函数及其性质练习题
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函数及其性质
一 选择题：
1设,2,log 2
,2{)()
1(312≥<=--x x e x f x x 则)]2([f f 的值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
2.设x x x f +-=22lg )(,则)2()2(x
f x f +的定义域为（ ） A.()4,0()0,4 - B.()4,1()1,4 -- C.()2,1()1,2 -- D.()4,2()2,4 --
3.函数1
,341,14{)(2>+-≤-=x x x x x x f 的图象与函数x x f 2log )(=的图象交点个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
4．函数)(x f =2
3--x x ( ) A.在(-2, +∞）上为增函数 B.在(-2, +∞）上为减函数
C.在( 2, +∞）上为增函数
D.在 (2, +∞）上为减函数
5.下列四类函数中，具有性质“对任意的0,0x y >>，函数()f x 满足)()()(y f x f y x f =+”的是
A 幂函数
B 对数函数
C 指数函数
D 余弦函数 6．若函数)(x f =3x +3x -与)(x g =33x x --的定义域均为R ，则
A ．)(x f 与)(x g 均为偶函数
B ．)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数
C ．)(x f 与)(x g 均为奇函数
D ．)(x f 为偶函数．)(x g 为奇函数
7．设R x x f ∈),(是奇函数)1(f =
2
1,)2()()2(f x f x f +=+,则)5(f =( ) A.0 B.1 C.2
5 D.5 8.已知偶函数)(x f 在区间[0，+∞）上单调增加，则满足)31()12(f x f <-的x 的取值范围是（ ）
A. )32,31(
B. )32,31[
C. )32,21(
D. )32,21[
9.函数)(x f =x ()1
221+-x 的图象（ ） A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C.关于坐标原点对称 D.关于直线y=x 对称
10.定义在R 上的偶函数)(x f 满足，对任意21,x x ∈(-∞,0] 有
（12x x -）0)]()([12>-x f x f ,则当n ∈N +,时有（ ）
A.)(n f -)1()1(+<- C. )1(+n f )1()(-<- D.)1(+n f )()1(n f n f -<-< 11.已知函数)(x f 是R 上的奇函数，当x ≥0时，),2()(x x x f -=则)4(-f =（ ） A.24 B.-24 C.-8 D.8 12.设函数0 ,0,{)(2>≤-=x x x x x f ，若==a a f 则实数,4)(（ ） A.-4或-2 B. -4或2 C. -2或4 D. -2或-2 13.若函数) )(23()(a x x x x f -+= 为奇函数，则a =（ ） A.21 B.32 C.4 3 D.1 14.若定义在R 是的偶函数)(x f 和奇函数)(x g 满足)(x f +)(x g =x e ，则)(x g =（ ） A. x x e e -- B. )(21x x e e -+ C. )(21x x e e -- D.)(2 1x x e e -- 15.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足),()2(x f x f -=+则=)2014(f （ ） A.1- B.1 C.0 D.2 16定义在R 上的奇函数)(x f 又是以T 为周期的周期函数，则0)(=x f 在],[T T -上根的个数可能为（ ） A.0 B.1 C.3 D.5 17)(x f 是定义在R 上以3为周期的偶函数，且0)2(=f ，则方程0)(=x f 在]6,0[上根的个数的最小值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 18定义在R 上的函数)(x f 图象关于直线1=x 对称，当1≥x 时，13)(-=x x f ，则（ ） A.)32()23()31(f f f << B. )3 1 ()23()32(f f f << C. )23()31()32(f f f << D. )31()32()23(f f f << 19. )(x f 是定义在R 上以2为周期的奇函数，当10< )2 5 (),23(),56(f c f b f a ===，则（ ） A.c b a << B.c a b << C.a b c << D.b a c << 20将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动10 π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 A sin(2)10y x π =- B y =sin(2)5x π- C y =1sin()210x π- D 1sin()220y x π=- 21.定义在R 上的函数f(x)是偶函数且f(2-x)=f(x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)( ) A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间上[3，4]是增函数； B.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间上[3，4]是减函数； C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间上[3，4]是增函数； D.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间上[3，4]是减函数； 22.定义在R 上的函数f(x)满足)(x f =0),2()1(0 ,log {)1(2>---≤-x x f x f x x ，则f (2009)=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2