一元一次方程的解法(基础)巩固练习

【巩固练习】 一、选择题 1．（2014春•唐河县期末）方程|2x ﹣1|=2的解是（ ）

A. x=

B. x=﹣

C. x=或x=﹣

D. x=﹣

2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．

A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6

B ．方程2x-6＝-3变形为2x ＝-3+6

C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4

D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4

3. 方程

1143

x =的解是 （ ）． A ．12x = B ．112x = C ．43x = D ．34x = 4．对方程2(2x-1)-(x-3)＝1，去括号正确的是( )．

A ．4x-1-x-3＝1

B ．4x-1-x+3＝1

C ．4x-2-x-3＝1

D ．4x-2-x+3＝1

5．方程1302

x --=可变形为( )． A ．3-x-1＝0 B ．6-x-1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x-12的值与1

3-互为倒数，则x 的值为( )．

A ．3

B ．-3

C ．5

D ．-5

7．（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）

A ．2x ﹣1+6x=3（3x+1）

B ．2（x ﹣1）+6x=3（3x+1）

C ．2（x ﹣1）+x=3（3x+1）

D ．（x ﹣1）+x=3（x+1）

8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）．

A ．54盏

B ．55盏

C ．56盏

D ．57盏

二、填空题

9．(1)方程2x+3＝3x-2，利用________可变形为2x-3x ＝-2-3，这种变形叫________．

(2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________．

10．方程2x-kx+1＝5x-2的解是x ＝-1，k 的值是_______．

11．（2014秋•铜陵期末）如果|a+3|=1，那么a= ．

12．（2016春•南江县校级月考）在解方程﹣=2时，去分母得 ．

13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a-b ．根据这个规则，求方程(x-2)※1＝0的解为________．

14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ．

三、解答题

15．解下列方程：

(1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)12323

x x x ---

=-； (3)0.10.2130.020.5x x -+-= ． 16.（2015春•宜阳县期中）当k 取何值时，关于x 的方程2（2x ﹣3）=1﹣2x 和8﹣k=2（x+）的解相同？

17．小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为

31155x x ++•=-，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是

14

，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来．

【答案与解析】 一、选择题

1.【答案】C.

【解析】由题意，2x ﹣1=2，或2x ﹣1=﹣2，解这两个方程得：x=，或x=﹣

2. 【答案】A

【解析】A 中移项未改变符号．

3. 【答案】C

【解析】系数化为1，两边同乘以4即可．

4. 【答案】D

【解析】A 中，去掉第1个括号时第二项漏乘，去掉第2个括号时，-3没变号；B 中，去掉第1个括号时第二项漏乘；C 中，去掉第2个括号时，-3没变号．

5．【答案】C

【解析】A 中，去分母时3没有乘以2，-1没变号；B 中，去分母时-1没变号；D 中，等号右边0乘以2应是0，而不应是2．

6．【答案】A

【解析】-3x-12与13

-互为倒数，所以3x-12＝-3，x ＝3． 7. 【答案】B

【解析】解：方程两边同时乘以6得：2（x ﹣1）+6x=3（3x+1），

故选B ．

8. 【答案】B

【解析】设有x 盏，则有(1)x -个灯距，由题意可得：36(1061)70(1)x -=-，解得：55x =．

二、填空题

9．【答案】(1)等式性质1，移项； (2)等式性质2，除以-3，53

-

10．【答案】k ＝-6

【解析】将1x =-代入得：2152k -++=--，解得：6k =-．

11.【答案】﹣2或﹣4．

【解析】∵|a+3|=1，∴a+3=1或a+3=﹣1，∴a=﹣2或﹣4．

12．【答案】3（x+1）﹣2（2x ﹣3）=24．

【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）﹣2（2x ﹣3）=24．

故答案为：3（x+1）﹣2（2x ﹣3）=24．

13．【答案】x ＝3

【解析】根据规则得：x-2-1＝0，x ＝3．

14．【答案】50

【解析】6001505015

+=(秒) ． 三、解答题

15．【解析】

解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x

8x-15x+3x ＝6+4+6

-4x ＝16

x ＝-4

(2)12323

x x x ---=- 6x-3(1-x)＝18-2(x-2)

11x ＝25

2511

x = (3)原方程可化为：

10201010325x x -+-=，约分得：5x-10-(2x+2)＝3，去括号得5x-10-2x-2＝3，移项及合并，得3x ＝15，系数化为1，得x ＝5．

16.【解析】

解2（2x ﹣3）=1﹣2x ，得

x=，

把x=代入8﹣k=2（x+），得

8﹣k=2（+），

解得k=4，

当k=4时，关于x 的方程2（2x ﹣3）=1﹣2x 和8﹣k=2（x+）的解相同．

17．【解析】

解：将14

x =

代入，得： 113144

155

⨯++•=-． 解得：3•=．