρ==,2220.15φφ==-,330φ=3.4 10c -<<, 1121,1,2k k k c c k ρρρρ--⎧=⎪-⎨⎪=+≥⎩ 3.5 证明:该序列的特征方程为：32--c 0c λλλ+=,解该特征方程得三个特征根：11λ=,2λ=3λ=无论c 取什么值,该方程都有一个特征根在单位圆上,所以该序列一定是非平稳序列。
时间序列的分析课后作业
《应用时间序列分析》实训报告实训项目名称时间序列预处理实训时间2013年10月14日实训地点实验楼309班级统计1004班学号1004100415姓名范瑛《应用时间序列分析》实训(实践)报告实训名称时间序列预处理一、实训目的目的：熟悉平稳性检验方法和纯随机性检验方法的相关理论和软件实现的过程，并对结果给出解释，加深对理论的理解，提高动手能力。
任务：Eviews软件的常用菜单方式和命令方式操作；时间序列的自相关函数计算；序列的初步分析，并序列进行平稳性和纯随性进行检验，并写出实训报告。
二、实训要求1、掌握Eviews软件的工作文件建立方法；2、对时间序列进行初步分析，总结特征；3、学会用Eviews软件计算时间序列分析相关函数的；4、对序列进行平稳性和纯随性检验；5、在上完机后要写出实验报告。
三、实训内容1、熟悉Eviews软件的菜单操作和命令操作，包括工作文件的建立、数据的输入与编辑、新序列的产生、在工作文件窗口中删除、更名变量、序列的各种观察(线图、各种统计量)以及时间序列的差分运算和相关函数的计算。
本部分主要由教师来演示介绍。
2、初步对序列进行观察，对序列进行观察分析，求出序列的自相关函数和Q-统计量，并对序列进行平稳性检验和纯随机性检验。
四、实训分析与总结第一题根据Eviews分析所得时间序列图如图1所示：24201612842468101214161820X图1：系列样本序列时序图该时序图显示系列样本有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列。
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob.|******|.|******|10.7290.72912.2930.000.|****|.|.|20.511-0.04218.6820.000.|***|.|.|30.342-0.03321.7120.000.|**.|.|.|40.215-0.02522.9830.000.|*.|.|.|50.124-0.01623.4350.000.|.|.|.|60.063-0.00823.5600.001.|.|.|.|70.026-0.00223.5840.001.|.|.|.|80.0080.00323.5860.003.|.|.|.|90.0010.00523.5860.005.|.|.|.|100.0000.00323.5860.009.|.|.|.|110.000-0.00123.5860.015.|.|.|.|120.000-0.00123.5860.023图2：系列样本序列自相关图从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正。
时间序列分析课后习题答案
第9章 时间序列分析课后习题答案第10章（1）30× 31.06×21.05= 30×1.3131 = 39.393（万辆）（2117.11%== （3）设按7.4%的增长速度n 年可翻一番 则有 1.07460/302n==所以 n = log2 / log1.074 = 9.71（年）故能提前0.29年达到翻一番的预定目标。
第11章（1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长：%86.2313186.213186.31%)8.61(%)2.81(%)101(555==-=-+⨯+⨯+ （2）年平均增长速度为1%)8.61(%)2.81(%)101(15555-+⨯+⨯+=0.0833=8.33%（3） 2004年的社会商品零售额应为509.52)0833.01(307=+⨯（亿元）第12章 （1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(343=+⨯+⨯+平均增长速度=%9892.91%12.25910=-（2）8.561%)61(5002=+⨯（亿元）（3）平均数∑====415.142457041j j y y （亿元），2002年一季度的计划任务：625.1495.142%105=⨯（亿元）。
第13章(1)用每股收益与年份序号回归得^0.3650.193t Y t =+。
预测下一年(第11年)的每股收益为488.211193.0365.0ˆ11=⨯+=Y 元(2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长0.193元。
是一个较为适合的投资方向。
第14章 （1）移动平均法消除季节变动计算表（2）t T t ⨯+=63995.09625.8上表中，其趋势拟合为直线方程t T t ⨯+=63995.09625.8。
根据上表计算的季节比率，按照公式KL t t t S T Y -⋅=计算可得： 2004年第一季度预测值：7723.21097301.1)1763995.09625.8(ˆˆˆ11717=⨯⨯+=⋅=S T Y2004年第二季度预测值： 49725.23147237.1)1863995.09625.8(ˆˆˆ21818=⨯⨯+=⋅=S T Y2004年第三季度预测值： 009.18852641.0)1963995.09625.8(ˆˆˆ31919=⨯⨯+=⋅=S T Y2004年第四季度预测值：6468.19902822.0)2063995.09625.8(ˆˆˆ42020=⨯⨯+=⋅=S T Y平均法计算季节比率表：季节比率的图形如下：(2)用移动平均法分析其长期趋势原时间序列与移动平均的趋势如下图所示：9.2（1）采用线性趋势方程法：tTi0065.70607.460ˆ+=剔除其长期趋势。
时间序列分析习题及答案
时间序列分析第一题：1、绘制时序图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc gplot data=ex1_1;plot x*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;时序图：2、绘制自相关图：data ex1_1;input x@@ ;time=intnx('month','01jul2004'd,_n_-1);format time date. ;cards;153 134 145 117 187 175 203 178 234 243 189 149 212 227 214 178 300 298 295 248 221 256 220 202 201 237 231 162 175 165 174 135 123 124 119 120 104 106 85 96 85 87 67 90 78 74 75 63;proc arima data=ex1_1;identify var=x;run;样本自相关图：白噪声检验输出结果：因为P值小于α，所以该序列为非白噪声序列，根据时序图看出数据并不在一个常数值附近随机波动，后期有递减的趋势，所以不是平稳序列。
第二题：1、选择拟合模型方法一：首先绘制该序列的时序图，直观检验序列平稳性。
人大版统计学 习题加答案第七章 时间序列分析
第七章时间序列分析一、填空1、下表为两个地区的财政收入数据:则A地区财政收入的增长速度是,B地区财政收入的增长速度是,A 地区财政收入的增长1%的绝对值为,B地区财政收入的增长1%的绝对值为。
2、已知环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%,则定基增长速度是。
3、年劳动生产率r(千元和职工工资y (元之间的回归方程为110x=,这意味着120y+年劳动生产率每提高1千元时,职工工资平均。
4、拉氏价格或销售量指数的同度量因素都是选期,而派许指数的同度量因素则选期。
5、动态数列的变动一般可以分解为四部分,即趋势变动、变动、变动和不规则变动。
二、选择题1.反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向,它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。
A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规则变动因素2.是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。
A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规则变动因素3、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为(A、趋势B、季节性C、周期性D、随机性4、在使用指数平滑法进行预测时,如果时间序列比较平稳,则平滑系数α的取值(A、应该小些B、应该大些C、等于0D、等于15、某银行投资额2004年比2003年增长了10%,2005年比2003年增长了15%,2005年比2004年增长了(A、15%÷10%B、115%÷110%C、(110%×115%+1D、(115%÷110%-1三、判断1、若1998年的产值比1997年上涨10%,1999年比1998年下降10%,则1999年的产值比1997年的产值低。
(2、若三期的环比增长速度分别为9%、8%、10%,则三期的平均增长速度为9% (。
3、去年物价下降10%,今年物价上涨10%,今年的1元钱比前年更值钱。
(。
4、若平均发展速度大于100%,则环比发展速度也大于100%。
时间序列课后习题答案(书面)
时间序列课后习题答案（书面）第二章P341、（1）因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。
（2）样本自相关系数：∑∑=-=+---≅=nt t kn t k t t k x x x x x x k 121)())(()0()(ˆγγρ5.10)2021(20111=+++==∑= nt t x nx=-=∑=2201)(201)0(x x t t γ35=--=+=∑))((191)1(1191x x x x t t t γ29.75=--=+=∑))((181)2(2181x x x x t t t γ25.9167=--=+=∑))((171)3(3171x x x x t t t γ21.75γ(4)=17.25 γ(5)=12.4167 γ(6)=7.25 1ρ=0.85（0.85） 2ρ=0.7405（0.702） 3ρ=0.6214（0.556） 4ρ=0.4929（0.415） 5ρ=0.3548（0.280） 6ρ=0.2071（0.153） 注：括号内的结果为近似公式所计算。
（3）样本自相关图：. |*******| . |*******| 1 0.850 0.850 16.732 0.000 . |***** | . *| . | 2 0.702 -0.076 28.761 0.000 . |**** | . *| . | 3 0.556 -0.076 36.762 0.000 . |*** | . *| . | 4 0.415 -0.077 41.500 0.000 . |**. | . *| . | 5 0.280 -0.077 43.800 0.000 . |* . | . *| . | 6 0.153 -0.078 44.533 0.000 . | . | . *| . | 7 0.034 -0.077 44.572 0.000 . *| . | . *| . | 8 -0.074 -0.077 44.771 0.000 . *| . | . *| . | 9 -0.170 -0.075 45.921 0.000 .**| . |. *| . |10 -0.252 -0.072 48.713 0.000.**| . | . *| . | 11 -0.319 -0.067 53.693 0.000 ***| . |. *| . |12 -0.370 -0.060 61.220 0.0004、∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=mk k k n n n LB 12ˆ)2(ρLB(6)=1.6747 LB(12)=4.9895205.0χ(6)=12.59205.0χ(12)=21.0显然，LB 统计量小于对应的临界值，该序列为纯随机序列。
《时间序列分析》第二章 时间序列预处理习题解答[1]
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ppm 342 341 340 339 338 337 336 335 334 333 332 331 330 329 328 01JAN75 01MAY75 01SEP75 01JAN76 01MAY76 01SEP76 01JAN77 01MAY77 01SEP77 01JAN78 01MAY78 01SEP78 01JAN79 01MAY79 01SEP79 01JAN80 01MAY80 01SEP80 01JAN81 time
习题 2.3
1．考虑时间序列{1，2，3，4，5，…，20}： （1）判断该时间序列是否平稳; （2）计算该序列的样本自相关系数 ρ k (k=1，2，…，6); （3）绘制该样本自相关图，并解释该图形. 解： （1）根据时序图可以看出，该时间序列有明显的递增趋势，所以它一定不是 平稳序列, 即可判断该时间序是非平稳序列，其时序图程序见后。
∧
330.97 330.05 332.46 330.87 333.23 332.41 335.07 334.39 336.44 335.71 338.16 337.19 331.64 328.58 333.36 329.24 334.55 331.32 336.33 332.44 337.63 333.68 339.88 335.49 332.87 328.31 334.45 328.87 335.82 330.73 337.39 332.25 338.54 333.69 340.57 336.63 333.61 329.41 334.82 330.18 336.44 332.05 337.65 333.59 339.06 335.05 341.19 337.74 333.55 330.63 334.32 331.50 335.99 333.53 337.57 334.76 338.95 336.53 340.87 338.36 ; proc gplot data=example2; plot ppm*time=1; symbol1 c=black v=star i=join; run;
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《应用时间序列分析》实训报告实训项目名称时间序列预处理实训时间 2013年10月14日实训地点实验楼309班级统计1004班学号 1004100415姓名范瑛《应用时间序列分析》实训(实践) 报告实训名称时间序列预处理一、实训目的目的：熟悉平稳性检验方法和纯随机性检验方法的相关理论和软件实现的过程，并对结果给出解释，加深对理论的理解，提高动手能力。
任务：Eviews软件的常用菜单方式和命令方式操作；时间序列的自相关函数计算；序列的初步分析，并序列进行平稳性和纯随性进行检验，并写出实训报告。
二、实训要求1、掌握Eviews软件的工作文件建立方法；2、对时间序列进行初步分析，总结特征；3、学会用Eviews软件计算时间序列分析相关函数的；4、对序列进行平稳性和纯随性检验；5、在上完机后要写出实验报告。
三、实训内容1、熟悉Eviews软件的菜单操作和命令操作，包括工作文件的建立、数据的输入与编辑、新序列的产生、在工作文件窗口中删除、更名变量、序列的各种观察(线图、各种统计量)以及时间序列的差分运算和相关函数的计算。
本部分主要由教师来演示介绍。
2、初步对序列进行观察，对序列进行观察分析，求出序列的自相关函数和Q-统计量，并对序列进行平稳性检验和纯随机性检验。
四、实训分析与总结第一题根据Eviews分析所得时间序列图如图1所示：图1：系列样本序列时序图该时序图显示系列样本有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列。
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. |****** | . |****** | 1 0.729 0.729 12.293 0.000. |**** | . | . | 2 0.511 -0.042 18.682 0.000. |*** | . | . | 3 0.342 -0.033 21.712 0.000. |**. | . | . | 4 0.215 -0.025 22.983 0.000. |* . | . | . | 5 0.124 -0.016 23.435 0.000. | . | . | . | 6 0.063 -0.008 23.560 0.001. | . | . | . | 7 0.026 -0.002 23.584 0.001. | . | . | . | 8 0.008 0.003 23.586 0.003. | . | . | . | 9 0.001 0.005 23.586 0.005. | . | . | . | 10 0.000 0.003 23.586 0.009. | . | . | . | 11 0.000 -0.001 23.586 0.015. | . | . | . | 12 0.000 -0.001 23.586 0.023图2：系列样本序列自相关图从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正。
这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。
这和该序列时序图显示的显著的单调递增性是一致的。
第二题根据Eviews分析所得时间序列图如图3所示：图3：夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的CO2的序列时序图该时序图清晰的显示火山每月释放的CO2以年味周期呈现出规则的周期性，除此之外，还有明显的逐年递增的趋势。
显示该序列一定不是平稳序列。
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. |*******| . |*******| 1 0.890 0.890 59.450 0.000. |***** | ***| . | 2 0.706 -0.416 97.366 0.000. |**** | **| . | 3 0.481 -0.223 115.23 0.000. |** | . |*. | 4 0.286 0.110 121.62 0.000. |*. | . |*. | 5 0.144 0.071 123.28 0.000. |*. | . |*. | 6 0.077 0.112 123.76 0.000. |*. | . |** | 7 0.095 0.200 124.50 0.000. |*. | . |** | 8 0.196 0.257 127.68 0.000. |** | **| . | 9 0.281 -0.277 134.36 0.000. |*** | . | . | 10 0.342 0.003 144.41 0.000. |*** | . |*** | 11 0.400 0.427 158.37 0.000. |*** | **| . | 12 0.412 -0.207 173.46 0.000 图4：夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的CO2的序列自相关图自相关图显示序列自相关系数长期位于零轴的一边，这是具有单调趋势的典型特征，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期性变化规律的非平稳序列的典型特征。
自相关图显示出来的这两个性质和该序列时序图显示出的带长期递增趋势的周期性质是非常吻合的。
第三题根据Eviews分析所得时间序列图如图5所示:图5：费城月度降雨量时序图时序图显示费城月度降雨量始终围绕在120mm附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可以视为平稳序列。
为了稳妥起见，我们还需要利用自相关进一步辅助识别。
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. | . | . | . | 1 0.016 0.016 0.0200 0.888 . | . | . | . | 2 0.037 0.037 0.1236 0.940 . | . | . | . | 3 -0.043 -0.044 0.2673 0.966 .*| . | .*| . | 4 -0.176 -0.177 2.7029 0.609 **| . | **| . | 5 -0.253 -0.254 7.8100 0.167 .*| . | .*| . | 6 -0.099 -0.103 8.6077 0.197 . | . | . | . | 7 -0.046 -0.056 8.7792 0.269 .*| . | .*| . | 8 -0.067 -0.132 9.1490 0.330 . |*. | . | . | 9 0.066 -0.049 9.5161 0.391 . |*. | . | . | 10 0.076 -0.034 10.009 0.440 . |** | . |*. | 11 0.248 0.192 15.392 0.165 . |** | . |** | 12 0.272 0.276 21.959 0.038 . | . | . | . | 13 -0.035 -0.044 22.072 0.054 . | . | . |*. | 14 0.040 0.070 22.219 0.074 .*| . | . | . | 15 -0.129 -0.001 23.783 0.069 **| . | .*| . | 16 -0.232 -0.064 28.926 0.024图6:城月度降雨量序列的自相关图自相关图显示该序列的自相关系数一直都比较小，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，这是随机性非常强的平稳时间序列通常具有的自相关图特征。
自相关图中有Q统计量，其P值显著大于显著性水平α，所以不能拒绝原假设，认为该序列是白噪声序列。
换言之，我们可以认为该序列的波动没有任何统计规律可循，因而可以停止对该序列的统计分析。
第五题根据时序图显示公司四年来每月的销售量以年为周期呈现出规则的周期性，显然该序列一定不是平稳序列。
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. |***** | . |***** | 1 0.739 0.739 27.925 0.000. |*** | .*| . | 2 0.457 -0.198 38.823 0.000. |*. | ***| . | 3 0.081 -0.407 39.175 0.000**| . | ***| . | 4 -0.320 -0.437 44.762 0.000*****| . | **| . | 5 -0.619 -0.301 66.134 0.000*****| . | . | . | 6 -0.721 -0.037 95.837 0.000*****| . | . |*. | 7 -0.629 0.112 119.02 0.000**| . | . |** | 8 -0.340 0.279 125.94 0.000. | . | . |*. | 9 0.011 0.139 125.95 0.000. |** | . | . | 10 0.334 -0.058 132.98 0.000. |**** | . | . | 11 0.580 -0.040 154.78 0.000. |***** | . |** | 12 0.731 0.300 190.40 0.000. |**** | .*| . | 13 0.567 -0.188 212.43 0.000. |** | . | . | 14 0.349 0.052 221.04 0.000. | . | . | . | 15 0.046 0.063 221.20 0.000**| . | . |*. | 16 -0.245 0.142 225.69 0.000图8：2000年—2003年公司每月销售量的自相关图自相关图现实序列自相关系数一直为正，然后一直为负，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期性变化规律的非平稳序列的典型特征。
自相关显示出来的这个特征和该序列时序图显示出来的周期性性质是非常吻合的。
由图八可以得到该序列延迟20期的样本自相关系数，同时由于检验结果显示，在各阶延迟下检验统计量的P值都非常小，所以我们可以以很大把握断定公司2000年至2003年每月销售量序列属于非白噪声序列。
结合前面的非平稳性检验结果，说明该序列不仅可以视为是非平稳的周期性序列，还蕴含着值得提取的相关信息。
题目六时序图显示序列变化较为剧烈，仅从时序图中观察不出是否为平稳序列，我们进一步用自相关图分析。
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. |*** | . |*** | 1 0.476 0.476 13.602 0.000. |**** | . |** | 2 0.488 0.338 28.182 0.000. |** | . | . | 3 0.310 -0.007 34.160 0.000. |*. | .*| . | 4 0.213 -0.070 37.041 0.000. |*. | . | . | 5 0.192 0.055 39.418 0.000. | . | .*| . | 6 0.032 -0.130 39.486 0.000. |*. | . |** | 7 0.194 0.216 42.018 0.000. |*. | . | . | 8 0.110 0.043 42.851 0.000. |*. | .*| . | 9 0.106 -0.074 43.643 0.000. |*. | . |*. | 10 0.161 0.099 45.503 0.000. |*. | . | . | 11 0.113 0.019 46.435 0.000. |*. | . | . | 12 0.163 0.010 48.425 0.000. | . | .*| . | 13 0.018 -0.100 48.450 0.000.*| . | **| . | 14 -0.128 -0.311 49.732 0.000.*| . | .*| . | 15 -0.164 -0.101 51.896 0.000.*| . | . |*. | 16 -0.202 0.083 55.249 0.000 图10：1969年1月—1973年9月海德公园抢包案件发生次数的自相关图自相关图显示序列自相关系数长期位于令咒的一边，这是具有单调趋势序列的典型特征，这表示该序列为非平稳序列。