山东省文登市2021届高三3月质量检测数学(理)试题

高三理科数学适应性练习

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共 4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将本试卷答题纸和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.

3.答第Ⅱ卷前将答题纸密封线内的项目填写清楚.

4.第Ⅱ卷试题解答要作在答题纸各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数11i z i

+=-，则

2

121

i

z +-的共轭复数是 A ．12

i -- B ．12

i -+ C ．12

i - D ．12

i +

2.已知集合11,2A ⎧⎫

=-⎨⎬⎩

⎭

，{}01=-=mx x B ，若B B A = ，则所有实数m 组

成的集合是

A ．{}0,1,2-

B ．1,0,12

⎧⎫-⎨⎬⎩⎭

C ．{}1,2-

D ． 11,0,2⎧

⎫-⎨⎬⎩

⎭

3.下列各小题中，p 是q 的充要条件的是 （1）:cos cos ;p αβ= :sin sin q αβ=； （2）()

:

1;()

f x p f x -=- :()q y f x =是奇函数； （3）:;p A B B = :U U q C B C A ⊆；

（4）:2p m <或6m >；2:3q y x mx m =+++有两个不同的零点. A ．(1)(3) B ．(3)(4) C ．(3) D ．(4) 4.已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，且(4)0.9P ξ<=，则

(02)P ξ<<=

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.6

5.方程22

123

x y m m -=--表示双曲线，则m 的取值范围是

A ．23m <<

B ．30m -<< 或02m <<或3m >

C ．3>m 或23<<-m

D ．23m <<或3m <-

6.一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{}n a ，若38a =且前4项和428S =，则此样本

的平均数和中位数分别是

A ．22,23

B ． 23,22

C ．23,23

D ．23,24

7.右面的程序框图中，若输出S 的值为126，则图中应填上的

开始

1,0

n S ==

?

否

2n

S S =+1

n n =+是

输出S

结束

条件为

A ．5n ≤

B ．6n ≤

C ．7n ≤

D ．8n ≤

8.设函数()sin(2)6

f x x π

=+，则下列结论正确的是

（ ）

A ．()f x 的图像关于直线3

x π

=对称 B ．()f x 的图像关于点(,0)6

π

对称

C ．()f x 的最小正周期为π，且在[0,]12

π

上为增函数

D ．把()f x 的图像向右平移

12

π

个单位，得到一个偶函数的图像 9.设,,,O A B M 为平面上四点，(1),(0,1)OM OA OB λλλ=+-∈，则 A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．,,,O A B M 四点共线

10.二项式33()6ax -

的展开式的第二项的系数为3

2

-，则22a x dx -⎰的值为 A.3 B. 73 C. 3或73

D. 3或

10

3

-

11.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线

2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值为

A.2

B. 43

C. 23

D. 3 12.对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：

12,x x R ∀∈且21x x >，有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-.下列结论

中正确的是

A. 若1

2

(),()f x M g x M αα∈∈，则1

2

()()f x g x M αα++∈

B. 若1

2

(),()f x M g x M αα∈∈且12αα>，则1

2

()()f x g x M αα--∈

C. 若1

2

(),()f x M g x M αα∈∈，则1

2

()()f x g x M αα⋅⋅∈

D. 若1

2

(),()f x M g x M αα∈∈且()0g x ≠，则

12

()

()f x M g x αα∈ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 13.设不等式组01

02

x y ≤≤⎧⎨

≤≤⎩表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个

点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是 ． 14.已知命题[]2:1,4,p x x a ∀∈≥,命题,022,:2=-++∈∃a ax x R x q 若命题“q p 且”是真命题,则实数a 的取值范围为 .

15.如图，已知球O 的面上有四点,,,A B C D ，

DA ⊥平面ABC ,AB BC ⊥,2DA AB BC ===,

则球O 的体积与表面积的比为 ．

16.函数12

()3sin log f x x x π=-的零点的个数是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）