叠前时间偏移技术浅析

偏移使倾斜反射归位到它们真正的地下界面位置，并使绕射波收敛，即可以提高空间分辨率。按所处理的地震资料是否做过水平叠加划分为叠后偏移和叠前偏移两大类。其中，叠前时间偏移技术受到广泛的重视和关注。主要的特点：①实现这种技术所需的软硬件成本合理。②对偏移速度场无过高的要求。③配套技术比较成熟和完善。

方法原理：叠前时间偏移与叠后时间偏移和叠前深度偏移一样，都是基于三大数学工具，即Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分、有限差分和Ｆｏｕｒｉｅｒ变换。从原理和适用性上分析，叠前时间偏移是基于绕射叠加或Ｃｌａｅｒｂｏｕｔ的反射波成像原则，是一种成像射线成像（ＤＭＯ是法向射线成像）。下面详细叙述有关叠前时间偏移的各种方法。该方法一般在共炮点道集上进行，对二维和三维叠前偏移做法是一致的。

（１）该方法的步骤是将共炮点记录从接收点上向地下外推。外推时要先确定本道集可能产生反射波的地下空间范围，这个范围可以根据倾角、记录长度和道集的水平范围进行估算。这个过程实际上是一个估算偏移孔径的反过程。对向地下延拓的空间范围做一些模拟估算是必要的。外推时使用一般Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分表达式：

（１）

式中Ｒ为从地下（ｘ，ｙ，ｚ）点到地面点（）的距离。

这样求出的结果，等于从地面某个炮点激发，在地下（ｘ，ｙ，ｚ）点上接收的反射波记录。在这个记录上有（ｘ，ｙ，ｚ）点产生的反射波和ｚ深度以下的界面产生的反射波。我们应当做的是把（ｘ，ｙ，ｚ）点处的反射波放到该点上。但是，在该点的记录还有很多其它深度点上的反射波。因此，如何从这个点用积分公式延拓计算出地震道ｕ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ），并从中取出用于在该点成像的波场值，这就是下一步的工作。

（２）计算从炮点Ｏ到地下Ｒ（ｘ，ｚ）点的地震波入射射线的走时。这可以用均方根速度去除炮点至地下Ｒ点的距离近似求出。或者用射线追踪法求取，就更准确。用求出的下行波的走时到ｕ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）的延拓记录的时刻取出波场值做为该点的成像值。

（３）将所有的深度点上的延拓波场都如第二步那样提取成像值，组成偏移剖面就完成了一个炮道集的Ｋｉｒｃｈｈｆｆ积分法偏移。

（４）将所有的炮道集记录都做过上述三步处理后进行按地面点相重合的记录相叠加的原则进行叠加，即完成了叠前时间偏移。在三维情况下，反射点轨迹变为一个旋转椭球面，该椭球是绕炮检距方向由二维条件下的椭圆旋转而成。如果取炮检距方向为ｘ方向，则椭球面的方程为：

（２）

通过波动方程的频散关系或波动方程的象征方程以及Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，可以得到对应的三维波动方程：

（３）

如果炮检距方向与观测纵测线的方向成一定的角度时需要进行

坐标变换。新坐标系下的方程为：

（４）

用有限差分法解（４）式有一定的难度，但它是可解的。因此对三维面积观测的数据体用该方法进行叠前时间偏移在理论上是可实现的，目前尚未使用。虽然各个方向的共炮检距道集也可以用（３）式进行偏移而且容易实现。但是由于要在不同的方向上抽取新的共炮检距道集，并要重新采样，同时剖面长度会长短不等，因此对处理效率会有影响。（３）式虽然容易求解，但在炮检距方向有转角

时，首先要将数据沿方向和垂直方向进行内插重排，这样内插重排后的三维数据体的水平切片将是某种菱形，造成纵横测线长短不一，给处理带来不便。如果仍按原坐标进行三维叠前偏移处理则必须用（４）式进行偏移。频率－波数（ｆ－ｋ）域叠前偏移是实现叠前时间偏移的一种有效方法。Ｌｉ（１９９１）用一组常速实现了叠前偏移。用横向不变的速度偏移常炮检距数据可以在Ｆｏｕｒｉｅｒ域进行，与Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ偏移相比，它具有成像速度快，能处理陡倾角且不会产生算子假频（是一宽带算子）的特点。另外，该算子考虑了由于通过层状介质而发生折射弯曲所造成的相位和振幅变化。另外，Ｆ－Ｋ偏移算子可以分解为ＮＭＯ＋ＤＭＯ＋ＺＯＭ，在常速偏移下，分解正确。若速度随深度变化，这种分解对ＮＭＯ＋ＤＭＯ部分只是近似值。二维情况下，Ｆ－Ｋ域叠前时间偏移的向下延拓波场为：

（５）

对层状ｖ（ｚ）介质，传播算子

由下式给出：

（６）

其中，

（７ａ）（７ｂ）（７ｃ）

ｖ是层速度。（７）式是常速频散关系的一扩展形式。三类叠前时间偏移方法分为有限差分法、克希霍夫积分法和频率－波数域法。它们是各自独立发展起来的并在不断地进行自我完善。

多数情况下有限差分法波动方程偏移是求解近似波动方程的一种近似数值解法。一般来说，网格剖分越细，精度越高，但这势必会增加计算量。和其它两种偏移方法相比，有限差分法简单，理论和实际应用都较成熟；由于采用递推算法，在形式上能处理速度的纵、横向变化。缺点是受反射界面倾角的限制；此外还要求等间隔剖分网格。

克希霍夫积分法偏移建立在物理地震学的基础之上，该方法能适应任意倾斜角度的反射界面；对剖分网格要求较灵活。缺点是费时；难以处理横向速度变化；偏移噪声大，“划弧”现象严重；确定偏移参数较困难。

频率－波数域偏移求解波动方程是在频率－波数（）这种技术Ｆ－Ｋ１

Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分法叠前时间偏移

２

有限差分法叠前时间偏移

３

Ｆｏｕｒｉｅｒ变换法叠前时间偏移

４

结语

ｊ

（转１５０页）

康勇

冯万馨

（中国地质大学（武汉）资源学院石油系）

叠前时间偏移技术浅析

摘要关键词随着石油勘探程度的不断加深，一些复杂的构造隐蔽油气藏受到广泛重视和关注，与此同时偏移方法由叠后向叠前发展。本文介绍了叠前时间偏移的常见三种实现方法：克希霍夫（Ｋｉｒｃｈｏｆｆ）法、有限差分法和傅立叶（Ｆｏｕｒｉｅｒ）变换法，对它们的原理做了简要讨论，并进行了优缺点分析。

叠前时间偏移积分法差分法变换法

艺术类学生是一个特殊的群体，他们热情、奔放、性格张扬，有强烈的表现欲。他们大都具有艺术天分，在学习方面也仅对专业感兴趣，对文化特别是英语学习却兴趣不大。如何开展对这类学生的文化教学，是艺术学校的老师值得思考和讨论的问题。笔者通过近十年的英语教学实践，对艺术类学生的英语教学摸索了一些经验，获得了一些初浅的心得体会。“兴趣就是最好的老师”。许多艺术类学生不愿学英语，关键是他们对英语没有兴趣。因此，作为英语教师，首先应该先去激发学生的学习兴趣。古往今来，凡是教学上有所建树的教师，无一例外的是他们的课都让学生着迷。我通过长期英语教学实践，认为可以从以下几个方面来激发和培养学生的学习兴趣：

第一堂课是与学生的初次见面，它将给学生留下深刻的第一印象。做自我介绍时要有一个漂亮精彩的的亮相。开场白要精心准备，不仅要做简单的自我介绍，还要想办法去吸引学生，让学生了解老师的过去，促进师生友谊的建立。让学生通过自我介绍，能感受教师的智慧之美、拼搏之美、进取之美。要让学生感觉教师是一个博学的人，并从心里敬佩、喜欢教师。

在第一次见面时，要讲清老师对所教授科目的认识，最好是联系现实社会中的一些具体的实例，来突出所教科目在社会发展中的重要性，突出所教科目在个人修养提高方面的重要性，突出所教科目在考学中的重要性，要让学生产生想学好学的憧憬。这样做，虽然有王婆卖瓜，自卖自夸的嫌疑，但是对于引导学生热爱自己所教的学科，激发他们的学生兴趣，鼓舞学生的士气都是很有必要的。

英语语法规则，词的用法区别，发音规则等，常让学生迷惑。有鉴于此，教师可编些口诀来帮助学生记忆，降低学习难度，使学英语的热情升温。如，ＤｏｕｂｌｅＯ发［ｕ］或［ｕ：］的长短音问题，学生很难把握。为便于学生记忆，我特编口诀如下：ｄ、ｋ前ｏｏ短，ｆｏｏｄ、ｆｏｏｔ正相反。只要学生记住了此口诀，就再也不会混淆其发音了。我想在平时的教学中，教师只要常收纳、多积累、勤总结，口诀就会源源不断，教学中定会趣味横生，学生自然也会产生浓烈的兴趣。

艺术类学生有着一定的表演天赋，上台表演对于他们来讲是他们最喜欢、最容易接受的一种教学活动。只要书上有ＲＯＬＥＰＬＡＹ的内容，我都会要求学生上台进行表演。从开始的只会照本宣科到后来适当添加已学过的句型，到最后自己创设情景，自编自演课本剧。让学生在笑声中复习，巩固旧知识，避免了让学生紧张得窒息的提问复习法，而收效却远远超过后者。这点，我深有体会。一些学生毕业后，仍恋恋不忘他们英语课上的短短的几分钟表演。这种方法能使学生的表现欲和创造力得到发挥，学生处于积极主动的学习状态，值得一试。

学生具有进取心和荣誉感，尤其在市场经济竞争的熏陶下，学生的竞争意识更加激烈。将竞争机制引入英语课堂教学中来，则是一种行之有效的形式。例如，我们可以将日常口头操练用语变化成竞赛用语，问答可以来一个“抢答”；拼读学词，来一个评“单词大王”竞赛；以及书写比赛、猜谜语大赛、传悄悄话竞赛等多种多样的形式。还可以用积分法，学生在课堂上的表现会得到相应的分数，老师根据一段时间他们的累计得分给予鼓励效果更佳。课堂上适当的竞赛，学生乐于参与，乐于争先，乐于学习，这就调动了全体学生的学习兴趣。教师是学生学习情绪的主导者。营造良好的课堂氛围，首先要求教师在课堂上要情绪饱满，对上课充满信心，带着轻松自信的情绪走进课堂，以良好的情绪影响学生。在教学过程中对学生充满信心，缩短师生间的距离，多看学生优点。当学生出现发音、拼读等错误，当学生由于胆小、害羞而不敢开口，当学生根据自已的理解错用语句时，教师要给予充分的谅解和适度的宽容。不要嫌他们“不聪明”、“耽误时间”，不要因他们不能如教师所愿而一味地挖苦讽刺。而应该引导、鼓励他们，使他们在自己的学习中，在成功的体验中增加信心，为学生主体性的发展创设良好的氛围和条件。

要善于挖掘学生的潜力，对于他们的进步哪怕是很小的进步都要不吝表扬，让学生感觉到自己努力的成果，从而更加努力。对于那些不善于表现的学生尤其要多加关注，适时地赞赏他们会让他们信心倍增。师生关系直接制约学生的学习积极性和克服困难的意志，影响学生认识活动的效率。初中的学生还未养成在高昂的情绪和饱满的精神中听课的本领，他们易于受教师的影响，即对某老师信任、尊敬，则对此学科会有较强的兴趣；反之则上课易走神，进而产生厌学情绪。所以，教师要放弃课堂上“我说了算的权威”，要树立“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”的观念，彻底改变那种板着面孔进行“传道、授业、解惑”的局面，要变教师的单向传授为师生共同进行学习和双向交流，建立良好和谐的师生关系。这样不仅能更有效地调动学生学习兴趣，还能拉近师生的距离，使学生“亲其师，信其道”，取得良好的教学效果。艺术类学生的文化教学过程是一项浩繁而细腻的系统工程。它不仅需要教师有渊博的知识，足够的耐心与热情，还需要教师能结合学生的实际因材施教、因人而异，在教学中多想办法，尽力去调动学生的主观能动性，真正做到教师用教材教而不是教教材，寓教于乐，学生寓学于乐，实现教与学的统一。

１

激发学生的学习兴趣，调动其学习积极性

２

开展赏识教育，让学生充满自信

３

融洽师生关系，促进自主学习

４

结语

作者简介１．１第一堂英语课要精彩、漂亮

１．２用口诀帮助记忆，提高学英语热情

１．３自编短剧，调动学习积极性

１．４开展竞赛，调动学习兴趣

刘艺，女，任职于湖南生物机电职业技术学院、助教。

（收稿日期：２００７・１０・１７）

刘艺

（湖南生物机电职业技术学院）

浅谈艺术类学生的英语教学

摘要关键词艺术类学生是一个特殊的群体，他们热情、奔放、性格张扬，有强烈的表现欲。如何开展对这类学生的文化教学，是艺术学校的老师值得思考和讨论的问题。

艺术学生英语教学

（接１０７页）域中进行。频率－波数域偏移方法兼具有限差分法和克希霍夫积分法二者的优点：计算效率高，耗时少；无倾角限制，无频散现象；精度高，计算稳定性好。缺点是速度横向变化时，会使反射界面畸变；对偏移速度误差较敏感。

参考文献

作者简介［１］马在田著．地震偏移成像．石油工业出版社，１９８９

［２］马在田等编著．计算地球物理学概论．同济大学出版社，１９９７［３］李振春等编．地震数据处理方法．石油大学出版社，２００４

［４］Ｐｒｅｓｔａｃｋｗａｖｅ－ｅｑｕａｔｉｏｎｍｉｇｒａｔｉｏｎａｓａｒｏｕｔｉｎｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｏｌ．Ｓ．ＰＨＡＲＥＺ，Ｎ．ＪＯＮＥＳ，Ｖ．ＤＩＲＫＳ，Ｓ．ＺＩＭＩＮＥ，Ｈ．ＰＲＩＧＥＮＴ，Ｋ．ＩＢＢＯＴＳＯＮ，ａｎｄＪ－Ｐ．ＧＲＵＦＦＥＩＬＬＥ．ＴｈｅＬｅａｄｉｎｇＥｄｇｅＪｕｎｅ２００５

康勇（１９８３－），中国地质大学（武汉）在读研究生，主要从事油气地球物理方向研究。

（收稿日期：２００７・１１・０１）