最新统计学方积乾 第七版 第二章 定量资料的统计描述课后练习题答案资料

第2章 定量资料的统计描述

案例2-1(P27)

答：该资料为一正常人群发汞值的检测结果，已整理成频率分布表(P27)。统计描述时应首先考察资料的分布规律，通过频率(频数)分布表(表2-9 P27)和直方图(图2-3 P14)可以看出，此238人发汞值的频数分布呈正偏态分布，即观察值绝大多数集中在发汞值较小的组段。 对偏态分布，选用算术均数和标准差进行统计描述是不恰当的。应选用中位数描述该市居民发汞平均水平，选用四分位间距描述居民发汞值变异度，计算如下：

25507523.5(23825%20) 4.7(mol/kg)

6625.5(23850%86) 6.6(mol/kg)

602

7.5(23875%146)8.9(mol/kg)

48(%)

x x L x i

P L n x f f P u P u P u =+?==+?==+?==+?S

离散程度指标：

四分位间距=P75-P25=8.9-4.7=4.2umol/kg。

故该市居民发汞平均水平为6.6 umol/kg，离散度为4.2umol/kg，

思考与练习(P31)

1.

答：

(1)

某年某地120例6-7岁正常男童胸围测量结果(cm)的频数分布

Group Frequency Percent Cumulative Percent

49.0- 1 .8 .8

50.0- 4 3.3 4.2

51.0- 8 6.7 10.8

52.0- 6 5.0 15.8

53.0- 19 15.8 31.7

54.0- 18 15.0 46.7

55.0- 14 11.7 58.3

56.0- 26 21.7 80.0

57.0- 10 8.3 88.3

58.0- 9 7.5 95.8

59.0- 4 3.3 99.2

61.0-62.0 1 .8 100.0

Total 120 100.0

(2)

(3) 利用频数分布表数据计算均数和标准差

0149.5161.56623.01112055.19(cm)

fX X f

∑=

∑⋯⨯++⨯==

⋯++=

(4)………..

S 2.33(cm)=

2550751

53.0(12025%19)53.58(cm)191

55.0(12050%56)55.29(cm)141

56.0(12075%70)56.77((cm)

26%)x x L x i P L n f f P x P P ==+?==+?==+?=+?S

2.

答：该资料最大值为一不确定值，根据此特点，宜用中位数和四分位间距进行统计描述.

M=16.5(天) P25=15(天) P75=20(天) Q=20-15=5(天)

3.

答：根据资料中血凝抑制抗体滴度指标呈等比数列变化的特点，计算其平均滴度应选用几何均数，由于是频数表资料，故用加权法计算几何均数。

lg 1lg 2lg86lg161lg5121lg 301lg 1.68581.68581048.5

f X G f ⎛⎫∑-= ⎪∑⎝⎭

⨯+⨯++⨯⎛⎫-= ⎪

⎝⎭-==≈

四、综合分析题(P393)

第一题

176名燃煤型砷中毒患者尿砷含量(ug/L)的频数分布Frequency Percent Cumulative Percent

0.01- 84 47.7 47.7

0.06- 41 23.3 71.0

0.11- 25 14.2 85.2

0.16-

4 2.3 87.5

0.21- 7 4.0

91.5

0.26-

5 2.8 94.3 0.31-

2 1.1 95.5 0.36-

3 1.7 97.2 0.41- 2 1.1 98.3

0.51-

1 .6 98.9

0.56-0.61 2 1.1 100.0

Total 176 100.0

由上图可见，该资料集中位置偏向左侧，为正偏态分布，可考虑作对数变换: Y=lg(尿总砷)

Tests of Normality(正态性的检验)

a Lilliefors Significance Correction

Descriptive Statistics

结果中的Mean表示尿总砷对数值的均数为-1.1831，求其反对数，得几何均数G=0.0656(ug/L)。

第二题

解:

(1) 已知健康人的血清胆固醇服从正态分布，故采用正

态分布法制定95%的参考值范围。

下限：

上限：

故该市45-55岁健康男性居民的血清胆固醇的95%的参考值范围为(2.96mmol/L, 6.72mmol/L)

1.96 4.84 1.960.96

2.96(/)X S mmol L -=-⨯=1.96 4.84 1.960.96 6.72(/)

X S mmol L +=+⨯=

(2) 45-55岁健康男性居民的血清胆固醇的分布为正态分

布，且仅知样本均数和样本标准差，则先按下式求得z 值，再查附表二的标准正态分布下的面积求得曲线下某区间的面积。

查标准正态分布曲线下的面积表(附表2)得：

1122

3.25

4.84 1.660.96

5.25 4.840.430.96X X Z S X X Z S --===---===1

2()(1.66)0.0485

()(0.43)1(0.43)z z ΦΦΦΦΦ=-===--