生活中的变量关系(导学案)

§1 生活中的变量关系

一、学习目标：1、能认识和发现生活中变量间的依赖关系，并能对依赖关系是不是函数关系进行判断。2、了解依赖关系与函数关系的联系与区别，并理解是函数关系的两个变量中，哪个是自变量，哪个是因变量。3、通过实例列举，培养学生的观察能力，分析、解决问题的能力。

二、教学重点：变量间依赖关系和函数关系的区分。

三、教学难点：依赖关系和函数关系的差别。

知识链接：常量和变量的概念，正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数等。

预习案

1、下列过程中，变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？

(1)2003年非典时期，在某一天内某人的体温测量，体温与时间的关系；

（2）某家庭的月收入与月份之间的关系；

（3）某小学生在储蓄罐中所攒的零用钱与时间的关系；

（4）某学生在高中三年中，考试成绩与考试日期之间的关系。

探究案

例1、下列过程中，变量之间是否存在依赖关系？其中哪些是函数关系？

在空中，抛出去的手榴弹在空中运动的高度与时间的关系；

在弹性限度内，弹簧的伸长长度与弹簧所受力之间的关系；

在运动场上，被运动员踢出在水平草地上运动的足球的位置与时间的关系。

例2

15时回到家，

最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ 何时开始第一次休息？休息了多长时间？ 第一次休息时，离家多远？

11:00到12:00他骑了多少千米？

他在9:00~10:00和10:00~10:30的平均速度分别是多少？ 他在哪段时间内停止前进并休息用午餐？

例3苹果熟了，小明帮助妈妈到集贸市场去卖刚刚采摘下来的苹果，已知销售量与售价（总

根据表格中的数据，售价y 是怎样随销售量的变化而变化的？ 估计当x=15时，y 的值是多少？

变式：声音在空气中传播的速度y 与气温C x ︒之间有如下关系：

33153

+=

x y

在这一变化过程中，自变量是________,因变量是_____________. 当气温C x ︒=15时，声音速度y=__________米/秒.

训练案

下列两个变量之间哪些是函数关系？

（1）球的半径与体积 （2）人的身高和体重

（3）一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 （4）人体的脂肪含量与年龄之间的关系

2、某地电信部门规定：从甲地到乙地的通话m分钟的电话费由

[]06.1

53

.0

)

(+

=m

m

f（元）

给出，其中是不大于德最大整数（如[][]3

01

.3

,3

3=

=），则从甲地到乙地通话时间为 6.5

分钟的电话费为（）

A. 4.71元

B. 4.24元

C. 4.50元

D. 4.77元